Transcript 2. Hai hình đối xứng qua một điểm

Gv:NGUYỄN NHÂN NGHĨA
Kinh thưa các thầy cô,
Tôi là Nguyễn Nhân Nghĩa,
Giáo viên toán trường Nguyễn Bá Phát
Nay tôi xin trình bày bài:
ĐỐI XỨNG TÂM
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1
a. Thế nào là trung điểm của một đoạn thẳng?
b. Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O
là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
Câu 2
Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua
một đường thẳng, hai hình đối xứng với nhau qua một
đường thẳng, hình có trục đối xứng ?
ĐÁP ÁN
Câu 1
a. Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm giữa
đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng
ấy.
b.

1 2
A’
O
A
3 4
5 6
7
8
9 10
ĐÁP ÁN
Câu 2
- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng
d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai
điểm đó.
- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d
nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm
thuộc hình kia và ngược lại.
- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu
điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường
thẳng d cũng thuộc hình H.
d
A’
A
A
O
A’
NỘI DUNG BÀI GiẢNG:
1.HAI ĐiỂM ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐiỂM:
+Định nghĩa:
+Qui ước:
2.HAI HÌNH ĐỐI XỨNG QUA MỘT ĐiỂM:
+Định nghĩa:
+Kết luận:
3.HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG:
+Định nghĩa:
+Định lý:
4.CỦNG CỐ:
5.HưỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa
(SGK/93)
A
O
O’
A’
Víi ®iÓm O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng
?AA',
Haiđiểm
điểm
gọilàlàđối
đốixứng
xứngvới
vớinhau
nhauqua
quađiểm
điểmOO
khiOnào?
Hai
gọi
nếu
ta nãi:
điểm của
đoạn
thẳngvíi
nối®iÓm
hai điểm
-làA'trung
lµ ®iÓm
®èi
xøng
A đó.
qua ®iÓm
O.
? H·y
vÏ (SGK/93)
®iÓm
O' xøng
®èi xøng
®iÓmA'Oqua
qua O
?
-Quy
A
lµước:
®iÓm
®èi
víi víi
®iÓm
®iÓm
O.
Điểm đối xứng với mỗi điểm O qua điểm O cũng
-làHai
®iÓm
A vµ A' lµ hai ®iÓm ®èi xøng víi
điểm
O.
nhau qua ®iÓm O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
A
Định nghĩa (SGK/93)
A vµ A' ®èi xøng
nhau qua ®iÓm
O.
?
O
A’
O lµ trung ®iÓm cña
®o¹n th¼ng AA’
?
? Để chứng minh hai điểm A và A’ đối xứng với nhau
qua điểm O ta phải chứng minh điều gì?
Để chứng minh hai điểm A và A’ đối xứng với nhau
qua điểm O ta phải chứng minh O là trung điểm của
đoạn thẳng AA’
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
A
Định nghĩa (SGK/93)
A’
O
Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho
A’ là điểm đối xứng của A qua O.
C¸ch vÏ:
A
O
.
.
A’
.
- Nèi OA.
-Trªn tia ®èi cña tia OA lÊy ®iÓm A’ sao cho OA’ =
OA.
- §iÓm A’ chÝnh lµ ®iÓm cÇn dùng.

