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Rappel sur les Semi-conducteurs, conducteurs et Isolants
Si l’on classe les éléments chimiques solides à la température
ambiante en fonction de leurs résistivités, on constate qu’il se place
dans leurs grande majorités en deux groupes.
Isolant
[ 1011 ≤ ρ ≤ 1019 ] Ω Cm
Conducteur
[ 1.5 10-6 ≤ ρ ≤ 10-4 ] Ω Cm
Semi-conducteur Quelques éléments ont une résistivité
intermédiaires. Pour cette raison ils ont le nom de semi-conducteur
[ 10-3 ≤ ρ ≤ 106 ]
Ω Cm
Par leurs propriétés électriques, les matériaux peuvent être
classés en trois groupes: les conducteurs, les semi-conducteurs et les
isolants.
1- Conducteurs
Un conducteur est un matériau qui conduit aisément le
courant électrique. Les meilleurs conducteurs sont des matériaux
constitués d’un seul élément comme le cuivre, l’argent, l’or et
l’aluminium, ces éléments étant caractérisés par un seul électron de
valence faiblement lié à l’atome. Ces électrons de valence peu
retenus peuvent facilement se détacher de leur atomes
2- Isolants
Un isolant est un matériau qui ne conduit pas le courant
électrique sous des conditions normales. La plupart des bons
isolants sont des matériaux composés de plusieurs éléments,
contrairement aux conducteurs. Les électrons de valence sont
solidement rattachés aux atomes, laissant très peu d’électrons
libres de se déplacer dans un isolant.
3- Semi-conducteurs
Un semi-conducteur est un matériau se situant entre le
conducteur et l’isolant. Un semi-conducteur à l’état pur
(intrinsèque ) n’est pas un bon conducteur ni un bon isolant. Les
éléments uniques les plus utilisés pour les semi-conducteurs sont le
Silicium, le Germanium et le carbone.
Des éléments composés tels l’Arséniure de gallium sont
aussi couramment pour les semi-conducteurs. Les semiconducteurs à élément unique se caractérisent par des atomes à
quatre électrons de valence
4- Bandes d’énergie
La couche de valence d’un atome représente une bande
d’un certain niveau énergétique et que les électrons de valence sont
confinés à cette bande. Lorsqu’un un électron acquiert assez
d’énergie additionnelle d’une source externe, il peut quitter la
couche de valence, devenir un électron libre et exister dans ce que
l’on désigne comme étant la bande de conduction.
En terme d’énergie, la différence entre la bande de valence et la
bande de conduction est appelée un écart énergétique.
La figure .1 montre les diagrammes d’énergie pour un
isolant, un semi-conducteur et un conducteur.
Energie
Bande de conduction
Ecart énergétique
Un vaste écart énergétique entre les
bandes. Les ès de valence ne
peuvent sauter vers la bande de
conduction.
Isolant
Bande de valence
0
Fig.1
Un semi-conducteur possède un écart énergétique plus
restreint, permettant à quelques électrons de sauter vers la bande de
conduction et devenir des électrons libres (figure.2).
Energie
Bande de conduction
Semi-conducteur
Ecart énergétique
Fig.2
Bande de valence
0
Les bandes énergétiques se chevauchent dans un
conducteur.Dans un matériau conducteur, il existe toujours un grand
nombre d’électrons libres figure.3).
Energie
Conducteur
Bande de conduction
Bande de valence
0
Fig.3
Chevauchement
5- Conduction des semi-conducteurs
a) Electrons de conduction et trous
Un cristal de silicium intrinsèque (pur ) à la température ambiante
tire de l’énergie thermique de l’air environnant. Quelques
électrons de valence absorbent alors l’énergie suffisante pour
traverser l’écart entre la bande de valence et la bande de
conduction, devenant ainsi des électrons libres de dévier, non
liés à un courant atome. Les électrons libres sont aussi appelés
électrons de conduction. Cette situation est illustrée dans le
diagramme énergétique de la figure 4.
Energie
Bande de conduction
Electron libre
Trou
Bande de valence
Fig.4
Paire électron -trou
0
Création d’une paire électron-trou dans un
atome excité de silicium .Un électron dans
la bande de conduction est un électron libre.
Courant d’électron et courant de trou
Lorsqu’on applique une tension à travers une pièce de
silicium, les électrons libérés par énergie thermique dans la bande
de conduction , libres de mouvoir aléatoirement dans la structure du
cristal, sont alors facilement attirés vers la borne positive. Ce
mouvement d’électrons libres est un type de courant dans un
matériau semi-conducteur et on l’appelle courant d’électron.
