Transcript TP : ESSAIS MESURES avec NXT2.0 et LABView

T SSI
Etude de cas en Sciences de l’Ingénieur
LEGTP Stanislas
Wissembourg
ESSAIS MESURES
avec NXT 2.0 et LABView
Qualification des performances de la
plateforme robot à 2 moteurs de propulsion
LEGO NXT 2.0
Notice NXT 2.0 (English)
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Sommaire
Analyse structurelle
CARACTERISATION DE LA LIAISON ROBOT-SUPPORT
CARACTERISATION DES MOTEURS NXT2
Calcul du couple moteur dans une pente et de l’angle de basculement
Bilan des performances du robot étudié et vérification du modèle
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Analyse
structurelle
Pour le déplacement du robot on va s’intéresser à
l’ensemble entouré :Brique NXT avec 2 moteurs et leurs
effecteurs ( Système roues-chenilles )
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Etude de cas en Sciences de l’Ingénieur
Analyse
structurelle
Ordres (niveaux de
tension d’alimentation)
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Impulsions du
codeur (2)
Roues ou
mécanisme
(suite)
Chaîne d’énergie pour
un moteur NXT
ALIMENTER
DISTRIBUER
CONVERTIR
TRANSMETTRE
6 accus NiMH
1,2V
Etage de
puissance NXT
Moteur C-C (1)
Réducteur à engrenages droits (3)
Créer un
mouvement
de rotation
Roue ou
mécanisme en
mouvement
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Ordinateur PC
Acquérir
Traiter
Communiquer
Ordinateur PC
Impulsions du
codeur
Analyse
structurelle
- Capteurs numériques
- Boutons brique NXT
- Liaison USB ou bluetooth
- Ordinateur PC avec
programme LABView
- Liaison USB ou bluetooth
- Câbles NXT
- Affichage brique NXT
Chaîne d’information avec
pilotage LABVIEW sur PC USB
ou Bluetooth
(suite)
Acquérir
Traiter
Ordres
(niveaux de
tension)
Communiquer
Ordinateur PC*
Impulsions du
codeur
- Capteurs numériques
- Boutons brique NXT
- Liaison bluetooth*
- brique NXT (Programme
LABView déployé)
- Liaison bluetooth*
- Câbles NXT
- Affichage brique NXT
Chaîne d’information avec
déploiement LABView sur NXT
Ordres
(niveaux de
tension)
* éventuellement
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1ère partie : CARACTERISATION DE LA LIAISON ROBOT-SUPPORT
Expérimentations :
A) Capacité d’adhérence :
1)
Poser le support destiné à faire grimper le robot sur une table. Mesurer sa
longueur L = (
)mm
2)
Installer le robot sur le support plan fourni comme indiqué sur la page
suivante. Incliner le support et déterminer H tel que le robot commence à
glisser : H = (
) mm
3)
Calculer l’angle de frottement qui égale l’angle d’inclinaison dans notre
cas.  = (
)°
L
Table
Support
H
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4)
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Mettre le support avec le robot à plat sur la table
puis mesurer à l’aide d’un dynamomètre de
capacité de 5 à 10 N la force de traction
horizontale minimale qui fait avancer le robot en
glissant sur son support.
Fmin = (
)N
5)
La masse du robot est de 775g. Calculer son
poids P = (
)N
6)
Calculer l’angle de frottement  = tan-1(Fmin/P)
dans cette expérience.
 = (
)°
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P
Comparer les angles obtenus par ces expériences :________________
Le coefficient de frottement se note f = tan  .
Il dépend essentiellement de la nature matériaux en contact, de leur
rugosité et de présence ou nom d’huile ou de graisse.
Exemple : Caoutchouc de pneu sur route sèche, f = 0,6
Calculer f : f = (
)
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N Réaction
Conclusions :
7) Le schéma ci contre modélise les actions mécaniques
agissant sur le robot dans la deuxième expérience. Le
robot peut donc transmettre un effort Ft < Fmin sauf si on Fmin
rend le support plus adhérent.
A la limite du glissement
Fmin = f P = (
Ff

