Transcript 05 Gases

Universidad de La Frontera
Fac. Ing. Cs. y Adm.
Dpto. Cs. Químicas
Los Gases
y la teoría
Cinético - Molecular
Prof. Josefina Canales
Las interacciones redox en la biosfera - atmósfera
Los organismos de la biosfera interactúan
directamente con los gases de la atmósfera.
Las plantas verdes ayudadas por
La
energía solar, reducen el CO2 atmosférico,
incorporando los átomos de carbono en su
propia sustancia. Así los átomos de O del
agua son oxidados y liberados al aire como
O2.
Algunos microorganismos que viven en las
raices de las plantas reducen el N2 a NH3
formando compuestos que la planta usa
para formar proteinas.
Otros microorganismos se alimentan de plantas muertas oxidando las
proteínas y liberan N2. Los animales comen las plantas y otros usan el O
para oxidar el alimento y asi devuelven el CO2 y el H2O a la atmósfera
Algunos gases industriales importantes
Nombre - Fórmula
Origen y uso
Metano (CH4)
depósitos naturales; combustible
doméstico
Amoniaco (NH3)
del N2 + H2 ; fertilizantes y explosivos
Cloro(Cl2)
Electrólisis del agua de mar;
blanquedores y desinfectantes
Oxígeno (O2)
Aire licuado, manufactura de acero
Etileno (C2H4)
Descomposición del gas natural por
altas temperaturas; plásticos
Los tres estados de la materia
Gas: Las moléculas
están separadas y
llenan el espacio
posible
Líquido: Las moléculas Sólido: Las moléculas están
están cerca y se mueven cerca una de otra, empacadas
relativamente entre sí
en un arreglo regular, y se
mueven muy poco entre sí
Características importantes de los gases
1) Los gases son altamente compresibles
Si una fuerza externa comprime una muestra de gas, éste disminuye
su volumen. Al eliminar esta fuerza externa se permite que el gas
aumente de volumen otra vez.
2) Los gases son térmicamente expandibles
Cuando una muestra de gas se calienta, su volumen aumenta, y
cuando se enfría su volumen disminuye.
3) Los gases tienen relativamente baja viscosidad
Los gases fluyen más libremente que los líquidos y los sólidos.
4) La mayoría de los gases tienen densidades bajas
La densidad de un gas se expresa en unidades de gramos por litro,
mientras que las densidades de los líquidos y los sólidos son en
gramos por mililitro, aproximadamente 1000 veces más denso.
5) Los gases son infinitamente mezclables
Los gases se mezclan en cualquier proporción, como en el aire, una
mezcla de muchos gases.
Sustancias que son gases en
condiciones normales
Sustancia
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Helio
Neón
Argón
Hidrógeno
Nitrógeno
Monóxido de nitrógeno
Oxígeno
Cloruro de hidrógeno
Ozono
Amoniaco
Metano
Fórmula
He
Ne
Ar
H2
N2
NO
O2
HCL
O3
NH3
CH4
MM(g/mol)
4.0
20.2
39.9
2.0
28.0
30.0
32.0
36.5
48.0
17.0
16.0
Presión de la atmósfera
• Llamada “presión atmosférica,” o la fuerza ejercida sobre nosotros
por la atmósfera que se encuentra encima.
• Una medida del peso de la atmósfera que presiona sobre nosotros.
Presión =
Fuerza
Área
• Medida usando un barómetro – Un dispositivo que puede medir el
peso de la atmósfera sobre nosotros
Efecto de la presión atmosférica sobre los
objetos en la superficie terrestre
A
B
En A la Presión interna es igual a la Externa.
En B cuando es eliminado el aire la Presión Atmosférica aplasta la
Lata
Barómetro de mercurio
Vacío
Presión
debida a la
columna de
mercurio
Mercurio
Presión
atmosférica
Construcción de un barómetro
utilizando agua
• Densidad del agua = 1.00 g/cm3
• Densidad del mercurio= 13.6 g/cm3
alturaagua
• Altura de la columna de agua = Hw
alturamercurio
• Hw = altura de Hg x densidad del mercurio
densidad del agua
• Hw = 760 mm Hg x 13.6/1.00 = 1.03 x 104 mm
• Hw = 10.3 m = 33.8 ft
=
densidadmercurio
densidadagua
Dos tipos de manómetros
Extremo cerrado
Vacío
Matraz
al vacío
Extremo
abierto
Niveles de
mercurio
iguales
A Los niveles de mercurio son iguales
B El Gas ejerce presión sobre el mercurio, observándose una diferencia en altura que es
igual a la Presión del Gas en C,E
C Presión del gas igual a la Presión Atmosférica
D Presión del Gas es menor a la Atmosférica
E Presión del Gas es mayor a la Atmosférica
Unidades comunes de presión
Unidad
Presión atmosférica
pascal (Pa);
kilopascal(kPa)
atmósfera (atm)
1.01325 x 105 Pa
101.325 kPa
1 atm*
Milímetros de mercurio
( mm Hg )
760 mmHg*
torr
760 torr*
Libras por pulgada cuadrada 14.7 lb/in2
( psi or lb/in2 )
bar
1.01325 bar
Campo científico
Unidad SI; física,
química
química
química, medicina,
biología
química
ingeniería
metorología,
química, física
Conversión de unidades de presión
Problema: Un química toma una muestra de dióxido de carbono de la
descomposición de caliza (CaCO3) en un manómetro de salida cerrada,
la altura del mercurio es 341.6 mm Hg. Calcule la presión del CO2 en
torr, atmósferas, y kilopascals.
Plan: La presión está en mmHg, por lo tanto, usamos los factores de
conversión de la tabla 5.2. (p.184) para encontrar la presión en las otras
unidades.
