Transcript SGS-5832: Tópicos de Mecânica dos Solos

CAMPUS BRASÍLIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
MECÂNICA
GEOLOGIADOS
E MECÂNICA
SOLOS E DAS
DOS ROCHAS
SOLOS
Aula 05
07
Percolação
PERMEABILIDADE
de Água
1
PERMEABILIDADE
Capacidade que tem o solo de permitir o
escoamento de água através de seus vazios,
sendo a grandeza da permeabilidade expressa
pelo coeficiente de permeabilidade do solo, k.
X
PERCOLAÇÃO
Envolve o movimento da água através do solo.
2
Introdução

Todos os solos são permeáveis.

A água é livre para circular entre as
partículas,
através
dos
poros
interconectados.

A água flui dos pontos de maior carga para
os de menor carga, respeitando as
condições de contorno.
Importância do estudo do movimento da
água no solo

Estimativa do fluxo de água subterrânea sob
as mais variadas condições hidráulicas, para
a investigação de problemas envolvendo:

drenagem em construções subterrâneas

análise de estabilidade de barragens de terra

estruturas de contenção de valas sujeitas a forças
de percolação
Equação de Bernouille

A carga total é dada por:
h = carga total
u = pressão
v= velocidade da água
g = aceleração da gravidade
w= peso específico da água
CARGAS NA ÁGUA
O fluxo de água é a resposta de mudanças
de energia (ou energia potencial total) entre
dois pontos. A energia num ponto pode ser
definida pela Equação de Bernoulli.
Considerando um fluido não viscoso e
incompressível.
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Equação de Bernouille
Onde: Dh é a carga perdida
(energia / peso unitário) sobre a
distância L.
Fluxo
Se a carga cinética é desprezível
a equação anterior será:
Referência
h
u
w
z
OBS. É necessário conhecer a carga total “h” para a análise
de percolação, onde h = u/w + z. É necessário conhecer a
pressão “u” para a análise de estabilidade de taludes, onde
a poro pressão altera a tensão efetiva do solo.
Equação de Bernouille
Fluxo
Referência

Carga em um ponto:
h
u
w
z
Equação de Bernouille
Fluxo
Referência

Perda de carga entre dois pontos:
 ua
  ub

Dh  ha  hb    za     zb 
 w
  w

Equação de Bernouille
Fluxo
Referência

Gradiente hidráulico:
Dh
i
L
FLUXO UNIDIMENSIONAL
ÁGUA SUBTERRÂNEA: é definida como a
água abaixo do lençol freático (N.A.);
PERCOLAÇÃO: envolve o movimento da
água através do solo,
O fluxo de água através do solo é laminar para os
tipos de solo considerados (areia, silte e argila).
Quando os vazios são grandes (pedregulho) fluxo
turbulento pode ocorrer. Quando o fluxo é turbulento
ele deve ser interrompido ao invés de ser calculado.
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FLUXO UNIDIMENSIONAL
TIPOS DE PERCOLAÇÃO:
Vários tipos de fluxos são definidos a seguir:
1 - Fluxo Estacionário: As variáveis do
problema (carga hidráulica) não mudam com
o tempo.
2 - Fluxo não Estacionário ou Transiente: As
variáveis do problema mudam com o tempo,
devido a mudanças das condições de
contorno com o tempo.
12
FLUXO UNIDIMENSIONAL:
13
Lei de Darcy
Em 1856 DARCY publicou sua lei que diz:
“A velocidade de fluxo da água através de
meios porosos é diretamente proporcional
ao gradiente hidráulico, i”:
Onde:
- distância / tempo
- distância / tempo
- adimensional.
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Lei de Darcy
Fluxo, q
Área de
solo = A
Área de
vazios = Av
Área de
sólidos = As
Lei de Darcy
q = vA = Avv’
onde:
v’ = velocidade de percolação
Av = área de vazios na seção transversal do elemento
A = Av + As
q = v (Av + As ) = Avv’
Lei de Darcy
v( Av  As ) v( Av  As ) L v(Vv  Vs )
v' 


Av
Av L
Vv
onde:
Vv = volume de vazios no elemento
Vs = volume de sólidos no elemento
onde:
  Vv  
1    
Vs    1  e  v


v'  v 
 v

Vv   e  n


V
s


e = índice de vazios
n = porosidade
Valores de permeabilidade (cm/s)
10-8
argilas
10-5
siltes
Finos
10-2
areias
Grossos
Para solos granulares, k = f(e ou D10)
pedregulhos
Ensaios de permeabilidade
Carga constante
Q = Avt = A(ki)t
onde
Pedra porosa
Q = volume de água
coletado
Corpo de prova
A = área da seção
Pedra porosa
transversal do elemento
de solo
t = duração da coleta de
Bureta
graduada
água
Ensaios de permeabilidade
Carga constante
Q = Avt = A(ki)t
h
i
L
Pedra porosa
Corpo de prova
 h
Q  A k t
 L
Pedra porosa
Bureta
graduada
QL
k
Aht
Ensaios de permeabilidade
Carga variável
Tubo
Graduado
Pedra
porosa
Corpo de
prova
Pedra
porosa
h
dh
q  k A  a
L
dt
Onde:
q = vazão
a = área da seção transversal da bureta
Ensaios de permeabilidade
Carga variável
Tubo
Graduado
Pedra
porosa
Corpo de
prova
h
dh
q  k A  a
L
dt
Integrando:
aL  dh 
dt 
 
Ak  h 
aL h 2 dh
0 dt   Ak h1 h
t
Pedra
porosa
aL h1
aL h1
t
ln
 k
ln
Ak h2
At h2
Permeabilidade equivalente em solos
estratificados
q = v.1.H = v1.1.H1
+ v2.1.H2 + …+
vn1.Hn
Direção
do Fluxo
onde:
v = velocidade de descarga
média
vn = velocidade de
descarga na nésima camada
23
Permeabilidade equivalente em solos
estratificados
v = kH, eq ieq
v1 = kH1 i1
v2 = kH2 i2
…
vn = kHn in
k H , eq
1
 (k H1 H1  k H 2 H 2  ...  k H n H n )
H
ieq = i1 = i2 = …= in
Permeabilidade equivalente em solos
estratificados
v = v1 = v2 = … = vn e h = h1 + h2 + …+ hn
Direção do Fluxo
25
Permeabilidade equivalente em solos
estratificados
v = v1 = v2 = … = vn
h
kV ,eq    kV1 i1  kV2 i2  ...  kVn in
H
h = h1 + h2 + …+ hn
h = H1i1 + H2i2 + …+ Hnin
Direção do Fluxo
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Permeabilidade equivalente em solos
estratificados
h = H1i1 + H2i2 + …+ Hnin
kV , eq  h 
i1 
 
kVi  H 
kV , eq
Direção do Fluxo
H

 Hn 
 H1   H 2 



  ...  
 kV   kV 
 kV 
1
2

 

 n
27