Transcript 06_1_molekulova_fyzika_student

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů
do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově
6_1_Molekulová fyzika a termodynamika
Ing. Jakub Ulmann
MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA
1 Molekulová fyzika a termika
1.1 Kinetická teorie látek, vnitřní energie tělesa
1.2 Modely struktur látek různých skupenství
1.2.1 Plynná látka
1.2.2 Kapalná látka
1.2.3 Pevná látka
1.3 Rovnovážný stav soustavy
1.4 Teplota a její měření
1.5 Termodynamická teplota
1.6 Relativní atomová hmotnost, látkové množství
2
1 Molekulová fyzika a termika
Př. 1: Vezmeme uzavřenou PET láhev se zbytkem vody a
dáme ji do ledničky. Jakmile je v ledničce na polici, neděje se
z hlediska mechaniky nic zajímavého. Ne tak z hlediska
molekulové fyziky.
Makroskopický pohled - termodynamika:
Teplota vody i plynu v láhvi se snižuje, část vodní páry se sráží
do kapiček vody na vnitřní straně, zmenšuje se tlak plynu v
láhvi (láhev se částečně smršťuje).
Termodynamika se zabývá tepelnými ději,
které jsou zkoumány a popisovány veličinami,
které lze buď přímo měřit (objem, tlak, teplota),
nebo vypočítat pomocí jiných měřitelných veličin.
Tlakový hrnec – teploměr, tlakoměr a zkoumám…
3
Mikroskopický pohled – molekulová fyzika:
Molekulová fyzika se zabývá vlastnostmi látek
z hlediska jejich vnitřní struktury
V našem příkladě se zmenšuje rychlost neuspořádaného
pohybu částic. U některých částic vodní páry převáží
vzájemné přitahování a vytvoří kapku.
Obrovské množství částic uvnitř láhve (řádově 1024 )
nemůžeme sledovat jednotlivě a proto se k popisům dějů
využívají poznatky z teorie pravděpodobnosti a matematické
statistiky.
Molekulová fyzika je úvodem do mikrosvěta, navazuje na ní
kvantová fyzika.
Naopak termika je nejstarší nauka o teple a teplotě - 17.
4
stol.
Hmotnost a rozměry atomů
Můžeme zkusit rozkrájet nějaký makroskopický předmět
na mikroskopické kousky až k částici, která je ještě vidět.
100 g = 10-1 kg
Př. 2: Kolikrát rozdělím
obdélníček čokolády,
než dostanu drobek?
100/15 = 6,7 g
1
1/2 1/22 1/23 1/24
1/25 1/26 1/27 1/28 1/29
Hmotnost:
100/15 . 1/214 g =
= 4.10-4 g = 0,4 mg
1/210 1/211 1/212 1/213 1/214
Jak blízko jsme k atomům?
5
Trvalo to staletí než byly určeny rozměry atomů a jejich
vlastnosti. Dnes víme, že jejich hmotnost je řádově 10-27 až
10-25 kg. Typické rozměry atomů jsou 10-10 m.
Hmotnostní škála
nejmenší kousek čokolády,
který mohu ještě vidět
naše tělo
103
1
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
atom
10-18
10-21
10-24
elektron
10-27
10-30
kg
Délková škála
nejmenší kousek čokolády,
který mohu ještě vidět
naše tělo
1
atomové jádro
elektron
atom
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
m
1.1 Kinetická (pohybová) teorie látek, vnitřní energie tělesa
Základem této teorie jsou 3 experimentálně ověřené poznatky:
1. Látka jakéhokoliv skupenství se skládá z částic.
Těmi budeme rozumět atomy, molekuly nebo ionty. Nevyplňují zcela
prostor  nespojitá (diskrétní) struktura látky.
Typický rozměr atomu je 0,1 nm, tedy 10 mil. atomů těsně vedle sebe
vytvoří 1 mm.
2. Částice se v látce neustále a neuspořádaně pohybují.
S rostoucí teplotou se pohybují rychleji.
S tímto poznatkem souvisí difuze – samovolné pronikání
částic jedné látky mezi částice látky druhé.
3. Částice na sebe navzájem působí silami. Tyto síly jsou při
malých vzdálenost odpudivé, při větších vzdálenostech
přitažlivé.
7
Př. 1: Vysvětli pomocí základních poznatků molekulové fyziky
následující pokusy.
Šíření vůně po třídě: Stříkneme voňavku na katedru ⇒ za chvíli
se vůně rozšíří po celé třídě.
Rozpouštění skalice modré nebo čaje: Máme dvě kádinky,
v jedné je horká voda, v druhé je studená voda. Po určitém čase
(u horké vody kratším než u studené) se voda v kádince zabarví,
i když hustota roztoku je větší než hustota vody.
Tlak v plynu: Nafukujeme balónek. Plyn, který do něj
přifoukneme, napíná gumu balónku. S množstvím plynu roste i
tlak na stěnu balónku.
Brownův pohyb: Pozorujeme roztok tuše nebo mléka ve vodě
mikroskopem při zvětšení 1000x. Vidíme chaotický pohyb. Menší
částečky tuše se pohybují rychleji než větší.
8
Šíření vůně po třídě: neustálý neuspořádaný pohyb molekul
voňavky ⇒ neustále se přeskupují a mění svoji polohu,
difuze.
Rozpouštění skalice modré nebo čaje: neustálý
neuspořádaný pohyb molekul ⇒ molekuly vody narážejí na
barvivo, v teplejší vodě se částice pohybují rychleji.
Tlak v plynu: částice narážejí na sebe i na pružné stěny,
s počtem částic v balónku narůstá počet srážek a tedy i
výsledná síla na stěny balónku. Odpudivé síly nepřicházejí v
úvahu, neboť vzdálenosti mezi molekulami jsou velké.
Brownův pohyb: částice narážejí náhodně z různých stran ⇒
nepravidelný pohyb. Robert Brown - skotský botanik,
zaznamenal 1827, nejprve pylová zrnka, pak i neživé
organismy, pozoroval částice o velikosti 1 m.
9
10
Pokud difůze probíhá přes polopropustnou membránu
(například buněčná blána) mluvíme o osmóze.
Bramborová osmóza. Rozřízněte bramboru napůl a
vydlabejte uvnitř nožem důlek, nasýpejte do důlku sůl a
počkejte alespoň půl hodiny.
Stěny buněk propouští pouze molekuly vody, ostatní ne. Voda
proto prochází z oblasti, kde je jí více, do oblasti, kde je jí
méně. Proto se voda z bramboru nahrnula do soli. Samotná
brambora díky tomu mírně vyschla.
11
Kvůli tomuto jevu se maso před zkažením chrání naložením
do soli a ovoce naložením do cukru. Díky osmóze totiž sůl
(cukr) "vysaje" vodu z okolních buněk, tedy i ze zárodků plísní
a hnilob, které díky tomu nemohou naloženou potravinu
poškodit.
12
Př. 2: Dokumentuj na běžných situacích, že síly mezi
částicemi, ze kterých se látky skládají, jsou:
a)přitažlivé,
b)odpudivé.
Která veličina rozhoduje o tom, zda vzájemná síla bude
přitažlivá nebo odpudivá?
a) přitažlivé síly
• Pevné předměty drží pohromadě (když držíme v ruce sešit,
podpíráme pouze malou část jeho částic, zbytek sešitu udrží
vzájemné působení jeho částic).
• Předměty musíme natahovat silou, která se zvětšuje
s protažením předmětu.
O přitažlivých silách svědčí také soudržnost a přilnavost.
13
Soudržnost a přilnavost
Kapaliny vytvářejí kuličky a snaží se udržet pohromadě.
Tomu říkáme soudržnost.
Voda drží na skle - přilnavost.
Při vytahování skla z vody je přilnavost větší než soudržnost.
sklo
H2O
Pokus – přilnavost dvou skel namočených vodou.
Přilnavost je výrazná u hladkých předmětů. Je příčinou třecí
síly. Známější příčina je naopak drsný povrch.
14
b) odpudivé síly
• Kapaliny jsou velmi málo stlačitelné.
• Pevné předměty musíme stlačovat silou, která se zvětšuje
se stlačením předmětu.
• Odskok míčku od podložky, pružný ráz.
Rozhoduje vzdálenost mezi částicemi. Při určité vzdálenosti
je síla nulová, při menší vzdálenosti…
Př. 3: Načrtni přibližný graf závislosti
vzájemné síly mezi dvěma částicemi
na jejich vzdálenosti. Odpudivou sílu
ber jako kladnou, přitažlivou jako
zápornou, vzdálenost označ r.
15
Př. 4: Na obrázku je zachycen graf závislosti síly působící mezi
dvěma částicemi uhlíku na jejich vzájemné vzdálenosti.
a) Urči velikost působící síly pro 0,14 nm, 0,16 nm a 0,2 nm.
