Transcript Чтение - elp.kz - e-Learning Portal Kazakhstan

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
PISA, TIMSS зерттеулерінің
тапсырмалары негізінде
оқушылардың математикалық
сауаттылығын дамыту
TIMSS халықаралық зерттеуі
Trends in Mathematics and Science Study
Білім жетістіктерін бағалаудың Халықаралық
арқылы жүзеге асырылады.
Қауымдастығы (IEA)
Зерттеудің мақсаты – әртүрлі елдегі 4-ші, 8-ші сынып оқушыларының
ғылыми-жаратылыстану
және
математикалық
білім
сапасын
салыстырмалы бағалау және оқу жетістіктеріне әсер ететін факторларды
анықтау.
Зерттеуге қатысушылар
1995
• 45 ел
1999
2003
2007
2011
• 38 ел
• 49 ел
• 59 ел
• 68 ел
Математика
2007
4 сынып
8 сынып
2011
Балл
Орын
Балл
Орын
549
5
501
27
487
2
17
Ең жоғарғы халықаралық балл – 1000 балл, Орташа халықаралық көрсеткіш - 500 балл
PISA халықаралық зерттеуі
Programme for International Student Assessment
Экономикалық ынтымақтастық даму ұйымы (ЭЫДҰ) арқылы жүзеге
асырылады.
Зерттеудің мақсаты – мектептің білім беру тиімділігін 15 жастағы
оқушылардың
математикалық,
оқу
және
жаратылыстану
сауаттылықтарынан оқу жетістіктерін салыстырмалы бағалау арқылы
анықтау.
Зерттеудің жүргізілуі
2000
2003
2006
2009
2012
2015
Чтение
Чтение
390 баллов
Чтение
Чтение
Чтение
Чтение
59 место
432 балла
Математика
Математика
Математика
Математика
Естествознание
Естествознание
Естествознание
Естествознание
Естество3
знание
Естествознание
32
41
57
65
67
71
Математика
49 место
Математика
Мемлекеттерге Халықаралық
зерттеулерге қатысу не береді?
 Халықаралық
стандарттармен
салыстырғанда
мемлекеттегі білім жағдайы туралы ақпарат;
 Басқа елдермен салыстырғанда мемлекеттегі білім
жүйесінің даму тенденциялары туралы мәлімет;
 Әртүрлі мемлекеттердің білім жағдайына әсер ететін
факторлар туралы ақпарат;
 Қазіргі құралдар, бағдарламалық жабдықтар мен
білім сапасын бағалауға арналған технологиялар;
 Халықаралық салыстырмалы сараптама жасау;
 Зерттеуге қатысушы елдердің мамандарымен
ынтымақтастық орнату.
4
Қазақстанның халықаралық зерттеуге
қатысу мақсаты
 білім
берудің
бақылау-бағалау
жүйесін
реформалаудағы қажеттілік;
 қазақстандық білім беру жүйесінің әлемдік білім беру
кеңістігімен бірігуі;
 оқытудың
халықаралық
сапа
стандарттарын
енгізудегі және оның нәтижелерін бақылаудағы
қажеттілік;
 білім беру мазмұнын жаңарту, білім беру сапасын
бағалаудың қазақстандық жүйесін құру;
 Ұлттық кадрлардың біліктілігін арттыру;
 білім сапасын бағалайтын қазақстандық жүйе енгізу.
5
TIMSS, PISA зерттеулерінің негізгі бағыттарының
бірі – математикалық сауаттылық
Математикалық сауаттылық - математиканың өмірдегі орнын түсіну, білу;
- әртүрлі формада берілген сандық ақпараттарды оқу, талдау,
түсіндіріп беру;
- негізделген математикалық пайымдаулар айту;
- есептерді шығарудың ыңғайлы тәсілдерін табу, орындау, өзінөзі тексеру, өмірмен байланыстыру;
- математикалық білімін өмірлік жағдаяттарда кездесетін түрлі
мәселелерді шешуде еркін қолдану.
