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PHYSIQUE
J-M R. D-BTP
2006
1
Généralités
Statique
Hydrostatique
Cinématique
Thermique
Physique appliquée au génie climatique
2
Généralités
Masse
Poids
Définition de l’état d’un corps
Masse volumique
Densité
Poids volumique
Travail
Energie
Puissance
Unités fondamentales
3
Masse
La masse ( m ) représente la quantité de matière que contient un corps.
Tous les corps sont constitués de matière, donc tous les corps ont une masse. La
quantité de matière ou la masse ne varie pas quel que soit le lieu ou les contraintes
qui s’exerce sur le corps donc :
La masse est immuable .
L’unité de masse est le kilogramme ( kg ).
Le kilogramme reste la masse prototype en platine
iridié, sanctionné par la conférence générale des
poids et mesure de 1889 et déposé au pavillon de
Breteuil à sèvres. Le kilogramme et aussi la masse
de 1 dm³ d’eau pure à 4°C.
4
Poids
1/3
Le poids ( Pd ) d’un corps est l’attraction que la terre exerce sur ce corps.
Cette attraction ou poids du corps est d’autant plus grande que la quantité de
matière donc la masse du corps est grande.
Cette attraction ou poids du corps varie en fonction de la latitude et de l’altitude,
l’attraction est plus grande près du noyau de la terre.
Sur le territoire français métropolitain, la variation maximum est de 1/1000 ème.
Le poids est variable.
L’unité de poids est le Newton ( N ).
Isaac NEWTON
( 1643 – 1727 )
5
Poids
2/3
Le poids ( Pd ) est le produit de la masse ( m ) et de l’attraction terrestre ( g ).
Pd  m  g
A Paris et par extension sur tout le territoire français, g = 9,81 N/kg.
Un corps qui a une masse de 1 kilogramme a donc un poids de 9,81 N.
Observation : en état d’apesanteur, g = 0 N/kg, le poids sera donc nul.
Le poids étant variable, on préférera utiliser la masse qui elle est invariable.
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Définition de l’état d’un corps
L’état d’un corps (solide, liquide ou gazeux) peut se définir par la variation
possible de la forme ou du volume du corps.
Solide
Liquide
Gaz
Forme
Volume
constante
constant
variable
constant
variable
variable
Un fluide a une forme variable.
Un liquide est un fluide incompressible.
Un gaz est un fluide compressible.
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Masse volumique
La masse volumique ( ρ ), est le rapport de la masse d’un corps (m) sur son
volume (V).
ρ
m
V
On exprime généralement le masse volumique en kg/m3 pour les gaz et en kg/dm3
pour les solides et les liquides.
8
Masse volumique
Quelques exemples de masse volumique :
L’eau à 4 °C
1 kg/dm3
L’air à 0 °C
1,293 kg/m3(n)
Le fioul domestique
0,84 kg/dm3
Le plomb
11,3 kg/dm3
Le mercure
13,6 kg/dm 3
9
Densité des solides
La densité (d) d’un corps liquide ou solide est le rapport de la masse du corps
à la masse du même volume d’eau à 4 °C.
m asse du corps
densité 
m asse du m êm evolum ed ' eau à 4 C
La densité est aussi le rapport des masses volumiques.
m assevolum iquedu corps
densité 
m assevolum iquede l ' eau à 4 C
10
Densité des solides
densité 
m asse volum iquedu corps
m asse volum iquede l ' eau à 4 C
Si on l’on exprime les masses volumiques du corps et celui de l’eau en kg/dm3, on obtient :
x kg / dm3
d
x
3
1 kg / dm
Pour les corps solides ou liquides la valeur de la densité est identique à celle de la masse
volumique exprimée en kg/dm3.
Exemple :
Le plomb a une masse volumique de 11,3 kg/dm3,
Le plomb a donc une densité de 11,3.
Le plomb est donc 11,3 fois plus « lourd » que l’eau.
11
Densité des gaz
La densité (d) d’un gaz est le rapport de la masse du même volume d’air
sec à 0°C et à 1013 hPa de pression absolue.
densité =
masse du gaz
masse du même volume d’air sec à 0°C
La densité est aussi le rapport des masses volumiques.
densité =
masse volumique du gaz
masse volumique de l’air sec à 0°C
12
Densité des gaz
densité =
masse volumique du gaz
masse volumique de l’air sec à 0°C
Si on l’on exprime les masses volumiques du corps et celui de l’air en kg/m3, on obtient :
x kg / m3
d
y
3
1,293 kg / m (n)
Pour les gaz la valeur de la densité est différente de celle de la masse volumique exprimée
en kg/m3.
Exemple :
L’azote a une masse volumique de 1,25 kg/m3,
L’azote a une densité de 0,97.
Sa masse volumique est supérieure à 1 et pourtant sa densité est
inférieure à 1 !
NE PAS CONFONDRE DENSITE ET MASSE VOLUMIQUE !!
13
Poids volumique
Le poids volumique (ω), est le rapport du poids d’un corps (Pd)
sur son volume (V).
Pd

V
On exprime généralement le poids volumique en N/m3 pour les gaz et
en N/dm3 pour les solides et les liquides.
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Poids volumique
Pd
ω
V
m.g
ω
V
m
ω
g
V
ω  ρ.g
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Travail
Au sens commun « travailler » c’est déplacer des forces (pousser une brouette,
soulever des tubes, fileter, percer un mur…) c’est aussi le sens physique du
travail :
W=F.d
Pour déplacer une force F de 1 Newton d’une distance d de 1m, on effectue
un travail W de 1 Joule.
Le Joule est l’unité légale du travail et est égal à 1 N.m.
James Prescott JOULE
( 1818 – 1889 )
16
Energie
Pour effectuer un travail, il faut de l’énergie,
en effectuant le travail, on consomme de l’énergie,
on consomme autant d’énergie que l’on a effectué de travail.
L’énergie et le travail ont donc la même unité, le Joule (J).
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Energie potentielle
L’énergie potentielle d’un solide dépend de sa masse, de l’accélération de
la pesanteur et de la hauteur de chute libre.
Ep = m . g . z
g en m/s²,
z en m,
Exemple :
Ep = 10 kg . 9,81 m/s² . 10 m = 981 J
Ep en Joules
m = 10 kg
z = 10 m
m en kg,
18
Energie cinétique
L’énergie cinétique d’un solide en mouvement dépend de sa masse et de
sa vitesse.
Ec = ½ . m . v²
m en kg,
v en m/s,
Ec en Joules
Exemple 1 :
v = 108 000 m/h / 3600 s/h = 30 m/s
m = 1000 kg
Ec = ½ . 1000 kg . 30 m/s . 30 m/s
v = 108 km/h
Ec = 450 000 J = 450 kJ
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Energie cinétique
L’énergie cinétique d’un solide en mouvement dépend de sa masse et de
sa vitesse.
Ec = ½ . m . v²
m en kg,
v en m/s,
Ec en Joules
Exemple 2 :
v = 216 000 m/h / 3600 s/h = 60 m/s
m = 1000 kg
Ec = ½ . 1000 kg . 60 m/s . 60 m/s
v = 216 km/h
Ec = 1 800 000 J = 1 800 kJ
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Energie mécanique
L’énergie mécanique d’un solide est la somme de l’énergie cinétique et
de l’énergie potentielle de ce solide.
Em = Ec + Ep
Tant qu’aucun travail n’a été effectué, l’énergie est conservée.
