Sustainicum_Mobilität_6
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Titel
Modellierung nachhaltiger Mobilität
Teil 6
Autoren:
Ass. Prof. Dr. techn. Kurt FALLAST, Univ.-Prof. Dr.-Ing. Martin FELLENDORF
E-Mail-Adresse:
[email protected]
Institution:
Technische Universität Graz,
Institut für Straßen- und Verkehrswesen
erstellt:
Dezember 2012
2
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
Inhalt
1. Definitionen und Grundlagen
5. Umweltverträglichkeitsprüfung (UVP) Verkehrsinfrastruktur
►
Nachhaltigkeit
►
Kriterien der UVP-Pflicht
►
Mobilität
►
Art, Größe und Standort des Vorhabens
►
Planungsprozess
►
Abgrenzung des Untersuchungsrahmens
2. Einflussgrößen auf die Mobilität
6. Makroskopische Modelle
►
Megatrends
►
4-Stufen Verkehrsmodell
►
Soziodemografie
►
Umweltmodelle Lärm
►
Wirtschaftsentwicklung
►
Umweltmodelle Luftsschadstoffe
►
Raumordnung und Raumplanung
►
Städtebau
►
Telekommunikation, IKT, Informationen
►
Mikroskopische Umweltmodellierung
►
Technische Entwicklungen
►
Simulation des Verkehrsflusses
►
Fahrzeugtechnologie
►
Simulation der Wechselwirkungen Verkehr-Umwelt
3. Raumordnung
►
Raumordnung
►
Raumplanung
►
Infrastrukturrecht
►
Entwicklungskonzepte in verschiedenen Ebenen
►
Flächenwidmung
4. Strategische Prüfung Verkehr SPV
►
Entscheidungsebenen der SPV
►
Gesetzliche Rahmenbedingungen
►
Grundlagen
►
Festlegungen
7. Modellintegration
3
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
Teil 7: Verkehrsplanungsmodelle
4
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
Verkehrsplanungsmodelle: 4-Stufen Algorithmus
Verkehrserzeugung
Wer?
Qi
Zj
Makromodelle:
Ermittlung des Verkehrsaufkommen aus Strukturdaten
=> Makrobeziehungen
Verkehrsverteilung
Wohin?
F ij
Mikromodelle:
Simulation des Verkehrsverhaltens einzelner Individuen
=> Mikrobeziehungen
Verkehrsaufteilung
Womit?
F ijm
Makrobeziehungen ergeben sich
durch Aggregation von Mikrobeziehungen
Verkehrsumlegung
Wolang?
F ijmr
5
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
1. Verkehrserzeugung: Abgrenzung Makro <-> Mikro
Ziel: Abschätzung der Menge der erzeugten Wege ei in einer Zone i als
Funktion ihrer Bevölkerung (Haushalte, Arbeitsplätze)
Makroskopisch:
ei = f (durchschnittliche Person oder Haushalt, Arbeitsplätze, ...)
Mikroskopisch:
ei g E g * A ig
ei
erzeugte Wege in einer Zone i
Eg
Erzeugungsrate von Personenkategorie g
Aig
Anteil von Personenkategorie g in Zone i
ei g
k
w k * AWkg * A ig
wk
Anzahl der Wege w in Kette k
AWkg
Anteil Kette k in Personenkategorie g
6
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
1. makroskopische Verkehrserzeugung mit Kennwertmodellen
►
erzeugter Verkehr:
Quellverkehr Qi bzw.
produzierter Verkehr Pi der Zelle i
(Productions)
P
1
A
P
1
2
1
►
A
angezogener Verkehr:
Zielverkehr Zi bzw. angezogener
Verkehr Ai der Zelle i
(Attractions)
2
2
A
P
►
Homogene Nachfrageschichten, z.B.
