Transcript F-Lez_6-trasf_dimensionamento
PROGETTO ELETTROMAGNETICO DI UN TRASFORMATORE
È sempre necessario partire dai dati di specifica che costituiscono elemento vincolante, anche da un punto di vista contrattuale, nei rapporti fra fornitore e cliente.
I dati che vengono di seguito elencati sono da considerarsi essenziali per la definizione della macchina, anche se costituiscono un piccolo sottoinsieme degli elementi che compaiono in un capitolato e quindi di una conferma d’ordine
DATI DI SPECIFICA
Potenza apparente nominale, P in kVA, resa in servizio continuo.
Frequenza di funzionamento f.
Tensione nominale primaria, V 1n , secondaria, V 2n vuoto e massima tensione degli avvolgimenti.
a
Corrente nominale I n .
Rendimento
(perdite a vuoto a V n , perdite in corto circuito a I n ).
Numero di fasi e tipo di collegamento (gruppo di appartenenza, mono-trifase, con/senza neutro).
Tipo e classe di isolamento.
Rapporto perdite Pfe/Pcu
Tipo di raffreddamento. Temperature massime ammissibili.
Tipo di installazione.
Temperature ambiente minime e massime.
Tensione di corto circuito (influisce sulla geometria della macchina) I dati di specifica costituiscono gli elementi di l’ingresso per l’attività di progetto.
DATI DI SPECIFICA CRITERI E DATI SPERIMENTALI (Macchine Omotetiche) ATTIVITÀ DI PROGETTO PROGETTO DELLA MACCHINA
Dati di Verifica
TENSIONE DI CORTO CIRCUITO
RENDIMENTO
I dati riportati nella pag. precedente sono indispensabili per il
DIMENSIONAMENTO GEOMETRICO E STRUTTURALE
della macchina.
I due valori sopra riportati servono per gli obiettivi da raggiungere
VERIFICARE
Nel capitolato di appalto si possono inserire ulteriori dati o vincoli, quali: tempi di consegna, tipo di verifiche e collaudi, o altro.
Scelte Preliminari: Sollecitazioni Elettriche e Magnetiche per Trasformatori
I S a cu
2
(A / mm )
A i
NI h
(A spire / m)
corrente densità di corrente densità lineare di Per la omoteticità e per l’effetto di un maggiore rendimento all’aumentare delle dimensioni, posso pensare di sfruttare meglio la macchina utilizzando una tabella di sollecitazioni unitarie che viene da esperienza passata
Sollecitazioni magnetiche in funzione della potenza nominale: Pn [kVA] 1 10 100 1000 5000 >10000 Afc [A/cm] 60 - 120 120 - 170 170 – 250 250 – 380 380 - 470 470 - 650 B [Wb/m 2 ] 1.1 – 1.3
1.3 – 1.6
1.6 – 1.7
1.7 – 1.8
1.75 – 1.8
1.8 – 1.85
La scelta preventiva del valore di massima della induzione ha implicazioni sulla scelta del tipo di lamierino (materiale + lavorazione)
COSTANTI DI DIMENSIONAMENTO TRASFORMATORE COSTANTE DI UTILIZZAZIONE.
P
EI E
B S f
Mc C I
A h i Per macchine omotetiche B Mc si può quindi porre: ed A i sono costanti. P = C u f S c h e quindi:
C
u
P fS h
C
B
Mc
A
i
Il valore di Cu dipende dal tipo costruttivo e dalla potenza della macchina. Noti P ed f è quindi possibile determinare il prodotto S c *h.
COSTANTE DI FLUSSO.
Per il progetto di un trasformatore è anche possibile basarsi su un diverso parametro.
K P 10
2 f
[ Wb ]
( P in kVA ) Si determina innanzitutto il flusso di induzione magnetica alla tensione nominale (P potenza nominale della macchina in kVA, f in Hz):
VALORI ORIENTATIVI DI K TIPO DI TRASFORMATORE TRIFASE A 3 COLONNE TRIFASE CORAZZATO MONOFASE A 2 COLONNE MONOFASE CORAZZATO VALORE DI K 1 - 1,6 2 - 3 1,2 - 1,9 3 - 4
Il valore di K influenza molti parametri caratteristici della macchina fra cui la tensione di spira, la sezione della colonna e la reattanza di dispersione e quindi la tensione di corto circuito.
