Transcript análise de erros cometidos por alunos de 8º ano do

MESTRADO
PROFISSIONALIZANTE
EM ENSINO DE FÍSICA
E DE MATEMÁTICA
ANÁLISE DE ERROS
COMETIDOS POR ALUNOS DE 8º
ANO DO ENSINO
FUNDAMENTAL EM
CONTEÚDOS DE ÁLGEBRA
Mestranda: Lauren Darold Brum
Profª Orientadora: Dr. Helena Noronha Cury
OBJETIVOS DA PESQUISA
Objetivo Geral:
Analisar erros cometidos por estudantes de 8º ano do
Ensino Fundamental na resolução de questões
algébricas.
Objetivos Específicos:
 Analisar os tipos de erros cometidos por estudantes de
8º ano na resolução de questões algébricas.
 Testar estratégia de ensino elaborada a partir dos erros
cometidos pelos estudantes, com uso do software Hot
Potatoes.
ETAPAS
A pesquisa foi realizada em três etapas:

aplicação de um teste inicial a uma turma de 8º ano do
Ensino Fundamental de uma escola pública;

aplicação do mesmo teste a uma turma de 8º ano do Ensino
Fundamental de uma escola privada;

testagem de uma atividade elaborada com o software Hot
Potatoes.
ANÁLISE DE ERROS

Foi aplicado aos alunos, nas duas etapas, um teste
composto por questões adaptadas de livros didáticos.

Para analisar os erros, foi empregada, a priori, a
classificação de Movshovitz-Hadar, Zaslavsky e Inbar
(1987)1, adaptada para os dados coletados.
_______
1. MOVSHOVITZ-HADAR, N.; ZASLAVSKY, O.; INBAR, S. An
empirical classification model for errors in high school mathematics.
Journal for Research in Mathematics Education, v. 18, n. 1, p. 314, 1987.
ANÁLISE DE ERROS
As classes de erros evidenciadas nesta pesquisa são:
I) uso errado dos dados;
II) linguagem mal interpretada;
III) definição ou teorema distorcido;
IV) erros técnicos.
ANÁLISE DE ERROS
Os erros cometidos com maior frequência são dos tipos II e IV.
O erro do tipo II refere-se às dificuldades de tradução da
linguagem natural ou figurada para a linguagem matemática.
O erro do tipo IV refere-se a dificuldades técnicas, em especial a
falta de pré-requisitos, relacionados à propriedade distributiva,
à troca de operações e à adição de termos não-semelhantes.


Para auxiliar os alunos na superação das dificuldades
encontradas, em especial as relacionadas aos erros dos tipos II
e IV, foram propostas e testadas atividades com o software
Hot Potatoes.
O produto da dissertação, a seguir, consiste na indicação de
como planejar o Hot Potatoes, em uma de suas
potencialidades, para o trabalho com questões de Álgebra que
envolvem tradução de linguagem e uso de propriedade
distributiva da multiplicação em relação à adição.
Interface do software: na tela inicial, como se pode verificar, há
cinco batatas; clicando em cada uma, podem ser realizados
exercícios de diferentes características. Neste caso, as explicações
são feitas por meio do JQuiz, no qual foram realizadas a sequencia
de atividades e os exercícios de múltipla escolha desta dissertação.
Tela inicial do JQuiz: nesta tela do JQuiz, é possível
realizar as questões de múltipla escolha tais que o aluno, ao
clicar na alternativa escolhida, possa, caso tenha errado,
descobrir por si mesmo o motivo de seu erro.
Na tela do JQuiz, escreve-se o título das atividades, a
pergunta a ser respondida e as possíveis respostas, nas
alternativas a, b, c e d, clicando na resposta correta, como se
pode observar a seguir.
Outro recurso muito interessante do JQuiz é a área do
comentário, na qual se pode introduzir observações sobre as
respostas, como se pode observar na próxima figura.
Como esta questão solicitava o perímetro da figura, deve ser
inserida uma imagem. Basta clicar no Menu Inserir e se pode
escolher entre imagem da Web ou imagem de arquivo local
(imagens salvas no computador); neste caso, foi escolhida imagem
de arquivo local. Localiza-se a imagem e logo anexada.
Para anexar corretamente a imagem, aparece uma nova
janela para selecionar o alinhamento. Observe a figura a
seguir. Como já tinham sido feitos testes, optou-se pelo
melhor alinhamento que, neste caso, é o da direita.
Após anexar a imagem na questão, aparecerá o código da
figura ao lado do enunciado da pergunta como mostra a
figura a seguir.
Depois da imagem anexada e da questão completa, pode-se
partir para a elaboração de outras questões.
Segue-se o mesmo modo de construção, anexando imagens, ou
não, e sempre utilizando comentários, pois servem para
estimular o aluno a pensar e consolidar conceitos mal
interpretados.
Para salvar as questões, e para que os alunos possam trabalhar
no software no Menu Arquivo, abre-se um leque de opções, como
por exemplo o de Criar página da Web, com que se cria uma
página que é aberta com um navegador da Internet e salva no
computador, para manuseá-la a qualquer hora.
Ao abrir as questões no navegador, pode-se verificar se está
tudo conforme tinha sido planejado e o JQuiz já está pronto
para trabalhar com os estudantes e desfrutar das muitas
opções que apresenta.
É importante lembrar que os comentários somente serão
disponibilizados para os alunos quando clicarem na resposta.
A seguir, são apresentadas algumas das questões que foram
propostas aos alunos nesta pesquisa, como sugestão para que
outros colegas as empreguem com suas turmas ou criem
novos exercícios.
1
Resposta: c
Qual a área de um retângulo tendo 2x+1 como base e x como altura?
a) 2x²+2x
b) 2x²+1
c) 2x²+x
d) x²+2
2
Resposta: b
Verificando a sequência 8,10,11,14,15,19,20,...o valor do próximo
termo é?
a)21
b)25
c)22
d)26
3
Resposta: b
Ao aplicar a propriedade distributiva à expressão indicada entre as flechas,
qual deve ser a resposta?
a) 16xy+6y
b) 10xy+6y+3x
c) 16xy+3x
d) 10x²y²+6y+3x
4
Resposta: d
Qual polinômio representa o perímetro da figura?
a)
3a + 5ab + 2b
b)
3a² + 5ab + 2b²
c)
6a+510ab
d)
8a+10b
5
Resposta: b
Sabendo que 1 dm³ de água é igual a 1 litro, qual o volume do aquário de Beti?
a) 120x litros
b) 120x3 litros
c) 120 litros
d) 12 litros
Obs: A figura da questão acima foi retirada do livro Tudo é Matemática, de Dante (2005)
6
Resposta: d
Marque a alternativa adequada para o resultado da multiplicação:
2a b2c (3cd-7a2+4b3)
a)
6ab2cd-15ab2+8ab2
b)
6ab2c2d-7a3b2c+8ab5c
c)
ad-b2c+2ac
d)
6ab2c2d-14a3b2c+8ab5c
7
Resposta: c
Tati fez uma brincadeira com a letra T, com a qual inicia seu nome. Preste atenção e responda qual
alternativa representa o número correto de figuras para formar a próxima letra T:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 16
8
Resposta: a
Carlos montou foguetes usando palitos. Observe os palitos e a sequência formada: na figura
1, foram usados 6 palitos, na figura 2, foram usados 9 palitos e na figura 3, 12 palitos. Qual
a quantidade de palitos que foram usados para construir a figura 4 ?
a)15
b)16
c)13
d)18