Transcript ppt - MASTER MARKETING & STRATEGIE

1
6. Modèles individuels :
Valeur client
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Intérêt
 Calculer une valeur client pour:
 Calculer la valeur d’un portefeuille client (actif immatériel à valoriser)
 Décider de la politique marketing direct pour chaque segment/client
 Fréquence de contact, type d’offre, …
 Prévoir l’activité
 Agréger les valeurs clients en un « Capital client » (customer equity)
 Imlpact sur la valeur boursière
 La contrainte des données disponibles selon le contexte
 La relation est-elle contractuelle (date de début et de fin) ?
 S1 : approche contractuelle
 Périodicité connue
 Mortalité connue : modèle d’attrition
 S2 : non contractuelle, « mortalité » inconnue : « always a share »
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
2
 Agrégée
 type Blattberg & Deighton, 1996
 Stochastique
 utilisation de données individuelles mais prévision agrégée
 Individuelle
 prévision de l’activité, de l’attrition au niveau individuel/segment
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Types d’approches
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
3
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Valeur d’un client (VAN, Life time value LTV)
 Combien rapporte un client sur l’ensemble de la relation
 Quel coût de recrutement ? (à séparer)
 Quelle contribution, hors retour, impayés,… ?
 Quelle durée de vie ?
 Analyse financière
 LTV = St=1,n (CFt . Survie). (1+i) -t + CF additionnel
 CF = (Revenu – Coûts directs) – Coûts promotionnels
 CF additionnel = parrainage, coûts de rupture, …
 ROI (recrutement) = LTV / Coût Recrutement
 ROI (fidélisation) = D LTV / Coût de l’action
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
4
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Valeur d’un client (VAN, Life time value LTV)
 Déterminants
 Evolution du cash-flow (CF) : niveau CF et croissance CF
 Selon le Recrutement (CF négatif) et le comportement
 Segmentation
 Paramètres :
 Taux d’actualisation : taux de rendement interne de l’entreprise, coût du
financement,…
 Attrition (survie) : voir modèle d’attrition
 Sur combien de périodes ? Dépend de l’horizon de l’activité et de la stabilité des
coefficients (validité des hypothèses) : habituellement 2 ans (8 trimestres)
 Des simplifications
 Si Horizon infini, taux d’attrition constant LTV = marge * (1- ta)/ (i + ta)
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
5
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Exemple simple 1
(feuille excel active)
Taux d'actualisation
Contacts
Remontées
Coût °/°° contacts
Coût par recrutement
5%
100 000
1 000
20
2,00 €
CA unit
Acheteurs année 1
Acheteurs année 2
Acheteurs année 3
CA total reçu
Marge
1 000
600
200
20%
Marge par recruté
ROI
Résultat opération
http://www.mastermarketingdauphine.com
10
10
10
10
9,52
9,07
17 528
3 506
3,51
175%
1 506
MENU
6
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Exemple simple 2
 Combien êtes-vous prêt à investir pour
 Recruter ce client
 Pour réduire de moitié l’attrition
Période Revenu
1
2
50
3
100
4
140
5
80
6
50
7
30
8
10
9
10
10
5
Taux d'actualisation
LTV (en 1) =
Revenu
actualisé
0,0
45,5
82,6
105,2
54,6
31,0
16,9
5,1
4,7
2,1
10%
348
Survie
20%
1,00
0,80
0,64
0,51
0,41
0,33
0,26
0,21
0,17
4,33
http://www.mastermarketingdauphine.com
Revenu net
actualisé
45,5
66,1
67,3
28,0
12,7
5,5
1,3
1,0
0,4
228
MENU
7
Le comportement des clients
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Cadre théorique
 Les comportements des clients (achat, attrition) sont rationnels, mais
stochastiques (composante aléatoire)
 Le comportement actuel peut être anticipé à partir des connaissances
sur
 des variables individuelles
 des comportements antérieurs
 Les variables sont diverses et doivent être intégrées
 Comportementales
 Descriptives permanentes
 Descriptives temporaires
 Attitudes – Réponses
 En savoir plus

http://searchcrm.techtarget.com/searchCRM/downloads/Managingcustomers_ch03.pdf
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
8
Modèles d’aide à la décision en MKG
Cycle de vie client
 La relation entreprise-client évolue dans le temps
 Elle est nourrie par les différentes expériences vécues dans les échanges
 Elle peut éventuellement « bonifier » :
 Revenu = fonction (ancienneté) ?
 Moindre élasticité prix ?
 Elle peut être caractérisée par
 Le degré de connaissance
 des produits par le client / du client par l’entreprise
 La facilité de la rupture – l’attachement du client à l’entreprise (économiqueutilitaire, affectif, contractuel)
 La confiance, la volonté du client de mettre en place cette « relation »
© Desmet Pierre 2014
 versus simple transaction
 Les déterminants sont liés
 Au client et à ses caractéristiques
 À l’entreprise et aux habitudes du secteur :
 capacité de la relation à créer une véritable valeur ajoutée
 Au contexte et à l’environnement
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
9
Modèles d’aide à la décision en MKG
Cycle de vie client
 Former des groupes reliés en fonction
 De l’état de développement de la relation (information détenue,…)
 Des critères de choix, de l’information nécessaire pour chaque étape de la
relation
 Du potentiel, des coûts, de la rentabilité de chaque groupe
Informations
disponibles et Activité
Acheteur
Acheteur
Convaincu
Convaincu
Acheteur
Régulier
© Desmet Pierre 2014
Acheteur
Occasionnel
Acheteur
Essayeur
Inactif
Ancien Client
Ancienneté
Prospect
"chaud"
Prospect
"Suspect"
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
10
 Modèle de rétention
 Une personne reste cliente si elle génère des transactions
 Le calcul repose uniquement sur la probabilité de survie, c’est-à-dire la
probabilité que le client soit actif durant la période considérée (nombre
estimé des transactions)
 Modèle de migration
 Un client peut se manifester après une période d’inactivité
 Le calcul repose sur les probabilités de survie et de réactivation (redevenir
actif)
 Les calculs passent par des arbres de décision et de migration et des
matrices de probabilités de transition
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Modélisation de la LTV
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
11
12
Modèle Capital client agrégé
Simulation du capital client à partir
d’hypothèses sur les activités de
« Recrutement « et de « Fidélisation »
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
 Deux politiques : Recrutement et Fidélisation
 Paramétrage :
 des coûts, de la marge,
 du taux d’actualisation
 De la « rétention » (activité) : modèle géométrique, taux d’attrition
constant en %
 Prise en compte d’une fonction de réponse
 calibrage subjectif de la performance maximale
 pour la simulation de la performance
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
1. Modèle Capital client agrégé :
Blattberg & Deighton (1996)
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
13
Modèles d’aide à la décision en MKG
Modèle sous-jacent
Anciens
Clients
(attrition)
Prospects
Clients
Actifs
(activité)
Coûts
© Desmet Pierre 2014
Clients
Durée
de vie
Coûts
Revenus
Revenu par recruté
(Coût d’acquisition)
Revenus
Revenu par client
http://www.mastermarketingdauphine.com
LTV
MENU
14
Blattberg & Deighton (1996)
Modèles d’aide à la décision en MKG
Application

