Transcript P - Tam.soud

Département Exploitation
Sonatrach /IAP
Présenté par : Dr. E. H. SADOK
•INTRODUCTION
•METHODOLOGIE DE DEVELOPPEMENT DES GISEMENTS D’HUILE :
1)- Analyse des propriétés de la roche est des fluides;
2) – Estimations des réserves en place par cubature et par Bilan Matière:
•
Gisement d’huile sous-saturée
•
Gisement d’huile saturée
3) – Définition des régimes de drainage (WDI, SDI, GDI etc…);
4) – Calcul des entrées d’eau par les différentes méthodes (Schilthuis, Van Everdirgen & Hurst);
5) – Etude des efficacités de déplacements, d’invasion verticale & superficielle.
6) – Analyse des prévisions de production (Decline Curve Analysis DCA).
7)- Calcul de la récupération secondaire avec maintien de pression par injection d’eau ou de gaz;
8)- Calcul de la récupération tertiaire (EOR Methods) par injection de gaz immiscible ou miscible CO2 pour
(Volatile or Heavy oil).
III-
METHODOLOGIE DE DEVELOPPEMENT DES GISEMENTS DE GAZ :
1)- Dry Sweet Gas (MBE and AOF)
2)- Dry Sour Gas (H2S and CO2 correction)
3)- Condensate Gas (CVD)
IV – ETUDE DE CAS.
Méthodologie de Développement des Gisements d’Huile :
1) – Analyse des propriétés de la roche est des fluides;
2) – Estimations des réserves en place par cubature et par
Bilan Matière:

Gisement d’huile sous-saturée

Gisement d’huile saturée
3) – Analyse de la participation des régimes de drainage;
4) – Calcul des entrées d’eau par les différentes méthodes;
5) – Analyse des prévisions de production en déplétion
naturelle et avec maintien de pression par injection d’eau ou de
gaz;
6) – Calcul de la récupération à travers les différentes théories
[efficacités de déplacement, d’invasion “verticale”et
superficielle].
Méthodologie de Développement des Gisements de Gaz :
1) – Analyse des propriétés de la roche et de la composition du
gaz étudié;
2) – Estimations des réserves en place par cubature et par BM
d’après la courbe P/Z = f (Gp) ;
3) – Etablissement de la courbe indicatrice selon la loi
quadratique ou selon l’équation empirique;
4) – Intereprétation des tests de puits par Back Pressure Test
ou Isochronal Test;
5) – Etude des pertes de charge à travers la colonne de
production;
6) – Analyse des différents étapes de production (que de
production);
7) – Calcul du nombre total de puits nécessaire à l’exploitation;
8) – Calcul de la teneur en produits condensables pour les gaz à
condensat à travers une libération différentielle.
Introduction :
Les réserves pétrolières et gazières
continuent à jouer un rôle primordial dans
l’économie des pays exportateurs.
La
consommation
d’énergie
ne
cesse
d’augmenter, c’est pourquoi le développement
et la gestion “ Monitoring ” de telles
ressources deviennent plus qu’indispensable.
C’est dans ce contexte, qu’on présente ce
résumé afin d’évaluer les réserves en place
par les méthodes statiques et dynamiques
“ Material Balance Equation ” et de prévoir
les moyens adéquats d’amélioration de la
récupération.
On cite à titre d’exemple le gisement
d’Ghawar en Arabie Saoudite d’une
surface fermée > 8000 km2 et ses
réserves sont estimées à 10 Gt (10
Milliards de tonnes).
En Algérie, les réserves sont de
l’ordre de 9.2 GBbl, d’où 80% au champ
de Hassi Messaoud, soit 7.4 GBbl.
Parmi les pays OPEP,
ceci représente 1.2 %.
En d’autres termes, et dans un sens
large, il s’agit d’un projet de
développement initial qui s’élabore en
fin de la phase d’appréciation
ou un projet ultérieur qui modifie la
stratégie de l’exploitation
par exemple une campagne de forage de
puits intercalaires, ou la mise
en œuvre d’un nouveau procédé de
récupération (secondaire ou
tertiaire).
Définition d’un réservoir pétrolier :
Un gisement est formé d’un ou plusieurs
réservoirs rocheux souterrains contenant des
HC liquides et / ou gazeux, souvent d’origine
sédimentaires.
La roche-réservoir est poreuse et perméable,
la structure est limitée par des barrières
imperméables qui piègent les HC.
La disposition verticale des fluides contenus
dans la structure est régie par la pesanteur.
The Reservoir
Ceci nécessite notamment l’estimation :
Des volumes d’Hydrocarbures en place ;
Des réserves récupérables (estimées à partir de
plusieurs modes d’exploitation possibles) ;
Des potentiels de production des puits (productivité
initiale et son évolution), avec la recherche de la
rentabilité optimale
pour un projet donné.
L’organigramme ci-dessous permet de schématiser
les différentes étapes d’étude de gisements :
L’étude d’un gisement a pour but, à partir de
la découverte d’un réservoir productif,
d’établir un projet de développement qui
cherchera à optimiser la récupération des HC
dans le cadre d'une politique économique
donnée.
L’organigramme ci-dessous permet de schématiser
les différentes étapes d’étude de gisements :
Image du gisement (exploration,
carottes , logs and PVT).
Tests de puits
Analogie avec
d’autres champs
Schéma du gisement
Modes de simulation de différents
cas traités.
Mécanismes de
récupération
Lois d’écoulement
Prévisions de production
Récupération
assistée
Développement
Etude d’un gisement
Economie
Image du gisement : sera définie lorsque les formes, les
limites, l’architecture interne (hétérogénéité), la
répartition et les volumes des fluides contenus dans le
gisement seront connus ou  évalués. Ils constituent les
quatre aspects fondamentaux nécessaires à
l’élaboration de l’image du gisement (Formes et
volumes ; Schéma architectural ; Schéma tectonique et
Fluides.). Les techniques utilisées ont pour base la
géophysique et la géologie pétrolière.
Les techniques de caractérisation des gisements
font appel à l’analyse directe (mesure sur carottes,
analyse PVT des fluides au laboratoire) et indirecte
(diagraphies enregistrées pendant le forage ou la
production) des informations obtenus dans le puits.
Mécanismes de récupération : consiste à étudier les
mécanismes de drainage naturels (primary recovery) et ceux
secondaire et tertiaires.
Ces études de gisement, caractérisant :
L’image du gisement  volume en place;
Les potentiels des puits  productivité ;
Les mécanismes de récupération  réserves
récupérables,
Permettent d’obtenir le schéma du gisement , qui
représente la synthèse des données et de nos
connaissances sur chaque réservoir.
ESTIMATION
DES
RESERVES
EN
PLACE
CALCUL DES RESERVES EN PLACE
Il existe deux groupes de méthodes pour évaluer les réserves
(quantités) en place :
Les méthodes volumétriques
Les méthodes dynamiques basées sur l’équation du bilan
matière (Matérial Balance Eq.).
I) - Principes des méthodes volumétriques (cubature) :
L’évaluation des accumulations est rendue délicate par la
complexité du milieu poreux :
•incertitude sur la forme exacte du gisement ,
•peu de forage d’exploration ,
•et faible échantillonnage pour bien évaluer les données
pétrophysiques (K et  et So ).
•
La difficulté réside donc, dans la détermination des paramètres
caractérisant le volume d’HC en place, plutôt que dans le
volume, lequel se réduit aux opérations simples ci-après :
CALCUL DES RESERVES EN PLACE
Pour l’huile :
hut
1
N  Vr *
*  * ( 1  swi ) *
htot
Boi
Ces quantités s’expriment souvent en Millions de Stockage
mètres cubes.
- La hauteur utile ne prend pas en compte les hauteurs dues
aux argiles, au silts, et celles imprégnées d’eau, soit :
h utile = h totale – h argile – h eau
hut
1
N  Vr * *  * ( 1  swi ) *
htot
Boi
A
Swi

