Transcript File

MATEMATIKA EKONOMI
PAJAK DAN
PENGARUHNYA
TERHADAP
KESEIMBANGAN PASAR
Oleh:
Muhiddin Sirat
PENDAHULUAN:
PENGARUH PAJAK TERHADAP KESEIMBANGAN
PASAR
Jika pemerintah menarik pajak,
berarti akan mengurangi hasil
penjualan yang diterima sipenjual.
Untuk mengurangi beban pajak,
sipenjual akan mengalihkannya
kepada konsumen dengan cara
menaikkan harga penawaran, yang
berarti fungsi penawaran akan
bergeser ke atas sebesar pajak
yang ditetapkan.
Lanjutan:
Dengan asumsi fungsi permintaan
tetap tidak dipengaruhi pajak, maka
pergeseran fungsi penawaran ke
atas akan menggeser titik
keseimbangan pasar semula (Eo) ke
titik keseimbangan pasar setelah
pajak (Et).
Lanjutan: Gambar
St
So
Pt
Po
P1
Et
A
Eo
B
D
Qt
Q0
Lanjutan:
Keterangan Gambar
So : Fungsi Penawaran Sebelum pajak
St : Fungsi Penawaran Setelah Pajak
t : Besarnya Pajak perunit
Eo : Titik Keseimbangan Pasar sebelum t
Et : Titik Keseimbangan pasar Setelah t
tc : Pajak Konsumen perunit (= Pt - Po)
tp : Pajak Produsen perunit (tp = t – tc)
t : Pajak Perunit ( t = tc + tp ).
Tc : Pajak Total Konsumen ( = tc.Qt)
Tp : Pajak Total Produsen (= tp.Qt)
T : Pajak Total ( = t.Qt )
Lanjutan: Jenis-jenis Pajak
Ditinjau dari segi Cara Pengenaan Pajak,
Pajak dapat dikelompokkan menjadi dua,
yaitu:
1. Pajak dengan jumlah tetap untuk setiap
unit barang (pajak perunit: t );
2. Pajak yang dipungut berdasarkan
persentase tetap dari harga jual produk
(pajak persentase: r ).
I. PAJAK TETAP PERUNIT ( t )
Pajak perunit adalah pajak yang dipungut
dengan jumlah tetap untuk setiap
satuan/unit barang.
1.1. PAJAK PERUNIT UNTUK:
SO..... P = f (Q)
Fungsi Penawaran Sebelum Pajak Perunit:
So : Po = f (Q)
Fungsi Penawaran setelah pajak perunit:
St : Pt = P + t = f(Q) + t.
Lanjutan:
Contoh Pembentukan St:
So : P = Q + 2 dan t = 2.
St : P = Po + t = f(Q) + t
P = (Q+2) + 2
St : P = Q + 4
Lanjutan:
Gambar: Pergeseran So ke St
St
P
t=2
So
4
2
Q
CONTOH SOAL (1.1.a):
Fungsi Permintaan dan Penawaran Linier
Diketahui Fungsi So : P = ½ Q + 2, pajak
perunit ( t = 3); dan fungsi permintaan
D : P = 11 – Q. Tentukan :
a.
Keseimbangan pasar sebelum pajak
b. Keseimbangan pasar setelah pajak
c.
Tarif pajak yang ditanggung konsumen
d. Tarif pajak yang ditanggung produsen
e.
Grafik.
Lanjutan:
Jawaban Soal (1)
a. Keseimbangan pasar sebelum
pajak ( Eo .....D = So )
11-Q = ½ Q + 2
1,5 Q = 9 ; jadi : Qo = 6.
D....P = 11-Q.....P = 11-6 ....Po=5
Jadi : Eo (6, 5).
Lanjutan:
b. Keseimbangan Pasar Setelah
Pajak
Et .......D = St
St ......P = f(Q) + t= (1/2 Q + 2)+3
P=½Q+5
Et.....D =St......11-Q = ½ Q + 5
1,5 Q = 6 ......Qt = 4
D.....P = 11-Q .....Pt = 11-4....Pt=7
jadi: Et (4, 7)
Lanjutan:
c. Pajak Konsumen Perunit (tc)
tc = Pt – Po = 7-6 ....tc =1
d. Pajak Produsen Perunit (tp)
tp = t – tc = 3-1 ....tp = 1
Lanjutan:
e. Grafik Fungsi Permintaan, Penawaran,
dan Keseimbangan Pasar Parsial
PP
St
(4,7)
So
So
Pt
(6,5)
Po
4
D
2
Qt Qo
Q
CONTOH SOAL (1.1.b):
Fungsi Permintaan dan Penawaran Non Linier
Diketahui So : P = Q2+2 ; dan t =2
D : P= -Q2 +10. Tentukan:
a.