Le solide conservera donc la totalité de son énergie mécanique.
21
Energie mécanique
m = 10 kg
z = 10 m
Toute l’énergie est potentielle:
Ep = 981 J, Ec = 0 J, Em = 981 J
L’énergie mécanique est conservée : Em = 981 J
z=5m
L’énergie potentielle n’est plus que : Ep = 490,5 J
L’énergie cinétique est maintenant : Ec = 490,5 J
L’énergie mécanique est conservée : Em = 981 J
z = 0,0001 m
L’énergie potentielle est nulle
: Ep = 0 J
Toute l’énergie est cinétique
: Ec = 981 J
22
Energie mécanique
m = 10 kg
z = 10 m
On peut calculer la vitesse au moment de l’impact au sol :
v=
2 . Ec
m
=
2 . 981
= 14 m/s
10
On peut noter qu’on obtiendrait la même vitesse si la masse
du solide était différente. (la masse et l’énergie cinétique
étant directement proportionnelles.
« dans le vide, tous les corps chutent à la même vitesse »
L’énergie mécanique est conservée : Em = 981 J
z = 0,0001 m
L’énergie potentielle est nulle
: Ep = 0 J
Toute l’énergie est cinétique
: Ec = 981 J
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Puissance
Le travail qui est effectué dans un certain temps, ou le temps qui est nécessaire
pour effectuer un travail, dépendent de la puissance utilisée.
On peut donc définir la puissance (P) comme le rapport du travail effectué (W) sur
le temps (t).
P =
W : travail en Joules
W
t : temps en seconde
t
Une machine capable d’effectuer un travail de
1 Joule en 1 seconde a une puissance de 1 Watt.
James Watt
( 1736 – 1819 )
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Unités fondamentales
Toutes les grandeurs physiques rencontrées dans la nature peuvent se définir en
fonction de 7 grandeurs de base.
grandeur
symbole
unité
symbole
Longueur
L
mètre
m
Masse
m
kilogramme
Intensité lumineuse
J
candela
cd
Intensité électrique
I
ampère
A
T
Kelvin
K
la mole
mole
mol
seconde
s
Température
Quantité de matière
Temps
t
kg
25
Unités fondamentales
Aux 7 grandeurs de base viennent s’ajouter 2 grandeurs dites « supplémentaires ».
grandeur
symbole
unité
symbole
Angle plan
radian
rad
Angle solide
stéradian
sr
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Unités fondamentales
Le mètre
Le mètre (m) est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière
pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.
Le kilogramme
Le kilogramme (kg) est l'unité de masse, il est égal à la masse du prototype
international du kilogramme.
La seconde
La seconde (s) est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation
correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état
fondamental de l'atome de césium 133.
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Unités fondamentales
L'ampère
L'ampère (A) est l'intensité d'un courant électrique constant qui, maintenu
dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section
circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans
le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2•10-7 Newton par
mètre de longueur.
Le kelvin
Le kelvin (K), unité de température thermodynamique, est la fraction
1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau.
Le point triple de l'eau et le zéro absolu définissent l'échelle thermométrique
thermodynamique.
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Unités fondamentales
La mole
La mole (mol) est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités
élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kg de carbone 12.
La candela
La candela (cd) est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une
source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540•1012
hertz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est 1/683 watt par
stéradian.
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Statique
Force
Somme de forces
Moment de force
Couple
Équilibre
Notion de pression
Pression exercée par un solide
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Force
On appelle force toute cause capable:
- de modifier le mouvement d’un corps,
- de déformer un corps.
Elle est caractérisée par :
Une direction , un sens , un point d’application , une intensité.
x
F
3N
On peut donc représenter une force par un vecteur dont l’origine est le
point d’application, la longueur l’intensité par rapport à une échelle
choisie et la flèche la direction et le sens.
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Somme de forces
Effectuer une somme de force permet de définir la force résultante d’un
système de forces.
Cette force résultante est équivalente à l’action exercée simultanément par
l’ensemble des forces.
Si la force résultante est nulle, le système est en équilibre.
On peut définir la force résultante :
graphiquement en traçant le polygone de Varignon,
par le calcul en effectuant la somme vectorielle des forces.
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Somme de forces
Polygone de Varignon
Le point est soumis à plusieurs forces.
On place les forces « bout à bout »
FR
La force résultante est le vecteur
allant du point d’origine à la
pointe de la dernière flèche.
À noter que l’ordre dans lequel on place les forces « bout à bout » n’a pas
d’importance.
33
Somme de forces
Somme vectorielle
Les vecteurs forces sont repérés sur un repère orthonormé.
y
F1 = + 3 , + 2
x
FR
F2 = + 4 , - 4
F3 = - 3 , - 4
F4 = - 1 , + 4
Les coordonnées de la force résultante sont la somme algébrique des coordonnées
de toutes les forces. Soit :
FR = ( + 3 + 4 – 3 – 1 ) et ( + 2 – 4 – 4 + 4 )
FR = + 3 , - 2
34
Somme de forces
Somme vectorielle
Les vecteurs forces sont repérés sur un repère orthonormé.
y
F1 = + 3 , + 2
x
FR
F2 = + 4 , - 4
F3 = - 3 , - 4
F4 = - 1 , + 4
A noter que la détermination par le polygone de Varignon donnerait, bien
sur, le même résultat.
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Somme de forces
Exercice
Déterminez les coordonnées de la force résultante à ce système de six forces.
y
x
Tracez la force résultante, puis contrôlez en traçant le polygone de Varignon.
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Somme de forces
Corrigé de l’exercice
Fr = (+ 5 + 4 + 2 – 1 – 2 – 5) (+ 4 + 3 + 2 – 2 – 3 – 3) = + 3 , + 1
y
x
Le tracé du polygone de Varignon permet de contrôler le calcul.
37
Moment de force
Le moment de la force F par rapport à l’axe o ( MF ) est égal au produit de la
distance d de l’axe à la droite d’action de la force par l’intensité de cette
force en newton. Il s’exprime en mètre newton (mN).
F
d
MF  Fd
x o
Le moment est dit positif si la rotation engendrée est anti-horaire (sens
trigonométrique).
Le moment est dit négatif si la rotation engendrée est horaire.
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Leviers
Un levier est un solide très léger dont la forme est assimilable à une barre.
Il est soumis à trois forces :
la réaction du point d’appui R,
la force à vaincre ou résistance Fr,
la force motrice F.
Selon la position relative de ces trois forces, on distinguera trois sortes de
leviers :
levier inter-appui,
levier inter-résistant,
levier inter-moteur.
39
Leviers
Levier inter-appui
Fr . OA = F . OB
R
d’où
F
F = Fr . ( OA / OB )
et
Fr
AO
B
R = Fr + F
On voit que plus la distance OB est grande par rapport à OA, plus l’effort F sera
petit pour vaincre une même force Fr.
Applications : barre à mine, pied de biche, tenailles, cisailles à main, diable,
chariot à bouteilles (1er temps).
Attention, c’est au point d’appui que la force exercée est la plus grande !
40
Leviers
Levier inter-résistant
Fr . OA = F . OB
F
R
d’où
F = Fr . ( OA / OB )
et
Fr
O
A
B
R = Fr - F
On voit que plus la distance OB est grande par rapport à OA, plus l’effort F sera
petit pour vaincre une même force Fr.
Applications : brouette, cisaille à levier, casse noix, diable, chariot à bouteilles
(2ème temps).
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Leviers
Levier inter-moteur
Fr
R
Fr . OA = F . OB
d’où
F = Fr . ( OA / OB )
et
F
O
B
A
R = F - Fr
On voit que plus la distance OB est petite par rapport à OA, plus l’effort F
devra être grand pour vaincre une même force Fr.
Applications : étaux à chaud, brucelles, pince à épiler…
42
Couple de forces
Un couple est un ensemble (c) de deux forces, parallèles, de sens contraires
et de même intensité.
Le moment d’un couple est égal au produit de la distance des droites d’action
des deux forces par l’intensité de celles-ci.
Il s’exprime en mètre newton (mN).
F
d
c Fd
F
Applications : tourne à gauche
43
Équilibre
Un système est en équilibre si :
- la somme des forces est nulle (force résultante = 0),
- la somme algébrique des moments des forces est nulle.
La barre ne tourne pas, on a donc en A
une force dont le moment s’oppose à
celui de la force exercée en C.
30 N
A
1m
2m
C
B
10 N
20 N
L’ensemble ne chute pas, on a donc en
B une force opposée à la résultante des
deux autres forces.
On peut constater que, quel que soit le
point de rotation choisi (A B C ou un
autre), la somme des moments est nulle.
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Notion de pression
La pression résulte de l’action exercée par une force ou un poids sur une surface.
La pression (P) est le rapport de la force (F) sur une surface pressée (A).
F
P
A
L’unité de force est le newton, l’unité de surface le m².
L’unité de pression est le N/m² que l’on appelle, en France, le Pascal (Pa).
Blaise PASCAL
( 1623 – 1662 )
45
Notion de pression
Le pascal est l’unité « fondamentale » de pression qui est souvent à utiliser
pour les calculs de physique.
Mais, cette unité est très petite et convient peu aux valeurs de pressions
rencontrées dans notre métier.
C’est pourquoi, dans la pratique, on utilisera des multiples du pascal, soit le
bar ou le millibar.
1 bar = 10 5 Pa = 100 000 Pa.
1 mbar = 100 Pa = 1 hPa
46
Pression exercée par un solide
Poids = 100 N
2m
1m
A
B
100
 100 Pa
1
100
 50 Pa
2
C
200
 100 Pa
2
47
Pression exercée par un solide
Un solide peut transmettre intégralement à un autre corps la force pressante
qui s’exerce sur lui.
Mais la pression qu’il transmet est en générale différente de la pression qu’il
subit.
Pour accentuer l’effet d’une force pressante, on réduit la surface pressée. La
pression exercée est augmentée. (punaise, pointe, fil d’une lame…)
Pour diminuer l’effet d’une force pressante, on augmente la surface pressée.
La pression exercée est diminuée. (raquettes, planches de roulement…)
48
Hydrostatique
Vases communicants
Pression dans un liquide
Pression atmosphérique
Unités de pression
Pression relative, pression absolue
Pompe de Pascal
49
Vases communicants
Un volume donné de liquide ne change pas mais il prend la forme du récipient
dans lequel il est contenu.
La surface libre est horizontale, c’est le cas des récipients au sens commun du
mot (vase, verre, bouteille…) mais c’est aussi le cas des récipients plus
complexes comme les installations de chauffage, les distributions publiques
d’eau, etc…
50
Vases communicants
Si l’on remplit un récipient complexe constitué de tubes de formes et de
dimensions différentes,
on s’aperçoit que la surface libre du liquide s’établit toujours selon
l’horizontale et ceci que l’on remplisse par n’importe quel tube et que le
collecteur soit horizontal ou incliné.
51
Vases communicants
Si l’on obture un des tubes avec un bouchon, et que l’on remplit le récipient,
on s’aperçoit que le niveau de liquide dans le tube bouché est en dessous de la
surface libre des autres tubes.
Dans le tube bouché, l’air est comprimé.
52
Vases communicants
Si l’on ôte le bouchon,
53
Vases communicants
Si l’on ôte le bouchon,
on s’aperçoit que l’air est chassé et que le liquide dans le tube remonte au
même niveau que la surface libre des autres tubes.
54
Vases communicants
L’installation de chauffage ci-dessous, dont chaque partie est en communication
avec les autres, comporte deux erreurs :
oui
oui
R
oui
Ch
R
R
55
Pression dans un liquide
Pa
niveau a
Pb
niveau b
Tous les points se trouvant sur le niveau a sont à la pression Pa.
Tous les points se trouvant sur le niveau b sont à la pression Pb.
L’écart entre les pressions est proportionnel à la différence de niveaux.
56
Pression dans un liquide
L’écart entre les pressions est proportionnel à la différence de niveaux h et
au poids volumique du liquide ω.
Pa
h
Pb
Pb  Pa  h  ω
Pb  Pa  ρ  g  h
57
Pression dans un liquide
Exercice : calculer la pression Pb.
Pa = 0 bar
h=1m
Pb = ?
Eau à 4 °C
Pb  ρ  g  h
Pb  1000(kg/m )  9,81(m / s )  1 (m)
3
2
Pb  9810Pa
1 mCE  9810Pa
58
Pression dans un liquide
1 mCE  9810Pa
10 mCE  98100Pa
10 mCE  0,981bar
10 mCE  1 bar
1 bar  10,2 mCE
59
Pression atmosphérique
Si l’on plonge totalement une éprouvette dans un bain de mercure et
qu’on la fait pivoter,
z
on s’aperçoit que le niveau de mercure ne peut dépasser une certaine
altitude dans l’éprouvette.
60
Pression atmosphérique
Le haut de l’éprouvette est vide de matière et de pression.
vide
pression
atmosphérique
z
C’est la pression atmosphérique qui « pousse » le mercure dans l’éprouvette.
La pression atmosphérique dépend du poids de la colonne d’air.
61
Pression atmosphérique
En moyenne, la hauteur de mercure est de 760 mm,
la masse volumique du mercure est de 13 600 kg/m3
vide
pression
atmosphérique
z = 760 mm
la pression atmosphérique est donc égale à : P = r . g . h
13 600 kg/m3 . 9,81 N/kg . 0,76 m = 101 325 Pa = 1013 hPa = 1013 mbar
62
Pression atmosphérique
Cette pression correspond à la pression atmosphérique « normale »
et est la définition de l’unité « atmosphère » ( 1 Atm = 1 013 mbar ).
anticyclone
760 mm
1 013 mbar
1 Atm
Pression atmosphérique « normale »
dépression
En météorologie, si la pression atmosphérique est supérieure on est en anticyclone
Si la pression atmosphérique est inférieure on est en dépression
63
Pression atmosphérique
C’est E. Torricelli, physicien italien, qui a mis en évidence la pression
atmosphérique et inventé le baromètre à mercure.
760 mm
1 013 mbar
1 Atm
760 mmHg
760 torr
Evangelista Torricelli
( 1608 – 1647 )
En son honneur, on a créé le torr qui correspond au millimètre de mercure.
1 Atm = 1 013 mbar = 760 mmHg = 760 torr
64
Pression atmosphérique
REMARQUES
La pression atmosphérique donnée par la météo est la pression au niveau de
la mer.
Pour repérer les conditions climatiques sur un baromètre à mercure il sera
donc nécessaire de faire une correction en fonction de l’altitude au moyen
d’une petite échelle réglable.