- le volume de la roche : Vr = A * h utile
- le volume des pores : Vp = A * hutile * 
- le volume d’ HC en place = Vp * (1 –swi)
- le volume d’ HC en surface est :
Volume( conditions Fond) / Facteur de volume
Fond, soit :
1
N  A * hut *  * ( 1  swi ) *
Boi
Dans le système Anglo-Saxon , les réserves s’expriment en Std
Barrels, et avec :
Aire en acres ;
H en feet ;
Bo en Bbl / Bbl ;
Et comme :
1 acre = 4047 m2 = 43560 ft 2 ,
1 Bbl = 5.615 ft 3 ;
1 m3 = 6.29 Bbl ;
Soit : 1acre * 1 ft = 4047 * 0.3048 m3 et pour avoir en Bbl, à
multiplier par 6.29.
la formule de calcul des réserves d’huile devient :
43560
1
N 
A * h ut *  * ( 1  s wi ) *
5 . 615
B oi
N  7758 A * hut *  * ( 1  swi
1
)*
Boi
A-02
Reservoir Rocks
Reservoir Mapping
Reservoir contours are usually measured to be
below Mean Sea Level (MSL).
They can represent either the reservoir
formation structure or fluid layers.
58
58
Z
Ztoit
Oil
Zmur
Water
ZE
S
Estimation des réserves par la méthodes des isobathes
Zt
Vroche

 S (toit) dZ
ZE
Zm
__
 S (mur) dZ
ZE
II ) MECANISMES DE DRAINAGE & BILAN MATIERE
Les fluides contenus dans un gisement vierge, qui sont à une
pression assez importante, sont susceptibles de se détendre.
La matrice solide de la roche poreuse est également
susceptible d’augmenter le volume, si la pression des fluides
contenus dans les pores diminue. Cette capacité d’expansion
des fluides et de la roche est l’agent moteur principal du
drainage naturel.
Ces mécanismes permettent la production dite primaire et
permettent le calcul de l’indice de drainage, défini comme
l’expansion d’un mécanisme sur la production d’huile et de
son gaz associé.
Drive Mechanisms
• A virgin reservoir has a pressure controlled
by the local gradient.
• Hydrocarbons will flow if the reservoir
pressure is sufficient to drive the fluids to
the surface (otherwise they have to be
pumped).
As the fluid is produced reservoir pressure drops.
The rate of pressure drop is controlled by the Reservoir Drive
Mechanism.
Drive Mechanism depends on the rate at which fluid expands to
fill the space vacated by the produced fluid.
Main Reservoir Drive Mechanism types are:
Water drive.
Gas cap drive.
Gas solution drive
•A water drive can recover up to 60% of the
oil in place.
•A gas cap drive can recover only 40% with a
greater reduction in pressure.
•A solution gas drive has a low recovery.
Drives General
Reservo ir Fluids
A-03
Drive Problems
Water Dri ve:
Water can cone upwards
and be produced through
the low er p erforations .
Gas Cap Drive:
Gas can cone downwards
and be produced through
the upp er p erforations.
Press ure is rap idly los t as
the gas expands .
Gas Solu ti on Drive:
Gas prod uction can occur
in the reservoir, sk in
damage.
Very s hort-lived.
40
40
Expansion monophasique :
Elle se manifeste dans les gisements de gaz ou d’huile soussaturée, très importante pour les gaz, mais faible pour les
huiles (récupération de quelques %), ceci s’explique par la
grande différence entre les compressibilités du gaz et de
l’huile.
Durant l’étape monophasique (P > P bulle), le déclin de
pression est important, le GOR reste constant, car on produit
de l’huile avec son gaz dissous.
On peut écrire et en considérant que le volume dans le
réservoir est resté constant que :
VHCinitial = VHC restant + Expansion (Water interstitielle + Formation)
Le même résultat peut être obtenu par le biais des
compressibilités isothermes, du fait que dans un réservoir
pétrolier plusieurs entités ( l’huile, l’eau même immobile et
les pores ) sont compressibles.
Ce mécanisme de drainage est appelé aussi drainage
volumétrique ou expansion des fluides. Il se manifeste par
une détente qui entraîne avec elle une quantité d’huile vers le
puits producteur .
Tant que la pression n’atteint pas celle de bulle, les gaz
restent dissous dans l’huile. Quoique, la capacité de ce
complexe liquide conjuguée à celle des eaux interstitielles et
de la roche, ne dépasse pas quelques centièmes des réserves
en place.
Bo
Fig. 2 : Evolution du
FVF
II
I
P
Pbulle
(I) : Expansion monophasique
(II) : Expansion diphasique + libération du gaz.
On peut écrire, durant l ’étape monophasique, et en considérant
que le volume dans le réservoir est resté constant que :
Vp * Soi = N * Boi = (N – Np) BO
D’où :
N

