Transcript Economie des ressources renouvelables

Economie des
ressources
renouvelables
Sébastien Rouillon
2015
(Première version, 2008)
1. Ressources
halieutiques
On étudie l’exploitation d'une espèce de
poissons sur une zone de pêche.
On note, pour chaque date t :
x(t) = stock de poissons
à la date t.
On le mesure en différentes
unités (individus, tonnes).
1. Ressources
halieutiques
Sa variation pendant la période t, notée
Δx(t), dépend :
• des caractéristiques de son milieu naturel
(nourriture, prédateurs, etc.) ;
• de ses caractéristiques biologiques
(natalité, mortalité, etc.) ;
• du prélèvement par le secteur de la pêche.
1. Ressources
halieutiques
Le plus souvent, on omettra la date t, pour
simplifier les notations.
Alors, on écrira :
x = le stock de poissons à cette date,
Δx = sa var° pendant cette période,
sans mentionner la date t.
1.1. Caractéristiques
biologiques
Si l’espèce de poissons étudiée n’est pas
pêchée, son évolution dépend des facteurs
biologiques seulement.
Alors, la variation Δx du stock de poissons,
pendant la période considérée, est une
fonction de l’état x du stock en début de
période.
1.1. Caractéristiques
biologiques
On appelle fonction d’accroissement naturel
de la population de poissons, la fonction
F(.), qui associe à tout stock de poissons x,
en début d’une période, son accroissement
Δx, pendant cette période.
1.2. Lois classiques
Voici un ex. de f° d’accroissement naturel :
Clupea harengus
(Nash et al., 2009)
1.2. Lois classiques
On dit que l’accroissement naturel de la
population de poissons suit une loi
logistique si :
F(x) = r x (1 – x/K),
où :
K = la capacité de charge du milieu (K > 0) ;
r = le taux de croissance intrinsèque de la
population de poissons (r > 0).
1.2. Lois classiques
D’autres spécifications classiques sont :
• La loi exponentielle :
F(x) = x (exp(r(1 – x/K)) - 1)
• La loi de Gompertz :
F(x) = - r x ln(x/K)
• La loi logistique généralisée :


F(x) = r x (1 – x/K) (x/k – 1)
où tous les paramètres sont positifs.
1.2. Loi classiques
Exercice 1 : En supposant que :
 = 1,  = 1, k = 25, K = 100 et r = 0.05,
construire une feuille de calculs pour
représenter graphiquement des lois
d’accroissement naturels précédentes.
1.2. Loi classiques
Exemple de présentation :
1.2. Lois classiques
1.2. Lois classiques
F(x)
r
K/2
K
x
La courbe représentant la loi logistique
est une parabole vérifiant :
- F(0) = F(K) = 0 ;
- F’(0) = r ;
- F’(K/2) = 0 ;
- F’’(x) = - 2 r/K < 0.
1.3. Analyse des
systèmes dynamiques
On définit un système dynamique (S) d’une
variable x, en donnant :
1. une loi d’évolution de la variable x :
Δx = F(x),
2. une condition initiale :
x(0) = x0.
1.3. Analyse des
systèmes dynamiques
Une solution d’un système dynamique (S) est
une fonction x(t), définie pour toute date
t, qui vérifie :
• la loi d’évolution (1), à toute date t,
• la condition initiale (2).
La représentation graphique de la solution
x(t) définit une trajectoire temporelle de
la variable x.
1.3. Analyse des
systèmes dynamiques
Supposons qu’il existe x* tel que F(x*) = 0.
Alors, la fonction constante x(t) = x* est une
solution stationnaire de (S), pour la
condition initiale x0 = x*.
En effet, on a bien :
Δx(t) = 0, pour tout t ;
F(x(t)) = F(x*) = 0, pour tout t ;
x(0) = x* = x0.
1.3. Analyse des
systèmes dynamiques
On appelle tout état x* de la variable x, tel
que F(x*) = 0, un équilibre du système
dynamique.