Un autre type de courant se produit au niveau de valence, où
subsistent les trous créés par les électrons libres. Les électrons situés
dans la bande de valence sont toujours liés à leurs atomes et ne sont
pas libres de se mouvoir au hasard dans la structure du cristal.
Cependant, un électron de valence peut se déplacer dans un trou à
proximité avec un peu de changement à son niveau énergétique,
laissant lui-même un autre trou. En réalité, le trou s’est déplacé,
quoique non physiquement, d’un endroit à un autre dans la
structure du cristal.. Ce courant est appelé courant de trou.
Semi-conducteurs de type N et de type P
1 - Dopage : Les conductibilités du silicium et du
germanium peuvent être augmentées de façon drastique ( sévère) et
contrôlées par l’addition d’impuretés dans le semi-conducteur
intrinsèque ( pur ). Ce procédé, appelé dopage, augmente le
nombre de porteurs de courant ( électrons et trous ). Les catégories
d’impuretés sont de type N et de type P.
2- Semi-conducteurs de type N
Pour augmenter le nombre d’électrons de la bande de conduction
dans un silicium intrinsèque, on ajoute des atomes d’impureté
pentavalents. Ce sont des atomes avec cinq électrons de valence, tels
l’arsenic ( As), le phosphore ( P), le bismuth ( Bi) et l’antimoine ( Sb).
Dans un semi-conducteur de type N, les électrons libres sont
majoritaires alors que les trous sont minoritaires (figure.5).
Electron libre de l’atome
d’antimoine
Si
Si
Fig.5
Sb
Si
Si
Atome d’impureté pentavalent dans un
cristal de silicium. Un atome d’impureté
d’antimoine (Sb) est illustré au centre.
Les atomes donneurs sont des atomes pentavalents que
l’introduit dans le semi-conducteur pour le rendre extrinsèque; ces
atomes sont susceptibles de donneur un libre. On parle d’un dopage
de type N.
Semi-conducteur de type P
Pour augmenter le nombre de trous dans le silicium
intrinsèque, on ajoute des atomes d’impureté trivalents. Ce sont des
atomes avec trois électrons de valence, tels l’aluminium ( Al ), le
bore (B) et la gallium ( Ga) (fig.) . Le nombre de trou peut être
contrôlé par la quantité d’impureté trivalents ajoutée au silicium. Un
trou crée par cette méthode de dopage n’est pas accompagné d’un
électron de conduction ( libre). Dans un semi-conducteur de type P,
les trous sont majoritaires et les électrons sont minoritaires (figure.6).
On appelle atomes accepteurs les atomes trivalents que
l’introduit dans le semi-conducteur pour le rendre extrinsèque de type
; ces atomes sont susceptibles d’accepter un électron de valence. On
parle d’un dopage de type P.
Trou de l’atome de bore
Si
Si
Fig.6
B
Si
Si
Atome d’impureté trivalent dans un
cristal de silicium. Un atome d’impureté
de bore (B) est illustré au centre.
Conductivité :
La conductivité est un paramètre qui indique la faculté de
conduction de courant électrique d’un matériau, plus elle est
grande , plus le matériau est un bon conducteur de courant.
Pour un semi-conducteur elle s’exprime en fonction des densités
de porteurs et de leurs mobilités.
 =q ( nn + pp )
n : Mobilité pour les électrons
p : Mobilité pour les trous
n:densité des porteurs pour les électrons
p:densité des porteurs pour les trous
Mobilité
La mobilité est un paramètre qui rend compte de l’inertie du
réseau cristallin ou des frottements qu’exerce ce réseau sur les
électrons et sur les trous. C’est une constante pour un matériau donné
à une température donnée.
Diffusion
Mouvement d’un ensemble de particule dans un milieu, sous
l’action de différence concentration, température… etc.
Résistivité
La résistivité est l’inverse de la conductivité, c’est un paramètre qui
indique le pouvoir isolant du matériau. Plus la résistivité est élevé plus
le matériau est isolant.
Relation d’ENSTEIN
UT =
D
µ
UT = 25.85 mV # 26 mV à 300°K
D : Constante de diffusion
UT :Potentiel thermodynamique
UT =
KT
q
K: Constante de Boltzmann
T: Température ambiante
q:charge d’électricité
Exemple de coefficient de diffusion pour certains matériaux:
Germanium:
Dn : 90 cm²/s pour les électrons
Dp : 44 cm²/s pour les trous
Silicium
Dn : 31 cm²/s pour les électrons
Dn : 13 cm²/s pour les trous
1- Définition:
- On appelle jonction P N, un monocristal semi-conducteur
dans lequel existent deux régions dopées avec des impuretés de
signe contraires de densité NA côté P, et ND côté N séparées par
une surface plane.
