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Controle Estatístico de Processo
Engenharia de Negócios
Controle Estatístico de Processo
Prof. Fernando Ferreira
Engenharia de Negócios – Professor Fernando Ferreira
6
Controle Estatístico de Processo
6
Introdução
“95% dos problemas relacionados à qualidade
podem ser resolvidos com o uso de sete ferramentas
quantitativas básicas.”
Kaoru Ishikawa
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Controle Estatístico de Processo
Introdução
 Ferramentas não resolvem problemas ou situações!
 Elas ajudam na tomada de decisão. São elas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Diagramas de Causa e Efeito
Diagramas de Processos
Análise de Pareto
Diagramas de Correlação
Histogramas
Cartas de Controle
Folhas de Verificação
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Diagramas de Causa e Efeito
 Criados por Kaoru Ishikawa
o Diagrama também conhecido como:
• Diagrama de Ishikawa
• Diagrama “Espinha de Peixe”
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Diagramas de Causa e Efeito
 Criados por Kaoru Ishikawa
o São ferramentas de brainstorming.
o Quando utilizar:
• Para gerar uma lista de falhas em potencial, a fim de solucionar
um problema.
• Como funciona?
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Diagramas de Causa e Efeito
 EXERCÍCIO
o Leia o texto sobre um problema pelo qual passa a British Airways e,
em seguida, monte um diagrama de causa e efeito sobre este
problema.
• A definição do problema é essencial!
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Diagramas de Processo
 Projetados para compreender a seqüência de eventos que um produto percorre.
o Etapas do processo e seus relacionamentos são evidenciados.
o Benefícios:
• Ajudar a identificar os melhores pontos de inspeção e coleta de dados.
• Isolar e rastrear a origem dos problemas.
• Identificar atividades que não agregam valor.
• Identificar oportunidades para reduzir distâncias de transportes.
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Diagramas de Processo
 Como funciona o diagrama de processo?
Inspeção
Operação
Transporte
Estocagem
Espera (Atraso)
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Controle Estatístico de Processo
Diagramas de Processo
 Como funciona o diagrama de processo?
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Controle Estatístico de Processo
Diagramas de Processo
 Como funciona o diagrama de processo?
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Controle Estatístico de Processo
Diagramas de Processo
 Como funciona o diagrama de processo?
Distância (m)
Tempo (min)
3
0,05
-
0,1
0,6
0,03
-
0,2
15
0,25
-
35
Resfriamento rápido
-
60
Espera
7,5
0,15
-
0,7
-
240,0
12
2,0
Para a plataforma de expedição
-
2,5
Carregar caminhão de entrega
38,1
340,98
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Símbolos
Descrição
Para o setor de embalagem
Embalagem
Para a selagem, pesagem e etiquetagem
Selagem, Pesagem, Etiquetagem
Para o resfriamento rápido
Para a embalagem a grosso
Embalagem a grosso
Armazenamento
5
5
0
1
1
TOTAIS
6
Controle Estatístico de Processo
Diagramas de Processo
 EXERCÍCIOS
o Prepare um diagrama de processo para um dos seguintes itens:
a) Trocar o pneu de um automóvel;
b) Pagar a conta em um restaurante;
c) Fazer um depósito em seu banco.
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Análise de Pareto
 Como priorizar os problemas???
o O gráfico de Pareto é um gráfico em colunas que mostra os
problemas em uma ordem de prioridade.
o Gráficos em custos ou freqüência de um evento.
o Quando utilizar?
• Diferenciar o pouco essencial do muito trivial (Regra 20/80).
• Que problemas mais contribuem para a pouca eficiência do
processo.
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Análise de Pareto
 EXEMPLO
o Use a análise de Pareto para examinar os seguintes dados coletados na
linha de montagem de um placa de circuito impresso.
a)
b)
Prepare um gráfico dos dados.
A que conclusões você chega?
Defeito
Número de Ocorrências
Componente errado
217
Componentes não-aderentes
146
Excesso de adesivo
64
Transistores mal posicionados
600
Dimensões de placas erradas
143
Furos de montagem mal posicionados
14
Problemas de circuito no teste final
92
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Análise de Pareto
 EXEMPLO
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Controle Estatístico de Processo
Análise de Pareto
 EXEMPLO
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Controle Estatístico de Processo
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Diagrama de Correlação
 Como descobrir se um evento pode estar relacionado a outro?
o Os diagramas de correlação são utilizados para explorar possíveis relações
entre:
• Problemas e tempo
