Transcript 11a. lei de ampere
5. Fontes do campo magnético: campo magnético criado por uma corrente num condutor (lei de Biot-Savart, lei Ampère), magnetismo na matéria.
Em 1820, Hans Oersted descobriu que uma agulha de bússola, que é magnética, é desviada quando colocada perto de uma corrente eléctrica Esta experiência mostra que a corrente eléctrica é uma fonte de campo magnético Cargas eléctricas produzem campo eléctrico
cargas eléctricas em movimento (corrente) produzem campo magnético.
LEI DE BIOT-SAVART
d
B d
d B
4 0
Id s
e r r
2 o = 4 x 10 -7 T .
m / A 1
O campo magnético total será
B
d B
4 0
I
d s
e r r
2
Regra da mão direita para determinar a direcção do campo magnético
Em volta de um fio longo transportando uma corrente, as linhas do campo magnético formam círculos em torno do fio.
Módulo do campo magnético gerado pelo fio
B
B
B B
0 2
r I
Linhas de campo magnético ao redor do fio com corrente I evidenciadas com limalhas de ferro
2
Em volta de um fio longo transportando uma corrente, as linhas do campo magnético formam círculos em torno do fio.
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FORÇA MAGNÉTICA ENTRE DOIS CONDUTORES PARALELOS
B
B
2
F
1
I
A força magnética sobre o fio 1 é
1
B
2
F
1
I
1
B
2
F
1
I
1 ( 0
I
2
a
2 )
F
1 0
I
1 2
a I
2
Em termos de força magnética por unidade de comprimento
F
1
I
0 1
2
a I
2
Esta equação pode ser aplicada também a um fio de comprimento infinito
4
Supor agora que a corrente do fio 1 gera um campo magnético perpendicular ao fio 1.
F
2
I
2
B
1
F
2
I
2 0 1
a I
2
F
2
F
1
B
1
na posição do fio 2.
B
1
é Os fios se atraem Quando as correntes estão em direcções opostas, as forças magnéticas têm sentidos opostos e os fios se repelem Correntes na mesma direcção se atraem Correntes em direcções opostas se repelem
5
A expressão
F
1
I
0 1 2
a I
2
é utilizada para definir o Ampère: Definição do Coulomb
6
LEI DE AMPÈRE Com a lei de Gauss, que é uma relação entre a carga eléctrica e o campo eléctrico produzido por esta carga, campo podíamos eléctrico determinar em o situações altamente simétricas .
Agora estudaremos a lei de Ampère, que é uma relação análoga no magnetismo
só que é uma relação entre uma corrente e o campo magnético que esta corrente produz.
(a) A bússola aponta sempre na mesma direcção
norte geográfico) Calculamos o produto
B
d s
ds sobre a trajectória circular da Figura b.
B
d s
Bds
B é constante e a soma dos produtos Bds sobre toda a trajectória fechada
a integral de linha de
B
d s
:
B
d s
B
ds
I
2
0
r
( 2
r
)
Para qualquer trajectória temos
0
I
B
d s
0
I
Lei Ampère (b) a bússola aponta na direcção de
B
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LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO NUMA ESPIRA CIRCULAR
Líneas de campo creado por una espira circular
Linhas de campo magnético ao redor de uma espira com corrente I evidenciadas com limalhas de ferro
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Exemplo 2 : Cálculo do campo magnético criado por uma bobine toroidal Fio condutor enrolado num anel não condutor (toro) São N espiras, cada uma conduz uma corrente I
B=0 fora da bobine
Campo magnético criado dentro do toro
B
d s
B
ds
B
( 2
r
) 0
NI B
NI
0 2
r
9
Exemplo 3 : Cálculo do campo magnético de um solenoide Um fio longo enrolado formando uma bobina em espiral é chamado de solenóide.
O campo magnético gerido por um solenóide com as espiras mais espaçadas.
Solenóide compacto Imane
(a) (b) b) O campo no espaço interior do solenóide é intenso e quase uniforme. (c)
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SOLENÓIDE
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Secção recta longitudinal do solenóide Solenóide ideal O campo magnético fora do solenóide é nulo.
Para calcular o campo magnético dentro do solenóide utilizamos a lei de Ampère considerando a trajectória
B
tracejada.
B
d s
d s
1 1
B
B
d
s d s
0 2 0
B
d s
0 1 3
B
B
d
s d s
4
B B
1
ds
d s
B
B
d s
B
0
NI
B
0
N
I
0
nI
12
μ
orb -
I I
MAGNETISMO NA MATÉRIA Para compreender por que alguns materiais são magnéticos, é importante analisar o movimento de electrão no átomo, considerando o modelo estrutural de Bohr.
Bohr supõe que os electrões no átomo descrevem órbitas circulares em torno do núcleo de massa muito maior Cada electrão numa órbita representa uma espira de corrente muito pequena.
I
corrente na direcção convencional
I
A
I
e T
e
2
ev
2
r
evm
2
rm
e
2
m e
L
e
A
r
2
momento magnético associado com o movimento do electrão em torno do núcleo
e
1 .
6
10
9
Coulomb,
m e
9 .
11
10
31
kg
Na maioria das substâncias, cancelado pelo
de um electrão num átomo é de um outro electrão no mesmo átomo que está orbitando na direcção oposta
o
resultante é nulo ou muito pequeno, para a maioria dos materiais
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Além de seu momento angular orbital, um electrão tem um momento angular intrínseco, chamado SPIN, que também contribui para seu momento magnético.
e m S
O momento magnético de spin é da mesma ordem de grandeza do momento magnético orbital.
Em átomos ou iões que contêm muitos electrões, vários desses electrões estão emparelhados com seus spins em direcções opostas
num cancelamento dos momentos magnéticos de spin.
Para um número ímpar de spins pelo menos um electrão estará desemparelhado
material tem momento magnético resultante que conduz a vários tipos de comportamento magnético.
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MATERIAIS FERROMAGNÉTICOS Ferro, Cobalto, Níquel, Gadolínio e Disprósio são materiais fortemente magnéticos, sendo chamados de ferromagnéticos.
São materiais usados para fabricar ímãs permanentes, contêm átomos com momentos magnéticos de spin que tendem a se alinhar paralelos uns aos outros, mesmo na presença dum campo magnético externo fraco.
Uma vez que os momentos estão alinhados, a substância permanece magnetizada mesmo após o campo externo ser removido.
Todos os materiais ferromagnéticos contêm regiões microscópicas (
10 12 até 10 8 m 3
denominadas domínios, dentro das quais todos os momentos magnéticos estão alinhados.
), AMOSTRA DESMAGNETIZADA AMOSTRA MAGNETIZADA Quando o campo externo é removido, a amostra pode reter a maior parte de seu magnetismo.
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MATERIAIS NÃO FERROMAGNÉTICOS Comportamento DIAMAGNÉTICO magnético aplicado.
momentos magnéticos em oposição ao campo Quando se aplica o campo magnético são induzidas pequenas correntes microscópicas que se opõem nos seus efeitos magnéticos às variações do campo aplicado.
Exemplo: Supercondutores Diamagnetismo perfeito Comportamento PARAMAGNÉTICO, aplicando-se um campo magnético, há a possibilidade de alinhar os momentos magnéticos atómicos individuais e o campo magnético intensifica-se.
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