Transcript PPTファイル - 核融合科学研究所

2012.08.06 - 08
プラズマ科学のフロンティア2012研究会
@核融合科学研究所 管理棟 4階大会議室
東北大学ヘリアック装置における
HeII輝線スペクトルを用いた
多視線ドップラー分光計測手法の開発
石井 啓一、 岡本 敦、 佐藤 優、
立花 丈、 小池 都司、 奥 俊博、 北島 純男
東北大学大学院 工学研究科 量子エネルギー工学専攻
イオン粘性による
ポロイダルフロー分岐モデル
 プラズマのポロイダル粘性がポロイダルフロー速度に極大値を有することが
新古典理論から予測[1]
 フロー駆動力がイオン粘性の極大値を超えるとフロー速度が急激に増大し
閉じ込め改善モードへ遷移
 イオン粘性力のポロイダルフロー速度依存性は磁場のリップル構造により決定
 東北大学ヘリアック装置(TU-Heliac)
では電極バイアス実験により閉じ込め
改善モード遷移におけるイオン粘性の
影響を検証[1]
 電極バイアス実験では駆動力を外部
から能動的に制御可能
 TU-Heliacでは広範囲に磁場配位を
選択可能
[1] K. C. Shaing and E. C. Crume, Jr. Phys. Rev. Lett. 63, 2369 (1989).
[2] S. Kitajima et al., Nucl. Fusion 46, 200 (2006).
2
目的
 イオン粘性の理論と電極バイアス実験の結果を比較するためには
以下の情報が必要
 イオン温度Ti
 ポロイダルフロー速度Vq
イオン温度、ポロイダルフロー速度の直接的な計測が必要
TU-Heliacにおけるデータベース構築のため、ドップラー分光法を
用いたイオン温度・フロー速度計測システムの開発を目的
 分光器較正手法の確立
 フロー速度絶対較正手法の確立
 解析プログラムの開発
3
4
分光計測概要
 TU-Heliacにおいて最もデータベースが豊富なHeのイオンスペクトル
(HeII, 468.57 nm)を計測
 ドップラーシフト ⇒ フロー速度
 ドップラー広がり ⇒ イオン温度
 5視線のバンドルファイバーを用いて発光スペクトルの空間分布を計測
⇒ CCDカメラによるイメージ計測
 マイクロメータにより視線を変更可能
HeII
HeI
計測機器
 高分解能モノクロメータ: CT-100TP(日本分光)





光学系
ツェルニターナーマウント
焦点距離
1000 mm
グレーティング
1200 /mm
分解能(FWHM)
~0.05 nm (@スリット幅50 mm)
逆線分散
~0.8 nm/mm
 CCD: DU440-BV(Andor)
 イメージエリア
 ピクセル数
 ピクセルサイズ
27.6 mm × 6.9 mm
2048 × 512
13.5 mm
 多視線バンドルファイバ
 ファイバ
 芯線数
 視線間距離
コア径100 mm, ファイバ径125 mm
56芯 (計測用10芯 × 5視線 + 参照用6芯)
1.75 mm (@計測用ファイバー端)
5
分光器較正
 計測対象であるHeII(468.57 nm)のライン近傍における、以下の情報が
計測視線ごとに必要
1. 波長の較正関数(逆線分散)
2. 装置分解能
参照用ファイバーを用いてNeランプのスペクトルを計測
chord 6
chord 5
chord 4
chord 3
chord 2
chord 1
6
Neスペクトルの同定
 700 ~ 1400 pixel (465 ~ 472 nm)における15本のスペクトルを同定
 Ne I(465.639 nm), Ne I(466.110 nm), Fe I(467.316 nm), Ne I(468.767nm),
Ne I(470.439 nm), Ne I(471.206 nm)の6スペクトルを波長較正に使用
⇒ 各スペクトルをガウスフィッティング(6スペクトル × 6視線)
 装置分解能はFe I(467.316 nm)のスペクトル幅より決定
7
8
波長較正関数の決定
 chord i, chord i+1 のピーク位置を平均し、波長に対して線形フィッティング
 線形フィティングの相関係数は十分に高い
 計測用ファイバー5視線分の波長較正関数は良好に一致
入射スリットにおけ
る
ファイバー配置
chord i+2
(参照用)
chord i+1
(計測用)
chord i+1
(参照用)
chord i
(計測用)
chord i
(参照用)
9
装置分解能の決定
 chord i, chord i+1 の装置分解能を平均
 装置分解能はFe I(467.316 nm)のスペクトル幅より決定
 近傍に他のスペクトルが無い
 HeIIのラインに近い
 発光強度が強い
 装置関数による広がりはイオン温度換算で6 eV相当
⇒イオン温度換算定数(@468.57 nm, 0.0103 nm/pix): 0.9 [eV/pix2]