)N
Action
P
8) Le schéma ci contre modélise les actions mécaniques
agissant sur le robot dans la première expérience.
L’équilibre est assuré pour  <  et à chaque instant on peut
écrire N+Ff – P = 0 si on suppose le robot immobile ou
roulant à vitesse constante. Cette équation nous donne
Ff = P tan si  <  , cette force doit être équilibrée par le
robot lors du mouvement.
Calculer Ff maxi : Ff maxi = (
Réaction


)N
Rem : Ff détermine le couple moteur transmis aux roues
Action
P
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2ème partie : CARACTERISATION DES MOTEURS NXT2
La tension d’alimentation vaut U <= Ubatt
Le rapport de réduction de réducteur à engrenages vaut Red > 1
Equations générales
Tension U
Courant I
Moteur
Couple c
Vitesse 
Réducteur
Constante de couple
et de vitesse kmot
Résistance R
I
R=?
U
E
Donc
Couple C
Vitesse 
Rendement 
Réduction Red
Relations pour le moteur à courant
continu :
Relations pour le réducteur à
engrenages :
c = kmot I
E = kmot  et U = E + R I
ou U = kmot  + R.c/kmot
c = C / ( Red )
 = .Red
U = kmot Red  + R C / ( kmot Red)
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Expérimentations :
A) Essai à vide et à tension maximale :
1)
Ouvrir le programme LABView « banc d’essai moteur A » qui permet de
mesurer la tension de batterie, la tension d’alimentation du moteur branché
sur le port A et la vitesse de rotation d’un moteur.
2)
Brancher un moteur sur le port A et la brique sur le port USB
3)
Allumer le NXT (touche orange) puis lancer le programme en continu:
4)
Régler l’alimentation à 100% et calculer la vitesse de rotation  en fonction
de la vitesse de rotation N en sortie du motoréducteur affichée en tr/min
avec la relation :  =  N/30 = (
) rad/s
5)
Relever la tension des accumulateurs: Ubatt = (
6)
Compléter l’équation :U = Ubatt = kmot Red + R Cf / ( kmot Red)
ou on admettra que Cf est un couple représentant les pertes constantes
générées essentiellement par des frottements.
(
)=(
) kmot Red + R Cf / ( kmot Red)
)V
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Expérimentations :
B) Essai à vide et à tension minimale :
1)
Régler l’alimentation à X % de manière à ce que le moteur commence à
peine à tourner soit   0 (faire plusieurs recherches de ce point).
2)
Relever la tension d’alimentation minimale à vide: Umin = (
3)
Compléter l’équation :Umin = R Cf / ( kmot Red)
(
)V
) = R Cf /( kmot Red)
4) En utilisant l’équation complétée en A)6), calculer le produit kmot.Red :
kmot.Red = (
)
5) L’équation du moteur U = E + R I = kmot  + R c/kmot s’écrit maintenant :
U = kmot .Red.  + R.C / ( .kmot .Red)
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Expérimentations :
C) Essai moteur bloqué :
1)
Monter un bras rigide en bout d’arbre, y attacher un dynamomètre afin de
mesurer un couple à  = 0 (réutiliser le programme « banc d’essai moteur
A » avec Uc réglée à une valeur moyenne). On veillera à mesurer
précisément la longueur effective d depuis l’axe de rotation du
motoréducteur jusqu’au point d’attache du dynamomètre donnant une
force f (dont le support doit être maintenu perpendiculaire au bras).
Uc = (
)V
d=(
f=(
)m
) N donc C (Uc) = f d = (
) Nm
2) Déduire R/  de l’équation
Uc = R. C (Uc) / ( .kmot .Red)
R/  = (
) puis Cf = (
) Nm
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Expérimentations :
D) Mesure de la résistance R d’un moteur et calcul de la réduction :
1)
Débrancher le moteur au niveau de la brique NXT .
2)
Brancher un ohmmètre réglé sur un petit calibre (type métrix avec touches
pointues) en appui sur les contacts des fils noirs et rouge et relever R
R=(
)
3)
En déduire  = (
4)
Le pignon moteur a Zp = 10 dents, la roue du codeur en a Zr = 31 dents.
La roue du codeur donne e = 12 imp/tr (impulsions /tour) et la résolution
annoncée en sortie est de 1° soit s = 360 imp/tr. Calculer Red.
Red = ( )
5)
En déduire kmot = (
) le rendement mécanique de la motorisation.
)
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Conclusions :
D) Modèle de la motorisation : (cf page suivante)
1)
Ouvrir le programme robot « banc d’essai robot grimpeur.vi »
2)
Taper CTRL « E » pour voir le programme
3)
Ecrire C = f(U, kmot, Red,  , R, ) sous la forme C(U, ) = A ( U - B )
C=
4)
Calculer A et B et les identifier dans la structure d’affichage du couple par
moteur. Attention B est multiplié par  /30 dans le programme car la
vitesse de rotation utilisée est en tr/min (On veut des rad/s).
A=(
)
B=(
)
5)
Justifier la valeur du coefficient 166,7 de la boucle de calcul de la vitesse
de rotation. (En rose)
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Reset
angle à 0
Sort un
angle en °
attente
?
?
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3ème partie : Calcul du couple moteur dans une pente et de l’angle de
basculement.
A) Etude statique : montée en marche avant
1) On isole le robot, il est soumis à son poids et à la réaction d’un support
incliné. Les réactions sur les roues sont supposées être des glisseurs tel que
X/Y < 0,55. On prendra  = 17°
2) Bilan des actions mécaniques extérieures dans le plan de symétrie:
X 0
T0robot   Y0
 0
O
0
0
0
 P cos 

