Transcript Презентация

Предмет и значение логики
Определение и задачи логики
Логика как инструмент
познающего мышления
Этапы развития логики и ее
виднейшие представители
Мышление как предмет изучения
логики
Понятие как форма обобщенного
отражения действительности
Суждение
Умозаключение
ЛОГИКА – это:
наука о правилах мышления
для достижения истины или
наука о законах, которым
подчиняется правильное
мышление) - формальная логика
выражает взаимосвязанность,
последовательность
исследует соблюдение законов
(правил) языка или (соблюдение
в процессе речи законов связи
мыслей между собой
Логика есть наука о формах и
законах познающего
мышления.
Логика изучает мышление, но не
всякое, а лишь те мыслительные
процессы, которые направлены на
обнаружение и обоснование истины,
на решение некоторой задачи, на
поиск путей преодоления трудностей,
встающих перед нами как в
профессиональной деятельности, так
и в повседневной жизни
Логика изучает те формы, в которых
протекает познающее мышление, и те
общие принципы, которым оно должно
подчиняться, чтобы достигнуть
поставленной цели.
Значение и польза логики.
Зачем нужно знакомство с
логикой?
умение обосновывать свои идеи и
решения и убеждать других людей.
формирует привычку
анализировать свои и чужие
рассуждения.
обнаружить, обозначить и
устранить ошибку рассуждения.
Она помогает нам справиться с
демагогией и софистикой («Я –
человек, а вы – не я,
следовательно, вы – не человек». )
вырабатывает привычку думать
изучить законы
правильного мышления и
применять их, чтобы
мыслить правильно.
Логика ставит своею
целью доказательство
уже открытых истин.
Логика указывает
правила, при помощи
которых можно избежать
ошибок.
польза логики главным
образом отрицательная.
Её задача заключается в
том, чтобы предостеречь
от возможных ошибок.
Д. С. Милль (1806 – 1873)
«Когда я принимаю в соображение, —
говорит Д. С. Милль, — как проста теория
умозаключения, какого небольшого
времени достаточно для приобретения
полного знания её принципов и правил.., я
не нахожу никакого извинения для тех,
кто, желая заниматься с успехом какимнибудь умственным трудом, упускает это
изучение. Логика есть великий
преследователь тёмного и запутанного
мышления; она рассеивает туман,
скрывающий от нас наше невежество и
заставляющий нас думать, что мы
понимаем предмет, в то время когда мы
его не понимаем. Я убеждён, что в
современном воспитании ничто не
приносит большей пользы для выработки
точных мыслителей.., как логика».
Задачи логики.
Основной задачей логики является отделение
правильных способов рассуждения (выводов,
умозаключений) от неправильных (отвечая на
вопрос «что из чего следует?»), показать, каким
правилам должно следовать умозаключение.
Правильные выводы называются также
обоснованными, последовательными или
логичными.
2. Логика как инструмент познающего
мышления.
Познание как процесс и результат осознания
(отражения действительности в идеальных
формах)
Сознание как высшая форма психического отражения
действительности в чувственных и логических образах.
ДЕЙСТВИТЕ
ЛЬ НОСТИ
МОЗГ
свойство
Отражение
СОЗНАН
ИЕ
регулятор
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
содержание
ЗНАНИЯ/ ЯЗЫК/
Структура сознания
Сверхсознание
СОЗНАНИЕ = знания
воля
эмоции
внимание
подсознательное
бессознательное
ПСИХИКА ЧЕЛОВЕКА
духовные цели,
регулирующие
деятельность
ценностномотивационная
сфера
логико-понятийная
сфера:
понятия,
суждения
умозаключения
эмоционально- чувственно-образная
психическая
сфера:
сфера:
ощущения
институты
восприятия
аффективные
представления
предчувствия
эмоции(страх, гнев)
более отчетливые
чувства (настроение)
правое полушарие
левое полушарие
S
СУБЪЕКТ
ОБЪЕКТ
познания
познания:
O
общественный человек
объективная реальность
общество
субъективная реальность
человечество
самопознание
:
Процесс познания – результат
взаимодействия субъекта и объекта
познания, осуществляемого на основе
накопленного опыта и в соответствии с
практическими интересами людей
/субъекта/
идеализм
метафизический
диалектический материализм
S
O
материализм
идеальное
распредмечивание
S
O
материальное
опредмечивание
S
O
Уровни познания
ОЩУЩЕНИЕ
ПОНЯТИЕ
ВОСПРИЯТИЕ
СУЖДЕНИЕ
ПРЕДСТАВЛЕ
НИЕ
УМОЗАКЛЮЧЕ
НИЕ
положения, истинность
которых усматривается
непосредственно(«я
голоден», «я вижу, что этот
предмет большой»).
Истины опосредованного
познания - результат
суждения и умозаключения,
представляющего собой
внутренне обусловленную
связь утверждений.
логика доказательства в
том, что положения
неочевидные сводятся к
положениям очевидным
Истинность и правильность
Для логики мышление - средство достижения истины.
Логика исследует, каким законам должно подчиняться
мышление, чтобы оно могло привести к истине или
условия, при которых мысль может быть правильной.
Логическая правильность рассуждения есть его
соответствие правилам, законам логики.
Если истинны посылки и правильно рассуждение , то и
истинно заключение. Это логика гарантирует.
можно правильно рассуждать, но исходить из ложных
посылок. В таком случае вы можете прийти к любому
заключению – как к истинному, так и к ложному.
«Все (полосатые) тигры питаются травой»
истинный вывод «Некоторые травоядные
полосаты»,
и ложный –
«Некоторые
травоядные есть тигры».
Если Земля вращается вокруг своей
оси, маятники, качающиеся на её
поверхности, постепенно изменяют
плоскость своих колебаний; Земля
вращается вокруг своей оси; значит,
маятники на её поверхности
постепенно изменяют плоскость
своих колебаний.
Схема данного рассуждения : если
есть первое, то есть второе; имеет
место первое; значит, есть и
второе.
Истинные посылки
истина
конкретность
объективность
ИСТИНЫ
абсолютная
истина
Достаточно полное, глубокое,
исчерпывающее знание о
действительности, момент
непереходящего в относительном
относительная
истина
Достаточно неполное и
неглубокое знание
ИСТИНА – адекватное (верное) отражение действительности
в знаниях человека
п р о ц е с с все более глубокого и полного отражения
человеком действительности
основные черты познавательного
процесса:
проблема –
предположительное решение – проверка
решения и его отбрасывание, если оно не
согласуется с условиями задачи и с
известными нам истинами, – выдвижение
нового решения…
Логику интересует лишь форма наших
мыслей, но не их содержание.
Содержание наших мыслей
разнообразно: Однако все это
разнообразие укладывается в
сравнительно небольшое число форм.
Вот эти формы и изучает логика.
Мышление и язык
Познающее мышление
выражается в языке,
поэтому логика
рассматривает мысль в ее
языковом выражении
Логика изучает формы
мысли, а не языка, поэтому
ее законы и принципы
справедливы для всякого
мышления
¨ язык
система знаков – фиксаторов и операторов мышления,
Слово (знак,
символ)
Предмет
понятие
Язык - система знаков, - для целей
коммуникации и познания.
Системность языка: словарь,
синтаксис и семантика.
Синтаксические правила языка
устанавливают способы
образования сложных выражений из
простых.
Семантические правила определяют способы придания
значений выражениям языка
как грамматика указывает правила,
которым должна подчиняться речь,
чтобы быть правильной, так логика
указывает нам законы, которым
должно подчиняться наше
мышление для того, чтобы быть
правильным.
Грамматика тоже исследует и
описывает формы языковых
выражений, отвлекаясь от их
содержания.
Л.В. Щерба приводил пример
следующего выдуманного им
предложения: «Глокая куздра
штеко будланула бокра и курдячит
бокренка».
Правила значения : аксиоматические, дедуктивные
и эмпирические.
Аксиоматические правила требуют принятия
предложений определённого вида во всех
обстоятельствах. предписывают говорящим на
этом языке всегда принимать предложения
«Каждый холостяк не женат», «Сантиметр равен
одной сотой метра», «Красное не есть чёрное» и т.п.
Дедуктивные правила требуют принятия
следствий, вытекающих из некоторых посылок,
если приняты сами посылки: приняв предложения
«Если Иван Ильич - человек, то он смертен», и
«Иван Ильич человек», следует принять также
предложение «Иван Ильич смертен».
эмпирические правила значения - предполагают
выход за пределы языка и внеязыковое
наблюдение: требующие принятия предложения
«Больно» в случае ощущения боли, предложения
«Этот предмет — красный» — при восприятии
красного предмета и т.п.
ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ ЯЗЫКА
описание — сообщение о реальном
положении вещей.(истинные или ложные)
нормы: «Прекратите говорить!», «Следует быть стойким»
(обоснованные или необоснованные,
полезные или бесполезные)
экспрессивы
декларации (они меняют существовавшее до их
произнесения положение вещей): «Объявляю вас мужем и
женой»
обещания
оценки - выражения положительного,
отрицательного или нейтрального
отношения к чему или кому-либо
соотношение истины и ценности
Ценность (axios), как и истина,
является не свойством , а
отношением между мыслью и
действительностью.
цель познающего мышления описания (истина) — сделать так,
чтобы слова соответствовали миру
цель оценки (ценностная сфера)—
сделать так, чтобы мир отвечал
словам.
большинство языковых выражений
носит смешанный описательнооценочный характер
3. Этапы развития логики
на ранних этапах развития логические
знания носили онтологический характер,
т. е. законы мышления приравнивались к
законам бытия. Большое внимание в этот
период уделялось умозаключению, а
последнее практически отождествлялось с
доказательством.
Толчок к развитию логики дала риторика.
Ораторское искусство использовало
зачатки логических знаний для достижения
основной цели говорящего – убеждения
слушающих, а не для установления истины,
как это имеет место в более поздние
периоды. Логический элемент здесь носит
характер подчиненный, является как бы
составной частью ораторского искусства.
