Transcript Produto_Ana_Paula

Centro Universitário Franciscano
Introdução
UNIFRA
Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática
Objetivos
Participantes da Pesquisa
CONTRIBUIÇÕES DA ENGENHARIA
Abordagem Metodológica
DIDÁTICA PARA O ENSINO E
APRENDIZAGEM DE POLIEDROS
Sequência Didática
Referências
SAIR
Mestranda: Ana Paula Noro
Orientador: Prof. Dr. Vanilde Bisognin
Introdução
O presente trabalho tem como objetivo analisar as
possibilidades que a proposição de uma Sequência
Objetivos
Didática fundamentada na
metodologia da Engenharia
Didática traz para o ensino e aprendizagem dos Poliedros.
Participantes da Pesquisa
O referencial teórico da investigação envolve o ensino de
Matemática, em particular o ensino de Geometria, os
fundamentos da Engenharia Didática e o uso de materiais
Abordagem Metodológica
manipuláveis. A pesquisa teve cunho qualitativo. Os
principais
Sequência Didática
SAIR
utilizados
foram
observações
participativas durante todo o processo de desenvolvimento
da
Referências
instrumentos
sequência
didática
participantes interagiram.
em
que
a
pesquisadora
e
OBJETIVO GERAL
A pesquisa tem como objetivo geral investigar se a
Introdução
utilização de uma sequência didática, embasada nos
princípios da Engenharia Didática, contribui para o
Objetivos
estudo de poliedros em uma turma do terceiro ano do
ensino médio.
Participantes da Pesquisa
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Abordagem Metodológica
- Investigar se o uso de materiais manipuláveis e digitais
possibilita a aprendizagem dos alunos sobre poliedros;
Sequência Didática
- Analisar se a proposição de uma sequência didática
composta de atividades relacionadas com o conteúdo de
Referências
poliedros
possibilita
a compreensão das inter-relações
entre os conceitos e suas propriedades .
SAIR
Os sujeitos participantes da pesquisa foram 20 alunos do
Introdução
terceiro ano no Ensino Médio, da escola Professora Lelia
Ribeiro, do município de São Martinho da Serra, Rs. A
Objetivos
pesquisa ocorreu durante as aulas de matemática e teve
a duração de 10 horas aula. Para o desenvolvimento do
Participantes da Pesquisa
trabalho na sala de aula os alunos foram divididos em
cinco grupos formados livremente. Em todo o trabalho os
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Sequência Didática
Referências
SAIR
elementos dos grupos mantiveram-se os mesmos.
Abordagem Metodológica
Introdução
A metodologia de pesquisa adotada nesse trabalho é
a Engenharia Didática.
Objetivos
Os instrumentos utilizados para a coleta de dados foram:
Participantes da Pesquisa
Observação participante;
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Registros ordenados no
Diário de campo da
pesquisadora;
Análise das produções dos
sujeitos da pesquisa;
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Fases da Engenharia Didática
Análise prévias ou preliminares;
Concepção e análise a priori de experiências
didático pedagógicas.
Abordagem Metodológica
Experimentação, implantação da experiência
Sequência Didática
Referências
ou aplicação da Sequência Didática.
Análise
experiência
SAIR
a
posteriori
e
validação
da
TESTE DIAGNÓSTICO
Introdução
Objetivos
Com
a
finalidade
de
verificar
o
nível
de
conhecimento dos alunos, referente ao conteúdo de
Participantes da Pesquisa
geometria, optou-se por aplicar um teste diagnostico
composto de cinco questões. O teste teve duração de
Abordagem Metodológica
uma hora aula, realizado individualmente e envolveu
conteúdo
Sequência Didática
Referências
SAIR
de
geometria
plana,
nomenclatura,
elementos dos polígonos, cálculo de área e perímetro
CLIQUE PARA O TESTE
Sequência Didática
Introdução
Para a realização da sequência didática os alunos foram
divididos em grupos e cada grupo fez o estudo detalhado de
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
um dos cinco poliedros de Platão.
