Transcript LYES - Nacer K. M`SIRDI
LRV
INPG-ENSIEG-LAG
Aide à la conduite d’un véhicule poids lourd et l’amélioration de la sécurité des routes : Détection de renversement Réalisé par : BADJI Lyes Directeur de stage : Mr. N.K. M’SIRDI Mr. J.C. CADIOU 2002/2003
Aide à la conduite d’un véhicule poids lourd et l’amélioration de la sécurité des routes
Plan du travail
•
Introduction
•
Aperçu sur la modélisation
•
Méthodes d’estimation
•
Observateur par modes glissants
•
Application et résultats de simulation
•
Conclusion et perspectives
LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
Aide à la conduite d’un véhicule poids lourd et l’amélioration de la sécurité des routes
Introduction
Objectif du projet ARCOS
Gérer les inter distances entre véhicule
Prévenir les collisions sur les obstacles fixes, arrêts ou lents
Prévenir les sorties de route
Alerter les véhicules en amont d’accidents / incidents Fonctions de l’estimateur
Détermination de la hauteur du CG en temps réel
Évaluation du risque de renversement
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Modélisation
• Hypothèses de modélisation : véhicule de type 1, CG 1 (pas d’écrasement des pneus) dont le centre est fixe au niveau du sol, roulis pur • Définition des angles : braquage, roulis, lacet et dérive. z 2 z 1
Y 1 F l,F
f F sF Y a v
m 2 a y,2 CG 2
T/2 F sR
F lR O 1 l f X 1
m 2 g
CG 1
h . cos
y 2 y 1
h R O a l r X a
F z , R m 1 g F z , L
Axe de roulis
route LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Modélisation
Modèle non linéaire :
En prenant :
q
x y
T
et
u
f
Le modèle de véhicule se met sous la forme :
q
M
: matrice d’inertie du système.
K
: matrice d'amortissement.
Q
: matrice de raideur du système.
Simplification du modèle :
• Vitesse longitudinale constante • Hypothèses sur les angles => Linéarisation au tour de zéro
v y
a
21
a
0 0 41 0
a
22
a
32
a
42 0
a
23
a
33
a
43 1
a
24 0
a
44
v y
b
2
b b
0 3 4
u
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Méthodes d’estimation
Estimateur indirect
• Identification d’une fonction de transfert (continue) :
f
s
4
e s
3 3
a s
3 3
e s
2 2
a s
2 2
e s
1 1 0 • Modèle ARX équivalent (discret) :
y(t)
( )
u(t)
Véhicule _ + min ˆ
J
k N
4 2 ˆ ˆ
i j
• Expression paramétrique des coefficients de la fonction de transfert :
a e j i
f h I i g h I I j
=>
I I h z x
1 ( ,
w e a
2 ( ,
w e a
3
j j j
) ) ) LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Méthodes d’estimation
Estimateur direct
• Rappelons que le modèle du véhicule avec :
q
y
T
et la mesure :
M q
( ) avec :
h I z I x h
²
T
on obtient :
f
( ( ) (
q
,
q
,
q
) 0 1 3 0 2 0 0 0 4 0 0 5
F
(
q
,
q
,
q
)
F
2
F
1
F
3 LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Méthodes d’estimation
Algorithme utilisé dans le cas générale
(
k
1)
t
k
avec :
Procédure d’estimation utilisé
• L’équation correspondant à l’estimation de
h
est : ˆ 1
F
1 1
k
k
( )
u k
1 1
u
ˆ
k
1
t
( ) ( ) (1,1) • L’équation correspondant à l’estimation de
I z
est : ˆ 2 ( )
F
2 2 • L’équation correspondant à l’estimation de
I x
3 ( )
F
3 3
k
est : 5
k
(1,2) 2 4 (1,3) LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Méthodes d’estimation
Ajustement de l’estimateur direct
u y
x
ˆ
x
ˆ Observation par modes glissants Dérivation et filtrage Identification paramétrique LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Observateur par modes glissants
Structure de l’observateur
x
ˆ
Ax
ˆ
C x
ˆ ˆ) tel que :
Analyse de convergence
• Définition de la surface attractive (
y
y
ˆ ) 0 On note :
S
3 0 • Dynamique de l’erreur d’observation
x x x x
1 2 3 4
x x
3
x
1 2 4
x
ˆ 1
x
ˆ 2
x
ˆ 3
x
ˆ 4 => ( ) 3 1 1 0
si z si z
si non
0 0 LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Observateur par modes glissants
• Étude de la convergence de l’observateur
V
1 1 2
x
2 3 =>
V
1
x x
3 3
x a
3 ( 32
x
2 3 ( )) 3 Condition d’attractivité de la surface de glissement et le régime glissant :
H
3
a
32
x
2 =>
sign eq x
3
H a x
3 1 32 2 ( Dynamique équivalente )
x
3 0 0 Condition de la convergence exponentielle de l’erreur d’observation :
x
3
x
0
Q x
x
( , , 1 2 4 )
T
on choisit :
V
2 1 2 =>
V
2
x
T
pour avoir la convergence de l’erreur =>
x
x
T Q
0
Q x
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Résultats de simulations
Passage de Chicane
Angle de braquage ( °) Pour mieux simulé la réalité (la route) => + bruit 10 5 0 -5 -10 0 1 2
I. Résultats de l’estimateur indirect
3 4 5 6 temps (sec) 7 Paramètres estimés
I Z N m
2
I X
( .