l = 467.316 nm
入力
出力
参照用ファイバー領域 (6視線)
フィッティング波長領域 (6スペクトル)
波長 (6スペクトル)
波長較正関数 (5視線)
装置分解能 (5視線)
グラフ (ガウス36 + 線形5)
較正ランプ解析プログラムの開発
471
[0]+[1]*x
4.5799e+02 ± 6.7666e-03
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
chord 1
p0
1.0312e-02 ± 6.6685e-06
4.5800e+02 ± 6.7887e-03
[0]+[1]*x
p1
1000 1100 1200 1300
Wavelength [pix]
900
InstFunc = 6.127424e-04 [nm2]
800
chord 3
1.0312e-02 ± 6.6929e-06
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
700
470
vPixMin = 010 [pix]
469 vPixMax = 100 [pix]
468
467
466
471
p0
p1
p0
1.0312e-02 ± 6.7105e-06
4.5800e+02 ± 6.8048e-03
[0]+[1]*x
p1
1000 1100 1200 1300
Wavelength [pix]
900
InstFunc = 7.634695e-04 [nm2]
800
chord 5
vPixMin = 397 [pix]
vPixMax = 488 [pix]
1000 1100 1200 1300
Wavelength [pix]
900
InstFunc = 7.629790e-04 [nm2]
800
740
910
p2
p1
p0
7.3966e+00 ± 1.8609e-01
7.4109e+02 ± 2.2708e-02
1.8631e+04 ± 1.9452e+02
p2
p1
p0
9.6506e+03 ± 1.0087e+02
6.9911e+00 ± 1.8796e-01
9.0441e+02 ± 2.3441e-02
2.8784e+04 ± 3.1948e+02
915
p3
[0]*exp(-(x-[1])**2/[2])+[3]
755
9.6715e+03 ± 6.2681e+01
750
p3
[0]*exp(-(x-[1])**2/[2])+[3]
745
Wavelength [pix]
735
wlen = 465.639 [nm]
vPixMax = 216 [pix]
vPixMin = 185 [pix]
spectrum3_1
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
700
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
700
470 vPixMin = 204 [pix]
469 vPixMax = 294 [pix]
468
467
466
471
470
469
468
467
466
30000
25000
20000
15000
10000
730
spectrum3_3
900
Wavelength [pix]
905
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
725
40000
35000
895
30000 vPixMin = 185 [pix]
25000 vPixMax = 216 [pix]
wlen = 467.316 [nm]
20000
15000
10000
890
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
3
p2
p1
p0
7.1936e+00 ± 1.5594e-01
1.2066e+03 ± 1.9046e-02
1.7075e+05 ± 1.5229e+03
1220
1.0982e+04 ± 4.8552e+02
1215
p3
[0]*exp(-(x-[1])**2/[2])+[3]
1210
Wavelength [pix]
spectrum3_5
´10
180
160
140 vPixMin = 185 [pix]
120
100 vPixMax = 216 [pix]
80 wlen = 470.439 [nm]
60
40
20
0
1190 1195 1200 1205
Wavelength [nm]
Wavelength [nm]
Intensity [a.u.]
Intensity [a.u.]
Intensity [a.u.]
Wavelength [nm]
Wavelength [nm]
Wavelength [nm]
Intensity [a.u.]
Intensity [a.u.]