http://www.marketing-science-center.com/charge/Capital_client.xls
POLITIQUES ACTUELLES
RECRUTEMENT
FIDELISATION
Coût unitaire du contact par prospect
Taux de rendement
Marge moyenne par client recruté
Marge moyenne par prospect
5€
4%
10 €
- 4,60 €
10 €
40%
40 €
6,00 €
Coût du contact par client
Taux d'activité (rétention chez B&D)
Marge moyenne par client actif
Marge moyenne par client actif
S'il n'y avait pas de contrainte budgétaire quel serait selon vous…
12%
le rendement maximum en fidélisation
50%
© Desmet Pierre 2014
le rendement maximum en prospection
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
15
VALEUR CLIENT
Taux d'actualisation
Taux d'attrition
Coût d'acquisition
-4,60 €
20%
Marge par période
6,0 €
20
Taux de survie (1 - attrition)
Valeur client hors recrutement
22,99 €
Marge nette par client
ROI
18,39 €
500%
Période
Cumul
100%
15
90%
80%
10
70%
60%
50%
40%
© Desmet Pierre 2014
6%
30%
20%
10%
7 et +
0
1
2
3
4
5
6
Période
-4,6
5,66038
4,27198
3,22414
2,43331
1,83646
1,38601
4,1817
Cumul
-4,6
1,06
5,33
8,56
11
12,8
14,2
####
Valeur client
Modèles d’aide à la décision en MKG
Blattberg & Deighton (1996)
Illustration (2)
5
0
0
Ancienneté
1
2
3
4
5
6
7 et +
-5
0%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Périodes
-10
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
16
http://www.marketing-science-center.com/charge/Capital_client.xls

Coût optimal
12,25
Rendement
Budget optimal
7,6%
30,0
1,0
25,0
0,8
20,0
Valeur client
1,2
0,6
10,0
0,2
5,0
Coût des contacts en fidélisation
Coût du contact en recrutement
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
16
0%
-1%
-1%
-4%
-5%
-6%
-7%
Taux de rétention (activité)
Taux de recrutement
1
0%
-3%
25,00 €
Valeur client
0,0
0,0
0
7,25
15,0
0,4
-2%
© Desmet Pierre 2014
FIDELISATION (Rétention)
Analyse de sensibilité selon le coût du contact
ACQUISITION
Analyse de sensibilité selon le coût du contact
Coût d'acquisition
Modèles d’aide à la décision en MKG
Blattberg & Deighton (1996)
Illustration (3)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
-2%
-3%
-4%
-5%
-6%
-7%
-8%
-8%
-9%
-9%
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
17
18
Plan commercial
RFM
Prévision agrégée d’une activité marketing direct
basée sur les comportements
au niveau individuel
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
 Grandes étapes
 Modèle structurel :
 équation de comportement
 Segmentation :
 Construction des Classes de clientèle
 Transition (flux) entre les classes (Processus de Markov) :
 Détermination des Transitions entre les classes
 Calcul de la Valeur vie entière (LTV) / valeur actuelle nette d’un client
recruté
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
2. Modèle Capital client désagrégé :
Segmentation RFM
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
19
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Les segmentations comportementales
 Critères comportementaux
 Acheteurs / non acheteurs
 Durée de la relation
 R Récence du dernier achat
 F Fréquence des achats
 M Montant des achats
 T Type de produit
Segmentation RFM
Segmentation FRAT
 Calcul d’un score RFM à partir de données comportementales
connues
 Simplicité, automaticité
 Importance respective des lettres : R > F > M
 Validée dans plusieurs secteurs (VAD, Presse,…)
 Mais pas tous (collecte de fonds)
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
20
Modèles d’aide à la décision en MKG
Etapes d’un modèle dynamique
de Plan commercial
 Équation d’activité (CRC, MMC, …)
 établir un profil d’activité
 calculer des indicateurs : récence, fréquence, montant,
 construire des classes de clientèles
 calculer les transitions entre ces classes de clientèles
 mesurer l’activité des classes
 étudier l’attrition des classes
 tester l ’hypothèse de stationnarité
© Desmet Pierre 2014
 simuler les conséquences des décisions
 déterminer la valeur d’un client (LTV)
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
21
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Des taux de réponse décroissants
Source : Hughes A.M
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
22
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Mise en œuvre de la segmentation RFM
 Choix d’une périodicité
 trimestre, semestre, année
 Calcul du vecteur d’activité
 Variables binaires avec 1 = achat, 0 sinon
 L’activité la plus récente est généralement représentée à gauche
 Souvent 4 périodes
t-1
t-2
t-3
t-4
 [0 0 1 1]
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
http://www.mastermarketingdauphine.com
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
MENU
23
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Calcul de classes RF
 Par une pondération binaire (Activité)
 RF = 23.A(t-1) + 22.A(t-2) + 21.A(t-3) + 20.A(t-4)
Coefficients
8
4
2
1
t-1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
t-2
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
t-3
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
t-4
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
RF
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
24
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Calcul de scores RFM
 Par une pondération binaire (Montant)
 RFM = 23.M(t-1) + 22.M(t-2) + 21.M(t-3) + 20.M(t-4)
Coefficients
8
4
2
1
t-1
0
0
0
0
0
0
0
0
20
10
0
300
100
50
25
0
t-2
0
0
0
0
500
100
200
50
20
0
0
0
100
50
25
0
t-3
0
0
50
100
0
0
50
50
20
10
0
300
0
50
25
0
t-4
0
30
0
50
0
100
0
50
20
0
300
0
0
50
0
1000
http://www.mastermarketingdauphine.com
RFM
0
30
100
250
2000
500
900
350
300
100
300
3000
1200
750
350
1000
MENU
25
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Regroupement des RF
en Classes de clientèle (CC)
 Tableau croisé Récence-Fréquence
Fréquence
Récence
1
2
3
4
0
RF8
RF12
RF10
RF9
RF14
RF13
RF11
RF15
1
RF4
RF6
RF5
RF7
2
RF2
RF3
3
RF1
>3
0
RF0
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
26
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Flux entre les classes de clientèles
 Regroupement en CC classes de clientèle
 Ex TBC = (F>2 ) & (R<1)
 Suivi des flux entre les classes de clientèle …
Récence
0
0
1
3
4
Très Bons
Clients
Nouveaux
Bons
Clients
1
Tièdes
2
Purges
3
>3
Fréquence
2
Déclassés
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
27
 Etude du comportement de chaque CC
 CA = MMC * CRC * TA* Effectifs
 Montant, Répétition, Activité
 Calcul des fréquences relatives de transition entre les classes
 assimilées à des probabilités de transition (t-> t+1) d’une classe à l’autre
 si la matrice est stable dans le temps
 Simulation à partir d’une cohorte recrutée en première période
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Utilisation en simulation
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
28
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Illustration
Plan à moyen terme