Np
Bo
* Bo

Boi
………..(2)
…….(1)
Analyse :
Dans la formule :
N

Np
Bo
* Bo

Boi
on n’a pas tenu compte de l’expansion des eaux interstitielles et de
la formation.
Le terme : NpBo : représente le soutirage d’huile exprimé en
conditions fonds.
Le terme : N (Bo – Boi): représente l’expansion d’huile exprimé
en conditions fonds.
Indice de drainage par l’huile monophasique :
N
Drive Idex =
[ BO - BOi
N p BO
A ne pas confondre avec la récupération R = Np / N
]
 Lorsqu’on tient compte de ces régimes de drainage, et partant de :
VHCinitial = VHC restant + Expansion (Water-Formation) + We
Vp = ( N*Boi / Soinitial ) ; et cela à l’état initial
Avec : Vp * Soinitial = N*Boi
Et
:
.…(A)
 Vw = Cw Vw *P et, Vw = Vp * Swi , d’où :
 Vw = Cw *Vp * Swi *P = Cw * (N*Boi / Soinitial ) * Swi *P
Soit d’après (A) :
Vp * Soinitial = (N – Np) BO + N*Boi (Cw Swi/ Soinitial ) *P + N*Boi (CF / Soinitial ) *P
 CF
Sw i
(Cw1 Sw- i Sw CF
i
N *Boi = N BO - Np BO + N *Boi *P (C 1 Sww
Np BO = N (BO - BOi ) + N *Boi *P
N[ (BO - BOi ) + Boi *P ( C 1 Sww
Et avec :
1
Co = B oi
Bo
Pi


i
 CF
Sw i
B oi
P ,
i
) ] = Np BO
)
)
Et aussi :
Ceq = Co +
C w Sw i  C F
1 - Sw i
On aura :
Np BO = N[ (Co *Boi *P) + Boi *P (C 1 Sw- Sw
w
i
CF
) ] = N* Boi *P[ Co +
i
(
C w Sw i  CF
1 - Sw i
) ] = N* Boi *P[Ceq]
D’où :
Np BO = N* Boi *P[Ceq]
Et on obtient Finalement les réserves en place, pour de tels mécanismes de
drainages, comme suit :
N

Np
Boi
* Bo
* C eq
* P
………….(3)
Rappel :
The rock matrix volume is Vr, therefore, the porosity
is :
 = 1 – Vr
1
V
C  
(
)T  cte
with,
P
V
and,

Cr

1
Vr
(
Vr
)T  cte
P
for the porosity, the equation is :

Cf
diminue.
Cf

1

alors, C f
Cf =
Cr
1 
(


)
(

1

(

)T  cte
P
ici  diminue si P
Vr
)
P T cte
Cr
Vr

=
Cr
1 


Réservoir d’huile sous - saturée
Le même résultat peut être obtenu par le biais des
compressibilités isothermes, de la façon suivante :
Compressibilité totale d’un réservoir pétrolier :
Le bilan matière exprime quantitativement l’égalité du
volume des fluides contenus dans un gisement au volume
des pores à une époque quelconque. Aussi dans un
réservoir pétrolier plusieurs entités sont compressibles, ce
sont :
- l’huile,
- l’eau, même immobile,
les
pores.
Lors d’une décompression (chute de pression P ), le
fluide est produit par :
Expansion des fluides :
Huile : le volume d’huile (Vp *So) s’accroît de : Vo = ( Co *Vo *
P ) =
(Co *Vp *So * P)
Eau : le volume d’eau (Vp *Swi) s’accroît de : Vw = ( Cw * Vw * P )
=
(Cw * Vp *Swi * P)
Par diminution du volume des pores VP :
Le volume des pores se contracte de : Vp = (Cp *Vp *1 * P), il est
équilibré sous l’influence de la pression des fluides et la pression
hydrostatique.
Lors d’une décompression, la pression fluide décroît alors que la
pression hydrostatique reste constante. Le volume des pores décroît,
conduisant à une production globale de fluide :
VP = CP *VP *1 * P
La production d’huile, (conditions gisement) est :
NpBo = la somme de ces trois termes, soit :
Np * Bo = Vo + Vw + Vp = Vp * P (Co*So + Cw *Swi + Cp )
Np * Bo = Vp * P* So [ Co + ( Cw *Swi + Cp ) / So ] = Vp * P* So * Ceq
Et avec :
Vp * So = N*Boi
Soit :
N * Boi * Ceq * P = Np* Bo
Alors,
N

