Transcript 30.1+-+Overspenninger+-+Vandrebølger

Overspenninger
Vandrebølger
Høgskolen i Agder
Grimstad
ENE 202 – våren 2006
Utbredelse av vandrebølger
• Når en spenning injiseres i linjen vil det også
flyte en strøm
• Strømmen vil i linja møte en bølgeimpedans
som er Z0=1/kv.rot(L/C)
• Strøm og spenning vil utbres gjennom linja med
en hastighet nær lysets; det halve for kabler
• Når bølgen møter en endring i bølgeimpedansen
vil den delvis reflekteres og delvis ledes videre
• Grunnleggende gjelder at vi = Z0 Ii og vr = - Z0 ir
Utbredelse av vandrebølger
• Når en linje med bølgeimpedans Z0
termineres i en impedans Z gjelder at:
• Refleksjonskoeffisienten α er (Z-Z0)/(Z+Z0)
bestemmer hvor mye av spenningsbølgen
som reflekteres og vr = α v1
• Absorbsjonskoeffisienten β er 2 Z/(Z+Z0)
bestemmer hvor mye av bølgen som ledes
videre og va = β vi
Refleksjon
• Når Z → ∞ blir spenningen lik 2 vi og strømmen
lik 0, dermed blir vr = vi og ir = - ii
• Når Z → 0 blir spenningen null og strømmen 2 ii,
dermed blir vr = – v1 og ir = ii
• Når Z = Z0 blir α = 0 og derfor ingen refleksjon
• Når Z > Z0 blir vr positiv og ir negativ
• Når Z < Z0 blir vr negativ og ir positiv
• De reflekterte bølgene vil vandre fram og tilbake,
sette opp nye reflekterte bølger og prosessen vil
fortsette inntil den dempes ut
Terminering i induktans eller
kapasitans
• Kondensatoren vil først være som en
kortslutning og senere blokkere
• En spole vil først blokkere og senere være
som en kortslutning
• Tilsvarer det vi husker fra behandling av
likespenning
Refleksjonsdiagram
• Grafisk metode for å bestemme hvordan
overspenningen på en linje variere med tiden
• Illustrerer godt de mange refleksjonene som
skjer
• To akser:
– Horisontalakse er avstand langs linjen
– Vertikalaksen viser tidsforløpet
• I hvert punkt der impedansen endres vil de
reflekterte og videresendte bølgene bestemmes
ved å gange bølgespenningen med refleksjons
koeffisienten α eller absorbsjonskoeffisienten β
Eksempel
• En tapsfri linje med surge impedance 500
ohm i serie med en kabel med surge
impedance på 50 ohm
• Lang linje – ignorerer refleksjon fra linjens
ende
• Kabellengde 300 meter
• Lynoverspenningen står på i 50 mikrosek
En bølge som går fra impedans
Z1 til Z2
• Refleksjonskoeffisienten fra Z1 til Z2
α = (Z2 – Z1)/(Z2 + Z1)
• Refraksjonskoeffisienten fra Z1 til Z2
β = 2 Z2/(Z2+Z1)
• Refleksjonskoeffisient fra Z2 til Z1
α = (Z1 – Z2)/(Z1 + Z2)
• Refraksjonskoeffisient fra Z2 til Z1
β = 2 Z1/(Z1+Z2)