• Problemas e possíveis causas
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Controle Estatístico de Processo
Diagrama de Correlação
 Como descobrir se um evento pode estar relacionado a outro?
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Controle Estatístico de Processo
Diagrama de Correlação
 Como descobrir se um evento pode estar relacionado a outro?
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Controle Estatístico de Processo
Diagrama de Correlação
 EXEMPLO
Elabore um diagrama de dispersão para cada um dos seguinte conjuntos
de dados e expresse a aparente relação que existe entre as variáveis.
Idade
24
30
22
25
33
27
36
58
37
47
54
28
42
55
Índice de Absenteísmo
6
5
7
6
4
5
4
1
3
2
2
5
3
1
Temperatura (ºF)
65
63
72
66
82
58
75
86
77
65
79
Freqüência de erros
1
2
0
0
3
3
1
5
2
1
3
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Histograma
 Como os valores observados (erros, defeitos etc) estão distribuídos?
o Através dos histogramas, é possível:
• Constatar se a distribuição é simétrica;
• Observar a faixa de variação dos valores;
• Verificar a existência de ocorrência incomuns.
 Como analisar, por exemplo, os resultados obtidos para o tempo gasto em cada
atendimento de um caixa?
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Histograma
 Um exemplo rudimentar de histograma
o O que você diria se o diâmetro médio de projeto da peça fosse de 21,60
mm e sua tolerância fosse de 0,1 mm para mais ou para menos?
o O que você diria sobre a dispersão dos eventos neste processo?
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Carta de Controle de Processos
 Criadas na década de 1920 por Walter Shewhart.
o Objetivo é de manter o controle de um processo através do
acompanhamento do comportamento de uma ou várias medidas importantes.
Exemplos:
o Diâmetro torneado;
o Tempo de atendimento;
o Vendas diárias de uma região etc.
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Controle Estatístico de Processo
Carta de Controle de Processos
 Exemplos de carta de controle
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Carta de Controle de Processos
 Como estabelecer os limites para controle de processos?
o A Distribuição Normal
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Carta de Controle de Processos
 Como estabelecer os limites para controle de processos?
o A Distribuição Normal
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Controle Estatístico de Processo
Carta de Controle de Processos
 Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Probabilidade de Ocorrências
OCORRÊNCIA
PROBABILIDADE
acima de 
50%
abaixo de 
50%
entre  -  e  + 
68.26%
entre  - 2 e  + 2
95.44%
entre  - 3 e  + 3
99.74%
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Controle Estatístico de Processo
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Carta de Controle de Processos
 Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Os primeiros passos:
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
8
–
–
–
–
–
–
–
–
A média de cada amostra x
O desvio padrão de cada amostra S
A amplitude de cada amostra R
A média das médias das amostras x
A média dos desvios-padrão S
A média das amplitudes R
Desvio-padrão estimado pelo desvio-padrão médio ˆ  S C
4
Desvio-padrão estimado pela amplitude média
ˆ  R D
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2
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Carta de Controle de Processos
 Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Os Limites Superior e Inferior de Controle Através dos Desvios “S”
LSC  X + 3 m  X +
LIC  X - 3 m  X -
^
3
3S
X+
 X + A3 S
n
c4 n
3^
n
X-
3S
c4 n
 X - A3 S
onde n é a quantidade de
elementos de uma amostra
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Controle Estatístico de Processo
Carta de Controle de Processos
 Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Fatores de Correção
n
2
3
4
5
6
10
15
20
25
C4
0,798
0,886
0,921
0,940
0,952
0,973
0,982
0,987
0,990
D2
1,128
1,693
2,059
2,326
2,534
3,078
3,472
3,735
3,931
D3
0,853
0,888
0,880
0,864
0,848
0,797
0,756
0,729
0,708
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A2
1,880
1,023
0,729
0,577
0,483
0,308
0,223
0,180
0,153
A3
2,659
1,954
1,628
1,427
1,287
0,975
0,789
0,680
0,606
B3
0,000
0,000
0,000
0,000
0,030
0,248
0,428
0,510
0,565
B4
3,267
2,568
2,266
2,089
1,970
1,716
1,572
1,490
1,435
D3
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,223
0,347
0,415
0,459
D4
3,267
2,575
2,282
2,115
2,004
1,777
1,653
1,585
1,541
Controle Estatístico de Processo
6
Carta de Controle de Processos
 Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Os Limites Superior e Inferior de Controle Através das Amplitudes “R”
^
3
3R
X+
 X + A2 R
LSC  X + 3 m  X +
n
d2 n
3^  - 3 R  