Les baromètres à mercure sont maintenant remplacés par des baromètres à
aiguille qui mesure la dilatation d’une capsule métallique dans laquelle on a
fait le vide. C’est le même principe qui est utilisé pour les altimètres.
65
Unités de pression
Conversion des unités de pression
Pascal
bar
mbar
mmCE
kgf/cm2
1
10-5
10-2
0.102
0.102×10-4
1 bar (daN/cm2) =
105
1
1000
10 200
1.02
0.987
750
1 mbar =
100
10-3
1
10,2
1,02×10-3
9.87
7500
1 mmCE =
9.81
9.81×10-5
0,0981
1
10-4
1 kgf/cm2 (10mCE) =
98100
0.981
981
10 000
1
0.968
735
1 atm (760 torr) =
101325
1.013
1013
10330
10,33
1
760
1 torr (mmHg) =
133
0.00133
1,33
13.6
0.00136
0.00132
1
1 Pa (N/m2)=
atm
torr
0.987×10-5 0.0075
0.968×10-4 0.0735
Valeurs intéressantes à retenir
66
Unités de pression
Conversion des unités de pression en Pa
101 325
98 100 100 000
136
100
9,81
1
Pa
mmCE
mbar
mmHg
kgf/cm²
bar
atm
67
Pression relative, pression absolue
La pression est dite relative ou effective lorsqu’elle est mesurée par rapport à
une pression de référence (généralement la pression atmosphérique).
On mesure cette pression relative avec :
un manomètre pour les valeurs supérieures à la pression atmosphérique,
un vacuomètre ou un déprimomètre pour les valeurs inférieures à la pression
atmosphérique.
Ces appareils indiquent zéro lorsqu’ils sont soumis à la pression atmosphérique
standard.
68
Pression relative, pression absolue
La pression est dite absolue lorsqu’elle est mesurée par rapport au vide.
On pourrait mesurer cette pression absolue avec un baromètre, mais il est plus
simple de la calculer en utilisant la formule suivante.
Pabsolue
=
Prelative
+
Patmosphérique
Prelative : pression lue au manomètre
Patmosphérique : pression lue au baromètre
Les deux pressions doivent bien sûr être exprimées avec la même unité !
69
Pression relative, pression absolue
Pabsolue = Prelative + Patmosphérique
P atmosph.
P atmosph.
P absolue
P relative
70
Pression relative, pression absolue
Exemple 1 :
Pression d’eau lue au manomètre : 1,5 bar
Pression atmosphérique lue au baromètre : 750 mmHg
Conversion de la Patmosphérique : 1,013 . 750 / 760 = 1 bar
Pabsolue = 1,5 bar + 1 bar = 2,5 bar
Exemple 2 :
Pression de gaz lue au manomètre : 21 mbar
Pression atmosphérique lue au baromètre : 1011 mbar
Pabsolue = 21 mbar + 1011 mbar = 1032 mbar
71
Pompe de Pascal 1/5
Un liquide étant pas ou très peu compressible, il transmettra intégralement
les pressions dans toutes les directions.
B
A
P2
P1
P
Si l’on exerce une pression P1 sur le piston A :
cette pression sera intégralement transmise par le liquide,
et une pression P2, égale à P1 s’exercera sur le piston B.
72
Pompe de Pascal 2/5
F2
P2 =
F2
B
S2
F1
A
P1 =
F1
S1
La pression P1 est le rapport de la force F1 sur la surface S1
La pression P2 est le rapport de la force F2 sur la surface S2
73
Pompe de Pascal 3/5
F2
P1
S2
F1
B
F1
A
S1
F1
S1
F2
=
=
=
P2
F2
S2
S1
S2
Comme P1 et P2 sont égales :
Les forces exercées sont proportionnelles aux surfaces sur lesquelles elles
s’appliquent.
74
Pompe de Pascal 4/5
F2
P1
S2
F1
B
F1
A
S1
F1
S1
F2
=
=
=
P2
F2
S2
S1
S2
Il suffit donc d’exercer une petite force F1 sur une petite surface S1
pour exercer une grande force F2 sur une grande surface S2 !
Et plus S1 sera petite par rapport à S2, moins il faudra exercer de force
75
F1 pour créer une grande force F2 !!
Pompe de Pascal 5/5
Une application de la pompe de Pascal : la cintreuse hydraulique
F1
F2
F3
P
En appliquant une force F1 au bout du levier,
on exerce une force F2 sur le piston de petite surface,
cette force F2 engendre une pression P dans tout le liquide
cette pression exerce une force F3 sur le piston de grande surface,
76
Cinématique
Vitesse linéaire
Vitesse de rotation ou vitesse angulaire
Vitesse de rotation industrielle
Accélération
Accélération de la pesanteur
Écoulement d’un orifice
77
Vitesse linéaire
La vitesse linéaire est la distance parcourue pendant un certain temps par un
corps en déplacement.
v
=
d
t
L’unité de longueur (d) est le mètre,
L’unité de temps (t) est la seconde.
L’unité de vitesse linéaire (v) est le m/s.
78
Vitesse de rotation ou vitesse angulaire
La vitesse de rotation est l’angle parcouru pendant un temps d’une seconde
par un corps en rotation.


t
L’unité d’un angle () est le radian.
L’unité de temps (t) est la seconde.
L’unité de vitesse de rotation (ω) est le rad/s.
79
Vitesse de rotation industrielle
La vitesse de rotation industrielle est le nombre de tours parcouru pendant
un temps d’une minute par un corps en rotation.
n 
Nombre de tours
t
L’unité de temps (t) est la minute.
L’unité de vitesse de rotation (n) est le tr/mn.
80
Accélération
L’accélération est caractérisée par une augmentation de vitesse.
a 
Dv
t
l’unité de temps (t) est la seconde.
L’unité de vitesse (v)est le m/s.
L’unité d’accélération (a) est le m/s2
81
Accélération de la pesanteur
L’accélération de la pesanteur est aussi appelée attraction terrestre.
Elle dépend de la distance au noyau donc de la latitude et de l’altitude.
L’unité de l’accélération de la pesanteur (g), ou de l’attraction terrestre
(g) peut être donnée en m/s2 ou en N/kg , c’est la même chose.
Quelques valeurs remarquables de l’accélération de la pesanteur :
A Paris
9,81 m/s2
Au pôles
9,83 m/s2
A l’équateur
9,78 m/s2
82
Écoulement d’un orifice 1/2
La vitesse d’écoulement d’un orifice est donnée par la formule suivante :
2 . DP
v =
r
v : vitesse d’éjection en m/s
DP : différence de pression en Pa
r : masse volumique du fluide en kg/m3
83
Écoulement d’un orifice 2/2
2 . DP
v =
r
Exemple : Calculer la quantité d’un gaz de masse volumique 0,5 kg/m3
s’écoulant en une heure par un orifice au bord parfaitement arrondi
de 1 mm² de section, pour une surpression de 10 mbar soit 1000 Pa.
Vitesse d’écoulement =
2 . 1000
Quantité de gaz = S . v . 3600
0,5
=
=
63,25 m/s
1 . 10-6 . 63,25 . 3600 = 0,227 m3/h
84
Thermique
Notion de température
Histoire des thermomètres
Les inventeurs
Conversion d’unités de température
Notion de chaleur
Transmission de chaleur
Unité de chaleur
Quantité de chaleur
85
Notion de température 1/2
La notion de « température » est issue de la sensation de froid ou de chaud
que l’on éprouve en touchant les corps qui nous entourent.
