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REVISÃO
Efetue as adições e subtrações abaixo: a)(+50 ) + (+72 ) = b) ( –5 ) + (–1 ) = c) (+14 ) + ( –12 ) = d) ( –10 ) + (+12 ) = e) ( –5 ) – (–1 ) = f) (+5 ) – (+3 ) = g) ( –20 ) – (– 30) = h) (+8 ) – (– 8)=
Resolva as equações abaixo a)8x + 3x + 4 = 4x + 18 b) 3 ( x + 4 ) = - 9 c) 2 ( x + 3 ) = 4 ( x + 5 ) d) 15 – 3x = x + 19
NÚMEROS RACIONAIS - PG 65
Um número é racional quando é possível escrevê-lo na forma de fração. Dessa forma, de maneira genérica, podemos representar o número racional sob a forma a/b , sendo que a e b são números inteiros e b ≠ 0.
Simbolizado pelo conjunto Q.
EXEMPLOS:
OBSERVAÇÕES
• Os números inteiros podem ser expressos por: 35 = 35/1 0 = 0/1 -125 = -125/1 •Certos números inteiros podem ser representados por frações, chamadas aparentes: 2 = 10/5 4 = 28/7 -11 = -121/11
COMO TRANSFORMAR FRAÇÃO EM DECIMAL?
Basta dividir o numerador pelo denominador DECIMAL EXATO :
É um número que tem uma quantidade finita de casas decimais.
12/5 7/4 DIZIMA PERIÓDICA :
São números que possuem uma quantidade infinita de casas decimais,
onde
um algarismo, ou um grupo de algarismos, da parte decimal, chamado de período ou dízima, repete-se indefinidamente.
1/3 = 5/9 =
ATIVIDADE 1 • INTRODUÇÃO – O TÚNEL DO TEMPO EXERCÍCIOS -- PG 76
NÚMEROS ESPECIAIS Curiosidade sobre os números
Pitágoras – Filósofo, matemático e astrônomo grego. Nasceu por volta de 580 a.C., e seus discípulos, chamados de pitagóricos, descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.
Eles tinham o hábito de representar os números utilizando pontos. Talvez seja essa a razão pela qual eles se interessavam pelo aspecto geométrico na composição dos pontos.
•
Números perfeitos
Reconhece se que um número é perfeito quando, ao somarmos seus divisores,exceto ele próprio, obtemos o próprio número.
Divisores positivos de 6: 1, 2, 3 e 6
1 + 2 + 3 = 6
Divisores positivos de 28: 1, 2, 4, 7, 14 e 28
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Primos gêmeos:
são os pares de números primos que diferem de duas unidades.
Exemplos: (3,5), (5,7) e (11,13)
ATIVIDADE 2 • NÚMEROS ESPECIAIS EXERCÍCIOS -- PG 78
DECIMAL EXATO OU DÍZIMA?
É possível reconhecer se uma fração equivale a um decimal exato ou a uma dízima antes de efetuarmos a divisão.
Tomamos uma fração na sua forma irredutível e efetuamos a fatoração do denominador.
Se o resultado da fatoração desse denominador contiver apenas os fatores 2 ou 5, a fração será igual a um decimal exato.
Se o resultado da fatoração desse denominador contiver fatores primos diferentes de 2 ou 5, a fração será igual a uma dízima periódica.
EXEMPLOS:
A fração 11 / 25 A fração 19 / 180
ATIVIDADE 5 • DECIMAL EXATO OU DÍZIMA EXERCÍCIOS -- PG 86
FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA:
a. Simples Uma dízima periódica que apresenta o período imediatamente após a vírgula como, por exemplo, 0,333...
1,444... 2,141414... podemos tratá-la como, uma incógnita, como, por exemplo x = 0,3333...
b. Composta Uma dízima periódica é composta quando, entre a vírgula e o período, há um ou mais numerais que não fazem parte do período, como, por exemplo: 0,35555...
2,03131...
3,275151...
Como no exemplo anterior, nomearemos a dízima por x.
x = 0,3555...