INTRODUCCION A LA MECANICA DE FRACTURA Y LA TOLERANCIA AL DAÑO

Diagrama de bloques

Conceptos básicos

Definiciones clásicas • Rotura o fractura: culminación del proceso de deformación plástica. Separación de un cuerpo sólido en dos o mas partes bajo la acción de un estado de cargas.

• Rotura dúctil: presencia de estricción en un material o probeta.

• Rotura frágil: pequeñas cantidades de deformación plástica antes de la fractura. Fisuras que se propagan de manera rápida a lo largo de planos definidos de baja energía superficial (clivaje).

Casos en los que se hace difícil discernir sobre el tipo de falla Materiales que fallan por clivaje (separación de planos cristalográficos bien definidos, típico proceso de fractura frágil) luego de una deformación macroscópica importante.

Se torna difícil discernir el tipo de rotura porque se evalúa el proceso global de deformaciones que conduce a la falla

Formas de reducir este tipo de confusión a la hora de analizar una falla a) Evaluación de la deformación localizada en el material que rodea la punta de la fisura durante la propagación de ésta. Frágil se propaga con poca deformación plástica en la punta, dúctil lo opuesto.

b) Proceso de fractura de forma rápida (propagación de la fisura de manera inestable) o lenta (crecimiento estable dependiente de que exista un incremento continuo de la carga)

Mecánica de Fractura

• Bases de la mecánica de fractura Todo material o estructura contiene defectos (fisuras, inclusiones, etc) de alguna escala, inicialmente presentes o que podrían desarrollarse en servicio.

Alguno de estos defectos podrían ser detectables (técnicas de END).

MF busca cuantificar la combinación crítica de tensión y tamaño de la fisura que produce la extensión o crecimiento de esta.

• Teoría clásica de la concentración de tensiones Análisis tradicional: se trabaja con entallas cuyos extremos o puntas tienen dimensiones importantes (a título práctico) es decir no son infinitamente delgadas.

Desarrollos de ecuaciones de concentradores de tensiones en placas planas con agujeros elípticos centrales (Inglis 1913).

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Trabajos iniciales

La teoría de mecánica de fractura tiene sus orígenes en los trabajos realizados por Griffith (1920) e Irwin (1950).

Problemas relacionados con rotura que involucraban discontinuidades muy delgadas.

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Trabajo de Griffith

Comportamiento de la fractura del vidrio de sílice ( material de comportamiento muy frágil).

Curva tensión-deformación lineal hasta la rotura.

Ensayos de tracción realizados sobre placas de vidrio de sílice.

La falla se producía a valores inferiores a los calculados por la teoría de cohesión atómica. Griffith investigó el porque de esta diferencia en la resistencia y concluyo que la presencia de pequeñas discontinuidades era la razón.

Brindó las bases para el desarrollo del campo de la mecánica de fractura.

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Hipótesis de Griffith

Teórico - Primera ley de la termodinámica: en un sistema cerrado la energía se conserva.

- Consideró dos tipos de energías, la elástica de deformación y la de superficie.

• Experimental • • - Analizó dos tipos de probetas planas (láminas) a tracción, una sin y otra con fisura pasantes (longitud de la fisura pequeña frente al ancho de la lamina).

Ensayo de tracción hasta una misma deformación.

Notó una pequeña diferencia en los gráficos carga deformación, se requería menor carga para obtener la misma deformación en la probeta fisura. La energía elástica almacenada en una era mayor que en la otra.

Conclusión de los planteos realizados - Diferencia en la energía elástica almacenada, base para desarrollar la teoría de rotura frágil.

- Para ir del estado sin fisura al fisurado no hay solo una disminución en la energía elástica sino también un incremento en la energía de superficie. Creación de una nueva superficie con fisuras (no hay pérdida de energía en un sistema cerrado).

- De otra manera, la propagación de la fisura ocurrirá cuando la velocidad con que se pierde energía de deformaciones sea igual a la velocidad con que es absorbida para generar nuevas fisuras en la superficie o superficiales.

K: Factor de intensidad de tensiones. Depende del tipo de tensión (o carga aplicada), de la geometría y longitud de la fisura.

• Caracteriza en forma unívoca el campo de tensiones en la punta de la fisura • Caracteriza el tamaño y la forma de la zona plástica en la punta de la fisura • Caracteriza la tasa de liberación de energía durante la extensión de la grieta Kc: Tenacidad a la fractura del material. Es una propiedad del material (se obtiene de ensayos)

Cuando el estado tensional generado por la carga aplicada sobre un elemento fisurado alcance el valor de la tenacidad a la fractura del material la propagación de la fisura será inevitable.

Modificaciones introducidas por Irwin y Orowan (materiales metálicos) • En todos los materiales (incluso en materiales de comportamiento frágil) existe una zona plástica desarrollada en la punta de la discontinuidad.

• Aumento de carga aplicada, aumento del tamaño de la zona plástica, la discontinuidad crece y el material detrás de la punta de la fisura se descarga. La grieta se propaga a través del metal, produce movimiento de dislocaciones en la proximidad de la punta de la discontinuidad originando una disipación adicional de energía en forma de calor.

• Irwin introdujo un término disipativo a la relación de equilibrio de energía de Griffith. Se necesita energía adicional para el crecimiento de fisuras en materiales dúctiles cuando se los compara con materiales frágiles.

Tensiones Propiedad de los materiales

Relacionados en términos de los parámetros del campo del extremo de la fisura

Defectos

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Estado plano de deformaciones y tensiones (extremo de la discontinuidad)

Estado plano de Deformaciones (Grandes Espesores) Suficiente material elástico rodea la zona plástica (extremo de la fisura), este impide la libre contracción del material en la dirección del espesor resultando en una zona plástica menor respecto a una pieza delgada.

• Estado plano de Tensiones (Espesores delgados) La contracción no se ve restringida, el material puede fluir en la dirección del espesor para mantener el volumen constante.

Modos de falla

Tensiones en la proximidad del fondo de la discontinuidad

• De esta manera se tendrá que para los diferentes modos habrá diferentes Kc 1)K IC : tenacidad a la fractura en modo apertura 2) K IIC : tenacidad a la fractura corte en el plano 3) K IIIC : tenacidad a la fractura fuera del plano

División de la mecánica de fractura

• Se han desarrollado diferentes parámetros que caracterizan las condiciones en el extremo de la fisura: 1. Mecánica de Fractura Elástica Lineal (LEFM) 2. Mecánica de Fractura Elasto-Plástica (EPFM) 3. Mecánica de Fractura dependiente del tiempo, a alta temperatura (HTTDFM) • Se analizarán solo las dos primeras

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Mecánica de Fractura Elástica Lineal (LEFM)

Bases: Tensiones elásticas en materiales de comportamiento relativamente frágil que contienen fisuras agudas.

Zonas plásticas altamente localizadas.

Condiciones: - Materiales de alta resistencia (altas tensiones de fluencia) - Alta velocidad de aplicación de carga o deformaciones - Bajas temperaturas - Grandes espesores o secciones (deformaciones planas)

• Determinación del factor de intensidad de tensiones

1. Soluciones analíticas

• Teoría de elasticidad

2. Métodos Numéricos

• Elementos Finitos • Elementos de Contorno

3. Métodos experimentales

• Fotoelasticidad • Strain Gages

4. Manuales

• Soluciones para casos típicos

• Vida del componente se determina cuando: K=K IC

(modo I)

• La vida útil dependerá de la velocidad de crecimiento de la fisura desde un tamaño sub critico hasta el tamaño critico

(

K=K IC

).

Se debe caracterizar la resistencia del material al crecimiento de la fisura en términos de K bajo condiciones como: 1) Carga cíclica 2) Carga ejemplo) estática (corrosión bajo tensión por

• Se analizará el caso de propagación por fatiga - Velocidad de crecimiento de fisura puede expresarse como da/dN (cambio del tamaño de la fisura, a, en relación al número de ciclos de carga, N). Depende principalmente del rango cíclico del factor de intensidad de tensiones aplicado, ΔK. Semejante a dσ (en fatiga clásica) - Paris propuso que la velocidad de propagación de una fisura por fatiga es función de los factores de intensidad de tensión involucrados: da/dN = f (ΔK)

• Ejemplo: fuselaje presurizado, espesor de chapa 0,063” con una tensión membranal como se muestra en la figura.

a) Determina la longitud crítica de cada fisura b) Se detecta fisura inicial por medio de END, calcular los ciclos para llegar a la longitud crítica.

