Transcript 4）边界代数算法

第三章 空间数据结构与空间数据库
§1概述
§2矢量数据结构
§3栅格数据结构
§4栅格与矢量数据结构的转换
§5GIS空间数据结构的建立
§4矢量栅格数据结构的比较与转换
一.两种数据结构的比较
二.矢量格式向栅格格式的转换
三.栅格格式向矢量格式的转换
四.矢量与栅格一体化数据结构
五.空间数据库
一、矢量数据模型与栅格数据模型比较
栅格模型
矢量模型
优点：
1、数据结构简单
2、叠加操作易实现(空间分析比较容易)
3、便于做图象的有效增强，有利于与遥感数
据的匹配应用和分析
4、图形显示质量好、精度高
优点：
1、提供更严密的数据结构（紧凑、冗余度低）
2、提供更有效的拓扑编码，因而对需要拓扑
信息的操作更有效，如网络分析
3、便于面向现象的数据表示。
4、图形输出美观，接近于手绘
缺点：
1、数据结构不严密不紧凑，需要用压缩技术
解决这个问题
2、难以表达拓扑关系
3、图形输出不美观，线条有锯齿，需要增加
栅格数量来克服，但会增加数据量
缺点：
1、比栅格数据结构复杂
2、叠加操作没有栅格有效
3、表达空间变化性能力差
4、不能象数字图形那样做增强处理
二. 矢量数据结构向栅格数据结构的转换
包括：
1)点的转换:
2)线段的转换:
3)多边形的转换:
二.矢量格式向栅格格式的转换
1矢量到栅格的转换(栅格化过程包括以下操作)：
1）将点和线实体的角点的笛卡尔坐标转换到预定分
辩率和已知位置值的矩阵中；
2）对多边形而言，测试过角点后，剩下线段处理，
这时只要利用二次扫描就可以知道何时到达多边
形的边界，度记录其位置与属性值。
二.矢量格式向栅格格式的转换
2 多边形转换(栅格化过程包括以下操作)：
1）内部点扩散算法:
2）射线算法:
3）扫描填充法:
4）边界代数算法:
5）复数积分算法
1）内部点扩散算法
该算法由每个多边形一个内部点（种子点）开始，向其八个方
向的邻点扩散，判断各个新加入点是否在多边形边界上，如果
是边界上，则该新加入点不作为种子点，否则把非边界点的邻
点作为新的种子点与原有种子点一起进行新的扩散运算，并将
该种子点赋以该多边形的编号。重复上述过程直到所有种子点
填满该多边形并遇到边界停止为止。扩散算法程序设计比较复
杂，并且在一定的栅格精度上，如果复杂图形的同一多边形的
两条边界落在同一个或相邻的两个栅格内，会造成多边形不连
通，这样一个种子点不能完成整个多边形的填充。
2）射线算法
射线算法可逐点判断数据栅格点在某多边形之外或在多边形内，
由待判点向图外某点引射线，判断该射线与某多边形所有边界
相交的总次数，如相交偶数次，则待判点在该多边形外部，如
为奇数次，则待判点在该多边形内部（图7-12）。采用射线算
法，要注意的是：射线与多边形边界相交时，有一些特殊情况
会影响交点的个数，必须予以排除（图7-13）。
2）射线算法
射线算法
2）射线算法
射线算法的特殊情况
3）扫描算法
扫描算法是射线算法的改进，将射线改为沿栅格阵列列
或行方向扫描线，判断与射线算法相似。扫描算法省去
了计算射线与多边形边界交点的大量运算，大大提高了
效率。
4）边界代数算法（BAF-Boundary Algebra
Filling）[任伏虎]
边界代数多边形填充算法是一种基于积分思想的矢量格式向栅
格格式转换算法，它适合于记录拓扑关系的多边形矢量数据转
换为栅格结构。图7-15表示转换单个多边形的情况，多边形编
号为a，模仿积分求多边形区域面积的过程，初始化的栅格阵列
各栅格值为零，以栅格行列为参考坐标轴，由多边形边界上某
点开始顺时针搜索边界线，当边界上行时（图7-15-a），位于
该边界左侧的具有相同行坐标的所有栅格被减去a；当边界下行