Solución:
conversión de mmHg a torr:
PCO2 (torr) = 341.6 mm Hg x 1 torr
= 341.6 torr
1 mm Hg
conversión de torr a atm:
1 atm = 0.4495 atm
PCO2( atm) = 341.6 torr x
760 torr
conversión de atm a kPa:
PCO2(kPa) = 0.4495 atm x 101.325 kPa = 45.54 kPa
1 atm
Ley de Boyle : Relación P - V
• La presión es inversamente proporcional al volumen
k
k
•
P=
o V=
o PV=k
V
P
• Problemas de cambio de condiciones
si n y T son constantes
• P1V1 = k
P2V2 = k’
k = k’
• Entonces :
P1V1 = P2V2
Volumen (mL)
Muestra de
gas (aire
atrapado)
Volumen (mL)
La relación entre el volumen y la
presión de gas
Aplicación de la ley de Boyle a problemas de gases
Problema: Una muestra de gas a una presión de 1.23 atm tiene un
volumen de 15.8 cm3, ¿cuál será el volumen si la presión se incrementa
a 3.16 atm?
Plan: Comenzamos por convertir el volumen que está en cm3 a ml y
después a litros, entonces hacemos el cambio de presión para obtener el
volumen final
V1 (cm3)
Solución:
P1 = 1.23 atm
P2 = 3.16 atm
1cm3 = 1 mL
V1 = 15.8 cm3
V2 = desconocido
V1 (ml)
T y n permanecen constantes
V1 = 15.8 cm3 x 1 mL3 x 1 L
= 0.0158 L
1 cm 1000mL
V2 = V1 x P1 = 0.0158 L x 1.23 atm = 0.00615 L
P2
3.16 atm
1000mL = 1L
V1 (L)
x P1/P2
V2 (L)
LEY DE BOYLE
Una muestra de gas del cloro ocupa un volumen de
946 mL a una presión de 726 mmHg. ¿Cuál es la
presión del gas (en mmHg) si el volumen está
reducido a temperatura constante de 154 mL?
P1 x V1 = P2 x V2
P2 =
P1 = 726 mmHg
P2 = ?
V1 = 946 mL
V2 = 154 mL
P1 x V1
V2
726 mmHg x 946 mL
=
= 4460 mmHg
154 mL
Ley de Boyle : Globo
• Un globo tiene un volumen de 0.55 L al nivel del mar (1.0
atm) y puede elevarse a una altitud de 6.5 km, donde la
presión es 0.40 atm. Suponiendo que la temperatura
permanece constante (lo que obviamente no es cierto),
¿cuál es el volumen final del globo?
• P1 = 1.0 atm
P2 = 0.40 atm
• V1 = 0.55 L
V2 = ?
• V2 = V1 x P1/P2 = (0.55 L) x (1.0 atm / 0.40 atm)
• V2 = 1.4 L
Ley de Charles - relación V - T
• La temperatura está relacionada directamente con el volumen
• T es proporcional al volumen : T = kV
• Problema de cambio de condiciones:
• Dado que T/V = k
o T1 / V1 = T2 / V2
T1
V1
=
T2
V2
T1 = V1 x
o:
T2
V2
Las temperaturas deben ser expresadas en grados Kelvin para evitar
valores negativos
La relación entre el volumen y la
temperatura de un gas
Tubo de
vidrio
Tapón del
mercurio
Muestra de
aire atrapada
Calentador
Problema de la Ley de Charles
• Una muestra de monóxido de carbono, un gas venenoso,
ocupa 3.20 L a 125 oC. Calcule la temperatura (oC) a la
cual el gas ocuparía 1.54 L si la presión permanece
constante.
• V1 = 3.20 L
T1 = 125oC = 398 K
• V2 = 1.54 L
T2 = ?
• T2 = T1 x ( V2 / V1)
• T2 = 192 K
oC
1.54 L
T2 = 398 K x
3.20 L
= K - 273.15 = 192 - 273
oC = -81oC
= 192 K
Problema de la Ley de Charles
• Un globo en la Antártida está a la temperatura interior
de una construcción ( 75o F ) y tiene un volumen de
20.0 L . ¿Cuál será su volumen en el exterior donde la
temperatura es -70o F ?
• V1 = 20.0 L
• T1 = 75o F
V2 = ?
T2 = -70o F
• Grados Celsius = ( o F - 32 ) 5/9
• T1 = ( 75 - 32 )5/9 = 23.9o C
•
K = 23.9o C + 273.15 = 297.0 K
• T2 = ( -70 - 32 ) 5/9 = - 56.7o C
•
K = - 56.7o C + 273.15 = 216.4 K
Continuación del problema del globo de
la Antártida
• V1 / T1 = V2 / T2
• V2 = 20.0 L x
V2 = V1 x ( T2 / T1 )
216.4 K
297.0 K
• V2 = 14.6 L
• ¡El globo se encoge de 20 L a 15 L !
• ¡Sólo por estar en el exterior!
Aplicación de la relación Temperatura –
Presión (Ley de Amontons)
Problema: Un tanque de cobre se comprime a una presión de 4.28 atm a
una temperatura de 0.185 oF. ¿Cuál será la presión si la temperatura se
eleva a 95.6 oC?
Plan: El volumen del tanque no cambia. Y sólo tenemos que tratar con
el cambio de la temperatura, y de la presión, entonces convierta a
unidades SI, y calcule el cambio en la presión a partir del cambio en la
temperatura.
Solución:
P1 = P2
T1 = (0.185 oF - 32.0 oF)x 5/9 = -17.68 oC
T1
T2
T1 = -17.68 oC + 273.15 K = 255.47 K
T2 = 95.6 oC + 273.15 K = 368.8 K
P2 = P1 x T2 = ?
