Transcript Presentatie Ed Calle [Powerpoint-bestand]

Schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyses
(achtergrond en theorie)
Ed Calle, Deltares
RIMAX Workshop “Probabilistische Bemessung von Dämmen und Deichen für den Hochwasserschutz”
cursus/workshop schematiseringfactor RWS-WD Delft 11 juni 2010
13/04/2015
1
Theorie schematiseren en schematiseringfactor
Inhoud in vogelvlucht:
Wat bedoelen we met grondmechanisch schematiseren bij dijken?
Onzekerheden bij grondmechanisch schematiseren
Welke onzekerheden al afgedekt in voorschriften (Leidraad Rivieren)
Raamwerk schematiseringfactor:
Theorie
Berekening met een spreadsheet
Stappenplan: gebruik van tabellen
Wat doen we verder vandaag?
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
2
Wat is schematiseren?
Schematiseren:
Van werkelijkheid naar model
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
3
Wat is schematiseren?
Schematiseren omvat ruwweg:
Verzamelen van gegevens over dijk en ondergrond:
 Dijkgeometrie en opbouw van dijk en ondergrond (lagen en grondtypering)
 schatten van optredende waterspanningen (in ontwerp- of toetssituatie)
 grondeigenschappen: volumegewichten, schuifsterktes, etc.
A.d.h. hiervan uitgangspunten voor berekening(en) kiezen
 welke “faalvormen” spelen (mogelijk) een rol?  kiezen rekenmodel(len)
 invoer voor rekenmodel(len):
 afleiden uit verzamelde gegevens + berekeningen
 vaak ook inwinnen extra benodigde informatie (grondonderzoek)
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
4
Wat is schematiseren?
Bij schematiseren t.b.v. stabiliteitsanalyses staat dus centraal:
1. Zicht krijgen op de “werkelijkheid”,
2. herkennen van mogelijke faalvormen en keuze rekenmodel(len)
3. vertaling van “werkelijkheid” naar invoer voor rekenmodel(len)
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
5
Onzekerheden bij schematiseren
Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol:
Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze?
 gebaseerd op “punt”-metingen  altijd inter-/extrapolatie nodig
 variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede?
 worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden?
hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie?
 hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten?
 vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen!
 werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn!
grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen?
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
6
Voorbeelden onzekerheden
Variabele opbouw dijk en ondergrond:
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
7
Onzekerheden bij schematiseren
Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol:
Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze?
 gebaseerd op “punt”-metingen  altijd inter-/extrapolatie nodig
 variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede?
 worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden?
hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie?
 hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten?
 vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen!
 werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn!
grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen?
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
8
Voorbeelden onzekerheden
Wat zijn optredende waterspanningen bij hoge rivierstand?
t
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
9
Voorbeelden onzekerheden
Schematiseringonzekerheid
waterspanningen
Meten is weten: ‘!’
of toch ‘?’
10
Voorbeelden onzekerheden
Onzekerheid m.b.t. functioneren drainage
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
11
Onzekerheden bij schematiseren
Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol:
Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze?
 gebaseerd op “punt”-metingen  altijd inter-/extrapolatie nodig
 variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede?
 worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden?
hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie?
 hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten?
 vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen!
 werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn!
grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen?
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
12
Voorbeelden onzekerheden
Onzekerheden grondeigenschappen
Cumulatieve
frequentieverdeling van
gemeten cohesies in
proevenverzameling
Afgedekt door materiaal- en schadefactoren (γm en γn) in Addendum
TRWG bij de Leidraad Rivieren
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
13
Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen
Welke onzekerheden afgedekt door
materiaalfactoren op schuifsterkte?
Welke onzekerheden afgedekt door materiaal- en
schadefactoren?
Wel: Spreiding/onzekerheid schuifsterkte