2 ) ) réel 1.15
34917 24201 estimé 1.1629
34483 24550 8 9 10 Erreur en % 1.12% 1.24% 1.44% LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Résultats de simulations
II. Résultats de l’estimateur direct
•
Résultats de simulations de l’observateur par mode glissant :
Angle de roulis ( °) Vitesse lateral Vy ( °/s) 10 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 0 1 2 3 4 5 6 temps (sec) 7 Vitesse de lacet ( °/s) 8 9 10 5 0 -5 -10 0 1 2 3 4 5 6 temps (sec) 7 8 Vitesse de roulis ( °/s) 10 15 Réel Observé 9 10 10 5 5 0 -5 -10 0 1 2 8 9 10 0 -5 -10 -15 0 1 2 3 3 4 5 6 temps (sec) 7 8 9 10 4 5 6 temps (sec) 7 LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Résultats de simulations
•
Teste de robustesse vis à vis des paramètres, 13% d’erreur sur h et I
z
:
Angle de roulis ( °) Vitesse lateral Vy ( °/s) 6 10 4 2 5 0 -2 -4 -6 -8 0 1 2 3 4 5 6 temps (sec) 7 Vitesse de lacet ( °/s) 8 9 10 0 -5 -10 0 1 2 3 4 5 6 temps (sec) 7 Vitesse de roulis ( °/s) 8 10 15 Réel Observé 9 10 10 5 5 0 -5 -10 0 1 2 3 4 5 6 temps (sec) 7 8 9 10 0 -5 -10 -15 0 1 2 3 4 5 6 temps (sec) 7 8 9 10 LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Résultats de simulations
•
Teste de robustesse vis à vis des paramètres, 25% d’erreur sur I
x
:
Angle de roulis ( °) Vitesse lateral Vy ( °/s) 6 4 10 5 2 Réel Observé 0 -2 -4 -6 -8 0 1 2 3 4 5 6 temps (sec) 7 Vitesse de lacet ( °/s) 8 9 10 0 -5 -10 0 1 2 3 4 5 6 temps (sec) 7 Vitesse de roulis ( °/s) 8 9 10 15 10 5 10 5 0 -5 -10 0 1 2 3 8 0 -5 -10 -15 0 1 2 3 8 9 4 5 6 temps (sec) 7 9 10 4 5 6 temps (sec) 7 10 LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Résultats de simulations
•
Résultats de simulation de l’estimation :
1.2
1.15
1.1
1.05
1 0 Hauteur du centre de gravité h (m) 2 3.5
4 x 10 4 Inertie selon l'axe z : Iz (N m²) 2.5
3 2 4 6 temps (sec) 2.6
x 10 4 2.4
2.2
2 1.8
1.6
1.4
1.2
1 0 8 2 10 4 1.5
1 0 Inertie selon l'axe x : Ix (N m²) 6 temps (sec) 1 8 2 3 10 4 5 6 7 temps (sec) 8 9 10 LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
Étape 1
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Application
Étape 3 Étape 2
Acquisition
Observateur d’état
Traitement de données La hauteur de CG Les paramètres Ix et Iz LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Estimation de la hauteur de CG
4 x 10 4 3.5
3 2.5
2 1.5
1 0 2 4 6 Temps (sec) 8 10 1.8
1.6
1.4
1.2
2.6
x 10 4 2.4
2.2
2 1 0 2 Traitement de données 4 6 Temps (sec) 8 Inertie Iz La hauteur H 1.2
1.18
1.16
1.14
1.12
1.1
1.08
1.06
1.04
1.02
1 0 2 10 Inertie Ix 4 6 Temps (sec) 8 10 LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
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Conclusion et Perspectives
Conclusion :
E stimateur indirect : applicable que pour les modèles linaires, hors ligne E stimateur direct : linéaire en les paramètres à identifier Système embarqué : Estimateur direct
Perspectives :
Appliquer l’estimateur direct au modèle non linaire Valider expérimentalement les résultas obtenus Élargir le problème au modèle du véhicule global : Ajout du mouvement de tangage Position selon l’axe longitudinal LRV-LAG-INPG promotion 2002 -2003
LRV - LAG Je vous remercie
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