Hexaedro
Tetraedro
Icosaedro
Dodecaedro
Octaedro
Introdução
Objetivos
1
ATIVIDADES
INICIAIS
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
2
Sequência Didática
Referências
SAIR
ATIVIDADES
COMPLEMENTARES
ATIVIDADES INICIAIS
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
► Realizar uma pesquisa em livros, internet
e apontar as diferença entre polígonos e
poliedros
Poliedros e situações reais
► Vídeos: “Diálogo Geométrico ”
“Mão na Forma”.
Sequência Didática
► Construindo sólidos de Platão
Referências
Tetraedro Hexaedro Octaedro
Icosaedro Dodecaedro
SAIR
Pesquisa realisada
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Possíveis respostas:
Grupo A1: Polígono tem
duas
dimensões:
comprimento e largura.
Poliedro
tem
três
dimensões: comprimento,
largura e profundidade.
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Grupo A2: Polígono é uma
figura plana: folha de
papel, quadro. Poliedro:
sólido no qual cada face é
um polígono, o dado por
exemplo.
Grupo A3: Poliedro é um
sólido
geométrico
cuja
superfície é composta por um
número infinito de faces, em
que cada uma das faces é um
polígono. Os seus elementos
mais importantes são as faces,
as arestas e os vértices.
Polígono é uma figura
geométrica plana limitada por
uma linha poligonal fechada. A
palavra “polígono” vem do
grego e quer dizer muitos
(Poly) e ângulos (gon),exemplo
um quadrado.
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Grupo A4: Poliedro é um
sólido geométrico cuja
superfície é composta de
um número finito de faces,
em que cada face é um
polígono.
Os
seus
elementos mais importantes
são as faces as arestas e os
vértices.
Faces: figuras planas que
limitam o sólido.
Arestas: segmentos de reta
que limitam as faces.
Vértices: ponto de encontro
das arestas.
Polígono é uma figura
plana
limitada
por
segmentos
de
reta
consecutivos chamados de
lados
A palavra “polígono”
advém do grego e quer
dizer muitos (poly) e
ângulos (gon). É uma linha
fechada
simples,
os
polígonos são os lados dos
poliedros.
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Grupo A5: A palavra
polígono significa “muitos
ângulos”. “Um polígono é
uma figura geométrica
plana cujo contorno é
fechado e formado por
segmentos de reta, que são
seus lados. Em outras
palavras, o contorno de um
polígono é uma linha
poligonal
fechada”.
Pensamos em um polígono
como sendo constituído por
seu contorno (um linha
poligonal fechada) e seus
pontos interiores.
Os
triângulos,
os
quadriláteros
e
os
pentágonos são polígonos
de três, quatro e cinco
lados, respectivamente. Se
todos os lados têm a
mesma medida, dizemos
que o polígono é um
polígono regular.
É possível afirmar que os poliedros fazem parte de
Introdução
nossa vida?
Possíveis respostas:
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Grupo A1: Sim estamos rodeados por poliedros, eles
estão presentes em construções, obras de arte, em
embalagens de alimentos e em diversas outras coisas ao
nosso redor.
Grupo A2: Sim, os poliedros podem ser encontrados em
obras de arte, na natureza (cristais, organismos vivos),
na cultura humana, por exemplo, as pirâmides do Egito.
Sequência Didática
Referências
SAIR
Grupo A3: Sim, os poliedros podem ser encontrados na
arquitetura dos prédios, em nosso dia-dia na caixa de
leite, de sabão em pó, na natureza como o favo de mel,
na arte, na tecnologia o formato de um CPU é um
paralelepípedo.
Introdução
Objetivos
Grupo A4: Sim, os poliedros estão presentes na
natureza através das cadeias de DNA, formação de
algumas algas e seres vivos e até mesmo na forma de
um brinquedo de criança como, por exemplo, o cubo
mágico.
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Grupo A5: Sim, vivemos em um mundo tridimensional
dessa forma alguns poliedros fazem parte de nosso
cotidiano, nossa sala de aula é um poliedro, a caixa
dos nossos tênis é um poliedro, um pote de sorvete, até
mesmo a casquinha do sorvete é um cone.