1 2
A’
O
A
3 4
5 6
7
8
9 10
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
A
Định nghĩa (SGK/93)
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
A’
O
A
?2 Cho điểm O và đoạn thẳng AB.
- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ
điểm C’ đối xứng với C qua O.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng
điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
B’
C
O
C’
C’
B
Hình 76
A’
Dùng
thước
kiểm
thấy
C’
Hai
đoạn
thẳng
ABnghiêm
và A’B’
gäirằng
là haiđiểm
®o¹n
cũng thuộc
đoạn víi
thẳng
A’B’
th¼ng
đối xứng
nhau
qua điểm O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định quát
nghĩa (SGK/94)
Tổng
A
B’
? Hai
hìnhgọi
gọilàlàđốiđối
xứng
Hai hình
xứng
với với nhau
qua
điểm
khiOnào?
nhau
quaOđiểm
nếu mỗi
C
điểm thuộc hình này đối xứng
với một điểm thuộc hình kia
qua điểm O và ngược lại.
O
C’
B
Hình 76
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
A’
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
So
sánhhình 77, ta có:
•Trên
C
Các đoạn
thẳng
A’B’;víi
AC
và
A’B’ …
=xøng
= A’C’
- §o¹n
th¼ng
ABAB
®èivà
®o¹n
th¼ng
qua
và
B 'C '
ABC t©m
A
= A 'O
' C ' ®èi xøng víi ®o¹n
ABC th¼ng
và
= A ' BAC
- §o¹n
th¼ngA’C’
… qua t©m O
O
'C '
- ABC ®èi xøng víiA ' B…
qua t©m O
' B 'C '
- ABC ®èi xøng víiA …
qua t©m O
B
B'
A'
C’
Hình 77
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
C
(SGK/94)
?Kết
Vậyluận
em có
kết luận gì về hai đoạn thẳng
(góc, tam giác) đối xứng với nhau qua A
Nếuđiểm?
hai đoạn thẳng (góc, tam giác)
một
đối xứng với nhau qua một điểm
thì chúng bằng nhau.
B
O
B'
A'
C’
Hình 77
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
H
O
Hình 78
Hai hình H và H
H’
’ đối xứng với nhau qua tâm O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
?3 Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành
ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của
hình bình hành qua điểm O.
-Hình đối xứng với cạnh
AB qua tâm O là cạnh CD
và ngîc l¹i.
-Hình đối xứng với cạnh
AD qua tâm O là cạnh CB D
và ngîc l¹i.
A
B
O
Hình 79
C
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
Trªn
h×nh
vÏ,
®iÓm
®èi
§iÓm
O
lµ
t©m
®èi
Lấy
điểm
M
bất
kì
thuộc
-Điểm M’ đối xứng với
xøng
víihành
mçiABCD,
®iÓm
hình
bình
xøng
cña
h×nh
điểm M qua tâm O cũng
thuéc
c¹nh
cña
h×nh
tìm
điểm
M’
đối
xứng
thuộc
hình
bình
hành
b×nh
hµnh
ABCD
b×nh
hµnh
ABCD
qua
với
M
qua
tâm
O?
ABCD.
khi
®iÓm
®èic¹nh
xøng
O còng
thuéc
cña
víi
mçi
®iÓm
thuéc
h×nh
b×nh
hµnh.
A
B
M
M’
O
D
Hình 79
C
c¹nh cña h×nh b×nh
?Điểm
§iÓm
t©mđối
xøngcủa
cñahình
h×nh
b×nh hµn
hµnh
ABCD
qua
O®èi
OOlàlµtâm
xứng
bình
ABCD
khi nµo
còng
thuéc
c¹nh?
hành
ABCD.
cña
h×nh
b×nh
hµnh.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa (SGK/95)
Tæng qu¸t
OO
gọigäi
là tâm
đối xứng
hìnhcña
H nếu
? Điểm
§iÓm
lµ t©m
®èicủa
xøng
h×nh h
điểm
đối?xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua
khi
nµo
điểm O cũng thuộc hình H .
( Ta còn nói: Hình H có tâm đối xứng O )
A
? Giao điểm hai đường
chéo của hình bình
hành có tính chất gì?
B
M
M’
O
D
Hình 79
C
Định lí (SGK/95)
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm
đối xứng của hình bình hành đó.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
?4 Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng,
chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một
vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

Hình 80
C¸c ch÷ c¸i in hoa cã t©m ®èi xøng:
LUYỆN TẬP
Các khẳng định sau đúng hay sai?
KHẲNG ĐỊNH
1. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì hai điểm
A và B đối xứng nhau qua điểm M.
2. Hình thang cân có giao điểm hai đường chéo là tâm
đối xứng của nó.
3. Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của nó.
4. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có
chu vi bằng nhau.
5. Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của
đường thẳng đó.
6. Nếu A đối xứng với A’; B đối xứng với B’ qua điểm O
thì hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua O.
ĐÁP
ÁN
Đ
S
S
Đ
Đ
Đ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với
nhau qua một điểm, hai hình đối xứng qua một
điểm, hình có tâm đối xứng.
-Phân biệt đối xứng tâm với đối xứng trục.
-NhËn biÕt ®îc các hình có tâm đối xứng, trục
đối xứng.
-BTVN: 50; 51; 52; 53; 56 SGK và 92; 93 SBT.
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh
GT E ®èi xøng víi D qua A
F ®èi xøng víi D qua C
KL E ®èi xøng víi F qua B
Chøng minh:
Bµi 52/SGK
E
.
B
A
D
C
E ®èi xøng víi F qua B
.F
B lµ trung ®iÓm cña EF
E,B,F th¼ng
hµng
BE // AC vµ BF//AC
BE = BF
BE = AC vµ BF=AC
ACBE vµ ABFC lµ hai h×nh b×nh
hµnh