LIC X 3 m X
X
X A2 R
n
d2 n
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Controle Estatístico de Processo
Carta de Controle de Processos
 Como estabelecer os limites para controle de processos?
o Resultados das médias dos 20 conjuntos:
12.50
12.40
12.30
12.20
12.10
12.00
1
2
3
4
5
6
7
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8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
6
Controle Estatístico de Processo
Carta de Controle de Processos
 Uma carta de controle para as dispersões também é necessária!
LSC  S + 3S
LIC  S - 3S
1 - c 42
c4
1 - c 42
c4

3
 S 1 +
1 - c 42
 c4

  S B4


3
 S 1 1 - c 42
 c4

  S B3

LSC  R + 3 R
 3d 
d3
 R 1 + 3   R D4
d2
d2 

LIC  R - 3R
 3d 
d3
 R  1 - 3   R D3
d2
d2 

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Controle Estatístico de Processo
Carta de Controle de Processos
 Uma carta de controle para as dispersões também é necessária!
o Resultados das dispersões S das amostras
0.35
LSC = 0,314 mm
0.30
0.25
0.20
Média = 0,150 mm
0.15
0.10
0.05
LIC = 0 mm
0.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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Controle Estatístico de Processo
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Carta de Controle de Processos
 Análise das cartas de controle
o Mesmo as amostras estando dentro de limites, uma análise mais minuciosa
das cartas de controle é necessária!
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Controle Estatístico de Processo
6 pontos consistentemente crescendo ou
decrescendo
2 pontos (de 3) muito próximos ao limite
superior ou ao limite inferior
14 pontos em seqüência, alternando altos e
baixos
4 pontos (de 5) acima (ou abaixo) da metade
da faixa superior (ou inferior) de controle
8 pontos em seqüência, alternados acima e
abaixo da linha central e nenhum deles
próximo ao centro
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Controle Estatístico de Processo
Carta de Controle de Processos
 EXEMPLO
Pequenas caixas de um sabão em pó são rotuladas com um peso líquido de 10
gramas. A cada hora, amostras aleatórias de tamanho n=4 são pesadas para
controlar o processo. Cinco horas de observações revelaram os seguintes dados:
Pesos
Tempo
Caixa 1
Caixa 2
Caixa 3
Caixa 4
7h
9,8
10,4
9,9
10,3
8h
10,1
10,2
9,9
9,8
9h
9,9
10,5
10,3
10,1
10h
9,7
9,8
10,3
10,2
11h
9,7
10,1
9,9
9,9
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Controle Estatístico de Processo
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Carta de Controle de Processos
 EXEMPLO
Usando esses dados, construa os limites para uma carta de controle x, R (média e
amplitude).
O processo está sob controle?
Quais os próximos passos que devem ser tomados a partir desse ponto?
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Controle Estatístico de Processo
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Folhas de Verificação
 O que são?
o Também conhecidas como checklists, são tabelas ou planilhas utilizadas para
facilitar a análise e coleta de dados. O uso dessas folhas:
• Economiza tempo;
• Elimina a necessidade de desenhar figuras ou escrever números repetitivos:
• Evita comprometer a análise de dados;
Sistema muito utilizado na prestação de serviços de manutenção. Por
exemplo, TV a cabo ou banda larga.
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Controle Estatístico de Processo
Folhas de Verificação
 EXEMPLO
Categoria das Reclamações
Mês: abril
Total
1 – Check in e check out
10
2 – Demora na entrega das refeições
5
3 – Limpeza não realizada
15
4 – Defeitos na TV ou no ar-condicionado
3
5 – Problemas com o chuveiro
6
6 – Defeitos no sistema telefônico
9
7 – Falta de toalhas ou cobertas
10
8 – Outras categorias
20
Total
78
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Controle Estatístico de Processo
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 BIBLIOGRAFIA UTILIZADA:
CARVALHO, MARLY MONTEIRO; PALADINI, Edson Pacheco. Gestão da
Qualidade - Teoria e Casos. Rio de Janeiro: Campus, 2006. Capítulo 9.
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