valutato il valore del Flusso sulla base delle specifiche di P n ed f, devo valutare la congruità della scelta con il carico elettrico:
=E
1
/4.44fN
1 Dato che E 1 Se K è basso allora
ed f sono costanti, cresce N 1 è basso. N 1 determina la sollecitazione elettrica A i
NI h
(A spire / m)
che è vincolata, pena un eccessivo riscaldamento del trasformatore Quindi
=f(P n ); N 1 =f(V n ) In base ai costi in preventivo ed al tipo di macchina, si sceglie il materiale da impiegare nella costruzione della colonna => Bc
Bc (carico unitario magnetico) ha un range di valori fissato nella precedente tabella tanto più è elevata è la Pn, tanto più elevato è il valore di Bc che si deve scegliere (=> scelta di materiali ferromagnetici) per evitare un aumento spropositato della geometria della macchina Bc bassa=>macchina sotto-dimensionata Bc elevata=>macchina verso la saturazione, con maggiori perdite, maggiori correnti a vuoto e minore cos
Determinato il valore del flusso, si fissa il valore della induzione massima della colonna in basa anche alla scelta del tipo di lamierino che si intende utilizzare
B MC = 1, 2- 1,85 [T]
Dimensionamento della sezione netta e lorda di colonna
Si determina quindi la sezione netta S fe colonna: S fe
B MC della
Si ottiene quindi la sezione lorda della colonna S’ c moltiplicando per il fattore di stipamento K s; S’ c = S fe /K s
Sulla base della sezione lorda si determina il diametro esterno
D
2 S
c
VALORI DI K
s
PER DIVERSI TIPI DI LAMIERINI
Tipo di lamierino Cristalli orientati Isotropo Spessore (mm) 0,28 0,30 0,35 0,35 0,5 0,65 K s 0,96 0,96 0,98 0,92 0,92 0,95
I lamierini a cristalli orientati hanno spessore più uniforme dei lamierini isotropi L’isolamento può essere in carta, vernice, ossidi metallici
Curve Pre-Confezionate
Qualche progettista ricorre a delle curve di progettazione preconfezionate come quelle sotto riportate che mostrano l’andamento del diametro di colonna, D, e dell’altezza della finestra, H, in funzione della P n
Numero di Gradini
Una volta determinato il diametro di colonna si deve decidere il numero di gradini. Tale numero deve essere scelto in modo tale da massimizzare l’area utile rispetto all’area del cerchio teorico Si definisce un coefficiente di utilizzazione K sp K sp =Area Lamierini/Area Cerchio Circoscritto D [mm] N.gradini
D [mm] N.gradini
< 80 3 400 - 500 8 80 - 100 4 500 - 550 10 90 - 220 5 550 - 600 12 220 - 300 6 >600 >15 320 - 400 7 Ovviamente, tanti gradini => maggiore lavorazione e più scarti, cioè maggiore costo Per diametri > 250, devo prevedere dei canali di raffreddamento per smaltire il calore prodotto dalle correnti parassite
D e d c b a a b c d e area 3 GRADINI 0,906 D 0,707 D 0,668 D 0,668 D 2 4 GRADINI 0,935 D 0,8 D 0,6 D 0,36 D 0,6875 D 2 5 GRADINI 0,954 D 0,843 D 0,707 D 0,539 D 0,304 D 0,71 D 2
Sulla base della sezione lorda si determina il diametro esterno del cerchio circoscritto alla colonna
D
eff
D K
sp
2 S
c
1 K
sp
Canali di Raffreddamento
Per diametri > 250 mm, devo prevedere dei canali di raffreddamento per smaltire il calore prodotto dalle correnti parassite Il numero dei canali di raffreddamento dipende dal tipo di raffreddamento La scelta viene di solito effettuata a seguito dei risultati ottenuti dallo studio della rete termica. Se la verifica delle sovra-temperature non passa, si può recuperare inserendo canali di raffreddamento.