• Mecánica de Fractura Elasto-Plástica (EPFM)

Bases: Campos elasto plásticos.

Zonas localizadas. Plasticidad a gran escala plásticas no Condiciones:

- Materiales con baja resistencia a la fluencia y alta resistencia a la fractura (materiales tenaces) - Secciones delgadas - Alta temperatura

• • • • Similar a la LEFM. Utiliza un parámetro diferente para caracterizar la intensidad de tensión-deformación en el extremo de la fisura.

Parámetro J, define la intensidad de la tensión y deformación plástica en la región que rodea el extremo de la fisura. Es función de la tensión, deformación, tamaño de fisura, y geometría de ella. Análogo a K.

J representa la intensidad del campo elasto-plástico que rodea al extremo de fisura, mientras que K es la intensidad del campo elástico circundante.

Se utiliza cuando la cantidad de plasticidad (fluencia) en el extremo de la fisura, o asociada al evento de fractura, es considerable (no se pueden despreciar los efectos de la plasticidad).

• Si la fractura ocurre en el punto 1 y 2, se puede aplicar el criterio de mecánica de fractura lineal elástica (vale K IC ).

• Si ocurre en el punto 3, no es aplicable el criterio de K IC , hay deformación plástica importante, aunque aún no haya un crecimiento estable de la fisura.

• Punto 3 en adelante podemos considerar crecimiento estable antes de la fractura.

• Más allá del punto 4 la fisura se inestabiliza por desgarramiento dúctil.

F-111 caza-bombardero

Origen de la falla en el F-111 #94: defecto de manufactura en la platabanda inferior de acero de alta resistencia en el montaje de pivote ala izquierda

Caso particular del Fairchild Swearingen Metroliner o

Fairchild Metro (SA226 & SA227 SERIES)

• Avión de 19 plazas, cabina presurizada, bimotor y turbohélice. Diseñada por Swearingen Aircraft a partir del Swearingen Merlin, construida a partir de 1972 por la compañía Fairchild. Avión diseñado para operar como avión regional, si bien también ha sido usado como avión de carga y transporte ejecutivo.

• Perfiles de vuelo que se consideraron: a) Commuter (30 min de vuelo) b) Cargo (60 min de vuelo) c) Executivo (120 min de vuelo) Las velocidades para los tres perfiles fueron: a) Ascenso 160 knots b) Crucero 250 knots c) Descenso 220 knots

• Para el caso del Cargo se tomo la condición de MTOW y máximo peso al aterrizaje mientras que para el caso Ejecutivo se realizo a la condición de máxima altura.

• El espectro de tensiones para el elemento estructural principal (PSE) se obtuvo por la combinación de los tres perfiles mencionados: un vuelo commuter, tres vuelos cargo y un vuelo ejecutivo, un total de 5,5 hs de vuelo.

• Componente estructural principal (PRINCIPAL STRUCTURAL ELEMENTS, PSE) Algunos Componentes estructurales principales Wing - Spar caps - Wing/fuselage attachment - Wing skin splices - Wing/tip extension attachment Fuselage - Quarter panel butt joints -Corners of window and door cutouts -Pressure bulkheads

Algunos Componentes estructurales principales (Cont.) Empennage - Horizontal stabilizer spar caps -Vertical stabilizer spar caps -Horizontal stabilizer pitch trim linkage Engine Support Structure --Engine mount truss/nacelle attachment -Nacelle/wing attachment

• Tolerancia al daño Las evaluaciones de tolerancia al daño y fatiga proveyeron las bases para establecer la frecuencia de inspección para cada PSE. Las evaluaciones incluyeron la determinación de probable localización y modos de falla o daño y se basaron en resultados analíticos, información de ensayos disponibles, y experiencia en servicio. Además se incluyeron adecuados factores de scatter para los test de fatiga, determinación de la velocidad de propagación de fisuras y tensiones residuales en la estructura. La mecánica de fractura lineal elástica fue utilizada para la determinación del análisis de tolerancia al daño.