T1
P2 = 4.28 atm x 368.8 K = 6.18 atm
255.47 K
La respiración y las leyes de los gases
La caja
torácica se
expande
El diagrama se contrae
(se mueve hacia abajo)
Los pulmones se llenan de aire
Cambio de condiciones, sin
cambio en la cantidad de gas
•
PxV
T = constante
P 1 x V1
T1
Por tanto, para el cambio
de condiciones:
=
P 2 x V2
T2
Cambio de condiciones: Problema I
• Una muestra de gas en el laboratorio tiene un volumen de
45.9 L a 25 oC y una presión de 743 mm Hg. Si la
temperatura se incrementa a 155 oC mediante el bombeo
(compresión) del gas a un nuevo vlumen de 3.10 ml, ¿cuál
es la presión?
•
•
•
•
•
P1= 743 mm Hg x1 atm/ 760 mm Hg=0.978 atm
P2 = ?
V1 = 45.9 L
V2 = 3.10 ml = 0.00310 L
T1 = 25 oC + 273 = 298 K
T2 = 155 oC + 273 = 428 K
Cambio de condiciones : Problema I
continuación
• P1 x V1
=
P2 x V2
T1
T2
•
( 0.978 atm) ( 45.9 L)
•
•
•
( 298 K)
=
P2 (0.00310 L)
( 428 K)
( 428 K) ( 0.978 atm) ( 45.9 L)
P2 =
( 298 K) ( 0.00310 L)
= 9.87 atm
Cambio de condiciones: Problema II
• Un globo meteorológico se libera en la superficie de
la tierra. Si el volumen fue de100 m3 en la superficie
( T = 25 oC, P = 1 atm ) ¿cuál será su volumen a la
altura tope de 90,000 ft donde la temperatura es - 90
oC y la presión es 15 mm Hg ?
• Condiciones iniciales
Condiciones finales
• V1 = 100 m3
V2 = ?
• T1 = 25 oC + 273.15
T2 = -90 oC +273.15
•
= 298 K
= 183 K
• P1 = 1.0 atm
P2 = 15 mm Hg
760 mm Hg/ atm
P2= 0.0198 atm
Cambio de condiciones: Problema II
continuación
• P1 x V1
T1
• V2 =
P2 x V2
=
T2
P1V1T2
V2 =
T1P2
( 1.0 atm) ( 100 m3) ( 183 K)
( 298 K) ( 0.0197 atm)
• V2 = 3117.2282 m3 = 3,100 m3
=
¡o 30 veces el volumen!
Cambio de condiciones: Problema III
• ¿Cuántos litros de CO2 se forman a 1.00 atm y 900 oC si
5.00 L de Propano a 10.0 atm, y 25 oC se queman en
presencia del aire?
• C3H8 (g) + 5 O2 (g) = 3 CO2 (g) + 4 H2O(g)
• 25 oC + 273 = 298 K
• 900 oC + 273 = 1173 K
Cambio de condiciones: Problema III
continuación
• V1 = 5.00 L
• P1 = 10.0 atm
• T1 = 298K
• P1V1/T1 = P2V2/T2
V2 = ?
P2 = 1.00 atm
T2 = 1173 K
V2 = V1P1T2/ P2T1
• V2 = ( 5.00 L) (10.00 atm) (1173 K) = 197 L
( 1.00 atm) ( 298 K)
• VCO2 = (197 L C3H8) x (3 L CO2 / 1 L C3H8) =
VCO2 = 591 L CO2
Ley de Avogadro - Cantidad y Volumen
La cantidad de gas (moles) es directamente proporcional al volumen
del gas
n = kV
nV
o
Para un problema de cambio de condiciones, tenemos las condiciones
iniciales y las condiciones finales , y debemos tener asimismo las
unidades.
n1 = moles iniciales de gas V1 = volumen inicial de gas
n2 = moles finales de gas
V2 = volumen final de gas
n1 =
V1
n2
V2
o:
n1 = n2 x
V1
V2
Ley de Avogadro:
Volumen y cantidad de gas
Problema: El hexafluoruro de azufre es un gas utilizado para rastrear
los humos contaminantes en la atmósfera; si el volumen de 2.67 g de SF6
a1.143 atm y 28.5 oC es 2.93 m3, ¿cuál será la masa de SF6 en un
contenedor cuyo volumen es 543.9 m3 a 1.143 atm y 28.5 oC?
Plan: Debido a que la temperatura y la presión son las mismas, éste es
un problema V – n, por lo tanto, podemos usar la Ley de Avogadro para
calcular las moles del gas, y después usar la masa molecular para
calcular su masa.
Solución: Masa molar SF6 = 146.07 g/mol
2.67g SF6
= 0.0183 mol SF6
146.07g SF6/mol
3
V
543.9
m
2
n2 = n1 x
= 0.0183 mol SF6 x
= 3.39 mol SF6
3
V1
2.93 m
masa SF6 = 3.39 mol SF6 x 146.07 g SF6 / mol = 496 g SF6
Relación Volumen – cantidad de gas
Problema: Un globo contiene 1.14 moles (2.298g H2) de hidrógeno y
tiene un volumen de 28.75 L. ¿Qué masa de hidrógeno debe ser
agregada al globo para incrementar su volumen a 112.46 litros?
Suponga que T y P son constantes.
Plan: El volumen y la cantidad de gas están cambiando con la T y la P
constantes, entonces usaremos la Ley de Avogadro, y el formato del
cambio de condiciones.
Solución:
n1 = 1.14 moles de H2
n2 = 1.14 moles + ? moles
n1 = n2
V1
V2
V1 = 28.75 L
V2 = 112.46 L
T = constante
P = constante
n2 = n1 x V2 = 1.14 moles de H2 x 112.46 L
V1
28.75 L
n2 = 4.4593 moles = 4.46 moles
Masa = 8.99g - 2.30g = 6.69g
agregada
masa = moles x masa molecular
masa = 4.46 moles x 2.016 g / mol
masa = 8.99 g H2 gaseoso
Temperatura y presión estándar (STP)
Se escogió un conjunto de condiciones estándar para hacer más fácil
la comprensión de las leyes y el comportamiento de los gases.
Temperatura estándar = 00 C = 273.15 K
Presión estándar = 1 atmósfera = 760 mm de mercurio
A estas condiciones estándar, si se tiene 1.0 mol de un gas éste
ocupará un volumen molar estándar.
Volumen molar estándar = 22.414 litros = 22.4 L
Volumen molar estándar
n = 1 mol
n = 1 mol
n = 1 mol
P = 1 atm (760 torr)
P = 1 atm (760 torr)
P = 1 atm (760 torr)
T = 0°C (273 K)
T = 0°C (273 K)
T = 0°C (273 K)
V = 22.4 L
V = 22.4 L
V = 22.4 L
Número de partículas de
gas = 6.022 x 1023
Número de partículas
de gas = 6.022 x 1023
Número de partículas
de gas = 6.022 x 1023
Masa = 4.003 g
Masa = 28.02 g
Masa = 28.01 g
d = 0.179 g/L
d = 1.25 g/L
d = 1.25 g/L
El volumen de un mol de un gas ideal
comparado con algunos objetos familiares
Gases ideales
• Un gas ideal se define como aquél para el que
tanto el volumen de sus moléculas, como la fuerza
entre ellas, son tan pequeños que no tienen ningún
efecto en el comportamiento del gas.
• La ecuación del gas ideal es:
PV=nRT
R = Constante del gas ideal
• R = 8.314 J / mol K = 8.314 J mol-1 K-1
• R = 0.08206 l atm mol-1 K-1
Variaciones en la ecuación del gas
• Durante los proceso químicos y físicos, alguna de las
cuatro variables en la ecuación del gas ideal puede
quedar fija.
• Por tanto, PV=nRT puede ser redefinida para las
variables fijas:
– Para una cantidad fija a una temperatura constante
• P V = nRT = constante
Ley de Boyle
– Para una cantidad fija a volumen constante
• P / T = nR / V = constante Ley de Amontons
– Para una cantidad fija a presión constante
• V / T = nR / P = constante Ley de Charles
– Para un volumen y una temperatura fijos
• P / n = R T / V = constante Ley de Avogadro
Relación entre la ley de los gases ideales
y las leyes individuales de los gases
fijos
nyT
LEY DEL GAS IDEAL
nRT
V
=
PV = nRT
o
P
fijos
fijos
nyP
PyT
Ley de Boyle
constante
V=
P
Ley de Charles
Ley de Avogadro
V = constante x T
V = constante x n
Evaluación de la constante R, del gas ideal
Ideal
gas Equation
Ecuación
del gas
ideal
PV = nRT
R = PV
nT
A una temperatura y presión estándar, volumen molar = 22.4 L
P = 1.00 atm (por definición)
T = 0 oC = 273.15 K (por definición)
n = 1.00 mol (por definición)
R=
(1.00 atm) ( 22.414 L) = 0.08206 L atm
( 1.00 mol) ( 273.15 K)
mol K
O a tres figuras significantes R = 0.0821 L atm
mol K
Valores de R (constante universal de los
gases) en diferentes unidades.
R*
atm x L
= 0.0821
mol x K
R = 62.36
torr x L
mol x K
3
kPa
x
dm
R = 8.314
mol x K
J**
R = 8.314
mol x K
* La mayoría de los cálculos en este texto usan los valores de R a 3
cifras significativas.
** J es la abreviación de joule, la unidad de energía del SI. El joule es
una unidad derivada compuesta de las unidades básicas Kg x m2/s2.
¿Cuál es el volumen (en litros) ocupado por 49.8 g
de HCl a TPE?
T = 0 0C = 273.15 K
P = 1 atm
PV = nRT
nRT
V=
P
1 mol HCl
n = 49.8 g x
= 1.37 mol
36.45 g HCl
1.37 mol x 0.0821
V=
V = 30.6 L
L•atm
mol•K
1 atm
x 273.15 K
El argón es un gas inerte usado en las bombillas
para retardar la vaporización del filamento. Una
cierta bombilla que contiene argón a 1.20 atm y 18
°C se calienta a 85 °C a volumen constante. ¿Cuál
es la presión final del argón en la bombilla (en
atm)?
PV = nRT
n, V y R son constantes
nR
P
=
= constante
T
V
P1
P2
=
T1
T2
P1 = 1.20 atm
T1 = 291 K
P2 = ?
T2 = 358 K
T2
= 1.20 atm x 358 K = 1.48 atm
P2 = P1 x
291 K
T1
Estequiometría de los gases
¿Cuál es el volumen de CO2 producido a 37°C y 1.00
atm cuando 5.60 g de glucosa se agotan en la
reacción?:
g C6H12O6
C6H12O6 (s) + 6O2 (g)
6CO2 (g) + 6H2O (l)
mol C6H12O6
mol CO2
V CO2
5.60 g C6H12O6 x
V=
nRT
=
P
6 mol CO2
1 mol C6H12O6
x
= 0.187 mol CO2
180 g C6H12O6
1 mol C6H12O6
L•atm
x 310.15 K
mol•K
1.00 atm
0.187 mol x 0.0821
= 4.76 L
Cantidad de
reactivo
gramos
o volumen
Estequiometría de los gases
Moles de
reactivo
Moles de
producto
Cantidad de
reactivo gramos
o volumen
Ley del gas : Solución por presión
Problema: Calcule la presión en un contenedor cuyo volumen es de
87.5 L y está lleno de 5.038 kg de xenon a una temperatura de18.8 oC.
Plan: Convierta toda la información a las unidades requeridas y
sustitúyalas por la ecuación del gas ideal ( PV=nRT ).
Solución:
nXe = 5038 g Xe
= 38.37014471 mol Xe
131.3 g Xe / mol
T = 18.8 oC + 273.15 K = 291.95 K
PV = nRT
P=
P = nRT
V
(38.37 mol )(0.0821 L atm)(291.95 K)
= 10.5108 atm = 10.5 atm
87.5 L (mol K)
Cálculo del gas ideal - Nitrógeno
• Calcule la presión existente en un contenedor con 375
g de gas nitrógeno. El volumen del contenedor es de
0.150 m3 y la temperatura es de 36.0 oC.
•
•
•
•
n = 375 g N2/ 28.0 g N2 / mol = 13.4 mol N2
V = 0.150 m3 x 1000 L / m3 = 150 L
T = 36.0 oC + 273.15 = 309.2 K
PV=nRT
P= nRT/V
• P=
( 13.4 mol) ( 0.08206 L atm/mol K) ( 309.2 K)
•
• P = 2.26 atm
150 L
Masa de aire en un globo
de aire caliente
• PV = nRT
n = PV / RT
( 0.984 atm) ( 3.99 x 105 L)
• n=
( 0.08206 L atm/mol K) ( 303 K )
= 1.58 x 104 mol
• masa = 1.58 x 104 aire molar x 29 g aire/aire molar
= 4.58 x 105 g aire
= 458 Kg aire
Descomposición del nitrógeno de
sodio
• El nitrógeno de sodio (NaN3) se utiliza en algunas bolsas
de aire de los automóviles. Calcule el volúmen del gas
nitrógeno que se genera a 21 oC y 823 mm Hg por la
descomposición de 60.0 g de NaN3 .
• 2 NaN3 (s)
2 Na (s) + 3 N2 (g)
• mol NaN3 = 60.0 g NaN3 / 65.02 g NaN3 / mol =
= 0.9228 mol NaN3
• mol N2= 0.9228 mol NaN3x3 mol N2/2 mol NaN3
= 1.38 mol N2
Cálculo del nitrógeno de sodio
• PV = nRT
• V =
V = nRT/P
( 1.38 mol) (0.08206 L atm / mol K) (294 K)
( 823 mm Hg / 760 mmHg / atm )
• V = 30.8 litros
Problema de densidad del amoniaco
• Calcule la densidad del gas amoniaco (NH3) en
gramos por litro a 752 mm Hg y 55 oC.
Densidad = masa por volumen de unidad= g / L
• P = 752 mm Hg x (1 atm/ 760 mm Hg) =0.989 atm
• T = 55 oC + 273 = 328 K
n = masa / masa molar = g / M
• d=
P xM
R xT
=
• d = 0.626 g / L
( 0.989 atm) ( 17.03 g/mol)
( 0.08206 L atm/mol K) ( 328 K)
Cálculo de la masa molar
• n=
Masa
masa molar
• n=
PxV
masa
=
RxT
masa molar
• Masa molar =
Masa x R x T
PxV
= MM
Determinación de la masa molar de un
líquido volátil desconocido (método
Dumas)
Tubo
capilar
V conocida
T conocida > punto
de ebullición del
líquido
Calentador
Método Dumas de la masa molar
Problema: Un líquido volátil es puesto en un matraz cuyo volumen es
de 590.0 ml y se deja hervir hasta que desaparece todo el líquido y sólo
permanece el vapor a una temperatura de 100.0 oC y presión de 736 mm
Hg. Si la masa del matraz antes y después del experimento es de
148.375g y149.457 g, ¿cuál es la masa molar del líquido?
Plan: Use la ley del gas para calcular la masa molar del líquido.
Solución:
1 atm
Presión = 736 mm Hg x
= 0.9684 atm
760 mm Hg
masa= 149.457g - 148.375g = 1.082 g
Masa molar =
(1.082 g)(0.0821 Latm/mol K)(373.2 K)
= 58.03 g/mol
( 0.9684 atm)(0.590 L)
Nota: el compuesto es acetona C3H6O = MM = 58g mol.
Cálculo del peso molecular de un gas
Gas natural - metano
Problema: Se recoge una muestra de gas natural a 25.0 oC en un matraz
de 250.0 ml. Si la muestra tenía una masa de 0.118 g a una presión de
550.0 Torr, ¿cuál es el peso molecular del gas?
Plan: Utilice la ley del gas ideal para calcular n, después calcule la masa
molar.
P = 550.0 Torr x 1mm Hg x 1.00 atm
= 0.724 atm
1 Torr
760 mm Hg
Solución:
V = 250.0 ml x 1.00 L = 0.250 L
1000 ml
n =PV
RT
o
T = 25.0 C + 273.15 K = 298.2 K
n = (0.724 atm)(0.250 L)
(0.0821 L atm/mol K)(298.2 K)
= 0.007393 mol
MM = 0.118 g / 0.007393 mol = 15.9 g/mol
Mezcla de gases
• El comportamiento del gas depende en gran
medida del número, no de la identidad, de las
moléculas.
• La ecuación del gas ideal se aplica a cada gas de
manera individual y a la mezcla total.
• Todas las moléculas de una muestra de gas ideal se
comportan exactamente igual.
Ley de Dalton de las presiones
parciales - I
• Definición: En una mezcla de gases, cada gas contribuye a
la presión total que se ejercería si el gas fuera el único
presente en un contenedor.
• Para obtener una presión total, sume todas las presiones
parciales: Ptotal = p1+p2+p3+...pi
Ley de Dalton de las presiones
parciales
• La presión ejercida por una mezcla de gas ideal se
determina por el número total de moles:
P=(ntotal RT)/V
• n total = suma de las cantidades de cada presión de gas
• La presión parcial es la presión de gas como si fuera el
único que estuviera presente.
•
P = (n1 RT)/V + (n2 RT)/V + (n3RT)/V + ...
• La presión total es la suma de las presiones parciales.
Ley de Dalton de presiones parcialesProblema #1
• Un matraz de 2.00 L contiene 3.00 g de CO2 y 0.10 g
de helio a una temperatura de 17.0 oC.
• ¿Cuáles son las presiones parciales de cada gas, y la
presión total?
• T = 17 oC + 273 = 290 K
• nCO2 = 3.00 g CO2/ 44.01 g CO2 / mol CO2
•
= 0.0682 mol CO2
• PCO2 = nCO2RT/V
•
( 0.0682 mol CO2) ( 0.08206 L atm/mol K) ( 290 K)
• PCO2 =
(2.00 L)
• PCO2 = 0.812 atm
Ley de Dalton - Problema #1 continuación
• nHe = 0.10 g He / 4 003 g He / mol He
•
= 0.025 mol He
• PHe = nHeRT/V
• PHe =
(0.025 mol) ( 0.08206 L atm / mol K) ( 290 K )
( 2.00 L )
• PHe = 0.30 atm
• PTotal = PCO2 + PHe = 0.812 atm + 0.30 atm
• PTotal = 1.11 atm
Ley de Dalton - Problema #2
Uso de fracciones de mol
• Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de Ne, 0.74
moles de Ar y 2.15 moles de Xe. ¿Cuáles son las presiones
parciales de los gases si la presión total es 2.00 atm ?
• # moles total = 4.46 + 0.74 + 2.15 = 7.35 mol
• XNe = 4.46 mol Ne / 7.35 mol = 0.607
• PNe = XNe PTotal = 0.607 ( 2.00 atm) = 1.21 atm para el Ne
• XAr = 0.74 mol Ar / 7.35 mol = 0.10
• PAr = XAr PTotal = 0.10 (2.00 atm) = 0.20 atm para el Ar
• XXe = 2.15 mol Xe / 7.35 mol = 0.293
• PXe = XXe PTotal = 0.293 (2.00 atm) = 0.586 atm para el Xe
Humedad relativa
• Hum Rel =
presión del agua en el aire
x 100%
máxima presión del vapor de agua
• Ejemplo: la presión parcial del agua a 15oC es 6.54 mm
Hg, ¿Cuál es la humedad relativa?
• Hum Rel = (6.54 mm Hg/ 12.788 mm Hg )x100%
= 51.1 %
Presión del vapor de agua (PH2O) a
diferentes temperaturas
T0C
P (torr)
0
5
10
11
12
13
14
15
16
18
20
22
24
4.6
6.5
9.2
9.8
10.5
11.2
12.0
12.8
13.6
15.5
17.5
19.8
22.4
T0C
P (torr)
T0C
P (torr)
26
28
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
25.2
28.3
31.8
42.2
55.3
71.9
92.5
118.0
149.4
187.5
233.7
289.1
355.1
85
90
95
100
433.6
525.8
633.9
760.0
Recolección del producto de reacción
gaseoso insoluble en agua y determinación
de su presión
 La Pgas se suma a la presión
del vapor de agua (PH2O)
 La Ptotal se iguala a la Patm
 Un producto gaseoso
para dar la Ptotal. Como se
ajustando la altura del tubo
insoluble en agua
muestra Ptotal < Patm
hasta que el nivel del agua se
burbujea a través del
iguala al del vaso de precipitado
agua hasta un tubo de
colección
 La Ptotal se iguala a la Pgas
mas la Ptotal a la
temperatura del
experimento. Por tanto
Pgas = Ptotal – PH2O
Recolección de gas hidrógeno en
agua – Presión del vapor - I
• 2 HCl(ac) + Zn(s)
ZnCl2 (ac) + H2 (g)
• Calcule la masa de hidrógeno gaseoso recolectado de agua
si 156 ml de gas se recolecta a 20oC y 769 mm Hg.
• PTotal = P H2 + PH2O
PH2 = PTotal - PH2O
PH2 = 769 mm Hg - 17.5 mm Hg
= 752 mm Hg
• T = 20oC = 273 = 293 K
• P = 752 mm Hg /760 mm Hg /1 atm = 0.987 atm
• V = 0.156 L
Recolección en agua cont.
• PV = nRT
• n=
n = PV / RT
(0.987 atm)(0.156 L)
(0.0821 L atm/mol K)(293 K)
• n = 0.00640 mol
• masa = 0.00640 mol x 2.01 g H2 / mol H2
• masa = 0.0129 g de hidrógeno
Cálculo ecuación química - III
Átomos (Moléculas)
Número de
Avogadro
6.02 x 1023
Reactivos
Moléculas
Moles
Masa
Peso
Molecular
g/mol
Productos
Molaridad
moles / litro
Soluciones
PV = nRT
Gases
Estequiometría de la ley del gas - I - NH3 + HCl
Problema: Se retira una película que separa dos contenedores, y los
gases se mezclan y reaccionan. El primer contenedor con un volumen de
2.79 L contiene gas amoniaco a una presión de 0.776 atm y una
temperatura de 18.7 oC. El segundo con un volumen de 1.16 L contiene
HCl gaseoso a una presión de 0.932 atm y una temperatura de 18.7 oC.
¿Qué masa de cloruro de amonio se formará?, ¿qué masa permanecerá
en el contenedor?, y ¿cuál será la presión?