- Une diode est une valve électronique qui ne permet le
passage du courant que dans un seul sens. Son symbole et sa
structure schématique sont représentés par les figures 7.( a et b ).
Jonction
Contact métallique
N
P
NA
NA
Fig.7 a
Anode i
Cathode
A
C
VAC = VA-VC
Fig.7 b
Le terme jonction PN, au sens large généralement,
désigne la zone de charge spatiale qui s’étend de part et
d’autre de la jonction métallurgique. La jonction
métallurgique est la surface de transition entre une région
P et une région N.
Le terme jonction PN, au sens large généralement, désigne la
zone de charge spatiale qui s’étend de part et d’autre de la jonction
métallurgique. La jonction métallurgique est la surface de transition
entre une région P et une région N.
2- Polarisation directe : Pour polariser une jonction PN, il suffit
d’appliquer une tension continue externe à travers cette jonction. Le
potentiel de l’anode doit être relié à la borne plus ( +) de
l’alimentation et la cathode doit être connectée à la borne moins ( – )
de l’alimentation comme l’indique la figure 7 c.
La polarisation directe est la condition qui permet le passage
du courant à travers la jonction PN. La résistance R limite le courant
direct Id à une valeur qui n’endommagera pas la structure de la
jonction .
Contacts ohmiques
N
P
Id
R
+
Va
Fig.7 c
3- Polarisation de la jonction en sens inverse
La jonction est polarisée en sens inverse si le
pôle négatif de la source
P
N
I inverse
R
+
-
Fig.8
Va
Va est relié à la région P et le pôle positif de la source Va est
relié à la région N comme l’indique la figure.8
Champ électrique résultant
P
Trou
+
-
N
-
-
+
-
-
-
+
+
+
+
+
-
-
+
+
+
+
+
Zône neutre
-
-
+
Electron
-
+
-
-
+
Zônes de charge d’éspace
-
+
-
Zône neutre
La polarisation inverse est la condition dans laquelle
le courant ne traverse pas la jonction PN. Il faut aussi noter
que la région d’appauvrissement ( zones de charge d’espace)
est beaucoup plus large qu’en polarisation directe ou en
condition d’équilibre.
Le fonctionnement d’une jonction en polarisation
inverse est illustré à a figure 8. Puisque les charges
contraires s’attirent, la borne positive de la source << tire >>
les électrons libres, qui sont les porteurs majoritaires dans la
région N, loin de la jonction PN.
A mesure que les électrons affluent vers la borne
positive de la source, des ions positifs additionnels sont
créés, ce qui élargit la région d’appauvrissement et diminue
le nombre de porteurs majoritaires. Dans la région P, les
électrons près de la borne négative de la source entrent tels
des électrons de valence, se déplaçant de trou en trou à
travers la région d’appauvrissement ou se crée des ions
négatifs additionnels. Cette situation élargit la région
d’appauvrissement et diminue le nombre de porteurs
majoritaires.
4-Diagrammes énergétiques des polarisations directe et inverse
Les figures 9 (a, b et c ) illustrent les diagrammes
énergétiques à l’équilibre , en polarisation inverse et directe
Energie
Bande de conduction
A l’équilibre
Bande de valence
Région P
Fig.a
Jonction PN et région
d ’appauvrissement
Région N
Energie
Bande de conduction
Colline énergétique
Électrons
Polarisation directe
Bande de valence
Région P
Fig.b
Jonction PN et région
d ’appauvrissement
Région N
Energie
Bande de conduction
Colline énergétique
Polarisation inverse
Électrons minoritaires
Bande de valence
Région P
Fig.c
Jonction PN et région
d ’appauvrissement
Région N
5- Résumé de la polarisation de la jonction
5-1 Polarisation direct
- Brancher la borne de polarisation positive à la région P et la
négative à la région N.
- La tension de polarisation doit être supérieure à la barrière de
potentiel.
- Barrière de potentiel : 0.7 V pour le Si et 0.3 V pour le Ge
- Les porteurs majoritaires procurent le courant avant (direct ) .
- Les porteurs majoritaires traversent la jonction PN.
- La région d’appauvrissement se rétrécit .
5-2 Polarisation inverse
- Brancher la borne de polarisation positive à la région N et la
négative à la région P.
- La tension de polarisation doit être inférieure à la tension de
claquage.
- Les porteurs minoritaires procurent un faible courant inverse.
- Les porteurs majoritaires s’éloignent de la jonction PN durant la
courte période transitoire.
- La région d’appauvrissement est élargit .