Ainsi, cette appréciation se fait par rapport à la température de notre corps.
Nous disposons de tout un vocabulaire progressif auquel on peut accoler une
« échelle de température ».
Glace
« glacial »
Eau de source
« frais »
Air en été
« doux »
Café chaud
« tiède »
Eau bouillante
« brûlant »
Feu
« cuisant »
Basses températures
Température douce
Hautes températures
Ces notions bien que suffisantes pour la vie courante sont vagues et
imprécises et sont incompatibles avec les nécessités techniques.
86
Notion de température 2/2
Les physiciens ont donc dû créer des échelles de température.
Ces échelles sont le plus souvent définies à partir de températures de
référence caractéristiques.
Celles-ci peuvent être, dans l’ordre croissant :
- le « zéro absolu » appelé également « repos de la matière »,
- la température hivernale d’un lieu,
- la température de fusion de la glace,
- la température du corps humain,
- la température estivale d’un lieu,
- la température d’ébullition de l’eau.
87
Histoire des thermomètres 1/2
Le premier thermomètre véritable a été inventé à Florence en 1654 par le grand duc de
Toscane. L'appareil, à alcool, portait 50 graduations. En hiver, il descendait jusqu'à 7
degrés et montait, en été, jusqu' à 40 degrés. dans la glace fondante, il marquait 13,5°.
Puis en 1702, l' astronome danois Ole Roemer (1644-1710) fabrique un thermomètre à
alcool marquant l'eau bouillante à 60° et la glace pilée à 7,5°.
En 1717, le savant allemand Fahrenheit (1686-1736) remplace l'alcool par du mercure.
Il fixa à 32° la température de la glace fondante et à 96° la température normale du sang.
Il donne au thermomètre sa forme définitive.
En 1730, Réaumur, physicien et naturaliste français (1683-1757), construisit le
thermomètre à alcool pour lequel il utilisait l'échelle 0 - 80.
Celsius, physicien suédois (1701-1744) construisit en 1742 un thermomètre à mercure
qui marquait 100° au point de congélation de l'eau et 0° au point d'ébullition de l'eau...
Mais en 1745, Linné (1707-1778) inversa l'échelle des températures et présenta à
l'Académie suédoise un thermomètre à mercure qui marquait 0° pour la glace fondante
et 100° pour l'eau bouillante.
88
Histoire des thermomètres 2/2
En 1794, la Convention a décidé que le "degré thermométrique serait la centième partie de
la distance entre le terme de la glace et celui de l'eau bouillante". En octobre 1948, le nom
de degré Celsius a été choisi par la IXème Conférence Internationale des Poids et Mesures.
Choisir une échelle de 0 à 100, fut très difficile car le choix d'une telle échelle impliquait
l'utilisation de nombres négatifs. Au XVIIIème siècle on ne maîtrisait pas les nombres
négatifs.
Nous avons donc plusieurs échelles de mesure des températures : l'échelle Celsius nommée
centigrade jusqu'en 1948 adoptée par la plupart des nations, l'échelle Fahrenheit adoptée
par la grande-Bretagne, et l'échelle Réaumur à peu près abandonnée.
Nous avons également l'échelle absolue, utilisée par les scientifiques dont l'unité est le
Kelvin ou K (lord Kelvin, 1824-1907) : glace fondante 273,15°C, ébullition 373,15°C. Un
« degré » K correspond à un degré Celsius, mais le zéro absolu est -273° Celsius, limite
approchée de très près aujourd'hui.
89
Les inventeurs
Réaumur ( 1683 – 1757 )
Né à La Rochelle en 1683, René Antoine Ferchault de Réaumur poursuit ses études d'abord dans
sa ville natale, puis à Poitiers et à Bourges. Après s'être un temps intéressé au droit, il s'oriente
vers les mathématiques auxquels il se consacre à Paris dès 1703. La publication de mémoires de
géométrie le fait remarquer par l'Académie des sciences. Celle-ci l'accueille dans ses rangs alors
qu'il a tout juste vingt-cinq ans et le charge de diriger une importante publication, la Description
des divers arts et métiers.
Réaumur se passionne pour tout ce qui est lié à la technologie. Il étudie la ductilité des métaux, la
résistance des fils câblés, l'aimantation du fer. Ses recherches sur les alliages ferreux sont
particulièrement importantes : transformation de la fonte en acier par addition de fer métallique ou
oxydé, cémentation et trempe de l'acier sont présentées dans l'Art de convertir le fer forgé en acier
et l'art d'adoucir le fer fondu en 1722. Ces travaux conduiront à l'introduction de la fabrication de
l'acier en France. La même année, Réaumur utilise le microscope pour l'étude de la constitution
des métaux et fonde ainsi la métallographie. En 1730, il construit l'appareil qui immortalisera son
nom : le thermomètre à alcool pour lequel il imagine l'échelle 0-80 et dont les indications sont
comparables les unes aux autres.
90
Les inventeurs
Daniel Gabriel Fahrenheit
( 1686 – 1736 )
Daniel Gabriel Fahrenheit naît à Dantzig, en Pologne, en 1686.
Un détail qui revêt une certaine importance puisque le zéro de sa célèbre échelle thermométrique sera fixé d'après la
température observée lors d'un hiver rigoureux de cette ville.
Fils d'un marchand, Fahrenheit passe son temps entre la Hollande et l'Angleterre où il se consacre à l'invention
d'instruments de physique et de météorologie dont la qualité lui vaudra une place à la Société royale de Londres dès
1724. C'est à l'âge de 22 ans que Fahrenheit rend visite à l'astronome danois Ole Römer (1644-1710) qui entreprend de
lui montrer la méthode d'étalonnage de thermomètres à alcool qu'il a mise au point quelques années auparavant.
Utilisant une échelle thermométrique à deux points fixes (point de congélation et point d'ébullition de l'eau), Römer a
l'habitude de plonger ses thermomètres dans un mélange d'eau et de glace – pour le zéro – puis dans de l'eau chaude
correspondant à la température du corps humain – 22,5 degrés de son échelle.
A son retour, le jeune homme commence à construire ses propres instruments selon une méthode inspirée de Römer. En
1714, il invente ainsi le premier thermomètre moderne à mercure, gradué en divisions représentant le quart de celles de
Römer. Le point de fusion de la glace y est marqué à 32 degrés et la température du corps humain à 96 degrés.
Fahrenheit n'utilisera quant à lui jamais le point d'ébullition de l'eau comme point fixe qu'il estima cependant à 212
degrés. Ce sont les fabricants qui lui succédèrent qui assimileront définitivement les points fixes de l'échelle à 32 et
212°F.
Très vite, le thermomètre de Fahrenheit connaîtra un large succès en Angleterre, en Allemagne comme aux Pays-Bas.
Son atout majeur : des températures toujours positives, même au cœur de l'hiver.
91
Les inventeurs
Anders Celsius ( 1701 – 1744 )
Né en 1701 à Uppsala (Suède), Anders Celsius devient professeur d’astronomie à l’université de sa ville, à la suite
de ses deux grands-pères et de son père.