Keseimbangan Pasar Sebelum t
b. Keseimbangan Pasar Setelah t
c.
Tarif pajak yang ditanggung konsumen
d. Tarif pajak yang ditanggung produsen
e.
Grafik.
Lanjutan:
Jawaban Soal (2)
a. Keseimbangan Pasar Sebelum t
Eo .....D = So
-Q2+10 = Q2+2.....Q2=4 ....Qo=2
D...P=-Q2+10...Po=-(2)2+10...Po=6
Jadi: Eo (2, 6)
Lanjutan:
b. Keseimbangan Pasar setelah t
Et........D = St
St ......P = f(Q)+t...P=(Q2+2)+2
P=Q2+4
Et......D=St....... -Q2+10=Q2+4
Q2=3.....Qt=1,73
D.....P= -Q2+10....Pt=-(1,73)2+10
Pt= 7;
Jadi: Et (1,73; 7).
Lanjutan:
c. Pajak Konsumen Perunit (tc)
tc = Pt-Po=7-6....tc=1
Pajak Konsumen Total:Tc=tc.Qt
Tc=1.(1,73)...Tc=1,73.
d. Pajak Produsen Perunit (tp)
tp = t-tc=2-1....tp=1
Pajak Produsen Total: Tp=tp.Qt
Tp=1.(1,73)....Tp=1,73.
e. Pajak Total (T) : T=t.Qt...T=2.(1,73)=3,46
Lanjutan:
Grafik Soal (2):
P
St
Pt
Po
So
Et
Eo
D
Qt Qo
Q
1.2. PAJAK PERUNIT UNTUK
So.....Q = f(P)
Fungsi Penawaran Sebelum Pajak Perunit:
So : Q = f(P)
Fungsi Penawaran setelah pajak perunit:
St : Q = f (P – t).
Contoh Pembentukan St:
So : Q=2P2-4P dan t =0,5
St : Q = 2(P-t)2-4(P-t)= 2(P-0,5)2-4(P-0,5)
Q=2P2 – 6P + 2,5
CONTOH SOAL (1.2.a):
Diketahui So: Q=2P2-4P; pajak
t=0,5; dan D: Q=16-P2.
Tentukan :
a. Keseimbangan Pasar Sebelum
Pajak (Eo)
b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak
(Et)
c. Pajak Perunit yang ditanggung
Konsumen (tc) dan Produsen (tp).
Lanjutan: Jawaban Soal (1.2.a)
a. Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo)
Eo.......D=So........16-P2 = 2P2-4P.......Po = ......
D.......Q= 16-P2..........Qo= ......
Jadi: Eo (Qo; Po)
b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et)
Et........D=St
So.......Q= 2P2-4P dan t=0,5
St........Q=f (P-t)......Q=2(P-0,5)2-4(P-0,5)
Q= 2P2-6P+2,5
Et....D=St........... 16-P2 = 2P2-6P+2,5.....Pt=.....
D.......Q= 16-P2.......Qt= ......; Jadi :Et(Qt, Pt)
CONTOH SOAL (1.2.b)
Diketahui So: Q=P2+4P; pajak t=5;
dan D: Q=16-2P. Tentukan:
a. Keseimbangan Pasar Sebelum
Pajak (Eo)
b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak
(Et)
c. Pajak Perunit yang ditanggung
Konsumen (tc) dan Produsen (tp).
Lanjutan: jawaban soal (1.2.b)
a. Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo)
Eo.......D=So........16-2P = P2+4P.......Po = 2
D.......Q= 16-2P......Q=16-2(2).....Qo=12
Jadi: Eo (Qo; Po)....Eo (12, 2)
b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et)
Et........D=St
So.......Q= P2+4P dan t=5
St........Q=f (P-t)......Q=(P-5)2+4(P-5)
Q= P2-6P+5
Et....D=St........... 16-2P = P2-6P+5.....Pt= 5,9
D.......Q= 16-2P.....Q=16-2(5,9).....Qt=4,2;
Jadi :Et(Qt, Pt)......(4,2; 5,9)
Lanjutan:
c. Pajak Konsumen Perunit (tc)
tc = Pt-Po= 5,9 – 2....tc=3,9
d. Pajak Produsen Perunit (tp)
tp = t- tc = 5-3,9.....tp=1,1
e. Grafik :
Membuat grafik dijadikan tugas
mandiri mahasiswa.