Tgrobot    P sin

0
G






x , y,z|
0
0
0
X A
T0robot   YA
 0
A
0
0
0




x , y,z|




x , y,z|
G
P = 7,6N
Le PFD appliqué en O au robot considéré
immobile ou a vitesse constante donne :
X O  X A  P sin   0

YO  YA  P cos   0
95Y  61P cos   45P sin   0
A


P
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3) Calculer YA : YA = (
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)N
Vérifier si le signe de cette action extérieure est compatible avec le contact en A.
4) Calculer Y0 : Y0 = (
)N
5) La roue la plus chargée est à l’arrière car Y0 >YA
Supposons que celle-ci soit à la limite du glissement, elle transmet alors un effort
tangentiel de 0,55 Y0, on trouve XA = 0,21 N
Xo +XA= 2,23 N
La somme de ces forces est transmises au roues à travers les chenilles puis aux
moteurs.
6) Mesurer le diamètre d’une roue avec la chenille puis en déduire le couple à
fournir par les moteurs : Cmot = (
) Nmm
Expérimentation :
7) Vérifier le couple pour un moteur à l’aide du robot installé tel qu’en page 6 et
en actionnant le robot avec le programme « Banc d'essai robot grimpeur.vi »
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B) Etude statique : montée en marche arrière, basculement
1) On isole le robot, il est soumis à son poids et à la réaction d’un support
incliné. On prendra  inconnu négatif.
2) Bilan des actions mécaniques extérieures dans le plan de symétrie: Le
même bilan que précédemment mais on prendra  < 0.
Le PFD appliqué en O au robot considéré immobile
ou à vitesse constante donne toujours:
X O  X A  P sin   0

YO  YA  P cos   0
95Y  61P cos   45P sin   0
A

3) Le robot risque, en marche arrière, de basculer
plutôt que de glisser. Vérifier expérimentalement
cette affirmation. Quelle valeur particulière prend
P = 7,6N
YO à l’instant ou le robot va basculer ?
YO = (
)N
Calculer  à la limite du basculement en
supposant que le robot ne glisse pas.
 =(-
)°
P
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4ème partie : Bilan des performances du robot étudié et vérification du
modèle
Valeur
Unité
Observations
Vitesse de déplacement
maximale
Sur le plat
Couple maxi par moteur
Au démarrage
Vers l’arrière
Déclivité maximale sur
support en _________
Vers l’avant
‘
‘
Poids en ordre de marche
25
°
Latérale
Avec accus NiMH 2700
mAh
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MatLab SimuLink :
moteur-NXT.
Activer
1) Utiliser simulink/math
operations et simulink
sinks pour ajouter un
afficheur de la valeur
du courant moteur (cf.
p 8)
2) Paramétrez le modèle
puis simulez. Donnez
les valeurs de sortie
pour un moteur lorsqu'il
gravit une pente de 17°
et qu’il est alimenté
20
sous 8V.