N
B oi
p
*Bo
* C eq
*  P ………(3)
Remarque :
A titre d’exemple , l’expansion de l’eau (Vw ) se traduit par :
N*Boi (Cw Swi/ Soinitial ) *P = VP * Soinitial *(Cw Swi/ Soinitial ) *P
= Vp *Sw *Cw *P = Vw *Cw *P = Vw
et ainsi de suite.
Solution Gas Drive
2 ème étape : « Expansion des gaz sortis de solution » : P < Pbulle
Dite encore expansion des gaz dissous, ici le GOR de
production augmente rapidement, chaque volume d’huile coûte de
plus en plus cher en énergie de gisement.
Etablissons l’équation du bilan matière pour un tel cas :
- A l’instant t = 0 et P = Pi , on a : le volume d’huile avec son
gaz dissous, conditions fonds = NBoi
- A l’instant t > 0 et P< Pbulle , on a :
VHC restant = (N – Np) BO + [ N (Rsi – Rs)*Bg – Np (Rp – Rs)
*Bg ]
 I = (N – Np) BO : volume d’huile restante avec son gaz dissous ;
 II = N (Rsi – Rs)*Bg : volume total du gaz libéré ;
 III = Np (Rp – Rs) *Bg : volume du gaz libéré et produit ;
 IV = II – III = volume du gaz restant libre dans la formation ;
De ce fait, et partant de l’égalité du volume poreux à tout instant, on aura :
NBoi = (N – Np) BO + [ N (Rsi – Rs)*Bg – Np (Rp – Rs) *Bg ]
Np [ BO + Bg (RP – Rs) ] = N [ (BO - BOi ) + Bg (Rsi – Rs) ]
D’où :
N

N
p
(B
O
[ B
- B
O
Oi
 B
g
)  B
(R
P
g
(R
- R
si
s
) ]
- R
s
)
……….(4)
N. B. :
 L’équation (4) ne tient pas compte de l’expansion des eaux interstitielles et de la
formation.
 Le terme Np BO : exprime la production d’huile et son gaz dissous ;
 Le terme Np [ Bg (RP – Rs) ] : exprime le soutirage du gaz libre ;
 Le terme N [ (BO - BOi ) ]: exprime l’expansion de l’huile et de son gaz dissous ;
 Le terme N [ Bg (Rsi – Rs) ]: exprime l’expansion du gaz libre.
L’indice de drainage est défini comme l’expansion sur la production d’huile et de son
gaz associé.
Soit :
 Indice de drainage par l’huile et son gaz dissous « Solution Drive Index » :
(SDI) =
N [ (BO - BOi )  Bg * (Rsi - Rs) ]
N p [ BO  Bg (RP - R s ) ]
Solution Gas Drive 2
•After some time the oil in the reservoir is
below the bubble point.
•An initial high oil production is followed by
a rapid decline.
•The Gas/Oil ratio has a peak corresponding
to the higher permeability to gas.
•The reservoir pressure exhibits a fast
decline.
Gas Invasion
Gas Cap Drive
• Gas from the gas cap expands to fill the space
vacated by the produced oil.
Gas Cap Drive 2
•As oil production declines, gas production
increases.
•Rapid pressure drop at the start of production.
•This type of drive usually keeps the reservoir
pressure fairly (assez, équitablement)constant.
•After the initial “dry” oil production, water may
be produced. The amount of produced water
increases as the volume of oil in the reservoir
decreases.
•Dissolved gas in the oil is released to form
produced gas.
•Gas is more mobile than oil and takes the
path of least resistance along the center of
the larger channels.
•As a result, oil is left behind in the
smaller, less permeable, channels.
•As oil production declines, gas production
increases.
•Rapid pressure drop at the start of
production.
DRAINAGE PAR UN CHAPEAU DE GAZ “ Gas-Cap ” :
C’est souvent le cas des gisements d’huile saturée surmontés
d’un gas-cap.
On définit au préalable le facteur du gas-cap “ m ” par rapport
au volume d’huile de la façon suivante :
m

