Transcript Matlab程序设计基础

Matlab 程序设计基础
一、逻辑数据、关系运算、逻辑运算
二、程序控制语句
三、M函数
一、逻辑数据、关系运算、逻辑运算
1、逻辑类型的数据和函数
2、关系运算
3、逻辑运算
4、运算优先级
1、逻辑类型的数据和函数
逻辑类型的数据主要用于选择（判断）结构，在Matlab
中，也可用来作为数组元素的“逻辑索引”。用 1 表示逻辑“
真”(true)，用 0 表示逻辑“假”(false)。
每个逻辑类型的数据在内存中占用1个字节。
(1) logical( )
(2) true( ) false( )
(3) all( ) any()
(4) is* 系列测试函数
(5) 逻辑索引
(1) logical( )
:
将数值型数据转换为逻辑型数据
L = logical(A)
输入A为实数数组，返回值L为一个与A
同维的逻辑数组，当A中的元素为非零元素时，L中对应的位
置返回逻辑1，否则返回逻辑0。
注意：A中的元素不能为复数或 NaN
format bank
A = eye(3)
L = logical(A)
M=L+0
A=
L=
1.00
0
0
0
1.00
0
0
0
1.00
1
0
0
0
1
0
0
0
1
逻辑型数据参与数值运算，即会转换为数值
型数据。故M就不是逻辑数组了，而是双精度数值数
组。
(2) ture( ) 和 false( ) ：创建逻辑类型的数据
用ture( )和false( )函数可以创建逻辑类型的数据
true ：
即 logical (1)
true(n) ：
逻辑1组成的n×n二维数组
true(m, n) ：逻辑1组成的m×n二维数组
true([m, n]) ：与 true(m, n) 功能相同
true(size(A)) ：与数组A维数相同的值为逻辑1数组
false 的用法与 true 相同
(3) all( ) 和 any( ) :
all(A)
返回逻辑类型数据
当A为一维数组时（忽略其中的NaN ），若其元素全部为真（非
0），则返回真，否则返回假。（返回一个逻辑数）
当A为二维数组时，若其一列上的所有元素全部为真（非0），
则对应列的位置返回真，否则返回假。（返回一个逻辑行数组）
当A为一维数组时（忽略其中的NaN ）， 若其元素不全部为假
（0），则返回真，否则返回假。（返回一个逻辑数）
any(A)
当A为二维数组时，若其一列上的所有元素不全部为假（0），
则对应列的位置返回真，否则返回假。（返回一个逻辑行数组）
任何非 0 数都被看作是“逻辑真”，只有 0 才被认为是“逻辑
假”。
a= 0 1 1
A = [1,2,3;0,4,6]
a = all(A)
b= 1 1 1
b = any(A)
c= 0
c = all(a)
d = all(b)
d= 1
(4) is*
系列测试函数:
返回逻辑类型数据
isempty(x)
测试待测变量是否为空数组
isscalar(x)
测试待测变量是否为标量（1*1数组）
isvector(x)
测试待测变量是否为一维数组
isprime(x)
测试待测变量是否为素数
isfinite(x)
测试待测变量是否为有限值
isinf(x)
测试待测变量是否为无穷大
isnan(x)
测试待测变量是否为非数
islogical(x)
测试待测变量是否为逻辑类型
ischar(s)
测试待测变量是否为字符串类型
isletter(s)
测试待测变量是否为字母
isspace(s)
测试待测变量是否为空格
isequal(A,B)
测试待测变量A,B是否相等(认为NaN互不相等)
……
……
doc is 可以在matlab的help中查看到所有的测试函数
(5) 逻辑型数据用作 “ 逻辑索引 ”
A = 1:10
L = logical([0 1 0 1])
A(L)
逻辑索引：通过逻辑数组 L 中“逻
辑1”所在的位置，指出数组 A 中元
素的的位置，从而可以对A 数组中
的元素（子数组）进行访问或赋值。
L 的元素个数应等于或小于 A 的元素个数，一般情况下，
L 应是与 A 同维的逻辑数组
A = 80:100
s = 'ab-123-cd-456-efg';
L = isprime(A)
L = isletter(s);
P = A(L)
s(L) = '*';
disp(s)
2、关系运算
关系运算用于比较两个操作数的大小关系，并
返回逻辑1或者逻辑0。
(1)两个标量（双精度实数）之间的关系运算
关系运算符
举例
返回结果
小于
3<2
0
小于等于
3<=2
0
大于
3>2
1
>=
大于等于
3>=2
1
==
等于
3==2
0
~=
不等于
3~=2
1
<
<=
>
说明
(2)两个数值数组之间的关系运算
进行比较的两个数组必须维数相同，比较在两数组相同
位置上的元素间进行，返回一个由0和1组成的“逻辑数组” 。
1 2 
A

