Transcript Проблемы единой теории фундаментальных взаимодействий

ФИАН
Отделение теоретической физики
им. И.Е. Тамма
Участники Проекта
«Физика элементарных частиц и
фундаментальная ядерная физика»
Сектор квантовой теории поля
и квантовой статистики
М.А. Васильев
15 сотрудников
Сектор теории
элементарных частиц
М.А. Соловьев
12 сотрудников
Сектор физики
высоких энергий
И.М. Дремин
5 сотрудников
Состав секторов
Члены
академии
Доктора
наук
Кандидаты
наук
Аспиранты
2
15
11
4
Всего в Проекте задействован 31 сотрудник
Публикации: 2003-2006
• 196 публикаций в реферируемых журналах
(из них 103 в иностранных журналах)
• 35 публикаций в нереферируемых
источниках
Участие в конференциях
В период с 2003 по 2006 год
сделано 131 докладов на
конференциях и научных школах
Конференции
• Международные Сахаровские конференции
по физике (1993, 1996, 2003)
• Международная конференция «Квантование,
калибровочная теория и струны», памяти
Е.С. Фрадкина (2000)
• Международная конференция по
теоретической физике к 70-летию
образования ОТФ (2005)
Среднее число участников – 250
От 80 до 120 иностранных участников
Подготовка научных кадров
3 года
Остались в
ОТФ
Защита докторских
диссертаций
1
1
Защита кандидатских
диссертаций
3
3
Защита дипломов
4
4
Всего студентов и аспирантов – 7 за 3 года
Защиты – 100%
Основные направления
• Калибровочные теории высших спинов
Алкалаев, Васильев, Григорьев, Диденко,
Матвеев, Мецаев, Скворцов, Шейнкман
• Проблемы квантования
Барвинский, Баталин, Воронов, Григорьев,
Тютин, Конштейн, Смирнов
• Струны и калибровочные теории
Маршаков, Мецаев, Миронов
• Интегрируемые системы и конформная теория поля
Зайкин, Семихатов, Типунин, Гайнутдинов, Фейгин
• Квантовая гравитация и квантовая космология
Альтшулер, Барвинский, Нестеров,
• Квантовая теория во внешних полях
Никишов, Ритус, Шабад
• Математические основы релятивистской квантовой теории
Смирнов, Соловьев, Файнберг
Проблемы квантования
1. Общие проблемы квантования калибровочных теорий
• Общая схема гамильтонова квантования динамических систем со
связями первого рода переформулирована на основе концепции
БРСТ- инвариантных связей.
• Развита БРСТ-анти-БРСТ симметричная схема квантовой
конверсии связей второго рода в эффективные связи первого рода.
• Предложена формулировка гамильтонова квантования в терминах
N=2 суперполей. Развит суперполевой гамильтонов формализм с
N суперзарядами.
• В теории общего вида найдена структура локальных
преобразований симметрии и доказана эквивалентность
физических функций в лагранжевом и гамильтоновом
формализмах.
Баталин, Григорьев, Тютин
Проблемы квантования
2. Анализ конкретных систем
• Рассмотрена проблема квантово-механического описания
движения релятивистского электрона в сингулярном магнитном
поле, являющемся суперпозицией поля Ааронова--Бома и
коллинеарного однородного магнитного поля, в пространствевремени размерности D=2+1 и D=3+1. Методами теории с.с.
расширений симметрических операторов построены 1параметрическое (D=2+1) и 2-параметрическое (D=3+1)
семейства, соответствующих с.с. дираковских гамильтонианов;
последние доопределяются c.с. граничными условиями на
соленоиде. Найдены спектры и собственные функции для каждого
члена обоих семейств.
• Построены самосопряжённые (далее с.с.) гамильтонианы Дирака
для релятивистского электрона в кулоновском поле точечного
заряда произвольной величины.
• Написан обзор по теории с.с. расширений симметрических
операторов.
Воронов, Гитман, Тютин
Проблемы квантования
3. Деформационное квантование
• найдены низшие когомологии и деформации суперскобки
Пуассона компактных функций на (2,n)-мерном
супрепространстве.