时（图7-15-b），该边界左边（前进方向看为右侧）所有栅格
点加一个值a，边界搜索完毕则完成了多边形的转换。
4）边界代数算法
单个多边形的转换
4）边界代数算法
对于这种多个多边形的矢量向栅格转换问题，只需对
所有多边形边界弧段作如下运算而不考虑排列次序：
当边界弧段上行时，该弧段与左图框之间栅格增加一
个值（左多边形编号减去右多边形编号）；当边界弧
段下行时，该弧段与左图框之间栅格增加一个值（右
多边形编号减去左多边形编号）。两个多边形转换过
程如图所示。
4）
边
界
代
数
算
法
5）复数积分算法
对全部栅格阵列逐个栅格单元地判断该栅格归属的多边形编码，
判别方法是由待判点对每个多边形的封闭边界计算复数积分，
对某个多边形，如果积分值为2r，则该待判点属于此多边形，
赋以多边形编号，否则在此多边形外部，不属于该多边形。
三.栅格数据结构向矢量数据结构的转换
1.基于图像数据的矢量化方法：
1)二值化:
2)细化:
3)边界线的追踪:
4)拓扑关系的生成:
5)去除多余点及曲线圆滑：
三.栅格数据结构向矢量数据结构的转换
• 多边形边界提取：采用高通滤波将栅格图像二值化或以特殊值标
识边界点；
• 边界线追踪：对每个边界弧段由一个结点向另一个结点搜索，通
常对每个已知边界点需沿除了进入方向的其他7个方向搜索下一
个边界点，直到连成边界弧段；
• 拓扑关系生成：对于矢量表示的边界弧段数据，判断其与原图上
各多边形的空间关系，以形成完整的拓扑结构并建立与属性数据
的联系；
• 去除多余点及曲线圆滑：由于搜索是逐个栅格进行的，必须去除
由此造成的多余点记录，以减少数据冗余；搜索结果，曲线由于
栅格精度的限制可能不够圆滑，需采用一定的插补算法进行光滑
处理，常用的算法有：线形迭代法；分段三次多项式插值法；正
轴抛物线平均加权法；斜轴抛物线平均加权法；样条函数插值法。
三.栅格数据结构向矢量数据结构的转换
2.基于再生栅格数据的矢量化方法：
1)设别内边界:
2)设别公共边界:
3)追踪外边界:
三.栅格数据结构向矢量数据结构的转换
3.多边形栅格转矢量的双边界搜索算法
（DBDF-Double Boundary Direct Finding）：
算法的基本思想是通过边界提取，将左右多边形信息
保存在边界点上，每条边界弧段由两个并行的边界链
组成，分别记录该边界弧段的左右多边形编号。边界
线搜索采用2*2栅格窗口，在每个窗口内的四个栅格
数据的模式，可以唯一地确定下一个窗口的搜索方向
和该弧段的拓扑关系，极大地加快了搜索速度，拓扑
关系也很容易建立。
三.栅格数据结构向矢量数据结构的转换
3多边形栅格转矢量的双边界搜索算法
具体步骤如下：
•边界点和结点提取：
•边界线搜索与左右多边形信息记录：
•多余点去除：
•边界点和结点提取：
a
b
a
a
a
b
a
b
c
d
b
c
c
c
a
c
(a)
(b)
(c)
(d)
a
b
a
b
a
b
a
b
c
b
c
a
b
c
b
a
(e)
(f)
(e)
(g)
节点的8种情形
•边界点和结点提取：
a
a
a
b
a
a
b
b
a
b
a
b
(a)
(b)
(c)
a
a
a
b
a
b
b
a
b
b
a
a
(d)
(e)
(f)
边界点的6种情形
三.栅格数据结构向矢量数据结构的转换
4.矢量化过程要保证以下两点：
（从栅格单元转换到几何图形的过程称
为矢量化）
1）拓扑转换，即保持栅格表示出的连通性与
邻接性；
2）转换物体正确的外形。
四.矢量与栅格一体化数据结构
1.基本概念：
Morton码；统一的约定（点、线、面）。
2. 矢量与栅格一体化数据结构设计：
1)点状目标和结点的数据结构;
2)线状目标和弧段数据结构;
3)面状目标的数据结构.