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Diálogo Geométrico
http://www.dominiopub
lico.gov.br/download/vi
deo/me001052.wmv
Mão na Forma
http://tvescola.mec.gov.br
/index.php?option=com_
zoo&view=item&item_id
=4816.
Hexaedro (Cubo)
Introdução
Este sólido chama-se Hexaedro, mas todos nós o
Objetivos
conhecemos como cubo, ou o dado de nossas brincadeiras.
Ele é formado por seis quadrados que formam os as
Participantes da Pesquisa
faces. Cada lado do quadrado e chamado de arestas, e os
pontos que unem as arestas é chamado de vértice.
Abordagem Metodológica
O hexágono possui: seis faces, 12 arestas e
vértices.
Sequência Didática
Referências
SAIR
oito
PLANIFICAÇÃO HEXAEDRO (CUBO)
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
O hexaedro (cubo), pode ser encontrado em objetos
Introdução
Objetivos
de decoração, obras de arte, em brincadeiras.
Cubo com objetos de decoração e
embalagens para presentes.
Participantes da Pesquisa
Embalagens de presentes.
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Conhecido como cubo mágico,
objeto usado em brincadeiras.
Referências
Móveis, construídos usando o
hexaedro
SAIR
Introdução
Dados, usado em brincadeiras
infantis, jogos de azar.
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
O arranha-céu Urban Tree é composto
por uma série de cubos que parecem
flutuar no ar. Acima de cada um, há a
possibilidade de criar um grande jardim,
com árvores e plantas. Projetado pelo
escritório de arquitetura verde israelense
Geotectura, o prédio também teria a
função
de
captar
a
energia
solar. A intenção de criar um prédio em
cubos
é transformá-lo em uma
construção modular e flexível, capaz de
otimizar a vista e a circulação de ar.
O cubo Universo
Introdução
Objetivos
O cubo ao primeiro olhar parece ser um simples objeto, inanimado,
incapaz, peso de papel, decoração, pedaço...
O cubo fica ali parado, parado em qualquer lugar, alguns opacos outros
Participantes da Pesquisa
coloridos. Uns artesanais, outros modernos. Pesados, leves, ocos ou
não.
Abordagem Metodológica
O cubo de pedra esculpido sem querer pela natureza, o cubo de
madeira cortado pela mão do marceneiro, o cubo de acrílico feito pelo
designer, cientista, o cubo de plástico feito pela fábrica de brinquedo,o
Sequência Didática
cubo de metal feito pela indústria e para a indústria.
O cubo desenhado no chão como piso de calçada. O cubo desenhado
no chão pelo giz da criança quando brinca de amarelinha. Céu e
Referências
SAIR
inferno?
Introdução
Apesar da intensa presença, cubos e mais cubos, para todos os fins e
com as mais simbólicas representações, o cubo mantém a medida. Na
entrelinha do corte lateral ela está lá.Não há cubo sem medidas
Objetivos
iguais.Há cubo de texturas diferentes, uns mais polidos, outros mais
ásperos, mas ainda assim cubos.
Vem o artesão e molda incansavelmente com a lixa o bloco de
Participantes da Pesquisa
madeira. Vem um criativo e coloca pequenos cubos em todas as faces
do cubo, põe cores e movimento.O cubo desmontável,objeto de
Abordagem Metodológica
raciocínio surge então.Cubo com objetivo, que te deixa horas sentado
com desejo de acertar.
Um cubo que atravessa eras e traz implícito o Algoritmo sagrado. Só os
Sequência Didática
movimentos precisos para remontar.
Mito? Talvez.
Referências
SAIR
Matemática? Muita.
O cubo está ali na estante esperando utilidade.
Introdução
O cubo está ali no chão esperando cor.
O cubo está ali na pedra querendo se tornar escultura.
Objetivos
O cubo guarda também segredos quando, dentro do guarda- roupa vira
porta treco.
Guardião de chaves, saudades e batons.
Participantes da Pesquisa
O cubo e sua dinâmica de ser tudo e nada ao mesmo tempo.
Incrível isso não?