Come prima indicazione si può utilizzare la seguente tabella D [mm] N.canali
350 – 500 1 centrale 500 – 600 2 > 600 3
Si calcola la f.e.m. di spira E s : E s = 4,44
f (V)
si determinano quindi le spire di alta tensione N AT e di bassa tensione N BT , partendo dalle tensioni di fase V ATf e V BTf : N ' BT
V BTf E S
Oppure si determina direttamente il numero di spire N=E/ 4,44
f
Si arrotonda al numero di spire intero N BT più adatto alla pianificazione dell’avvolgimento BT e si determina N AT trasformazione: utilizzando il rapporto di N ' AT
N BT V ATf V BTf
Si arrotonda al numero di spire intero N AT più adatto alla pianificazione dell’avvolgimento AT e, se necessario si verifica il valore di B MC .
Si calcola la densità lineare di corrente A i : A i
K 1
N I At ATf h
N I Bt BTf h (Afili/cm)
DENSITÀ LINEARE DI CORRENTE IN UN TRASFORMATORE CON AVVOLGIMENTI CONCENTRICI.
BT AT h
Per trasformatori di distribuzione si ha di norma:
K 1 = 1300 - 1500 Determinata Ai e note le correnti di fase si può determinare h.
h = (N AT I ATf )/A i = (N BT I BTf )/A i
(cm)
Al crescere di f , diminuisce A i .
SOLLECITAZIONE DEL VOLT/SPIRA Tutti conduttori sono isolati per protezione (meccanica ed antiossidante). L’isolamento ha una sua rigidità dielettrica che di solito è <100V. Pn [kVA] 1 10 25 50 100 250 500 1000 3000 5000 10000 >20000 Volt/spira K 0.3 – 0.5
1 – 1.5
1.6 – 2.5
2.2 – 3.5
3.2 – 5 5 – 8 7 – 11 10 – 15 17 – 26 22 – 35 32 – 50 47 – 70 In AC V sp =E f /N 1 (in altri regimi questo non è vero) Bisogna studiare una disposizione per gli avvolgimenti in modo che la tensione tra spire sia OK. Tipo Trasformatore Trifase a colonne Trifase corazzato Monofase a colonne Monofase corazzato K 1 1.35 – 1.6
1.3 – 1-5 2.6 – 3.1
In funzione delle scelte costruttive, due spire affacciate non devono superare il valore fissato del Volt/spira In caso contrario, si deve prevedere l’inserimento di un foglio isolante di rinforzo Questa sollecitazione unitaria è comune tra gli avvolgimenti AT e BT Per rendere uniformi le sollecitazioni elettriche, è bene che il Volt/spira sia il medesimo nei due avvolgimenti.
Le condizioni sul valore del Vsp e della uniformità, costituiscono due regole di verifica di progettazione
DIMENSIONAMENTO DEGLI AVVOLGIMENTI
Sulla base dei valori riportati in tabella si scelgono le densità di corrente
per i singoli avvolgimenti, e si determinano le rispettive sezioni S Cu dei conduttori, adottando se necessario una disposizione con più rami in parallelo o più sezioni in serie.
S
Cu
I
n S Cu
nS n TIPO ISOLATO IN ARIA INGL. IN RESINA ISOL. IN OLIO VENT. NAT.
RAME 1,2 - 2 1,1 - 1,4 2,5 - 4 VENT. NAT.
ALLUMINIO 0,8 - 1,4 0,7 - 1,0 1,8 - 2,6 VENT. FORZ.
RAME 2,0 - 2,5 1,3 - 1,8 3,5 - 5 VENT. FORZ ALLUMINIO 1,4 - 1,7 1,0 - 1,3 2,4 - 3,5
AVVOLGIMENTO MULTI-STRATO BT (2 o 3) d c a
1 Sia
1 lo spessore dell’avv. BT.
1 =(d+c+a)n s -c dove d è lo spessore del cartone isolante c “ del canale di raff.
