О динамических моделях в экономике Малков С.Ю.

Институт экономики РАН

Существующие типы макроэкономических моделей

Тип модели

Теоретические модели Эконометрические модели Модели межотраслевого баланса Вычислимые модели общего равновесия (CGE) Динамические модели

Математический аппарат

Анализ базовых макроструктурных равновесий Анализ статистических данных, регрессии, факторный анализ Балансовые уравнения для межотраслевых связей Оптимизация поведения экономических агентов Динамические уравнения экономических процессов

Способ прогнозирования

Качественный анализ балансов Экстраполяция существующих трендов Сценарное изменение параметров Поиск оптимума при изменении параметров Прямой расчет требуемых параметров

Распространение

Широкое Широкое Ограниченное Ограниченное Малое

Особенности макроэкономического моделирования

В западной экономической науке наиболее широко используются

эконометрические

методы и

CGE модели

, которые дают хорошие результаты при наличии следующих

условий

: • стабильность экономической ситуации, отсутствие экономических «шоков»; • эффективно работающие рыночные механизмы при достаточности ресурсной (материальной, финансовой, людской) базы, рациональность поведения экономических агентов; • наличие необходимой достоверной статистической базы на достаточно протяженных интервалах времени.

Проблемы

: данные методы и модели описывают убывающей отдачи, они не могут объяснить, как возникает экономический

рост

.

равновесные

ситуации в условиях

Два подхода к объяснению мировой экономики, богатства и бедности стран Стандартный канон

(П.Самуэльсон)

Другой канон

(Э.Райнерт) Интерес к

статике

, к равновесным процессам Интерес к

изменениям

, к неравновесным процессам Идеальная ситуация

конкуренция

Движущая сила экономики – таковой Ключевой фактор экономической динамики –

убывающая

– совершенная

капитал

отдача от масштаба как Реальная ситуация

– конкуренция, движимая

инновациями

Движущая сила экономики

– инновации

, создающие спрос на создание капитала Ключевой фактор экономической динамики –

возрастающая

отдача от масштаба Экономика –

саморегулирующаяся

стремящаяся к равновесию и гармонии система, Статический оптимум, совершенная рациональность и информированность Реальная и финансовая экономика не различаются Экономике свойственна

нестабильность

стабильность достигается при помощи стратегических мер Динамическая оптимизация в условиях настабильности и неопределенности , ограниченная рациональность Конфликты между реальной и финансовой экономикой (требуется регулирование) , Воздержание от потребления приводит к накоплениям, которые считаются причиной роста Накопления как таковые не способствуют росту и не являются для него желательными

(Райнерт Э.С. Как богатые страны стали богатыми и почему бедные страны остаются бедными. – М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2011, с.339-341)

Э.Райнерт:

«В экономической науке идеология и методология сегодня переплелись вокруг несчастливого обстоятельства, что «математизация» неоклассической парадигмы требует предпосылок, изображающих рыночную экономику как некую утопию гармонии и равенства.

То, что экономику стали рассматривать сквозь призму математики, имело серьезные идеологические последствия. Экономической науке позволили стать нерелевантной

»

(Райнерт Э.С. Как богатые страны стали богатыми и почему бедные страны остаются бедными. – М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2011, с.184)

Может ли математика описывать неравновесную экономику «Другого канона»? И что это дает?

5

Динамические макроэкономические модели

Принципы моделирования: моделирование

динамических процессов

с учетом их

неравновесности;

(а не только их результатов) моделирование

конкуренции

учет влияния

инноваций

и макроэкономических подсистем;

возрастающей отдачи

; раздельное моделирование потоков

товаров

и их

разбаланса денег

, анализ ситуаций (инфляционных и дефляционных процессов); моделирование мер

регулирования

параметров в ходе расчетов). (посредством on line изменения Экономический рост возникает в результате «стандартного канона» не видят конкуренции, поскольку в них декомпозиция экономики осуществляется по

конкуренции отраслевому

. Модели принципу.

Динамическая модель ЦЭЭ ИЭ РАН

Динамика денежных средств экономических макроагентов (амортизационные уравнений.

M а

и оборотные подсистем, деньги населения

M h M с

средства производственных ) описывается в модели с помощью выражений для скоростей их изменения (приращений количеств этих средств за единицу времени) с использованием дифференциальных

dM с1 /dt = (k h1 *M h1 +k h2 *M h2 +k h3 *M h3 )*(1-k a1 )*F 1 /(F 1 +F 2 )*(1-k s ) - h*F 1 dM а1 /dt = (k h1 *M h1 +k h2 *M h2 +k h3 *M h3 )*k a1 *F 1 /(F 1 +F 2 ) dM h1 /dt = h*F 1 + (k h1 *M h1 +k h2 *M h2 +k h3 *M h3 )*(1-k a1 )*k s /3 - k h1 *M h1 dM с2 /dt = (k h1 *M h1 +k h2 *M h2 +k h3 *M h3 )*(1-k a2 )*F 2 /(F 1 +F 2 )*(1-k s ) - h*F 2 dM а2 /dt = (k h1 *M h1 +k h2 *M h2 +k h3 *M h3 )*k a2 *F 2 /(F 1 +F 2 ) dM h2 /dt = h*F 2 + (k h1 *M h1 +k h2 *M h2 +k h3 *M h3 )*(1-k a2 )*k s /3 - k h2 *M h2 dM с3 /dt = 0 dM а3 /dt = - h*F 3 dM h3 /dt = h*F 3 + (k h1 *M h1 +k h2 *M h2 +k h3 *M h3 )*(1-k a3 )*k s /3 - k h3 *M h3 F i = g*F' i

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

Простое воспроизводство

Производственная деятельность экономических подсистем имитируется через движение денежных потоков, обслуживающих текущее производство и потребление потребительских благ, а также воспроизводство основного капитала.

8 5 4 7 6 3 2 1 0 -1 0 120 240 360 480 600 720 Изменение амортизационных средств

M аi

Ma1 Ma2 Ma3 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 120 240 360 480 600 720 Изменение оборотных средств

M сi

Mc1 Mc2 Mc3 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 120 240 360 480 600 720 Mh1 Mh2 Mh3 Изменение средств населения:

М hi

8

Агрегированная модель экономики страны (случай простого воспроизводства)

Динамика экономической системы в условиях соответствия уровня доходов населения и уровня производства Материальные и финансовые потоки сбалансированы, их раздельное описание не требуется.

Случай простого воспроизводства - пример равновесных экономических систем, хорошо описываемых вычислимыми моделями общего равновесия (

CGEM

) . Но в них – это конечный пункт, а в динамической модели – это исходный пункт для анализа

неравновесных

состояний.

9

Переход к росту за счет инноваций (инновации внедряются в одной из подсистем)

7 6 9 8 5 4 3 2 1 0 -1 0 120 240 360 480 600 720 Ma1 Ma2 Ma3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 120 240 360 480 600 720 Mc1 Mc2 Mc3 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 120 240 360 480 600 720 Изменение амортизационных средств

M аi

Изменение оборотных средств

M сi

Изменение средств 45 25 20 15 40 35 30 10 5 0 0 ИП 120 240 360 480 600 720 Разница между предложением потребительской продукции и платежеспособным спросом населения населения:

М hi

10 Mh1 Mh2 Mh3

Моделирование бифуркационных состояний. Сценарий 1 (инновационная гонка без увеличения денежной массы)

8 5 4 7 6 3 2 1 0 -1 0 240 360 480 600 720 120 Изменение амортизационных средств

M аi

Ma1 Ma2 Ma3 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 120 240 360 480 600 720 Изменение оборотных средств 3 2,5 2 1,5 1 0,5 П С И 0 0 120 240 360 480 600 720 Потребительская продукция (П), платежеспособный спрос (С), текущий дисбаланс между предложением и спросом (И)

M сi

250 200 150 100 Mc1 Mc2 Mc3 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 120 240 360 480 600 720 Изменение средств населения:

М

ИП

hi

50 0 0 120 240 360 480 600 720 Кумулятивная разница между предложением продукции и платежеспособным спросом населения 11 Mh1 Mh2 Mh3

Моделирование бифуркационных состояний. Сценарий 2 (инновационная гонка с избыточным увеличением денежной массы)

12 10 8 6 4 2 0 0 -2 120 240 360 480 600 720 Ma1 Ma2 Ma3 7 6 5 4 3 2 1 0 0 120 240 360 480 600 720 Mc1 Mc2 Mc3 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 120 240 360 480 600 720 Изменение амортизационных средств

M аi

Изменение оборотных средств 3,5 3 2,5 2 1,5 1 П С И 0,5 0 -0,5 0 120 240 360 480 600 720 Потребительская продукция (П), платежеспособный спрос (С), текущий дисбаланс между предложением и спросом (И)