Оқушылардың математикалық сауаттылығының қалыптасуы
«математикалық құзыреттiлiктiң» даму деңгейлерімен
сипатталады:
- білу (еске түсіру);
- қолдану (байланыстарды орнату);
6
- ойлау (пайымдау).
Математикалық құзыреттілік
Математикалық құзыреттілік – нәтижелерді түсіндіру, талдау және
түрлендіру, математикалық модель құрастыру, қатынастарды анықтау,
шынайы өмірде пайда болған мәселелерді шешу үшін математиканы
дәлме-дәл қолдану қабілеттілігі.
Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар: «Алған білімдері
мен біліктерін практикалық қызметтерінде және күнделікті өмірлерінде:
 қажеттілігіне қарай анықтамалық материалдарды және қарапайым
есептеуіш құралдарды пайдаланып, формулалар бойынша тәжірибелік
есептеулер жүргізу;
 ең қарапайым математикалық моделдерді құрастыру және зерттеу;
 нақты байланыстарды функцияның көмегімен суреттеу және зерттеу,
оларды график түрінде беру; нақты үдерістердің графиктерін түсіндіру;
 геометриялық, физикалық, экономикалық және т.б. мазмұнды
қолданбалы есептерді шешу;
 диаграмма, графиктер, статистикалық сипаттағы ақпараттарды, сандық
мәліметтерді танып білу, талдау;
 оқып игерілген формулалар мен фигуралардың қасиеттері негізінде
7
қарапайым тәжірибелік жағдайларды зерттеу (моделдеу);
шынайы
объектілердің ұзындықтарын, аудандарын және көлемдерін есептеу».
Математикалық құзыреттіліктің
деңгейлері (танымдық салалар)
Білу (еске түсіру):
Терминдерді, сандарды қасиеттері бойынша суреттеу және
есептеу; график пен кестеден мәліметтерді алу; құралдарды
қолдану; классификациалау, математикалық объектілерді
танып білу.
Қолдану (байланыстарды орнату):
Нәтижелі шешу тәсілін таңдау; математикалық ақпаратты
талдау және көрсету; модельдеу; тізбекке байланысты
тапсырмаларды орындау; стандартты есептерді шешу.
Ойлау (пайымдау, тұжырымдау):
Объектілердің арасындағы тәуелділікке талдау жасау;
қорытындылау, Әртүрлі шешу жолдарын синтездеу;
дұрыс/бұрыс айтылғандарды дәлелдеу; стандартты емес
есептерді шешу.
8
TIMSS, PISA зерттеулері бағалау жүйесімен
ҚР жаңартылған білім мазмұнының арақатынасы
Таксономия Бенджамина Блума
Примерные задания
(учебные цели)
Уровни познания
и мышления
• знает употребляемые
термины;
• знает конкретные факты;
• знает методы и
процедуры;
• знает основные понятия;
• знает правила и
принципы.
Определить, повторить,
отметить, перечислить,
вспомнить, назвать,
соотнести, подчеркнуть
Н
и
з
к
и
й
• понимает факты, правила
и принципы;
• интерпретирует словесный
материал;
• интерпретирует схемы,
графики и диаграммы;
• преобразует словесный
материал в
математические
выражения;
• предположительно
описывает будущие
последствия, вытекающие
из имеющихся данных.
Перевести,
переформулировать,
описать, распознать,
объяснить, выразить,
отличить, расставить,
докладывать,
рассказать, прочесть
график, объяснить
рисунок, пояснить
своими словами,
сравнить, указать
разницу, сопоставить,
привести пример
Основные категории учебных целей
Характеристика
результатов обучающихся
1. Знание. Эта категория обозначает
запоминание
и
воспроизведение
изученного материала. Речь может
идти о различных видах содержания –
от конкретных фактов до целостных
теорий. Общая черта этой категории –
припоминание
соответствующих
сведений.
2.
Понимание.