II. PAJAK PERSENTASE ( r )
Pajak Persentase adalah pajak yang dipungut pemerintah
sebesar persentase tetap dari harga penjualan.
2.1. PAJAK PERSENTASE UNTUK
So : P = f(Q)
Apabila Fungsi Penawaran sebelum pajak So..........P =
f(Q); maka :
St.......... P = f(Q).(1+r)
Cara menentukan fungsi penawaran setelah pajak (St):
So .....P=3Q+5 dan r = 20 %
St ..... P = (3Q+5) (1+20%)=(3Q+5)(1,2)
P= 3,6 Q + 6.
Lanjutan : Grafik Fungsi So dan Sr
Sr
P2
r.P2
P1
So
r.P1
6
5
0
Q1
Q2
Q
CONTOH SOAL (2.1)
Diketahui D: P=-7/6 Q +10,5; pajak
persentase r = 75%; dan fungsi
So: P = (Q+4)/(-Q+4). Tentukan :
a. Keseimbangan pasar sebelum r
b. Keseimbangan Pasar setelah r
c. Nilai Pajak perunit yang
ditanggung konsumen ( tc= Pr-Po)
d. Nilai Pajak perunit yang
ditanggung produsen: tp=(r.Pr)-tc
Lanjutan: Jawaban Soal (2.1)
D : P=-7/6Q+10,5
So: P = (Q+4)/(-Q+4)
St : Pr = f(Q) (1+r)
St....P=Q+4/-Q+4 (1+75%)
P = (1,75Q+7)/ (-Q+4)
a.
Keseimbangan Pasar Sebelum r:
Eo....D=So......Qo=....dan Po=...
Eo (Qo, Po)
b. Keseimbangan Pasar setelah r
Er.....D=Sr......Qr=.....dan Pr=....
Er (Qr, Pr)
Lanjutan:
c. Nilai Pajak Perunit yang ditanggung
konsumen (tugas mandiri
mahasiswa)
d. Nilai Pajak perunit yang ditanggung
produsen (tugas mandiri
mahasiswa)
e. Membuat Grafik: D, So, dan Sr
dalam satu gambar (tugas mandiri
mahasiswa)
2.2. PAJAK PERSENTASE UNTUK
So: Q = f(P).
Diketahui : D : Q=-P+11 dan So : Q=2P-4.
Apabila pemerintah menarik Pajak Persentase
r=20%; tentukan : (a).Keseimbangan Pasar
Sebelum Pajak, dan (b).Keseimbangan Pasar
setelah pajak.
Jawaban:
(a). Keseimbangan pasar sebelum pajak (Eo):
Eo ......D = S......-P+11=2P-4......3P=15
jadi: Peo = 5. ....So: Q =2P-4....jadi :
Qeo=2(5)-4.....Qeo=6 .....Eo (6, 5).
Lanjutan:
(b). Keseimbangan Pasar setelah pajak:
Er.....D=Sr ;
bentuk Sr .......?
So : Q=2P-4.....ingat bahwa harga setelah
pajak persentase : Pr=P(1+r); jadi :
P=Pr/(1+r)....P=Pr/(1+20%)...P=Pr/(1,2).
Sr : Q = f[Pr/(1+r)]; semua unsur P pada
So diganti Pr/(1+r)
Lanjutan:
Sr : Q= 2[ Pr/(1+r)] – 4....Q=2[Pr/(1,2)]-4.
Sr : Q=1,67 Pr – 4.
Er.....D=Sr.....-P+11=1,67 Pr – 4.
P pada fungsi permintaan sama dengan Pr,
karena fungsi permintaan tidak dipengarughi
pajak.
-Pr+11=1,67Pr-4.....2,67 Pr = 15....Per=5,62
Sr: Q=1,67Pr-4......Qer= 1,67(5,62)-4
Jadi: Qer=5,39......Er [ 5,39; 5,62 ]
TERIMAKASIH
ATAS PERHATIAN DAN MOHON MAAF
ATAS KEKURANGAN