En effet, en vertu du résultat précédent, si
le système dynamique rejoint cet état à
une date t quelconque, il y reste pour toute
la suite.
1.3. Analyse des
systèmes dynamiques
On dit qu’un équilibre x* est :
• localement stable si, pour tout état initial
x0 proche de x*, la solution x(t) du
système dynamique tend vers x*.
• globalement stable si, pour tout état initial
x0, la solution x(t) du système dynamique
tend vers x*.
Dans les autres cas, il est dit instable.
1.4. Dynamique d’une
population de poissons
F(x)
r
K
x
Les équilibres du
systèmes sont x = 0
et x = K. (En effet, on
a F(0) = F(K) = 0.)
Si 0 < x < K, alors Δx =
F(x) > 0.
Si x > K, alors Δx =
F(x) < 0.
On en déduit que x =
0 est un équilibre
instable et x = K est
localement stable.
1.4. Dynamique d’une
population de poissons
Exercice 2 : A l’aide d’une feuille de calculs,
représenter la solution du syst. dynamique :


xt+1 – xt = r xt (1 – xt/K) (xt/k – 1) ,
x(0) = x0,
en posant  = 1,  = 1, k = 25, K = 100 et r =
0.05. Comme condition initiale, prendre x0 =
20, puis x0 = 40.
1.4. Dynamique d’une
population de poissons
Exemple de présentation :
1.5. Secteur de la pêche
Le prélèvement de poissons au cours d’une
période par le secteur de la pêche dépend
de :
• la technique utilisée (lignes, filets, etc.) ;
• l’effort de pêche (flotte, main-d’œuvre,
etc.) ;
• la population de poissons et son état.
1.5. Secteur de la pêche
Notons h le prélèvement au cours d’une
période. On pose :
h = q E x,
où :
q = un coef. de prenabilité (q > 0) ;
E = l’effort de pêche ;
x = le stock de poissons.
1.5. Secteur de la pêche
Avec cette spécification, on rend compte du
fait que le prélèvement au cours d’une
période dépend de la technique et de
l’espèce (q), est croissant avec les moyens
matériels et humains mis en œuvre (E) et
avec l’état de la population de poissons (x).
1.5. Secteur de la pêche
Source : Panneaux d’information/Pillar Point Harbor (CA-US)
1.5. Secteur de la pêche
Source : Panneaux d’information/Pillar Point Harbor (CA-US)
1.5. Secteur de la pêche
Source : Panneaux d’information/Pillar Point Harbor (CA-US)
1.5. Secteur de la pêche
Source : Panneaux d’information/Pillar Point Harbor (CA-US)
1.5. Secteur de la pêche
Notons :
p = le prix du poisson,
c = le coût unitaire de l’effort E,
le revenu net du secteur de la pêche est :
RN = p h – c E.
C’est la différence entre la recette totale,
RT = p h, et le coût total, CT = c E.
1.6. Régime de libreaccès
On suppose ici que tout individu a le droit
accéder à la zone de pêche, pour y
prélever toute quantité qu’il désire. On
définit ainsi un régime de libre-accès.
Cette hypothèse prévaut pour la pêche dans
les eaux internationales (au-delà de la
Zone Economique Exclusive).
1.6. Régime de libreaccès
1.6. Régime de libreaccès
Le régime de libre-accès a des conséquences
économiques fortes.
En effet, dans ces conditions, des pêcheurs
exploiteront la zone de pêche, tant qu’ils
pourront en tirer un revenu plus important
que celui qu’ils auraient, s’ils employaient
leur main-d’œuvre et leur capital dans un
autre secteur de l’économie.
1.6. Régime de libreaccès
Formellement, ceci implique que
l’effort de pêche augmente
(resp., diminue) tant que :
RN = (p h – c E) > 0, (resp. <).
1.6. Régime de libreaccès
Formellement, on est conduits à analyser le
système dynamique (S) suivant :
ΔE = a RN,
E(0) = E0,
Δx = F(x) – h, x(0) = x0,
où a est un paramètre positif.