Показателем
способности
понимать
значение
изученного
может
служить
преобразование
(трансляция)
материала из оной формы выражения
в другую, «перевод» его с одного
«языка» на другой (например, из
словесной
формы
в
математическую).
В
качестве
показателя понимания может также
выступать интерпретация материала
учеником
(объяснение,
краткое
изложение) или же предположение о
дальнейшем ходе явления, событий
(предсказание
последствий,
результатов).
Такие
учебные
результаты
превосходят
простое
запоминание материала.
С
р
е
д
н
и
й
Основные категории учебных
целей
3. Применение. Эта категория
обозначает умение использовать
изученный
материал
в
конкретных условиях и новых
ситуациях.
Сюда
входит
применение правил, методов,
понятий, принципов, законов,
теорий.
Соответствующие
результаты обучения требуют
более высокого уровня владения
материалом, чем понимание.
4. Анализ. Эта категория
обозначает умение разбить
материалы на составляющие так,
чтобы ясно выступала его
структура. Сюда относится
вычленение частей целого,
выявление взаимосвязей между
ними, осознание принципов
организации целого. Учебные
результаты характеризуются при
этом более высоким
интеллектуальным уровнем, чем
понимание и применение,
поскольку требуют осознания как
содержания учебного материала,
так и его внутреннего строения.
Характеристика
результатов обучающихся
Примерные задания
(учебные цели)
Интерпретировать,
применить, присоединить,
использовать, показать
(принципы и порядок
работы), выполнить с
соблюдениями правил
(сыграть роль),
попрактиковать,
иллюстрировать, прибегнуть
к идеям (использовать идеи),
показать письменно,
упорядочить, указать
схематически
Выделить, анализировать,
• выделяет скрытые
разделить, оценить,
(неявные) предложения;
• видит ошибки и упущения вычислить,
проэкспериментировать,
в логике рассуждения;
• проводит различия между протестировать, сравнить,
противопоставить,
фактами и следствиями;
критиковать, диаграмми• оценивает значимость
ровать, проинспектировать,
данных.
дебатировать,
инвентаризовать,
расспросить, соотнести
части, решить, экзаменовать,
категоризировать, разделить
на части, выявить причины и
следствия, аргументировать,
выявить скрытый смысл
• использует понятия и
принципы в новых
ситуациях;
• применяет законы, теории
в конкретных
практических ситуациях;
• демонстрирует правильное
применение метода и
процедуры.
Уровни познания
и мышления
С
р
е
д
н
и
й
В
ы
с
о
к
и
й
Основные категории учебных целей
Характеристика
результатов
обучающихся
Примерные задания
(учебные цели)
5. Синтез. Эта категория обозначает умение • пишет небольшое
творческое сочинение;
комбинировать
элементы
так,
чтобы
получить целое, обладающее новизной. • прилагает план
проведения
Таким новым продуктом может быть
эксперимента;
сообщение (выступление, доклад), план
действий или совокупность обобщенных • использует знания из
различных областей,
связей (схемы для упорядочения имеющихся
чтобы сравнить план
сведений).
Соответствующие
учебные
решения той или иной
результаты
предполагают
действие
проблемы.
творческого характера с акцентом на
создание новых схем и структур.
Составить,
планировать,
предложить, создать,
сформулировать,
расставить, собрать,
подобрать,
сконструировать,
сотворить, установить,
организовать, устроить,
подготовить, написать
6. Оценка. Эта категория обозначает умение • оценивает логику
построения материала в
оценивать значение того или иного
виде письменного текста;
материала (утверждения, художественного
произведения, исследовательских данных) • оценивает соответствие
выводов имеющимся
для конкретной цели. Суждения ученика
данным;
должны основываться на четких критериях.
Критерии могут быть как внутренними • оценивает значимость
того или иного продукта
(структурными,
логическими)
так
и
деятельности, исходя из
внешними (соответствие намеченной цели).
внешних критериев
Критерии могут определяться самим
качества.
