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Introducción a la Sociomática
El Análisis de los Sistemas Adaptables Complejos en el
Entorno Socioeconómico.
Dr. Gonzalo Castañeda
Capítulo 11
Juegos con Agentes Computacionales
11.0.- Introducción
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La cooperación es mucho más frecuente de los que sugiere
el modelo neoclásico → un nuevo enfoque metodológico:
ABM + Juegos evolutivos = juegos evolutivos
computacionales (ABG)
Los ABG: son de dos tipos: juegos evolutivos espaciales
(ESG) y torneos computacionales, estos últimos toman en
cuenta la gran diversidad de comportamientos
En los ESG los jugadores interactúan con sus vecinos
cercanos y adoptan el estado que resulta más atractivo.
Con los ESG se puede introducir la importancia de la
topología social y la racionalidad acotada (expectativa en
base a conjeturas locales) para describir como un
comportamiento cooperativo se propaga en la población.
11.1.- Torneos por computadora
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Objetivo: explicar como la cooperación puede sostenerse en
juegos recurrentes con racionalidad acotada (estrategias
definidas por instinto o reglas de bolsillo)
Axelrod (1984) recabó estrategias de expertos para
interactuar en un torneo todos-contra-todos de un dilema del
prisionero iterado.
Parte de la idea de que el éxito de una estrategia depende del
tipo de estrategias con las que se empata: ej. ALLC vs TFT
obtienen cooperación mutua en cada etapa (R), pero ALLC
vs ALLD generan S y T, respectivamente, en c/etapa.
Resultados del análisis: (i) con factores de descuento
elevados no existe estrategia óptima para todo entorno; (ii)
la sombra del futuro es importante para sostener la
reciprocidad y la cooperación; (iii) el éxito de TFT se debe a
sus desempeño promedio; (iv) TFT es robusta
* El dilema del prisionero iterado.
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Matriz de beneficios:
Existe una versión en NetLogo: (Social Sciences →
(unverified) → Prisoner’s Dilemma → PD two Person
Iterated) que permite calcular beneficio promedio (sin
descuento) de estrategias elegidas por ‘el humano’ y ‘la
computadora’.
Cabe notar que ALLC empata con TFT, pero pierde con
ALLD; Asimismo la ganancia extraordinaria inicial que
obtiene un ALLD que se empata con TFT se pierde con el
transcurso del tiempo
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Generalizando, en un juego recurrente con dos estrategias
posibles y m = 1/(1 – p):
(i)
(ii)
T FT ALLC
T FT m R m R
ALLC m R m R
TFT
ALLD
TFT
mR
S  (m - 1) P
ALLD T  (m - 1) P
mP

(iii)

(i) y (iii) si TFT y GRIM dominan entonces ALLD no
puede invadir cuando m > (T – P)/(R – P)
(ii) TFT puede coexistir con ALLC,
(iv) ALLD invade una población de ALLC

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GRIM
ALLD
GRIM
mR
S  (m - 1) P
ALLD T  (m - 1) P
mP
(iv)
ALLC ALLD
ALLC m R
mS
ALLD m T
mP
* Primer torneo
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14 competidores (psicología, economía, ciencia política,
matemáticas y sociología), conscientes de las ventajas de la
reciprocidad.
Se agregó a la lista RANDOM y cada juego consistía de 200
iteraciones, también se competiría contra el propio clon de
la estrategia propuesta
TFT resultó ser la estrategia ganadora (propuesta por Anatol
Rapoport) debido a los siguientes atributos: (i) ser afable (ii)
ser sensible a las provocaciones; (iii) no ser rencorosa
También es clara por lo que permite su fácil identificación.
TFT no busca obtener ganancias explotando a otros, su
éxito se debe a que en promedio observa buenos resultados
con estrategias muy diferentes.
De haber sido presentada, TF2T hubiera sido la ganadora