Niet:
 Onzekerheden over (onder)grondopbouw
 Onzekerheden over waterspanningen
 Onzekerheden over mechanisme-rekenmodel:
(wordt afgedekt door modelonzekerheidsfactor γd)
14
Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen
Welke onzekerheden afgedekt door
Stabiliteitseis
voor toetsing
of ontwerp:
materiaalfactoren
op schuifsterkte?
Fd ≥ γn γd
Met:
Fd  F( cd ,tan(  )d )  F(
ckar tan(  )kar
,
)
 m, c
 m,tan(  )
γn = vereiste schadefactor, γm = materiaalfactor , γd = rekenmodelfactor (=
1.0)
Gerelateerd aan toelaatbare kans op instabiliteit!
Betekent:
Als schematisering (onder)grondopbouw en waterspanningen 100%
correct, dan garandeert vereiste schadefactor dat de kans op instabiliteit
kleiner dan toelaatbare kans
15
Relatie faalkans en stabiliteitsfactor
Pf
kans op instabiliteit als functie van
stabiliteitsfactor Fd
symbolisch noteren als:
1
0,001
1E-06
1E-09
1E-12
1E-15
1E-18
1E-21
Pf = g(Fd)
Relatie is benadering die volgt uit
probabilistische stabiliteitsanalyses
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
Fd
Toelaatbare kans op instabiliteit:
Pf,,toel = g(γn γd )
bijv.: de schadefactor eis γn=1.10 komt overeen met Pf, toel ≈ 10-6
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
16
Stappen in schematiseringproces
Onzekerheden af te dekken
door voldoend veilige keuzes
Schematisering
ondergrond
Schematisering
waterspanningen
Onzekerheden afgedekt door partiele
veiligheidsfactoren γm γn γd
Stappen en keuzen bij grondmechanisch schematiseren
Keuze
rekenmodel en
parameters
Optimistische keuzen
(onveilig!)
range van mogelijke
uitkomsten van de
stabiliteitsanalyse
Pessimistische keuzen
(veilig!)
17
Praktijkproef Bergambacht
Voorbeeld (2002):
“Ringonderzoek” adviseurs bij praktijkproef Bergambacht
• Vijf adviseurs gevraagd dijkstabiliteit te berekenen
• Op basis van dezelfde grondonderzoeksgegevens (drie fasen):
• 1e fase: infopakket 1, summier grondonderzoek
• 2e fase: infopakket 2, “normaal” grondonderzoek
• 3e fase: infopakket 3, uitgebreid grondonderzoek
• Alléén schematisering ondergrondopbouw en waterspanningen;
rekenwaarden grondeigenschappen werden gegeven
18
Praktijkproef Bergambacht
19
Praktijkproef Bergambacht
Berekende Stabiliteitsfactoren Fd
 Roep om “adviesfactor” !
20
Introductie schematiseringfactor
Grote verschillen in berekende stabiliteitsfactor, afhankelijk van de specialist
Daarom bij opstellen van Leidraad Rivieren (2007):
introductie van de schematiseringfactor: γ b
Eis voor stabiliteitsfactor wordt daarmee:
Fd ≥ γn γd γb
De basis-eis blijft: Pf, toel = g( γn γd)
γb dient uitsluitend om, gegeven onzekerheden in schematisering, toch te
voldoen aan basis-eis
21
Introductie schematiseringfactor
Addendum bij TRWG (2007):
 γb vooralsnog 1,30
 kan gereduceerd worden op basis van gevoeligheidsanalyses (tot 1,10)
 in samenhang met de nieuwe materiaal en schadefactoren in LR
2008: Addendum bij de Leidraad Rivieren
Nadere specificatie, 1,1 < b < 1,3
 De reductie tot 1.20 is gerechtvaardigd indien scenario's die tot een ca 0,10 lagere
stabiliteitsfactor leiden, met grote waarschijnlijkheid kunnen worden uitgesloten o.b.v. het
grondonderzoek en de gekozen (voorzichtige) schematisering. En scenario's die tot een 0,20
lagere stabiliteitsfactor vrijwel uitgesloten geacht kunnen worden.
Lastig toe te passen!
22
Nieuwe methode om schematiseringfactor te bepalen
Vanaf 2008 – heden gewerkt aan praktischer methode om γb te bepalen:
2008-2009: probabilistisch model ontwikkeld in SBW kader (Deltares)
  ook geschikt voor “toetsen op veiligheid”
Parallel: uitproberen theorie op ontwerpcase (Fugro):
 Eerste opzet van “stappenplan”
2009 - : Nadere uitwerking (Arcadis, mmv Fugro, Witteveen+Bos en Deltares)
 Definitieve vorm stappenplan (straks door Hans Niemeijer)
 Toepassen op drie cases
 Communicatie (deze cursus/workshop)
23
Theorie achter Stappenplan
“Scenario’s”:
U1
O1
O2
O3
Schematisering
ondergrond
S1
U2
S2
U3
S3
U1
S4
U2
S5
U1
S6
U2
S7
U3
S8
Scenario’s voor schematisering
reflecteren onzekerheid over
ondergrondopbouw en
waterspanningen!
Welk scenario moeten we kiezen
als uitgangspunt voor
beoordeling stabiliteit?
Schematisering
waterspanningen
24
Theorie achter Stappenplan
Welk scenario te kiezen als uitgangspunt voor beoordeling stabiliteit?
Dit noemen we de basisschematisering
In principe meerdere keuzen mogelijk, maar er moet wel rekening
gehouden worden met mogelijke afwijkende schematiseringen
(scenario’s):
Van belang zijn:
1. kansen op afwijkende (ongunstiger) scenario’s
2. de effecten van die scenario’s op de stabiliteitsfactor
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
25
Theorie achter Stappenplan
.
scenario
omschrijving (bijvoorbeeld)
S1
maatgevende opbouw ondergrond via
interpolatie tussen sonderingen
kans
effect
Fd = 1.35
opdrijven nvt, geen zandbaan gevonden
.
S2
perfect werkende drainage in dijk
als S1, maar substantieel dikkere veenlaag
