Transcript Chương 2 BAI TOAN QHTT

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
Khái niệm: Bài toán quy hoạch tuyến tính là bài toán
nghiên cứu các bài toán tối ưu mà hàm mục tiêu vấn
đề được quan tâm và các ràng buộc điều kiện của bài
toán đều là hàm và các phương trình hoặc bất phương
trình tuyến tính.
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
Các bước nghiên cứu và ứng dụng một bài toán quy hoạch
tuyến tính điển hình là như sau :
a- Xác định vấn đề cần giải quyết, thu thập dữ liệu.
b- Lập mô hình toán học.
c- Xây dựng các thuật toán để giải bài toán đã mô hình
hoá bằng ngôn ngữ thuận lợi cho việc lập trình cho máy
tính.
d- Tính toán thử và điều chỉnh mô hình nếu cần.
e- Áp dụng giải các bài toán thực tế.
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
1. F(X) =2x1 – x2 + 2x3  Min
x1 +
4x3 = 7
x2 + x3 = 10
x1,x2,x3 ≥ 0
2. F(X) =2x1 –x2 - 3x3  Max
x1 + x2 - x3 = 2
-10x2 + 5x3 = 3
-3x2 + 2x3 = 4
x1,x2,x3 ≥ 0
2.1 BÀI TOÁN PHƯƠNG ÁN SX
 Công ty may mặc Hoàng Dao hiện đang lập
kế hoạch sản xuất 3 mặc hàng: Áo Jeket, Áo
Chemis, Áo Bludong. Được biết chi phí giờ
công sản xuất của từng mặt hàng qua 3 công
đoạn Cắt, May, hoàn chỉnh như sau:
Chi tiêu
Chemis
Bludong
Jaket
Giờ công bộ phận cắt
0.2
0.4
0.3
Giờ công bộ phận may
0.3
0.5
0.4
Giờ công bộ phận hoàn chỉnh
0.1
0.2
0.1
Đơn giá (USD/1SP)
2.3
3.6
2.8
 Năng lực tối đa của các bộ phận như sau:
- Bộ phận cắt
1250 giờ công
- Bộ phận may
1650 giờ công
- Bộ phận hoàn chỉnh
540 giờ công
Tối thiểu trong 1 tháng số lương sản
phẩm sản xuất mỗi loại là 200 sản phẩm.
Yêu cầu: Hãy tính kế hoạch sản xuất mỗi loại
bao nhiêu để đạt tổng giá trị sản phẩm lớn
nhất và vẫn đảm bảo điều kiện về năng lực
sản xuất và quy định số lượng sản phẩm tối
thiểu
Gọi x1, x2, x3 lần lượt là số lượng C, B, J ta có
Tổng GCBP cắt =
0.2x1 + 0.4x2 +
0.3x3
<=1250
Tổng GCBP may =
0.3x1 + 0.5x2+
0.4x3
<=1650
Tổng GCBP HC =
0.1x1 = 0.2x2 +
0.1x3
<=540
Tổng GTSP
2.3x1+ 3.6x2+
2.8x3
===> Max
X1>=
200
X2>=
200
X3>=
200
2.2 SỬ DỤNG SOVER ĐỂ GiẢI BÀI TOÁN
2.2.1 Lập mô hình bài toán trên bảng tính Excel.
Chúng ta có thể tổ chức nhiều kiểu mô hình
bàn toán, mô hình nên có đủ 3 yếu tố: vùng
thông số, vùng tính toán, và vùng ràng
buộc. Sau đây là mô hình đề nghị:
VÙNG THÔNG SỐ
VÙNG TÍNH TOÁN
VÙNG ĐIỀU KIỆN
2.2 SỬ DỤNG SOVER ĐỂ GiẢI BÀI TOÁN
2.2.2 Sử dụng Solver để xác định giá trị tối ưu.
- Vào Menu Tool\Solver sẽ xuất hiện hộp
thoại Solver Parameters
- Trong hộp thoại Solver Parameters ta lần
lượt thực hiện các thao tác sau:
+ Set target cell : ta nhập vào ô: Tổng giá trị SP
($B$24)
+ Equal to : ta chọn Max
 Click vào ô Guess : ta nhập các điều kiện sau:
Sau đó di chuyển qua khung Subject to the
Constraints và chọn Add. Khi đó sẽ xuất
hiện hộp thoại ta nhập các giá trị như hình
sau:
+
+ Click vào nút Add để thêm vào điều kiện.
+ Thao tác tương tự cho các vùng còn lại ta
được hình sau:
Sau đó ta Click vào nút Solver để giải bài toán.
 Trong quá trình thao tác nếu thao tác sai ta
có thể dụng các phím chức năng: Change,
Reset All … để điều chỉnh công thức.
 Giải xong ta được kết quả sau: