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Iluminación y Luces Puntuales
(en un punto de una superficie)
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http://www.sc.ehu.es/ccwgamoa/docencia/Material/Presentaciones
Rep.Iluminación
A. García-Alonso
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Luz en un punto de una superficie
• Sumandos básicos y propiedades: I = Ia+Id+Is
– Intensidad de luz luminosa procedente de un punto de
la superficie:
• I = luz ambiente + reflexión difusa + reflexión especular
– Parámetros: fuente de luz, material de la superficie
• Naturaleza de la luz : espectro y componentes RGB
• Fuentes de luz puntual
–
–
–
–
Inicialmente se consideran fuentes ideales: puntuales
Direccionales y locales
Foco (ángulo de corte, atenuación lateral, ...)
Atenuación con la distancia
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A. García-Alonso
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ver nota
Tres componentes
Luz ambiente Ia
I = I a + Id + Is
Rayo reflejado totalmente
Rayo incidente
θ θ
Reflexión difusa Id
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Reflexión especular Is
A. García-Alonso
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ver nota
Reflexión difusa : consideración
• Factores en la reflexión difusa [ volver sobre el ejemplo práctico inicial ]
–
–
–
–
Intensidad de la fuente de luz
Material (claro u oscuro)
Posición de la fuente de luz
Orientación de cada elemento de área de la superficie
ACM educational set 1991
Copyright P-I-X-A-R
En Foley II.30, pero aquí con
modelo de superficies
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Reflexión difusa: consideración
• La luz recibida por unidad de área es función de su
orientación
(π/2)-θ
dA
dA · cos θ
l
θ
n
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Reflexión difusa : formulación
Id = Ip · Kd · cos  = Ip · Kd · (n . l)
(cfr. Ley de Lambert)
– Ip : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual
– Kd : coeficiente reflexión difusa del material [0.0, 1.0]
• Superficie oscura : Kd es próximo a 0 (absorbe luz)
• Superficie clara : Kd es próximo a 1 (reenvía la luz)
–  : ángulo definido por dos vectores [0.0, π /2]
• n : normal a la superficie
• l : vector desde un punto de la superficie a la luz
• Angulo fuera de ese intervalo  cara no iluminada (“trasera”)
Si n y l son unitarios
cos θ = n . l
n
l
θ
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Reflexión especular: consideración
• Factores en la reflexión especular
– Intensidad de la luz ( Ip )
– Material ( Ks exponente “s” )
– Posición relativa del ojo ( cos α )
ACM educational set 1991
Copyright P-I-X-A-R
En Foley II.33
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Reflexión especular: consideración
n
θ θ
n
α
n
“s” pequeño,
superficie mate
“s” grande,
superficie brillante
• La luz reflejada se dispersa en el entorno del rayo reflejado.
• La intensidad de la luz reflejada disminuye al aumentar el ángulo α
que forma el rayo con la dirección de reflexión.
• La intensidad recibida en el ojo será función de coss α (ver figura
16.10 en Foley ó figura 14.17 en Hearn).
