Transcript Equazione di Van Deemter

Equazione di Van
Deemter
L’equazione di VAN DEEMTER descrive
l’altezza equivalente al piatto teorico H in
funzione della
velocità lineare media della fase mobile.
Valore di û in cui il valore di H è minimo
H mm
H= f(û)
Velocità di Flusso
û cm/s
Mauro Sabella 22 Marzo 2014
IL MODELLO DEI PIATTI TEORICI
• Si tratta di un modello teorico in cui si suppone che la colonna
contenga un elevato numero interfacce o “straterelli” sui quali
si instaura un equilibrio di ripartizione dell’analita tra la fase
fissa e la fase mobile.
• L’analita si sposta verso la fine della colonna attraverso il
movimento della fase mobile, all’equilibrio su uno strato a
quello successivo.
• Ognuno di questi strati viene definito come piatto teorico, in
realtà essi non esistono ma sono semplicemente un modello
che agevola la comprensione del processo che avviene in
colonna.
si indica con H ed è il rapporto tra L/N=H
L= lunghezza della colonna
N= numero di piatti teorici.
Una colonna è tanto più efficiente e fornisce
picchi tanto più stretti, quanto minore è il
valore di H.
H non dipende da L.
Heff= L/Neff
Micro siringa da 25 L
Il campione viene iniettato con una micro siringa nel
LOOP, dove incontra l’eluente (fase Mobile) che è
spinto ad elevate pressioni da una pompa dedicata, tale
miscela prosegue nella colonna. Qui l’analita incontra la
fase stazionaria e con la stessa stabilisce degli equilibri
di ripartizione. L’analita si sposta verso la fine della
colonna attraverso il movimento della fase mobile,
all’equilibrio su un piatto, al piatto successivo. In uscita
l’analita viene intercettato dal detector che manda il
segnale al SW per l’elaborazione del cromatogramma
LOOP
Piatti teorici
cromatogramma
colonna
sec
Cosa accade su ogni piatto teorico?
Fase Mobile
Fase fissa
•
Il Modello dei piatti teorici sono utili per poter valutare l’efficienza della colonna.
È la capacità di un sistema cromatografico, di mantenere
compatti i
picchi lungo il percorso e quindi all’uscita.
Bassa
Alta
TEORIA DELLA VELOCITA’:
H mm
serve per spiegare l’efficienza di un sistema da un
punto di vista dinamico.
H= f(û)
û= alla velocità lineare media (cm/s o mm/s)
Questa funzione ci dice che
esiste un valore di û in cui il
valore dell’altezza del
piatto teorico H è minimo.
Velocità di Flusso
û cm/s
La equazione H= f(û) si può scrivere come
y=a+b/x+cx
È il risultato di una combinazione lineare di 3 equazioni
Y=a retta parallela all’asse x
Y=b/x iperbole equilatera
Y=cx retta passante per l’origine con coefficiente angolare c.
Ognuna delle tre equazioni esprime il contributo di fenomeni chimico fisici.
H=A+B/ û +C û
H=A+B/ û +C û
A: nella colonna impaccata è associato in percorsi multipli o alla diffusione
microvorticosa.
B: diffusione molecolare longitudinale.
C: resistenza del trasferimento di massa.
L’equazione di VAN DEEMTER descrive l’altezza equivalente al piatto teorico H in funzione
della velocità lineare media della fase mobile.
A: nella colonna impaccata è associato in
percorsi multipli o alla diffusione
microvorticosa.
Y=A retta parallela all’asse x
H
A
û
Nell’ equazione di Van Deemter il
parametro che rappresenta questo
fenomeno è indicato con A. Il suo
contributo ad H, costante al variare
del flusso (u), sarà raffigurato con
una retta parallela alle x.
Fattore B
y=B/x
H
B: diffusione molecolare longitudinale.
Questo
effetto
è
conseguenza
di
uno
spostamento da parte delle
molecole da zone più
concentrate a zone meno
concentrate lungo una
direzione longitudinale
û
Il fattore B descrive la
proporzionalità
inversa tra H e la
velocità del flusso û.
Come si può notare si
ha un calo repentino
di H nella fase iniziale
per poi rimanere
costante, asintotico
all’asse X
Fattore C
C: resistenza del trasferimento di massa.
Questo è il fattore che incide più di tutti sull’ efficienza della colonna
in particolare evidenzia il passaggio dell’analita tra una fase e l’altra:
Fattori che regolano il passaggio:
1. Viscosità
H
2. Densità
3. Solubilità
C
4. Quantità di l’ eluente
5. Superficie delle particelle
6. Temperatura.
y=cx
û
Combinazione lineare delle tre equazioni
H=A+B/ û +C û
y=a+b/x+cx
H
A
y= A
B
y=B/x
Dalla combinazione lineare delle tre equazioni avremo
C
y=cx
û
H
û
Cosa significa COMBINAZIONE
LINEARE:
1. Una combinazione lineare di due
o più oggetti si ottiene
moltiplicando ciascun oggetto per
un numero, e sommando il tutto.
2. Se gli oggetti sono equazioni, una
combinazione lineare di equazioni
si ottiene moltiplicando ciascuna
equazione per un numero e poi
sommandole.
3. Per esempio, quando si risolvono
i sistemi di equazioni, è sempre
possibile sostituire un'equazione
con una combinazione lineare
dell'equazione stessa e una o più
delle altre equazioni.
Sommandole avremo l’equazione di Van Deemter
(H=A ) + (H=B/û ) + (H= Cû )
H=A+B/û +Cû