3
4


关系运算符
4 2
B

3
1


举例
返回结果
小于
A<B
[ 1, 0; 0, 0 ]
小于等于
A<=B
[ 1, 1; 1, 0 ]
大于
A>B
[ 0, 0; 0 ,1 ]
>=
大于等于
A>=B
[ 0, 1; 1, 1 ]
==
等于
A==B
[ 0, 1; 1, 0 ]
~=
不等于
A~=B
[ 1, 0; 0, 1 ]
<
<=
>
说明
(3)标量和数值数组之间的关系运算
标量可以与任何维数组进行比较。比较在此标量与数组
每个元素之间进行，因此比较结果与被比数组同维，返回一个
由0和1组成的“逻辑数组” 。
1 2
A

3
4


关系运算符
b2
举例
返回结果
小于
A<b
[ 1, 0; 0, 0 ]
小于等于
A<=b
[ 1, 1; 0, 0 ]
大于
A>b
[ 0, 0; 1 ,1 ]
>=
大于等于
A>=b
[ 0, 1; 1, 1 ]
==
等于
A==b
[ 0, 1; 0, 0 ]
~=
不等于
A~=b
[ 0, 1; 0, 0 ]
<
<=
>
说明
(4)字符数组的关系运算
字符数组的关系运算实际上用每个字符的内部编码进行
关系运算。
s1 = 'Matlab' , s2 = 'Matrix'
关系运算符
举例
返回结果
s1<s2
[ 0, 0, 0, 1, 1, 1 ]
s1<=100
[ 1, 1, 0, 0, 1, 1 ]
大于
s1>s2
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]
>=
大于等于
s1>='s'
[ 0, 0, 1, 0, 0, 0 ]
==
等于
s1==s2
[ 1, 1, 1, 0, 0, 0 ]
~=
不等于
s1~=s2
[ 0, 0, 0, 1, 1, 1 ]
<
<=
>
说明
小于
小于等于
(5)关系运算中的注意事项
比较两个数是否相等的关系运算符是“ == ”，单个的等
号“ = ” 是变量赋值符号。
不等于的关系运算符是“ ~= ”，不要与 C 语言的不等于
符号“ != ” 混淆。
比较两个浮点数是否相等时需要注意，由于浮点数的存
储时的误差的存在，在程序设计中要避免直接比较两个浮点数
是否相等，而是采用大于、小于的比较运算将待确定值限制在
一个满足需要的区间之内。
3<x<7这样的数学表达式必须用逻辑“与”运算才能正
确表示。
关系运算举例
已知二维数组 A =
100 109 118 127 136 145
103 112 121 130 139 148
106 115 124 133 142 151
试输出 A 中能被 7 整除的所有数
A = 100:3:151
A = reshape(A,3,6)
B = rem(A,7)
L = B==0
r = A(L)
B=
2
5
1
4
0
3
6
2
5
1
4
0
3
6
2
5
1
4
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
L=
0
0
0
r=
112
133
(6) find( ) 函数
ind = find(X) 找出数组X中的所有非零的元素的位置，并且在
向量ind中返回非零元素的线性索引(单下标)。如果X是一个行向
量，则ind也是一个行向量，否则，ind是一个列向量。如果X没有
非零元素或者是空数组，则ind为空数组。
ind = find(X, k) 或 ind = find(X, k, 'first') 返回数组X中所有非
零元素的前k个元素的索引值，k必须为正整数。
ind = find(X, k, ‘last’)
的索引值。
返回数组X中所有非零元素的后k个元素
[row,col] = find(X, ...) 返回矩阵 X 中非零元素的双下标索引，
行索引返回至 row，列索引返回至 col
[row,col,v] = find(X, ...) 返回 X 中非零元素组成的向量 v，以及
相应的行、列索引（双下标）。如果X是一个逻辑式，则v是一个
逻辑数组。输出v包含表达式X计算出的逻辑数组的非零值。
find( ) 函数举例
A = diag([3,5],1)
k = find(A)
[r,c,v] = find(A)
B = diag([3,5,7],1)
k = find(B>4)
[r,c,v] = find(B>4)
k=
r=
10
15
2
3
A=
0
0
0
k=
3
0
0
B=
0
0
0
0
c=
3
4
0
5
0
3
0
0
0
v=
B(find(B)) 的输出是什么？
B(find(B>4)) 的输出是什么？
0
5
0
0
1
1
r=
4
8
0
0
7
0
c=
1
2
v=
2
3
3
5
find()函数的输入参
数是这个逻辑数组
B > 4 的输出为：
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
3、逻辑运算
(1)逻辑运算的真值表
输入
A
B
与
A&B
或
A|B
非
~A
异或
xor(A,B)
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
(2)Element-Wise 逻辑运算
逻辑运算可以在标量与标量，数组与数组，标量与数组间进行
A = [0, 1, 2, 0, 3], B = [4, 5, 0, 0, 6], c = 7
逻辑运算
与
或
运算符
A&B
A|c
非
异或
~A
函数形式
and(A, B)
or(A, c)
结果
[0, 1, 0, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1]
not(A)
xor(A, B)
[1, 0, 0, 1, 0]
[1, 0, 1, 0, 0]
在逻辑表达式中，作为输入的任何非 0 实数都被看作是
“逻辑真”，只有 0 才被认为是“逻辑假”。
标量（一个数）可以与任何维数组进行逻辑运算。运算在
标量与数组每个元素间进行。
当两个数组进行逻辑运算时，参与运算的数组必须维数相
同，运算在两数组相同位置上的元素间进行。
(3)Short-Circuit 逻辑运算
Short-Circuit 逻辑运算符有两个：&& 和 || 。在一些特
殊的情况下，Short-Circuit径逻辑运算符会减少一些逻辑判断
的操作。
A&B：先要计算两个操作数的结果，然后逻辑与
A&&B：当参与运算的第一个操作数为逻辑假时，直接返回假，
而不再去计算第二个操作数。（与C语言规则相同）
有些中文书上称 && 为 “短路与” 、“先决与”、“捷径
与” 。
&& 不能用于数组，即A，B不能是数组
当 A&B 放在 if 和 while 表达式中时， & 的处理方式与 && 相同
L1 = 0&sqrt(-1)
哪条语句会出错？
L2 = 0&&sqrt(-1)
L3 = [1, 2]&&[0,3]
A | B ：先要计算两个操作数的结果，然后逻辑或
A || B ：当参与运算的第一个操作数为逻辑真时，直接返回真，
而不再去计算第二个操作数。（与C语言规则相同）
有些中文书上称 || 为“短路或”、 “先决或”、“捷径或”。
|| 不能用于数组，即A，B不能是数组
当 A | B放在 if 和 while 表达式中时， | 的处理方式与 || 相同
L1 = 1|sqrt(-1)
哪条语句会出错？
L2 = 1||sqrt(-1)
L3 = [1, 2]||[0,3]
逻辑运算举例
100以内的哪些正整数满足：0.7 < sin(n) < 0.75 ？
n = 1:100
L1 = sin(n)>0.7
L2 = sin(n)<0.75
L = L1&L2
r = n(L)
4、运算优先级
优先次序
最高
运算符
括号 ( )
.’
转置 ’
正号 +
乘*
加+
幂^
负号 -
.*
.^
逻辑非 ~
点除 /
\
./
.\
<=
>
>=
减-
冒号运算 :
关系运算
&
|
&&
最低
||
<
==
~=
在书写表达式时，应尽量使用
括号明确各部运算的次序，尽可能减
少优先级混乱
二、程序控制语句
1、选择结构：if, switch
2、循环结构：for, while, continue, break
3、错误控制结构：try, catch
4、控制程序流的其他常用指令
5、计时函数
1、选择结构
选择结构也称为决策结构、分支结构或判断结构
(1) if - end 结构
(2) if - else - end 结构
(3) if - elseif - … - else - end 结构
(4) switch 构
(1) if - end 结构
if expression
statements
end
这是最简单，最
常用的选择结构。
expression 为条件表达式 ， statements 为要执行
的语句。 expression的值为逻辑真（非0）时，statements
才会执行。
一般情况下，表达式 expression 都是标量，但也允许
为数组，此时只有数组元素都为逻辑真时，statements才被
执行。如果表达式为空数组，被认为是假。
若expression表达式是由多个表达式组成，MATLAB
尽可能少的检测这些子表达式的值。例如， expression为
A|B，当MATLAB检测到A为真时，它就认为表达式为真，而
不对B进行检测。（即Short-Circuit 逻辑运算）
(2) if - else – end 结构
若要在 expression 为 True和 False 两种条件下执
行不同的操作，可以使用如下格式的 if - else - end 结构：
if expression
statements 1
else
statements 2
end
(3) if - elseif - … - end 结构
当需要根据多个条件执行多个不同的操作时，可以采
用下面的选择结构，matlab 将从上到下检测各个表达式，执
行与所遇到的第一个为 True 的表达式相对应的命令集，
然后退出选择结构。
if expression1
statements1
elseif expression2
statements2
elseif expression3
statements3
……
else
statements
end
注意：
elseif 中间没有空格！
if 结构举例
输入数值数组：
输出字符数组：
规则
99
90 - 100
优
99_优
76
75 - 89
良
76_良
中
67_中
67
89
55
94
60 - 74
0 - 59
其它
差
无效成绩
89_良
55_差
94_优
87
87_良
65
65_中
44
44_差
107
107_无效成绩
-77
-77_无效成绩
a = [99;76;67;89;55;94;87;65;44;107;-77];
s = '';
for k = 1:length(a)
if a(k)>100
s = strvcat(s,[num2str(a(k)), '_无效成绩']);
elseif a(k)>=90
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_优']);
elseif a(k)>=75
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_良']);
elseif a(k)>=60
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_中']);
elseif a(k)>=0
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_差']);
else
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_无效成绩']);
end
end
disp(s)
(4) switch 结构
switch expression
case expr1
statement1
case expr2
statement2
……
otherwise
statement
end
当遇到 switch 结构时，
MATLAB 将 expression
的值依次与各个 case 指令后
面的检测值进行比较：
若比较结果为假，则取下
一个检测值再比较；
若比较结果为真，则执行
相应的一组指令，然后跳出该
结构；
若所有比较结果都为假，
则执行 otherwise 后面的一组
指令。
注意：与C语言不同，每个case语句后不要跟break语句。
switch 结构举例(1)
输入学号：
规则
输出字符数组：
1530152
15301
师范1班
1530152_师范2班
1530367
15302
师范2班
1530367_师范3班
1530271
15303
师范3班
1530271_师范2班
1530483
15304
基地班
1530483_基地班
1540162
15401
光电子班
1540162_光电子班
1540177
其它
插班生
1540177_光电子班
1530386
1530386_师范3班
1530491
1530491_基地班
1530482
1530482_基地班
2110123
2110123_插班生
a = [1530152;1530367;1530271;1530483;1540162;...
1540177;1530386;1530491;1530482;2110123];
b = fix(a./100);
s = '';
for k = 1:length(a)
switch b(k)
case 15301
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_师范1班']);
case 15302
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_师范2班']);
case 15303
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_师范3班']);
case 15304
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_基地班']);
case 15401
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_光电子班']);
otherwise
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_插班生']);
end
end
disp(s)
switch 结构举例(2)
a = [99;76;67;89;55;94;87;65;4;107;-77];
score1 = num2cell(90:100);
case后的检测值可以是cell数组
score2 = num2cell(75:89);
{90,91,92, …}。此时，将表达式的值与
score3 = num2cell(60:74);
score4 = num2cell(0:59)
元胞数组的所有元素进行比较，如有某
s = '';
个元素与表达式的值相等，则结果为真。
for k = 1:length(a)
switch a(k)
case score1
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_优']);
case score2
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_良']);
case score3
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_中']);
case score4
s = strvcat(s,[num2str(a(k)),'_差']);
otherwise
s = strvcat(s,[num2str(a(k)), '_无效成绩']);
end
end
disp(s)
2、循环结构
(1) for循环
(2) while循环
(3) continue , break
(1) for 循环结构
for循环根据用户设定的条件，对结构中的命令反复执行
固定次数的操作，一般用于已知循环次数的情形。for循环的一
般格式如下：
for x = array
statement （循环体）
end
x 为循环变量，数组 array 的列数决定 for 循环的次
数。每次循环，x 依次取数组 array 的一列
在 for 后面的表达式中的数组 array 可以是任何合法
的MATLAB数组。
Matlab中i，j是虚数单位，若程序中涉及复数运算，一
定不能使用i，j作为循环变量。
for 循环举例(1)
例：所谓水仙花数是一个3位数，其各位数字的立方和等于该数
本身。如：153 = 13 + 53 + 33 。请将所有的水仙花数输出至一
行数组，共有多少个水仙花数？
r=[];
for n = 100:999
a = fix(n/100);
b = fix(n/10) - a*10;
c = rem(n,10);
if n == a^3 + b^3 + c^3
r = [r,n];
end
end
disp(['这些数为水仙花数： ',num2str(r)]);
disp(['共有 ',num2str(numel(r)),' 个水仙花数']);
for 循环举例(2)
某质点的位移由x(t)和y(t)确定，试绘制其运动轨迹