Plan: Este es un problema de reactivo limitante, entonces debemos
calcular los moles de cada reactivo usando la ley del gas para determinar
el reactivo limitante. Entonces podemos calcular la masa del producto, y
determinar cuánto queda en el volumen combinado del contenedor, y sus
condiciones.
Solución:
Ecuación:
NH3 (g) + HCl(g)
NH4Cl(s) o
TNH3 = 18.7 C + 273.15 = 291.9 K
Estequiómetría de la ley del gas - II - NH3 + HCl
n = PV
RT
(0.776 atm)(2.79 L)
nNH3 =
= 0.0903 mol NH3
(0.0821 L atm/mol K)(291.9 K)
(0.932 atm)(1.16 L)
nHCl =
= 0.0451 mol HCl
(0.0821 L atm/mol K)(291.9 K)
reactivo
limitante
Por tanto, el producto será 0.0451 mol NH4Cl or 2.28 g NH4Cl
Amoniaco restante = 0.0903 mol - 0.0451 mol = 0.0452 mol NH3
V = 1.16 L + 2.79 L = 3.95 L
PNH3 = nRT = (0.0452 mol)(0.0821 L atm/mol K)(291.9 K) = 0.274 atm
V
(3.95 L)
Número relativo de moléculas
con velocidad u
Distribución de velocidades moleculares
a tres temperaturas
Velocidad más
probable a 1273 K
Descripción molecular de la
ley de Boyle
Pext
aumenta,
T y n son
fijas
Una Pext
mayor
causa una
menor V,
lo cual
provoca
más
colisiones
hasta que
Pgas = Pext
Descripción molecular de la ley de
Dalton de las presiones parciales
Mezcla de
AyB
Pistón
abajo
Cerrado
Abierto
Descripción molecular de la
ley de Charles
aumenta
aumenta
Una T mayor
aumenta la frecuencia
de colisión: Pgas > Patm
V aumenta hasta que
Pgas > Patm
Descripción molecular de la ley de
Avogadro
n aumenta
V aumenta
T fija
Más moléculas
aumentan las colisiones:
Pgas > Patm
Más moléculas
aumentan las colisiones:
Pgas > Patm
Velocidad y energía
• Energía cinética = 1/2mu2
• Energía cinética promedio (Ec)
– Sume todas las energías moleculares individuales
y divida entre el número total de moléculas
– El resultado depende de la temperatura del gas
–
Ec=3RT/2NA
– T=temp. en Kelvin , NA =número de Avogadro,
R=nueva cantidad (gas constante)
• Ectotal = (no. de moléculas)(Ec) =
(NA)(3RT/2NA) = 3/2RT
• Entonces, 1 mol de cualquier gas tiene una
energía cinética molecular total= Ec de 3/2RT
Número relativo de
moléculas a una velocidad
Relación entre masa molar y
velocidad molecular
Velocidad molecular
Masa molecular y velocidad molecular
Problema: Calcule las velocidades moleculares de las moléculas de
hidrógeno, metano, y dióxido de carbono a 300 K.
Plan: Use las ecuaciones para la energía cinética promedio de una
molécula, y la relación entre energía cinética y velocidad para calcular
las velocidades promedio de las tres moléculas.
Solución: para el hidrógeno, H2 = 2.016 g/mol
8.314 J/mol K
Ec = 3 R x T = 1.5 x
x 300K =
23
2 NA
6.022 x 10 moléculas/mol
Ec = 6.213 x 10 - 21 J/molécula = 1/2 mu2
-3 kg/mol
2.016
x
10
- 27 kg/molécula
m=
=
3.348
x
10
6.022 x 1023 moléculas/mol
6.213 x 10 - 21 J/molécula = 1.674 x 10 - 27 kg/molécula (u2)
u = 1.926 x 103 m/s = 1,926 m/s
Masa molecular y velocidad molecular
Para el metano: CH4 = 16.04 g/mole
8.314 J/mol K
Ec = 3 R x T = 1.5 x
x 300K =
23
2 NA
6.022 x 10 moléculas/mol
Ec = 6.213 x 10 - 21 J/molécula = 1/2 mu2
- 3 kg/mol
16.04
x
10
- 26 kg/molécula
m=
=
2.664
x
10
6.022 x 1023 moléculas/mol
6.213 x 10 - 21 J/molécula = 1.332 x 10 - 26 kg/molécula (u2)
u = 6.838 x 102 m/s = 683.8 m/s
Para el dióxido de carbono CO2 = 44.01 g/mol
8.314 J/mol K
Ec = 3 R x T = 1.5 x
x 300K =
23
2 NA
6.022 x 10 moléculas/mol
Ec = 6.213 x 10 - 21 J/molécula = 1/2mu2
44.01 x 10 - 3 kg/mol
- 26 kg/molécula
m=
=
7.308
x
10
6.022 x 1023 moléculas/mol
6.213 x 10 - 21 J/molécula = 3.654 x 10 - 26 kg/molécula (u2)
u = 4.124 x 102 m/s = 412.4 m/s
Masa molecular y velocidad molecular
molécula
Masa molecular
(g/mol)
Energía cinética
(J/molécula)
Velocidad
(m/s)
H2
CH4
2.016
16.04
6.213 x 10 - 21
1,926
6.0213 x 10 - 21
683.8
CO2
44.01
6.213 x 10 - 21
412.4
¡ Punto importante !
• A una temperatura dada, todos los gases
tienen las mismas distribuciones de energía
cinética.
o
• La misma energía cinética molecular
promedio.
Difusión vs. Efusión
• Difusión – Un gas mezclado en otro gas, o
gases, cuyas moléculas están colisionando e
intercambiando energía entre sí.
• Efusión – Un gas escapando de un
contenedor hacia un espacio evacuado. No
hay otro (o hay muy poco) para colisiones.
Difusión relativa del H2 contra el
O2 y N2 gaseosos
• Peso molecular promedio del aire:
•
20% O2 32.0 g/mol x 0.20 = 6.40
•
80% N2 28.0 g/mol x 0.80 = 22.40
28.80
• 28.80 g/mol
• O aproximadamente 29 g/mol
Cálculo de la Ley de Graham
• RazónHidrógeno = RazónAire x (MMAire / MMHidrógeno)1/2
• RazónHidrógeno = RazónAire x ( 29 / 2 )1/2
• RazónHidrógeno = RazónAire x 3.95
• o RazónHidrógeno = RazónAire x 4
NH3 (g) + HCl(g) = NH4Cl (s)
• HCl = 36.46 g/mol
NH3 = 17.03 g/mol
• RazónNH3 = RazónHCl x ( 36.46 / 17.03 )1/ 2
• RazónNH3 = RazónHCl x 1.463
Difusión – separación gaseosa del
Uranio - 235 / 238
•
•
•
•
•
•
•
235UF
vs 238UF6
Factor de separación = S =
6
(238.05 + (6 x 19))0.5
(235.04 + (6 x 19))0.5
Después de dos corridas
S = 1.0086
Después de aproximadamente 2000 corridas
235UF es > 99% Puro
6
Planta Y - 12 en el laboratorio: Oak Ridge
National Lab
Difusión de
una partícula
de gas
ConstituConstituyentes
yentes
principales secundarios
Presión Temperatura
( K)
(torr)
Canbios
químicos
Troposfera
Fotodisociación de O3
EstraTosfera
Fotodisociación de O2
Mesosfera
Ionosfera
Fotoionización
Heterosfera
Termosfera
Homosfera
Altitud (Km)
Exosfera
Las
variaciones
en presión,
temperatura
y
composición
de la
atmósfera de
la tierra
Atmósferas planetarias
Planeta Presión Temperatura
(Satélite) (atm)
(K)
Composición
(Mol %)
Mercurio
< 10 -12
~700 (día)
~100 (noche)
He, H2, O2, Ar
Na y K del viento solar
Venus
~90
~730
Tierra
1.0
CO2(96), N2(3), He,
SO2, H2O, Ar, Ne
N2(78), O2(21), Ar(1.6)
H2O, CO2,Ne,He, CH4
Ne, Ar, He
(Luna)
Marte
~2x10-14
7x10-3
rango 250-310
medio
370 (día)
120 (noche)
300 (día verano)
140 (polo en inv.)
218 promedio
CO2(95), N2(3),
Ar(1.6), O2, H2O,
Ne, CO, Kr
Atmósferas planetarias
Planeta
(Satélite)
Júpiter
(Io)
Saturno
(Titán)
Urano
Neptuno
Plutón
Presión
(atm)
Temperatura
(K)
(~4x106)
(~140)
~10-10
~110
(~4x106)
(~130)
1.6
~94
(>106)
(>106)
~10-6
(~60)
(~60)
~50
Composición
(Mol %)
H2(89), He(11), CH4, NH3,
C2H6, C2H2, PH3
SO2, S vapor
H2(93), He(7), CH4, NH3,
H2O, C2H6, PH3
N2(90), Ar(<6), CH4(37),
C2H6, C2H2, C2H4, HCN, H2
H2(83), He(15), CH4(2)
H2(<90), He(~10), CH4
N2, CO, CH4
Volumen molar de algunos gases comunes
a STP (00C y 1 atm)
Gas
Volumen molar (L/mol) Punto de condensación (0C)
He
H2
Ne
Gas ideal
Ar
N2
O2
CO
Cl2
NH3
22.435
22.432
22.422
22.414
22.397
22.396
22.390
22.388
22.184
22.079
-268.9
-252.8
-246.1
-185.9
-195.8
-183.0
-191.5
-34.0
-33.4
Comportamiento de varios gases reales
cuando se incrementa la presión externa
Gas ideal
PV/RT > 1
Predomina el
efecto del
volumen
molecular
PV/RT < 1
Predomina el
efecto de las
atracciones
intermoleculares
Efecto del volumen molecular en
volúmenes medidos de gas
Pext normal:
volumen libre 
volumen recipiente
Pext aumenta
Muy alta Pext :
volumen libre <
volumen recipiente
Ecuación de van der Waals
2a
n
P+
(V-nb) = nRT
2
V
Gas
2
atm
L
a
mol2
He
Ne
Ar
Kr
Xe
H2
N2
O2
Cl2
CO2
NH3
H2O
0.034
0.211
1.35
2.32
4.19
0.244
1.39
6.49
3.59
2.25
4.17
5.46
b
L
mol
0.0237
0.0171
0.0322
0.0398
0.0511
0.0266
0.0391
0.0318
0.0562
0.0428
0.0371
0.0305
Cálculo de van der Waals en un gas real
Problema: Un tanque de 20.0 litros contiene cloro gaseoso a una
temperatura de 20.000C y a una presión de 2.000 atm. Si el tanque se
presuriza a un nuevo volumen de 1.000 L y una temperatura de
150.000C. ¿cuál es la nueva presión usando la ecuación del gas ideal, y
la ecuación de van der Waals?
Plan: Realice los cálculos
Solución:
(2.000 atm)(20.0L)
n = PV =
= 1.663 mol
RT
(0.08206 Latm/molK)(293.15 K)
P = nRT = (1.663 mol)(0.08206 Latm/molK)(423.15 K)= 57.745 atm
V
(1.000 L)
2a
nRT
n
P=
- 2
(V-nb) V
=(1.663 mol)(0.08206 Latm/molK)(423.15 K)(1.00 L) - (1.663 mol)(0.0562)
(1.663 mol)2(6.49)
= 63.699 - 17.948 = 45.751 atm
2
(1.00 L)
FIN