* Representación de estrategias mediante
autómatas finitos
Sirven para caracterizar sistemas en donde insumos
y productos son variables discretas
Un ejemplo son las máquinas de Moore, en la que
un estado s e S se vincula con un insumo para dar
lugar a un nuevo estado: d: S x B → S
Representación de TFT:
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Representación de GRIM tolerante
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* Torneo del dilema del prisionero iterado
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Chris Cook de Iowa State University tiene un demo de
juegos iterados, disponible en :
(http://www.econ.iastate.edu/tesfatsi/demos/axelrod/axelrodt.htm)
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Elementos a elegir: tipo de estrategias (16); número de
representantes; matriz de beneficios; número de rondas.
Ejemplos de estrategias: MISTRUST (D, si X → X);
PAVLOV ( si CC, DD → C, si CD, DC → D).
Cuando participan las 16 estrategias con 5 representantes
TFT resulta ser la ganadora; lo mismo sucede si interactúa
con puros afables y RANDOM
PAVLOV gana si TFT se enfrenta a puros agresivos +
RANDOMD, TFT queda en cuarto lugar.
* Segundo torneo
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Ahora participaron 64 (se incorporaron físicos, biólogos evolutivos
y expertos en cómputo), los que conocían los resultados y el reporte
del torneo anterior
Se elimino el efecto del juego final y se estableció una pequeña
probabilidad (0.00346) de que el juego terminaba en c/etapa
De nueva cuenta TFT gano, TF2T quedó en el lugar 24.
Nuevas estrategias se diseñaron más agresivamente para tomar
ventaja sobre los afable, pero sufrieron fuertes costos cuando se
enfrentaron otro programas agresivos.
Aunque se hayan utilizado reglas de bolsillo no significa que la
previsión de sucesos no sea un elemento relevante en la toma-dedecisiones.
La racionalidad de las personas se infiere de este segundo torneo, ya
que con base en el conocimiento de la experiencia previa se mejoro
el beneficio promedio de los participantes (2.6 vs 2.1)
* ¿Qué tan robusta es TFT?
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(a) Se realizaron 6 nuevos torneos con distribuciones
diferentes de los programas que participaban (en 5 gano
TFT y en el otro quedó en 2º lugar)
(b) Se realizó una simulación ecológica, en donde la
participación de la estrategia dependía de su éxito relativo
en la generación anterior
No se habla de un proceso evolutivo ya que no hay nuevas
estrategias o variantes
Después de 1000 generaciones TFT volvió a ganar aunque
inicialmente la distribución era uniforme
Las estrategias agresivas fueron perdiendo relevancia
conforme extinguían sus presas; en tanto que las benignas
como TFT se consolidaron
* Simulación ecológica del DP iterado
* Perspectiva ecológica del DPI
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Philippe Mathieu tiene un demo de simulación ecológica en su
página de internet: http://www2.lifl.fr/IPD/products/winpri/winpri.zip
Elementos a elegir: estrategias a participar de entre 15 candidatos,
torneos muestra, número de rondas del juego, matriz de beneficios,
posibilidad de modificar estrategias, creación de nuevas estrategias
En el torneo (Load meeting → sample01.met) GRADUAL resulta la
ganadora (castiga un periodo pero busca la conciliación cooperando
dos periodos)

En el torneo (Load meeting → sample07.met), en
donde compiten TFT, ALLC ALLD y
RANDOM, se observa que la estrategia ganadora
en los torneos round-robin de las primeras
generaciones no siempre terminan victoriosas en
la simulación ecológica
DP iterado con múltiples estrategias
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Versión de NetLogo: Social Sciences → (unverified) →
Prisoner’s Dilemma → PD N-Person Iterated
En este caso los agentes se mueven aleatoriamente en el
espacio por lo que cuando se encuentran juegan una sola
etapa y almacenan en su memoria las acciones de sus
interlocutores
(a) Con diez ALLD y diez TFT los beneficios de corto
plazo de ALLD se pierden con el transcurso del tiempo
(muchos encuentros entre TFT y entre ALLD)

(b) Situación que no sucede con ALLD y ALLC, por lo que no basta
con ser afables, la presencia de provocación disminuye explotación

(c) TFT es superior a ALLD y ALLC cuando tienen una
representación inicial mayor (20, 3, 3)