Древняя Греция
Именно здесь проблемы логики были
рассмотрены и разработаны наиболее
обстоятельно. Логические вопросы здесь
рассматривают такие философы, как
Парменид и Зенон, Гераклит,
Протагор, Горгий, Демокрит,
Аристотель.
Традиционная (формальная) логика:
Аристотель (384-322 гг. до н.э.)
представил логику как средство
защиты истины и разоблачения
софистики и лжи
Софисты учили ясно и убедительно
говорить, отстаивать в спорах свое мнение.
примеры некоторых софизмов:
«То, чего ты не терял, у тебя есть. Ты не
терял рогов. Следовательно, ты рогат».
«Сидящий встал. Кто встал, тот стоит.
Следовательно, сидящий стоит».
Софистика (от греч. sophistike — умение хитро вести
прения), 1) философское течение в Древней Греции,
созданное софистами. 2) Рассуждение, основанное
на преднамеренном нарушении законов логики, на
употреблении ложных доводов
Протагор из Абдер (490-420)
«Человек есть мера всех вещей: существующих,
что они существуют, несуществующих, что они не
существуют».
(мера существования самих вещей)
В мире людей существует то и так, что как и как
обосновано, доказано.
Гносеологический субъективизм и релятивизм.
Исократ (436 до н. э. — 338 до н. э )
•Довольствуйся настоящим, но
стремись к лучшему.
•Друзья при счастливых
обстоятельствах должны являться
лишь по приглашению, а в несчастьях без приглашения, сами по себе.
•Если нельзя не говорить о том, что
раньше сказали другие, то следует
попытаться сказать это лучше них.
Принимайся говорить в двух случаях:
или когда предмет своей речи обдумал
ты ясно, или когда сказать о чем-нибудь
необходимо; потому что только в этих
двух случаях речь лучше молчания, а в
остальных случаях гораздо лучше
молчать, чем говорить.
•Ученость - это сладкий плод горького
корня.
Слово освободило нас от оков
животной жизни… Слово является
вождем всех дел и всех замыслов.
поскольку изменение в мире постоянно, то
и соединение противоположных свойств в
вещах также постоянно.
Поэтому каждая вещь хранит в себе
противоположности.
Исходя из этого Протагор доказывает, что
все истинно.
Он говорит, что это вытекает из того, что
поскольку вещи изменяются, переходят в
свою противоположность и хранят
противоположности в себе, - об одной и той
же вещи можно высказать
противоположные суждения - и оба
суждения будут истинными.
Платон в диалоге "Теэтет, говорит, что если
все истинно, то истинно и положение, что
учение Протагора ложно.
Протагор и Эватл, обучавшийся праву, заключили
договор, согласно которому Эватл должен заплатить
за обучение лишь после того, как выиграет свой
первый процесс.
«Эватл в любом случае вынужден будет заплатить
мне. Он либо выиграет этот процесс, либо проиграет
его. Если выиграет – заплатит в силу нашего с ним
договора; если же проиграет – заплатит в силу
приговора суда».
«Ничего подобного. Действительно, я либо выиграю
процесс, либо проиграю его. Если выиграю –
решение суда освободит меня от уплаты; если же
проиграю – не буду платить в силу нашего
договора».
. А если вам публично начнут задавать, например,
такие вопросы (договорившись предварительно, что
вы будете отвечать только «да» или «нет»):
«Перестал ли ты бить свою мать?», «Перестал ли ты
пить коньяк по утрам?» и т.п. - скажи хоть «да», хоть
«нет» – все равно оказываешься в дурацком
положении.
Софизмы
Если равны половины, то равны и целые.
Полупустой стакан равен полуполному;
следовательно, пустой стакан равен полному.
"Чем больше я пью водки, тем больше у меня
трясутся руки. Чем больше у меня трясутся
руки, тем больше спиртного я проливаю. Чем
больше я проливаю, тем меньше я выпиваю.
Значит, чтобы пить меньше, надо пить
больше.«
"Для того чтобы видеть, нет необходимости
иметь глаза, так как без правого глаза мы
видим, без левого тоже видим; кроме правого и
левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что
глаза не являются необходимыми для зрения!"
Дилемма крокодила
Крокодил украл ребенка; он обещал отцу
вернуть ребенка, если отец угадает – вернет
ему крокодил ребенка или нет. Что должен
сделать крокодил, если отец скажет, что
крокодил не вернет ему ребенка?
Куча песка
Два приятеля однажды вели такой разговор.
- Видишь кучу песка? – спросил первый.
- Я то ее вижу, - ответил второй, - но ее нет на
самом деле.
- Почему? – удивился первый.
- Очень просто, - ответил второй. – Давай
рассудим: одна песчинка, очевидно, не
образует кучи песка. Если n песчинок не куча,
то n+1 тоже не куча. Следовательно, никакое
число песчинок не образует кучи, т.е. кучи
песка нет.
песенка английских студентов.
Чем больше учишься, тем
больше знаешь.
Чем больше знаешь, тем больше
забываешь.
Чем больше забываешь, тем
меньше знаешь.
Чем меньше знаешь, тем меньше
забываешь.
Но чем меньше забываешь, тем
больше знаешь.
Так для чего учиться?
Софизм – рассуждение,
использующее ложные посылки или
нарушающее правило вывода с
целью доказательства явно ложных
суждений.
Парадокс (от греч. parádoxes —
неожиданный, странный) –
неожиданное суждение, резко
расходящееся с общепринятым,
традиционным мнением по
данному вопросу :
Парадокс лжеца
Не зря ли знаньем бесполезным
свой дух дремотный мы тревожим?
В тех, кто заглядывает в бездну,
она заглядывает тоже. И. Губерман
«парадокс лжеца»: некто говорит: «Я лгу.»
или читаем: То, что здесь написано,—
неправда.
В одном полку брадобрею приказали
брить всех тех, кто не бреется сам.
Должен ли брадобрей брить сам себя?
Может ли Всемогущий Бог создать
камень, который он сам поднять не
сможет?
Что произойдёт, если всесокрушающее
пушечное ядро попадёт в несокрушимую
броню?
Вы только что начали читать предложение,
чтение которого Вы уже заканчиваете.
В этой фразе два раза встречается слово «в»,
два раза встречается слово «этой», два раза
встречается слово «фразе», четырнадцать раз
встречается слово «встречается»,
четырнадцать раз встречается слово «слово»,
шесть раз встречается слово «раз», девять раз
встречается слово «раза», семь раз
встречается слово «два», три раза
встречается слово «четырнадцать», три раза
встречается слово «три», два раза
встречается слово «девять», два раза
встречается слово «семь», два раза
встречается слово «шесть».
Девять слов назад это предложение ещё не
началось.
Это предложение состояло бы из десяти слов,
если бы оно было на пять слов короче.
Если бы это предложение не существовало, ктонибудь придумал бы его.
Если бы я дописал это предложение,
Определение (из учебника психиатрии).
Душевнобольным называют душевнобольного,
вступившего в конфликт с обществом.
Объявление на двеpи мастеpской:
МЫ РЕМОHТИРУЕМ ВСЁ!(Стyчите гpомче —
звонок не pаботает.)
Где бы Вы ни встретили это предложение,
уничтожьте его.
Этот принцип настолько всеобъемлющ, что
никакое частное его применение невозможно.
То, что я Вам сейчас предсказываю,
сбудется.
Вы меня помните? Я — тот самый человек,
который не произвёл на Вас никакого
впечатления.
Почему все неприятности происходят в
самое неподходящее время?
Не напоминает ли это предложение о
Пушкине?
Случай на экзамене. Билет включал в себя
следующее: «Напишите вопрос,
подходящий для выпускного экзамена по
этому курсу, а затем ответьте на него.» Для
ответа достаточно дважды переписать этот
вопрос!
Самоотрицание
Плюрализм нужен нашей стране как воздух, и
двух мнений об этом быть не может. - М.С.
Горбачёв
Лозунг «Короче!» сам следует тому, к чему
призывает. А вот приказ «Не сметь
командовать!» противоречит сам себе.
Самозванцев нам не надо: командиром буду я.
Вообразите майку с надписью «На этой майке
ничего не написано»?!
Не противоречит ли само себе правило «Нет
правил без исключения»?
Не слушайся меня!
Здес рровно три ошибки. (Слово «три» — ошибка
или нет?)
Я вынужден был перевести это предложение на
русский язык, поскольку не сумел прочитать его в
оригинале — на санскрите.
Особое значение в методологии софистики отводится
личному мнению и поиску самоидентичности.
древнегреческая софистика - становление теории
аргументации: понятие аргумента, разработано
опровержение через доведение до абсурда путем
преувеличения, опровержение путем выведения
негативных следствий (прагматическая
непоследовательность), введены аргументы к
человеку, к его вкусу.
методология - аппелирует к экспрессивно-образному
мышлению, направлена на стимулирование интуиции и
воображения. В методологии софистики отводится
большая роль терапевтическим аспектам риторической
игры и эстетического удовольствия
разработаны и применялись приемы: игра на
многозначности, оперирование неточными
определениями и метафорами, намеренное нарушение
логических правил, парадокс, гипостазирование
(опредмечивание абстрактных сущностей ).
риторический идеал софистики :
монологичность по форме и содержанию,
состязательность, релятивизм.
специфика стиля: широкое использование
образно-символического языка, свобода и
спонтанность, ценность индивидуального
мнения, выражение скептицизма по
отношению к принятым нормам, внимание
ко всему неустойчивому,
неопределенному и неоднозначному,
феномен понимания рассматривается как
интерпретация и конституирование новых
смыслов.
разработана техника эвристического
спора, который может быть использован в
целях стимулирования умственной
активности, утверждения автономного
мнения и передачи эстетического опыта.
СОРИ'Т (нагроможденный в кучу) Сокращенный
вид цепи суждений, с пропуском посредствующих
заключений и с выводом заключения из ряда
посылок.
