Transcript Ferraillage de L`acrotère.

Étudie par:
Encadré par:
Mr. Mr. BOUKHALED
Plan de l’exposé
Introduction.
Predimensionnement et descente des charges.
Ferraillage des éléments secondaires.
Caractéristiques géométriques
Étude au vent.
Évaluation des actions sismiques.
Étude sous charges horizontales.
Étude sous charges verticales.
Combinaisons d’actions.
Ferraillages
Étude de l’infrastructure.
Conclusion.
INTRODUCTION (Présentation de
l’ouvrage)
Caractéristiques de l´overage :
Le projet qui nous a été confié est un bâtiment (R+2) à usage
d’habitation.
L’implantation de cet ouvrage se fera dans la wilaya d’Alger , qui est
classée zone de forte sismicité “ zone III ” .
Les dimensions du bâtiment sont :
• Longueur totale : 33.9m
• Largeur totale : 10.1m
• Hauteur totale avec acrotère : 9.78m
• Hauteur du RDC : 3.06m.
• Hauteur d’étage courant : 3.06m
• Hauteur de l’acrotère : 0.6 m
Caractéristiques mécaniques des matériaux :
 1-Le Béton :
• Le béton est un mélange d’agrégats (gravier, sable) de
liant (ciment) et d’eaux, dans des proportions bien
définies.
I-2.2) dosage approximatif du béton :
• Le dosage du béton est en fonction des
composants, de la résistance caractéristique
obtenue par des essais mécaniques sur des
éprouvettes cylindriques normalisées de (16×32cm).
• Pour obtenir une résistance à 28 jours de 22Mpa on
utilisera pour 1m³ de béton :
Ciment : 350kg
Sable : 400litres (dimension Ø≤5mm)
Graviers : 800litres (dimension 5mm ≤ Ø ≤ 25mm)
Eau : 175litres
le béton obtenu aura une masse volumique variant
entre 2200 kg/m³ et 2500 kg/m³.
A- Résistance caractéristique à la compression:
Le béton est défini par sa résistance caractéristique à la compression à 28 jours, cette dernière est
notée fc28. La résistance de notre béton est prise égale à 22MPa.
B- Résistance caractéristique à la traction :
La résistance caractéristique à la traction du béton à « j » jours est déduite de celle de la
compression par la formule suivante :
ftj = 0,6 + 0,06 fcj........ avec fc28 <60 MPa.
ft28 = 1.92 MPa
C- Déformation longitudinale du béton :
le module de déformation instantané du béton Eij
Eij  11000
Le module de déformation différée :
Evj 
D- Module de déformation transversale :
coefficient de Poisson « 
-donné par:
»
3
Eij
3
f c 28  Eij  30822,44 MPa
 Evj  10274,1444MPa
G
 = 0 pour le calcul des sollicitations.
 = 0.2 pour le calcul des déformations.
v
t

l
E
2(1  v)
d
d0
l
l0
E- Contraintes limites De compression (Article A 4.3.4
du CBA93)
σbc
1- A l’ELU :
fbu
Parabole
Rectangle
2‰
3,5 ‰
σbc
Diagramme contraintes-déformations du béton à l’ELU
La contrainte ultime du béton en compression
est donnée par :…………....
Avec:
b : coefficient de sécurité tel que :
 b = 1.5 : cas des actions durables ou transitoires.
b
= 1.15 : cas des actions accidentelles.
f bu
0,85

f c 28
b
D’où :dans notre cas
12,47 MPa en (SDT )
f bu  
16,26 MPa en (SA)
2- A l’ELS
 bc  0.6  f c 28
σbc
D’où :
 bc  13.2MPa
εbc
Diagramme contraintes-déformations
su béton à l’ELS
ACIERS : (article A.2.2 du CBA93) :
L’acier est un matériau caractérisé par sa bonne résistance
à la traction et à la compression.
Contrainte limite de l’acier :
a- État limite ultime ELU :
 s Mpa
 10 0 00
 ξes
Allongement
fe
s

fe
ξes
s
10 0 00
s
Raccourcissement
Diagramme contrainte -déformation de l’acier à l’ELU
Le module d’élasticité :
Es =2.1 x 105 MPa
1,15 SDT
On définit : s =
1
SA
b- État limite de service “E.L.S” :
L’article A.4.5.3 du CBA93
1)
s 
fe
En FPP
s
2)  s  min  2 fe , 110 n 
ft 28
En
FP
3)
En
FTP
3