http://www.marketing-science-center.com/charge/Plan_com.xls
Données
Séquence
0000
0001
0010
0100
1000
1100
1010
0110
1001
0101
0011
1110
1101
1011
0111
1111
Adresses
Adresses (%)
10 277
39,0%
3 162
12,0%
2 899
11,0%
2 372
9,0%
1 845
7,0%
264
1,0%
395
1,5%
659
2,5%
659
2,5%
791
3,0%
1 581
6,0%
211
0,8%
158
0,6%
264
1,0%
395
1,5%
419
1,6%
26 351
Dons
822
1 353
736
396
228
56
117
225
311
407
951
81
88
170
272
307
6 520
Taux de
réponse
Donateurs
8,0%
783
42,8%
812
25,4%
524
16,7%
319
12,3%
198
21,0%
42
29,7%
79
34,1%
146
47,1%
180
51,5%
229
60,2%
506
38,4%
50
55,8%
48
64,5%
88
68,9%
138
73,2%
153
24,7%
4 295
Taux
Taux
activité
répétition
7,6%
1,05
25,7%
1,67
18,1%
1,40
13,4%
1,24
10,7%
1,15
15,9%
1,33
20,0%
1,48
22,2%
1,54
27,3%
1,72
29,0%
1,78
32,0%
1,88
23,7%
1,61
30,4%
1,83
33,3%
1,92
34,9%
1,97
36,5%
2,01
16,3%
1,52
http://www.mastermarketingdauphine.com
Collecte
12 330
21 605
12 511
7 166
4 392
1 214
2 853
6 174
9 602
14 139
37 172
3 743
4 808
10 982
20 775
28 991
198 457
Montant
moyen
15,0
16,0
17,0
18,1
19,3
21,7
24,4
27,4
30,9
34,7
39,1
46,2
54,6
64,6
76,4
94,4
30,4
MENU
29
Matrice Récence-Fréquence
1. Regrouper en Classes de clientèle
(entrer un numéro des numéros de classe de 1 à 4 dans la matrice)
69 299
90 831
21 605
16 722
198 457
5,5%
36,5%
12,0%
46,0%
Pénétration
(%)
477
2 025
812
981
4 295
Adresses
(%)
918
3 199
1 353
1 050
6 520
33,0%
21,0%
25,7%
8,1%
16,3%
0
1
3
2
2
4
2
2
2
2
3
1
1
4
1
Collecte
1 447
9 620
3 162
12 122
26 351
Collecte
10 277
Récence
0
1
2
3
4
effectifs
4
419
0
5%
42%
54%
100%
0
35%
81%
92%
100%
4
1,92
1,58
1,67
1,07
1,52
http://www.mastermarketingdauphine.com
75,5
28,4
16,0
15,9
30,4
145
45
27
17
46
Indice
3
817
211
Collecte
par
donateur
2
3 031
1 054
264
Montant
moyen (€)
1
3 162
2 899
2 372
1 845
Donateurs
Classes
Clientèle
1 TBC
2 BC
3 NA
4 TIE
Entrez les noms
0
Adresses
Nom
Récence
0
1
2
3
4
Fréquence
Répétition
(%)
Fréquence
Dons
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
1. Récence-Fréquence et Classes
100
31
18
12
32
MENU
30
Matrice de transition (t-1/ t)
Classes
Clientèle
TBC
BC
NA
TIE
Classes
Clientèle
TBC
BC
NA
TIE
TBC
1 000
881
0
0
1 881
TBC
69%
9%
0%
0%
BC
NA
447
6 464
3 162
0
10 073
BC
31%
67%
100%
0%
Concentration
100%
TIE
0
0
0
981
981
NA
0
2 275
0
11 141
13 416
TIE
0%
0%
0%
8%
0%
24%
0%
92%
1 447
9 620
3 162
12 122
26 351
90%
80%
70%
Collecte
Modèles d’aide à la décision en MKG
2. Matrice de transition
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
© Desmet Pierre 2014
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100
%
Effectifs
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
31
Modèles d’aide à la décision en MKG
3. Evolution prévisionnelle
Evolution prévisionnelle
1
Classes
Clientèle
TBC
BC
NA
TIE
Classes
Clientèle
TBC
BC
NA
TIE
TBC
69%
9%
0%
0%
BC
31%
67%
100%
0%
NA
0%
0%
0%
8%
Montant
Activité
Répétition moyen
(%)
75,5
1,92
33,0%
28,4
1,58
21,0%
16,0
1,67
25,7%
15,9
1,07
8,1%
TIE
0%
24%
0%
92%
2
3
4
5
6
1 881
10 073
981
13 416
26 351
2 222
8 330
1 086
14 712
26 351
2 299
7 370
1 191
15 492
26 351
2 264
6 853
1 254
15 981
26 351
2 192
6 558
1 293
16 308
26 351
90 084
95 108
6 703
18 507
210 402
106 435
78 655
7 418
20 295
212 804
110 092
69 585
8 135
21 371
209 183
108 406
64 703
8 566
22 045
203 721
104 973
61 916
8 837
22 497
198 223
Effectifs
1 447
9 620
3 162
12 122
26 351
Collecte
69 299
90 831
21 605
16 722
198 457
© Desmet Pierre 2014
215 000
Collecte
210 000
205 000
200 000
195 000
190 000
1
2
http://www.mastermarketingdauphine.com
3
4
5
MENU
6
32
Illustration : téléphonie mobile, effet de l’allongement
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
de la durée d’abonnement