En 1732, le jeune astronome entame un important voyage de quatre années qui le conduit à visiter la plupart des
grands observatoires européens de l’époque. Etudiant les aurores boréales, Celsius publie un an plus tard un
recueil de plus de 300 observations. Il est également le premier à relier le phénomène des aurores à des causes
magnétiques. En 1737, il participe à la célèbre expédition en Laponie menée par Maupertuis pour mesurer la
longueur d’un degré de méridien. Cette expédition permettra de confirmer l'idée de Newton suivant laquelle la
Terre serait aplatie aux pôles. La notoriété que Celsius acquiert à la suite de cette expédition lui donne la
possibilité de réunir les fonds nécessaires à la construction de l’observatoire d’Uppsala (1740) dont il est nommé
directeur.
Grâce à ses observations météorologiques, Celsius élabore en 1742 un thermomètre à mercure basé sur une
échelle centésimale des températures et dont le 0 marque le point d’ébullition et 100 le point de congélation de
l’eau. Cette échelle, l’une des premières du genre, sera inversée après la disparition de son inventeur, adoptant sa
forme actuelle.
Anders Celsius meurt prématurément en avril 1744 de tuberculose.
92
Les inventeurs
sir William Thomson Kelvin
( 1824 – 1907 )
Né à Belfast (Irlande), William Thomson - plus tard connu sous le nom de lord Kelvin - plonge très tôt dans le
monde des mathématiques. Son père, qui enseigne cette matière à l'université de Glasgow, l'initie en effet aux
œuvres classiques mais aussi les plus récentes. Et à l'âge de 10 ans, William rejoint les bancs de l'établissement de
son père. Là, En 1841, Thomson entre à l'université de Cambridge. Il y obtient son diplôme quatre ans plus tard avec
les honneurs. Après avoir acquis, à Paris, un savoir-faire expérimental en complément des connaissances théoriques,
Thomson obtient la chaire de "philosophie naturelle" (aujourd'hui physique) de l'université de Glasgow ; il n'a alors
que 22 ans. Désormais, toute sa carrière se déroulera dans cette ville, jusqu'en 1899, date à laquelle il démissionne
pour "laisser la place aux jeunes". Et quelle carrière ! Membre de nombreuses sociétés savantes, Thomson est
nommé président de la Royal Society de 1890 à 1895. En 1866, la reine Victoria le fait chevalier pour son travail sur
le câble transatlantique et en 1892, élevé à la pairie, devient le baron Kelvin of Largs. Décoré de l'ordre du Mérite en
1902, le désormais lord Kelvin sera inhumé à l'abbaye de Westminster, à Londres.
L'œuvre de Thomson, particulièrement diversifiée (on lui doit des contributions majeures en électricité et
thermodynamique, mais aussi mécanique, hydrodynamique, magnétisme, géophysique) a profondément marqué la
physique du XIXe siècle. Dans le domaine de la thermodynamique, le savant anglais publie une théorie générale de
la thermodynamique en 1851 dans laquelle il reprend l'ensemble des connaissances de son époque. En 1848, son
intérêt pour la question des unités et échelles thermométriques l'amène à inventer l'échelle des températures absolue
qui porte son nom
93
Conversion d’unités de température 1/3
Pour transformer une température relative q en °C en température absolue T en K :
T = q + 273
Exemple : q = 20 °C
T = 20 °C + 273 = 293 K
________________________________________
Pour transformer une température relative q1 en °C en température relative q2 en °F :
q2 = ( 1,8 . q1 ) + 32
Exemple : q1 = 100 °C
q2 = ( 1,8 . 100 C ) + 32 = 212 °F
94
Conversion d’unités de température 2/3
°F
212 °F
°F = ( 1,8 . °C ) + 32
°C = ( °F - 32 ) / 1,8
100 °F
32 °F
-17,7 °C
0 °C
37,7 °C
100 °C
°C
95
Conversion d’unités de température 3/3
°F
°C
K
212 °F
100 °C
373 K
100 °F
37,7 °C
311 K
32 °F
0 °C
273 K
0 °F
-17,7 °C
255 K
-460 °F
-273 °C
0K
96
Notion de chaleur
On distingue deux types de chaleur :
La chaleur sensible Qs qui correspond à l’énergie nécessaire à élever la
température d’un corps sans changement d’état,
La chaleur latente Ql qui correspond à l’énergie nécessaire à changer l’état
d’un corps à température constante.
La chaleur se transmet du corps le plus chaud vers le corps le moins chaud.
Le premier cède et le second reçoit la même quantité de chaleur.
Tous les corps dont la température est supérieure au zéro absolu (-273,15 °C),
peuvent transmettre de la chaleur à un corps de température inférieure.
En thermique, on considère donc que tout est plus ou moins chaud.
Le « froid » n’existe pas.
97
Transmission de chaleur
On distingue trois types de transmission de la chaleur :
La conduction qui nécessite un contact entre les corps donneur et récepteur
de chaleur.
Plaque chauffante, thermoplongeur, échangeur à plaque, échangeur
tubulaire, bain-Marie…
La convection où la chaleur est véhiculée par de l’air.
Convecteur, ventilo-convecteur, aérotherme, radiateur…
Le rayonnement où la chaleur est transmise sans contact ni médium entre
l’émetteur et le récepteur de chaleur.
Soleil, panneau rayonnant, radiateur, plafond chauffant, cheminée de
salon, foyer d’une chaudière…
98
Unité de chaleur 1/2
La plus ancienne unité de chaleur était la calorie.
On distinguait la « petite calorie » (cal) de la « grande calorie » (Cal).
La petite calorie représentait la quantité de chaleur sensible nécessaire pour
élever 1 gramme d’eau pure de 1 K.
La grande calorie représentait la quantité de chaleur sensible nécessaire
pour élever 1 kilogramme d’eau pure de 1 K.
Hormis en diététique, la notion de grande calorie a disparu et celle-ci a été
remplacée par la kilocalorie (kcal) qui représente également la quantité de
chaleur sensible nécessaire pour élever 1 kilogramme d’eau pure de 1 K.
On parlait également de thermie (th) qui représentait la quantité de chaleur
sensible nécessaire pour élever 1 tonne d’eau pure de 1 K.
On parlait également de millithermie (mth) qui représentait la quantité de
chaleur nécessaire pour élever 1 millième de tonne d’eau pure de 1 K.
Et était donc équivalente à la kilocalorie ou à la « frigorie » des frigoristes.
99
Unité de chaleur 2/2
L’unité actuelle de chaleur (et d’énergie en général) est le Joule (J).
1 cal = 4,185 J
donc :
1 J = 0,24 cal
Le joule correspond à la chaleur sensible nécessaire pour élever 0,24 gramme
d’eau pure de 1 kelvin !
C’est donc une unité très petite et peu pratique pour nos calculs qui ne
prendront jamais en compte des masses aussi faibles.
Aussi nous utiliserons comme unité le kilojoule (kJ),
1 kcal = 4,185 kJ
ou
1 kJ = 0,24 kcal
ou
1 Wh = 0,86 kcal
ou
1 kWh = 0,86 th
ou le watt-heure (Wh)
1 kcal = 1,163 Wh
ou le kilowatt-heure (kWh)
1 th = 1,163 kWh
100
Quantité de chaleur 1/2
La quantité de chaleur sensible nécessaire pour élever la température d’un
corps dépend :
- de la masse de corps à « chauffer »,
- de la nature du corps à « chauffer »,
- de l’élévation de température désirée.