Abordagem Metodológica
Óbvio que tudo depende de quem vê e sente o Universo: Geométrico ou
Ilusão !
O cubo em si, desmontado, gera mais formas e por isso, quem te
Sequência Didática
garante que a Terra não?Destrinchada, planificada, cortada?
Um Planeta feito de cubos?
Um cubo Universo? Talvez , Por que não?
Referências
Autor desconhecido. Disponível em
http://borboletarosarubra.blogspot.com/2010/03/o-cubo-universo.html
SAIR
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Usando os conhecimentos
da geometria plana
calcular a quantidade de papel gasto para forrar as
caixas de papel.
26,5 cm
Introdução
9,5cm
13 cm
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Papel gasto na tampa.
Abordagem Metodológica
13 cm
Temos um retângulo por isso fazemos a base
vezes à altura. At: 26,5 x 13 = 344,5 cm²
26,5 cm
Sequência Didática
Papel gasto na lateral maior
Referências
9,5cm
SAIR
26,5 cm
Temos um retângulo por isso fazemos a
base vezes à altura. AL: 26,5 x 9,5 = 251,75 cm²
Papel gasto na lateral menor
Introdução
Temos um retângulo por isso
fazemos a base vezes à altura.
9,5cm
Al: 13 x 9,5 = 123,5 cm²
13 cm
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Como a tampa o fundo tem as mesmas medidas fazemos.
344,5 x 2 = 689,
Abordagem Metodológica
Também temos duas laterais maiores e duas laterais menores,
portanto fazemos:
Sequência Didática
Referências
251,75 x 2 = 503,5 e 123,3 x 2 = 246.
Sendo assim o material gasto para forrar a caixa
desconsiderando as laterais da tampa é:
689 + 503,5 + 246 = 1438,5 cm ²
SAIR
12cm
Introdução
12cm
Objetivos
Participantes da Pesquisa
4 cm
A quantidade de papel gasto na tampa e no fundo é a mesma. O
polígono que forma a tampa e o fundo da caixa é uma quadrado e que
Abordagem Metodológica
tem 12cm de lado assim a área é dada por base x altura.
A( tampa) = 12 x 12 =144 cm²
Sequência Didática
Área da tampa e fundo = 144 + 144 = 288 cm²
Área lateral ( um retângulo)
Área (base x altura)= 12 cm x 4 cm = 48 cm²
Referências
48 cm² x 2= 96cm²
Área total = 288cm² + 96cm² = 384cm²
SAIR
Introdução
6,5 cm
15,5 cm
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Não apresentaram cálculo;
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Quantidade de papel usado para forrar a caixa 870,5cm ²
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Área da tampa e fundo.
Área da lateral menor
Abordagem Metodológica
Área da lateral maior
Sequência Didática
Referências
Quantidade de papel usado : 896 + 320 + 560 = 1776 cm ²
SAIR
Introdução
Objetivos
Área da lateral maior
c
a
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
É um retângulo,
portanto é só
calcular base vezes
altura então área =
a.c. Como temos
dois retângulos com
essas medidas
temos assim 2ac.
Área da lateral menor
a
b
É um retângulo,
portanto é só calcular
base vezes altura
então área = a.b.
Como temos dois
retângulos com essas
medidas temos assim
2ab.
Área da tampa e do fundo
Sequência Didática
b
Referências
SAIR
c
É um retângulo, portanto é só calcular base vezes altura
então área = c.b. Como temos dois retângulos com essas
medidas temos assim 2cb.
Como encontramos a área de cada um dos retângulos separadamente
agora é só fazer a soma dessa forma teremos.Quantidade de papel usado
será dado por : 2ac + 2 ab + 2cb
Introdução
Octaedro
Objetivos
O octaedro é um poliedro regular ou sólido platónico.
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
O octaedro é constituído por oito faces iguais sendo
todas triângulos equiláteros, reunindo-se em cada
vértice quatro triângulos (“octo” significa “oito” em
grego), tem seis vértices e doze arestas.