Intensity [a.u.]
10
 較正ランプ解析用プログラムを開発
 グラフ表示機能
⇒ フィッティングの成否を確認
 ガウスフィッティングの初期値自動探査 ⇒ 解析の簡略化
計測用視線ごとの波長較正関数・装置分解能を容易に取得可能
471
470
469
468
467
466
471
470
469
468
467
466
20000
chord 2
vPixMin = 107 [pix]
vPixMax = 197 [pix]
1.0312e-02 ± 6.6454e-06
4.5799e+02 ± 6.7419e-03
[0]+[1]*x
p0
1000 1100 1200 1300
Wavelength [pix]
900
InstFunc = 6.981781e-04 [nm2]
800
1285
790
p0
1.0312e-02 ± 6.6704e-06
4.5800e+02 ± 6.7650e-03
p2
p1
p0
9.6528e+03 ± 3.1985e+01
7.5270e+00 ± 1.6648e-01
7.8673e+02 ± 1.9947e-02
1.0812e+04 ± 9.8633e+01
800
p3
795
p2
p1
p0
9.6930e+03 ± 2.0977e+01
7.2300e+00 ± 1.9756e-01
1.0444e+03 ± 2.3649e-02
5.9239e+03 ± 6.5730e+01
1055
p3
[0]*exp(-(x-[1])**2/[2])+[3]
1050
p1
p0
1.0018e+04 ± 6.4498e+01
7.9078e+00 ± 1.7439e-01
1.2811e+03 ± 2.0006e-02
2.1792e+04 ± 1.9565e+02
1300
p2
1295
p3
[0]*exp(-(x-[1])**2/[2])+[3]
1290
Wavelength [pix]
1280
[0]+[1]*x
p1
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
700
chord 4
vPixMin = 300 [pix]
vPixMax = 391 [pix]
1000 1100 1200 1300
Wavelength [pix]
900
InstFunc = 7.758760e-04 [nm2]
800
p1
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
700
785
Wavelength [pix]
780
[0]*exp(-(x-[1])**2/[2])+[3]
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
spectrum3_2
775
wlen = 466.111 [nm]
vPixMax = 216 [pix]
18000 vPixMin = 185 [pix]
16000
14000
12000
10000
770
1040
Wavelength [pix]
1045
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
spectrum3_4
16000
15000
vPixMin = 185 [pix]
1035
1275
vPixMax = 216 [pix]
wlen = 471.206 [nm]
vPixMin = 185 [pix]
spectrum3_6
120620_01_Ne_60s_temp19.9_slit50.asc
1030
vPixMax = 216 [pix]
wlen = 468.767 [nm]
14000
13000
11000
12000
9000
10000
30000
25000
20000
15000
10000
1270
11
HeIIスペクトルのフィッティング
 HeIIは微細構造により13本のスペクトルが存在
 ガウスフィッティングでは以下の問題が発生
#
Transition
Wavelength [nm, air]
Relative intensity
1
3 2P1/2 – 4 2D3/2
2
3
4
 擬似的な波長シフトが発生
5
 ドップラー広りの過大評価
6
7
⇒ 微細構造を考慮したフィッティングが必要[3]
8
9
2ü
ì æ
ï l - Dldop - li ö ï
÷÷ ý + I BG
I ( l ) = I 0 å( 2Ji +1) AEin,i exp í- çç
l
ïî è
1e
ø ïþ
i=1
13
0.213
2
468.54072
0.111
2
2
468.55244
0.011
2
2
468.55680
0.056
2
2
468.57038
0.700
2
2
468.57044
0.383
2
2
468.57571
0.001
2
2
468.57580
0.043
2
2
468.58041
1.000
2
2
468.58309
0.050
2
2
468.58841
0.011
2
2
0.022
3 S1/2 – 4 P3/2
3 P1/2 – 4 S1/2
3 S1/2 – 4 P3/2
3 D3/2 – 4 F5/2
3 P3/2 – 4 D5/2
3 D3/2 – 4 P3/2
3 P3/2 – 4 D3/2
3 D5/2 – 4 F7/2
3 D5/2 – 4 F5/2
3 D5/2 – 4 P3/2
12
3 P3/2 – 4 D1/2
468.59056
13
3 2D3/2 – 4 2P1/2
468.59179
0.006
Intensity [a.u.]