Qs = m . Cm . Dq
Qs : quantité de chaleur sensible en kilojoules (kJ)
m : masse du corps en kilogramme (kg)
Cm : chaleur massique du corps en kJ/kg.K
Dq : élévation de température en kelvins (K)*
*Les écarts de températures s’expriment en kelvins.
101
Quantité de chaleur 2/2
La quantité de chaleur latente nécessaire pour changer l’état d’un corps à
température constante dépend :
- de la masse de corps,
- de la nature du corps.
Ql = m . Cl
Ql : quantité de chaleur sensible en kilojoules (kJ)
m : masse du corps en kilogramme (kg)
Cl : chaleur latente du corps en kJ/kg
*on distinguera la chaleur de fusion Clf et la chaleur de vaporisation Clv
102
Physique appliquée au génie climatique
Dilatation des corps
Solubilité des gaz dans l’eau
Solubilité des gaz et chauffage central
Changement d’état
Vaporisation de l’eau
Notion d’enthalpie
103
Dilatation des corps
Dilatation linéaire des solides
Si l’on prend une tige en métal de longueur Lo,
et qu’on la chauffe, la tige s’allonge de DL,
L
L0
DL
L = Lo + DL
On constate que cet allongement est proportionnel à
la longueur initiale et à l’élévation de température.
L = Lo + ( Lo . k . Dq )
L = Lo . ( 1 + k . Dq )
k est le coefficient linéaire de dilatation.
104
Dilatation des corps
Dilatation linéaire des solides
Valeurs de « k »
fer
11,5 10 -6
cuivre
16,5 10 -6
plomb
28 10 -6
zinc
29 10 -6
105
Dilatation des corps
Dilatation linéaire des solides
Exercice d’application :
Le coefficient k du fer est de 11,5 . 10-6.
Un tube de chauffage de 10 m de longueur a été monté en plein hiver alors
qu’il était à la température de 0 °C. Quelle sera sa longueur, lorsqu’en
fonctionnement sa température montera à 90 °C ?
L = Lo . ( 1 + k . Dq )
L90 = 10 m . [ 1 + 11,5 . 10-6 . ( 90 °C – 0 °C )] = 10,010 m
Soit un allongement d’environ 1 cm / 10 m
Ceci est une donnée capitale pour le montage des canalisations qui seront
soumises à de fortes variations de température.
106
Dilatation des corps
Dilatation cubique des solides et des liquides
Ce qui a été constaté sur l’allongement de la tige de métal se produit en
fait dans toutes les directions. Ainsi un cube de côté Lo, que l’on la chauffe,
verra chacune de ses arrêtes augmenter de DL,
L
L0
L = Lo + DL
DL
Le cube aura son volume augmenté de :
DV = [ Lo . ( 1 + k . Dq ) ]3 – Lo3
Le volume obtenu sera égal à :
V = Vo . ( 1 + K . Dq )
K est le coefficient cubique de dilatation.
107
Dilatation des corps
Dilatation cubique des solides et des liquides
Valeurs de « K »
-6
fer
34,5 10
cuivre
49,5 10 -6
plomb
84 10 -6
zinc
87 10 -6
eau
( 0,52 10 –3
)*
alcool
1,10 10 -3
mercure
0,18 10 -3
* La dilatation de l’eau n’est pas exactement proportionnelle à l’élévation
de température et son volume minimum n’est pas à 0 °C mais à 4 °C.
On peut noter que la dilatation cubique des liquides est de 10 à 100 fois
plus forte que celle des solides. Et que, pour les solides, K = 3 . k
108
Solubilité des gaz dans l’eau
Les gaz peuvent se dissoudre partiellement dans l’eau et ce d’autant plus :
- que la pression de contact gaz-eau est forte,
- que la température gaz-eau est voisine de 10 °C.
Quelques valeurs de quantités dissoutes :
Air dissous par kg d’eau à la pression atmosphérique
10 °C
0,2268 litre
20 °C
0,0187 litre
30 °C
0,0161 litre
Azote dissous par kg d’eau à 25 bar
25 °C
0,35 litre
50 °C
0,27 litre
75 °C
0,25 litre
100 °C
0,25 litre
109
Solubilité des gaz et chauffage central
L’air étant extrêmement léger par rapport à l’eau, lorsque l’on remplit une
installation l’air ne pourra être chassé que par le haut. Il faudra donc :
- aménager son acheminement (pentes de tuyauteries),
- assurer sa sortie (purgeurs d’air).
R
R
Ch
R
110
Solubilité des gaz et chauffage central
Cinq causes peuvent expliquer la présence de gaz dans les réseaux.
1 - Le remplissage des installations.
Avant d'être rempli un réseau est… plein d'air : cet air doit être éliminé au fur et
à mesure du remplissage.
En particulier si le remplissage est trop rapide cet air va pouvoir se dissoudre
dans l'eau de remplissage du fait de l'augmentation de pression : si l'on fait
seulement confiance aux purgeurs automatiques la pression d'air peut monter
facilement jusqu'à la pression du réseau urbain ou tout au moins jusqu'à la
pression après détendeur (disons 3 à 4 bar relatifs).
Ceci conduira à multiplier potentiellement par 4 ou 5 la quantité de gaz dissous
dans l'eau. Ainsi a-t'on près de 0,02 L d'air dissous par litre d'eau à 15ºC à
saturation sous 1 bar. On peut donc avoir potentiellement près de 5x0,02=0,1 L
de gaz dissous par litre d'eau…
111
Solubilité des gaz et chauffage central
2 - Les gaz dissous naturellement dans l'eau d'alimentation et l'augmentation de
la température.
Ainsi a-t'on pu voir que la solubilité d'un gaz diminue avec la température. La
solubilité de l'air est divisée par près de 2 entre 10 ºC et 80 ºC par exemple.
3 - Les gaz dissous naturellement dans l'eau d'alimentation et la diminution de
la pression.
La solubilité d'un gaz est directement proportionnelle à sa pression partielle
dans la phase gazeuse : une pression divisée par deux conduit à une solubilité
divisée par deux. En particulier le dégazage pourra se produire en tête
d'installation.
112
Solubilité des gaz et chauffage central
4 - Les entrées d'air parasites.
Si la pression statique dans l'installation est trop faible on a un risque
d'entrée d'air dans les zones localement en dépression. Ce peut être le cas
en particulier, en entrée de pompe.
5 - Les réactions chimiques.
La corrosion acide de l'acier "noir" (à pH < 9,5) conduit à la formation
d'hydrogène.
113
Solubilité des gaz et chauffage central
Les gaz peuvent se séparer et se concentrer dès que la vitesse de l'eau chute : arrêt
de circulation , augmentation de diamètre (pour un débit constant : arrivée dans
une bouteille de répartition ou dans un réservoir de stockage par exemple).
De par leur masse volumique plus faible que celle de l'eau, les gaz vont pouvoir
s'accumuler aux points hauts.
Il faudra donc prévoir des points de purge automatique (en sortie des préparateurs
d'eau chaude, des préparateurs et réservoirs d'ECS, des chaudières, et en tout
point haut des installations en particulier en tête des colonnes montantes) doublés
dans la mesure du possible de robinets de purge manuelle.
114
Changement d’état
Si l’on apporte en continu de l’énergie à un corps initialement solide, celui-ci va :
- monter en température jusqu’à son point de fusion,
- se mettre à fondre complètement à température constante,
- monter en température sous forme liquide jusqu’à son point d’ébullition,
- se vaporiser complètement à température constante,
- monter en température sous forme vapeur.
