Transcript Tema 2 - Sistemas de Comunicaciones Electrónicas y sus Areas de

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
Departamento de Ingeniería Electrónica
Tema II
Técnicas de Modulación de Amplitud
Vigencia Mayo 2011
H. Romero
Sumario
 Sistemas de comunicaciones en banda base.
 Técnicas de Acceso al Medio.
 Teorema de traslación en frecuencia.
 Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-







SC).
Demodulación de DSB-SC.
Modulación en amplitud de doble banda lateral con portadora (DSB-LC).
Demodulación de DSB-LC.
Modulación en amplitud de banda lateral única (SSB).
Demodulación de SSB.
Modulación en amplitud de banda lateral vestigial (VSB).
Comparación entre las diferentes técnicas de modulación en amplitud.
¿Qué son los sistemas de Banda Base?
Sistemas de comunicaciones en Banda Base
Se caracterizan por el hecho de que la información es
transmitida en la banda de frecuencias en la que es generada la
señal.
“Se denomina banda base al conjunto de señales que no sufren ningún proceso de
modulación a la salida de la fuente que las origina”
“Es un adjetivo que describe las señales y los sistemas, de las cuales la gama
frecuencias que poseen, se mide a partir desde cero hasta una anchura de banda
máxima que posee la señal”
Por ejemplo:
Una conversación
entre dos personas.
4
¿Qué ventajas y
desventajas tiene
este sistema?
Técnicas de Acceso al Medio
La multicanalización nos permite la transmisión simultánea de
información por un mismo canal.
Existen tres alternativas:
- Multicanalización por División de Tiempo.
- Multicanalización por División de Frecuencia.
-5 Multicanalización por División de Código.
Multicanalización por División de Tiempo: TDM
La señal en el dominio del tiempo, se va muestreando periódicamente,
trasmitiéndose las muestras a través del canal de transmisión.
Si se supone que la señal que contiene la información, no contiene
componentes espectrales mayores que fm Hz, basta con que la
frecuencia con que se tomen las muestras sea por lo menos igual a 2fm
Hz. Lo anterior constituye el Teorema del Muestreo.
Multicanalización por División de Tiempo: TDM
Como solo se tiene que trasmitir las muestras de la señal en este
número finito de instantes, entonces, se pueden intercalar muestras de
varias señales, para de esta forma, transmitir varias señales por el
mismo canal en forma sincrónica y periódica.
7
Multicanalización por División de Tiempo: TDM
Como se puede observar,
la transmisión no es
simultanea.
8
P r o c e s o d e Tr a n s m i s i ó n
Multicanalización por División de Tiempo: TDM
Proceso de Recepción
Multicanalización por División de Frecuencia (FDM)
Este método hace uso del teorema de traslación en frecuencia, el cual
establece:
Si la señal que contiene la información (la modulante), se
multiplica por una onda senusoidal periódica (portadora), se
traslada el espectro de frecuencia de la modulante hasta el valor de
frecuencia de la portadora.
En Análisis de Señales este proceso lo conocimos con el nombre de:
Convolución
10
Multicanalización por División de Frecuencia
(FDM)
El teorema de traslación en frecuencia, establece que la
multiplicación de una señal f(t) por una señal sinusoidal de frecuencia
c, traslada su espectro de frecuencia en  c radianes.
Consideremos el esquema de la figura
f(t)
11
X
Cos(wct)
f(t).Cos(wct)
Teorema de Traslación en Frecuencia
f(t)
Sea
F[f(t)]=F(),
la
transformada de Fourier de la
función f(t).
Modulante
X
¿f(t). Sinusoide(w t) ?
c
Modulada
Portadora
Sinusoide(wct)
Se halla la
Transformada
de Fourier
F[coswct ]   . (w  wc )   . (w  wc )
F[senwct ]   j. . (w  wc )  j. . (w  wc )
Teorema de Traslación en Frecuencia
De acuerdo con el teorema de convolución en la frecuencia, se
tiene el siguiente resultado utilizando el Coseno:
1
1
F [ f (t ). cos wc t ]  .F( w  wc )  .F( w  wc )
2
2
¿Cuál es el resultado de la convolución si se utiliza el Seno?