M сi

-35 -40 -45 -50 5 0 -5 0 -10 -15 -20 -25 -30 120 240 Изменение средств 360 населения: 480 600 720

М

ИП

hi

Кумулятивная разница между предложением продукции и платежеспособным спросом населения 12 Mh1 Mh2 Mh3

12 10 8 6 4 2 0 0 -2

Моделирование бифуркационных состояний. Сценарий 3 (инновационная гонка со сбалансированным увеличением денежной массы)

120 240 360 480 600 720 Ma1 Ma2 Ma3 7 6 5 4 3 2 1 0 0 120 240 360 480 600 720 Mc1 Mc2 Mc3 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 120 240 600 720 360 480 Изменение амортизационных средств

M аi

Изменение оборотных средств

M сi

Изменение средств населения:

М hi

Mh1 Mh2 Mh3 3,5 3 2,5 2 1,5 1 П С И 0,5 0 -0,5 0 120 240 360 480 600 720 Потребительская продукция (П), платежеспособный спрос (С), текущий дисбаланс между предложением и спросом (И) 20 15 10 5 0 -5 0 -10 -15 120 240 360 480 600 720 ИП -20 Кумулятивная разница между предложением продукции и платежеспособным спросом населения 13

Схема перехода от простого воспроизводства к экономическому росту

Баланс товарных и денежных потоков (рыночное равновесие)

Простое воспроизвод ство Факторы: Ситуация равных возможностей (равновесие) Обновление (смена) основных фондов Генерация инноваций

Дисбаланс товарных и денежных потоков (нарушение рыночного равновесия)

Ситуация неравных возможностей (неравновесие)

Варианты разрешения дисбаланса

Увеличение производства потребитель ских благ Конкурентное развитие рост М2, рост спроса Кризис перепроизвод ства М2=const, падение спроса

Результат

Экономи ческий рост Падение производ ства Поведение: а) - производителей, б) потребителей, в) денежных властей 14

Эволюция состояний экономики

Моделирование экономического роста Относительное равновесие Бифуркации Смена режимов воспроизводства Моделирование экономических циклов Преобладание возрастающей отдачи Преобладание убывающей отдачи Тренд роста

Агрегированная модель экономической динамики страны (ситуация экономического роста)

Динамика экономической системы при дополнительной эмиссии, стимулирующей потребительский спрос и обеспечивающей безынфляционный рост экономики Эмиссия денег для увеличения спроса (США) Динамика ВВП, денежной массы М2 и уровня монетизации (М2/ВВП) в США ( источник: Румянцева С.Ю. Длинные волны в экономике: многофакторный анализ. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003 ) 16

Торговое взаимодействие двух стран, производящих на внешний рынок промышленные потребительские товары

Сектор ПС 1

M p

1 (

t

) Сектор ДХ 1

M h

1 (

t

) Сектор ПС 2 Сектор ДХ 2

M p

2 (

t

)

M h

2 (

t

) Схема денежных потоков 16 14 12 10 8 6 4 2 M1/p1 M2/p2 (M1/p1)/(M2/p1) 0 1 21 41 61 81 101 Динамика ВВП двух взаимодействующих стран в абсолютном (черный и синий графики) и относительном (красный график) измерении при одностороннем характере денежной эмиссии

Страна, эмитирующая валюту, получает преимущество (пример – США)

Торговое взаимодействие развитой и развивающейся страны

А) Б) Влияние валютно-денежной политики развивающейся страны на экономический рост Синий график – динамика ВВП развитой страны (отн. ед.) Красный график – динамика ВВП развивающейся страны (отн. ед.) А) свободный валютный курс Б) заниженный валютный курс развивающейся страны

Страна, занижающая валютный курс, получает преимущество (пример – КНР)

Торговое взаимодействие промышленно развитой и сырьевой страны

M p

1 (

t

)

M h

1 (

t

) Сектор ПС 1 Сектор ПС 2 Сектор ДХ 1 Сектор ДХ 2 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 20 40 60 80 100

M p

2 (

t

)

M h

2 (

t

) Схема денежных потоков Рост разницы доходов населения промышленно развитой и сырьевой страны В стране-экспортере сырья естественным образом снижаются зарплаты и растет имущественное расслоение, происходит деиндустриализация.

Это –

ловушка сырьевых стран.

Если на рынке сырья – несовершенная конкуренция (на цены можно влиять), доходы сырьевых стран могут расти.

Развитые страны заинтересованы в удержании сырьевых стран в ловушке