1.6. Régime de libreaccès
Ce système caractérise l’évolution liée du
secteur de la pêche et de la ressource.
Le secteur de la pêche, dont l’état est E0
initialement, croît pendant les périodes où
la pêcherie est rentable, et inversement.
La ressource, dont l’état est x0 initialement,
croît pendant les périodes où l’effort de
pêche est faible, et inversement.
1.6. Régime de libreaccès
En substituant :
RN = (p q x – c) E,
F(x) = r x (1 – x/K),
le système dynamique (S) s’écrit :
ΔE = a (p q x – c) E,
E(0) = E0,
Δx = (r (1 – x/K) – q E) x, x(0) = x0.
1.6. Régime de libre accès
Une solution de (S) est la donnée
de deux fonctions E(t) et x(t),
vérifiant les deux lois d’évolution,
pour tout t, et les conditions
initiales.
1.6.1. Une illustration
numérique
Exercice 3 : A l’aide d’une feuille de calculs,
représenter la solution du syst. dynamique :
Et+1 – Et = a (p ht – c Et),
E(0) = 50,
xt+1 – xt = F(xt) – ht,
x(0) = 25,
sachant que :
ht = q Et xt et F(xt) = r xt (1 – xt/K),
avec a = 0.05, c = 1, K = 100, p = 10, q =0.01 et
r = 1.
1.6.1. Illustrations
numériques
Exemple de présentation :
1.6.2. Diagramme des
phases
On peut également caractériser la solution
du système dynamique (S), en construisant,
dans le plan (O, E, x), un diagramme des
phases.
Il s’agit d’une figure donnant le déplacement
de l’état (E, x) en tout point, sous la forme
de vecteurs.
1.6.2. Diagramme des
phases
Cette figure (champ
de vecteurs) est
réalisée avec le
logiciel SW 5.5, en
spécifiant :
c = 1/2 et
p = q = r = K = 1.
1.6.2. Diagramme des
phases (Isocline ΔE = 0)
La loi d’évolution de l’effort de pêche est :
ΔE = a (p q x – c) E.
Soit x* = c/(p q), la valeur de x qui annule le
terme entre parenthèses. Il s’ensuit que :
x < x*,
< 0,
Si
x = x*, alors ΔE = 0,
x > x*,
> 0.
1.6.2. Diagramme des
phases (Isocline ΔE = 0)
x
ΔE > 0
ΔE = 0
c/(p q)
ΔE < 0
E
La var° ΔE de l’effort
de pêche augmente
avec x (plus la
ressource est
abondante, plus le
revenu net est grand).
On sait que ΔE = 0
quand l’état de la
ressource est x* =
c/(p q).
1.6.2. Diagramme des
phases (Isocline Δx = 0)
La loi d’évolution de la ressource est :
Δx = (r (1 – x/K) – q E) x.
Le terme entre parenthèses est nul le long
de la droite d’équation x = (1 – (q/r) E) K. Il
s’ensuit que :
x < (1 – (q/r) E) K,
< 0,
Si x = (1 – (q/r) E) K, alors Δx = 0,
x > (1 – (q/r) E) K,
> 0.
1.6.2. Diagramme des
phases (Isocline Δx = 0)
x
K
Δx < 0
Δx > 0
r/q
E
La var° Δx de la
ressource diminue
avec E (plus l’effort
de pêche croît, plus le
prélèvement
augmente). On sait
que Δx = 0 le long de
la droite d’équation x
= (1 – (q/r) E) K.
1.6.2. Diagramme des
phases (E et x)
On superpose maintenant, sur une même
figure, les 2 isoclines ΔE = 0 et Δx = 0.
Elles découpent le plan (O, E, x) en 4 régions,
autour de leur point d’intersection A*.
Dans chaque région, on connaît les signes de
ΔE et Δx. On représente cette
information sous la forme de flèches,
appelés vecteurs gradients.