Не нуждается в поиске развлечений тот, у
кого они и без того есть Имеющий их, не
скучает Не ищут развлечения те, кому не
скучно (обобщение одновременно с
выводом)
Ищет развлечения тот, кому скучно жить
Людям скучно жить, если они ни чем не
интересуются Ничем не интересуются те,
кому лень думать Ленятся думать те, кто не
видит в этом пользы Не видят в них пользы
только глупцы --------Ищут развлечения те,
кто не блещет умом (Пропуск суждения
«Глупец, это тот, кто не блещет умом»)
ученик Парменида — Зенон Элейский
(около 490—430 гг. до н. э.) показывает на
логических примерах, что прерывность,
множественность и движение
характеризуют недостоверную картину
мира. Чувства нас обманывают! Истина
может быть постигнута только
мышлением.
Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце
ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.
«Дихотомия»: невозможно пройти
конечное расстояние за конечный
промежуток времени: вы должны
сначала преодолеть его половину;
чтобы преодолеть половину, вы
должны пройти половину половины
и т. д. и т. д. до бесконечности.
Преодолеть же бесконечное число
отрезков за ограниченное время
нельзя. Следовательно, ваше
движение не только не может
завершиться, но оно не в состоянии
даже начаться...
Вторая апория — «Ахиллес и
черепаха». В ней Зенон
утверждает, что известный своим
проворством герой троянской
войны Ахиллес вопреки Гомеру не
догонит Гектора..
Летящая стрела находится в покое, ибо в каждый
данный момент она занимает равное ей место,
покоится относительно этого места. Это
обстоятельство справедливо для любого
момента времени, значит, оно справедливо
вообще. Летящая стрела неподвижна.
Четвертая апория — «Стадий»: если признать
существование движения, то следует признать,
что единица равна своей половине. Представьте
себе три одинаковых ряда всадников,
выстроенных друг против друга. Но вот два ряда
двинулись в противоположные стороны с
одинаковыми скоростями. Через некоторое
время последние всадники движущихся рядов
окажутся перед серединой ряда, остававшегося
в покое. К. этому времени они пройдут мимо
половины неподвижного ряда и всего ряда,
двигавшегося в противоположную сторону. То
есть в одно и то же время всадник пройдет и
весь путь, и его половину. Но это и означает, что
единица должна быть равна своей половине..
Сократ (469–399 гг. до н. э.)
Цель философии – помочь счастливо жить благодаря
умению логично мыслить - «познай самого себя» (храм
в Дельфах).
«одно есть благо – знание, и одно есть зло –
невежество».
«я знаю, что ничего не знаю…»
Метод доказательства и определения понятий. Условие
правильного рассуждения - запрет на внутреннее
противоречие
Майевтика (помощь в рождении истины) –
диалектический метод познания (общего,
существенного, зафиксированного в идеях (общих
понятиях)).
Сомнение
Ирония
Майевтика
Индукция
Дефиниция
Платон
прием под названием
«дихотомия», т. е. деление
понятия А на В и не В
(например, преступления
могут быть умышленными и
неумышленными, а животные
позвоночными или
беспозвоночными).
АРИСТОТЕЛЬ
Стагирит (384-322 до
н.э.) –древнегреческий
философ и ученый,
ученик Платона,
учитель Александра
Македонского,
основатель
Перипатетической
школы, создатель
логики как науки о
мышлении и его
законах.
Логические труды Аристотеля
объединены в работе под
названием "Органон"
оформил знания о логике в систему и
обнаружил, что знания всегда имеют
языковое выражение. Сделал вывод, что
научные знания есть последовательность
высказываний, объединенных
логическими связями и выводимых одно
из другого.
Разделы логики: понятие, суждение,
законы правильного мышления,
умозаключения, аргументация и гипотеза.
впервые сформулировал законы
правильного мышления: закон
тождества, закон непротиворечия и
закон исключенного третьего
создал теорию силлогизма, теорию
определения и деления понятий,
теорию доказательства.
Логика - не самоцель, а средство
познания истины.
Сформулировал и объяснил
следующие законы: противоречия,
исключенного третьего, достаточного
основания.
Исследовал виды доказательств,
Показал разницу между понятиями
«истина», «суждение»,
«умозаключение» (не всякое суждение
есть истина),
Описал невольные или намеренные
ошибки (паралогизмы и софизмы).
Средневековая логика:
Вильям Оккам, Дунс Скотт,
Жан Буридан
Средневековая логика является
анализом античных теорий.
вопросы модальной логики,
теория логического
следования, теория
семантических парадоксов, а
также проводился анализ
выделяющих и исключающих
суждений.
Логика Нового времени
Френсис Бэкон (1561 – 1626)
«Новый органон», « О достоинстве и
приумножении наук».
«ЗНАНИЕ – СИЛА»
Познание начинается с
освобождения от идолов
(источников заблуждений):
Призраки рынка (различие значений
слов),
пещеры (ограниченность знаний
человека),
театра ( некритическое обращение к
авторитетам),
рода (человеческой природы ).
Индуктивный метод-истолкование
фактов движение от частного к
общему.
вопросы индукции,
методы определения причинной
связи между предметами и
явлениями (сходства и различия
сопутствующих изменений,
остатков и объединенный метод
сходства и различия).
«Я мыслю,
следовательно, я
существую»
(«Метафизические
размышления»)
Рене Декарт (15961650) «Рассуждение о методе»,
«Правило о руководстве ума»,
«Логика, или
искусство мыслить»
Метод дедукции:
1. избегать предвзятости и
включать в свои суждения
только несомненное.
2. Делить каждое из затруднений
на столько частей, на сколько
это возможно и нужно для
лучшего их преодоления.
3. Придерживаться
определенного порядка
мышления, восходя от более
простого к более сложному.
4. Составлять перечни столь
полные и обзоры столь общие,
чтобы была уверенность в
отсутствии упущений.
следовать истине - следовать себе самому
Мало иметь хороший ум, главное — хорошо
его применять.
Философия (поскольку она распространяется
на все доступное для человеческого
познания) одна только отличает нас от
дикарей и варваров, и каждый народ тем
более гражданствен и образован, чем лучше
в нем философствуют; поэтому нет для
государства большего блага, как иметь
истинных философов.
Разум — это зажигательное стекло, которое,
воспламеняя, само остается холодным.
Трусость очень вредна потому, что она
удерживает волю от полезных действий.
Для того чтобы усовершенствовать ум, надо
больше размышлять, чем заучивать.
Иммануил Кант (1724–1804)
деление логики на формальную и
трансцендентальную. Обычная логика
занимается изучением понятий, суждений
и умозаключений. Трансцендентальная
логика исследует формы мышления, а
знание рассматривает как
предшествующее опыту и независимое от
него. Априорное знание – это условие
опытного знания. Априорные формы
логических знаний призваны
упорядочивать хаос ощущений и
предоставлять достоверную информацию.
И. Кант отличает логические причины и
следствия от реальных причин и
следствий.
Суждение делит на два вида:
аналитическое и синтетическое.
Аналитические суждения не создают
нового знания, а лишь дают
определение уже
существующему. Синтетические
суждения могут
быть апостериорные и априорные.
В середине XIX в. математическая (символическая)
логика, применяющая для анализа
рассуждений математические
средства и методы.
она заложила теоретические
основы языков программирования
для компьютерной техники
Мышление – предмет логики
характерные признаки:
1) отражает особенности окружающего
мира без непосредственного
воздействия каких-либо явлений на
органы чувств. Опираясь на знания,
полученные ранее, на опыт и на
воображение;
2) это всегда обобщение (сжатое,
сокращенное отражение общего для
разных явлений) действительности с
целью выявить существенные
закономерности;
3) невозможно без непосредственной
связи с языковым выражением мысли.
формы, в которых протекает
логическое мышление, характеризуют
способ связи составных частей мысли,
ее структуру.
Субъект – понятие о предмете
суждения, логическую форму которого
необходимо определить.
Предикат – понятие о признаке
предмета.
Связка представляется словом «есть» и
может отсутствовать
Кванторным словом является слово
«все».
Таким образом, суждения выражаются в
формах: «Все (квантор) S (субъект) есть
(связка) P (предикат)
главным в процессе мышления является
знание и правильное применение
логических законов.
Соблюдение этих законов – залог
достижения истины:
1) закон тождества;
2) закон непротиворечия;
3) закон исключенного третьего;
4) закон достаточного основания.
мышление человека, кроме формальнологических законов, подчиняется общим
законам диалектики: законам
отрицания, взаимного перехода
качества и количества, единства и
борьбы противоположностей.
Понятие как форма мышления
приемы образования понятий.
Абстрагирование – прием образования понятий, при
котором необходимо отвлечься от ряда
несущественных признаков предмета, оставить лишь
существенные.
Анализ – это мысленное дробление явления на
составные части с целью установления
взаимодействия этих частей и взаимосвязей между
ними.
Синтез – мысленная сборка составных частей
предмета воедино.
Сравнение – это мысленное установление сходства
или различия предметов по существенным или
несущественным признакам.
Обобщение – мысленное объединение группы
предметов в новый ряд или добавление одного
предмета в уже существующий на основе присущих
этим предметам признаков.
Слово и понятие
мысль о предмете выразима в
слове, которое обозначает
(замещает, заменяет) предмет, и в
то же время материализует мысль.
мысль о предмете не может
отразить все бесконечное
многообразие присущих ему
признаков и свойств, поэтому она
отражает только наиболее важные,
общие и в то же время
отличительные, одним словом существенные.
Понятие
Язык служит для выражения мыслей.
Слова (знаки, имена) не только
обозначают те или иные объекты, но
выражают также ту или иную мысль. Эта
мысль (точнее, форма мысли) называется
понятием.
Понятие есть форма мысли, выражаемая
словом. Между словами и понятиями нет
жесткой связи.
Содержание и объем понятия
Содержание –совокупность основных
свойств, характеризующих данное
понятие
Объем понятия – все множество
предметов, каждому из которых
принадлежат свойства, входящие в
содержание понятия
Классификация понятий
По величине объема понятия разделяются на три группы.
Понятия, в объем которых входит только один предмет,
называются единичными. (имена собственные или
эквивалентные им выражения, например: «Луна», «Париж»,
«Наполеон», «автор Илиады», «первый космонавт» и т.п.)
