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XXIX CURSOS DE VERANO DE LA UPV/EHU EN SAN SEBASTIAN
XXII CURSOS EUROPEOS
Mediciones del Bienestar Social:
El Índice de Desarrollo Humano
San Sebastian, 6 Julio 2010
Garcia del Valle, T. Puerta, C.
Universidad del País Vasco
Esquema de la ponencia
• Índice de desarrollo de carácter
multidimensional
• Técnicas de Análisis Multivariante.
Análisis factorial múltiple (Afm)
• Afm y Análisis Cluster 2007 y 1997
• Estudio comparativo del desarrollo
quinquenio 2000/2004
• Conclusiones
El índice de desarrollo humano
En el “Informe de Desarrollo Humano(1990)” Programa de Naciones
Unidas para el Desarrollo (PNUD).
Se presenta un nuevo concepto de desarrollo en base a:

Salud
Esperanza de vida al nacer (EV)

Educación

Renta
La Tasa de Alfabetización (TA)
Tasa de Matriculación Bruta Combinada(TM)
PIB per Capita Ajustado (ppadólares)
Atkinson (PIA)
Anand-Sen (PIN)
El índice de desarrollo humano
Desde el informe de 1999, la ecuación del IDH se construye en dos pasos, primero se
construye un índice para cada variable –excepto para la variable PIB de la siguiente
manera:
índice 
valor actual de xi  valor mínimo de xi
valor máximo de xi  valor mínimo de xi
El índice para la variable Producto Interior Bruto per Capita Ajustado adopta la siguiente
expresión:
índice 
log (valor actual de xi )  log (valor mínimo de xi )
log (valor máximo de xi )  log (valor mínimo de xi )
La ecuación del IDH se calcula entonces:
IDH 
índice de esperanza de vida  índice de educación  índice de pib
3
El índice de desarrollo humano
Correlaciones entre el IDH y las variables del índice. Año 2009
Variables
EV
TA
TM
PI
IDH
EV
1
0,739
0,773
0,667
0,919
TA
0,739
1
0,810
0,550
0,879
TM
0,773
0,810
1
0,662
0,890
PIB
0,667
0,550
0,662
1
0,789
IDH
0,919
0,879
0,890
0,789
1
El índice de desarrollo humano
La mayoría de los países ocuparían posiciones
similares sea cual sea la variable que se tome como
índice.
Pero algunos países ocuparían posiciones muy
distintas. Así, por ejemplo, Kuwait y Austria tenemos:
Variables
EV
TA
TM
PIB
IDH
Kuwait
36
78
100
7
31
Austria
16
12
27
15
14
Índice de Desarrollo Multivariante
La multidimensionalidad del concepto de
desarrollo y su caracterización mediante
componentes esenciales hacen del Análisis
Factorial Múltiple (Afm) una metodología
adecuada para su estudio cuantitativo.
El índice de desarrollo humano
El concepto multidimensional de desarrollo
• Caracterizado por componentes esenciales
• Todos los componentes con la misma importancia en el desarrollo.
El Afm estudia tablas de datos mutidimensionales
• Las variables están estructuradas en grupos.
• El Afm pondera los grupos para que tengan la misma importancia en la
formación del primer factor.
El Afm y el Desarrollo
• Los componentes esenciales del desarrollo se representan en el Afm mediante grupos
de variables
• Estos grupos pueden tener distinto número de variables, pero en el análisis tienen la
misma importancia.
Índice de Desarrollo Multivariante
Salud, Educación y Renta. El PNUD considera
que los tres componentes del desarrollo
deben tener el mismo peso en el índice
En el Afm se norma el eje de máxima inercia
de cada grupo, de esta manera se equilibra la
influencia de cada grupo para que tengan la
misma importancia en la formación del primer
factor
Afm
v a r i a b l e s
K1
i
n
d
i
v
i
d
u
o
s
KJ
K2
1
X1
X
...