 x  t   2 cos  20m t   cos  20n t 


 y  t   2sin  20m t   sin  20n t 
m
n
2
3
2
-3
3
5
-3
5
要求：
1、m、n分别取上表中的四个数值
2、绘制1秒内的运动轨迹，每隔0.001秒
取一个点；
3、四种情况的运动轨迹绘制在一个图形
窗口的四个坐标轴中，排成2行2列。
m = [2,2,3,-3];
n = [3,-3,5,5];
t = 0:0.001:1;
for k = 1:4
x = 2*cos(20*m(k)*pi.*t) + cos(20*n(k)*pi.*t);
y = 2*sin(20*m(k)*pi.*t) + sin(20*n(k)*pi.*t);
subplot(2,2,k)
plot(x,y)
end
(2) while 循环结构
while 循环一般用于不知道循环次数的情形。while 循
环的一般格式如下：
while expression （条件）
statement（循环体）
end
expression的值为逻辑真（非0），则执行循环
体，直到表达式值为假
一般情况下，表达式 expression 都是标量，但
MATLAB 允许它为数组，此时只有数组元素都为真时，循环
体才被执行。如果表达式为空数组，被认为是假
while 循环举例
例：一张纸厚 0.06 mm 且足够大，试问将纸对折多少次，其
厚度将超过10000 m？
h = 0.06e-3
n = 0;
while h < 1e4
n = n + 1;
h = 2*h;
end
disp(['对折 ',num2str(n),' 次其厚度将超过10000米'])
(3) continue , break
continue 和 break 一般与 if 语句配合使用
continue ：退出本次循环，执行下一次循环
break ：终止当前的while、for循环，跳至相应的end后面的语句
下面这段代码的输出是什么？
for k = 1:3
for m = 1:3
if m == 2
continue
end
disp([k,m])
end
end
这段代码的输出又是什么？
for k = 1:3
for m = 1:3
if m == 2
break
end
disp([k,m])
end
end
循环练习
1、找出所有这样的 4 位正整数，其各位数字的4次方的
和等于该数本身，例如：1634 = 14 + 64 + 34 + 44
输出所有的满足条件的数至一行数组，这样的数共有多少个？
2、猴子吃桃问题： 有一堆桃子不知数目，猴子第一天
吃掉一半，觉得不过瘾，又多吃了一个，第二天照此办理，吃
掉剩下桃子的一半另加一个，天天如此，到第十天早上，猴子
发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原来有多少个？
3、求 Fibonacci 数组中第一个大于10000的元素。
Fibonacci 规则：
ak  2  ak 1  ak ,  k  1, 2,
 , 且a1  a2  1。
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…
3、错误控制结构：try - catch - end
在程序设计中，有时候会遇到不能确定某段代码是否
会出现运行错误的情况。这时候可以使用错误控制结构。
程序运行时，首先尝试执行try和catch之间的代码段，
如果代码执行没有错误发生，则程序通过，不执行catch和
end之间的部分，而是继续执行end后面的代码。
一旦try和catch之间的代码执行发生错误，则立即转而
执行catch和end之间的部分，然后才继续执行end后的代码。
matlab提供了lasterr函数，可以获取出错的原因。
try
statement1
总被执行,正确则跳至end后
catch
statement2
statement1出错，才执行这里
end
随机引用单位阵的行，当“行下标”超出单位阵的最大
行数时，改为引用数组的最后一行。
clc
重复运行这段程序，每次会
clear all
产生不同的随机数。当随机数大于
A = eye(4);
4时，catch后的语句就会执行。
r = 10*rand(1);
r = fix(r);
try
disp(A(r,:));
disp(['这次显示的是数组第',num2str(r),'行元素。']);
catch
disp(A(end,:));
disp('try内的语句出错啦，改为显示数组A的最后一行元素。');
end
4、控制程序流的其他常用指令
(1) input ( )
(2) keyboard
(3) pause( ) / pause
(4) error( ) / lasterr
(5) warning / lastwarn
(6) return
键盘输入函数
键盘控制
暂停函数
错误信息
警告信息
程序终止语句
(1) input ( )
v = input(‘prompt’)
在屏幕上显示提示信息 prompt，并等待用户的键
盘输入。用户可以从键盘输入任意的matlab表达式，按回车键确认。
合法的输入将被赋值给变量v，直接回车的话，返回值为空数组[ ] 。
若输入不合法，matlab会显示错误信息，并继续在屏幕上显示提示信息并等
待用户的键盘输入。
这种方式下，输入[1,2;3,4]，则返回二维数值数组并赋值给变量v。
输入字母a，会被认为是变量a。若确实要输入字符串，如abcd，则需要输
入’abcd’ （即字符必须用单引号括起来）。
v = input(‘prompt’,’s’)
使用这种方式的话，用户从键盘输入数据被认
为是字符，创建的变量 v 为字符型数据。输入数字1，认为是字符‘1’，输入
字母a，认为是字符‘a’
reply = 'No'
while ~isequal(reply,'Yes')
reply = input('输入Yes，不然很烦的。 ', 's');
end