учащимся, или задаваться ему извне
(например, учителем). Данная категория
предполагает
достижение
учебных
результатов по всем предшествующим
категориям плюс оценочные суждения,
основанные на ясно очерченных критериях.
Рассудить, взвесить,
оценить,
прорейтинговать,
сравнить,
пересмотреть,
расставить, отобрать,
выбрать, измерить,
аргументировать «за» и
«против»
Уровни
познания и
мышления
В
ы
с
о
к
и
й
В
ы
с
о
к
и
й
Білімді меңгеру деңгейлері мен ынталандыру, белсенділік
және біліктік, білім сапалары арасындағы байланыс
13
Мектеп математика курсының
мазмұндық-әдістемелік бағыттары
 Сандар және есептеулер
 Теңдіктер, өрнектер және оларды түрлендірулер
 Теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері
 Функциялар
 Геометриялық фигуралар және олардың
қасиеттері
 Шамаларды өлшеу
 Векторлық-координаталық
 Математикалық анализ бастамалары
 Ықтималдықтар теориясы мен статистика
элементтері
Математикадан мазмұндық бағыттар
(TIMSS)
4 сынып
Сандар және есептеулер:
Натурал сандар; жай және ондық
бөлшектер; сандық көрсеткіштер және
теңдеу; тізбектер мен тәуелділіктер.
Геометриялық фигуралар және
шамаларды өлшеу:
Нүктелер, кесінділер және бұрыштар;
фигуралардың жазықтықта және
кеңістікте белгіленуі.
Мәліметтерді беру:
Мәліметтерді үйлестіру және оқыптүсіну; мәліметтерді үйлестіру және
беру.
8 сынып
Сандар және есептеулер:
Натурал сандар; жай және ондық
бөлшектер; бүтін сандар; қатынастар,
пайыздар және пропорциялар.
Алгебра:
Тәуелділіктер; алгебралық өрнектер;
теңдеулер / өрнектер және функциялар.
Геометрия:
Геометриялық өлшемдер;
геометриялық фигуралар; орналасуы
және фигуралардың қозғалысы.
Мәліметтерді беру:
Мәліметтерді талдау; мәліметтерді
үйлестіру және беру; ықтималдық.
15
Математикалық бағыт
(TIMSS)
Мазмұндық блоктар бойынша
4 сынып
8 сынып
50%
Сандар және есептеулер
30%
Сандар және есептеулер
35%
Геометриялық фигуралар
және шамаларды өлшеу
30%
Алгебра
15%
Мәліметтерді беру
20%
Геометрия
20%
Мәліметтерді беру
Оқу-танымдық іс-әрекет түрлері бойынша
40%
Білу
35%
Білу
40%
Қолдану
40%
Қолдану
20%
Ойлау
25%
Ойлау
16
Уровень математической подготовки 4 класс (TIMSS)
Продвинутый
уровень
Высокий
уровень
Средний
уровень
Низкий
уровень
Учащиеся способны применить знания и демонстрируют:
умения решать сложные задачи и объяснять алгоритм действий;
умения рассуждать при решении ситуативных задач;
умения выбирать соответствующую информацию необходимую для решения многошаговой
текстовой задачи;
умения организовать, интерпретировать и представить данные необходимые для решения
обозначенной проблемы;
геометрические знания о некоторых плоских и пространственных фигурах;
понимание обыкновенных и десятичных дробей.
Учащиеся демонстрируют:
умения выполнять решение многошаговых текстовых задач, требующих проведения вычислений с
натуральными числами;
понимание поместного значения цифр в записи многозначного числа, а также несложных
обыкновенных дробей;
способности определения зависимости между данными парами чисел;
умения интерпретировать и использовать данные, представленные в таблицах, диаграммах и
графиках.
Учащиеся умеют и способны:
применять базовые математические знания в простых ситуациях с четко поставленным прямым
вопросом;
прочитать, проинтерпретировать и использовать различные представления чисел;
продолжить несложные числовые последовательности и последовательности, состоящие из
геометрических фигур;
прочитать и интерпретировать одни и те же данные, представленные в различной форме.