16000
15000
14000
13000
468.7
p3
p2
p1
p0
1.2858e+04 ± 8.4377e+0
1.1253e-03 ± 2.7040e-0
-6.3318e-03 ± 2.4299e-0
3.4953e+03 ± 3.2754e+0
[3] S. Kado and T. Shikama, Plasma Fusion Res. 79, 841 (2003).
468.6
: iスペクトルの全角運動量量子数
: iスペクトルのアインシュタインのA係数
: iスペクトルの静止波長
468.5
Ji
AEin, i
フィッティング
パラメータ
468.4
: 発光強度
: ドップラーシフト
: スペクトルの1/e幅
: 背景強度
li
11
Wavelength [nm]
I0
Dldop
l1/e
IBG
10
468.53768
2
イオン温度・フロー速度算出
12
 イオン温度Ti、フロー速度Vdopは次式より計算
Ampc æ l1 e ö
Ti [eV] =
ç
÷
2e è l0 ø
Dl
Vdop =
c
2
2
l0
Dl
: ドップラーシフト
: スペクトルの1/e幅
A
mp
c
e
: 質量数
: 陽子質量
: 光速
: 電荷素量
: 静止波長
l1/e
l0
フィッティング結果
 #83558 chord3におけるフィッティング結果
 Dl = -0.00633 nm
 l1/e = 0.0335 nm
Ti
Vdop
: 3.1 [eV]
: -3.9 [km/s]
 1/e幅l1/eは装置分解能を用いてデコンボリュート
⇒ 真のドップラー広がりを算出
 微細構造を考慮しない場合のイオン温度は、Ti = 5.7 eV
次頁に示す理由より、
HeIIスペクトルのみからのフロー計測は困難
13
波長較正関数と擬似シフト
 波長較正関数の誤差により、擬似的な波長シフトが発生
 温度変化に伴うpixel空間でのピーク位置ドリフトによって擬似シフト量が常に変化
 ドップラーシフトを波長較正関数から直接見積もることはほぼ不可能
lHeI
0.009 nm
(5 km/s 相当)
l [nm]
f(xHeI)
lHeII
f(x) = ax + b
f(xHeII)
xHeI
xHeII
x [pixel]
ピークドリフト補正
14
 ドップラーシフトが生じない参照用スペクトル(HeI, 471.3 nm)を用いて、ピーク
ドリフト由来の擬似シフトを補正
 lHeIIにおける擬似シフトの不完全補正分
Dlrld = g(xHeII) - lHeII = a(xHeII-xHeI) - (lHeII – lHeI)
l [nm]
⇒ 残った擬似シフトは逆線分散にのみ起因
逆線分散の誤差評価
フロー速度0のHeプラズマを計測した際、
lHeI
Dlrld = -0.005 nm (-3km/s相当)
f(xHeI)
Dlrld = 0とならないのは逆線分散aにの
み起因すると仮定
lHeII
g(x) = f(x) - {f(xHeI) - lHeI}
g(xHeII)
a - atrue
Dlrld
=
= 0.2%
atrue
l1 - l2
f(xHeII)
xHeII
x [pixel]
xHeI
 シフトの相対値に関しては十分な精度
 逆線分散のさらなる精度向上は困難
ドップラーシフトの絶対較正
15
 フロー速度0におけるスペクトルを計測
Dldop = g ( xHeII ) - g ( xbase,HeII ) = { f ( xHeII ) - f ( xHeI )} - { f ( xbase,HeII ) - f ( xbase,HeI )}
 本較正手法が破綻する条件(実際に生じるとは限らない)




逆線分散が著しく非線形である場合 ⇒ pixel空間のドリフトをキャンセルできない
pixel空間でのドリフト量に波長依存性が存在する場合
lbase計測対象のフローが0でない場合
HeIスペクトルがドップラーシフトしている場合