Общими называются понятия, в объем которых входит
более одного предмета, т.е. два и более. Например,
«река», «гора», «планета», «дом», «собака» и т.п.
пустые понятия, - в объем которых не входит ни одного
реального предмета. (есть содержание, т.е. в них мыслится
совокупность каких-то свойств, но в окружающем мире нет
предметов, которые обладали бы этими свойствами,
например: «русалка», «кентавр», «баба Яга», «человек,
проживший 1000 лет» и т.п.)
формальная логика рассматривает мышление с точки
зрения его экстенсиональности.
Цель формальной логики – определить истинность либо
ложность понятий, опираясь на их объемы.
В современной логике принято
делить понятия на: ясные и
размытые;
единичные и общие;
собирательные и
несобирательные;
конкретные и абстрактные;
положительные и отрицательные;
безотносительные и
соотносительные.
По содержанию понятия:
Конкретные понятия относятся к предметам,
вещам, лицам, обладающим самостоятельным
существованием
Абстрактные понятия относятся к свойствам или
отношениям предметов.
дом, белый дом, лошадь – это самостоятельно
существующие предметы и понятия о них –
конкретные.
«белизна» или «лошадность» – это свойства
предметов, существующие только в связи с
предметами. Абстрактными будут и понятия
«выше», «большой», «краснота»,
«доброжелательность» и т.п.
Содержание понятия называется
его интенсиональностью, а его отношение к
каким-либо объектам – экстенсиональностью.
элемент содержания понятия коннотация. Это всевозможные
вариации произношения,
интонации, ударения на отдельные
слова, этические, эстетические,
этнические, профессиональные,
уменьшительно-ласкательные и
другие оттенки и окрасы понятий,
применяемые в речи. Такие
вариации могут приводить к
изменению значения понятия без
изменения его словесной формы.
Мы способны мыслить: вещь
(субстанция), свойство (атрибут),
отношение.
вещь - то, что обладает большим или
меньшим постоянством формы.
качество, действие, состояние —
свойства вещи.
вещь мыслится находящейся в
различных отношениях к другой
вещи. (пространственное, причинное,
временное отношение), и т. п.
понятия, в содержаниях
которых нет ничего общего,
называются
несравнимыми. («душа» и
«треугольник»).- нет общего
родового понятия, не
сравнить, - находятся в
логическом отношении
несравнимости
Сравнимыми называют
понятия, содержания
которых имеют общие
элементы.
Совместимыми называются
понятия, объемы которых
имеют общие элементы.
Совместимые понятия
Отношения совместимости
трех видов: равнозначность,
перекрещивание и подчинен
ие.
Равнозначность или
тождество понятий. Понятия
равнозначащие - понятия с
различным содержанием, но
одинаковым объёмом
(«английский народ» и
«первые мореплаватели в
мире»).
Пересечение
(перекрещивание). Понятиями,
находящимися в отношении
пересечения, признаются те,
объемы которых совпадают
частично.
Подчинение понятий
(субординация). - объем
одного понятия полностью
входит в объем другого, но не
исчерпывает его, а
составляет лишь часть.
Это отношения род – > вид –
> индивид.
понятия «планета» и
«Земля»; «спортсмен» и
«боксер»; «ученый» и
«физик».
Несовместимые понятия
Несовместимыми являются понятия,
объемы которых не совпадают ни
полностью, ни частично.
Отношения несовместимости принято
делить на три вида: соподчинение,
противоположность и противоречие.
Соподчинение. Отношение
нескольких понятий, исключающих друг
друга, но при этом имеющих
подчинение общему для них (родовому)
понятию. (понятие «огнестрельное
оружие» в своем объеме содержит
«револьвер», «автомат», «винтовка»).
Соподчиненные понятия
(координированные). – это виды
родового понятия - если в объём
более широкого понятия входят
подчинённые ему низшие понятия.
Например, «мужество» В,
«умеренность» С, «добродетель» А.
Противоположность
(контрастность) - видовые
понятия одного рода,
содержания каждого из которых
отражают взаимоисключающие и
заменяющие друг друга
признаки.
данные понятия по своей
языковой природе являются
словами - антонимами: «верх» –
«низ», «черное» – «белое».
Противоречие
(контрадикторность). Отношение
противоречия возникает между двумя
понятиями, одно из которых содержит
определенные признаки, а другое отрицает
(исключает) эти признаки, не заменяя их
другими.
В связи с этим два видовых понятия,
находящихся в отношении противоречия,
занимают весь объем понятия, являющегося
для них родовым. В отношение противоречия
вступают положительные и отрицательные
понятия – антонимы: «громкий» и
«негромкий», «высокий» и «невысокий»,
«приятный» и «неприятный»
сравните: «белый» — «чёрный»
(противоположные), «белый» - «небелый»
(противоречащие)
н е- А
Обобщение и ограничение понятий
Обобщение понятия – это совершение
перехода от понятия с меньшим объемом, но
большим содержанием к понятию с большим
объемом и меньшим содержанием. При
обобщении осуществляется переход от
видового понятия к родовому.
Цель обобщения – максимальное отстранение
от характерных признаков.
Ограничение понятия – это логическая
операция, противоположная обобщению.
осуществляется переход от общего к частному,
от вида к роду, от единичных понятий к общим,
характеризуется уменьшением объема за счет
расширения содержания.
Определение (definition)
логическая операция, направленная на
выявление правильного значения термина
или содержания понятия.
Определить понятие – значит полно раскрыть
его содержание и отличить объем данного
понятия от объемов иных понятий (т. е.
определить предметы, входящие в понятие, и
отделить их от других предметов).
Определение понятия может быть явным и
неявным.
Явные определения содержат
определяемое и определяющее понятие, при
их равных объемах.
определение совершается при
помощи ближайшего рода и видового
различия.
выражаем определение при помощи
суждения, содержащего подлежащее и
сказуемое. Подлежащее этого суждения
называется определяемым (definiendum),
сказуемое называется определяющим
(definiens).
1. Определение должно быть
соразмерным, - таким, в котором
объёмы определяемого и
определяющего тождественны, т. е.
одинаково велики.
2. Определение не должно
делать круга. - определяемое
понятие не определяется посредством
понятия, которое само делается
понятным только посредством
определяемого. («вращение есть
движение вокруг оси», но ось — это
прямая, вокруг которой происходит
вращение).
В определении определяющее и
определяемое должны быть двумя
различными и притом самостоятельными
понятиями. При нарушении ошибка,
которая называется idem per idem, или
тавтологией. («свет есть то, чему присущ
свет»; «величина есть то, что способно
уменьшаться и увеличиваться»).
3. Определение не должно быть
отрицательным, оно должно
указывать признаки, присущие данному
понятию, а не чуждые ему («театр есть
здание, не служащее для жилья».
«жидкость есть то, что не твердо и не
газообразно», «точка есть то, что не
имеет частей и не имеет никакой
величины»). Отрицательные
определения не раскрывают содержания
понятия, они оставляют содержание
понятия неопределённым.
Отрицательные определения могут быть
употребляемы только тогда, когда
определяемое понятие имеет
отрицательный характер. Например,
«чужестранец»—это человек, не
принадлежащий к данной стране.
4. Определение должно быть ясным, т.
е. в определении нельзя пользоваться
выражениями двусмысленными,
метафорическими и мало понятными.
(«архитектура есть застывшая музыка» и «нужда
есть мать изобретения» — это есть образные
выражения, которые не объясняют значения
термина).
Определение через род и видовое
отличие производится в два шага.
Первый шаг такого определения – это
отношение (подведение)
определяемого понятия под родовое
понятие, характеризующееся большей
степенью обобщения. Вторым шагом
определяемое понятие отделяется от
других, входящих в тот же род, при
помощи видовых отличий.
Например:«Квадрат – это
прямоугольник с равными
сторонами». Определяемое понятие
здесь – это «квадрат»; родовое –
«прямоугольник»; видовое отличие –
«с равными сторонами».
Разновидностью определения через
род и видовое отличие
является генетическое (от греч.
genesis – «происхождение»)
определение. В нем указывается
только способ образования данного
предмета, его происхождение.
А = Вс. Под А в данном случае
подразумевается определяемое
понятие, В – это род, а с – вид. В и с в
совокупности являются определяющим
понятием.
Определение через род и видовое
отличие называют также классическим.
Неявные определения - на место
определяющего понятия подставляются
контекст, аксиомы или описание способа
возникновения определяемого объекта
виды неявных определений:
контекстуальное, индуктивное,
остенсивное, через аксиомы.
Контекстуальное (от лат. contextus –
«соединение»,«связь») определение
позволяет выяснить суть, значение слова,
смысла которого мы не знаем, через
контекст, т. е. через относительно
законченный отрывок информации,
которая сопровождает данное слово,
относится к нему и содержит его
признаки: «…возьмешь там чек. Он будет
именной – на твое имя. Получишь по нему
деньги».
Индуктивное определение раскрывает
смысл термина при помощи самого этого
термина, через понятия, в которых
содержится его смысл. Примером этого
служит определение натуральных чисел.
Так, если 1 – натуральное число и n –
натуральное число, то 1 + n тоже есть
натуральное число.
Остенсивное определение устанавливает
значение термина, прибегая к демонстрации
предмета, обозначаемого этим термином.
(применяются при раскрытии сущности
предметов чувственного мира,
акцентируется на простейших свойствах
предметов. (при изучении иностранного
языка или разъяснении смысла непонятного
слова)
Приёмы, заменяющие определения
1. Указание. употребляется во всех случаях,
когда нам приходится знакомить кого-нибудь с
предметами непосредственного восприятия.
2. Описание употребляется при ознакомлении с
индивидуальными предметами или при
ознакомлении со свойствами, принадлежащими
какой-либо вещи. (описание Днепра у Гоголя,
Рейнского водопада у Карамзина и т. п.)
3. Характеристика приводит выдающиеся
признаки какого-либо предмета, явления: для
воина — мужество, для врача — гуманность.
4.Сравнение – это прием, позволяющий
охарактеризовать предмет за счет
сопоставления его характерных признаков и
черт с другим, однородным предметом.
5. Различение прием указания на различие
между данным понятием и другими
(«энтузиазм» отличается от «фанатизма» тем,
что он вызывается чем-либо благородным и
мерой следования).
О ДЕЛЕНИИ
От процесса определения отличается
процесс деления (divisio), тем что
определение раскрывает содержание
понятия, а деление - его объём.
Задача деления - указать все виды,
совокупность которых составляет объём
данного понятия. (Треугольник (А):
Прямоугольный (B)
-Остроугольный (C)
- Тупоугольный (D)
То понятие, объём которого мы
раскрываем, называется делимым, а те
виды, которые получаются от деления,
называются членами деления.
Тот признак, который даёт нам
возможность разделить род на виды,
называется основанием деления
Приём - дихотомия (деление понятия
А на противоречащие понятия В и неВ). Человек: Славянин –
Не-славянин: Германец
Не-германец
Правила деления.
1. Деление должно быть адекватно, или
соразмерно. (должны перечислить все виды
родового понятия , не уменьшая и не увеличивая
их количества, т. е. сумма видов должна
равняться делимому роду). (Треугольник:
Остроугольный,Тупоугольный -?)
2. Члены деления должны исключать друг
друга.
(Книги: Полезные, Понятные,
Интересные и т. д. - ?)
3. Деление должно иметь одно основание.
(Народы Европы: Магометане Христиане
Французы Немцы - ?)
4. Деление должно быть непрерывным, т. е.
при делении понятия нужно переходить к
ближайшему низшему роду («природа» на 1)
«животные», 2) «растения», 3) «минералы» - ?)
СУЖДЕНИЕ
Суждение – связь понятий; будучи
выражено в словах, оно называется
предложением.
Грамматический анализ предложения.
То, относительно чего мы высказываем,
называется подлежащим, субъектом, а
то, что мы о нём высказываем, называется
предикатом, сказуемым.
простое предложение - «А есть В », «А не
есть В». А - субъект (subjectum), В предикат (praedicatum); «есть» и «не есть»
называется связкой (copula).
Подлежащее обозначается символом S, а
сказуемое — символом Р (начальные
буквы слов subjectum, praedicatum).
Форма суждений. Суждения - соединение
субъекта с предикатом.
I. суждения по форме субъекта.
Субъект может быть или определённым или
неопределённым. Суждения с неопределённым
субъектом - безличные суждения, («светает», «мне
скучно», «грустно», «больно»).
суждения с определённым субъектом: единичные,
частные и общие. Единичные суждения - в которых
подлежащим является индивидуальное понятие
(«Ньютон открыл закон тяготения»). Частное
суждение - подлежащим является понятие, взятое
в части своего объёма, например суждение
«некоторые S суть Р». Общие суждения —те, в
которых подлежащее служит для выражения
класса вещей или явлений, например, «пауки суть
членистоногие».
2 СУЖДЕНИЯ по формам предиката повествовательные, описательные и
объяснительные.
a) Повествовательные суждения содержат
в своём предикате высказывание
относительно событий, состояний,
предикат является понятием состояния.
Эти суждения действительны только для
определённого промежутка времени.
Например, «Цезарь перешёл Рубикон»,
«роза в нашем саду цветёт», «этот огонь
горяч».
употребляются по преимуществу в
рассказах.
b) Описательные суждения. - предметам
приписывается какое-нибудь свойство или
множество свойств, более или менее
постоянных. Субъектом всегда является
какой-либо определённый предмет или
вещь - «огонь горяч», «снег бел»,
«движения паровоза быстры», «роза
красива», «кит дышит лёгкими», «небо
голубое». - применяются по преимуществу
в описаниях.
с) Объяснительное суждение подводит
какую-либо вещь под родовое понятие,
причём в этом случае предикат выражает
понятие вещи. Например, «золото есть
металл», «кит есть млекопитающее», «это
есть железо», «горение есть химический
процесс», «парабола есть коническое
сечение».
3. Суждения по отношению между
понятиями подлежащего и
сказуемого:
a) Суждения тождества. - понятия
субъекта и предиката имеют один и
тот же объём (подлежащее и
сказуемое - понятия равнозначащие).
Например, «всякий равносторонний
треугольник есть равноугольный
треугольник», «Ломоносов был
крупнейшим теоретиком русского
литературного языка».
b) Суждения подчинения совпадают с
объяснительными суждениями. Здесь
понятия субъекта и предиката не являются
тождественными – по объёму.
здесь понятия с менее широким объёмом
подчиняются понятию с более широким
объёмом. («солнце есть неподвижная
звезда», «это есть правильный
пятиугольник», «собака есть домашнее
животное»).
c) Суждения отношения пространства,
времени и причинности. («дом
находится на улице», «Александр
Македонский жил до нашей эры», «Солнце
производит теплоту» (суждение
причинности).
Суждения существования
(экзистенциальные). - «мир
существует», «солнце существует»,
«существует любовь к родине,
которая способна на великие
жертвы», «существуют антиподы».
суждения, которые приписывают
понятию субъекта только лишь
существование, называются
суждениями существования.
«есть» в этих суждениях является не
связкой, а предикатом и обозначает
«существует».
Аналитические и синтетические
суждения. Суждение, в котором мы
относительно субъекта высказываем нечто
такое, что в нём уже содержится,
называется аналитическим. Например, в
подлежащем суждения «всякое тело
протяжённо» признак протяжённости уже
содержится.
синтетические суждения – в них не
раскрывается содержание подлежащего, а
присоединяется к нему нечто новое.
синтетические суждения называются
суждениями, расширяющими познание,
суждения аналитические - объясняющими
познание.
ДЕЛЕНИЕ СУЖДЕНИЙ
1) количества, 2) качества, 3) отношения,
4) модальности.
Количество суждения. - обращается внимание
на то, в каком объёме берётся подлежащее: во
всём объёме или в части. «все растения
живут»,-предикат «живут» справедлив
относительно понятия «растения», взятого во
всём объёме. «некоторые растения суть
хвойные», - то предикат «хвойные»
справедлив только относительно части
объема растения. Первые суждения
называются общими, а вторые — частными.
Формула общего суждения:
Все S суть P
Формула частного суждения:
Некоторые S суть P
Качество суждения: утвердительные: S
есть Р., «некоторые S суть Р». и
отрицательные: Ни одно S не есть Р.,
«некоторые S не суть Р».
с точки зрения качества определяем,
придаётся ли предикат субъекту или
отнимается от него.
«люди пристрастны к самим себе»
утвердительное, - предикат приписываем
субъекту (признаём входящим в
содержание субъекта),
«люди не поддаются лести»-отрицательное
суждение, - предикат «поддаваться лести»
признаём не входящим в содержание
субъекта «люди».
Суждения отношений: транзитивные и не
транзитивные, симметричные и
несимметричные, рефлексивные и
нерефлексивные.
Транзитивные - те, у которых отношения могут
переноситься на другие пары. Так, если Киев древнее
Москвы, а Москва древнее Костромы, то тогда правильно
будет утверждать: Киев древнее Костромы: если aRb и
bRc, то тогда aRc.
С отношением же "любить" такой перенос недопустим
(если Каренин любит Анну, а Анна любит Вронского, то
отсюда ни в коем случае не следует, будто Каренин любит
Вронского). Следовательно, первое отношение
транзитивно, второе нет.
Симметричность выражается в возможности менять
реляты местами: aRb = bRa. Если треугольник A
подобен треугольнику B, то тогда и треугольник B
подобен треугольнику A. При несимметричных
отношениях такая перестановка приведет к ошибкам, как
это легко увидеть на примере суждения: "Потемкин фаворит Екатерины II". Рефлексивность имеет место
тогда, когда сохраняет смысл запись aRa. Например, во многих
случаях защищать кого-то означает одновременно защищать себя, а равенство
одной величины другой означает и равенство самой себе.
отношения типа равенства - отношения,
соединяющие в себе транзитивность,
симметричность и рефлексивность.
Формально релятивные суждения
можно считать обычными
категорическими суждениями, если
рассматривать отношение как свойство
одной из сторон. –но его нужно
переформулировать, чтобы было
отчетливо видно, к какой из двух сторон
относят выраженное в суждении
свойство.
Так, релятивное суждение "Каренин
любит Анну" можно переделать в
категорическое двумя способами:
"Каренин является тем, кто любит Анну"
и "Анна любима Карениным".
Распределенность терминов в суждении
Свойства суждений определяются распределенностью
их терминов, что играет большую роль в правилах
умозаключений.
отображает полноту выраженных в суждении
знаний о предметах, которые входят в объемы
понятий субъекта и предиката. Например, суждение :
"Невменяемые не привлекаются к ответственности"
дает информацию как о невменяемых, так и
привлекаемых к ответственности: все невменяемые не
принадлежат к числу тех, кого привлекают к
ответственности, и все привлекаемые к
ответственности не являются невменяемыми.
Термин суждения является распределенным, если он
взят во всем объеме, то есть из суждения видно, что
все предметы его объема обладают (не обладают)
каким-то свойством.
Термин суждения является нераспределенным, если он
берется не во всем объеме - лишь часть предметов его
объема обладает (не обладает) каким-то свойством.
Для распределенности имеет значение только полнота
знаний об объеме.
виды суждений и
распределенность терминов в них.
В общеутвердительном суждении субъект всегда
распределен. На это указывает квантор. "Каждый
поэт - литератор". Предикат же, как правило, не
распределен. (не все литераторы поэты).
Исключения: субъект (S) и предикат (P) равнозначные понятия и S, и P - распределены.
"Правительство - кабинет министров" и
"Клептомания - болезненно навязчивое
стремление к воровству".
В общеотрицательном суждении оба термина
всегда распределены. Раз в нем прямо
отрицается принадлежность всех предметов
одного класса к предметам другого, то тем самым
отрицается и принадлежность всех предметов
второго к первому.
никакой кит не является рыбой
никакая
рыба не является китом.