nach
►
P
Spezifisches Verkehrsaufkommen je
Nachfrageschicht
P
A
4
5
A
5
4
3
3
5
Personengruppen
Fahrtzwecken
3
P
6
6
6
A
4
7
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
1. makroskopische Verkehrserzeugung mit Kennwertmodellen
Spezifisches Verkehrsaufkommen abhängig von Quelle-Ziel-Gruppe
Spezifisches Verkehrsaufkommen abhängig von Quelle-Ziel-Gruppe
Nachfragesegment
(Fahrtzweck)
Strukturmerkmal der
Verkehrsproduktion P
Strukturmerkmal der
Verkehrsanziehung A
Wohnen Arbeiten
Erwerbstätige
Arbeitsplätze / Beschäftigte 0,695 pro Erwerbstätigem
Wohnen Einkaufen
Einwohner
Verkaufsfläche
0,422 pro Einwohner
Wohnen Ausbildung
Schüler, Auszubi., Stud.
Ausbildungsplätze
1,083 pro Schüler
Wohnen Freizeit
Einwohner
Freizeiteinrichtungen und
Einwohner (Besuche)
0,201 pro Einwohner
Arbeit Einkaufen
Arbeitsplätze / Beschäftigte Verkaufsfläche
Arbeit Arbeit
Arbeitsplätze / Beschäftigte Arbeitsplätze / Beschäftigte
Quelle: Schnabel, 2011
Spezif. Verkehrsaufkommen
[Ortsveränderungen/Tag]
0,226 pro Beschäftigtem
8
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
1. makroskopische Verkehrserzeugung mit Kennwertmodellen
Erzeugter Verkehr
Qi Pi p0 p1 X1i p2 X 2i ... pm X mi
angezogener Verkehr
Zi Ai a0 a1 X1i a2 X 2i ... am X mi
Xki
Strukturgröße k der Zelle i; unterschiedlich für jede Zelle
pk , ak
Einfuss der Strukturgröße Xk auf das Verkehrsaufkommen
(spezifisches Verkehrsaufkommen für alle Zellen gleich)
Spezifisches Verkehrsaufkommen pk mit k=1,…,m wird über Regression ermittelt.
Dabei muss die Anzahl der Regressoren m kleiner sein als die Anzahl der
Beobachtungen n (Verkehrszellen) u. p0 , a0 sollten 0 sein
Beispiel:
Fahrten vom Wohnort beginnend über alle Fahrtzwecke:
Qi Pi 0,695*# Beschäftigte 0,422*# Einwohner 1,083*#Studenten 0,201*# Einwohner
9
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
2. Verkehrsverteilung mit Zufallsmodell
Fij
n
n
i 1
j 1
Fij Fij
n
Fij
n
F
i 1 j 1
ij
Qi Z j
n
n
F
i 1 j 1
ij
Nachteil:
Widerstandsunabhängigkeit, d. h. die
abnehmende Attraktivität der Wahl eines Zieles in
Abhängigkeit vom Widerstand (z. B. Entfernung,
Fahrzeit) wird nicht modelliert
Vorteil:
Quell- und Zielkopplung
10
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
2. Verkehrsverteilung: Lill´sches Reisegesetz (1891)
►
Erstes quantitative Verkehrsmodell in Analogie zum Newton´schen
Gravitationsmodell
►
Zusammenhang zwischen Fahrtenanzahl und Zielentfernung
►
Lill, Eduard: Das Reisegesetz und seine Anwendung auf den
Eisenbahnverkehr mit verschiedenen auf die Betriebsergebnisse des
Jahres 1889 bezugnehmenden statistischen Beilagen in Tabellen und
bildlicher Form, Wien, 1891
Qi
Fij 2
wij
mit
Fij
Fahrten von Quelle i nach Zielj
Qi
Reisewert (z.B.Einwohner)an Quelle
wij
Entfernungzwischen Quelle i und Ziel j
11
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
2. Verkehrsverteilungsmodelle
►
Annahme: Kreisfläche repräsentiert Reisewert (Attraktivität)
►
Nach Lill: In Fall a) und b) ist Fi1 > Fi2
►
Nach Gravitationsansatz: unklar, ob Fi1 > Fi2 , weil auch
Zielattraktivität berücksichtigt wird
►
Nutzen = Attraktivität des Zieles – Reisewiderstand
Z1
wi1
Qi
wi2
Z2
Z1
wi1
Qi
wi2
Z2
12
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
2. synthetische Verkehrsverteilungsmodelle: Gravitationsansatz
Fij f
Fij
Qi
Zj
Wij
f
, ß
(Qi Z j )
wij
ß
Ortsveränderungen vom Zellen i nach j
Quellverkehr (Potenzial) vom Zelle i
Zielverkehr vom Zelle j (Attraktivität: ausgedrückt durch
Strukturwerte)
Widerstand zwischen Zelle i und j (meist Längen- oder
Zeitentfernung)
empirisch ermittelter Koeffizient (Konkurrenzeinfluss)
empirisch ermittelte Exponenten
13
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
2. Verkehrsverteilungsmodelle: Widerstandsfunktionen
Fij Pi
A j f ( wij )
A j f (wij )
Quellseitig gekoppeltes Gravitationsmodell
j
f ( wij ) e
wij
mit 0
mit 0
f (wij ) wij
Pj
e
W j
N
Wi
e
mit 0, 0
i 1
Pj
Wj
N
Wi
i 1
i
mit 0
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
2. Synthetische Verkehrsverteilung: Widerstandsfunktion Nutzenmaximierung
Widerstandsfunktion
f ( wij ) e
wij
Attraktivitätsfunktion
1
Attraktivität des Zieles f(w)
14
0,8
0
0,2
0,5
0,75
1
2
0,6
0,4
0,2
0
Entfernung w
15
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
2. Quelle-Ziel gekoppeltes Verteilungsmodell
Fij Pi
A j f ( wij )
A j f (wij )
j
Fij Pi
Bedingung 1
j
Fij A j
Bedingung 2
i
F P A
ij
i
j
i
i
j
Bedingung 3
j
Quelle-Ziel gekoppeltes Verteilungsmodell
„zweidimensional gekoppelt“
16
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
2. Quelle-Ziel gekoppeltes Verteilungsmodell
Fij ui Pi v j Aj f (wij )
ui
Fij
Pi v j Aj f (wij )
F
1
ui
(v j Aj f (wij ))
ij
Fij
v j Aj f (wij )
Lagefaktor der Erzeugerzelle i
j
1
vj
(ui Pi f (wij ))
i
Iteration erforderlich!
Lagefaktor der Attraktionszelle j
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MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
3.Schritt: Einflussfaktoren auf die Verkehrsmittelwahl
Eigenschaften des Verkehrsteilnehmers:
►
Einkommen
►
Pkw-Verfügbarkeit
►
Führerscheinbesitz
►
Haushaltsstruktur
►
Lage des Wohnorts
Eigenschaften der Ortsveränderungen:
►
Fahrtzweck
►
Zeitpunkt der Fahrt
Eigenschaften der Verkehrsmittel des Modus:
►
Zeitaufwand, Kosten
►
Parkplatzverfügbarkeit
►
Komfort und Bequemlichkeit
►
Regelmäßigkeit und Zuverlässigkeit
►
Sicherheit
18
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
3. Empirisches Verkehrsmittelwahlmodell
Wahlentscheidung mIV oder ÖV: Reisezeitverhältnis
100 %
PÖV
50 %
1,0
1
1 e
(TÖV TIV )
►
nur Reisezeit
►
und völlige Wahlfreiheit
TÖV / TIV
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MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
3. Empirisches Verkehrsmittelwahlmodell
Wahlentscheidung mIV oder ÖV: Reisezeitverhältnis
100 %
Captive Drivers
50 %
►
weitere Formparameter
►
nur Reisezeit
►
nur mIV u. ÖV
►
keine Prognose
Captive Riders
1,0
TÖV / TIV
20
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
3. Verkehrsmittelwahlentscheidungen sind komplexer
Entscheidung
IV
Rad
Pkw
PkwLenker
ÖV
PkwMitfahr
Tram
P+R
Bus
Fuß
Tram
Bike +
Ride
21
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
3. Diskretes Entscheidungsmodell
Die Nutzenfunktion hat zwei Komponenten
►
objektiven, systematisch beschreibbarer Nutzenbetrag
►
subjektiven Nutzenbetrag (Verteilungsfunktion)
Objektive Nutzen umfasst
►
Eigenschaften der Alternative
►
Eigenschaften der Personengruppen
Vgj g β g1 X j1 β g 2 X j 2 ... g β gk X jk
k
VSchüler,ÖV 2,0 1,0 Fahrzeit 5 Umsteigehäufigkeit ...
Wahlentscheidung
►
Verhältnis aus Nutzen der Alternative und
Gesamtnutzen aller Alternativen
Pm
eVm
M
Vk
e
k 1
22
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
3. Nutzenfunktion V für Verkehrmittelwahlmodell
Vgijm gm βgm1 X ijm1 βgm 2 X ijm2 ... gm βgmk X ijmk
k
Beispiele für Xijm
►
Reisezeit
►
Kosten
►
Bedienungshäufigkeit
mit
Vgijm
Nutzen von Modus m für die Fahrt von i nach j für
vehaltenshomogene Gruppe g
gm
Konstante für Personengruppe g und Modus m
βgmk
Bewertung von Attributs k für die Personengruppe g und Modus m
X ijmk
Wert des Attributs k für Modus m für die Fahrt von i nach j
23
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
Diskretes Entscheidungsmodell - Anwendungsbeispiel
►
Auswirkungen von Preisänderungen (oder Reisezeit, Komfort, ....)
►
Verkehrsmittelwahl in Abhängigkeit der Reiseweite
p1
-0,12
-0,06
-0,06
-0,06
-0,06
p2
0
-0,11
-0,11
-0,11
-0,11
p3
-0,65
-0,4
0,6
0,5
0,6
p4
1
50
750
1000
500
p5
0
0
ÖV
-0,5
0
-0,5
p6
6,8
2
1,9
-2,2
1,4
Verdopplung der Parkgebühren
100%
100%
ÖV
75%
75%
Pkw
50%
25%
Fuß
50%
25%
Rad
Wegelänge in [m]
0%
0%
500
1000
2500
5000
7500
10000
500
1000
2500
5000
7500
10000
24
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
4. Schritt: Routenwahl u. Umlegung
Route r1
j
i
Ortsveränderung von
Zelle i nach Zelle j mit
Modus m auf Route r: Fijmr
Route r2
Routensuche: Modellierung der Wahl der Reisenden zwischen den
möglichen Routen r zwischen zwei Orten i und j
Umlegung: Verteilung der Nachfrage zwischen zwei Orten i und j auf die
möglichen Routen r unter Einhaltung bestimmter Randbedingungen
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MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
4. Umlegungsmodelle für den IV
Einfachster Fall
Jeder Verkehrsteilnehmer wählt den kürzesten Weg
aber
Belastungen einzelner Netzabschnitte führen zu Erhöhung der
Fahrtdauer der betroffenen Routen
Dies muss in das Routenwahlmodel einfließen.
Entscheidungsmodelle vom Typ Logit für die Routenwahl im
Individualverkehr nur bedingt geeignet
Belastungsabhängiges Routenwahlmodell erforderlich
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MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
4. Routenwahl
Routenwahl hängt ab von
►
Fahrzeit bei freiem Verkehrsfluss
►
Verlustzeit auf Strecken
►
Verlustzeit an Knoten
►
Straßenbenutzungsgebühren
►
Länge ( Kraftstoffverbrauch)
►
Ortskenntnis
Welche Geschwindigkeiten bzw. Fahrzeiten wollen wir?