2
I
K
La t abla de dat os = X
XJ
Afm2007
Afm 2007
Presentamos los resultados del Afm aplicado a la base del año
2007 que consta de 182 países y las variables
Esperanza de vida al nacer en el año 2007 (EV)
Tasa de alfabetización en el año 2007 (TA)
Tasa de matriculación bruta combinada de primaria,secundaria y
terciaria en el año 2007 (MA)
Producto interior bruto en paridad de compra ajustado en el año
2007(PI)
Afm2007
Afm2007
Afm2007
Letonia y Costa Rica ocupan posiciones similares en F1 y opuestas en F2.
F1
F2
Letonia
1,21
0,41
Costa Rica
1,02
-0,49
Y sus valores en las variables originales son:
EV09
TA09
TM09
PI09
Letonia
72,3
99,8
90,2
16377
Costa Rica
78,7
95,9
73
10842
Afm2007
Nubes parciales
Noruega3
Noruega2
Noruega
Noruega1
Afm2007
Nubes parciales
Samoa2
Samoa
Samoa3
Samoa1
Afm2007
Nubes parciales
Guinea Ecuatorial1
Guinea Ecuatorial
Guinea Ecuatorial3
Guinea Ecuatorial2
Afm2007
Índice de desarrollo multivariante
Las variables originales están en un espacio de dimensión 4 y queremos
pasar a un índice, es decir, reducir la dimensión de 4 a 1. Con la técnica
AFM sabemos qué hacemos: reducir la dimensión maximizando la inercia,
este método es el que al proyectar mejor mantiene las distancias entre los
individuos y los ángulos entre las variables. Si dos países están lejanos se
mantienen lejanos y dos cercanos se mantienen cercanos.
Del total de la información de la tabla, esta recta explica el 83,68% y su
ecuación viene dada por:
F1= 0,58 * ZEV07 + 0,30* ZTA07 + 0.31 * ZTM07 + 0.57* ZPI07
A partir del primer factor hemos construido un índice de desarrollo,
1.000
0.800
0.600
0.400
0.200
0.000
Afm y Cluster
Clases 2007
EV07
Clase 1 Clase 2
(38)
(48)
79,54
73,45
Clase 3
(40)
70,57
Clase 4
(5)
55,06
Clase 5 Clase 6
(21)
(11)
61,83
49,65
Clase 7
(19)
51,45
TA07
97,7
95,14
88,61
86,42
62,80
73,83
44,67
TM07
90,07
80,42
72,98
71,46
51,82
59,56
43,27
PIN07
33678
13442
4633
14862
1754
2295
896,26
0,94
0,84
0,74
0,71
0,55
0,53
0,41
IDM
Clases 2007
La Clase 6 se caracteriza
por tener altas las
variables del Grupo
Educación.
La Clase 4 se caracteriza por tener alto el
Gráfico
6
PIB.presenta un valor en Pib 3 veces mayor que
la clases 3 y valores muy inferiores en las
demás variables. Gabón, Guinea Ecuatorial,
Botsuana, Namibia y Sudafrica son los países
que pertenecen a esta clase
Las Clases 3 y 5 se
caracterizan por tener
alta la Esperanza de Vida.
Las Clases 1, 2 y 7 se
caracterizan por el
primer factor.
Afm
El Afm ha permitido:





Construir un índice
Estudiar los países
Estudiar las relaciones entre las variables y
los grupos de variables
Obtener las nubes parciales
Aplicar Cluster para obtener las clases de
países
Afm
Variables 1997
Afm y Cluster
Clases 1997 (Variable de Atkinson)
Variables Clase1(41)
Clase2(26)
Clase3(25)
Clase4(11)
Clase5(23)
Clase6(24)
Clase7(24)
EV97
76,51
70,53
70,58
62,58
67,67
53,34
47,96
TA97
97,22
83,74
93,71
63,77
87,83
64,75
39,39
TM97
84,27
70,12
73,16
59,27
68,48
51,25
29,46
PIA97
12280,51
9300,77
4153,60
4309,73
2309,65
1395,83
1128,92
0,88
0,76
0,75
0,62
0,68
0,50
0,38
IDH
Clases y países con PIA 1997
Egipto, Marruecos, Botsuana, Namibia e Irak son algunos de los
países que pertenecen a la clase 4; esta clase tiene valores de
renta similares a la clase 3 y valores muy inferiores en las otras
variables.