Rozhodni, zda jde o přitažlivou nebo odpudivou sílu.
b) Urči velikost maximální působící přitažlivé síly.
16
Přitažlivá síla mezi částicemi se vzdáleností klesá ⇒ částice je
přitahována pouze nejbližšími částicemi ve svém okolí.
Například u vody se přitahování projevuje do vzdáleností cca
1 nm.
Původ těchto sil je v elektrických silách – působí na sebe
kladná jádra a záporné elektrony.
Z existence silového působení vyplývá, že soustava částic má
vnitřní potenciální energii.
Vazebná energie
Pokud chceme zrušit vazby mezi molekulami, musíme vykonat určitou
práci. Velikost této práce je rovna vazebné energii.
Při chemické reakci musíme v první fázi dodávat energii na rozbití
stávajících vazeb, v druhé fázi se při vzniku nových vazeb energie
uvolňuje. Rozdíl těchto energií určuje zda se při reakci teplo uvolňuje
nebo spotřebovává.
17
1.2 Modely struktur látek různých skupenství
1.2.1 Plynná látka
Střední vzdálenosti jsou mezi molekulami ve srovnání s jejich
rozměry velké (např. pro vodík je tato vzdálenost 3 nm,
zatímco průměr molekuly H2 je 0,07 nm).
Přitažlivé síly mezi částicemi jsou pro tyto vzdálenosti
zanedbatelné.
Změna rychlosti nastává v důsledku srážek s ostatními
molekulami nebo se stěnou nádoby, přičemž srážku je třeba
chápat tak, že se molekuly k sobě přiblíží a odpudivá síla
změní jejich rychlosti.
Hodnota celkové potenciální energie je mnohem menší než
celková kinetická energie částic - UK>> Up.
Kinetická energie soustavy molekul plynu je rovna kinetické energii
molekul konajících posuvný a rotační pohyb a kinetické energii
kmitajících atomů v molekulách.
19
Př. 1: Odhadni počet molekul vzduchu, které by se v jednom
okamžiku nacházely ve třídě, v případě, že bychom všechny
rozměry zvětšili tak, aby typická molekula měla velikost 1 m.
Př. 2: Vyznač v grafu vzájemného silového působení z
minulé hodiny, typickou vzdálenost mezi molekulami plynu.
20
1.2.2 Kapalná látka
Vzájemné působení mezi molekulami podobné jako u
pevných látek - podobné střední vzdálenosti - asi 0,2 nm.
Molekuly kapaliny však mají větší kinetickou energii.
Molekuly kapaliny tedy kmitají kolem rovnovážných poloh,
které se mění (řádově za 1 ns).
Působí-li na kapalinu vnější síla, dějí se přesuny molekul
převážně ve směru působící síly. Proto je kapalina tekutá a
nezachovává si svůj tvar.
Celková potenciální energie soustavy částic je srovnatelná s
celkovou kinetickou energií - Up~ UK.
21
Př. 3: Vysvětli podobnou hodnotu hustoty kapalných a
pevných látek, daleko větší než je hustota plynů.
22
1.2.3 Pevná látka
Velká většina pevných látek je složena z částic s pravidelným
uspořádáním - částice vytvářejí krystalovou strukturu.
Existují však amorfní látky, které tuto strukturu nemají (vosk,
sklo, pryskyřice, …).
Střední vzdálenosti částic jsou malé a vzájemné přitažlivé síly
způsobují, že pevná látka vytváří těleso určitého tvaru a
objemu.
Částice chaoticky kmitají kolem svých rovnovážných poloh,
přičemž s rostoucí teplotou roste amplituda těchto výchylek.
Hodnota celkové potenciální energie soustavy částic
pevného tělesa je větší než celková kinetická energie těchto
částic - Up >> UK.
23
Př. 5: Odhadni z grafu vzájemného silového působení částic
typickou vzdálenost mezi rovnovážnými polohami částic v
pevné látce.
Př. 6: Vysvětli na základě uvedených vlastností následující
vlastnosti pevných látek:
a) nestlačitelnost,
b) tepelnou vodivost,
c) teplotní roztažnost pevných látek při zahřívání.
24
Plazma
Ionizovaný plyn složený z iontů, elektronů, volných jader,
neutrálních atomů a molekul. Poměr neutrálních a nabitých
částic určuje stupeň ionizace.