VGas cap
VOi l

G
N
Bgi
Boi
il est déterminé d’après les DST, les Logs, et les calculs
volumétriques.
d’où :
N Boi
G  m
Bgi
: (conditions standards) ;
à la pression P, ce gaz occupe un volume égal à G’ = G * Bg
N Boi
G'  m
* Bg
Bgi
: (conditions de fonds).
L’expansion du gas-cap, exprimée en volume à la pression P, s’écrit :
G*Bg – G*Bgi …………..(12)
ou encore :
m
m
N
Boi
* Bg
B gi
N
Boi
(
Bg
B gi

m
N
Boi
B gi
* B gi
m
N
Boi
Bg
(
B gi
 1 ).
m = 10
m=1
P
Evolution de la pression
m = 0.1
NP
Fig. 7 et 8 : Evolution de P
 B gi
m = 0.1
m=1
RP
Evolution du GOR
m = 10
NP
Analyse :
Lorsque m = 10, le gisement se comporte comme un gisement à WD. La
pression est maintenue. Le GOR est constant, le chapeau de gaz est
tellement important qu’il arrive à maintenir P et remplacer l’huile
produite.
Pour m = 1, il y a un maintien partiel de P, le gaz n’arrive ni à maintenir
P, ni à remplacer toute l’huile produite.
Pour m = 0.1, le gisement se comporte comme un gisement à gaz dissous.
Pas de maintien de P et on a un déclenchement du GOR..
DRAINAGE PAR SEGREGATION :
Le gaz migre vers le sommet de la structure une fois qu’il est libéré de
l’huile, en empruntant la perméabilité verticale, raison de plus si K > 50 mD.
Cette migration ne peut se faire que si les forces de gravité sont plus grandes
que celles de viscosités.
Certains réservoirs n’ayant pas de gaz cap initial, la récupération est
parfois plus grande que dans le cas où il existe. Le contact O/W n’a pas
d’importance car la dépression est due essentiellement à la ségrégation.
Ce mécanisme est similaire aux mécanismes de drainage de gravité, lorsque
la structure est inclinée. Lorsque l’inclinaison est importante l’huile se
déplace vers le puits par la partie basse de la couche, alors que le gaz se
migre vers le top de la structure et forme un coning.
P
GOR
NP
I
II
I : étape où le gaz est libéré et produit ;
II : étape de ségrégation.
Fig. : Performances d’un réservoir d’huile en cas de ségrégation.
Water Invasion 1
Water invading an oil zone, moves close to the grain
surface, pushing the oil out of its way in a pistonlike fashion.
The capillary pressure gradient forces water to
move ahead faster in the smaller pore channels.
Water Invasion 2
• The remaining
thread of oil
becomes smaller.
• It finally breaks into
smaller pieces.
• As a result, some
drops of oil are left
behind in the
channel.
Water Drive
• Water moves up to fill the "space" vacated by
the oil as it is produced.
Water Drive 2
This type of drive usually keeps the reservoir
pressure fairly constant.
After the initial “dry” oil production, water may
be produced. The amount of produced water
increases as the volume of oil in the reservoir
decreases.
Dissolved gas in the oil is released to form
produced gas.
L’équation généralisée du bilan matière souvent appelée équation de
SCHILTHUIS, est valable pour un gisement d’huile à gas cap lié à un
aquifère dont l’activité dépend de la valeur des entrées d’eau.
Soit :
VHCinitial = VHC restant + Expansion (Water-Formation) + We nette..(14)
We nette = We – Wp Bw ……………..(15)
 Expansion (Water interstitielle +Formation) = N expansion =
N
Boi
*  P
* (
C
w
S
 C
w
1 - S
f
)
w
……..(16)
ou
N
(m
 1 ) Boi
*  P
si on est en présence d’un gas cap.
* (
C
w
S
w
1 - S
 C
w
f
)
 VHCinitial = N Boi + m N Boi = N Boi (1 + m)…………..(17)
B
 VHC restant = ( N – Np) Bo + m N Boi B + [ N (Rsi – Rs)Bg – Np (Rp – Rs) Bg ]..(18)
g
gi
Le terme entre crochets, représente le volume de gaz restant libre dans la zone à
huile « Oil Zone »
N expansion « Water, Form) =
N
( m  1) Boi
* P * (
Cw Sw  C f
1 - Sw
) …....(19)
En remplaçant les expressions ci-dessus dans l’équation du BM, on aura :
Bg
N Boi (1 + m) = [( N – Np) Bo ]+[ m N Boi B
[
N
( m  1) Boi
* P * (
Cw Sw  C f
1 - Sw
gi
)
]+ [ N (Rsi – Rs)Bg – Np (Rp – Rs) Bg ] +
] + [ We – Wp Bw ]…….(20)
Soit :
..
N