La clase 5 presenta valores en educación
muy superiores a los de la clase 4 y
ligeramente superiores en salud; En esta
clase están países como. Guyana, Sri lanka,
China, Vietnam, Uzbekistán y Kirguistán
La clase 3 tiene
menos de la mitad de
renta que la clase 2 y
valores más altos en
educación. En esta
clase 3 se encuentran
países como Samoa,
Cuba, Lituania,
estonia y Letonia.
Paises
Qatar 1997
Qatar 2007
Bahrein 1997
Bahrein 2007
E. Árabes 1997
E. Árabes 2007
Kuwait 1997
Kuwait 2007
Omán 1997
Omán 2007
A. Saudita 1997
A. Saudita 2007
Libia 1997
Libia 2007
Egipto 1997
Egipto 2007
Marruecos 1997
Marruecos 2007
Rep. Siria 1997
Rep. Siria 2007
Líbano 1997
Líbano 2007
Clases
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
4
3
4
3
4
3
2
2
EV
71,70
75,50
72,90
75,60
74,80
77,30
75,90
77,50
70,90
75,50
71,40
72,70
70,00
73,80
66,30
69,90
66,60
71,00
68,90
74,10
69,90
71,90
TA
80,00
93,10
86,20
88,80
76,04
90,00
80,40
94,50
67,10
84,40
73,40
85,00
76,50
86,80
52,70
66,40
45,90
55,60
71,60
83,10
84,40
89,60
TM
71,00
80,40
81,00
90,40
69,00
71,40
57,00
72,60
58,00
68,20
56,00
78,50
92,00
95,80
72,00
76,40
49,00
61,00
60,00
65,70
76,00
78,00
PIB
20987
40000
16527
29723
19115
54626
25314
40000
9960
22816
10120
22935
6697
14364
3050
5349
3310
4108
3250
4511
5940
10109
Comparación temporal del desarrollo
Evolución del desarrollo en el quinquenio 2000-2004
Nuestro objetivo es ahora comparar el nivel de desarrollo de cada país
en los distintos años y de cada país con los otros países.
Para ello es necesario que los índices de cada año estén situados en un
sistema de referencia común.
El Afm permite estudiar de forma conjunta el desarrollo de distintos
años, proporcionando un referencial común para todos los años
estudiados.
Comparación temporal del desarrollo
El Afm estudia tablas de datos donde las
variables están estructuradas en grupos.
En cada uno de estos grupos, las variables
pueden a su vez estar estructuradas en
grupos.
Comparación temporal del desarrollo
GRUPO1
Año 2000
……
GRUPO5
Año 2004
Grupo11
Grupo12
Grupo13
…
Grupo51
EV00
TA00-TM00
PIN00
…
EV04
PAIS1
…
PAIS2
…
…
…
…
…
…
…
…
…
PAIS165
...
PAIS166
…
Grupo52
TA04
Grupo53
TM04
PIN04
Comparación temporal del desarrollo
GRUPO1
Año 2000
Grupo11
EV00
PAIS1
PAIS2
…
…
…
…
PAIS165
PAIS166
Grupo12
TA00
Grupo13
TM00
PIN00
Comparación temporal del desarrollo
En el caso que aquí se presenta la tabla X cruza 173 individuos y 20 variables.
Esta matriz de datos está dividida en 5 subtablas , una por cada año estudiado.
Hay, por tanto, 5 subtablas cada una con 4 variables.
Así, la subtabla correspondiente al año j, cruza los 173 países seleccionados con
las variables:
Esperanza de vida al nacer en el año j (EVj)
Tasa de alfabetización en el año j (TAj)
Tasa de matriculación bruta combinada de primaria,secundaria y terciaria en el año j (MAj)
Producto interior bruto en paridad de compra ajustado en el año j (PAj)
Donde j= 2000, 2001, 2002, 2003, 2004
Comparación temporal del desarrollo
Se trabaja, entonces con una base de datos estructurada en grupos,
uno por cada uno de los años en el que estudiamos el desarrollo.
El análisis separado de cada una de estas subtablas proporciona el
estudio del desarrollo para ese año y el índice de desarrollo
correspondiente.


Para el estudio de cada año, análisis de cada una de las subtablas, se requiere una
ponderación de las variables para que las componentes esenciales la salud, la
educación y la renta tengan la misma importancia en la determinación del índice anual
(primer factor del análisis de la subtabla).
Para el análisis de la tabla completa se requiera además otra ponderación, para que
los grupos de variables (uno para cada año que se estudia) tengan el mismo peso en
la determinación del índice para el periodo (primer factor de la tabla total X).
Comparación temporal del desarrollo
Esto lleva a que algunas
variables tengan una doble
ponderación en el análisis:
Una ponderación para equilibrar
su peso en los análisis
separados de cada grupo
Una ponderación para equilibrar
su importancia en el análisis
conjunto
Comparación temporal del desarrollo
El primer factor es el que permite hallar los índices para cada año, situando estos
índices en el mismo sistema de referencia.
El primer factor del análisis proporciona el valor medio para cada país en el periodo
estudiado proporcionando una visión media del desarrollo de cada país en relación a la
de los otros países.
En el primer factor, F1, las variables están tipificadas. Las variables tipificadas expresan
los cambios en relación a otros países. Esto significa que un país que ha crecido, pero
menos que la media, presenta valores negativos de crecimiento en el índice. Las
variables tipificadas dan cambios relativos no absolutos.
Comparación temporal del desarrollo
Al particularizar F1 para cada grupo se obtienen los índices para cada año.
A estas ecuaciones les hemos llamado ID. Así el ID00 y el ID04 presentan las siguientes
ecuaciones:
ID 00 
1
(0, 26 EVD 00 
1, 60
ID 04 
1
1, 60
1
(0,17 TAD00  0,18 TMD00)  0, 26 PID00)
1, 35
(0, 25 EVD 04 
1
1, 35
(0,18 TAD04  0,19 TMD04)  0, 26 PID04)
Comparación temporal del desarrollo
Comparación temporal del desarrollo
Las correlaciones entre los ID y los IDH, correspondientes al mismo año,
elaborados por el PNUD están cercanas a uno. Esto significa que los ID dan
prácticamente la misma ordenación que los IDH.
La ventaja de los ID que proponemos, es que están situados en el mismo
espacio de referencia y, por tanto, son comparables. Esto nos permite definir la
variable tasa de cambio 00-04 para estudiar el desarrollo en el periodo 20002004.
tasa cambio(00,04)
=
ID04 - ID00
100
ID00
Comparación temporal del desarrollo
En la siguiente tabla aparecen los países con cambios más significativos en el IDM durante el
quinquenio 2000/2004
Países
tasa de cambio
SWAZILANDIA
-10,7672
ZIMBABWE
-9,5614
REP.DEM.CONGO
-8,4150
MALI
-6,5936
SUDAFRICA
-5,5064
LESOTHO
-4,4229
REP.C.AFRICANA
-4,0275
G. ECUATORIAL
-3,4055
VIETNAM
2,3148
F. RUSA
2,7439
CHINA
4,0112
ESTONIA
4,0475
BRASIL
4,1208
NEPAL
4,1867
INDIA
4,7233
LETONIA
5,6129
LITUANIA
6,4446
BUTHAN
8,0488
Resultados del estudio del quinquenio 2000-2004
Los países con crecimiento negativo en el ID y situados por debajo del primer
cuartíl pertenecen mayoritariamente al África Subsahariana. La epidemia de Sida
arrasó regiones enteras del continente africano.
Swazilandia fue uno de los países más afectados, y fue el país que más perdió
en ID en el quinquenio debido fundamentalmente a la pérdida en esperanza de
vida (13,1 años). En la década anterior la expectativa de vida era de 61 años y
en el 2004 era de 31,3.
Zimbabwe se enfrentó a una variedad de problemas difíciles en su economía,
destacando la hiperinflación. El Sida, como en el resto de África, hizo estragos,
la pérdida en el quinquenio es de 6,3 años.
Sudáfrica perdió en esperanza de vida y ganó en renta. El crecimiento negativo
se debió especialmente a la bajada que experimenta en el grupo educación
perdiendo 2,9 puntos en tasa de alfabetización, y 16 puntos en tasa de
matriculación bruta.
Resultados del estudio del quinquenio 2000-2004
Entre los países que pertenecen a la segunda clase, los situados entre
el primero y el segundo cuartíl, destacamos Vietnam. Este país
incrementó en esperanza de vida y en renta.
Federación Rusa y China se encuentran en la tercera clase. Federación
Rusa aunque en este periodo pierde en esperanza de vida, esta
pérdida no llega a un año, y presenta una mejora sustancial en renta,
China creció en los tres grupos.
En la cuarta clase, a la que pertenecen los países con un crecimiento
en desarrollo humano mayor, destacamos Brasil, Letonia, Lituania y
Bhután que presentan, en este periodo, mejoras muy destacables en
los tres grupos. Las Republicas Bálticas han experimentado un fuerte
crecimiento en el ID en este quinquenio. Bhután con un valor de 8,05
presenta un alto crecimiento sostenido y estable.
Conclusiones
La metodología que proponemos permite:
Incrementar el número de grupos o de variables dentro de los grupos.
Trabajar con variables cualitativas y cuantitativas.
A las coordenadas que proporciona el Afm se les puede aplicar los
Métodos de clasificación automática y obtener clasificaciones
significativas.
Se sabe que se hace al pasar de R4 a R. Se maximiza la inercia y, por
tanto, es la metodología que mejor mantiene la distancia entre los
individuos y los ángulos entre las variables.
Al aplicar el AFM al estudio del desarrollo en el tiempo se obtiene un
sistema de referencia común y un índice para cada año estudiado y
además estos índices anuales son comparables. Los índices obtenidos
mediante esta metodología son cuantitativos y permiten por un lado el
estudio de la evolución de cada país y por otro comparar las
evoluciones de los diferentes países entre ellas.
Clase 1
Norway
Australia
Iceland
Canada
Netherlands
Sweden
France
Switzerland
Ireland
Japan
Luxembourg
Finland
United States
Austria
Spain
Denmark
Belgium
Italy
Liechtenstein
New Zealand
United Kingdom
Germany
Singapore
Hong Kong, China (SA
Greece
Korea (Republic of)
Israel
Andorra
Slovenia
Brunei Darussalam
Kuwait
Cyprus
Qatar
Portugal
Czech Republic
Barbados
Malta
Bahrain
Clase 2
United Arab Emirates
Hungary
Chile
Latvia
Argentina
Mexico
Costa Rica
Venezuela (Bolivaria
Saudi Arabia
Romania
Trinidad and Tobago
Belarus
Saint Lucia
Dominica
Grenada
Peru
Turkey
Lebanon
Armenia
Estonia
Poland
Slovakia
Croatia
Lithuania
Antigua and Barbuda
Uruguay
Cuba
Bahamas
Libyan Arab Jamahiri
Oman
Seychelles
Panama
Bulgaria
Saint Kitts and Nevi
Montenegro
Malaysia
Serbia
Albania
Russian Federation
The former Yugoslav
Brazil
Bosnia and Herzegovi
Colombia
Ecuador
Mauritius
Kazakhstan
Ukraine
Thailand
Clase 3
Azerbaijan
Dominican Republic
China
Maldives
Suriname
Jamaica
Sri Lanka
El Salvador
Fiji
Palestinian
Bolivia
Viet Nam
Uzbekistan
Guatemala
Nicaragua
Morocco
Iran (Islamic Republ
Saint Vincent and th
Belize
Jordan
Tunisia
Paraguay
Algeria
Syrian Arab Republic
Turkmenistan
Indonesia
Guyana
Moldova
Kyrgyzstan
Egypt
Vanuatu
Sao Tome and Princip
Georgia
Samoa
Tonga
Philippines
Occupied
Honduras
Mongolia
Cape Verde
Tajikistan
Clase 4
Gabon
Namibia
Equatorial Guinea
South Africa
Botswana
Clase 5
Bhutan
Cambodia
Myanmar
Nepal
Madagascar
Sudan
Ghana
Benin
Timor-Leste
Lao People's Democra
India
Solomon Islands
Comoros
Yemen
Pakistan
Bangladesh
Papua New Guinea
Haiti
Mauritania
Djibouti
Togo
Clase 6
Congo
Kenya
Cameroon
Nigeria
Zambia
Swaziland
Tanzania (United Rep
Lesotho
Malawi
Angola
Uganda
Clase 7
Côte d'Ivoire
Gambia
Liberia
Guinea-Bissau
Burundi
Mali
Central African Repu
Eritrea
Senegal
Rwanda
Guinea
Ethiopia
Mozambique
Chad
Congo (Democratic Re
Burkina Faso
Sierra Leone
Afghanistan
Niger
Clase 1, 1997
CANADA
JAPON
SUECIA
ISLANDIA
FRANCIA
ALEMANIA
AUSTRIA
ITALIA
ESPAÑA
HONGKONG
CHIPRE
BARBADOS
BAHAMAS
CHILE
BAHRAIN
USA
BELGICA
AUSTRALIA
RUNIDO
SUIZA
DINAMARCA
LUXENBURGO
IRLANDA
SINGAPUR
BRUNEIDA
GRECIA
RCOREA
MALTA
KUWAIT
QATAR
NORUEGA
PAISESB
FINLANDIA
NZELANDA
ISRAEL
PORTUGAL
ESLOVENIA
EMIRARAB
Clase 2, 1997
RCHECA
URUGUAY
POLONIA
HUNGRIA
PANAMA
GRANADA
ESTONIA
COLOMBIA
MAURICIO
LITUANIA
SURINAME
TAILANDI
LIBANO
ASAUDITA
PERU
BELIZE
RDOMINIC
TUNEZ
ANTGYABA
ESLOVAQUIA
CRICA
VENEZUEL
MEJICO
DOMINICA
CROACIA
CUBA
BELARUS
BULGARIA
LIBIA
RUMANIA
ECUADOR
BRASIL
SLUCIA
TURQUIA
OMAN
ARGENTIN
TRINYTOB
SKITY NEV
MALASIA
FIJI
SEYCHELL
SVICENTEG
JAMAICA
IRAN
Clase 3, 1997
SAMOAO
LETONIA
KAZAKHTA
ARMENIA
UCRANIA
JORDANIA
KIRGUIST
ALBANIA
SUDAFRIC
CVERDE
TAYKISTA
SWAZILAN
MONGOLIA
MACEDONIA
FILIPINA
GIORGIA
SRILANKA
UZBEKIST
TURKMENI
CHINA
AZERBAIY
RMOLDOVA
SALVADOR
VIETNAM
NAMIBIA
FRUSA
PARAGUAY
MALDIVAS
GUYANA
INDONESI
BOLIVIA
Clase 4, 1997
ARGELIA
VANUATU
ISALOMON
BOSTWANA
GABON
PAPUA NG
RSIRIA
GUATEMAL
EGIPTO
TOMPRINC
IRAK
INDIA
HONDURAS
NICARAGU
MARRUECO
Clase 5, 1997
LESOTHO
G.ECUATORIAL
CONGO
LAO
TOGO
TANZAREP
MALAWI
MYANMAR
CAMERUN
KENYA
CREPDEMOCRATICA
NIGERIA
UGANDA
RUANDA
ZIMBABWE
CAMBOYA
ZAMBIA
Clase 6, 1997
GHANA
SUDAN
BHUTAN
MAURITAN
HAITI
BENIN
PAKISTAN
NEPAL
MADAGASC
BANGLAD
SENEGAL
COMORAS
YEMEN
CMARFIL
Clase 7, 1997
DIJBOUTI
CHAD
CAFRICAN
G.BISSAU
BURUNDI
ETIOPIA
GUINEA
GAMBIA
MALI
MOZAMBI
BURKINA
SLEONA
ANGOLA
ERITREA
NIGER