Значит, в общеотрицательных суждениях оба
термина характеризуются в полном объеме как не
принадлежащие к какому-то классу предметов.
Наиболее распространенными являются так
называемые суждения свойств, или
категорические. В них указывается
принадлежность (или не принадлежность)
предметам тех или иных свойств: "Металлы
электропроводны", "Некоторые газеты не
являются ежедневными", "Часть людей имеет
меланхолический темперамент".
Наряду - суждения отношений, или
релятивные: "Киев древнее Москвы", "Десять
больше семи", "Каренин любит Анну"
(отмечаемое ими свойство нельзя отнести к
одному объекту. Оно возникает из
взаимодействия двух и большего их числа,
называемых релятами). Для записи таких
суждений часто используется символическая
форма: aRb, где a и b обозначают реляты предметы, связанные отношением.
Суждения по отношению между подлежащим и
сказуемым: категорические, условные и
разделительные.
«все люди смертны. - S есть Р. -Категорическое суждение, -
в котором сказуемое утверждается или отрицается
относительно субъекта без какого-либо ограничения
во времени, в пространстве…
При ограничении отношения каким-либо условием, условное суждение - Если А есть S, to С есть D: «если дождь
пойдёт, то почва будет мокрая».
когда в суждении оставляется место неопределенности,
тогда получается разделительное суждение - 1) S есть или
А, или В, или С. 2) Или А, или В, или С есть Р. -«треугольник
есть или остроугольный, или тупоугольный, или
прямоугольный»
Условно-разделительные суждения. - Если А есть 8, то С
есть или D, или Е, или F, Если есть A, то есть или а, или b, или
с
например, «если кто желает получить высшее образование, то
он должен учиться или в университете, или в институте, или в
академии».
Модальность суждений (от лат. modus — мера,
способ), способ существования какого-либо объекта или
способ понимания, суждения об объекте, явлении или событии каким образом в суждении сказуемое приписывается
подлежащему.
1. Проблематические — «S, вероятно, есть Р».ограничение связи между подлежащим и сказуемым. «Илиада
есть, вероятно, продукт коллективного творчества». В
проблематическом суждении соединение подлежащего со
сказуемым и разъединение подлежащего от сказуемого
выставляется просто как известное предположение.
2. Ассерторические (от лат. assero – утверждаю), связь
подлежащего со сказуемым утверждается решительно, без
колебания — «S есть Р». или суждения действительности, –
в которых утверждается или отрицается существование чеголибо, например: «Киев стоит на Днепре», «вода состоит из
водорода и кислорода».
3. Аподиктические (от греч. apodeiktikos — доказательный,
убедительный) — достоверные, неопровержимые суждения.
Утверждение получает характер необходимости — «S
необходимо должно быть Р». Например, «две прямые
линии не могут замыкать пространства».
три признака — возможность, действительность, необходимость
— и характеризуют собой три вида указанных суждений
О ПРОТИВОПОЛОЖЕНИИ
СУЖДЕНИЙ
Суждения, в которых одно и то же
подлежащее и сказуемое, но которые
имеют разные качества или
количества, будут противоположными
друг другу.
«логический квадрат» показывает
взаимное отношение суждений всех
четырёх классов
А — «все люди честны», Е — «ни один человек не честен», I — «некоторые
люди честны», О — «некоторые люди не честны».
Между суждениями А и О, Е и 1 существует отношение
контрадикторности, которое называется противоречием. Эти
суждения отличаются и по количеству и по качеству.
Отношение между А и Е называется контрарностью противностью. Эти общие суждения отличаются друг от друга по
качеству.
Между А и I, Е и О есть отношения подчинения. Здесь суждения
отличаются по количеству.
Между I и О — отношение подпротивности. Здесь два частных
суждения отличаются по качеству.
Противоречие (А — О, Е — I)- контрадикторность. Два
противоречащих суждения не могут быть в одно и
то же время оба истинными, но не могут быть и оба
ложными.
Противность (А — Е)-контрарность. Из истинности
одного следует ложность другого, но из ложности
одного не следует истинность другого; оба
суждения не могут быть истинными, но оба могут
быть ложными (потому что при ложности одного
ложным может быть другое).
Подчинение (А—I, Е—О). Истинность частного
суждения находится в зависимости от истинности
общего суждения, но не наоборот; ложность
частного приводит к ложности общего, но не
наоборот.
Подпротивная противоположность (I—О). Оба
подпротивных суждения могут быть в одно и то же
время истинными, но оба не могут быть ложными
(потому что при ложности одного суждения другое
является истинным).
теория логического квадрата построена
только для неопределенно-частных суждений,
когда под словом "некоторые" подразумевается
"как минимум некоторые, а может быть и все".
На определенно-частные, или выделяющие
суждения с квантором "только некоторые", она не
распространяется:
1) Когда истинно одно из общих суждений, то все
остальные обязательно ложны; обратное тоже
верно. 2) Частные суждения либо оба вместе
истинны (и тогда оба общих ложны), либо оба
вместе ложны (и тогда одно из общих истинно, а
одно ложно).
Законы логического квадрата, как и остальные
логические законы, не зависят от содержания
высказываний.
Опираясь на одну только логическую форму,
можно сделать правильные выводы или
проверить, верно или нет построено то или иное
рассуждение с использованием суждений
одинаковой материи.
"Неправильно говорить, что (1) некоторые целлы
представляют собой наосы, и еще более
ошибочно считать, будто (2) никакие целлы не
являются наосами".
каковы эти суждения по качеству и количеству и
какое между ними отношение. Первое из них
частноутвердительное, второе общеотрицательное. Следовательно, они
расположены по диагонали квадрата E-I и между
ними отношение противоречия (не могут быть
вместе как истинными, так и ложными).
Высказывание же объявляет их оба ложными.
Отсюда мы можем заключить, что первое
суждение может быть только : "Только
некоторые целлы есть наосы", которое
объявляется ложным (2). Из истинностных
соотношений для суждений с таким квантором
следует, что частные суждения бывают ложными
лишь одновременно. Тогда значит и суждение
частноотрицательное тоже надо признать
ложным. Истинным остается только
общеутвердительное суждение S a P: "Все целлы
- наосы".
Определите вид суждения по квадрату:
«В здоровом теле здоровый дух».
1) суждение Е. Ни одно S не суть Р
2) суждение А. Все S суть Р
3) суждение I. Некоторые S суть Р
4) суждение О. Некоторые S не суть Р
Определите вид суждения по объединённой
классификации и его символическое
обозначение по логическому квадрату:
«Не все выдающиеся музыканты имели
абсолютный слух».
1) суждение I. Некоторые S суть Р
2) суждение А. Все S суть Р
3) суждение Е. Ни одно S не суть Р
4) суждение О. Некоторые S не суть Р
Отношение в логическом квадрате, отражающее данное
положение:
«Два суждения могут быть одновременно истинными,
но не могут быть одновременно ложными 1) подчинения
2) противоречия
3) частичной совместимости
4) противоположности
Отношение в логическом квадрате, отражающее
данное положение:
«Из двух суждений одно должно быть истинным, а
другое – ложным» 1) противоречия
2) противоположности
3) подчинения
4) частичной совместимости
Умозаключение — вывод
суждения из других суждений - это
форма мышления, позволяющая
из одного или нескольких
суждений, называемых
посылками, извлекать с
помощью правил логики новое
суждение – заключение.
Если число 64 делится на 3 и на 4, то оно
делится на 12. Число 64 не делится на 12.
Следовательно, число 64 не делится на 3
или на 4.
если дует сильный ветер и падает снег, то
значит на улице пурга; но пурги нет;
следовательно, на улице не падает снег
или нет ветра.
классификация умозаключений : 1. по числу
посылок, 2. по направлению движения мысли.
1. 1. непосредственные умозаключения -
те, у которых посылка всего одна. В них происходит простая
смена логической формы того или иного высказывания,
содержание же остается неизменным. 2.
опосредствованные умозаключения - посылок
более одной.
2. В зависимости от того, какова между посылками и
заключением связь логического следования - два
вида умозаключений.
В дедуктивном умозаключении связь от общих
положений к частным опирается на логический закон:
от истинных посылок всегда ведёт к истинному
заключению.
В индуктивном умозаключении связь посылок и
заключения опирается фактические или
психологические основания. Это рассуждения,
делающие обобщения из частных наблюдений.
Традуктивные умозаключения - такие, у которых
уровень общности посылок и заключения одинаков
(аналогия).
Непосредственные умозаключения (дедуктивные)
1. Превращение - логическая операция, изменяющая
качество суждения без изменения его количества.
Операция превращения возможна для всех видов суждений
- A, E, I,O.
Схемы этой операции:
Общеутвердительное суждение: S a P => S e -P.
Общеотрицательное суждение: S e P => S a -P.
Частноутвердительное суждение: S i P => S o -P.
Частноотрицательное суждение: S o P => S i -P.
А всегда превращается в Е, Е в А, I в О, О в I.
Общая схема превращения:
A - все S суть P…………. E ни одно S не есть не-P
E - ни одно S не есть P… A все S есть не-P
I - некоторые S есть P… O некоторые S не есть не-Р
O-некоторые S не есть P.. I некоторые S есть не-Р
При превращении утвердительных суждений
частица "не" вносится одновременно в связку и
в предикат: "Яблоко зрелое" - "Яблоко не
является незрелым". «Эти ученики
прилежны» - ставим перед связкой и
сказуемым отрицание. Получим: «эти ученики
не есть неприлежны». "Политика не может не
первенствовать" Общеутвердительное
суждение: S a P => S e -P.
При превращении отрицательных суждений
частица "не" переносится из связки в предикат
("Зима не является снежной" - "Зима
бесснежная").
II. Обращение. - операция перестановки субъекта
суждения и предиката местами без изменения качества,- но в
обращённом суждении сказуемое не берется во всём объёме, или «все великие люди имеют большие черепа» - …
Общеутвердительное суждение S a P при обращении, как
правило, меняет количество: S a P => P i S. Так из
суждения "Все инспекторы таможни - государственные
служащие" получится: "Некоторые государственные
служащие - инспекторы таможни".
