Transcript Linéarité additive (et multiplicative)

Enseignement des mathématiques et
difficultés d’apprentissage
Les nombres et le calcul
à l’école primaire
C. Ouvrier-Buffet
[email protected]
http://perso.wanadoo.fr/cecile.ob
Proportionnalité

Remplir aussi vite que possible ce tableau pour
qu’il s’agisse d’un tableau de proportionnalité
5
7
6,25
8,75
10
2
14
24
8
Propriétés de linéarité

Linéarité additive
a
b
a+b
a’
b’
a’ + b’

Linéarité multiplicative
a
αa
a’
α a’
Un exemple : les petits pains

4 petits pains coûtent 6 F



Combien coûtent 8 petits pains ?
Combien coûtent 10 petits pains ?
Résoudre ce problème de différentes façons
Un exemple : les petits pains
Passage par la valeur unitaire
Un exemple : les petits pains
Linéarité additive (et multiplicative)
Un exemple : les petits pains
Linéarité multiplicative
Un exemple : les petits pains
Un exemple : les petits pains
Un exemple : les petits pains
Linéarité
additive/multiplicative
Valeur unitaire et
linéarité additive
Proportionnalité - Évaluations 6ème
30,76%
Plusieurs procédures

Valeur unitaire : un objet coûte 2,2 €

Linéarité multiplicative :



5 objets coûtent 11 €
15 objets coûtent 3 x 11 €
Linéarité multiplicative puis additive :


5 objets coûtent 11 €
15 objets coûtent 22 + 11 €
Proportionnalité - Évaluations 6ème
34,4%
Plusieurs procédures

Valeur unitaire : un objet coûte 25 €

Linéarité multiplicative :



3 objets coûtent 75 €
9 objets coûtent 3 x 75 €
Linéarité multiplicative puis additive :


3 objets coûtent 75 €
9 objets coûtent 150 + 75 €
Calcul mental

Évaluations 6ème :










9 plus 9 98%
8 plus 7 94,4%
Quel nombre faut-il ajouter à 5 pour obtenir 11 ?
Quel nombre faut-il ajouter à 2 pour obtenir 10 ?
Quel nombre faut-il ajouter à 9 pour obtenir 13 ?
6 fois 8
9 fois 9
Dans 35
Dans 27
Dans 56
68,25%
88,9%
combien de fois 5 ?
combien de fois 9 ?
combien de fois 8 ?
82,3%
75,5%
53,4%
95%
95,7%
95,6%