http://www.marketing-science-center.com/charge/telephone.xls
Abonnement téléphone mobile
Quelle réduction de prix en contrepartie d'un engagement plus long (18 mois)?
UNITE DE COMPTE
TAUX D'ACTUALISATION
TAUX T.V.A.
Euros HT
12%
19,6%
ENTREZ ou MODIFIEZ CES ZONES
Puis analysez vos résultats à partir
des tableaux présentés sur les autres feuilles de calcul
Scénario 1
One shot
Récurrent
COUT ACQUISITION
- Publicité
- Subvention mobile
- Promotion
- Trade
- Remise distributeur
- Sur-Remise distrib
total
TTC
CA (revenu sortant + entrant) / mois
Augm. - Réduc. Prix / mois
CA (après réduction)
Coûts mensuels
MARGE NETTE (HT)
EFFECTIFS DE LA COHORTE
Durée de vie
ATTRITION
- Mois 1-11 (P1)
- Mois 12-15 (P2)
- Mois 16-17 (P3)
- Mois 18-21 (P4)
- Mois 22 et + (P5)
0€
Scénario 2
HT
23 €
76 €
15 €
38 €
138 €
0€
290 €
62 €
0€
62 €
29 €
33 €
TTC
-2 €
HT
23 €
76 €
15 €
38 €
138 €
0€
290 €
62 €
-2 €
60 €
29 €
31 €
150 000
150 000
taux mensuel
0,85%
5,75%
3,60%
3,60%
3,60%
taux mensuel
0,85%
0,85%
0,85%
6,00%
3,60%
http://www.mastermarketingdauphine.com
<= faut-il proposer une remise
supplémentaire au distributeur ?
<= combien proposer au client ?
<= quel effet sur son attrition ?
MENU
33
 Fleurs de Beauté par D. BRAURE et L. FIEVET de la Société La
Redoute
 Présentation du cas : fdbeaute.doc
 Feuille excel A : FdBeauteA.xls
 Feuille excel C : FdBeauteC.xls
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Application approfondie :
Fleurs de Beauté
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
34
35
Modèles stochastiques
d’achat
Prévision agrégée au niveau des marques
basée sur des hypothèses
au niveau individuel
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
Modèles stochastiques
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Quel comportement/processus prendre en compte ?
 Le Choix
 binaire : Achat / non achat
 multinomial
 Entre des magasins, marques ou conditionnements (MNL)
 Hiérarchique : type / conditionnement / marque
 Autres choix :
 Le moment : quand ?
 Les quantités : combien ?
 L’attrition : survie ?
 Choix complexe
 Combinaison de Quoi ? Quand ? Où ? Combien ?
 Options
 Ensemble des alternatives et hypothèse
 Sans et avec variables explicatives
 Sans et avec hétérogénéité entre des segments
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
36
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Principe : Modèles à plusieurs niveaux
 Analyse au niveau de cohortes
 clients recrutés par la même opération, même moment
 Modélisation de l’activité/nb d’achats par période en supposant
 Que le comportement résulte de plusieurs processus
 Qui suivent un certain « modèle » (loi statistique) Niveau 1
 Dont les paramètres peuvent être spécifiques à chaque individu mais sont
distribués selon un autre modèle (loi statistique) Niveau 2
 Niveau 1 : comportement
 Nombre (achats) : Comptage -> Poisson
 Action (achat, click,…) oui / non : Binomial
 Mortalité (0/1 cumulé) : Exponentiel, Weibull
 Niveau 2 : distributions « souples » des paramètres individuels
 Beta / Gamma
 Niveau 3 : agrégation sur plusieurs périodes
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
37
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Niveau 1 : le comportement
Nombre d’achats : loi Poisson avec 1 paramètre
Distribution Poisson (fréquence d'un nombre d'actes)
Paramètre 1
Lambda
Nombre
d'actes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
E(x) =
V(x) =
2
fi
Poisson
13,53%
27,07%
27,07%
18,04%
9,02%
3,61%
1,20%
0,34%
0,09%
0,02%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
Poisson
moyen
3,97%
12,81%
20,66%
22,22%
17,93%
11,57%
6,22%
2,87%
1,16%
0,41%
0,13%
0,04%
0,01%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
2
2
60%
Observé (%)
fi Poisson
Poisson moyen
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
38
Modèles d’aide à la décision en MKG
Niveau 2 : distribution du paramètre sur la population
Distribution Beta