Cette évolution peut être représentée par le graphique suivant :
température
VAPEUR
q ébullition
LIQUIDE
q fusion
SOLIDE
temps
115
Changement d’état
L’énergie fournie au corps lui a permis de recevoir :
- de la chaleur sensible pour élever la température à l’état solide Qss,
- de la chaleur latente de fusion Qlf,
- de la chaleur sensible pour élever la température à l’état liquide Qsl,
- de la chaleur latente de vaporisation Qlv.
température
VAPEUR
q ébullition
LIQUIDE
q fusion
SOLIDE
Qss
Qlf
Qsl
Qlv
temps
116
Changement d’état
Ces quantités de chaleur échangées sont égales à :
Qss = m . Cm(s) . Dq ( Cm(s) : chaleur massique solide )
Qlf = m . Clf
( Clf : chaleur latente de fusion )
Qsl = m . Cm(l) . Dq ( Cm(l) : chaleur massique liquide )
Qlv = m . Clv
( Clv : chaleur latente de vaporisation )
température
VAPEUR
q ébullition
LIQUIDE
q fusion
SOLIDE
Qss
Qlf
Qsl
Qlv
temps
117
Changement d’état
Valeurs pour l’ « eau » :
Cm(s) : 0,5 kcal/kg.K
Clf : 80 kcal/kg
Cm(l) :
1 kcal/kg.K
Clv : 540 kcal/kg
2,04 kJ/kg.K
335 kJ/kg
4,18 kJ/kg.K
2 260 kJ/kg
0,58 Wh/kg.K
93 Wh/kg
1,163 Wh/kg.K
628 Wh/kg
température
VAPEUR
q ébullition
LIQUIDE
1K
q fusion
0,5
1K
80
Qss
Qlf
1
Qsl
540
SOLIDE
Qlv
temps
118
Changement d’état
Caractéristiques thermiques de quelques corps :
Corps
q de fusion
q de
vaporisation
Clf
Wh/kg
Cm
Wh/kg.K
Clv
Wh/kg
Oxygène
- 219
- 183
3,84
-
59,7
Mercure
- 38,9
357
3,3
(l) 0,038
79.9
Ether
- 120
34,5
-
(l) 0,615
104,7
Eau
0
100
93
(s) 0,58
(l) 1,163
628
Plomb
327
1750
6,36
(s) 0,036
256
Fer
1535
2450
57,45
(s) 0.126
-
119
Vaporisation de l’eau
A la pression atmosphérique normale, l’eau bout à 100 °C par définition.
Il n’en est plus de même si la pression est différente :
- si la pression est plus faible, elle bout à moins de 100 °C,
- si la pression est plus forte, elle bout à plus de 100 °C.
La loi générale de la pression de vaporisation en fonction de la
température est donnée par la formule de Duperray :
P
_
~
q
4
100
P = Pression absolue en bars
q = température relative d’évaporation en °C
120
Vaporisation de l’eau
P
_
~
q
4
100
Exemple 1 : à quelle pression relative l’eau bout-elle à 110 °C ?
P = ( 110 / 100 )4 = 1,46 bar
Soit une pression relative d’environ : 1,46 – 1 = 0,46 bar
Exemple 2 : à quelle température bout-elle sous une pression relative
de 1,5 bar ?
q = 100 . racine quatrième de ( 1,5 + 1 ) = 135 °C
121
Vaporisation de l’eau
Tableau de relation température d’évaporation – Pression absolue
q évaporation
°C
Pression absolue
bar
Enthalpie eau
Wh/kg
Enthalpie vapeur
Wh/kg
Chaleur de vaporisation
Wh/kg
80
0,4829
93
734,2
641,2
85
0,5894
98,8
736,4
637,6
90
0,7149
104,6
738,6
634
95
0,8619
110,5
740,8
630,3
100
1,0332
116,35
743
626.65
105
1,2318
122,2
745,1
622,9
110
1,4609
128,1
747,2
619,1
115
1,7239
134
749,3
615,3
120
2,0245
140
751,3
611.3
125
2,3666
145,7
753,3
607,6
130
2,7544
151,7
755,1
603,4
122
Vaporisation de l’eau
Tableau de relation Pression absolue– température d’évaporation
Pression absolue q évaporation Pression absolue q évaporation Pression absolue q évaporation
bar
°C
bar
°C
bar
°C
0,5
80,86
1,6
112,73
11
183,2
0,6
85,45
1,8
116,33
12
187,08
0,7
89,45
2
119,62
13
190,71
0,8
92,99
3
132,88
14
194,13
0,9
96,18
4
142,92
15
197,36
1
99,09
5
151,11
16
200,43
1,1
101,76
6
158,08
17
200,35
1,2
104,25
7
164,17
18
206,14
1,3
106,56
8
169,61
19
208,91
1,4
108,74
9
174,53
20
211,38
1,5
110,79
10
179,04
22
216,23
123
Vaporisation de l’eau
Le changement d’état eau-vapeur est fonction de la relation pression-température.
Il existe pourtant une limite au delà de laquelle « l’eau » est toujours à l’état vapeur
c’est ce qu’on appelle le « point critique ».
Ce point est définit par :
La température critique : 374,2 °C
La pression critique : 225,4 bar
La fusion de l’eau se fait toujours à 0 °C
Il existe des conditions où l’on peut trouver « l’eau » dans les trois états.
C’est ce qu’on appelle le « point triple »
Ce point est définit par :
Température : 0 °C
Pression : 6,22 mbar
124
Vaporisation de l’eau
Point
critique
Pression
critique
EAU
VAPEUR
GLACE
ETATS PHYSIQUES DE L’EAU
Point
triple
125
Température
critique
Notion d’enthalpie
L’enthalpie massique d’un corps (i) correspond à la quantité totale de chaleur
qu’un kilogramme de corps possède par rapport à l’origine de son état liquide.
température
VAPEUR
q ébullition
LIQUIDE
q fusion
i2
SOLIDE
i1
i3
temps
Exemple 1 : un corps est à l’état liquide, son enthalpie massique est i1
Exemple 2 : un corps est à l’état solide, son enthalpie massique est i2
Exemple 3 : un corps est en phase d’évaporation, son enthalpie massique est i3
126
Notion d’enthalpie
L’enthalpie massique d’un corps (i) peut être portée sur l’échelle du temps de
notre graphique et être positive ou négative par rapport à l’origine liquide.
température
VAPEUR
q ébullition
LIQUIDE
q fusion
SOLIDE
0
+
enthalpie
temps
127
Notion d’enthalpie
A quoi sert de connaître l’enthalpie d’un corps ?
A calculer la quantité de chaleur à apporter ou à retirer au corps.
température
VAPEUR
q ébullition
B
LIQUIDE
q fusion
A
SOLIDE
Di
enthalpie
temps
Quantité de chaleur nécessaire à passer un corps de masse m de l’état A à l’état B :
Q = m . Di
128
Notion d’enthalpie
A quoi sert de connaître l’enthalpie d’un corps ?
A calculer l’enthalpie et donc l’état et la température d’un mélange
température
VAPEUR
q ébullition
D
M
qM
q fusion
LIQUIDE
C
SOLIDE
enthalpie
temps
mD
mC
Enthalpie massique iM du mélange constitué d’une masse mC du corps à l’état C
et d’une masse mD du corps à l’état D :
iM =
( mC . iC ) + ( mD . iD )
( mC + mD )
129