13
Teorema de Traslación en Frecuencia
Señal Modulante
Señal Portadora
F(w)
-wm +wm
F(w)
-wc
w
+wc
w
Señal Modulada
F(w)
-wc
+wc
wc-wm
w
wc+wm
Se muestra el proceso de traslación del espectro de la señal F(w) desde el
14 origen (w = 0) hasta  wc
Multicanalización por División de Frecuencia
(FDM)
Si se desea transmitir varias señales simultáneamente, solo hace
falta desplazar los espectros de cada una de las señales hasta
valores de frecuencia tales que, no se traslapen unos con otros,
evitando así las posibles interferencias entre ellos.
http://www.skydsp.com/publications/4thyrthesis/chapter1.htm
15
Multicanalización por División de Frecuencia
(FDM)
F3(w)
F2(w)
F1(w)
Información en
Banda Base
wm1
w
An ch o de Ba nda del Can al
No Hay
solapamiento
de espectros
No Hay
solapamiento
de espectros
wInicial
w
Datos C
Datos B
Datos A
F ( )
wm3
wm2 w
wc1
wc2
wc3
wFinal
w
Multicanalización por División de Frecuencia
(FDM)
En el receptor, será necesario primero utilizar un filtro pasa banda que
seleccione el espectro adecuado, para luego proceder recuperar la
información original.
F ( )
Ancho de Banda del Canal
Filtro
Pasa
Banda
17
wInicial
wc1
wc2
wc3
wFinal
w
Multicanalización por División de Código (CDM)
Asigna a cada usuario un código único para colocar diversos
usuarios en el mismo ancho de banda al mismo tiempo.
Los códigos, llamados secuencias de pseudoruido, son utilizados para
distinguir los diversos canales.
Multicanalización por División de Código
(CDM)
Todos los usuarios de CDM pueden compartir el mismo canal de
frecuencia debido a que se distinguen por código digital.
Usuario 1 - Usuario 2 - Usuario 3 - Usuario 4
Requiere una potencia mucho menor que las tecnologías FDM y
TDM.
Multicanalización por División de Código
(CDM)
Este se sub-clasifica en las siguientes técnicas:
- DSSS (Espectro Ensanchado por Secuencia
Directa).
- FHSS (Espectro Ensanchado por salto de
Frecuencia).
-THSS (Espectro Expandido por salto de
tiempo).
Multicanalización por División de Código
(CDM)
DSSS (Espectro Ensanchado por Secuencia Directa).
Cada bit original de la
señal es representado por
múltiples chips usándose
un código de expansión.
Este código, esparce la
señal dentro de un ancho
de banda, en proporción al
tamaño del chips
Multicanalización por División de Código
(CDM)
FHSS (Espectro Ensanchado por salto de Frecuencia).
Para
esta
técnica,
la
información se modula con una
señal portadora en la cual la
frecuencia cambia o salta de
manera pseudo aleatoria, así
cada señal se trasmite por un
instante de tiempo con una
portadora específica, en un
instante
cambia
a
otro
frecuencia. Al usar varias
portadoras, el espectro es
ensanchado.
Multicanalización por División de Código
(CDM)
-THSS (Espectro Expandido por salto de tiempo).
En este caso, la información es transmitida en
ciertos intervalos de tiempo, aparéntenme
aleatorios, esta sigue una secuencia asignada
por el código que es único para cada usuario.
Como los códigos son ortogonales entre ellos,
dos o más usuarios no transmitirán la
información al mismo tiempo.
Modulación en Amplitud de Doble
Banda Lateral con Portadora
Suprimida (DSB-SC)
DSB-SC: Double-SideBand Suppressed-Carrier
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral
con Portadora Suprimida (DSB-SC)
Sea la portadora del tipo:
Ac cos (ct + c)
La amplitud de la portadora Ac, se
varía en proporción a la señal de
banda base o señal moduladora f(t).
25
En estas condiciones, se mantienen
constantes c y c.
El espectro de frecuencia de la señal modulante se desplaza hasta
el valor de c.
Ver teorema de Traslación en Frecuencia
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral
con Portadora Suprimida (DSB-SC)
f(t).cos(Wc.t)
F(w)
X
F(w)
f(t)
-wm +wm
w
-wc
cos(Wc.t)
-wc
26
+wc
F(w)
+wc w
Señal modulante, portadora y señal AM con portadora suprimida.
Análisis en dominio del tiempo y frecuencia
w
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral
con Portadora Suprimida (DSB-SC)
Espectro de frecuencias de señal modulante, portadora y señal AM con
portadora suprimida
Señal Modulante
Señal Portadora
F(w)
|F(w)|
-wm +wm
w
F(w)
-wc
+wc
Señal Modulada
F(w-wc)/2
BLS
B=(wc+wm)-(wc-wm)
27 B=2wm
BLI
-wc
F(w+wc)/2
BLI
BLS
+wc
wc-wm
w
wc+wm
w
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral
con Portadora Suprimida (DSB-SC)
Conclusiones importantes:
- La señal f(t) se denomina MODULANTE y es la que contiene la
información que se desea transmitir.
- La señal Cos(ct) es la PORTADORA, la cual determina la frecuencia
a la cual va a ser trasladado el espectro de frecuencia.
- El espectro de f(t).cos(ct) no contiene portadora.
- El espectro de la moduladora es simétrico respecto al eje “y”, es decir,
la información al lado derecho es igual al del lado izquierdo.
28
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral
con Portadora Suprimida (DSB-SC)
- El espectro de f(t).cos(c t) contiene dos (2) bandas laterales para
c. La banda a la derecha de +c se denomina banda lateral
superior (B.L.S.) y la de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.).
- Para la frecuencia -c el tratamiento es análogo, es decir, la banda a
la derecha de -c se denomina banda lateral inferior (B.L.I.) y la de la
izquierda banda lateral superior (B.L.S.).
- El ancho de banda de la señal modulada es el doble del ancho de
banda de la señal moduladora.
29
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral
con Portadora Suprimida (DSB-SC)
¿Qué ventajas y desventajas le encontramos a este
tipo de modulación?
Ancho de banda
Redundancia de la información
Facilidad de generación
30
Influencia del Ruido
Demodulación de DSB-SC
Considere el diagrama de la figura siguiente y los elementos que
la componen:
f ( t ) cos2 wc t
f ( t ) cos wc t
Filtro
Pasa Bajo
cos wc t
31
¿Que describe cada uno de los elementos?
f (t )
Demodulación de DSB-SC
F(w)
F(w)
-wc
+wc
w
-2wc
-wc
+wc
f ( t ) cos2 wc t
f ( t ) cos wc t
Filtro
Pasa Bajo
F(w)
cos wc t
32
-wc
+wc w
w
+2wc
f (t )
Demodulación de DSB-SC
F(w)
-wm +wm
f ( t ) cos2 wc t
f ( t ) cos wc t
Filtro
Pasa Bajo
w
f (t )
cos wc t
La Transformada de Fourier nos dice que:


1
1
F f (t ) cos wc t  F ( w)  F ( w  2wc )  F ( w  2wc )
2
4
2
Demodulación de DSB-SC
Conclusiones importantes:
- Este proceso de demodulación, recibe el nombre de detección
síncrona o coherente, pues utiliza la misma frecuencia de la
portadora y con la misma fase.
- Si la frecuencia en el receptor no corresponde con la
frecuencia del transmisor, la señal tendrá añadida un porcentaje
de error.
- Para garantizar la sincronización entre transmisor y receptor,
comúnmente se utiliza el procedimiento de transmitir una
portadora piloto (fracción de la portadora del transmisor), la
cual se detecta en el receptor por medio de un filtro, se
amplifica y se usa entonces como portadora en el receptor.
34
Modulación en Amplitud de
Doble Banda Lateral con
Gran Portadora (DSB-LC)
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral
con Gran Portadora (DSB-LC).
¿Cual es el mayor inconveniente que tiene la técnica
DSB-SC?