1

 s  min  fe , 90 n ft 28 
2

Avec : coefficient de fissuration tel que :
 = 1 pour des ronds lisses.
 = 1.6 pour des aciers de H.A.
D’où :
 s  347.83 MPa
 s  192,798 MPa
 s  157,744 MPa
en
FPP
en
FP
en
FTP
Toutes ces caractéristiques doivent répondre aux hypothèses
de calcul suivantes :
• Les sections droites restent planes après déformation.
• Il n’y a pas de glissement entre les armatures et le béton.
• Le béton tendu est négligé dans le calcul de la résistance à
cause de sa faible résistance à la traction.
• Le diagramme contraintes-déformations est probable
rectangle a l’ELU
• Le raccourcissement unitaire du béton est limité à 3,5‰ en
flexion simple ou composée et à 2‰ en compression
simple.
• L’allongement unitaire dans les aciers est limité à 10‰.
PRE DIMENSIONNEMENT
Avant d’entamer tout calcul, il est plus pratique d’estimer l’ordre
de grandeur des éléments de la structure, Pour cela, les règlements en
vigueur, notamment le RPA 99 version 2003 et le B.A.E.L91
donnent des fourchettes nécessaires à un pré dimensionnement à la
fois sécuritaire et économique.
L’application donne :
plancher corps creux e=(16+5) cm
e adoptée pour l’escalier (e= 15cm)
e adoptée pour les voiles (e= 15cm)
Pour les poutres transversales: (30*50) cm²
Pour les poutres longitudinales : (30*35) cm²
Les poteaux de section carrée (a*b) = (30*30) cm²
Les dimensions des poteaux sont calculées en tenant compte de de
l’effort normal ultime de compression Nu engendré au niveau du
poteau le plus sollicité.
FERRAILLAGES DES ELEMENTS
SECONDAIRES
les éléments secondaires suivants:
• 1) L’acrotère
• 2) L’escalier
• 3) Plancher
• 4)Poutre palière
• 5) Balcon
Les calculs donnent les résultats de ferraillage suivants:
3T8
5T8/ml
3T8
St=20cm
5T8/ml
St=20cm
A
A
5T8/ml
St=20cm
COUPE A-A
-Vue en coupe
Ferraillage de L’acrotère.
1T12
2T12
etrier8
3T10
En travée
Sur appui
Dispositions constructives concernant les armatures
des poutrelles.
7T12
4T8/ml
3T12
3T16
7T12
Croquis du ferraillage des escaliers
-Coup A-A
3T12
3*20cm
10cm
3*25cm
Cadre
+étrier8
35cm
3T16
30cm
En travée
Ferraillage de la poutre palière.
Ferraillage du balcon:
3T8
5T12/ml
CARACTERISTIQUES GÉOMETRIQUES DES VOILES
Inertie des voiles:
•
Inertie des voiles pleins:
e.L3
I 
12
• L’inertie des voiles avec une seule file d’ouvertures:
Ie 
• Inertie équivalente:
 
avec:
•
Si 
 10
an .I
60.2.m.c.0
1
11.I 0 . 2
E'
I
i
c
3
.
.
. 3
E I1  I 2 m a .h
1 sh
1
1
 2 .(1 
)
2  .ch  
ch 
0  .
l’inertie des voiles est donnée par:
I  an ( I1  I 2  2.C.m)
• Tableau des inerties
voiles
Longueurs L(m)
Épaisseurs
(m)
I (m )
V1,V2,
V3,V4
V7,V14
3.70
0.15
0.633
3.50
0.15
0.32704
V5,V6
5.5
0.15
1.09402
V8,V9… 3.5
.,V19,
V20
0.15
0.34869
4
• 2) Calcul du centre de torsion :
C’est le centre des inerties des voiles, il est défini
par :
X ct
I .xi