1.6.2. Diagramme des
phases (E et x)
x
K
c/(p q)
x
A0
x
A*
ΔE = 0
r/q
E
Une solution du
système est une
trajectoire passant
par l’état initial A0 =
(E0, x0) et, en tout
point (E, x), tangente
au vecteur gradient
(ΔE, Δx) associé au
point (E, x).
1.6.2. Diagramme des
phases
Le point d’intersection A* = (E*, x*) des
frontières ΔE = 0 et Δx = 0 est appelé
l’équilibre bio-économique du système.
On calcule facilement :
E* = (r/q) [1 – c/(p q K)],
x* = c/(p q).
1.6.3. Trajectoires
possibles
Dans le cas général, trois types de trajectoires
sont possibles :
x
A*
A0
Dynamique
amortie
x
x
x
A*
A0
Dynamique
cyclique
x
x
A*
A0
Dynamique
explosive
1.6.3. Trajectoires
possibles
Pour le cas où F(x) suit une loi logistique, on
montre que la dynamique est amortie.
Théorème : Si F(x) = r x (1 – x/K), on a une
dynamique amortie. Donc, quel que soit
l’état initial A0 = (E0, x0), la solution de (S)
tend vers l’équilibre bio-économique A* =
(E*, x*).
1.6.4. Une application
concrète
Cas de la pêche aux harengs en mer du Nord, sur la
période 1963-1977 (Bjorndal et Conrad, 1987, CJE).
1.6.5. Diagramme des
phases (Généralisation)
Ce graphique à 4
cadrans montre
comment construire
l’isocline Δx = 0
avec une fonctions
d’accroissement
naturel F(x)
quelconque.
x
II
A*
F(x)/x
I
ΔE = 0
E
III
IV
qE
1.6.5. Diagramme des
phases (Généralisation)
Exercice 4 : Tracer
l’isocline Δx = 0
II
lorsque la fonction
d’accroissement
naturel F(x) induit la
forme proposée sur F(x)/x
la figure ci-contre.
x
I
ΔE = 0
E
III
IV
qE
1.6.6. Exercice
récapitulatif
Exercice 5 : Considérer le cas où le système
(S) s’écrit :
ΔE = (x – 10) E,
E(0) = E0,
Δx = (1 – x/100 – E) x,
x(0) = x0.
1) Construire le diagramme des phases ;
2) Calculer l’éq. bioéconomique E* et x*.
1.7. Régulation du secteur
de la pêche
On suppose maintenant que l’accès à la zone
de pêche est sous la juridiction d’une
autorité de régulation, pouvant utiliser
différents instruments (normes, licences,
quotas, taxes, marché, etc.).
Sauf traité international, ce régime n’est
applicable qu’à l’intérieur de la Z.E.E. sous
la juridiction de l’autorité de régulation.
1.7. Régulation du secteur
de la pêche
En utilisant ces instruments, l’autorité de
régulation modifie l’évolution de effort de
la pêche à travers le temps, soit
directement, s’il agit sur les inputs,
(normes, licences), soit indirectement, s’il
agit sur les outputs (quotas, taxes,
marché).
1.7.1. Régulation des
inputs
Supposons que le régulateur parvienne à
maintenir indéfiniment un niveau donné
d’effort de pêche, que nous notons E.
La dynamique de la population de poissons est
alors décrite par le système dynamique :
Δx = F(x) – h, x(0) = x0,
avec : F(x) = r x (1 – x/K) et h = q E x.
1.7.1. Régulation des
inputs
F(x)
h=qEx
F(x)
x
x
On a :
Δx <, = ou > 0,
selon que :
F(x) <, = ou > h.
L’éq. de la population
est x, obtenu à
l’intersection entre
F(x) et h = q E x.
Cet équilibre est
localement stable.
1.7.1. Régulation des
inputs
Théorème : Quel que soit l’état initial x0 de
la ressource, en maintenant indéfiniment
un effort de pêche E, l’état de la
ressource, à long terme, vérifie :
Δx = (r (1 – x/K) – q E) x = 0,
et est égal à :
x = (1 – (q/r) E) K.
