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X線エネルギースペクトル観測に
よるブラックホールパラメーターへ
の制限
JAXA宇宙科学研究所
海老沢 研
話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
2
話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
3
ブラックホール
• 恒星質量ブラックホール (〜3M〜30M)
– 大質量星の（>30M）の超新星爆発の後にできる
• 巨大ブラックホール (>数百万M)
– 銀河の中心に存在する
– 活動的銀河中心核 (Active Galactic Nuclei; AGN)と
して観測される
• 中間質量ブラックホール？(100M〜1000M)
– 光度が1039〜1041erg/sのUltra-luminous X-ray
Sources (ULXs)
4
恒星質量ブラックホール
• ブラックホールが連星系を
構成しているとき、伴星から
質量降着が起きる
• ブラックホールの周りに降着円盤
が形成される
•降着円盤中で重力エネルギーが
解放され、X線として観測される
McClontock 2011
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巨大質量ブラックホール
私たちの銀河の中心核
付近の星の運動 →
中心のブラックホールの質量=370万M
私たちの銀河中心核のブラックホールは
X線で暗い
質量降着がある場合、
活動的銀河中心核(AGN)
として観測される
もっとも明るいAGNがクェーサー
http://www.mpe.mpg.de/ir/GC/res_dance.phpより
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エディントン限界光度
• 質量降着で輝いている天体について、
球対称を仮定して輻射圧と重力が釣り合う条件
 LEdd = 4pcGMmH/sT  1038 (M/M) erg/s
mHは水素原子の質量、sTはトムソン断面積
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Ultra-luminous X-ray Sources (ULX)
• 近傍の渦巻き銀河に多数存在
• X線光度が1039~1041erg/s (球対称を過程)
• エディントン光度を超えないとすると、
10~1000M
• 中質量ブラックホール？
• あるいは、stellar BH (<30M)が超エディント
ン光度で光っている？ (L >= 30LEdd)
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M82 X-1から、~1041erg/sのX線フ
レアの観測
のプレスリリース
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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降着円盤
• 三つの安定な状態
• 標準降着円盤：幾何学的に薄く光学的に厚い
円盤
• 幾何学的に厚く光学的に薄い円盤
• スリムディスク：やや幾何学的に厚く光学的に
厚い円盤
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降着円盤モデルの数学解
Abramowicz et al. (1995)
質量降着率
光学的に薄い
スリムディスク
Advection Dominated
Accretion Flow (ADAF)
標準降着円盤
High/Soft state
Low/Hard state
光学的に厚い
不安定
面密度
標準降着円盤はブラックホール候補のHigh/Soft状態
スリムディスクは（おそらく）ULXに対応している
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ISCO (Innermost Stable Circular Orbit)
最小安定円軌道半径
GM/c2が単位
最小安定円軌道半径
McClontock 2011
回転していない
ブラックホール
（シュワルツシルド
ブラックホール）の場合
ISCO=6GM/c2
最も速く回転している
ブラックホール
(シュワルツシルド半径
（extreme Kerr
=2GM/c2)
ブラックホール）の場合
ISCO=GM/c2
スピンパラメーター
降着円盤の内縁がISCOに対応していると考えられる
X線観測  降着円盤サイズＩＳＣＯ=質量とスピンパラメーターの関数
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質量とスピンパラメーターのどちらかがわかれば、もう片方が決まる
相対論的な効果
• 相対論効果が降着円盤スペクトルに影響を
与える
• Schwarzschild disk spectrum is not very
different from the Newtonian spectrum
• Face-on Kerr disk spectrum is not very
difference either
• Inclined Kerr disk spectrum is significantly
hardened due to Doppler boosting in the
inner disk
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Newtonian disk
Extreme Kerr disk
Schwarzschild disk
Ebisawa et al. (2003)
• When the disk is face-on, relativistic effects do not
change disk spectra significantly
• Edge-on Kerr disk has very hard spectrum
– Due to doppler boosts in the innermost region
• X線スペクトル観測からブラックホールのスピンに制限を
与えられる
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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Optically thick accretion disk in the Soft state
LMC X-3 GINGA
(Ebisawa et al. 1993)
Intensity vs. Hardness correlation
Optically thick accretion disk
Ldisk  Rin2 Tin4
Rin =constant
Tin4  Ldisk
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Optically thick accretion disk in the Soft state
LMC X-3 GINGA
(Ebisawa et al. 1993)
Spectral fitting with optically
thick accretion disk
with Schwarzschild metric,
Rin = 3 Schwarzschild radii
Distance, inclination fixed,
M, dM/dt free parameters.
M remarkably constant
M~6 ((Tcol/Teff)/1.9)2 M
Consistent with optical results
20
Steiner et al. 2010
ISCOの安定性
LMC X-3の光度
X線観測から求めた
内縁半径
標準降着円盤の内縁=ISCO(質量とスピンパラメータの関数)
質量降着率（円盤の光度）にはよらない
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降着円盤の連続スペクトルから
スピンパラメーターの測定の試み
McClontock 2011
天体までの距離、ブラックホールの質量、円盤の傾き、rISCO  a
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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ULXは恒星ブラックホールの周りの
スリムディスク？
1. ｢中間質量｣ブラックホールが必要ない
– その生成メカニズムがわかっていない
2. 精度のよいX線観測から、ULXスペクトルの
形が正確に決まるようになってきた標準
円盤よりもスリムディスクが妥当
3. スリムディスクモデルで、標準円盤モデルよ
りもスペクトル変化を自然に説明できる
4. 理論的にスリムディスクでsuper-Eddington
luminosityが説明できる。
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Standard Accretion Disk と
スリムディスクの比較
• Standard disk; all the gravitational energy is released
as thermal emission (Shakura and Sunyaev 1973)
• ディスクの温度の半径依存性：
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Characteristics of the Slim disk
Standard disk
（radiation dominant, T  r -0.75)
Temperature profile（Watarai et al.2000）
.
M up T increase
Slim disk
Slim disk
Radial dependence of the disk temperature changes
ｐ = 0.75  0.50
X線スペクトルの形からstandard diskとslim diskは判別可能
Standard disk
Okajima, Ebisawa and Kawaguchi (2006)
•
•
•
•
•
•
•
“Canonical” ULX M82 X-1 with XMMNewton
Spectral curvature is constrained
Observed spectrum is curved (not
power-law)
But curvature is smaller than disk
blackbody(standard disk)
“p-free disk” fits well
p=0.61±0.02
Indicating the Slim disk
Kawaguchi (2003) slim disk fit
M~30M 
~5 times the Eddington limit
Massive “stellar” black hole with superEddington luminosity
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Slim disk in ULX (IC342 Source1)
• Standard disk fit
• Slim disk model fit
by Watarai et al. (2001)
• Mass varies
• Constant mass (~23M), only
– Unreasonable, bad model!
mass accretion rate changes
– Reasonable, better model!
Ebisawa et al. (2003)
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理論計算
スリムディスクでSuper-Eddington
luminosityは可能
Face-onのとき、球対称と仮定すると、L~ 17 Ledd
Ohsuga et al. 2005
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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降着円盤内縁からの蛍光鉄輝線プロファイルの計算
シュワルツシルドブラックホールの場合
Fabian et al. 1989
Extreme Kerr ブラックホールの場合
Laor 1991
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“disk-line” in Cyg X-1?
Cyg X-1
EXOSAT
E=6.2 keV
FWHM~1.2 keV
up to ~13 keV
Ginga
power-law fitting
up to ~37 keV
Broad red-shifted line?
Narrow line
Disk reflection
hump
Narrow line?
Broard edge
Broard edge?
Barr, White and Page (1985)
Ebisawa Thesis (1991)
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Disk line in MCG 6-30-15?
• MCG-6-30-15
– The prime “disk-line” source (Tanaka et al. 1995)
Black:Suzaku
Red: XMM
Narrow line?
Broad edge?
Miniutti et al. (2007)
– However, the broad line parameters are subject
to the continuum model.