6 Caractéristique courant tension( I-V) en polarisation direct d’une
jonction ( figure 10)
Id
V
R
E
Fig.10
R: résistance de protection de la diode:
E : Tension de polarisation
Id : Courant qui circule dans la diode
V: tension aux bornes de la diode
La théorie au premier ordre nous donne la caractéristique courant
tension de la diode.
Id = Is ( Exp ( V/nUT - 1) )
(1)
Is = qAn²i[Dp/(NDLpTh(WN/Lp) + Dn/(NALnTh(Wp/Ln) ]
Is : courant de saturation , il est lié directement à la structure
physique ( dopage, l’épaisseur ,géométrique, l’épaisseur effective
de la zone de diffusion, l’épaisseur de la zone de charge d’espace,
la constante de diffusion et la longueur de diffusion.
Le plus souvent, on utilise la relation simplifié.
Is # qAn²iD/(NWN) # qAn²iD/(NWX)
Is = CT3Exp ( -Eg/KT )
(2)
Ordres de grandeurs :
Si on considère une diode Si ( matériau actuellement le plus utilisé)
et dopage d’environ 10 16 /cm3 , A:10-3 cm² ( 300 µm x 300 µm )
Le courant Is # 0.1 pA.
n:coefficient d’émission. ( 1<n<2 ).
Si V>> qq nUT L’équation ( 1) peut s’écrire sous la forme suivante:
Id # Is Exp ( V/nUT )
(3)
Caractéristique direct courant –tension d’une jonction (figure.10 )
Id (mA)
Id # Is Exp ( V/nUT)
Fig.10
Vd= V0
V ( v)
Vd est appelée tension de seuil ( coude , déchet ): c’est la tension au
de là de laquelle la diode est passante ( conductrice ).
La tension de seul varie en fonction de la technologie :
Silicium : Vd = 0.6 V à 0.7 V
Germanium : Vd = 0.3 V
Arséniure de Gallium: Vd = 1.2 V à 1.4V
7- Résistance ohmique de la diode
La résistance ohmique d’un composant se déduit de la loi
d’Ohm. D’après la relation (1) on peut écrire :
(Id + Is)/Is = Exp V/nUT
R = Id/V= nU ln(1+ Id/Is)/Id
T
La relation précédente ( 4) peut être simplifié :
R # nU ln(Id/Is)/Id
T
(4)
7- Résistance dynamique de la diode
La résistance dynamique ( rd) est la pente de la caractéristique
(I-V) au point de fonctionnement
r =dV/dId = (nU )/ ( Id + Is)
d
T
r # (nU )/ ( Id)
d
T
( 5)
Pour un courant Id de 1 mA à température ambiante la
résistance dynamique est de l’ordre de 26 ohms. Elle diminue quand le
courant Id augmente.
Si on modélise les pertes ohmiques par une résistance Rs,on
peut calculer la résistance dynamique ( rd) de la manière suivante:
Rs
Id
Vj
V
r =dV/dId =Rs+dVj/dId
d
rd=Rs+ (nU )/ ( Id + Is)
r
d
T
Rs
r # Rs + (nU )/ ( Id)
d
T
1/Id
8- Caractéristique courant tension( I-V) en polarisation inverse
d’une jonction ( figure 11)
Iinv
V
R
E
Fig.11
En polarisation inverse la relation de l’équation
Id = Is ( Exp ( -V/nUt - 1) )
( 1 ) devient :
(6)
Lorsque la tension aux bornes de la diode est nulle, il n’ y a
aucun courant inverse. A mesure que la tension négative augmente, il
n’existe qu’un très faible courant inverse tandis que la tension aux
bornes de la jonction augmente. La relation précédente peut s’écrire
devient :
Id # - Is = Inverse.
Lorsque la tension aux bornes de la diode augmente
suffisamment et que la tension inverse aux bornes de la diode atteint la
valeur de claquage ( VBR) , le courant inverse commence augmenter
rapidement. Si l’on croit encore la tension, le courant s’intensifie très
rapidement tandis que la tension aux bornes de la jonction surpasse
A peine la tension de claquage VBR, comme le montre la figure 12. Le
claquage n’est pas un mode opérationnel normal pour la grande
majorité des composants à jonction PN.
Vinverse
VBR
A
Is # Constant
B
Fig.11
Inverse(pA)
9- Caractéristique courant tension( I-V) complète d’une jonction (
figure 12)
En combinant les deux courbes de polarisation directe et de
polarisation inverse, nous obtenons la courbe caractéristiques I-V
complète d’une jonction PN comme le montre la figure.12
Id( mA)
V( v)
VR
Vd
IR( pA)
V( v)
Fig.12