Transcript 6.loeng_16.03

Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
• Mõõtetulemuse ja määramatuse arvväärtuste
ümardamine esitamine ja dokumenteerimine
• Mõõtmisel saadud tulemuse y ja selle liitmääramatuse
u(y) või laiendmääramatuse U väärtuste esitamisel ei
tohiks anda nende arvväärtustes liigseid kümnendkohti
• Ümardamise põhireegel on, et ümardatud arvuna
valitakse see arv, mis on kõige lähemal antud arvule
• Näited:
• Ümardamissammu 0,1 puhul ümardatakse arvud 12,17 ja 12,22
arvule 12,2, arvud 12,251 ja 12,275 aga arvule 12,3.
• Ümardamissammu 5 korral ümardatakse arvud 8 ja 12 arvule 10,
arvud 13 ja 17 aga arvule 15.
•
Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
• Mõõtetulemuse ja määramatuse arvväärtuste
ümardamine, esitamine ja dokumenteerimine
• Kui kaks üksteisele järgnevat võimalikku ümardatud arvu on
antud arvule ühtemoodi lähedal, tuleb valida kahe
kasutuseloleva ümardamisreegli vahel
• 1. Ümardatud arvuna tuleb valida paarisarv.
•
•
Näited: ümardamissammu 0,1 ja arvu 12,25 korral, ümardatakse see
arvule 12,2, arv 12,35 aga arvule 12,4;
ümardamissammu 2 korral arv 21 ümardatakse arvuks 20, arvu 23
puhul aga ümardatud arvuks 24
• 2. Ümardatud arvuna tuleb valida suurem arv.
•
•
Näited: ümardamissammu 0,1 puhul ümardatakse arv 12,25 arvule
12,3, ümardamissammu 2 puhul arv 21 arvule 22
NB! 2. reegel on laialdaselt kasutusel arvutiprogrammides, kuid
andmetöötluses tuleb kasutada esimest reeglit, sest sellega välditakse
süstemaatilise efekti tekkimist
Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
• Mõõtetulemuse esitamine
• Mõõtesuuruste väärtuste väljendamisel tuleb valida
kord- või osaühik nii, et suuruse arvväärtus langeks
väärtuste vahemikku [0,1; 1000]
• y = {M  U}·[Y]

U 

y  M
1



M


Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
• Eksete kindlakstegemine mõõteseeria
mõõdistes
Grubbsi testi statistik suurima mõõdise xi,n kohta
Gn 
xi ,n  xi
s ( xij )
ja väikseima mõõdise xi,1 kohta
xi  xi ,1
G1 
s ( xij )
Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
Eksete kindlakstegemine mõõteseeria mõõdistes
• Gn (või G1) < G5%, siis võib väita, et kõik mõõdised on
korrektsed, eeldusel et testitud mõõdis allub
normaaljaotusele
• G1% > Gn (või G1) > G5%, siis on märguanne selle
kohta, et suurima (või väikseima) mõõdisega tuleb
olla ettevaatlik ning olenevalt ülesande püstitusest
tuleb otsustada, kas jätta mõõteseeria mõõdiste
hulka või sealt kõrvaldada
• Gn (või G1) > G1%, siis on selge, et suurim (või
väikseim) mõõdis on ekse, eeldusel et testitud
mõõdis allub eeldatud normaaljaotusele ning see
tuleb mõõteseeria andmete hulgast kõrvaldada
Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
• Kaks mõõtetulemust (aritmeetilist keskmist) ühes
laboris
t
x1  x2
(n1  1) s 2 ( x1 j )  (n2  1) s 2 ( x2 j )
n1n2 (n1  n2  2)
n1  n2
• Kui arvutatud t väärtus on väiksem kui tabeli tp väärtus samal
usaldatavustasemel, siis võib väita, et mõõteseeriate
aritmeetiliste keskmiste vaheline erinevus ei ole oluline, see
erinevus on juhuslik
• Kui aga arvutatud t väärtus on suurem kui tabelis esitatud tp
väärtus, siis on alus väita, et nende mõõteseeriate aritmeetiliste
keskmiste erinevus on oluline
Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
• Kahes laboris saadud mõõtetulemuste
võrdlus