Учащиеся демонстрируют:
некоторые базовые знания; понимание сложения и вычитания натуральных чисел;
первоначальные знания о простых геометрических фигурах и неформальных
координатных
17
плоскостях; способности понимать информацию, представленную на простых столбчатых
диаграммах и таблицах.
Уровень математической подготовки 8 класс (TIMSS)
Продвинутый
уровень
Высокий
уровень
Средний
уровень
Низкий
уровень
Учащиеся умеют и демонстрируют:
- выводы на основе полученной информации;
- обобщения и решения нестандартных задач;
- решение разнообразных задач, связанных с применением отношений, пропорций и процентов;
- применение знаний о числах, алгебраических понятиях и зависимостях;
- составление алгебраической модели предложенной ситуации;
- применение знаний по геометрии для разрешения сложных задач;
- использование данных из различных источников для решения многошаговых задач.
Учащиеся умеют и способны:
- применять свои знания в разнообразных достаточно сложных ситуациях;
- устанавливать связи и производить вычисления с обыкновенными и десятичными дробями и
процентами;
- выполнять действия с целыми отрицательными числами и решать задачи с использованием
пропорциональной зависимости величин;
- работать с алгебраическими выражениями и линейными уравнениями;
- использовать знания свойств геометрических фигур для решения задач на вычисление площади,
объема и величины углов;
- интерпретировать данные, представленные в графиках и таблицах, решать простые задачи,
связанные с вероятностью событий.
Учащиеся умеют:
- применять базовые математические знания в стандартных, четко определенных ситуациях;
- производить сложение и умножение целых чисел и десятичных дробей для решения одношаговых
текстовых задач;
- работать со знакомыми обыкновенными дробями;
- понимать простые алгебраические зависимости;
- владеют базовыми геометрическими понятиями, демонстрируют понимание свойств треугольника;
- читать и интерпретировать таблицы и графики;
18
- имеют базовые представления о вероятности
Учащиеся демонстрируют некоторые знания о натуральных числах, десятичных дробях и действиях с
ними, стандартных графиках и диаграммах
PISA-2012 халықаралық зерттеуі
Programme for International Student Assessment
Математика
–
62%.
Использование
математических терминов при решении
логических задач, умение математически
мыслить и приводить нестандартные методы
решения
Естествознание
–
21%.
Применение
естественнонаучных знаний для понимания
окружающего мира,
выявления проблемы и
обоснования выводов для объяснения и
прогнозирования естественнонаучных явлений
Чтение – 17%. Осмысление письменных
текстов, использование их содержания
для развития знаний и возможностей
активного участия в жизни общества
Математическая компетентность
Виды учебно-познавательной
деятельности
Задания
Воспроизведение
27%
Установление связей
49%
Рассуждение
24%
100%
Контекстные ситуации
Задания
Профессиональные
Личные
Научные
Общественные
Образовательные
19 %
19 %
18 %
39 %
6%
100%
Математикадан (PISA) зерттеу
бағыттарының мазмұны
Мазмұндық бағыттар
 мөлшер;
 кеңістік және форма;
 өзгеріс және қатынас;
 белгісіздік.
Жағдайлар типі
 жеке өмір;
 оқу және кәсіби қызмет;
 қоғамдық.
PISA ептілік деңгейлері
- елестету
(стандартты қабылдаулар мен әдістер, белгiлi алгоритмдерді қолдану;
таныс өрнектермен жұмыс; қарапайым математикалық амалдарды
орындау);
- байланыс орнату
(тапсырманың бір түрінен екінші түріне өтуі, математикалық
модельдер жасауы, есептердің шартын шешуде әртүрлі тәсілдерді
қолдана білуі, тапсырма шешімін интерпретациялау);
- пікір
(күрделi мәселелер; ойлау және тұжырымдау; шығармашылық
тәсілдер, шешу тәсілдерін өңдеу; жалпылау; дәлелдеу; кең ауқымды
21
математикалық дағдылар).