五. GIS空间数据结构的建立
1.系统功能与数据间的关系
• 以城市信息系统为例
2.空间数据的分类和编码
• 1)空间数据的分类: 2) 空间数据的编码:
3.矢量数据的输入
4.栅格数据的输入
§4空间数据库
(第四章 空间数据库)
一.概述
二.空间数据库概念模型设计
（传统的数据模型）
三.空间数据库概念模型设计
（语义数据模型和面向对象数据模型）
四.空间数据库逻辑模型设计和物理设计）
五. 5GIS空间时态数据库
一.概述
1.空间数据库的概念
• 数据库就是为一定目的服务，以特定的数据存储的相关联的数据集
合，它是数据管理的高级阶段，是从文件管理系统发展而来的。地
理信息系统的数据库（简称空间数据库或地理数据库）是某一区域
内关于一定地理要素特征的数据集合。
• 数据库
图书馆
• 数据
图书
• 数据模型
书卡编目
• 数据的物理组织
图书存放规则、书架
• 数据库管理系统
图书管理员
• 外存
书库
• 用户
读者
• 数据存取
图书阅览
1.空间数据库的概念
数据组织的分级:数据库中的数据组织一般可以分为四级：数据项、记录、文件和数据库。
1）数据项
数据项是可以定义数据的最小单位，也叫元素、基本项、字段等，数据项与现实
世界实体的属性相对应。每个数据项都有一个名称，称为数据项目。数据项
的值可以是数值的、字母的、字母数字的、汉字的等形式。数据项的物理特
点在于它具有确定的物理长度，可以作为整体看待。
2）记录
记录是由若干相关联的数据项组成，是处理和存储信息的基本单位，是关于一个
实体的数据总和，构成该记录的数据项表示实体的若干属性。为了唯一标识
每个记录，就必须有记录标识符，也叫关键字。记录可以分为逻辑记录与物
理记录。
3）文件
文件是一给定类型的（逻辑）记录的全部具体值的集合，文件用文件名称标识，
文件根据记录的组织方式和存取方法可以分为：顺序文件、索引文件、直接
文件和倒排文件等。
4）数据库
数据库是比文件更大的数据组织，数据库是具有特定联系的数据的集合，也可以
看成是具有特定联系的多种类型的记录的集合。数据库的内部构造是文件的
集合，这些文件之间存在某种联系，不能孤立存在。
一.概述
2.GIS数据库(空间数据库)的设计
(1)空间数据库设计过程;
(2)空间数据库的数据模型设计;
(3)空间数据库设计的原则\步骤和技术方法.
3.空间数据库的实现和维护
(1) 空间数据库的实现;
(2) 相关的其他设计;
(3) 空间数据库的运行和维护
二.传统的数据模型
1.层次模型
2.网络模型
3.关系模型
数据库结构
• 关系模型（relational model）满足一定条件的二维表格
• 层 次 模 型 （ hierarchical model ） 以 记 录 类 型 为 节 点 的 有 向 树
（tree），其主要特征是： （1）除根节点外，任何节点都有且 只
有一个“父亲”；（2）“父”节点表示的实体与“子”节点表示
的实体是一对多的联系。
• 网状模型（network model）
• 特点：1）可以有一个以上的结点没有“父”结点；
•
2）至少有一个结点有多于一个“父”结点；
•
3）结点之间可以有多种联系；
•
4）可以存在回路
三.空间数据库概念模型设计
1.语义数据模型
2.面向对象的数据模型
四.空间数据库逻辑设计和物理设计
1.空间数据库逻辑设计的步骤和内容
2.E-R模型向关系数据模型的转换
3.关系数据库的逻辑设计
4.空间数据库的物理设计
五. GIS空间时态数据库
1.空间时态数据库概述
(1) 空间时态数据的表达;
(2) 空间时态数据的更新;
(3) 空间时态数据的查询;
2.时空一体化数据模型
(1)
(2)
(3)
(4)
时间片快照模型;
底图叠加模型;
时空合成模型;
全信息对象模型;