(2) keyboard
keyboard
程序执行到keyboard语句时，会暂停，将“控
制权”交给键盘，此时命令提示符变为K >>，用户可以输入
各种matlab指令，仅当用户输入return并回车后，“控制权”
才交还给程序，并继续执行keyboard后面的语句。在调试程
序时用的比较多。
clc
clear all
keyboard
a=x+y
(3) pause
pause
pause(n)
pause on
pause off
使程序暂停，用户按下键盘上任意键后继续
使程序暂停n秒后，再继续执行
使后面的pause 语句起作用
使后面的pause语句不起作用
clc
clear all
x = 0:0.1:2*pi;
y = sin(x);
axis([-1,7,-1.2,1.2]);
hold on;
for k =1:length(x)-1
plot(x([k,k+1]),y([k,k+1]));
pause(0.1);
end
通过暂停实现简单的动画
(4) error( ) / lasterr
error(‘message’)
显示出错信息message，并终止程序
lasterr
显示最新的出错信息，并终止程序
clc
clear all
x=2
y=3
error('出错啦，程序终止，后面的语句不会执行的。')
z = x+y
(5) warning( ) / lastwarn
warning(‘message’)
显示警告信息message，程序继续运行
lastwarn
显示最新的警告信息，程序继续执行
clc
clear all
x=2
y=3
warning('警告一下，程序不会终止，后面的语句会继续执行。')
z=x+y
(6)程序终止语句：return
程序代码一般而按流程执行完毕正常退出，但当遇到
某些特殊情况，程序需要立即退出时，就可以用return提前终
止程序运行。return语句多用在Matlab的函数文件中。
return
1、结束所在函数或脚本的执行，返回调用函数或指令窗
2、结束keyboard模式 ( K >> ）
for k = 1:3
if k == 2
disp(k)
return
end
disp(k)
end
for k = 1:3
if k == 2
disp(k)
end
disp(k)
end
这两段程序的输出分别是什么？
5、Matlab 的计时函数
tic, toc：秒表计时，tic 开始，toc 结束；
tic;
你的 Matlab 程序;
time = toc; % time即为程序运行所用的时间，单位为秒
clc
clear all
n = 1000;
A = rand(n,n);
B = rand(n,n);
tic
x = A*B;
t = toc
Matlab计算两个1000×1000的随机矩
阵相乘需要的时间
六、M 函数
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1、M文件
2、M函数文件
3、局部变量和全局变量
4、M函数举例
5、M函数调用
6、子函数
7、递归函数
8、inline function
9、函数句柄
1、M 文件
Matlab 语言编写的程序称为 M 文件， M 文件以 .m 为扩展名。
M 文件根据调用方式的不同可以分为两类：
Script：脚本文件 ，不接受参数的输入和输出。M 脚本文件与
maltab工作区共享变量空间，每次只需要键入文件名即
可运行M脚本文件中的所有代码。
Function：函数文件 ，接受参数的输入和输出，M函数文件处
理输入参数传递的数据，并把处理结果作为函数输
出参数返回给输出参数。M函数文件具有独立的内
部变量空间。在调用函数M文件时，要指定输入参
数的实际取值，而且要指定接收输出结果的输出变
量。
2、M 函数文件
函数文件由 function 语句引导
function 输出形参列表 = 函数名(输入形参列表)
% 注释说明部分(可选)
函数体语句(必须)
 第一行为引导行，表示该 M文件是函数文件
 函数名的命名规则与变量名相同 ( 必须以字母开头 )
 当输出形参多于一个时，用方括号括起来
 函数必须是一个单独的 M文件
 函数文件名必须与函数名一致
 以百分号开始的语句为注释语句
3、局部变量和全局变量
 函数文件运行时，matlab会专门开辟一个临时工作区间，称
为函数工作区间。
 函数文件中的变量都是局部的，即一个函数文件中定义的变
量不能被另一个函数文件或其它 M 文件使用。
 当函数调用完毕后，该函数文件中定义的所有局部变量都将
被释放，即全部被清除。
 函数通过输入和输出参数与其它 M 文件进行数据传递。
 如果在M函数中，调用某个M脚本文件，那么该脚本文件运行
时产生的所有变量都存放于该函数空间中，而不是存放在基本
空间。
 定义全局变量是 M 文件间传递信息的一种手段。
 如果在若干个 M 文件中，都把某个变量定义为全局变量，
则这些函数将公共使用这一变量。所有函数都可以对它进行存
取和修改操作。
定义全局变量 x 和 y ：
global x y
变量名列表中的各个变量用空格隔开，不能用逗号！
全局变量给函数间的数据传递带来了方便，但却破坏了
函数对变量的封装，降低了程序的可读性，因而在结构化程序
设计中，全局变量是不受欢迎的。特别是当程序较大，子程序
较多时，全局变量将个程序调试和维护带来不便，故不提倡使
用全局变量。
4、M 函数举例
1、在M文件编辑器里编
写、保存函数文件
2、将函数文件存盘为
一个具体的文件
3、在命令窗口或其它M
文件中调用、测试函数
5、函数调用
函数定义
function 输出实参列表 = 函数名(输入实参列表)
function y = myfirstfun(x)
形参
函数调用
输出实参列表 = 函数名(输入实参列表)
a = myfirstfun(0)
实参
M 函数练习 1
函数y  f  x 的定义如下：
 x2  x  6
 2
f ( x)   x  5 x  6
 x2  x 1