y1  y 2
t 2p ( v1 )  u 2 ( y1 )  t 2p ( v2 )  u 2 ( y 2 )
• Kui seose järgi arvutatud  väärtus on väiksem kui
arv 1, siis võib tõdeda, et nende mõõtetulemuste
erinevus ei ole tingitud süstemaatilisest efektist
• Kui aga arvutatud  väärtus on suurem kui 1, siis
eelnevalt väita enam ei saa
Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
• Mõõtetulemus ja vastavushindamine
Suuruse Yi ülemine piirväärtus
11
12
10
aü,i
8
6
9
7
yi +U
yi
yi U
yi  mõõtetulemus
U  laiendmääramatus
5
aa,i
2
1
3
4
Suuruse Yi alumine piirväärtus
Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
• Eri laborite mõõtetulemuste võrdlus
zj 
yj  y
s( y )
• y omistatud väärtus, kasutusel juhul kui j  10
• Hindamise kriteeriumid:
mõõtetulemusi │zj│ < 2 võib lugeda rahuldavateks
tulemusi vahemikus 2  │zj│  3 küsitavateks
tulemusi │zj│ > 3 mitterahuldavateks
Mõõtetulemus ja sellel põhinevad
otsused
• Eri laborite mõõtetulemuste võrdlus
Dn 
y j  y tugi
U 2 ( y j )  U 2 ( y tugi )
• Eeldab tugilabori olemasolu
• Laborite mõõtetulemused saab lugeda
rahuldavateks:
kui Dn väärtus jääb piiridesse 1 kuni +1
• Labori mõõtetulemused tuleb lugeda
mitterahuldavateks:
kui Dn väärtus on alla 1 või üle +1
Mõõtetulemuspõhised otsused
•
Mõõtetulemuste abil teostavate hindamiste
kokkuvõte (kui lähtutakse omistatud väärtusest)
1. Omistatud väärtus sõltub otseselt osavõtvate laborite
mõõtetulemustest.
Kui osavõtvate laborite üldine tase on madal, siis omistatud
väärtus ja eriti selle standardmääramatus on oluliselt
mõjustatud taseme ebaühtlusest
2. Võrdlusmõõtmiste korraldaja peab eelnevalt valima kõigile
osavõtjatele sobiva mõõtemeetodi.
See on vajalik võrdlusmõõtmise tulemuste hindamisel, et
saada suurusele omistatud väärtust. Kui laborite
mõõtevõimed oluliselt erinevad, siis see mõjustab suurusele
omistatavat väärtust, ehkki seda mõju saab teatud määral
leevendada tulemuste kaalumisega
Mõõtetulemuspõhised otsused
• Mõõtetulemuste abil teostavate hindamiste
kokkuvõte (kui lähtutakse omistatud väärtusest)
3. Laborite tulemuste hindamine toimub praktiliselt
mõõtesuurusele omistatud väärtuse alusel
4. Omistatud väärtuse kasutamisega ei ole garanteeritud
mõõtetulemuste jälgitavus.
Sellest tulenevalt võib tekkida konflikt, kui mõni labor on
näidanud jälgitavust, aga mõõtetulemus ei seostu omistatud
väärtusega.
Sellest ka järeldus, et omistatud väärtuse kasutamist tuleks
piirata mõõtevaldkondadega, kus jälgitavuse saamine on raske
Mõõtetulemuspõhised otsused
• Mõõtetulemuste abil teostavate hindamiste
kokkuvõte (omistatud väärtus ja tugiväärtus)
•
•
•
•
•
Laboritevaheliste võrdlusmõõtmiste tulemuste analüüs ja selle
tulemused tuleks esmajoones esitada graafiliselt, et soodustada
tulemuste kättesaadavust laiemale lugejaskonnale
Tabeli kujul esitatavad võrdlusmõõtmiste andmed võimaldavad saada
detailsemat ülevaadet
Laboritevahelise võrdlusmõõtmise tulemuste vastavushindamise
kriteeriumide │zj│ja Dn põhjal hinnatakse ainult labori tulemusi, kuid
nende põhjal ei saa anda hinnangut labori kompetentsuse kohta
Akrediteerimisorganid kasutavad laboritevaheliste võrdlusmõõtmiste
tulemusi ühe komponendina akrediteeritud või akrediteerimist
taotlevate laborite kompetentsuse hindamisel
Labor saab ka siiski ise võrdlusmõõtmiste tulemuste najal hinnata
oma kompetentsust