Příklady: plamen, blesk, výboje zářivek a oblouků, hmota
hvězd a mlhovin, sluneční vítr .
Typicky se vyskytuje za velmi vysokých teplot.
Podle některých odhadů tvoří až 99% pozorovatelné hmoty
ve vesmíru.
25
1.3 Rovnovážný stav soustavy
Termodynamická soustava je skupina těles, jejichž stav právě
zkoumáme (plyn ve válci s pístem, voda a její pára v baňce,
zahřívaný drát, …).
Pokus s využitím soupravy Vernier: Na stůl položíme šálek s
teplým čajem či ohřátou vodou, zapojíme čidlo Go Temp k
počítači a sledujeme průběh teploty.
V šálku jsme vytvořili termodynamickou
soustavu (častěji se říká pouze soustava).
Stav soustavy je dán stavovými veličinami: teplotou,
objemem, tlakem, chemickým složením, skupenstvím,
různým uspořádáním částic (např. grafit a diamant), …
26
Rozlišujeme:
1. izolovaná soustava - soustava, u niž nemůže docházet k
výměně energie ani částic s okolím. Probíhají zde jen děje
mezi částicemi (tělesy) dané soustavy.
2. uzavřená soustava - soustava, která si s okolím
může vyměňovat energii, ale ne částice.
3. otevřená soustava - soustava, u níž dochází
k výměně jak energie tak částic s okolím.
Př. 1: Rozhodni, o jakou soustavu se jedná v našem pokusu,
a jak bychom jej museli upravit, aby vznikly zbylé dvě.
27
Každá soustava, která je od určitého okamžiku v neměnných
vnějších podmínkách, přejde samovolně po určité době do
rovnovážného stavu. Stavové veličiny v rovnovážném stavu
jsou konstantní (tlak, objem a termodynamická teplota).
Náš pokus: Teplota se postupně vyrovná
s okolím, pokračovalo by však vypařování…
V uzavřené soustavě – okurky v láhvi by
nastal rovnovážný stav. To neznamená,
že se nic neděje…
Termodynamický děj – každá změna
stavu soustavy. Mění se stavové veličiny.
Při zvýšení teploty sklenice s okurkami
se zvýší teplota nálevu, vypařování bude
větší než kapalnění, hladina klesá,
po ukončení děje nastává opět rovnovážný stav.
28
1.4 Teplota a její měření
Teplota je fyzikální veličina, která charakterizuje stav tělesa
nezávisle na jeho hmotnosti a chemickém složení.
Z hlediska termodynamiky je přiřazena určitému
rovnovážnému stavu, který nastane při tepelné výměně.
Z hlediska molekulové fyziky charakterizuje teplota energii,
s níž se pohybují částice tělesa.
29
Př. 1: Vysvětli pokusy:
a) Všechny předměty ve třídě by po určité době měly mít
stejnou teplotu. Šáhni na desku lavice a na kus její železné
konstrukce. Co cítíš?
b) Máme tři nádoby s vodou – studenou, teplou a horkou.
Dej jednu ruku do studené vody, druhou do horké. Po půl
minutě obě ruce přendej do teplé vody. Co cítíš.
Př. 2: Vysvětli princip rtuťového teploměru a navrhni,
jak by jsi jej sestrojil.
30
Celsiova teplota - t
Jednotkou je Celsiův stupeň: °C
Celsiova teplotní stupnice má dvě základní teploty:
• rovnovážný stav vody a jejího ledu za normálního tlaku
• rovnovážný stav vody a její syté páry za normálního tlaku
Tyto teploty jsou rozděleny na 100 stejných dílků  1 °C
Pro měření teploty se užívá celá řada teploměrů:
1. Kapalinové teploměry - vhodné pro měření jen určitých
intervalů teplot, neboť příslušná kapalina se poté začne silně
vypařovat (eventuálně vřít) nebo tuhnout.
Nejčastěji rtuťové, pro nižší teploty plněné etanolem
(teplota tání -117 °C a teplota varu 78 °C).
31
2. Plynové teploměry - lze používat pro poměrně široký
interval teplot. Využívají závislost tlaku plynu na teplotě při
stálém objemu.
3. Bimetalové teploměry - užívají se k orientačnímu měření
teploty. Jsou založeny na různé teplotní roztažnosti dvou
kovových plátků, které jsou spolu spojeny.
4. Odporové teploměry - využívají závislost elektrického
odporu na teplotě. Různá čidla…
5. Termoelektrické teploměry - k měření teploty využívají
termoelektrický jev.