Общеотрицательное суждение S e P. В нем оба термина
всегда распределены, поэтому его обращение всегда
простое, субъект и предикат всего лишь меняются местами.
S e P => P e S. "Никакой богослов не материалист"
("Никакой материалист не богослов)"; "Дельфин не рыба"
("Рыба не дельфин").
Частноутвердительное суждение S i P. может
сопровождаться и изменением количества. Обращение
бывает простым, когда оба термина не являются
распределенными. S i P => P i S. "Некоторые романы
написаны русскими поэтами" ("Некоторые произведения
русских поэтов - романы").
Частноотрицательные суждения не обращаются.
III. Противопоставление предикату - применение к
суждению операции превращения, а затем к полученному
результату - операции обращения.
суждение Е «ни один лентяй не заслуживает успеха» превращается
в суждение: «все лентяи - не заслуживающие успеха». - «некоторые
люди, не заслуживающие успеха, суть лентяи».
"Корова - парнокопытное животное". - "Никакое непарнокопытное
животное не есть корова". ("Корова - парнокопытное животное"
=> "Корова не есть непарнокопытное животное" => "Никакое
непарнокопытное животное не есть корова".)
Таблица
противопоставления:
A все S суть P……………ни одно не-P не есть S
E ни одно S не есть P….некоторые не-P суть S
O некоторые S не суть P..некоторые не-P суть S
I некоторые S суть P (Частноутвердительные суждения не
подвергаются противопоставлению )
Противопоставление субъекту - применение к
суждению операции обращения, затем к полученному
результату - операции превращения.
чаще встречается в отрицательных суждениях:
"Неделимая частица химического вещества не есть молекула" =>
"Молекула - делимая частица химического вещества"; "Бескорыстие доброта" => "Доброта не есть корысть".
"Верующий не является атеистом" S e P.
"Атеист не является верующим" P e S.
"Атеист - неверующий" P a -S.
операция применима к суждениям A, E, I и неприменима к суждениям
O, так как частноотрицательные суждения не обращаются.
рецепт средневековых алхимиков: возьми то,
что требуется, сделай то, что нужно, и
получишь то, что желаешь.
ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
СИЛЛОГИЗМ - [гр. Sillogismos - сосчитывание
лог. умозаключение, состоящее из двух суждений
(посылок), из которых следует третье суждение заключение (всякое S есть M, а всякое M есть
P, следовательно, всякое S есть P).
Форма и содержание силлогизма. Содержание
— это понятия. Форма есть связь. В силлогизме не
важна истинность или ложность посылок, важно
только сделать правильный вывод. - Львы суть
травоядные. Коровы суть львы. Коровы суть
травоядные.
Некоторые розы красные.
Все розы - цветы.
Некоторые цветы красные.
Некоторые озера соленые.
Все озера – водоемы.
Некоторые водоемы соленые.
]
Силлогистическое умозаключение
составляется из двух категорических
суждений, у которых имеется общий термин
– средний,- посредник связи между
крайними терминами суждений, отмечаемой
в заключении.
Пример силлогизма :
(1) Фаянсовая посуда покрывается
глазурью.
PaM
(2) Данная чашка не покрыта глазурью.
SeM
(3) Данная чашка - не фаянсовая посуда.
SeP
Первая фигура силлогизма образуется тогда, когда
средний термин в большей посылке стоит на месте
меньшей - на месте предиката.
Все люди (M) смертны (P).
MaP
Сократ (S) - человек (M).
SaM
Сократ (S) смертен (P).
SaP
Преступник (M) не является законопослушным (P).
Мошенник (S) - преступник (M).
Мошенник (S) не является законопослушным (P).
субъекта, а в
MeP
SaM
SeP
Вторая фигура силлогизма - когда средний термин в
обеих посылках стоит на месте предиката - в ней одна из посылок
и заключение всегда отрицательны. P a M
SeM
SeP
Третья фигура силлогизма включает в себя средний
термин на месте субъекта в обеих посылках.
Все товары (M) обмениваются на деньги (P).
MaP
Некоторые товары (M) - изделия (S).
MiS
Некоторые изделия (S) обмениваются на деньги (P). S i P
Четвертая фигура силлогизма - когда средний термин в
большей посылке на месте предиката, а в меньшей - на месте
субъекта.
Никакая птица (P) - не млекопитающее (M).
PeM
Все млекопитающие (M) - позвоночные (S).
MaS
Некоторые позвоночные (S) - не птицы (P).
SoP
В основе силлогистических
умозаключений лежит положение о
соотношении частей и целого. Его
называют аксиомой силлогизма.
Формулируют ее в двух вариантах: 1.Все,
что утверждается или отрицается
относительно всех предметов данного
класса, то утверждается или отрицается
относительно каждого предмета данного
класса. 2.Признак признака есть признак
самой вещи.
Аксиома силлогизма. Если А находится в
В, а В находится в С, то, следовательно,
А находится в С. Далее, если А находится
в В, но В находится вне С, то А также
находится вне С.
Правила силлогизма.
1. В категорическом силлогизме должно
быть три и только три термина.
Черное (M) не есть горькое (P). M e P
Перец (S) - черный (M).
SaM
Перец (S) не горький (P).
SeP
Все ораторы тщеславны. Цицерон был
государственный человек. - Если бы
второе суждение было: «Цицерон оратор»,
то…
Лук есть оружие дикарей. Это растение
есть лук. Это растение есть оружие
дикарей. - (учетверение терминов).
2. Во всяком силлогизме должно быть не более
и не менее трёх суждений.
Это оттого, что при трёх терминах может быть только
три суждения.
3. Средний термин должен быть взят по
крайней мере в одной из посылок во всём
объёме.
Все французы суть европейцы.
Все парижане суть европейцы. -Заключение? если бы
средний термин мы взяли во всём объёме, то
заключение было бы возможно сделать. Например:
Все французы суть европейцы.
Все европейцы суть грамотны.
Следовательно, все французы суть грамотны.
Украденные (P) вещи были закопаны в саду (М). -P a M
Изъятые у преступника вещи (S) были закопаны в саду
(M). - S a M
Изъятые у преступника вещи были украдены. - S a P
средний термин - предикат двух общеутвердительных
посылок - не распределен ни в одной из них (не известен
нам в полном объеме).
Все натуралисты наблюдательны. N
наблюдателен. Следовательно, N натуралист.
Так как термин «наблюдателен» взят не во всём объёме,
то в класс наблюдательных кроме натуралистов могут
входить и историки, и художники, и т. п. Следовательно,
N может быть наблюдателен и в то же время находиться
вне круга натуралистов. Если бы было сказано: Все
наблюдательные люди суть натуралисты; N
наблюдателен. Следовательно, N натуралист
4. Термины, не взятые в посылках
во всём объёме, не могут быть и в
заключении взяты во всём объёме.
Все преступники заслуживают
наказания. Некоторые англичане суть
преступники. Все англичане
заслуживают наказания. (правильное
заключение, если бы сказали: «некоторые
англичане заслуживают наказания».)
5. Из двух отрицательных
суждений нельзя вывести
никакого заключения.
Химия не есть гуманитарная наука.
Математика не есть химия.--- ?
«химия» М, «гуманитарные науки» —Р,
«математика» —S;
М должно быть вне Р, S должно быть
вне М. - средний термин не связывает
больший термин с меньшим, потому что
он находится вне большего и меньшего
терминов. Если М не соединено с Р, а S
не соединено с М, то S не может быть
соединено с Р, т. е. через средний
термин нельзя установить никакой связи
между большим и меньшим терминами.
Ни один бесчестный человек (M) не
может быть судьей (P). MeP
Юрист Петров (S) не является
бесчестным человеком (M). - S e M
Юрист Петров (S) может быть
судьей (P). SeP
6. Если одна посылка отрицательное суждение, то и
заключение должно быть
отрицательным.
Ни одно М не есть Р. Все S суть М.
Раз Р находится вне среднего
термина М, то, очевидно, S, которое
находится в М, не свяжется с Р, а
потому получится отрицательное
заключение.
Ни один журналист не есть певец, все
сотрудники газеты есть журналисты.
Сотрудники газеты – не певцы.
7. Из двух частных суждений нельзя
сделать никакого заключения.
В этих суждениях средний термин не
распределён. Следовательно, заключение не
следует необходимо:
Некоторые учащиеся (P) - студенты (M). - P i M
Некоторые студенты (M) - несовершеннолетние
(S).- M i S
Некоторые несовершеннолетние (S) - учащиеся
(P). - S i P
Некоторые Р суть М.
Некоторые М не суть S.
Так как здесь одна посылка отрицательная, то и сказуемое Р
заключения должно быть распределено, между тем как в
данных посылках Р как сказуемое частно-утвердительного
суждения не распределено. Следовательно, попытка сделать
заключение нарушала бы правило 4.(Термины, не взятые в
посылках во всём объёме, не могут быть и в заключении
взяты во всём объёме)
8. Если одна из посылок - суждение частное, то
и заключение также должно быть частным.
Если мы желаем получить общее заключение в
том случае, когда в силлогизме одна из посылок
частная, то нарушается третье или четвёртое
правило.
силлогизм: Все М суть Р.Некоторые S суть М.
Все S суть Р.- все присутствующие – студенты.
Некоторые люди здесь присутствуют. Все люди
- студенты. нарушается правило 4. (Термины, не
взятые в посылках во всём объёме, не могут быть и в заключении
взяты во всём объёме)
Или силлогизм:
Некоторые М суть Р. Все S суть М.
Все S суть Р.- нарушается правило 3. (Средний термин
должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всём
объёме. )
В приведенном силлогизме проверьте правильность заключения;
если заключение неверно, определите, какое правило силлогизма
нарушено:
Некоторые религии не допускают многоженства.
Все религии освящают брак.______________________________
Следовательно, некоторые религии освящают многоженство 1) заключение верное
2) в силлогизме должно быть не более 3-х терминов
3) из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения
4) средний термин в посылках не распределен
5) неверно: если посылка отрицательна, то и заключение должно быть
отрицательным
В приведенном силлогизме проверьте правильность заключения;
если заключение неверно, определите, какое правило силлогизма
нарушено:
Супруги должны материально поддерживать друг друга.