• найдены центральные расширения суперскобки Пуассона и их
деформации; для алгебры антискобок найдены низшие
когомологии, центральные расширения и их деформации.
• найдены низшие когомологии и деформации суперскобки
Пуассона компактных функций на (2,n)-мерном
супрепространстве.
• найдены центральные расширения суперскобки Пуассона и их
деформации; для алгебры антискобок найдены низшие
когомологии, центральные расширения и их деформации.
Конштейн, Смирнов, Тютин
Интегрируемые системы и конформная
теория поля
• Разработан математический формализм логарифмической
конформной теории поля для описания критических явлений в
двумерных системах с беспорядком и самоорганизующимся
критическим состоянием.
• Найдена серия триплетных W-алгебр, являющихся нелинейными
обобщениями алгебры sl(2) на основе квантово-групповой
симметрии и двойственности Каждана-Люстига
Семихатов, Типунин, Гайнутдинов, Б.Фейгин, Е.Фейгин
Теория струн и калибровочные теории
• Построено суперсимметричное действие D3 браны в плосковолновой
геометрии с постоянными фоновыми полями Рамон-Рамона.
• Построена компонентная и суперполевая формулировка N=4 супер ЯнгаМиллса в 4-ех мерном пространстве плосковолновой геометрии.
• В калибровке светового конуса, развита суперполевая формулировка 11мерной супергравитации.
Мецаев, Цейтлин
• Проверена гипотеза АдС/КТП соответствия методами теории
интегрируемых систем. Найден новый класс решений струны в
нетривиальных фоновых полях и отвечающая им перенормировка класса
операторов в N=4 суперсимметричной калибровочной теории.
• Получены новые решения уравнений ВДВВ отвечающие 6-мерной
теории Виттена-Зайберга и их дважды-эллиптические обобщения.
Маршаков, Миронов, Морозов, Забродин, Казаков
Квантовая теория во внешних полях
• Установлена симметрия между рождением пар бозонов
(фермионов) ускоренным зеркалом в 1+1-пространстве и
излучением отдельных фотонов (скалярных квантов) ускоренным
электрическим (скалярным) зарядом в 3+1-пространстве.
1
Симметрия фиксирует значение
0 
4
для затравочной постоянной тонкой структуры, малость которой
объясняет малость наблюдаемой постоянной тонкой структуры 
и эффективного электромагнитного взаимодействия при всех
передачах импульса.
Никишов, Ритуc
Квантовая теория во внешних полях
• Развита теория падения на сингулярный центр в задачах
квантовой механики, основанная на представлении о сингулярном
центре как о негравитационной черной дыре. В этих рамках
получены аналитически вероятности рождения свободных
позитронов ядром с закритическим зарядом и указано на эффект
аномального поглощения электронов таким ядром.
• Выведено двумерное уравнение Бете-Салпитера для позитрония в
сильном магнитном поле и найдено предельное значение
магнитного поля в квантовой электродинамике , при котором
дефект масс компенсирует массу покоя позитрония и вакуум
становится неустойчивым
B  10
44
G
B  m /e  4.4 10 G
2
Усов, Шабад
13
Квантовая гравитация и квантовая космология
• В качестве начальных условий для ранней квантовой Вселенной
построен ансамбль космологических моделей в конечном
интервале значений эффективной космологической постоянной, в
рамках которого решается проблема инфракрасной катастрофы в
евклидовой квантовой гравитации и который может служить
механизмом ограничения ландшафта струнных вакуумов.
• Предложена техника редукции от краевых условий Неймана к
условиям Дирихле для однопетлевых функциональных
определителей.
• в гравитационных моделях с границами и бранами построена
процедура фиксации калибровки для общекоординатных
диффеоморфизмов в таких моделях.
Барвинский, Нестеров, Каменщик
Математические основы релятивистской
квантовой теории
• Исследованы функционально-аналитические аспекты
операторной реализации квантовополевых моделей с
сингулярным инфракрасным поведением в пространствах с
индефинитной метрикой; полностью выяснено соотношение
между условием асимптотической коммутативности,
обеспечивающим CPT-симметрию и нормальную связь спина со
статистикой для нелокальных квантовых полей, и свойствами
регулярности запаздывающих функций Грина в импульсном
пространстве, требуемыми для построения матрицы рассеяния.