6. Radiační teploměry (pyrometry) - jsou určeny k měření
vysokých teplot a jsou založeny na zákonech tepelného
záření.
7. Další.
32
1.5 Termodynamická teplota
Začíná od nuly, kde je kinetická energie částic soustavy téměř
nulová (několik cm za s, běžně stovky m za s).
Nastávají zde některé zvláštní jevy jako je supravodivost.
Byla zavedena 1848 W. Thomsonem (lordem Kelvinem).
Označení: T, Jednotka: K (kelvin).
Termodynamická teplotní stupnice má jen jednu základní
teplotu - teplotu rovnovážného stavu vody, její syté páry a
ledu tzv. trojný bod vody.
Teplota trojného bodu je v Celsiově stupnici 0,01 °C.
Není to totožný bod s teplotou tání ledu při atmosférickém
tlaku. Trojný bod nastává za velmi nízkého tlaku 0,61 kPa.
(atmosférický je 101 kPa).
33
Trojnému bodu vody byla přiřazena teplota Tr = 273,16 K.
Proč takové divné číslo? Teplotní rozdíl T (jeden dílek
stupnice) byl určen číselně stejně velký jako t.
Půjdeme-li v Celsiově stupnici dolů,
až na nulu v termodynamické
stupnici po těchto dílcích,
dostaneme se na –273,15 °C.
Protože je trojný bod 0,01 °C,
odpovídá tomu teplota 273,16 K.
Z toho vyplývá i definice kelvinu:
Kelvin je 1/273,16
termodynamické teploty
trojného bodu vody.
34
Pro praktické výpočty pak používáme:
T = t
T = ({t} + 273,15) K
t = ({T} – 273,15) °C
Hodnotu 273,15 většinou můžeme zaokrouhlovat na 273.
Př. 1: Doplň tabulku:
Fyzika – úlohy na straně 8
Sbírka úloh – úlohy 3.20 až 3.26
35
1.6 Relativní atomová hmotnost
Relativní atomová hmotnost je definována takto:
ma
Ar 
(v per. Soustavě prvků, kolikrát je těžší než…)
m
u
ma je klidová hmotnost atomu
mu atomová hmotnostní konstanta, mu = 1,66  10-27 kg
Atomová hmotností konstanta je hmotnost 1/12 atomu
nuklidu uhlíku 12. (Srozumitelnější: …je přibližná hmotnost
nejlehčího atomu, tedy11H ).
mm
Relativní molekulová hmotnost analogicky: M r 
mu
mm je klidová hmotnost molekuly.
Z definice relativní molekulové hmotnosti vyplývá, že je rovna
součtu relativních atomových hmotností atomů, která danou
molekulu tvoří.
36
Prvky se v přírodě obvykle vyskytují jako směs izotopů (atomy
se stejným počtem protonů a různým počtem neutronů) ⇒
prvek je tedy tvořen směsí atomů s různou hmotností.
V tabulkách jsou udávány střední relativní atomové
hmotnosti pro směs izotopů v poměrech obvyklých v přírodě.
Např.
1
1
H 99,985%,
2
1
H 0,015%, Ar vodíku je 1,008.
mu = 1,66  10-27 kg
Př. 1: V tabulkách najdi Ar a s její pomocí vypočti hmotnost
atomů u následujících prvků.
a) vodík b) železo c) zlato
Př. 2: Urči relativní atomovou hmotnost nuklidu uhlíku 12.
37
Př. 3.2: Určete klidovou hmotnost mm molekuly vody H2O
a molekuly oxidu uhličitého CO2.
Př. 3: Urči hmotnost atomu uhlíku 12C. Jaký je počet částic,
které obsahuje 12 g tohoto uhlíku?
mu = 1,66  10-27 kg
38
1.7 Látkové množství – n
Základní fyzikální veličina, která vyjadřuje počet jedinců
(atomů, iontů, molekul, elektronů) obsažených v chemicky
stejnorodé soustavě.
Číslo z předchozího příkladu 6,02  1023 je Avogadrova
konstanta a je to právě 1 mol (dohodnuté množství látky).
Avogadrova konstanta NA je tolik částic,
kolik je atomů v nuklidu uhlíku 12 o hmotnosti 12 g.
(přibližně kolik je atomů v 1 g 11H ).
NA = 6,02  1023
N
Pro látkové množství platí: n 
NA
m
m
N je počet částic, který vypočítáme: N 
nebo N 
ma
mm
kde m je hmotnost látky.