tussen sondeerlocaties
aannemelijk
1.28
S3
als S1, maar drainage werkt niet (hoge
freatische lijn bij toets of ontwerppeil)
kleine kans
1.25
S4
combinatie van S2 en S3
kleine kans
1.17
S5
als S1, maar zandbaan mogelijk wel aanwezig
en in contact met rivier (opdrijven!)
kleine kans
1.12
S6
combinatie van S2 en S5 (maar niet S3)
kleine kans
1.05
S7
combinatie van S3 en S5 (maar niet S2)
zeer kleine
kans
1.02
S8
combinatie van S2, S3 en S5
zeer kleine
kans
0.96
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
26
Theorie achter Stappenplan
Scenariokansen:
Verbale
expressie
Getalsmatige
expressie
zeer
waarschijnlijk
> 0.8
waarschijnlijk
> 0.5
P(Si)
S1
S2
0.3
S3
0.1
S4
0.1
aannemelijk
0.2 – 0.4
kleine kans
< 0.1
S5
0.1
zeer kleine kans
(niet uit te
sluiten)
niet aannemelijk
< 0.01
S6
0.1
S7
0.01
S8
0.01
ΣP(Si)
≈1
< 0.001
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
27
Theorie achter Stappenplan
Probabilistische berekening van de kans op instabiliteit:
scenario
S1
Fd
P(Si)
Pf | Si
Pf | Si * P(Si)
1.35
0.28
10-11
3 10-12
stel γn, eis = 1.08
S2
1.28
0.3
4 10-10
10-10
dan is Pf, toel ≈ 2 10-6
S3
1.25
0.1
2 10-9
2 10-10
10-8
S4
1.17
0.1
6
S5
1.12
0.1
4 10-7
4 10-8
S6
1.05
0.1
6 10-6
6 10-7
S7
1.02
0.01
2 10-5
2 10-7
S8
0.96
0.01
10-4
10-6
som:
6
10-9
Hier wordt aan
voldaan!
 belangrijkste bijdragen
≈ 2 10-6
N.B.: Als bijdrage van een scenario aan faalkans te groot wordt gevonden, dan kun je
overwegen de kans op dat scenario te verkleinen door nader (grond)onderzoek!
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
28
Theorie achter Stappenplan
scenario
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
Fd
P(Si)
Pf | Si
Pf | Si * P(Si)
1.35
1.28
1.25
1.17
1.12
1.05
1.02
0.96
0.28
0.3
0.1
0.1
0.1
0.1
0.01
0.01
10-11
4 10-10
2 10-9
6 10-8
4 10-7
6 10-6
2 10-5
10-4
som:
3 10-12
10-10
2 10-10
6 10-9
4 10-8
6 10-7
2 10-7
10-6
≈ 2 10-6
Bijvoorbeeld:
Grootste bijdragen komen van S6 en S8. Beide zijn combinatiescenario’s waarin “kans
op toch een zandbaan” een rol speelt. Als via grondonderzoek de aanwezigheid van
een zandbaan vrijwel kan worden uitgesloten dan wordt faalkans een factor 5 à 10
kleiner!
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
29
scena
-rio
Fd
P(Si)
Pf | Si
Pf | Si * P(Si)
schematiseringfactor
S1
1.35
0.28
10-11
3 10-12
S2
1.28
0.3
4 10-10
10-10
S3
1.25
0.1
2 10-9
2 10-10
S4
1.17
0.1
6 10-8
6 10-9
S5
1.12
0.1
4 10-7
4 10-8
1.05
0.1
6 10-6
6 10-7
1.02
0.01
2 10-5
2 10-7
0.96
0.01
10-4
10-6
S6
S7
.
S8
som:
2 10-6
Idee achter schematiseringfactor is ruwweg:
Als S1 als basisschematisering wordt gekozen, dan zou (in dit geval) de
schematiseringonzekerheid goed afgedekt zijn met een schematiseringfactor:
γb = 1.35/1.08=1.25
Immers, stabiliteitscriterium wordt dan: Fd ≥ γn γd γb = 1.08x1.0x1.25=1.35
Bij keuze S2:
γb = 1.28 / 1.08 = 1.18
enz.
Hoe conservatiever de keuze van de basisschematisering, hoe kleiner de
schematiseringfactor die nodig is om afwijkende ongunstiger schematiseringen “af te dekken”!
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
30
Effect schematiseringfactor
keuze basisschematisering en schematiseringfactor zijn “communicerende vaten”
31
Theorie achter Stappenplan
Wat is het voordeel van gebruik schematiseringfactor?
Op verantwoorde wijze “meenemen” van (zeer) ongunstige
scenario’s in de stabiliteitsanalyse, zonder te vervallen in
(zeer) conservatieve keuzes voor basisschematisering
Transparante redenering! Nog steeds subjectieve elementen,
maar we helder welke keuzen zijn gemaakt. Dit maakt ook
“second opinion” gemakkelijker.
De analyse laat zien welke mogelijke scenario’s grote
bijdragen hebben aan de faalkans. Hierbij is mogelijk winst te
behalen valt door reductie van kansen op die scenario’s via
nader (grond)onderzoek. Afweging via kosten vs baten.
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
32
voor wiskundige beschrijving
van schematiseringtheorie:
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
33
berekenen benodigde schematiseringfactor met spreadsheet
Werner Halter komt
hier straks nog op
terug
13/04/2015
34
bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel
Inventariseer mogelijke afwijkingen van gekozen
basisschematisering en schat de kans daarop en
het effect op de stabiliteitsfactor
kans
Basis schematisering So
Stab
factor F
omschrijving
1,18
= voorzichtige maar niet ultraconservatieve schematisering
Afwijking S1
0.10
1,10
Hogere freatische lijn
Afwijking S2
0.10
1,09
Lens slappe klei mogelijk
aanwezig
Afwijking S3
0.01
0.98
Zandlaag in conctact met rivier
Afwijking S4
0.001
0.92
Enz.
- ΔF
0.05 - 0.1
0.1 – 0.2
0.2 – 0.3
Alleen “ongunstige” afwijkingen van belang  vormen immers de risico’s!
35
kans
0.2
0.01
0.001
bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel
Vereiste schematiseringfactor γb opzoeken in tabel:
- ΔF
kans
0.05 - 0.1
0.2
0.1 – 0.2
0.01
0.2 – 0.3
0.001
1.10