¿Qué pasa cuando todas las estrategias están igualmente
representadas?
*Estabilidad y origen de TFT
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
TFT es EEVE: u(TFT, TFT) > u(ALLD, TFT)
cuando la sombra del futuro es importante (i.e. el T
de corto plazo no pesa mucho con respecto a los P
prolongados)
Lo mismo sucede con cualquier otra estrategia
afable que se haya establecido
Sin embargo ALLD también es una EEVE, por lo
que la única forma en que TFT se propague es si
incursiona en un cluster de tamaño (p), de tal forma
que una TFT interactúa p veces con un ALLD y (1 p) con una TFT
No existe cluster alguno que pueda invadir TFT
* El talón de Aquiles de TFT

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
En el mundo artificial de Axelrod no hay
equivocaciones, cuando este supuesto se relaja
TFT pierde competitividad
Con una secuencia de errores, el promedio de los
beneficios entre dos TFT es equivalente al de
RANDOM:(R+T+P+S)/4< R
En estos escenarios GTFT es mejor. (responde C
con C, pero C con probabilidad q < 1 cuando D):

Los beneficios de GTFT que se emparejan son
mejores a los de TFT ya que logran encauzar la
cooperación:

Otra estrategia que corrige los errores es (WSLS).
En este caso se repiten las acciones que dieron
buenos resultados en el pasado (T o R) y se
modifican aquellas con resultados pobres (S o P).
Por lo tanto si CC o DD → C, si CD o DC → D.
Así, después de un error se rectifica el camino:

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

TFT tampoco es robusta cuando existe random
drift:
Después de un periodo continuo de cooperación se
puede modificar la estrategia subyacente
eliminando el atributo de provocación, así TFT se
modifica por ALLC
Posteriormente ALLC es invadida por ALLD
En cambio cuando prevalece WSLS, ésta resiste la
invasión de las ALLC ya que:
* Entre la guerra y la paz
11.3 Juegos espaciales con agentes computacionales
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En los torneos de cómputo no existe estructura y por lo tanto el
emparejamiento es aleatorio
La frecuencia de los encuentros entre estrategias de la misma
naturaleza puede ser mayor cuando existe una topología de interacción
En el mundo real (individuos, empresas, naciones, especies) las
interacciones dependen del posicionamiento geográfico y social
La evolución de las especies requiere del aislamiento geográfico, en
tanto que el parroquianismo y etnocentrismo es producto del
aislamiento social y territorial
La heterogeneidad cultural, la co-existencia de la cooperación y el
oportunismo se pueden explicar a partir de juegos evolutivos
espaciales
* Mecánica de interacción y reglas de transición
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La topología de interacción se puede describir a través de
la retícula de una CA y sus vecindades o la conectividad de
una red
En un juego espacial los estados de los agentes son las
estrategias o atributos que condicionan su comportamiento
En una vecindad tipo Moore el sitio central interactúa ocho
veces por periodo de acuerdo a un determinado juego
La regla de transición define como se modifican los
estados a través del tiempo
Se habla de actualización sincrónica cuando en la misma
generación todos los agentes tienen posibilidad de cambiar,
y de actualización asincrónica sólo cuando un subconjunto
de sitios lo hace.
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En la dinámica de replicación el sitio f actualiza su
estrategia en función de sus ventajas competitivas
La probabilidad de que cada elemento v de la vecindad
‘contagie’ al sitio central es proporcional a
rv = (Pv – Pf)/x con x = T-S para el DP.
Pv , Pf corresponden a los beneficios acumulados por
cada agente en función de sus encuentros con sus
respectivos vecinos
En ocasiones la probabilidad de actualización es
proporcional a la siguiente expresión:
1/(1 + exp[-(Pv – Pf)/n]), en donde n es el ruido que
magnifica la relevancia del diferencial de beneficios.
* A manera de ejemplo
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Supongamos que el sitio central adopta la estrategia del
agente de su vecindad que acumula los mayores beneficios
Así en un vecindad de tipo Moore en la que el color azul
describe a la cooperación y el rojo al oportunismo se tienen
los siguientes beneficios obtenidos en interacciones del DP.
Por lo que para T = 5, R = 4, P = 1, S=0, el sitio (2,2) tiene
el beneficio acumulado mayor, por lo que el sitio central (3,
3) cambia de rojo a azul
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11.4 El juego espacial en el contexto del dilema del
prisionero
La cooperación se puede propagar inclusive cuando se trata
del dilema del prisionero en un contexto espacial
Si se supone T = b, R = 1, P = e, S = 0 con b > 1 y e → 0,
los beneficios de un sitio cooperador vienen dados por {1,2,
3…,8} y de un oportunista por {1b,2b,3b,…8b}
dependiendo del número de cooperadores con los que
interactúan
Dependiendo del valor de b pueden existir cuatro escenarios
de transición cuando se parte de un oportunista insertado en
un mar de cooperadores: pasar a un bloque 3 x 3 de
cooperadores y (i) regresa al estado del bloque inicial; (ii)
quedarse ahí indefinidamente; (iii) crea un cluster en forma
de cruz y regresa al estado inicial y (iv) propaga el
oportunismo
Propagación del oportunismo en un DP
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En contraste, un cooperador en un mar de oportunistas no
se puede expandir
Estos sólo se pueden propagar si se insertan en un cluster,
por ejemplo para b < 3/2 se puede iniciar con un cluster 2
x 2, que pasa en el siguiente periodo a uno 4 x 4, y luego
a uno 6 x 6.
Además de que los juegos espaciales permiten mostrar la
co-existencia de cooperación y oportunismo, ilustran en
detalle la dinámica de transición que asemeja a formas
fractales y a un kaleidoscopio en continuo movimiento
Como en el juego de la vida, ciertos clusters se mueven a
lo largo del torus y su colusión da lugar a un big-bang de
cooperación
Fractales en un juego espacial
* El sostenimiento de la cooperación en un juego espacial
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
Christopher Hauert de la Universidad de Harvard
desarrolló una serie de simuladores de juegos espaciales
en su “VirtualLabs in Evolutionary Game Theory”
(http://lorax.fas.harvard.edu/virtuallabs/ )
En el caso de emparejamientos aleatorios (well-mixed
populations) no se puede sostener la cooperación a pesar
de que el proceso evolutivo se inicie con 99% de
cooperadores (ver diagrama (a))
En contraste, existe la co-existencia en una retícula 70 x
70, con vecindades Von Neumann y una dinámica de
replicación asincrónica (se pasa de 80% de cooperadores
a 20%) (ver diagrama (b))
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Pantalla (a)
azul = cooperador
Pantalla (b)
rojo = oportunista
Fácil mostrar que un solo cooperador no se puede propagar en la
población
El proceso de actualización es crítico, comparar proceso sincrónico
con asincrónico de imitación para una composición inicial de D =
95% y C = 5%
* Barreras Topológicas
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En un juego espacial con autómatas celulares cada
sitio se identifica con una estrategia
Cuando la topología de interacción presenta sitios
vacíos se puede hablar de barreras topológicas
Estas barreras constituyen obstáculos ambientales
que dificultan la propagación de estrategias
Las barreras se suman a la viscosidad
(competencia y dispersión local) para el
sostenimiento de cooperación
Inhiben la expansión de oportunistas y enriquecen
el potencial de los clusters de cooperación
Las barreras topológicas y el altruismo
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En la librería de NetLogo (Model Library → Sample
Models → Social Sciences → Altruism)
Los sitios de la retícula pueden ser Altruistas, Egoístas o un
sitio vacío; estos últimos también son autómatas ya que
presentan variables de estado y reglas de transición
La propagación depende de una lotería en donde las
probabilidades son función de las ventajas competitivas
acumuladas (WA, WE) –sin barrerasPor lo tanto: pA = WA/(WA + WE), con WA = SwA , y WB =
SwB, wA = 1 – c + (NA/5)b, wB = 1 + (NA/5)b
El cálculo de estas ventajas involucra a clusters 5x5 cuando
se trata de vecindad Moore y a 13 sitios en el caso de Von
Neumann
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Cuando hay barreras topológicas las probabilidades de
propagación incluyen un nivel de dureza (x = harshness) y/o
los agentes mueren por una enfermedad (d)
Sin enfermedad: pA = WA/(WA + WE+ SwV) con wV = x y
pV = SwV /(WA + WE+ SwV)
Con enfermedad: pV =(SwV + d)/(WA+WE+ SwV+ d)
Los sitios vacío trabajan a favor de la cooperación cuando
los oportunistas se presentan en islas
Pantalla (a) sin barreras topológicas y c alta → domina el
oportunismo