PLANIFICAÇÃO OCTAEDRO
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Podemos encontrar octaedros em várias situações,
conforme descreveremos a seguir:
Este refletor no formato de um
octaedro tem por finalidade
refletir o sinal de um navio a
outro a fim de mostrar sua
localização.
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
A magnetita é um óxido de
ferro cúbico, de cor preta,
fortemente magnético, opaco,
um
dos
três
principais
minerais-minério de ferro.
Introdução
Tetraedro
Objetivos
O tetraedro é um poliedro, formado por triângulos equiláteros.
Participantes da Pesquisa
Ele possui: 4 vértices , 4 faces e 6 arestas.
O tetraedro regular representa o elemento fogo.
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
PLANIFICAÇÃO DO TETRAEDRO
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Podemos encontrar as formas tetraédricas em várias situações,
conforme descreveremos a seguir.
Introdução
Objetivos
A figura ilustra a molécula de metano.
Os quatro átomos hidrogênio (H) estão
dispostos em torno do átomo de
carbono (C) formando um tetraedro
regular.
Participantes da Pesquisa
O Pyramorphix
Abordagem Metodológica
O pyramorphix é um quebra cabeça
tridimensional em forma de um
tetraedro semelhante ao pyramix,
porém mais simples, sendo composto
por apenas 8 peças móveis.
Sequência Didática
Referências
SAIR
O Robô Tetraédrico da NASA
O TETWalker (do ingês “TETrahedral
walker”, andarilho tetraédrico) é um
dos primeiros protótipos de robôs que
conseguem mudar a sua forma para
que, através deste movimento, sejam
capazes de ultrapassar os diferentes
obstáculos da superfície de um planeta
Introdução
A Plataforma de Observação em BottropBatenbrock
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Esta plataforma de observação na forma
de um tetraedro foi idealizada pelo
arquiteto Wolfgang Christ em 1995. Ela
possui 60 metros de altura e está
localizada na área industrial da cidade de
Bottrop-Batenbrock na Alemanha
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Cristais da Calcopirita em Formato de
Tetraedro
A calcopirita é um sulfeto de cobre e ferro
tetragonal, o mais importante mineralminério
de
cobre,
que
ocorre
especialmente em veios hidrotermais de
alta temperatura e em pegmatitos,
depósitos metamórficos e xistos.
Introdução
Icosaedro
Este sólido é o icosaedro.
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Ele é formado por triângulos equiláteros, que constituem
suas faces. Ele possui 20 faces, 30 arestas e 20 vértices.
Platão identificou este sólido como sendo o elemento água.
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
PLANIFICAÇÃO ICOSAEDRO
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Introdução
Objetivos
Podemos encontrar as formas icosaedrica em várias
situações, conforme descreveremos a seguir.
Muitos vírus, como o vírus da
herpes, assumem uma simetria
icosaédrica.
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Circogonia icosahedra: Protistas
radiolários
Sequência Didática
Referências
SAIR
Lâmpada no formato de um
icosaedro, gerado a partir da união
de seções de uma esponja.
Introdução
Vestido criado pela artista Amila
Hrustic, que faz parte da coleção
sólidos de Platão
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Este auto falante produzido pela
CNMAT (California Berkeley's
Center for New Music and Audio
Technologies) tem como
finalidade mimetizar os diversos
tipos de padrões de radiações
produzidas por diversos
instrumentos musicais acústicos.
Icosaedro Romano de Bronze
Introdução
Dodecaedro
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Um dodecaedro regular é constituído por 12
pentágonos regulares e é um dos sólidos platônicos.
O dodecaedro possui 20 vértices, 30 arestas, 12
faces.
PLANIFICAÇÃO DO DODECAEDRO
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Podemos encontrar octaedros em várias situações, conforme
descreveremos a seguir:
Introdução
Doce em Formato de Dodecaedro
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Caixa Acústica
Este sistema de sonorização de alto
desempenho foi projetado pelo
professor Sylvio Bistafa da Escola
Politécnica da Universidade de São
Paulo. Sua patente de desenho
industrial foi concedida à Agência
USP de Inovação
Dodecaedro de Bronze
Em 1939 foi encontrado um
dodecaedro de bronze na cidade de
Leopoldswall na Alemanha. Não se
sabe qual era a finalidade deste
objeto. Hipóteses incluem: um
candelabro, um instrumento de
guerra, um instrumento de medida
ou um objeto místico.
Com base nos sólidos apresentados e possível
completar a tabela abaixo:
Introdução
Número de
Número de
Número de
vértices
arestas
faces
Tetraedro
4
6
4
Hexaedro
8
12
6
Octaedro
6
12
8
Dodecaedro
20
30
12
Icosaedro
12
30
20
Nomenclatura
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
A partir dos dados fornecidos pela tabela é possível
verificar a veracidade da formula F+V = A+2. Onde
Sequência Didática
F = número de faces
V = número de vértices
Referências
SAIR
A = número de arestas
Conhecida como Relação de Euler.
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Introdução
Objetivos
Atividade 1
Participantes da Pesquisa
► A superfície de um poliedro, que é formada de superfícies
poligonais planas, pode ser colocada sobre o um plano de tal modo
Abordagem Metodológica
que cada uma das faces do poliedro tenha pelo menos um lado em
comum com a outra face. Obtemos assim uma figura plana, que
Sequência Didática
costuma ser chamada de molde do poliedro, ou planificação da
superfície do poliedro ou simplesmente de planificação do poliedro.
Dessa forma associe cada uma das planificações com o seu poliedro
Referências
SAIR
de origem.
Numere a 2ª coluna de acordo com a 1ª
Introdução
1
f
Objetivos
fg
2
Participantes da Pesquisa
4
f
Abordagem Metodológica
f
Sequência Didática
Referências
SAIR
5
6
f
► Considerando os cinco poliedros construídos complete o
quadro abaixo com os valores inexistentes
Introdução
Atividade 2
Objetivos
Poliedro
Nomenclatura
Hexaedro regular
6 faces
8
6 arestas
sda
6
12
Sequência Didática
12
12
12
Referências
SAIR
faces triangulares
vértices
arestas
4
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Elementos
Icosaedro regular
faces
faces
vértices
arestas
faces
vértices
arestas
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
Sequência Didática
Referências
SAIR
Atividade 3
►No país do México, há mais de mil anos, o povo Asteca
resolveu o problema de armazenamento da pós- colheita de
grãos com um tipo de silo em forma de uma bola colocada
sobre uma base circular de alvenaria. A forma desse silo é
obtida juntando 20 placas hexagonais e mais 12 pentagonais.
Com base no texto é correto afirmar que esse silo tem: (UFPelRS)
a)
b)
c)
d)
e)
C 90
C 86
arestas e 60 vértices.
arestas e 56 vértices.
C 90 arestas e 56 vértice.
C 86 arestas e 60 vértices.
C110 arestas e 60 vértices.
Observação: Realize os cálculos e posteriormente marque a
atividade correta
REFERÊNCIAS
Introdução
Objetivos
Participantes da Pesquisa
Abordagem Metodológica
ALMEIDA, F. J.; Júnior, F. M. F. PROINFO: Projetos e
Ambientes Inovadores / Secretaria de Educação a Distância.
Brasília: Ministério da Educação, Seed, 2000.
ALSINA, C. (1999). Painel “Geometria no currículo de
Matemática”. Em Departamento de Educ. da Fac. De Ciências
da Univ. de Lisboa (Eds), Ensino da Geometria no virar do
milénio, Lisboa, p. 65.
CARNEIRO, V. C. G. Engenharia Didática: Um Referencial
para ação investigativa e para formação de professores de
Matemática. Zetetiké, Campinas, v. 13, n. 23, p. 87-119,
jan./jun., 2005.
Sequência Didática
CASTELNUOVO, E. Didática de la Matemática Moderna.
México: Trillas, 1970.
Referências
SAIR
LEIVAS, J. C. P. Imaginação, Intuição e Visualização: A
riqueza de possibilidades da abordagem geométrica no
currículo de cursos de Licenciatura de Matemática.
Universidade Federal do Paraná, 2009. Tese de Doutorado.