1.10
1.15
Aan te houden
schematiseringfactor: 1.15
In verhaal van Hans Niemeijer verder uitgewerkte tabel
36
Wat doen we verder vandaag?
Doel vandaag:
Oefenen met gebruik schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyse
Straks:
Hans Niemeijer over stappenplan
Werner Halter bespreekt voorbeeld
Na de lunch:
Zelf oefenen met case
Heel belangrijk: uw reactie = input voor verbeteringen
Na de oefening nog een presentatie:
Hoe zit het met schematiseringen bij opbarsten en piping?
Uitzicht: wat komt er in TRGS (= product SBW onderzoek)
37
Tot besluit:
Vragen / Opmerkingen ?
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
38
Theorie achter Stappenplan (vervolg)
optimistisch <- - - - - - - - - - - - - - -- - > pessimistisch
Rij schematiseringen: S1
S2 ……… Sk
Sk+1
P(S1) P(S2) ……P(Sk)
Scenariokansen:
…………..SN
P(Sk+1) ….. … …P(SN)
Stel: we kiezen Sk als uitgangspunt voor ontwerp (“basisschematisering”)
Stabiliteitsfactoren:
Fd (S1 ) ≥………≥ Fd (Sk ) ≥ Fd (Sk+1 ) ≥…... ≥ Fd (SN )
Faalkansen:
Pf | S1 ≤ ……....≤ Pf | Sk
≤ Pf | Sk+1 ≤ …….≤ Pf | SN
Dan wordt voldaan aan de veiligheidseis, indien:
Pf = Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel
39
(som = 1!)
Theorie achter Stappenplan (vervolg)
Veiligheidseis is dus:
Pf = Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel
Er geldt:
Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si
≤
Pf | Sk Σi=1…k P(Si ) = Pf |Sk (1 – Σ j = k+1…N P(Sj ))
Dus aan veiligheidseis wordt zeker aan voldaan als:
Pf | Sk (1 – Σ j = k+1…N P(Sj )) + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj ≤ Pf , toel …
40
Theorie achter Stappenplan (vervolg)
Met:
Pf, toel = f(γn γd ) en
Pf | Sk =f(γn γd γb )
Vinden we als voorwaarde voor γb :
N


 f (  n  d )   P( S j ) f ( Fd ( S j )) 


j  k 1
f(n d b )  

N


1   P( S j )


j  k 1
Dus:
Alleen de “pessimistische” afwijkingen van t.o.v. basisschematisering Sk
zijn van belang voor bepalen van schematiseringfactor!
41