МАТЕМАТИКА: БІЛІМ ДЕҢГЕЙЛЕРІ (PISA)
Сипаттама
Деңгей
6





5


Нақты жағдайларға арналған нақты үлгілермен жұмыс жасай алуы.
Символдармен көрсетіп, оларды нақты жағдай аспектілеріне бағыттауды қоса алғанда әртүрлі
тапсырмаларды дамыта және байланыстыра алуы.
Тапсырмаларды шешуде қалыптасқан ептілігін көрсете алуы.



Білгілі шешу тәртібін талап ететін тапсырмаларды орындай алуы.
Әртүрлі ақпараттық дереккөзге негізделген фактілерді таңдай және қолдана алуы.
Процестер мен шешімдерді түсіндіре алуы.



Логикалық ойлау жүйесі арқылы тапсырмадағы жағдайды анықтай алуы.
Маңызды ақпаратты бір дереккөзден алып және бір ғана репрезентативті әдісті қолдануы.
Математика тапсырмаларын шешуге көмектесетін ерекше ептілікті көрсетуі.

Қарапайым тапсырмаларды орындауы.

Бірінші деңгейдегі білімге сәйкес келмеуі.


4
3
2
1
1-ші
деңгейден
төмен
Математикалық тұрғысынан ойлануы және тез санай алу ептілігі.
Олар есептерді шешудің жаңа тәсілін келтіріп, бұрын кездеспеген жағдаяттардың
өңдей біледі.
Жаңа, кездеспеген жағдайлардағы тапсырмалардың шешу стратегиясын өңдеуі.
Қиын тапсырмалар үлгісімен жұмыс жасай алуы.
Осы үлгіге қатысты мәселелердің шешімін табуға арналған нақты стратегияларды анықтай,
салыстыра, бағалай және өңдей алуы.
Дамыған стратегиялық ойлау жүйесі мен логикалық ептіліктерін көрсете алуы.
Халықаралық зерттеудің нәтижесі
 Зерттеу нәтижесін талдау барысында, қазақстандық
оқушылардың білімдік деңгейі, қолданбалы тәжірибелік
бағыттарға қарағанда басым екені анықталды.
 Оқу бағдарламасы мен оқулықтарда тәжірибелік
бағыттарына көбірек көңіл бөлу, білім берудегі жаңа
үдерістерге көшу қажеттілігі зерттеу факторларынан
дәлелденді.
 Салыстырмалы зерттеулерге қатысу тәжірибесі білім
мазмұны мен оқыту әдістемелерін жетілдіру, білім
сапасын көтеретін бағыттарға өзгертулер енгізу
қажеттілігін анықтады.
23
TIMSS халықаралық зерттеуінің
тапсырмалары
Математика 4 сынып
Бір үстелде 4 адам отыра алады. 28 адам отырғызу үшін қанша үстел
керек екенін қалай білуге болады?
•
•
•
•
28-ді 4-ке көбейту.
28-ді 4-ке бөлу.
28-ден 4-ті азайту.
28-ді 4-ке қосу.
Каждая классная комната в Сосновой школе рассчитана на 30 учащихся.
Какое самое большое число учащихся может еще принять эта школа?
А) 20
В) 25
С) 30
D) 35
26
Анна складывает коробки в углу комнаты. Все коробки одного размера.
Сколько коробок она использовала?
А) 25
В) 19
С) 18
D) 13
27
Математика 8 сынып
Суретте 13 сіріңкеден құралған, 4 шаршыдан тұратын қатар көрсетілген.
Егер 73 сіріңкені пайдаланып, оны дәл осы жолмен құрастырсаңыз, онда
қатарда қанша шаршы болады? Жауапты алу үшін қажет болған
есептеулерді келтір.
Жауабы: _______________
Роман укладывает книги в прямоугольную коробку.