1.7.2. Régulation des
outputs
Supposons que le régulateur parvienne à
maintenir indéfiniment un niveau donné de
prélèvement, que nous notons h.
La dynamique de la population de poissons est
alors décrite par le système dynamique :
Δx = F(x) – h, x(0) = x0,
avec : F(x) = r x (1 – x/K).
1.7.2. Régulation des
outputs
F(x)
h
F(x)
x
X
x
On a :
Δx <, = ou > 0,
selon que :
F(x) <, = ou > h.
On a deux équilibres
stationnaires : x ou X.
Seul l’équilibre x = X
est localement stable.
1.7.2. Régulation des
outputs
Théorème : Considérons un prélèvement h,
maintenu indéfiniment, tel que l’équation
F(x) = h admette 2 solutions x et X, avec x
< X. Selon l’état initial x0, à long terme,
l’état de la ressource est :
x0 < x,
0,
Si
x0 = x,
x = x,
x0 > x,
X.
1.7.3. Régulation optimale
Supposons maintenant que le régulateur
cherche à déterminer les efforts de
pêche futurs, dans le but de
maximiser la valeur actualisée des
revenus nets des pêcheurs, en tenant
compte de la dynamique de la
population de poissons.
1.7.3. Régulation optimale
On veut donc résoudre le problème suivant :
Choisir des efforts de pêche
(Et ; t = 0, 1, …, T)
pour maximiser la fonction objectif
T
W = Σt=0 δt (p ht – c Et)
sous la contrainte
xt+1 – xt = F(xt) – ht, x0 donné.
1.7.3. Régulation optimale
Exercice 6 : Pour résoudre ce problème,
utiliser l’algorithme de maximisation
d’Excel (Solver).
On suppose :
ht = q (Et)θ xt et F(xt) = r xt (1 – xt/K),
avec : c = 1, δ = 0.97, K = 100, θ = 1/2, p = 10,
q =0.01, r = 1 et T = 50.
1.7.3. Régulation optimale
Exemple de présentation :
1.7.3. Régulation optimale
On programme le
Solver en déclarant
comme cellule cible
F67 (W) et comme
cellules variables
B16:B57 (avec la
contrainte B16:B57
>= 0).
1.8. Modèle GordonSchaefer
Le modèle Gordon-Schaefer sert à étudier
les conséquences à long terme du choix
d’un niveau d’effort de pêche E quelconque,
maintenu indéfiniment.
On néglige donc la dynamique de transition
de la ressource, entre l’état initial et
l’équilibre, associé à l’effort de pêche E,
pour se situer d’emblée en ce dernier.
1.8. Modèle GordonSchaefer
Pour tout niveau d’effort E maintenu
indéfiniment, on sait que la pêcherie
rejoint, à long terme, un état tel que :
Δx = F(x) – h = 0,
où l’état de la ressource est égal à :
x = (1 – (q/r) E) K.
1.8. Modèle GordonSchaefer
Donc, à long terme (c.-à-d., pour Δx = 0), la
recette tot. du secteur de la pêche sera :
RT = p h,
= p q E x,
= p q K (1 – (q/r) E) E.
1.8. Modèle GordonSchaefer
On déduit du revenu total RT :
• La recette moyenne, noté RM (c.-à-d., le
recette par unité d’effort) :
RM = RT/E = p q K (1 – (q/r) E) ;
• La recette marginale, noté Rm (c.-à-d., le
recette de la dernière unité d’effort) :
Rm =  RT/ E = p q K (1 – 2 (q/r) E).
1.8. Modèle GordonSchaefer
Pour la représentation graphique, complétons
le tableau suivant :
E
RT
RM
Rm
0
0
pqK
pqK
r/(2 q)
p r K/4
0
r/q
0
0
-
1.8. Modèle GordonSchaefer
€
prK/4
pqK
RT
RM
Rm
r/2q
r/q
E
On trace ici les
courbes représentant
RT, RM et Rm.