I
I . yi


I
xi
xi
X ct
yi
yi
• Après le calcul:
Xct =16.95m
Yct=5.72m
• 3) Calcul de l’inertie polaire :
-Elle permet la distribution des efforts dus à
l’excentricité des voiles. Elle est donnée par la
formule suivante :
IW   I X .rX   I Y .ry
2
2
• rx et ry : distances entre le centre de torsion et
le centre de gravité des voiles.
Centre de masse des différents niveaux :
• Le centre de masses (c.d.m) est le centre des
masses revenant à chaque niveaux. Il est
caractérisé par :
XG
M .X


M
i
I
i
YG
M .Y


M
I
i
i
Calcul de l’excentricité :
- l’excentricité
est l’écart dans les directions du plan entre le
centre de messes et le centre de torsion.
ex  xg  xc
ey  yg  ye
Étages
XG (m)
XC (m)
ex (m)
Yg (m)
Yc (m)
ey
3eme
2eme
1er
16.95
16.95
16.95
16.95
16.95
16.95
0
0
0
4.98
4.89
4.90
5.72
5.72
5.72
0.74
0.83
0.82
• L’excentricité réglementaire :
-D’après l’art 4.2.7 du RPA 99/version 2003
ereg  5% * L
• L : c’est la plus grande dimension du bâtiment mesurée
en plan.
• L = 33.9m
• e reg = 0.05*33.9 = 1.72m
• L’excentricité adoptée pour tous les niveaux
ex = 1.72m
e  Max(ecal .erg )
ey = 1.72m
ACTIONS SISMIQUES
Les secousses sismiques peuvent atteindre une intensité assez
importante qui produira des dommages et des ruines au niveau des
constructions sauf si ces dernières ont été conçues et construites de
manière adéquate pour résister aux efforts agissant dans la direction
de chacun des axes principaux .
*V 
A.D.Q
R
.W
D’après les calculs:
• A=0.25
• R=3.5 pour un bâtiment contreventé par voiles
• Qx= 1.3
Qy= 1.25
• W=1145,343t
• D: est en fonction de la période T
Ty = 0 ,255s
Tx = 0.141 s
Dx = Dy = 1.91
• D’où:
Vx =209.21t
Vy =200.981t
Évaluation des actions sismiques
D’après le RPA 99/2003): La force sismique à la base « v »doit
être distribuée sur la hauteur de la structure selon la formule
suivante:
Fi 
(v  Ft ) wi hi
n
 (w h )
j 1
Ft=0,07TV
Ft=0
Dans notre cas
j
j
si T>0,7 s
si T<0,7 s
T=0,27652s>0,7 s =>Ft=0
Sens x-x
92,401t
96,098t
171.058t
74,96t
37,957t
209.015t
294,059t.m
817,497t.m
1457,08t.m
Sens y-y
92,401t
72,084t
Effort tranchant
Moment fléchissant
92, 401t
164.458t
36,496t
200.981t
282,747t.m
786,071t.m
1401,073t.m
Effort tranchant
Moment fléchissant
ETUDE AU VENT
Le vent est une action climatique due au mouvement de
l’air résultant de la différence de pression entre les zones de
l’atmosphère.
•
L’objet de cette étude est l’évaluation de la
sollicitation d’ensemble, à savoir le moment fléchissant “ M
” et l’effort tranchant “ T ” engendré par l’action du vent,
Le calcul est conduit conformément aux règles (RNV99).
•
Dans ce calcul, la structure sera assimilée à une
console encastrée dans le sol, et soumise à une pression le
long de sa hauteur.
•
En effet les sollicitations sont proportionnelles à la
hauteur de la structure.
PAROIS VERTICALES
e
VUE EN PLAN
d
e/5
vent
A
vent
D
E
B
C
Cas où d > e
b
e/5
vent
A’
A
B
A’ B’
B’
C
Cas où d< e
h
TOITURE
d
e/4
F
vent
G
e/4
H
F
e/10
e/2
I
b
Calcul de la pression dynamique “ qdyn”:
qdyn(Zj) = qref. Ce.(Zj)
Détermination de la pression due au vent :
qj = Cd . W(Zj). [Cpe – Cpi] N/m2
Vérification de la stabilité au renversement :
M Stab  1.5M renv
1.5Mren <Mstab
verifier
……
dans notre la condition est.
Vérification du soulevement:
1.5Fsoul