F(w)
F(w)
f(t)
f(t).cos(Wc.t)
X
-wm +wm
w
-wc
cos(Wc.t)
F(w)
-wc
+wc
w
+wc
w
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).
f(t).cos(Wc.t)
F(w)
-wm +wm
w
f(t)
F(w)
X
f (t )  k[1  m(t )]
cos(Wc.t)
F(w)
-wc
+wc
w
-wc
+wc
w
Modulación en Amplitud de Doble Banda
Lateral con Gran Portadora (DSB-LC).
Sea:
F( ) = F[f(t)]
Aplicando propiedades de transformada de Fourier, se tiene finalmente:
donde:
38
M()= F [m(t)]
Espectro de Portadora
Espectro de Modulada
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral
con Gran Portadora (DSB-LC).
DSB-SC
¿Qué diferencia existe entre estas dos técnicas de modulación?
DSB-LC
39
Índice de Modulación y Porcentaje de
Modulación
Las magnitudes relativas de la banda lateral y la
porción portadora de la señal son variables, se define
un factor de escala adimensional, m, para controlar
la relación entre las bandas laterales y la portadora.
Índice de Modulación y Porcentaje de
Modulación
El índice de modulación se puede determinar por la expresión
siguiente:
Em
m
Ec
donde:
Em es la amplitud de la onda modulante
Ec la amplitud de la onda portadora.
Índice de Modulación y Porcentaje de
Modulación
Otra forma de calcular el índice de modulación es:
AMP
Em
A B
m
A B
A
t
B
Ec
Las variables A y B corresponden a los valores pico a pico máximo
y mínimo respectivamente
42
Índice de Modulación y Porcentaje de
Modulación
El porcentaje de modulación está dado por el valor de m
expresado en porcentaje, es decir:
%m  m *100
Em
%m 
*100
Ec
A B
%m 
*100
A B
m puede ser:
<1
=1
>1
¿Que significa cada caso?
Índice de Modulación y Porcentaje de
Modulación
En dependencia de los valores que tome m, se tienen tres casos:
• Si m = 1 , se tiene modulación del 100% y la amplitud de la
señal modulada es el doble de la amplitud de la portadora.
Índice de Modulación y Porcentaje de
Modulación
• Si m < 1 se tiene un porcentaje de modulación menor al 100%,
y la amplitud de la señal modulada está entre cero y su valor
máximo. Es el caso de índice más utilizado aquel cuyo valor
está entre un 70% y un 90%.
Índice de Modulación y Porcentaje de
Modulación
• Si m > 1 se tiene una sobre modulación. En este caso la señal
modulada es distorsionada y, a partir de ella, no se puede
reconstruir la señal modulante, la cual
contiene la
información siempre y cuando se utilice detección de
envolvente. Este caso debe ser evitado al máximo
Contenido de Potencia en una señal de
DSB-LC
F(w)
Portadora
¿Cual lleva la información?
-wc
+wc
Modulante
¿Como medimos la potencia entregada
a la información?
w
¿Cual tiene la mayor
cantidad de energía?
¿Eso nos es útil?
Contenido de Potencia en una señal de
DSB-LC
El contenido de potencia en las bandas laterales, denotado como
 y expresado en porcentaje es:
2
m
 2
*100%
m 2
donde m es el índice de modulación
Contenido de Potencia en una señal de
DSB-LC
Notemos algo importante
- El máximo valor que puede tomar m para una comunicación
eficiente, es m = 1.
1
  * 100%  33 %
3
¿Que significa esto?
Demodulación de señales de DSB-LC
Ahora estamos transmitiendo la portadora. No existen los
problemas de la modulación DSB-SC. Se puede usar el
demodulador coherente sin problemas.
f ( t ) cos2 wc t
f ( t ) cos wc t
Filtro
Pasa Bajo
f (t )
cos wc t
Sin embargo, se dispone de otros métodos que son muy económicos
y eficientes, permitiendo poder obtener la señal de banda base
fácilmente.
50
Demodulación de señales de DSB-LC
Otros dos métodos muy utilizados para demodular señales
DSB-LC son:
-El Detector Rectificador
- El Detector Envolvente
Estas técnicas solo funcionan para demodular DSB-LC
51
Detector Rectificador
Estudiemos su funcionamiento:
f (t ) coswct 
F(w)
-wc
+wc
w
F(w)
Señal DSB-LC
+wc
+2wc
w
Detector Rectificador
A  f (t )
F(w)
filtro pasa bajas
 f (t ) coswct   f (t ) coswct   0
g t   
 f (t ) coswct   0
0
w
Detector Rectificador
F(w)
-wm +wm
El capacitor C bloquea la componente
contínua presente a la salida del FPB
w
Detector de Envolvente
Este circuito resulta ser mucho mas económico y sencillo que
los anteriores:
Señal AM
de entrada
Señal de salida
El circuito detector de envolvente, es un rectificador acoplado a
la red RC y su operación es sencilla
55
Detector de Envolvente
F(w)
-wc
+wc
w
F(w)
w
f (t ) coswct 
56
1
wc
1
 RC 
wm
Modulación SSB (Single
Side Band)
Modulación SSB (Single Side Band)
Esta técnica de modulación tiene como objeto emplear la menor
cantidad de ancho de banda posible en el proceso de transmisión.
Ancho de Banda
58
Modulación SSB (Single Side Band)
Partimos de los siguiente hechos
Señal Modulante
F(w)
w
La información
se encuentra
repetida
F(w-wc)/2
-wm
+wm
Señal Modulada
F(w) F(w+wc)/2
-wc
w
+wc
wc-wm
wc+wm
¿Alguna idea de cómo reducir el Ancho de Banda?
Modulación SSB (Single Side Band)
Podemos usar los filtros para transmitir una sola de las bandas. La
B.L.I o B.L.S según nos convenga.
Así podemos disminuir nuestro ancho de banda
60
Modulación SSB (Single Side Band)
a)
D.S.B.
f(t)
S.S.B.
F.P.B.
H(W)
coswct
F(w)
b)
wm
w
D.S.B.
c)
-wc
wc
w
2wm
H(w)
d)
-wc
w
wc
S.S.B.
e)
61
-wc
wc
w
Demodulación de S.S.B.
Si se usa la modulación SSB el demodulador que debe ser usado
es el coherente. De esta manera se logra recuperar la información
en banda base.
f(t)
S.S.B.
F.P.B.
H(W)
S.S.B.
coswct
-wc
w
wc
F(w+2wc)
62
-2wc
2wc
w
Comparación entre diferentes sistema de AM
DSB-SC:
 Requieren menos potencia para transmitir información que un
DSB-LC.
 Los receptores son mas complicados, ya que deben generar una
portadora de fase y frecuencia apropiada.
 Son muy eficientes, ya que, no desperdician potencia en la
transmisión de la portadora.
 No están expuestos a los problemas de desvanecimiento de la
portadora que afecta el proceso de detección de envolvente.
63
Comparación entre diferentes sistema de AM
DSB-LC:
 Los detectores en el receptor son más simples, por lo cual, los
receptores son más baratos.
 Los moduladores son más fáciles de construir, porque los términos
de portadores no tienen que ser balanceados o eliminados.
S.S.B.:
• Solo requieren la mitad del ancho de banda que requiera un
sistema D.S.B.
• Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro.
• Toda la potencia transmitida está en las bandas laterales.
Comparación entre diferentes sistema de AM
D.S.B.:
 Tienen ventajas en la generación de la modulación, ya que, no
necesitan filtros para eliminar bandas laterales.
 Pueden usarse para transmitir señales de frecuencia cero con
buena fidelidad.
65
Actividades de Auto-estudio
Estas actividades tienen el objetivo de complementar los tópicos abordados
en clase y revisten importancia para el cursante.
Tarea 1:
Investigar con respecto a la modulación en amplitud de
banda lateral vestigial (VSB).
2. Investigar que es y como funciona el receptor
superheterodino. ¿Qué aplicaciones tiene?
3. ¿Cuál es el resultado de la convolucion si se utiliza el Seno
por una señal f(t)?
4. Demuestre matemáticamente 2 formas de cambiar el índice
de modulación para DSB-LC
1.
Analice los tópicos dados apoyandose con la lectura del capítulo 3 del
libroW.Tomasi
66
Finalizado el Tema 1 y 2 tenemos nuestra primera Evaluación
Final Tema 2
Gracias por su atención