,
x  0且x  4
,
0  x  10 , x  2且x  3
,
其它
1 编写一个Matlab函数实现该函数，且要求函数能够
处理输入参数为一维、二维数组的情况，即要求:


f  xij 
  f  xij  
mn
mn
 2  编写一个脚本文件，绘制上面的函数在区间
10  x  10的图形。
M 函数练习 2
Matlab没有专门的函数执行多项式加法（减法）
如果两个多项式的阶次相同，其系数向量的长度相等，多
项式的加法就是将两个多项式向量直接相加（相减）。
当两个多项式的阶次不同时，其系数向量的长度也不同，
这时需要先将低阶多项式的系数向量前边补上足够的0，以便使
它和高阶多项式具有相同的长度，然后再执行加法（减法）运算。
请编写一个函数 p = polyadd(p1,p2)实现不同阶次多项式
的加法，并利用该函数完成下面的练习。
练习 ：
已知：f  x   1.35  0.668 x  0.436 x 2  0.69552 x 3
g  x   2.3  0.453 x  2.342 x 3
求： f  x   g  x  , f  x   g  x 
M 函数练习 3
6、子函数
 函数文件中可以含有一个或多个子函数
 子函数由 function 语句引导
 主函数必须位于最前面，子函数出现的次序任意
 子函数只能被主函数和位于同一个函数文件中的其它子
函数调用
 除了用 global 定义的全局变量外，子函数中的变量都
是局部变量，子函数与主函数及其它子函数之间通过输入、
输出参数进行数据传递
 调用一个函数时，Matlab 会首先检查该函数是否为一个
子函数。
子函数举例
function [avg, med] = main_fun(x) % 主函数
n = length(x);
avg = sub_fun1(x, n);
med = sub_fun2(x, n);
function a = sub_fun1(x, n) % 子函数
a = sum(x)/n;
function m = sub_fun2(x, n) % 子函数
x = sort(x);
if rem(n, 2) == 1
m = x((n+1)/2);
else
m = (x(n/2)+x(n/2+1))/2;
end
7、递归函数
直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
用函数自身给出定义的函数称为递归函数。
例：阶乘函数
阶乘函数可递归地定义为：
n0
 1
n! 
n(n  1)! n  0
边界条件
递归方程
边界条件与递归方程是递归函数的二个要素，递归函数
只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果。
例：在Matlab中用递归函数实现计算 n!
% 函数文件 jc.m
function f = jc(n)
if (n==0)
f = 1;
else
f = n*jc(n-1);
end
% main.m
% 计算 s=1!+2!+3!+4!+5!
%
s = 0;
for k = 1:5
s = s + jc(k);
end
disp(s)
练习：
Fibonacci数列
无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，
称为Fibonacci数列。它可以递归地定义为：
0
n0