Fstab
comparaison :
L’effort tranchant à la base dû au séisme:
Sens Y-Y
Vu=200.981t
Sens X-X
Vu=209.015t
L’effort tranchant à la base dû au vent:
Sens Y-Y
Vu=38.809t
Sens X-X
Vu=62.422t
Remarque :
L’effort sismique est plus prépondérant.
Notre calcul sera basé sur l’effort sismique.
Etude sous charges horizontales
Les charges horizontales sont supposées être entièrement
reprises par les voiles.
• La méthode proposée est celle de MARIUS DIVERS,
• basé sur l’analyse d’un système indéformable :
• plancher sur appuis élastique.
•
a) Conditions d’application :
• Le produit EI des voiles constants sur toute la hauteur.
• Les voiles sont assimilés à des consoles parfaitement
encastrées à leurs bases.
•
b) Principe de la méthode :
•Étant donné que le point d’application de la résultante des efforts horizontaux à
chaque niveau ne coïncide pas avec le centre de torsion (centre de rigidité), cette
force résultante produit de ce fait deux types de force de nature différente :
-Une flexion qui se traduit par une translation et une torsion qui se traduit par une
rotation.
• Les efforts revenant à chaque voile seront la somme des efforts de translations et ceux
de rotation.
Les efforts de la translation sont donnés par :
Fki 
Les efforts de la rotation sont donnés par :
Fki
Ii
I
Fk
i
Fk .e.I i .d i

Iw
ETUDE SOUS CHARGES
VERTICALES
Il s’agit de déterminer les sollicitations dans les portiques et
les voiles sous l’effet des charges verticales.
Pour les portiques :
Choix de la méthode de calcul :
On a opté pour la méthode de calcul « ALBERT
CAQUOT » Cette dernière repose sur la méthode des trois
moments. elle permet de déterminer les moments de
continuité agissant dans les sections des nus d’appuis
considérées comme sections dangereuses, en ne tenant
compte que des charges agissant sur les travées encadrant
l’appui considéré.
- Les calculs seront faits pour ces portiques sous l’effet de
charge « G » et « Q ».
• Pour les voiles:
- dans notre cas les voiles sont pleins, les charges verticales sont
uniformément distribuées sur toute la longueur du voile
•
La distribution des charges verticales sur les linteaux:
•
L’effort qui revient au linteau« i » est donnée par l’expression :
Ni  N
•
•
ai
L
L’effort qui revient au trumeau « i » et donnée par l’expression :
Ni  N.
-Avec:
Li  Ltru i 
1
a
2
Li
L
COMBINAISONS D’ACTIONS
les voiles sont soumis à des actions horizontales et verticales, les
portiques sont soumis à des actions verticales.
Les combinaisons sont :
pour les poteaux:
pour les
poutres:
pour les voiles:
1.35G  1.5Q
 selon BAEL91.

G  Q
G  Q  E
 selon RPA99V 03.