Pantalla (b): sin barreras y c baja (0.09) → la viscosidad
explica la presencia de altruismo
Pantallas (c, d): con barreras ( h = 0.75, d = 0.5, c =0.13)
las barreras topológicas (color negro) ayudan al altruismo
(color rosa)
11.5.- Juegos espaciales en el contexto del halcón-paloma

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

En un juego evolutivo halcón-paloma con emparejamientos
aleatorios si existe una equilibrio dinámicamente estable en
el que coexisten cooperación y oportunismo
Cuando se replantea a través de juegos espaciales el nivel de
cooperación se reduce sin importar la geometría, tipo de
vecindad y esquema de actualización
En el DP la estructura ayuda a la formación de cluster
compactos de cooperadores que cobijan a sus integrantes
(efectos de retroalimentación positiva). Cluster que no son
necesarios en el caso del halcón-paloma ya que la mejor
respuesta al oportunismo es la cooperación
La matriz halcón-paloma es una mejor descripción de un
escenario socioeconómico (vs DP) cuando los beneficios
netos de realizar esfuerzos no pueden ser extraídos
totalmente por actores oportunistas.
* Simulación juego espacial del halcón-paloma
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

En VirtualLabs: (Cooperation in structured populations →
Structured populations: pure strategies → Space inhibits
cooperation: Snowdrift and Hawk-Dove games)
Se supone: R = 1, P = 0, T = 1 + r, S = 1 – r
Si r = 0.6 (costo-beneficio de cooperación) se tiene que con
emparejamiento aleatorio se alcanzan 40% de cooperadores
(pantalla a), mientras que con un juego espacial se llegan a
18% de cooperadores (pantalla b).
Conforme r se incrementa, disminuye el porcentaje de
cooperadores. Verificar lo que sucede con r = 0.65 y r = 0.7

Pantalla (a): emparejamientos aleatorios

Pantalla (b): juegos espaciales
Las ventajas competitivas de los clusters de cooperadores


Mecánica de propagación en VirtualLabs:
Cooperation in structured populations →
Structured populations: pure strategies →
(Mechanisms: Prisoners’ dilemma , Snowdrift and
Hawk-Dove games).
Pantalla (a) Se inicia con agentes distribuidos en
barras de colores (azul = cooperadores), las
fronteras regulares dificultan la entrada de los
oportunistas

Pantalla (b): Caso del DP, cluster azules penetran en la
zona roja mediante clusters compactos

Pantalla (c): Caso del halcón-paloma, cluster diminutos
(filamentos) o sitios aislados → no se da efecto de
retroalimentación positiva
11.6.- Juegos espaciales en el contexto de bienes públicos
 Un juego de bienes públicos con N jugadores equivale a N1 DP bilaterales → la cooperación no se da en
emparejamientos aleatorios pero si en juegos espaciales
 En un contexto de interacción local, clusters de
cooperadores disminuyen el impacto de oportunistas en la
formación de una bolsa conjunta
 Permite analizar la problemática del tamaño en una
situación de acción colectiva.
 Este sólo es relevante para determinar la velocidad de
extinción en el caso de emparejamientos aleatorios (se
reduce rendimiento de inversiones) pero no afectan
probabilidad de interacción
 En juegos espaciales, vecinos = 9, cooperadores = 4, N = 3
probabilidad de formación de una bolsa con puros
cooperadores es cercana a uno, no así cuando N = 5 ya que
al menos uno de ellos tiene que ser oportunista
La creación de bienes públicos en juegos espaciales