http://www.marketing-science-center.com/charge/Lois_continues.xls
Distribution Beta (variable continue [0;1])
Paramètres 2 courbe 1 courbe 2 courbe 3 courbe 4
Alpha
2,00
2,00
3,00
6,00
Beta
11,00
8,00
8,00
8,00
E(x) =
0,154
V(x) =
0,009
courbe 1
courbe 2
courbe 3
courbe 4
12%
10%
8%
6%
© Desmet Pierre 2014
4%
2%
0%
Valeur X
0,07
0,15
0,22
0,30
0,37
0,45
0,52
0,60
0,67
0,75
0,82
0,90
Fréquence moyenne de don pour une période
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
39
Modèles d’aide à la décision en MKG
Niveau 2 : distribution du paramètre sur la population
Distribution Gamma

http://www.marketing-science-center.com/charge/Lois_continues.xls
Distribution Gamma (variable continue >0)
Paramètres 2
Echelle (a)
Forme (r)
E(x) =
V(x) =
Mode =
2
2
1,000
0,500
0,500
2
3
2
4
Si r = 1 distribution exponentielle
Si r = entier, lois d'Erlang
2
5
20%
18%
16%
14%
12%
10%
© Desmet Pierre 2014
8%
6%
4%
2%
0%
0,1
1,5
2,8
4,1
5,4
6,8
8,1
9,4
http://www.mastermarketingdauphine.com
10,8
12,1
13,4
MENU
40
 Hypothèse de comportement selon la durée de la mémoire
 Sans mémoire : Binomial
 Mémoire courte (1, 2) : Processus markovien
 Mémoire longue : Modèle d’apprentissage
 Hypothèse d’hétérogénéité des paramètres individuels
 L’individu suit un processus avec ses paramètres
 Les paramètres individuels suivent, eux mêmes, une loi sur l’ensemble de
la population
 Exemple Dirichlet, NBD : Poisson & Gamma
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Comportement d’achat
Hypothèses
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
41
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Un exemple en collecte de fonds

http://www.marketing-science-center.com/charge/Markov.xls
Données
Horizon
Séquence
0000
0001
0010
0100
1000
1100
1010
0110
1001
0101
0011
1110
1101
1011
0111
1111
4 Taux de base
25%
Fréquences
Fréquences
absolues
relatives
Réponses
10 277
39,0%
822
3 162
12,0%
1 353
2 899
11,0%
736
2 372
9,0%
396
1 845
7,0%
228
264
1,0%
56
395
1,5%
117
659
2,5%
225
659
2,5%
311
791
3,0%
407
1 581
6,0%
951
211
0,8%
81
158
0,6%
88
264
1,0%
170
395
1,5%
272
419
1,6%
307
26 351
6 520
Taux de
réponse
8%
43%
25%
17%
12%
21%
30%
34%
47%
51%
60%
38%
56%
65%
69%
73%
24,7%
Nb dons
antérieurs
0
1
2
3
4
Adresses Fréquence % Réponses
10 277
39,00%
822
10 278
39,00%
2 713
4 349
16,50%
2 067
1 028
3,90%
611
419
1,60%
307
Fichier
http://www.mastermarketingdauphine.com
26 351
Tx réponse
(%)
8,0%
26,4%
47,5%
59,4%
73,3%
24,7%
6 520
MENU
42
Modèles d’aide à la décision en MKG
Réachat : Modèle Binomial (homogène)
illustration
 Fréquence d’un événement (0/1) = P(n).(1-P)(N-n)
Distribution Binomiale (fréquence d'un événement 0/1)
p
21,49% 0,015786 45%
Nombre de périodes
4
fi Réel
fi Binomial
40%
Nombre de
fi
dons
Binomial
0 37,99%
1 41,60%
2 17,08%
3
3,12%
4
0,21%
35%
fi Réel
39,00%
39,00%
16,50%
3,90%
1,60%
30%
3E-04
0,002
25%
2E-04
20%
0,002
0,012
15%
© Desmet Pierre 2014
10%
5%
0%
0
1
2
3
4
Nombre de dons sur 4 périodes
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
43
Processus markovien d'ordre 1
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
1
2
3
1
1
1
3
3
2
2
4
3
2
4
4
4
2
4
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
4
4
4
4
1
8
4
2
1
3
5
6
9
10
12
7
11
13
14
16
1111
0%
1
1
2
3
1
3
2
4
1
3
2
4
3
2
4
4
0111
470,6
4
2E-100
1
1
1
2
3
4
3
2
3
2
1
4
4
3
2
4
1011
m= 2
0001
T= 3
Test stationarité
ddl
Risque (Chi2)
1
1
1
1
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2
1
2
1101
0
1
0 77% 23%
1 67% 33%
75% 25%
22,51%
33,08%
22,51%
22,51%
22,51%
22,51%
22,51%
22,51%
33,08%
33,08%
33,08%
22,51%
33,08%
33,08%
33,08%
33,08%
1110
0
1
0 48 620 14 126 62 746
1 10 912
5 395 16 307
59 532 19 521 79 053
fi Markov1
0011
3\4
0
1
0 76% 24%
1 61% 39%
72% 28%
fi réel
fi réel
fi Markov1
39,00%
36,05%
12,00%
10,47%
11,00%
9,05%
9,00%
9,05%
7,00%
9,05%
1,00%
3,86%
1,50%
2,27%
2,50%
3,86%
2,50%
2,63%
3,00%
2,63%
6,00%
4,47%
0,80%
1,65%
0,60%
1,12%
1,00%
1,12%
1,50%
1,91%
1,60%
0,82%
100,00%
100,00%
0
1
0
1
2
1
3
4
0101
1
4 770 19 528
2 659
6 823
7 429 26 351
Séquence
40%
0000
0001
35%
0010
0100
30% 1000
1100
25% 1010
0110
20% 1001
0101
15% 0011
1110
10% 1101
1011
0111
5%
1111
1001
3\4
0
0 14 758
1
4 164
18 922
Fréquences des séquences de don
45%
0110
2\3
0
1
0 76% 24%
1 68% 32%
74% 26%
25,2%
24,7%
1010
1
5 139 21 082
1 684
5 269
6 823 26 351
6 634
6 520
1100
2\3
0
0 15 943
1
3 585
19 528
Dons prévus
Dons réels
1000
1\2
0
1
0 81% 19%
1 75% 25%
80% 20%
0100
1
4 217 22 136
1 052
4 215
5 269 26 351
0010
1\2
0
0 17 919
1
3 163
21 082
0000
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Réachat : Processus Markovien
illustration
44
Réachat : Modèle d’Apprentissage linéaire
illustration
Modèles d’aide à la décision en MKG
Modèle d'apprentissage linéaire
P(t+1)=a0+b.P(t) si OR et P(t+1)=a0+a1+b.P(t) si OA
Astuce
a0
0,041
a1
0,348
b
0,500
erreur
0,000
Opérateur
d'Achat (OA)
0,389
+
0,500 P(t)
Opérateur de
Rejet (OR)
0,041
+
0,500 P(t)
OR
OA
P(t+1)=P(t)
1,00
U
0,90
0,80
0,70
0,60
Prévisions Réel
24,75% 24,74%
Max (U)
Min (L)
OR
OA
0,50
0,40
0,30
78%
8%
P(t+1)=P(t)
0,20
Séquence
L
0,10
0,00
80%
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
© Desmet Pierre 2014
60%
40%
20%
0%
0%
20%
40%
60%
80%
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
45
Modèles d’aide à la décision en MKG
Combinaison des deux niveaux
par un choix judicieux des deux lois statistiques
 La combinaison des deux lois statistiques, qui se combinent bien,
donne une distribution « simple » des probabilités
 Estimation : Maximum de vraisemblance, Approche bayesienne, Méthode des moments,
 Exemple : Modèle NBD (negative binomial distribution)
 Comportement : Loi de Poisson avec un paramètre li
 Le paramètre li suit une loi Gamma
 Intégration
 Distribution résultante agrégée
 P(X=x) = (G(a+x)/(G(a).x!)).(b/(b +1)) b. (1/(1+b)) x.
 Moyenne : a / b
Variance : a (b +1)/b2
© Desmet Pierre 2014
 Agrégation sur plusieurs («t »)périodes
 Distribution de Poisson de paramètre : l.t
 P(X=x) = (G(a+x)/(G(a).x!)).(b/(b +t)) b. (t /(t +b)) x.
 Moyenne : a.t / b
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
46
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Différentes combinaisons
 Un comportement
 Achat – BB : Binomial, Beta
 Nombre d’achats - NBD : Poisson, Gamma
 Feuille : http://www.marketing-science-center.com/charge/NBD.xls
 Un achat et un choix : Modèle Dirichlet
 Achat dans la catégorie : NBD (Poisson + Gamma)
 Choix d’une marque : Modèle dirichlet multinomial
 Feuille :http://www.mastermarketingdauphine.com/charge/Dirichlet_Rungie.xls
 Achat et Attrition (et éventuellement correction pour les 0)
 Pareto / NBD (Schmittlein, Morrison et Colombo, 1987)
 BG / NBD : Exponentiel et Beta (Fader, Hardie et Lee, 2005)
 http://brucehardie.com/pmnotes.html
 Feuille : http://www.marketing-science-center.com/charge/BGNBD.xls
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
47