0.8G  E
Ferraillage
• Il est nécessaire de calculer les sections des
armatures, et de respecter les espacements
réglementaires selon les recommandations du
RPA2003 et du BAEL 91.
• Les voiles (trumeaux) sont calculés en flexion
composée en SA, et en compression centrée en
SDT, les formules utilisées sont celles du
BAEL91.
Résultat s du ferraillage
Flexion Composée
As
(cm2)
At
(cm2)
ACNF
(cm2)
Ah
SPC
8.91
9.42
5.51
8.33
5.55
64.477
SPC
10.64
9.56
5.51
8.33
5.55
64.477
SPC
9.36
9.38
5.51
8.33
5.55
64.477
193.340
SPC
11.08
9.53
5.51
8.33
5.55
64.477
48.602
187.896
SPC
8.89
9.42
5.51
8.33
5.55
64.911
34.56
187.896
SPC
10.54
9.56
5.51
8.33
5.55
64.911
48.602
206.503
SPC
10.48
9.28
5.51
8.33
5.55
64.911
34.56
206.503
SPC
12.15
9.43
5.51
8.33
5.55
64.911
50.50
324.746
SPC
10.61
14.64
8.20
12.38
8.25
63.231
37.368
324.746
SPC
12.26
14.77
8.20
12.38
8.25
63.231
50.50
379.504
SPC
13.70
14.39
8.20
12.38
8.25
63.231
37.362
379.504
SPC
15.33
14.52
8.20
12.38
8.25
63.231
16.824
104.802
SPC
6.39
9.65
5.22
7.88
5.25
34.613
13.064
104.802
SPC
6.88
9.69
5.22
7.88
5.25
34.613
V8, V9, V10,
V11, V12,
V13
16.824
108.917
SPC
6.74
9.62
5.22
7.88
5.25
34.613
13.064
108.917
SPC
7.23
9.66
5.22
7.88
5.25
34.613
V15, V16,
V17, V18,
V19, V20
16.824
105.01
SPC
6.41
9.65
5.22
7.88
5.25
34.613
13.064
105.01
SPC
6.89
9.68
5.22
7.88
5.25
34.613
Voile
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7, V14
NMin,
NMax (t)
M (t.m)
48.2525
188.229
34.008
188.229
48.2525
193.340
34.008
Compression
Centrée
Ac
N (t)
AMin
ATotal
Aadaptée
30.80
10.50
30.80
12.34
30.80
11.07
30.80
12.91
30.80
10.48
30.80
12.54
30.80
12.53
30.80
12.30
45.20
11.96
45.20
13.70
45.20
15.71
45.20
17.41
25.20
6.95
25.20
7.46
25.20
7.35
25.20
7.86
25.20
6.98
7.50
25.20
Tableaux des choix des barres dans les voiles
Armature Verticale
Voiles
As adopté
Zone
d’about
St
(cm)
Zone
courant
V1
30.80
2(10T14)
10
2(18T12)
V2
30.80
2(10T14)
10
V3
30.80
2(10T14)
V4
30.80
V5
Armature Horizontal
St
(cm)
Armature Transversal
Armatures
St
(cm)
Zone
d’about
Zone Courant
20
T8
20
1Cadre T8
4 épaingue/m2
2(18T12)
20
T8
20
1Cadre T8
4 épaingue/m2
10
2(18T12)
20
T8
20
1Cadre T8
4 épaingue/m2
2(10T14)
10
2(18T12)
20
T8
20
1Cadre T8
4 épaingue/m2
45.20
2(10T14)
10
2(26T12)
20
T8
20
1Cadre T8
4 épaingue/m2
V6
45.20
2(10T14)
10
2(26T12)
20
T8
20
1Cadre T8
4 épaingue/m2
V7, V14
25.20
2(10T14)
10
2(18T10)
20
T8
20
1Cadre T8
4 épaingue/m2
V8, V9, V10,
V11, V12, V13
25.20
2(10T14)
1
2(18T10)
20
T8
20
1Cadre T8
4 épaingue/m2
V15, V16, V17,
V18, V19, V20
25.20
1
2(18T10)
20
T8
20
1Cadre T8
4 épaingue/m2
As
0
2(10T14)
0
• Schémas de ferraillage des voiles V1, V2, V3,
V4 :
2(10T14+18T12)
T12
T8 (st=20) m
15cm
10cm
20cm
0.4m
1.6m
L /2
Ferraillage des linteaux
•
Les linteaux sont assimilés à des poutres de faible portée, encastrées à leurs
extrémités dans les trumeaux, ils sont calculés en flexion simple sous l'effet des
charges horizontales, avec les efforts T et M.
Les linteaux seront ferraillés conformément au règlement RPA2003 Art 7.7.3.
Linteau
A adopté
Ferraillage
longitudinal
Ferraillage
transversal
V5, V6
5.54
4T12
6T8
V7, V8, V9, V10,
V11, V12, V13,
V14, V15, V16,
V17, V18, V19,
V20
4.19
4T12
6T8
Schéma de ferraillage du linteau V1
2T12
A
Ф8
2T12
A
20 cm
T10
e = 15cm
20 cm
h / 4 + 50.Ф = 70 cm
•Les poutres sont sollicitées par un effort tranchant et un
moment fléchissant, le calcul se fera en flexion simple avec une
fissuration peu nuisible.
• Les poteaux sont sollicités par un effort normal et un
moment fléchissant.
Poutre 30x50
3T14
3T14
3T14
T8
T8
3T12
3T12
3T12
Poutre 30x35
En travée
Au appuis
3T12
T8
3T12
2T14
Poteaux 30x30 :
4T12
2 cadre T8
2T14
ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE
La fondation est l’organe de transmission de tous les efforts
exercés par la structures sur le sol.
Choix des fondations:
Le choix est fait tout en respectant deux critères :
 la stabilité globale de la structure
 le coté économique
Deux cas peuvent se présenter
 semelles filantes sous murs
 semelles filantes sous poteaux
D’après l’Art 10.5 du RPA 99/2003, quelque soit le type du fondation, la
condition du renversement doit être satisfaite:
M B
e0 