►
15-Minuten Spitze
►
Spitzenstunde
►
mittlere Geschwindigkeit Hauptverkehrszeit
►
mittlere Geschwindigkeit Tag
Welche Routenwahl wollen wir?
►
Widerstand der 15-Minuten Spitze
►
Widerstand der Spitzenstunde
►
mittlerer Widerstand Hauptverkehrszeit
►
mittlerer Widerstand Tag
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
Beispiel einer Ganglinie
1.400
1.200
Kapazität qmax
1.000
Fzg/Std
27
800
15-min
60-min
180-min
1440-min
600
400
200
0
00:00
02:00
04:00
06:00
08:00
10:00
12:00
Zeit
14:00
16:00
18:00
20:00
22:00
28
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
4. Verkehrsumlegung: Systematik der Umlegungsverfahren
Optimalroute (Bestweg)
Alternativroute (Mehrweg)
Routensuche
belastungsunabhängig
belastungsabhängig
Sukzessiv
Umlegung
Gleichgewicht
Nutzer System
29
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
4. Routensuche: Capacity-Restraint für belastungsabhängige Netze
t akt
b
q
t0 1 a
c qmax
30
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
4. Belastungsabhängige Verkehrsumlegung: Sukzessivverfahren
►
►
Sukzessivverfahren (Incremental
Assignment) simuliert das “Vollaufen” eines
Straßenverkehrsnetzes
Vorgehensweise:
1.
Aufteilung der Nachfrage in Teilmengen (z.B.
50%, 30%, 20%)
2.
3.
Umlegung der ersten Teilmenge nach Bestweg
4.
Umlegung der nächsten Teilmenge nach
neuem Bestweg
5.
Wiederholung der Schritte 3. u. 4. bis gesamte
Fij-Matrix abgearbeitet ist
Berechnung der neuen Streckenwiderstände
nach der CR-Funktion
Start
Netz mit
Grundwiderständen
Bestimmung der
widerstandsoptimalen
Route
Erhöhung der Belastung
auf dieser Route um q
Bestimmung der
neuen Widerstände
Ist die gesamte
Fahrtenmatrix
umgelegt?
ja
Netz mit neuen
Belastungen
nein
31
MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
4. Verkehrsumlegung mit Gleichgewichtszuständen
Nutzeroptimum oder Nutzergleichgewicht (1. Wardrop-Prinzip)
►
Widerstände auf allen benutzten Routen jeder Quelle-Ziel-Beziehung
sind für alle Verkehrsteilnehmer gleich
►
Auf jeder nicht benutzten Alternativroute liegen sie höher
►
Kein persönlicher Vorteil durch Umschwenken auf eine andere Route
Systemoptimum oder Systemgleichgewicht (2. Wardrop-Prinzip)
►
Minimierung des Produktes aus Routenwiderstand und
Routenbelastung für alle Quelle-Ziel-Beziehung
►
Kein persönlicher Vorteil, ohne dass nicht mindestens ein anderer
einen Nachteil erleidet
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MINT Sustainicum 2012: Modellierung nachhaltiger Mobilität
Beispiel eines 4-Stufen Verkehrsmodells: TU Graz Modell für Großraum Graz
Verkehrsangebot
•
•
•
Straßennetz
ÖV Liniennetz
125.000 Strecken,50.000 Knoten
Verkehrsumlegung
•
:::
►
►
Fahrtenanzahl von
jeder Zelle in jede Zelle
pro Stunde
980 Verkehrszellen
ÖV 17:00 - 19:00
ÖV 07:00 - 08:00
Verkehrsnachfrage
IVi
:::
i
j
j
l07:00
:::
:::
i
l
j
:::
l
:::
x
i
:::
:::
08:00
j
l
:::
i
1
j
l- 19:00
:::
IVi 17:00
:::
j
l
:::
:::
i
:::
i
j
l
:::
j
l
x
x
2
3
:::
Aufteilung der Fahrtwünsche
auf das Verkehrsangebot