f(xbase, HeII) - f(xbase, HeI)
xbase, HeII
x [pix]
xbase, HeI
Dldop
f(xHeII) – f(xHeI)
xHeII
xHeI
x [pix]
16
フロー速度絶対値計測
 同条件のHeプラズマを9ショット計測
 補正無しの場合には、擬似シフトによってショット間のばらつき大
 補正無しの場合でも、相対値は逆線分散(およびフィッティング)の精度で計測可能
 HeIを基準にHeIIのシフト量を計測し、速度0のプラズマを用いて絶対較正
 同条件のプラズマにおいて、ショット間の分布が良好に一致
 磁気軸を見込むchord 3におけるフロー速度がほぼ0
Magnetic Axis
解析プログラムの開発
入力
出力
較正結果ファイル
放電番号(or ファイル名)
グラフ(ウィンドウ and/or pdfファイル)
フィッティングパラメータ
イオン温度・フロー速度分布
較正結果ファイルと放電番号のみの入力でイオン温度分布・
フロー速度分布が取得可能
データベース構築のための計測システム開発に成功
17
実験装置概要
 東北大学ヘリアック装置(TU-Heliac)
立体磁気軸系ヘリアック装置
大半径
cm
平均小半径
トロイダル周期
磁気軸磁場強度
放電時間
プラズマ生成
: 48
: ~6 cm
:4
: 0.3 T
: 10 ms
: 交流オーム加熱
 MHD不安定性に対して比較的安定
 磁場配位を広範囲に選択可能
18
TU-Heliacにおける電極バイス実験
 LaB6(六ホウ化ランタン)製熱陰極を
#83705
プラズマ中に挿入
 熱陰極を負にバイアスし、径方向電流jr
と閉じ込め磁場Bによるポロイダル回転
を駆動
 閉じ込め改善モードへは、電極電流
IE = -2 Aにおいて遷移
jr
B
jr × B
Transition
19
イオン温度・フロー速度プロファイル計測
 IE = -3 A(定常)においてイオン温度・フロー速度のプロファイルを計測
 イオン温度
 ばらつき大 ⇒ 光量不足によるフィッティング誤差の可能性
 フロー速度
 磁気軸を挟んでフローの極性が反転
 レッドシフトを正に定義 ⇒ E × B 回転の向きと一致
20
フロー速度分布の検証
 r = -0.1, 0.3で極値をとなり非対称
 視線積分の影響
 集光系の幾何学的誤差
 極小値・極大値の絶対値を比較すると、極
小値の方が2 km/s大きい
 E × B 回転と分光計測の結果を比較
 VE×B は次式により評価
-dVf d r
VE´B =
B
 r > 0 における極値をとる位置は
概ね一致
 Vdopの極小値はVE×B の極小値と比
較して、絶対値で ~3 km/s小さい
21
まとめ
22
 閉じ込め改善モード遷移現象の物理機構解明のため、ドップラー分光法を
用いたイオン温度・フロー速度計測システムの開発を行った。
 分光器較正を行うためにNeランプのスペクトル同定を行い、HeII輝線近傍に
おける波長較正関数・装置関数が全計測視線で取得可能となった。
 分光器の温度変化によってピクセル空間におけるスペクトルがドリフトするため
波長較正関数からドップラーシフトを直接見積もれない問題が発生した。
そのため参照スペクトルとしてHeIのラインを用いることで、ピクセル空間での
ドリフトを補正した。また、フロー速度0のプラズマを計測することにより逆線分散
の精度上困難であるフローの絶対較正が可能となった。
 分光器較正には多数のフィッティングが必要になることから、専用のNeスペクトル
解析プログラムの開発を行った。またHeIIのラインは微細構造を有することから
微細構造を考慮した解析プログラムを開発した。これらのプログラム開発により
イオン温度・フロー速度分布が容易に解析可能となった。
 分光計測で得られたフロー速度分布とE ×B 回転の分布を比較したところ、回転
方向が定性的に一致した。両分布の極値をとる位置は概ね一致したが、値に
関しては4割程度異なった。