Все книги одинакового размера.
Какое максимальное количество книг, которое полностью заполнит
коробку?
29
Мына өрнектердің қайсысы, PQR үшбұрышының тік бұрышты
үшбұрыш екенін көрсетеді?
А) 32 + 42 = 52;
В) 5< 3+4; С) 3+4 = 12 – 5; D) 3 ˃ 5·4
30
PISA халықаралық зерттеуінің
тапсырмалары
Математика (PISA)
НӨМІРЛЕНГЕН ОРЫНДЫҚТАР
Концертте аудиториядағы барлық адамдарға сахнаның жақсы көрінісін беру үшін залдағы
орындықтар арасында бос орын қалдырылып қойылған. Ол төмендегі жоспарда көрсетілген.
Сахна
Бағана
A
1
1
2
Қатар
3
4
B
C
D
2
19
20
F
3
18
21
38
E
H
4
17
22
37
G
J
5
16
23
36
I
L
6
15
24
35
K
N
7
14
25
34
M
P
8
13
26
33
O
5
…
…
Сұрақ
Алдыңғы тоғыз қатардағы орындықтардың жалпы саны қанша?
А 77
В 86
С 87
D 90
R
9
12
27
32
Q
10
11
28
31
S
29
30
Задание «Велосипедистка Айжан»
Айжан только что приобрела новый
велосипед. На руле велосипеда
расположен спидометр. Спидометр
показывает расстояние, которое
Айжан проехала на велосипеде и
среднюю скорость в пути.
Вопрос 1: В своей поездке Айжан проехала 4 км за
первые 10 минут, а затем 2 км за последующие 5
минут. Какое из следующих утверждений верно?
А.Средняя скорость Айжан была больше в первые 10
минут, чем в последующие
5 минут.
В.Средняя скорость Айжан была одинаковая
в
первые 10 минут и в последующие 5 минут.
С.Средняя скорость Айжан была меньше в первые 10
минут, чем последующие 5 минут.
D.Невозможно ничего сказать о средней скорости
Айжан из данной информации.
Вопрос 2: Айжан проехала на своем велосипеде от дома до реки, которая
находится на расстоянии 4 км. Ей потребовалось 9 минут. Она поехала домой по
короткому маршруту в 3 км. На это ей потребовалось 6 минут. Какова средняя
скорость Айжан (в км/ч) до реки и обратно.
Средняя скорость ………28……….. км/ч.
35
36
Қорытынды
•
•
•
•
Зерттеу нәтижесінен:
оқу мотивациясын мектептегі білім алумен байланысты және
байланысты емес факторлармен қалыптастыру;
мектепте алған білімін қолдана отырып өз көзқарасын
дәлелдеп, ақпаратты сыни бағалау ептілігін қалыптастыру;
интеллектуалды
біліктілігін
және
ақпараттың
түрлі
дереккөзімен жұмыс жасау біліктілігін қалыптастыру;
пәнаралық біліктілікті иелену (оқу кезінде, әрі өмірлік
жағдайларда мәселелерді шешуге қолданылатын әрекет
әдістерін)
Білім және білік критерийлерін есепке алып
жүзеге асырылатын негізгі бағыттар
 Логикалық – анықтамалар мен тұжырымдарды айту және
дәлелдеулер жүргізу жолымен ұғымдар мен түсініктер
жүйесін қалыптастыру;
 Формальды-оперативтік – есептеу, теңбе-тең түрлендіру,
теңдеулерді шешу, функцияларды зерттеу және т.б.
орындауға дағдыландыру;
 Мазмұндық қолданбалы – мәтінді, геометриялық
есептерді, физикалық, техникалық, экономикалық және т.б.
мазмұнды есептерді шығару;
 Есептемелі-графикалық – кестелер толтыру, графиктер
мен диаграммалар салу және олардан ақпараттарды алу,
жуықтап есептеулер жүргізу және т.б. біліктерге
дағдыландыру.