En VirtualLabs: (Public goods games → (Well-mixed
populations → group interactions , Structured populations
→ Spatial geometry → Square lattice-Moore
neighborhoods).
Pantalla (a): ejemplo con emparejamientos aleatorios y N =
5, c = 1, r = 1.9, C = 99% → en 58 periodos se extinguen
los cooperadores

Pantalla (b): Juego espacial con vecindad Moore, N = 4, r = 3.4, c = 1,
C = 80%, miembros del grupo elegidos aleatoriamente, actualización
asincrónica, probabilidad de contagio proporcional a diferencial de
beneficios obtenidos ajustado por ruido → se estabiliza la
cooperación alrededor del 50%

Pantalla (c): Juego espacial pero con N = 5 (grupos más grandes y
rendimiento menor , i.e. r =3, hacen más difícil que surja la
cooperación)





11.7.- Juegos de bienes públicos con aportaciones
voluntarias
En juegos evolutivos tradicionales se tiene que: (a) el poder
elegir ser ‘solitario’ hace que desaparezca la trampa social
característica de los bienes públicos
(b) bajo una dinámica de replicación las órbitas inestables
hacen que eventualmente se toque una de las aristas del
Simplex dando lugar a poblaciones homogéneas.
En juegos espaciales se pueden sostener las estrategias de
cooperación: la interacción local permite a los clusters de
cooperadores cobijarse
La presencia de ‘solitarios’ en una vecindad mitiga el
impacto negativo de los oportunistas
Las oscilaciones son locales, y no globales, lo que facilita la
coexistencia de los tres atributos.
* Simulación de un juego de bienes públicos y aportaciones
voluntarias


Disponible en VirtualLabs: Voluntary public goods games
→ Structured population: group interactions →
Evolutionary Kaleidoscopes → Moore neighborhood
Pantalla (a): coexistencia después de 400 periodos para
vecindad Moore, r= 2.4, aprendizaje por imitación del mejor
exponente, sembrado inicial de 3x3 solitarios rodeado por
un anillo de oportunistas → C = 59%, D = 26% y S = 15%

Pantalla (b): La coexistencia es posible para 5/6 criterios de
aprendizaje. En la pantalla se ilustra el caso de imitación lineal (No.
3). En una vecindad se puede comparar cooperadores y oportunistas
rodeados por agentes afines lo que hace que los primeros puedan
subsistir

Pantalla (c): Los solitarios dominan en el caso de mejor respuesta. En
la medida que haya cooperadores en la vecindad la mejor respuesta es
ser oportunista, puros oportunistas hacen conveniente convertirse en
solitarios y, por último, estos se consolidan ya que ofrecen un ingreso
fijo.
11.8.- Juegos espaciales con agentes móviles
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


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
En estos juegos se permite que los agentes se desplacen en
una retícula
Los sitios de la retícula son fijos en tanto que no se
describen como un autómata celular
La retícula delimita el espacio de interacción (visión o radio
de acción) de los agentes en cada periodo
La movilidad colabora con la interacción local para sostener
la cooperación
Aún sin etiquetas que identifiquen el atributo, los
cooperadores se pueden mover por coincidencia a zonas de
cooperación
En contraste, con agentes fijos si un cooperador es
sembrado junto a puros oportunistas desaparece con el
tiempo
* Juego demográfico (Epstein 2006)




Además de la movilidad incorpora los siguientes
elementos: (i) dinámica poblacional, (ii) mutaciones.
Los agentes presentan parámetros (visión, estrategia) y
variables de estado (edad, riqueza)
Reglas de comportamiento de los agentes: (i) se mueven a
un sitio vacío en un cierto radio; (ii) interactúan con sus
vecinos (Von Neumann) de acuerdo a sus estrategias
codificadas; (iii) producen descendientes cuando su riqueza
rebasa cierto umbral
Juego de la etapa: dilema del prisionero: T > R > 0 > P > S
→ riqueza puede aumentar o disminuir. Si la riqueza se
acaba el agente muere → no puede haber población
homogénea de oportunistas
* Algunos resultados importantes