Notons le lien entre
ces courbes :
1) RT est maximum
quand Rm = 0 ;
2) RM = 0 implique RT
= 0.
1.8. Modèle GordonSchaefer
Exercice 7 : On considère un problème de
pêcherie, avec F(x) = x (1 – x/10), h =
(1/10) E x, p = 10 et c = 2.
1) Exprimer le stock de poissons x, à
l’équilibre, en fonction de E.
2) En déduire les recettes totales RT, à
l’équilibre, en fonction de E.
3) Calculer RM et Rm.
4) Représenter RT, RM et Rm.
1.8.1. Le prélèvement
maximum soutenable
On atteint la situation de prélèvement
maximum soutenable (PMS) lorsque les
deux propriétés suivantes sont réunies :
1) L’état de la ressource est stationnaire
(c.-à-d., Δx = 0) ;
2) Le recette totale du secteur de la pêche
est maximale.
1.8.1. Le prélèvement
maximum soutenable
€
La situation de PMS
s’obtient pour un
effort de pêche EPMS
tel que :
- RT est maximum ;
- Rm = 0.
RT
p hPMS
Rm
EPMS
r/q
E
1.8.1. Le prélèvement
maximum soutenable
On calcule l’état de PMS en trouvant la
valeur E tel que Rm = 0, que l’on note EPMS.
On en déduit :
EPMS = r/(2 q) ;
xPMS = K/2 ;
hPMS = r K/4.
1.8.2. L’équilibre bioéconomique
L’équilibre bio-économique est la réunion de
deux propriétés :
1) L’état de la ressource est stationnaire
(c.-à-d., Δx = 0) ;
2) Le revenu net du secteur de la pêche est
nul (car alors, ΔE = 0).
1.8.2. L’équilibre bioéconomique
On calcule l’équilibre bio-économique en
trouvant la valeur E telle que RT = CT, que
l’on note E*.
On en déduit :
E* = (r/q) [1 – c/(p q K)] ;
x* = c/(p q) ;
h* = r [1 – c/(p q K)] [c/(p q)] .
1.8.2. L’équilibre bioéconomique
€
RT
pqK
Sur la figure, on
trace la courbe de CT
et de CM. L’éq. bioéconomique s’obtient
à l’intersection :
- de RT et CT ;
- de RM et CM.
CT
RM
CM
E* q/r
E
1.8.2. L’équilibre bioéconomique
La valeur du coût unitaire c détermine la
position de l’équilibre bio-économique par
rapport à la situation de PMS :
c < p q K/2,
E* > EPMS,
Si c = p q K/2,
alors
E* = EPMS,
c > p q K/2,
E* < EPMS.
Dans le 1-ier cas, on parle surexploitation
biologique de la pêcherie.
1.8.3. L’état optimal
L’état optimal de la pêcherie est la réunion
des deux propriétés :
1) L’état de la ressource est stationnaire
(c’est-à-dire Δx = 0) ;
2) Le revenu net du secteur de la pêche est
maximum.
1.8.3. L’état optimal
€
RT
CT
pqK
Rm
Cm
E°
r/q
E
On trouve l’état
optimal :
- au point de tangence
entre la parallèle à CT
tangente à RT ;
- au point
d’intersection entre
Rm et Cm.
1.8.3. L’état optimal
On calcule l’état optimal en trouvant la valeur
E telle que Rm = Cm, que l’on note E°.
On en déduit :
E° = [r/(2 q)] [1 – c/(p q K)] ;
x° = [1 + c/(p q K)] K/2 ;
h° = {1 – [c/(p q K)]²} r K/4.
1.8. Modèle GordonSchaefer
Exercice 7 : (Suite)
4) Déterminer l’état de PMS, noté EPMS et
xPMS.
5) Déterminer l’équilibre bioéconomique, noté
E* et x*.
6) Déterminer l’état optimal, noté E° et x°.