N
4
A fin de satisfaire la sécurité et l’économie, tout en respectant les caractéristiques de
l’ouvrage, on doit vérifier les contraintes du sol.
En SDT:
 En SA :
3 max   min
  sol
4
3 3
  sol
4
Les dimensions de la semelle filante sous murs:
Largeur de la semelle A=1.2 m
Hauteur de la semelle h=0.3m
Les dimensions de la semelle filante sous poteaux:
 Il faut vérifier la condition de la longueur élastique
le 
4
4 EI
Kb
largeur de la semelle b=1.2m
30cm
 hauteur ho=0.3m
H = 1.2m
120cm
30cm
120cm
6T8/ml
50Ф
6T12/ml
Schémas de ferraillage de la semelle filante sous murs
5T20
1T14
6T20
6T10/ml
6T12
Schéma du ferraillage des semelles filantes sous poteaux
calcul des longrines:
Les longrines sont prévues entre les semelles dans les deux
sens du bâtiment pour reprendre les efforts axiaux des poteaux. elles
sont dimensionnées suivant le site. D’après le (RPA99 2003-Art
10.1.1),
les dimensions de la section transversale sont : (25cm X 30cm) site
de catégorie S2.
Ferraillage
Les longrines sont calculées pour résister à la traction sous
l’action d’une force égale à :
F 
N

 20KN .
Avec α=10
A
Cadre +étrier
e=15 cm
2X3T12
A
3T12
Cadre +étrier
30 cm
25cm
3T12
Coupe A-A
Ferraillage de longrine.
CONCLUSION
Durant cette étude, nous avons essayé de consolider nos
connaissances théoriques acquises pendant notre formation.
Cette étude nous a permis d’utiliser des méthodes classiques et
de consulter des documents techniques et réglementaires
concernant le calcul de structures, ce qui a beaucoup enrichi nos
connaissance
Nous avons aussi appris que l’efficacité du comportement
parasismique est directement lié au bon choix du système
porteur et de sa disposition (forme régulière).
Un choix judicieux va minimiser les coûts de la protection
parasismique et optimiser les possibilités de préserver les vies
humaines.
D’après les calculs de notre ouvrage nous avons
constaté que le règlement RPA 99 v2003 sont relativement
sévère dans les zones de forte sismicité.