http://www.marketing-science-center.com/charge/NBD.xls
Distribution Binomiale Négative (NBD)
http://www.mastermarketingdauphine.com
24
18
fi prévu
16
fi réel
14
-0,3352
-0,1878
-0,1784
-0,1477
-0,1390
-0,1089
-0,1099
-0,0868
-0,0531
-0,0578
-0,0454
-0,0321
-0,0300
-0,0277
-0,0535
-0,0193
-0,0263
-0,0369
-0,0171
-0,0313
-0,1415
12
0,0584
0,2117
- LL =
1,8660
60%
54,14%
10,83%
6,20%
50%
4,32%
3,28%
2,61%
2,14%
40%
1,79%
1,53%
1,32%
30%
1,15%
1,01%
0,89%
20%
0,79%
0,70%
0,63%
10%
0,57%
0,51%
0,46%
0%
0,42%
4,73%
10
© Desmet Pierre 2014
ximum de vraisemblance
Nombre fi réel
fi prévu
0 54,64% 54,63%
1
8,45% 11,23%
2
6,42%
6,41%
3
4,70%
4,44%
4
4,07%
3,35%
5
2,99%
2,64%
6
2,86%
2,15%
7
2,16%
1,79%
8
1,27%
1,51%
9
1,33%
1,29%
10
1,02%
1,12%
11
0,70%
0,97%
12
0,64%
0,85%
13
0,57%
0,75%
14
1,08%
0,66%
15
0,38%
0,59%
16
0,51%
0,52%
17
0,70%
0,47%
18
0,32%
0,42%
19
0,57%
0,38%
24
4,64%
3,81%
8
stement à la fréquence des zéros
54,64%
54,64%
0,0680
0,00000
0,2195
0,0680
0,2195
6
thode des moments
0,0997
0,3219
a=
r=
4
r/a
r/a + r/ (a^2)
2
3,23
35,58
0
Modèles d’aide à la décision en MKG
NBD (Poisson & Gamma)
MENU
48
Modèles d’aide à la décision en MKG
BG / NBD
 Beta géométrique NBD

http://brucehardie.com/pmnotes.html

http://www.marketing-science-center.com/charge/BGNBD.xls
Modèle Beta géométrique / NBD
Modèle proposé par Fader, Hardie et Lee
"Counting your customers" the easy way" : an alternative to the Pareto/NBD Model
Comptage
Poisson
Gamma
Exponentielle
Beta
- Vos observations sur les fréquences
- Loi Poisson individuelle (taux de transaction To)
- Loi Gamma (hétérogénéité du taux de transaction To sur la population)
- Durée de vie d'un client (Mu)
- Loi Beta (hétérogénéité du taux de chute Mu sur la population)
© Desmet Pierre 2014
Application : CDNOW
Approfondissement
http://brucehardie.com/pmnotes.html
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
49
50
Hendry model
Modèle de structure de marché
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
Modèles d’aide à la décision en MKG
Concurrence : Modèle de structure de
marché de la Hendry Corp.
 Objectif :
 Déterminer si des marques sont « en concurrence directe »
 Si c’est le cas alors : « le transfert des achats entre les marques est
proportionnel au produit de leurs parts de marché »
 Hypothèses (Kalwani & Morrison, 1977)
 Les consommateurs ont un processus d’achat stochastique d’ordre 0
 Le transfert entre 2 marques en concurrence directe (i et j) pour deux
occasions d’achat successives est fonction de leurs parts de marché (S)
© Desmet Pierre 2014
Pij = Kw.Si.Sj
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
51
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Hypothèse pour une marque
 Il y a une relation linéaire entre le taux de réachat (R) et la moyenne
(m)
 R= repeat rate (pourcentage de ceux qui choisissent la marque aux 2
occasions.
 R=(1-m).c + c
 m = average share of category requirements for a specific brand (taux de
nourriture moyen)
 Chaque marque a son « alpha a », mi= c. ai
 la somme de ces alphas donne « S » (la statistique d’hétérogénéité)
 Paramètre d’hétérogénéité
 S donne lieu au « contrast c » qui est une mesure standardisée de la
variance c=1/(1+S)
 c = « contrast » unique pour toutes les marques (0<= c <= 1)
 K=1-C
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
52
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Constante de transfert (Kw)
 Kw, la constante de transfert au niveau de la catégorie, est une
mesure du degré de fidélité à la marque
 C’est le rapport entre le transfert observé et le transfert sous l’hypothèse
d’homogénéité des probabilités d’achat des consommateurs
 0 si tous les consommateurs sont fidèles
 1 si les consommateurs sont homogènes dans leur processus et ont la même
probabilité stable d’acheter les marques
 Dans l’approche Hendry Corp., la constante de transfert (Kw) est
déterminée en utilisant la notion d’entropie sur les seules parts de
marché
( Si2 . ln( 1 / Si )
 Si part de marché de la marque i
 (1  S . ln( 1 / S )

 S .(1  S )
i
Kw
i
i
http://www.mastermarketingdauphine.com
i
i
i
MENU
53
 Modèle pionnier des modèles Dirichlet
 Cette distribution des probabilités de transfert correspond à l’hypothèse
d’une fonction de densité de la distribution suivant une distribution
Dirichlet
 si 2 occasions d’achat simplement Modèle Dirichlet = Distribution Dirichlet
multinomial (DMD)
 Procédure : « essai-erreur »
 Élaboration d’une structure par jugement d’expert
 Analyse de la qualité de l’ajustement fourni par le modèle
 Sur base de données de panel de consommateurs
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Hendry (suite)
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
54
Hendry (Application)
http://www.marketing-science-center.com/charge/Hendry.xls
Modèles d’aide à la décision en MKG
Part de
Marques
Nombre
marché
(i)
d'achats (Ni)
(Si)
Marque A
500
50%
Marque B
300
30%
Marque C
200
20%
N=
1000
69%
120%
161%
Kw
[Si².ln(1/Si)] /
[1+Si.ln(1/Si)]
300
213,0
87,0
40%
62,2
41,5
24,9
Transition des effectifs totaux
A
79%
21%
21%
B
12%
71%
12%
63%
200 Marque C
133,7 Fidélité
66,3 Fuite
29%
de -> vers
A
B
C
0,25
0,21
0,16
0,62
500
396,4
103,6
60%
71%
[Si.(1-Si)]
0,1286872
0,0796049
0,0487012
0,2569933
0,4145
Marque A
Fidélité
Fuite
79%
Marque B
71% Fidélité
Fuite
© Desmet Pierre 2014
Ln(1/Si)
67%
38%
% des fuites
C
8%
8%
67%
de -> vers
A
B
C
A
71%
63%
http://www.mastermarketingdauphine.com
B
60%
C
40%
29%
38%
MENU
55
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Hendry (fin)
 La structure de marché peut être
 Hiérarchique (choix successifs) : conditionnement / marque /
 Mixte : conditionnement * marque (approche globale du marché)
 Application aux médias
 Leckenby & Jishy, JMR, 1984 (Lire)
 Biblio

Kalwani and Morrison 1977, A parsimonious description of the Hendry system, Management Science, 23, 5

Rubinson, Vanhonacker, and Bass 1980

http://www.archive.org/download/hendrypartitioni00kalw/hendrypartitioni00kalw.pdf

http://smib.vuw.ac.nz:8081/www/ANZMAC2000/CDsite/papers/qr/Rungie2.PDF
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
56
57
Modèle Dirichlet
Modèle de comportement d’achat et
de choix d’une marque parmi « n »
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Modèle DIRICHLET :
Principe
 Source : Goodhardt, Gerald J., Andrew S.C. Ehrenberg, and Christopher Chatfield (1984), "The Dirichlet: A
Comprehensive Model of Buying Behaviour," Journal of the Royal Statistical Society, 147 (part 5), 621-55.
 Modèle stochastique donnant
 La distribution des probabilités du nombre d’achat à une certaine période
 La probabilité que chaque marque soit achetée à chaque occasion d’achat
 Principes
 Chaque acheteur a un vecteur de probabilités d’acheter les marques
 Ces probabilités sont constantes mais différentes selon les individus
(hétérogénéité)
 L’hétérogénéité est reflétée par leur répertoire de marque, leur fréquence
d’achat
 Intérêt
 Sert de référence pour un marché concurrentiel uniforme
 Simple à estimer sur données de panel ou données individuelles
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
58
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Modèle DIRICHLET :
Hypothèses
 Hypothèses (Ehrenberg, 2000)
 1. Le taux d’achat individuel est stable et distribué selon une fonction
Gamma (beaucoup de petits acheteurs et quelques gros)
 2. Les achats sont répartis indépendamment dans le temps selon une
distribution de Poisson.
 3. Les probabilités d’achat des marques sont distribuées selon une
fonction Beta (Dirichlet multivariée)
 4. Pour chaque occasion d’achat, le choix se fait en fonction des
probabilités de choix des marques (multinomial ordre 0)
 5. L’achat et le choix de la marque sont indépendants
 Conséquences sur les marchés adaptés
 Marché stationnaire (sans tendance)
 Marché concurrentiel (absence de niche)
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
59
© Desmet Pierre 2014
NBD
Poisson
l
Gamma
g, b
Dirichlet
Multinomial
Distribution
(beta)
Achat dans
la catégorie
Indépendants
Modèles d’aide à la décision en MKG
Modèle DIRICHLET :
Modèle conceptuel
Potentiel
Choix d’une
Marque
/ achat
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
60
Modèles d’aide à la décision en MKG
Fonctions
 H marques, k achats
Achat dans
la catégorie
h
Choix d’une
Marque
/ achat
© Desmet Pierre 2014
(g  k )
bk
fg ,b (k ) 
(g )k! (1  b ) (g  k )
fa1 ,...a h (r1 ,...rh /   k ) 
 (  a j ) k!
j 1
h
h