1.9. Instruments de
régulation des pêcheries
La gamme des instruments à disposition du
régulateur pour gérer un pêcherie est
large (normes techniques ; licences ; quotas
agrégés ; taxes ; quotas individuels
transférables).
1.9.1. Normes techniques
Les pêcheurs doivent respecter :
• des moratoire sur certaines espèces ;
• des dates d’ouverture et de fermeture de
la saison de pêche ;
• une taille minimale des prises.
Certaines techniques sont interdites :
• l’utilisation de filets dérivants.
1.9.2. Licences
Pour exercer, un pêcheur doit posséder une
licence.
Le nombre de licences en circulation fixe un
plafond pour l’effort de pêche.
Si les licences sont payantes, cette pratique
augmente aussi le coût unitaire de l’effort
de pêche.
1.9.2. Licences
L’effort de pêche, étant par nature
multidimensionnel (bateaux, équipement
électronique, puissance, main-d’œuvre,
etc.), il est impossible, en pratique, de
contrôler l’effort de pêche effectif.
Par ex., on contrôle la taille de la flotte
(nombre de bateaux), pas sa productivité,
fonction de facteurs invérifiables.
1.9.2. Licences
Un contrôle incomplet de l’effort de pêche
incite les pêcheurs à accroître leur
productivité, en investissant dans les
déterminants non vérifiables de l’effort de
pêche.
On observe alors une situation où la pêcherie
reste surexploitée et où, en outre, la
flotte est suréquipée.
1.9.2. Licences
En supposant qu’on peut contrôler
parfaitement l’effort de pêche, on peut
aussi rendre la licence payante et en
délivrer autant qu’il y a de pêcheurs
désireux d’en acheter.
C’est alors le prix de la licence, noté P, qui,
en accroissant le coût de l’effort de pêche,
va permettre une meilleure gestion de la
pêcherie.
1.9.2. Licences
CT ’
€
RT
E°
CT
q/r
E
Si le prix de la
licence, noté P, est
fixé adroitement,
alors la nouvelle
courbe de coût total,
CT ’ = (c + P) E, est
sécante avec la
courbe représentant
RT, au point
d’abscisse E°. C’est le
nouvel éq. Bio-écon. ;
il est optimal.
1.9.3. Taxes
Chaque pêcheur doit payer une taxe unitaire,
notée t, sur le poisson débarqué.
La recette nette devient donc :
RT = (p – t) q K (1 – (q/r) E) E.
Ceci revient au même, donc, que la situation
où le prix du poisson serait p’ = p – t, au
lieu de p.
1.9.3. Taxes
€
RT
CT
RT ‘
E°
q/r
E
Si la taxe t est fixée
adroitement, alors la
nouvelle courbe de
recette totale, RT ’ =
(p – t) h, est sécante
avec la courbe
représentant CT, au
point d’abscisse E°.
C’est le nouvel éq. bioécon. ; il est optimal.
1.9.4. Prélèvement
maximum autorisé
Le régulateur fixe, pour la saison de pêche,
un prélèvement maximum autorisé, noté H.
La saison est déclarée fermée lorsque le
secteur de la pêche a prélevé H.
La pratique a montré que ce système avait
deux effets indésirables :
• Suréquipement du secteur de la pêche ;
• Raccourcissement de la saison de pêche.
1.9.5. Quotas individuels
transférables
Le régulateur fixe, pour la saison de pêche,
un prélèvement maximum autorisé, noté H.
Le quota est alloué aux pêcheurs sous forme
de quotas individuels transférables.
Chaque pêcheur i reçoit donc hi.
Les quotas de pêche individuels sont
librement échangeables entre les
pêcheurs.
1.9.5. Quotas individuels
transférables
On peut montrer que ce système permet de
réaliser l’état optimal, sous la forme d’un
équilibre du marché des quotas de pêche
individuels.
Il est aujourd’hui très largement utilisé
(Australie, Nouvelle-Zélande, etc.). Il a
fait la preuve de son efficacité, malgré
certains inconvénients.