• Предложен новый вывод теоремы о CPT-симметрии в
некоммутативной теории поля.
Соловьев, Смирнов, Файнберг
Калибровочные теории высших спинов
Цели:
а) Установить высшие симметрии, совместимые с релятивистской
теорией поля (теорией фундаментальных взаимодействий,
включающих гравитацию).
Высшие симметрии = высшие спины
 ,...,  ( 
1
n
1
n )
2 ,...,
б) Теория суперструн (массивные поля в спектре) как результат
спонтанного нарушения симметрий высших спинов.
Бэкграунд-независимое понимание теории струн (в частности, для
АдС/КФТ).
Калибровочные теории высших спинов
Задачи:
нахождениe
•
•
•
•
•
•
•
•
•
всевозможных свободных калибровочных полей в плоском
пространстве и пространстве постоянной кривизны
(анти-) де Ситтера
симметрий высших спинов
вершин взаимодействия
полных нелинейных уравнений
нелинейного действия
механизма нарушения симметрий высших спинов
точных решений
адекватного геометрического описания (гиперпространство)
реалистических моделей
Калибровочные теории высших спинов
Методы:
• Калибровка светового конуса (Мецаев)
• Ковариантный подход, обеспечивающий координатную
независимость и явную симметрию
dW  F (W )
A
A

d  dx

x

Калибровочные теории высших спинов
1.
Основные результаты
•
Развита конусная формулировка конформной теории поля для
операторов произвольного типа симметрии адаптированная для
изучения АдС/КтП соответствия.
Построены кубические вершины взаимодействия для
массивных и безмассовых полей высших спинов в
пространстве Минковского произвольной размерности.
Построено конусное действие для массивных бозонных и
фермионных полей произвольного типа симметрии в
пространстве АдС(5).
Мецаев
•
•
Калибровочные теории высших спинов
2.
Основные результаты
•
Полное лагранжево описание калибровочных полей
произвольного типа симметрии в пространстве (А)дС
произвольной размерности.
Алкалаев, Васильев, Скворцов, Шейнкман
Построение всех калибровочно инвариантных сохраняющихся
токов в четырехмерном пространстве анти-де Ситтера.
Васильев, Гельфонд, Скворцов
Дуальное описание калибровочных полей высших спинов в
пространстве (А)дС произвольной размерности.
Васильев, Матвеев
Интерпретация BTZ черной дыры как точного решения
трехмерной теории высших спинов.
Васильев, Диденко, Матвеев
•
•
•
Калибровочные теории высших спинов
3. Основные результаты
•
•
Нахождение полной нелинейной системы связей и уравнений движения
для симметричных полей высших спинов в произвольном числе
измерений.
Постановка задачи о нахождении полного действия на языке сигма-минус
когомологий.
Васильев
•
Классификация линейных конформно инвариантных уравнений в
пространстве Минковского произвольной размерности.
Васильев, Типунин, Шейнкман
Физика высоких энергий
1. Основные результаты
• Рост множественности с энергией как термометр
кварк-глюонной плазмы.
• Вычисление поправок по бегущей константе связи к soft-hard
компонентам множественности струй КХД.
• Модель рождения частиц в КГП сильными внешними
источниками.
• Вычисление статистической суммы КХД во внешнем
стационарном глюомагнитном поле.
Андреев, Дремин, Леонидов, Миронов, Нечитайло
Физика высоких энергий
2.
Основные результаты
•
•
Черенковские глюоны на RHIC и LHC.
Объяснение кажущегося нарушения ГЗК-эффекта рождением
чармированных частиц.
Модель адронных взаимодействий, согласно которой эти
взаимодействия представляются как система парных партонных
столкновений.
•
Андреев, Дремин, Леонидов, Миронов, Нечитайло
Физика высоких энергий
3.
Основные результаты
•
Возможность экспериментального обнаружения многомерной
гравитации на масштабе ТэВ.
Общие решения матричных моделей, используемых для
описания низкоэнергетического предела суперсимметричных
калибровочных теорий. М-теорное объединение различных
моделей суперструн.
•
Андреев, Дремин, Леонидов, Миронов, Нечитайло