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Spectral Variation in the iron K-band
• Root Mean Square
(RMS) spectrum by
ASCA
• Remarkably small timevariation in the iron line
band relative to the
continuum
~104sec
~105sec
Matsumoto et al. (2003)
• Variable warm absorber model (Inoue and Matsumoto 2003)
– Variation of warm absorbers causes the excess continuum
variation relative to the iron K-band
• Light Bending model (Miniutti and Fabian 2004)
– General relativistic effects in the very vicinity of the fastrotating black hole cause invariability of the broad iron line
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Miyakawa Doctoral Thesis (2010)
Observation
• Suzaku
– Covers a wide energy band 0.6 – 40 keV
– 2006 January, 339 ksec
• Chandra
– High spectral resolution with HETG
– 2004 May, 522 ksec
• RXTE
– Long term monitor from 1996 to 2009
– 1341 data sets, 2 Msec exposure in total
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Spectral Variation
• Study intensity-sliced spectra with Suzaku and RXTE
• For Suzaku, over 3 weeks, extracted 8 intensity-sliced spectra
(which we will use for spectral fitting)
• For RXTE, over ~14 years, extracted 14 intensity-sliced spectra
Count rates
flux
E[keV]
Time (sec)
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Three component model
• We propose the following spectral model (for 1 – 40 keV)
• Three continuum components (direct power-law, heavily
absorbed power-law and reflection)
• Three warm absorbers (WH, WL to affect all, W2 for heavily
absorbed component)
• IA × {WH×WL×(AE-a+W2×BE-a)+R+Inarrow}
1.
2.
3.
–
–
–
–
A E-a: Direct power-law component
W2×B E-a : Heavily absorbed power-law component, where W2 is
a warm absorber
R: invariable disk reflection far from the black hole(W/2p~0.3)
IA: Interstellar absorption
WH: invariable high-ionized absorber
WL: variable low-ionized absorber
Inarrow: Narrow iron emission line at 6.4 keV (~20 eV)
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Suzaku average spectral fitting
Heavily absorbed
component
Narrow iron
Emission line
Outer reflection
component
• The three component model can fit the spectra in 1-40 keV successfully
•
•
•
•
High-ionized warm absorber, WH：NH～2.4×1023cm-2 log ξ～3.4
Low-ionized warm absorber, WL:NH～3.7×1021cm-2 log ξ～1.6
Heavily absorbed component, W2:NH～1.6×1024 cm-2 log ξ～1.6
Ionized iron edge of the heavily absorbed component mimics the “disk line” feature
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Suzaku intensity-sliced spectral fitting
•
•
Eight intensity-sliced spectra are fitted simultaneously with the three component
model
Change of three parameters fully describes the observed spectral variation (other
parameters are all common)
1.
2.
3.
N1: Normalization of the direct component
N2: Normalization of the heavily absorbed component
NH,L: Column density of the low-ionized warm absorber
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Two correlations among three
parameters
• Anti-correlation between the direct component and the
absorbed component is evidence of the partial covering
• Two constraining relations among three independent
parameters suggest presence of a single primary parameter
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Introduction of the partial covering
1. N = N1 + N2: total normalization, where N1 is the direct and
N2 is the absorbed component
2. a = N2/N: partial covering fraction
3. NH,L:column density of the low-ionized warm absorber
• “Partial covering fraction” is the primary
parameter to describe the spectral variation
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Time variation of the three parameters
• Suzaku spectra fitted for every 20 ksec with the
three parameters (N, a, NH,L ) being variable
Green: N
Blue:
Gra
Red: NH,L
• Fractional Variation of the three parameters
– Total normalization, N, is not much variable
– Partial covering fraction, a, and column density of the
low-ionzed warm absorber, NH,L , are variable and in sync
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Intensity-sliced spectral fitting with a variable covering fraction
Eight intensity-sliced spectra
fitted simultaneously only
varying the covering fraction,
all the other parameters tied
Covering factor variation
Direct component
Absorbed component
•
Spectral variation in 1-40 keV is described by sole
variation of the covering fraction from <0.1 to 0.63.
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Explanation of the RMS spectrum
Blue – data (for 40 ksec)
Red – model
• The RMS spectrum is explained by sole
variation of the covering fraction
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Our Model
Broad Line Region (BLR)
clouds
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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話の内容
1. ブラックホールの種類
2. 降着円盤
3. X線観測
1. 降着円盤連続スペクトル
2. ULX
3. ディスクライン
4. まとめ
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まとめ
• X線による降着円盤スペクトルの観測からブラッ
クホールの質量に制限をつけることができる
– 降着円盤モデル、距離、傾きの不定性がある
– スピンを決める試みが進行中
• Ultra-luminous X-ray sourcesは(おそらく)やや重
めの恒星質量ブラックホールの周りのスリムディ
スク
– 超エディントン光度で輝いている
• 鉄輝線のプロファイルからスピンに制限を与える
試みは信頼性が低い
– 相対論効果で広がった鉄輝線のように見える構造は
電離吸収体による部分吸収モデルでよりうまく説明
できる
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