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Reflexión especular: consideración
• Valores de “s” sugeridos en OpenGL
– Otras propiedades (Ks) ver en “materials_values.htm”
Goma negra
10.0
4
4
3
Cobre
12.8
2
1
0
Bronce
25.6
Latón
27.9
Cobre bruñido
51.2
Oro
Bronce bruñido
51.2
76.8
Oro bruñido
83.2
Plata bruñida
89.6
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α
I
3
2
1
r
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
I = K · coss α
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s = 10.0, 51.2, 89.6, ∞
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Reflexión especular: formulación
Is = Ip · Ks · coss α
–
–
–
–
(cfr. Leyes de Fresnel)
Ip : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual
Ks la cantidad de luz reflejada varía según el material [0.0, 1.0]
s determina la dispersión de la luz reflejada
α : es el ángulo definido por los vectores n y r
• n : normal a la superficie
• v : vector desde el punto de la superficie hacia el “ojo”
l
n
θ
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θ
r
α
v
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ver nota
Reflexión especular: formulación
r, simétrico de l
v, n y l son unitarios
2 · n´ = r + l 
r = 2 ·(n.l) · n – l
y como, cos α = r . v 
cos α = (2 ·(n.l) · n – l) . v
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l
n
l
r
n´= (n.l) · n
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Reflexión especular: consideración
– La intensidad de la luz reflejada varía al cambiar el
ángulo de incidencia θ. Y también depende del material
(cfr. Hearn, Figura 14-15), pero se suele considerar
constante para cada material: Ks
• superficie mate ("dull") es próximo a 0.0
• superficie brillante como un espejo próximo a 1
n
l
θ θ
Ks()
1.0
plata
0.5
oro
r
dieléctrico
90º
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
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Luz ambiente: consideración
•
•
•
•
Pondera la emisión entre superficies
“Truco” para evitar áreas oscuras en los objetos
Iluminación (mínima) constante para toda la escena
No da pista sobre abombamiento de las superficies: siluetas
ACM educational set 1991
Copyright P-I-X-A-R
En Foley II.28
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ver nota
Luz ambiente: formulación
I = Ia · Ka
– Ia : intensidad de “luz ambiente” Ia= [0.0, 1.0]
• Depende de la escena:
– "cantidad" de superficie en la escena
– si las superficies en la escena son muy reflectantes o poco
– se suele ajustar a "ojo" para lograr que la iluminación de
las superficies sea la deseada, normalmente entre 0.1 y 0.3
– Ka : propiedad del material Ka = [0.0, 1.0]
• Se suele usar la misma que para Kd
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Espectro luminoso
From HyperGraph
• Energía, espectro, color
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Componentes RGB
• Colores primarios
• Cubo de color
http://www.cyberglitz.com/primer.htm
http://ubista.ubi.pt/~dfis-wg/sgml/html/color/2/colors.html
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Componentes RGB
• 0-255, 0.0-1.0, 8 bits/canal
• Los tres canales en las propiedades de las fuentes
de luz y los materiales
– IR = IaR · KaR + IpdR · KdR · cos  + IpsR · KsR · coss α
– IG = IaG · KaG + IpdG · KdG · cos  + IpsG · KsG · coss α
– IB = IaB · KaB + IpdB · KdB · cos  + IpsB · KsB · coss α
• Nota : en teoría “el color” de la luz ambiente está determinado
por los colores dominantes de las superficies de la escena. Sin
embargo, se suele considerar luz blanca ( IaR = IaG = IaB )
• Nota: Hearn y Foley identifican Ipd y Ips (Ip), en cambio,
OpenGL los distingue (también es frecuente considerar luz
blanca y usar un valor idéntico de intensidad para los tres
canales RGB).
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Luces : direccional / local / spot
Observar la no proyección de sombras :
La luz “atraviesa” los objetos
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Luces: local, direccional
• Fuente de luz local (local or positional)
– Situada en un punto del espacio
– Se define por :
• Coordenadas del punto
• Intensidad
– Emite de modo uniforme en todas las direcciones
• Fuente de luz direccional (o en el infinito)
– Se supone situada en el infinito
– El vector l es constante
– Es la más usada porque reduce el
el número de operaciones
http://www.best.com/~rikk/Book/
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Luces: foco (spot)
• Es una luz local a la que se añade:
– Una dirección del foco (eje orientado)
– Los rayos de luz del foco se atenúan al separarse del eje
– A partir de cierto ángulo no se propagan rayos
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Múltiples luces (formulación)
• Si hay múltiples fuentes de luz
– i =1,n (número de luces puntuales en la escena)
– IR = IaR · KaR + Σ ( IdRi · cos  ) · KdR + Σ ( IsRi · coss α ) · KsR
– IG = IaG · KaG + Σ ( IdGi · cos  ) · KdG+ Σ ( IsGi · coss α ) · KsG
– IB = IaB · KaB + Σ ( IdBi · cos  ) · KdB + Σ ( IsBi · coss α ) · KsB
• Notas :
– Se tendrían que tener en cuenta también los parámetros
debidos en las luces de tipo foco
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Atenuación con la distancia
I = Ia + fat(d) · (Id + Is)
– Se aplica sólo en luces locales
– d distancia : fuente de luz - punto de la superficie
– fat(d) = min [ 1, 1/ ( a + b · d + c · d2 ) ]
• función de atenuación, se eligen los tres parámetros (a, b, c)
más adecuados
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