М. и Н. поддерживают друг друга.___________________
Следовательно, М. и Н. есть супруги 1) заключение верное
2) заключение неверно: средний термин в посылках не распределён
3) в силлогизме должно быть три термина
4) термины, не взятые в посылках во всём объёме, не могут быть и в
заключении взяты во всём объёме
5) из двух частных суждений нельзя сделать заключения
В силлогизме:
Древние римляне были политиками или ораторами, или
писателями.
Цицерон был политиком.____________________________________
Цицерон не был ни оратором, ни писателем - допущена ошибка:
1) учетверение терминов
2) подмена основания
3) поспешное обобщение
4) нестрогая дизъюнкция
5) нарушение конъюнкции
В силлогизме:
Законы – это вечные принципы природы
Всеобщая воинская обязанность – это закон___________________
Всеобщая воинская обязанность – это вечный принцип природы
- допущена ошибка:
1) подмена основания
2) учетверение терминов
3) поспешное обобщение
4) нестрогая дизъюнкция
5) тавтология
ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА
правильность рассуждения
зависит только от его логической
формы. Для выявления формы надо
отвлечься от содержания мысли,
заменить содержательные её части
какими-нибудь символами или
буквами.
В обычном языке логическая форма
выражается словами: «все … есть
…», «некоторые … есть…»,
«если…, то…», «… и …», «…
или …», «неверно, что …» и т.п.
НЕКОТОРЫЕ СХЕМЫ ПРАВИЛЬНЫХ
РАССУЖДЕНИЙ
Если есть первое, то есть второе; есть первое;
следовательно, есть второе. «Если лёд
нагревают, он тает; лёд нагревают; значит, он
тает».
Если есть первое, то есть второе;
следовательно, если нет второго, то нет и
первого. «Если есть гром, есть также молния»
получается высказывание «Если нет молнии, то
нет и грома».
Есть по меньшей мере или первое или второе;
но первого нет; значит, есть второе. «Бывает
день или ночь; сейчас ночи нет; следовательно,
сейчас день».
Либо имеет место первое, либо
второе; есть первое; значит, нет
второго. : «Достоевский родился либо в
Москве, либо в Петербурге; он родился в
Москве; значит, неверно, что он родился
в Петербурге».
Неверно, что есть и первое, и второе;
следовательно, нет первого или нет
второго; Есть первое или есть второе;
значит, неверно, что нет первого и нет
второго. - от утверждения «Неверно, что
сегодня ветер и дождь» можно перейти к
утверждению «Неверно, что сегодня
ветер или неверно, что сегодня дождь»
Энтимема (с греч. -"в уме", "в мыслях" )
сокращенная форма силлогизма, в ней
остается невыраженной часть всего
рассуждения, то есть одна из посылок
или заключение не высказываются
прямо, а лишь подразумеваются.
Пример энтимемы с пропущенным
выводом : "Планета не может иметь
гиперболическую орбиту, а Меркурий планета".
Пропущено: Меркурий не может иметь
гиперболическую орбиту.
в энтимемах воспроизводится лишь
часть силлогизма, поэтому в них только
два суждения, но одно из понятий
повторяется в обоих, терминов все
равно три, как это и должно быть в
силлогизме.
Энтимема с опущенным
заключением.
В таких рассуждениях не бывает слов
"следовательно", "так как" и т.п.,
потому что они высказывают две
независимые друг от друга посылки.
"Некоторые картины художников пейзажи, а все пейзажи изображают
природу". Вывода нет, только
посылки, в которых повторяющийся
дважды термин "пейзаж" играет роль
среднего термина, связывающего
понятия "картины художников" и
"изображение природы". Значит
выводом будет либо: "Некоторые
картины художников изображают
природу, либо: "Некоторые
изображения природы - картины
художников".
Энтимема с опущенной посылкой
"Ртуть есть металл, поэтому ртуть электропроводна"
(а) - пропущена большая посылка "Все металлы
являются электропроводными",
"Жадность заслуживает порицания, так как всякий
порок заслуживает порицания" (б) - пропущена
меньшая посылка "жадность - порок",
"Чтобы в такого рода ситуациях проявлять
равнодушие, надо быть очень скверным человеком, а
наш начальник проявил равнодушие именно в такой
ситуации..." (в) - пропущено заключение "наш
начальник является очень скверным человеком".
Однако энтимемы могут быть неверно составленными.
Именно для раскрытия их ошибочности в логике
разработаны правила восстановления энтимемы в
полные силлогизмы.
"Петров - снайпер, так как он обладает твердой рукой и
острым зрением" ошибочна. При восстановлении в
полный силлогизм мы получим:
Все снайперы обладают твердой рукой и острым
зрением. Петров обладает твердой рукой и острым
зрением.
Петров - снайпер.
"Я - литератор, следовательно, я тощ и легковесен" (Чехов)
вывод предполагает невысказанную посылку "Все литераторы
тощи и легковесны".
(1)
(2) Я - литератор.
(3) Я тощ и легковесен.
"Собака не может лазать по портьерам, Ватсон, следовательно,
это не собака" (Ш. Холмс)..
(1) Собака (P) не может лазать по портьерам (M). P e M
(2)
(3) Это животное (S) - не собака (P).
SeP
После этого можно приступить к восстановлению невысказанной
прямо меньшей посылки. Она должна связывать, с одной
стороны, "Это животное", с другой - "Все, что может лазать по
портьерам".
Но так как в правильном силлогизме не может быть двух
отрицательных посылок, то меньшая должна быть
утвердительной (одна отрицательная уже есть). Можно также
исключить и все варианты частных посылок, поскольку, согласно
правилам силлогизма, при наличии хотя бы одной частной
посылки заключение тоже выражается частным суждением. У нас
же оно общее. Остается лишь два варианта: S a M и M a S.
Данное животное (S) может лазать по портьерам (M). S a M
Индукция - это умозаключение, в результате
которого на основе знания об отдельных
предметах какого-либо класса делается вывод
обо всем классе этих предметов (Поэтому
Аристотель называл этот вид умозаключения наведением).
По структуре индукция выглядит как простой
перебор предметов определенного рода:
Ворона насиживает яйца.
Сорока насиживает яйца.
Галка насиживает яйца.
Грач насиживает яйца.
Сойка насиживает яйца.
Все перечисленные птицы относятся к семейству
вороновых.
Вывод: все вороновые насиживают яйца.
Заключение, таким образом, приписывает всем
особям данного рода признак, который отмечен у
его отдельных представителей
Полная индукция. В этом случае
перечисляются все без исключения предметы
данного класса. Заключение суммирует итог.
Вывод: все планеты Солнечной системы
светят отраженным светом.
Неполная индукция. Более распространены
обобщения, построенные на основе знания
только части всей интересующей нас
совокупности вещей.
индукция на основе повторения одного и того
же признака у разных предметов
мысль о теплопроводности сплавов можно
подтвердить утверждением о том, что латунь,
бронза, сталь, дюраль и т.д. теплопроводны.
Метод сходства. - больше всего похож на
обычную индукцию. Отличие: с
помощью этого метода устанавливается
причинная зависимость. В обычной
индукции показывается связь двух
признаков (скажем, "быть сплавом" и
"быть теплопроводным"). А в методе
сходства рассматриваются какие-либо
явления, связанные отношением
причинности. На основе метода сходства
показывается, что явление В во всех
наблюдаемых случаях сопровождается
явлением A. Эти результаты
суммируются в виде вывода о том, что A
есть причина В. Вывод, как и в обычной
индукции, вероятностный (за
исключением случаев, когда индукция по
методу сходства полная).
Огонь несет тепло.
Свет несет тепло.
Дым несет тепло.
Трение несет тепло.
Удар несет тепло.
Вулканы несут тепло.
Животные организмы несут тепло.
Разлагающиеся растения несут тепло.
Все перечисленные явления
содержат в себе движение.
Вывод: движение несет тепло.
Метод различия. Помимо наблюдения
присутствующих моментов, требуется
еще и перебрать такие случаи, когда
объект внимания отсутствовал, как и
его причина.
Система посылок распадается на две
части. Одна, как и при методе
сходства, констатирует, что у
подопытных животных после приема
препарата наблюдаются такие-то и
такие-то явления. Другая добавляет,
что там, где препарат не вводился,
этого явления не было.
Метод сопутствующих изменений можно
применять тогда, когда нам заранее
неизвестно, что является причиной данного
явления a, но установлено, что его изменение
коррелируется с изменениями другого явления
A, то отсюда можно сделать вывод о том, что
одно порождает другое.
чем ярче светит Солнце, тем горячее камни.
Методом сопутствующих изменений Ф. Бэкон
предлагал проверить наличие тяготения у
Земли. Если Земля обладает свойством,
родственным магниту, то тогда сила этого
свойства должна угасать на удалении от
земного центра и усиливаться при
приближении к нему. Ф. Бэкон разработал
специальный эксперимент, в котором с
помощью двух часов можно было бы
осуществить проверку выдвинутой им
гипотезы.
Аналогия (с греч. – соответствие, сходство,
подобие). - индуктивное умозаключение, когда на
основе сходства двух объектов по каким-то одним
параметрам делается вывод об их сходстве по
другим параметрам. (планеты Марс и Земля во многом
сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на
обеих есть атмосфера и т.д.; на Земле есть жизнь;
поскольку Марс похож на Землю, можно сделать вывод, что
на Марсе также имеется жизнь).
В литературе и научных текстах аналогия иногда
используется как художественный образ для придания
наглядности тем или иным сообщениям.
В логике аналогия основа для получения новых выводов:
Когда у двух явлений (пусть даже природа того и
другого существенно различна) имеется
несколько подобных признаков, то тогда можно
предположить, что сходство распространяется и
дальше, на другие признаки, которые есть у
одного, но пока не обнаружены у другого, однако
со временем может быть все-таки откроются.