39
Jednotkou látkového množství je mol: [n] = mol
Např. pro 1 kg vody n = 56 mol
Př. 1: Urči bez kalkulačky přibližně počet částic látky, pokud
je látkové množství látky n rovno:
a) 2 mol b) 0,01 mol c) 500 mol d) 0,005 mol
NA = 6,02  1023
Př. 2: Urči látkové množství látky, pokud obsahuje:
a) 6,02 ⋅ 1025 částic
b) 12,04 ⋅ 1020 částic
c) 602 částic
40
Př. 3.4: Určete přibližný počet molekul v 1 kg vody H2O.
Sbírka úloh – úlohy 3.5 a 3.6
Př. 3.7: Jaké je látkové množství n vody o objemu 1 litr,
je-li hustota vody 1 000 kg ⋅ m–3?
NA = 6,02  1023
41
1.8 Molární hmotnost - hmotnost jednoho molu dané látky
12
6
Víme, že 12 g C je 1 mol. 1 mol C tedy váží 12 g.
1 mol 11H má stejný počet lehčích částic. Přesně 12 krát
lehčích  váží 1 g.
12
6
Molekuly H2 jsou složeny ze dvou atomů vodíku  1 mol
váží 2 g.
1 mol vody bude těžší, neboť počet částic je stejný,
ale každá molekula váží víc.
m
Molární hmotnost označujeme Mm a platí: M m 
n
Podíl hmotnosti m tělesa z chemicky stejnorodé látky a
odpovídajícího látkového množství n.
Jednotka: [Mm] = kg ⋅ mol-1.
42
Př. 1: Jaký je rozdíl mezi molární hmotností Mm a relativní
molekulovou hmotností Mr ?
Molární hmotnost je v jednotkách kg ⋅ mol-1,
relativní hmotnost je bezrozměrná – udává
kolikrát je částice těžší než dohodnutá částice.
Molární hmotnost látky v gramech se číselně rovná její
relativní molekulové (atomové) hmotnosti.
M m  M r 10
3
kg
g
 Mr
mol
mol
m
Ze vztahu pro molární hmotnost: M m 
n
m
n
Mm
43
Př. 2: Urči s přesností na dvě platné číslice hmotnost 1 molu
v kg u těchto látek:
a) H2O b) CO2 c) kyseliny siřičité
Př. 3.8: Jaké je látkové množství n oxidu uhličitého CO2
o hmotnosti 1 kg?
3.10 Jaké látkové množství představuje 5  1024 atomů
vodíku?
44
Př. 3.9: Můžeme do odměrného válce o objemu 15 cm3 nalít
vodu o látkovém množství 1 mol?
m
Při výpočtech používáme základní vztah pro hustotu:  
V
m
V

Nemůžeme, objem jednoho molu vody je 18 cm3.
Molární objem
Molární objem Vm je objem 1 molu dané látky za daných
vnějších podmínek a je dán vztahem:
Jednotka: [Vm] = m3  mol–1
V
Vm 
n
45
3.11 Určete molární objem Vm oxidu uhličitého CO2 při
teplotě 0 °C a tlaku 1,013 25  105 Pa, je-li za těchto
podmínek jeho hustota 1,951 kg  m–3.
46
Použitá literatura a zdroje:
[1] RNDr. Karel Bartuška, CSc., prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.:
Fyzika pro gymnázia – Molekulový fyzika a termika, Prometheus, Praha
2007
[2] Doc. RNDr. Oldřich Lepil, CSc., RNDr. Milan Bednařík, CSc., doc.
RNDr. Miroslava Široká, CSc.: Fyzika – Sbírka úloh pro střední školy,
Prometheus, Praha 2010
[3] Mgr. Jaroslav Reichl: Klíč k fyzice, Albatros, Praha 2005
[4] Mgr. Jaroslav Reichl, www.fyzika.jreichl.com
[5] Mgr. Martin Krynický, www.realisticky.cz
[6] Česká televize, pořad Rande s Fyzikou
Autor prezentace a ilustrací:
Ing. Jakub Ulmann
Fotografie použité v prezentaci:
Na snímku 1:
Ing. Jakub Ulmann
Na snímku 11:
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brownian_motion_large.gif
Na snímku 23:
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Oxygen_molecule.png
Na snímku 27:
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cup_of_coffee.svg?uselang=cs
Na snímku 29:
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cucumbers_Vladimir_Morozov.jpg?
uselang=cs