a “ lordo del conduttore n s è il numero di strati Sia N 1 in numero di spire BT Le spire di una colonna sono n 1 =N 1 /n s Se b è lo spessore lordo della piattina, s è lo spessore del canale di raffreddamento allora l’altezza dell’avvolgimento è: h 1 =n1(b+2s)-2s
Tra uno strato e l’altro deve essere previsto un canale di raffreddamento La tenuta e la canalizzazione sono assicurate da separatori di legno trattato, vetroresina o plastica Per correnti nominali In<2500 A Altezza h (mm) < 300 300 – 350 350 - 400 400 – 450 450 – 500 500 - 600 Canale di raffreddamento (mm) 5 5.5
6 6.5
7 8 Queste scelte determinano i diametri interni, esterni e medi degli avvolgimenti
INGOMBRO COMPLESSIVO
E’ legato alla configurazione geometrica scelta. Quindi, si può dire che i vincoli di progetto determinano le scelte delle forme e dei materiali Ora posso stimare l’altezza h necessaria per limitare le sollecitazioni elettriche Il numero di bobine si può determinare: N b =E f /V b dove E f è la tensione nominale di fase e V b su ogni bobina (es.: 420000/3000=120) la caduta di tensione Il numero di conduttori per bobina è N cb =N 2 /N b
Se b è lo spessore del conduttore (lordo) e n sb è il numero delle spire in altezza di bobina (o di sezione), h b = n sb b, a cui si deve aggiungere lo spessore s di bobina è: s del separatore di sezione, allora l’altezza dove s is h b = n sb b+s is è lo spessore della fasciatura isolante della bobina Se p è lo spessore del canale di raffreddamento e Nb è il numero delle bobine, l’altezza dell’avvolgimento è: h a =(h b +p)N b -p Allo stesso modo posso dimensionare lo spessore della bobina
2 = n sa a+s is
Si determina quindi la lunghezza dell’avvolgimento l a pari a: l a = N l m
Dove l m è la lunghezza della spira media dell’avvolgimento preso in considerazione.
BT AT r m h l m = 2
r m La dimensione laterale è determinata dal tipo di avvolgimento
Dimensionamento di sezione netta e lorda del giogo Il dimensionamento del giogo parte dalla costanza delle sollecitazioni unitarie. Si preferisce aumentare la sezione per evitare che la B non cresca troppo negli angoli
S
g
=(1.05 - 1.2)S
c La lunghezza del giogo è determinata dalle dimensioni degli avvolgimenti. Si fa riferimento ai rapporti di dimensionamento tra le parti, a seconda della tipologia di macchina che si intende progettare
parametri di forma del circuito magnetico:
H: altezza della finestra, h: altezza dell’avvolgimento, D: diametro colonna, X: distanza assiale tra le colonne
Esempio: trasf. Trifase a 3 colonne per media tensione H/a= 2.5 - 4.5 X/a=1.6 - 2.6 H/X=1.2 - 1.8
Se fisso H/X=1.6
Dato H ricavo X in AT H/a= 5 - 5.5
H/X=2.5
Monofase coraz.
H/a= 3 - 5 b/a=1.5 - 3 dove b è la larghezza della finestra
VERIFICA DEL GRADIENTE ELETTRICO
Lo spessore dei materiali isolanti viene calcolato o verificato tenendo conto di un coefficiente di sicurezza che può variare tra 0.4 - 0.6 (V eff =K s E r ) Es.: considero un tratto di trasformatore dalla superficie unitaria Avvolgimento esterno Lama di aria x 1 x 2 x 3 La tensione sia V p Parete del cassone X 1 , X 2 ed X 3 le distanze
r1 ,
r2 ,
r3 dielettriche le costanti Olio isolante Isolante Solido E r1 , E r2 , E r3 dielettriche le rigidità g i
V p
i [
x j
j ]
al fine di ridurre al minimo le sollecitazioni assiali negli avvolgimenti, causate dagli sforzi elettrodinamici prodotti da eventuali correnti di corto circuito, è necessario che gli avvolgimenti BT ed AT abbiano la stessa altezza e siano per quanto possibile centrati fra loro;
tale disposizione consente anche di minimizzare la reattanza di dispersione e quindi la tensione di corto circuito del trasformatore;
gli avvolgimenti sono bloccati mediante blocchetti di resina fissati sulle armature con tiranti filettati che lavorano su piastre di acciaio, fogli di gomma consentono di ottenere una certa elasticità e di evitare possibili cricche nella resina.
PRINCIPALI DIMENSIONI DI UN TRASFORMATORE
d fe d i
1
2 i 2 h 1 h Nel nostro caso (trasformatore a tre colonne) si ha: (h+2h’)/D = 2,5 - 5; e/D = 1,5 - 3.
e
Tutta la struttura ferromagnetica è messa a terra. Devo assicurarmi che le distanze calcolate rispettino i vincoli di sicurezza x=25+1.26Vn [mm] y= 40+1.7Vn [mm] z= 0.8 +0.9Vn [mm] x con Vn, concatenata, espressa in kV y z