Sin edad máxima y T = 6, R = 5, P = -5, S = -6, se sostiene
la cooperación (5 a 1) a través del tiempo a partir de un
sembrado aleatorio
El resultado es robusto a distintos sembrados y a establecer
edad máxima; valores de R más bajos dificultan
propagación
Explica la cooperación (agente azul) sin necesidad de apelar
a etiquetas y memoria
* Zonas de cooperación



Las zonas de cooperación surgen de la necesidad de
aislar a los agentes
Cooperadores requieren cluster para evitar ser
explotados; a oportunistas les conviene quedar
distanciados para evitar auto-destrucción
Con R = 1 → ciclo: sembrado aleatorio, zonas de
cooperación, encogimiento
* Oscilaciones ciclicas


Los ciclos son robustos al sembrado inicial, pero no así a la
participación de los agentes: (a) ambas estrategias coexisten,
(b) los cooperadores dominan, (c) se extinguen los
cooperadores y luego los oportunistas
Con una R reducida es posible una riqueza acumulada
mayor: R pequeña hace que se junten grupos de
oportunistas, y su desplome propicia el florecimiento
posterior de cooperadores
* Análisis de sensibilidad
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


Con mutaciones se obtienen resultados muy similares
mientras no pasen del 50%
Mutantes infiltrados en un cluster de cooperadores lo
pueden fragmentar
Con beneficios no-negativos (S ≥ 0) se puede propagar el
oportunismo
Pero sigue siendo factible el sostenimiento de la
cooperación (T = 16, R = 11, P = 5, S = 4)
Justificación de beneficios negativos: existencia de
metabolismo (energía que se pierde por periodo) que en el
neto hace que beneficios de P y S sean negativos
Interpretación: mayor metabolismo implica mayor dureza
en el entorno de adaptación y capacidad reproductiva →
menos alimentos generar mayores posibilidades de
cooperación
* Juegos con agentes móviles y entornos-objeto variables
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




En estos juegos los entornos-objeto presentan reglas de
transición
Por lo tanto los sitios son también autómatas celulares
Interpretación: recursos naturales disponibles, grado de
contaminación, actividad comercial de una región o
asentamiento humano
En biología son utilizados para analizar eco-sistemas y
relaciones presa-depredador
El sistema es estable cuando ninguna especie se extingue a
pesar de que aumente el tamaño de la población
Ofrecen gran versatilidad para modelar procesos
socioeconómicos, en donde la naturaleza de la interacción
depende de las características del entorno
* Simulación de un modelo poblacional presa-depredador




En NetLogo:Model Library → Sample Models → Biology
→ (unverified) → wolf-sheep predation
Analiza la dinámica entre presas (ovejas) y depredadores
(lobos) y su interrelación con alimentos vegetales
Agentes se mueven aleatoriamente en una vecindad de radio
uno, al emparejarse tiene lugar un juego suma-cero en el
que el lobo siempre gana (consume para obtener energía
para poder sobrevivir)
Pantalla (a) escenario inestable (grass off) 200 ovejas, 25
lobos, las ovejas no requieren energía

Pantalla (b) escenario estable: se permite el
crecimiento cíclico de los pastos (grass on) →
se acotan las fluctuaciones de ovejas e
indirectamente se estabiliza la dinámica de
lobos






*Simulación halcón-paloma con agentes móviles
En Netlogo: community models (2003), elaborado por Rick
O’Gorman, SUNY Binghampton
El monto de los recursos a distribuir depende del sitio en el que se
emparejan dos agentes (la interacción solo se da en ese sitio)
Se requiere acumular un cierto nivel de energía para clonar a otro
representante
El recurso tarda un periodo de tiempo para regenerarse (tonalidades de
verde en la pantalla a)
Pantalla (b): V = 4, c = 2 → se propagan los halcones (línea roja)
(a)
(b)


Pantalla (c): en un juego halcón-paloma tradicional (V = 4, c = 6) →
se da un equilibrio polimórfico
Pantalla (d) Si se incorpora una tercera estrategia: camaleones
(retaliators) que simulan el comportamiento del agente con el que se
encuentran. Con 50 representantes de c/estrategia y V = 5, c = 2 →
polimorfismo inestable: el halcón desaparece con el tiempo