(a j  rj )
(  a j  k ) j 1 r j !(a j )
j 1
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
61
 Télécharger
 la feuille excel sur http://www.survey.co.nz/
 Une feuille avancée (Rungie et Goodhardt, 2004) :

http://marketing-bulletin.massey.ac.nz/V15/dirichletbpm.xls
 Biblio additionnelle
 Livre : Ehrenberg, A.S.C., (1972, New edition 1988), Repeat Buying, Charles Griffin & Co. Ltd., London,
Oxford University Press, New York http://www.empgens.com/index.html
 importance des hypothèses : http://members.byronsharp.com/6884.pdf
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Ressources
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
62
63
Modèles d’attrition
Prévision de la mortalité (event ) d’un
individu
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
Source : Cas Tintin (Desmet P. et Amat. P-M)
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Illustration : modèle de rétention
Placement
Rang de
l'envoi
Contacts
Sifters
1 (Starters)
2
3
4
5
6
Prix de vente
10,03 €
19,15 €
19,15 €
19,15 €
19,15 €
19,15 €
Expéditions
100
85,0
59,5
44,6
35,7
32,8
7
19,15 €
30,3
8
19,15 €
27,9
9
19,15
€
25,8
10
19,15
€
23,9
11
19,15
€
22,2
12
19,15
€
20,6
13
19,15
€
19,2
14
19,15
€
17,9
15
19,15
€
16,7
16
19,15
€
15,6
17
19,15
€
14,6
18
19,15 €
€
13,7
19
19,15
12,8
20
19,15
€
12,1
21
19,15
€
11,4
22
19,15
€
10,7
23
19,15
€
10,1
24
19,15
€
9,5
25
19,15 €
9,0
Baisse régulière en % après la période 5
Nb Expéditions par starter
6,82
Valeur des achats vie entière
105,28 €
Placement
5,50
Taux de
chute
Ventes par
starter (€)
Ventes (unité)
par starter
15,0%
30,0%
25,0%
20,0%
8,0%
7,8%
8,53
19,92
28,47
35,30
41,59
47,39
0,45
1,04
1,49
1,84
2,17
2,47
7,7%
7,5%
7,4%
7,2%
7,1%
6,9%
6,8%
6,7%
6,5%
6,4%
6,3%
6,2%
6,0%
5,9%
5,8%
5,7%
5,6%
5,4%
5,3%
2,0%
52,74
57,68
62,27
66,52
70,47
74,14
77,57
80,76
83,75
86,55
89,17
91,63
93,94
96,12
98,16
100,10
101,92
103,65
105,28
2,75
3,01
3,25
3,47
3,68
3,87
4,05
4,22
4,37
4,52
4,66
4,79
4,91
5,02
5,13
5,23
5,32
5,41
5,50
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
64
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Modèles d’attrition
 Mortalité commerciale (inactivité clientèle)
 Mesure de la « mort »
 Constat d’arrêt par un évènement : services dit « continus »
 Inférence : absence d’activité pendant un certain laps de temps
 Difficulté :
 les données sont « censurées » en dehors de l’horizon étudié
 Avant (date de création) et
 Après (date effective de décès des survivants)
 Hypothèses (spécification du modèle)
 Non paramétrique de Kaplan-Meier (actuarielle)
 Semi-paramétrique : Modèle de Cox - Risque proportionnel (proportional
hazard, exponentiel)
 Paramétrique (vraisemblance)
 Fonctions Weibull, Gompertz, logistique
 Modèle multi-régimes
 Différence selon le temps discret ou continu
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
65
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
Modèle de Cox
 Fonction de risque et non probabilité absolue de survie
 Risque = probabilité de mortalité sur une période sachant que l’individu a
survécu jusqu’à cette période
 Mesurer l’effet de variables explicatives sur la fonction de risque
h(t)h0(t).expb1.x1b2.x2b3.x1.x2
 L’élasticité de la fonction de risque à la variable
e1100.expb11
 Hypothèse (lourde) d’un risque proportionnel : l’effet d’une variable
est le même quelle que soit la période où l’on se situe
 Modèle paramétrique (ou non) selon l’hypothèse sur H0.
 Paramétrique : L’hypothèse d’une distribution sous-jacente aux propriétés
statistiques adaptées est intéressante (notamment pour l’estimation) mais
ne peut pas être directement testée.
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
66
© Desmet Pierre 2014
Modèles d’aide à la décision en MKG
En savoir plus
 Procédures SAS
 Logistic, Probit, Genmod
 PHREG (Cox risque proportionnel)
 PROC PHREG DATA =;
 MODEL delai*cens(1) = X1 X2 … Xk ;
 LIFEREG (modèles paramétriques)
 PROC LIFEREG DATA =;
 MODEL delai*cens(1) = X1 X2 … Xk / DIST=weibull; ou
 LIFETEST (test de différentes fonctions de survie)
 En savoir plus






http://support.sas.com/publishing/pubcat/chaps/58416.pdf
http://www.ats.ucla.edu/stat/SAS/seminars/sas_survival/default.htm
http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/sakm/default.htm
http://www.ats.ucla.edu/stat/examples/asa/default.htm
http://www.biostat.mcw.edu/software/SoftMenu.html
http://www4.stat.ncsu.edu/~dzhang2/st745/
http://www.mastermarketingdauphine.com
MENU
67