F ( n)  
1
n 1
F (n  1)  F (n  2) n  1

试用递归函数计算 F(n)
边界条件
递归方程
8、inline function（内联函数）
使用inline( )定义的函数不需要保存为独立的.m文件，常
用来定义一些形式较简单的的函数。
inline function的定义由一个matlab表达式组成，表达式中
可调用其他matlab函数，但不能调用inline function。
inline function只能返回一个变量。
funname = inline(expr)
函数由字符串 expr 确定
输入变量 由matlab 自动确定
g = inline('t^2')
f = inline('3*sin(2*x.^2)')
g=
Inline function:
g(t) = t^2
f=
Inline function:
f(x) = 3*sin(2*x.^2)
funname = inline(expr,arg1,arg2,...)
函数由字符串 expr 确定
输入变量为 arg1，arg2，… ;
funname = inline(expr,n)
函数由字符串 expr 确定
输入变量为x，P1， P2，…，Pn
g = inline('sin(alpha*x)','x','alpha')
g=
Inline function:
g(x,alpha) = sin(alpha*x)
f = inline('sin(P1*x+P2)',2)
f=
Inline function:
f(x,P1,P2) = sin(P1*x+P2)
若不指定输入变
量，matlab也可以自动
确定这些输入变量，但
变量的顺序可能与用户
要求的顺序不同。
inline function举例
clc
clear all
myfun = inline('sin(x.^0.6)')
x = 0:0.1:100
y = myfun(x);
plot(x,y)
优点：不需要将函数存盘为具体的文件。
inline function的应用
很多Matlab函数可以用 inline function作为输入参数。例
如quad()函数（使用Simpson算法求函数的数值积分）。它的
一种调用形式是：
quad(fun, a, b)
其中，输入参数 fun 就可以是 inline function ，a和b分别是被积
区间的上、下限。考虑以下积分：


0
x sin xdx
f = inline('x.*sin(x)','x')
y = quad(f,0,pi)
9、Function handle （函数句柄）
函数句柄（Function handle）是MATLAB的一种数据类型，保
存函数的路径、函数名等信息。函数句柄使得函数也可以成为
输入变量，并且能很方便的调用，提高函数的可用性和独立性。
handlef = @fname;
handlef = str2func(‘fname’)
这里的fname可以是当前Matlab中可以使用的任意函数。
例如:
mysin=@sin
此后mysin就和sin同样地使用, mysin(pi)和sin(pi)的含义相
同.
匿名函数
若函数句柄变量指向一个函数表达式，则称其为匿名函
数。其语法:
handle = @(arglist)anonymous_function
变量名 = @(输入参数列表)函数表达式
例如：
mysquare=@(x)x.*x
之后, 执行mysquare(变量名), 即可计算该变量的平方, 注意,
mysquare属性是函数句柄变量, 而不是这个表达式; 还有要注
意这个表达式不需要用单引号括起来。
函数句柄的应用
很多Matlab函数可以用函数句柄作为输入参数。例如
quad()函数（使用Simpson算法求函数的数值积分）。它的一
种调用形式是：
quad(fun, a, b)
其中，输入参数 fun 就可以是函数句柄 ，a和b分别是被积区间
的上、下限。考虑以下积分：


0
x cos xdx
方法1：使用匿名函数
方法2：先定义M函数，并存盘
function y = dfw(x)
y = x.*cos(x);
再定义函数句柄，并调用
f = @(x)x.*cos(x)
y = quad(f,0,pi)
f = @dfw
y = quad(f,0,pi)