N p [ B O  B g (R P - R s ) ]  ( We - Wp B w )
Bg
C S  Cf
(B O - B Oi )  B g (R si - R s )  m B oi (
- 1)  B oi (1  m)( w wi
) P
B gi
1 - S wi
(21)
Soit :
F = soutirage = Np [ Bo + Bg (Rp – Rs) ] + Wp Bw ………(22)
Eo = ( Bo – Boi ) + (Rsi – Rs) *Bg …………………………(23)
Bg
Eg = Boi * ( B
EF,W =
gi
( m  1 ) B oi
1
)…………………………………....(24)
* P
*(
Cw Sw  C
1-Sw
f
)
……...……(25)
D’où , on aura :
F  We
N 
E o  mE g  E F, W
……...…(26)
ou bien :
F = N [ E o + m *E g + E F,W ] + W e
Et = [ E o + m *E g + E F,W ]
d ’où :
F = N * Et + We
………………(27)
We > 0
Na
We = 0
Np
Fig. : Evolution de Na = f(Np)
IV) - CALCUL DES ENTREES D’EAU
Introduction :
Le calcul des entrées d’eau se fait d’après les
modèles suivants :
Modèle de SCHILTHUIS
Modèle de VAN EVERDINGEN et HURST
Modèle de FETKOVITCH.
Aussi, les indicateurs de présence d’un régime
WDI (Water Drive Index) sont :
Inondation des Hydrocarbures par l’eau
Grande perméabilité du réservoir (KV > 50 mDarcy)
Production cumulée d’eau augmente avec le temps
Le tracé des réserves apparentes d’après l’équation
du bilan matière est le meilleur indicateur (si Na
augmente avec Np, alors on a des entrées d’eau).
D’après ce qui précède, les entrées d’eau sont évaluées
par :
We = Withdrawls – Expansion
IV – 1 : Modèle Permanent de SCHILTHUIS :
Basé sur les hypothèses suivantes :
Aquifère large et très perméable ;
Gradient de pression faible ;
Pression constante et est égale à la pression initiale de
l’aquifère.
On peut représenter l’aquifère par le schéma suivant :
P
Pi
Réservoir
d’huile
Aquifère
Pipe de
communication
Fig. 1 : Représentation du modèle de SCHILTHUIS
Autrement dit, on peut dire que le volume d’aquifère fait environ 10 fois
celui du réservoir d’huile, présente une bonne perméabilité ( K > 50 mD).
La pression de l’aquifère est constante par contre celle du réservoir
diminue à cause du soutirage. Le débit d’aquifère est traité comme une
succession de différents débits permanents et réguliers (Succession of
Steady States).
SCHILTHUIS a utilisé l’équation de Darcy, d’où :
qw = Cs * ( Pi – Paverage)
…….(IV –1)
Avec :
 qw = débit de l’aquifère
Cs = cste de l’aquifère, qui est fonction de la viscosité , de la géométrie,
exprimée en
[ Bbl/Time/Psi ] ;
Paverage = pression statique du réservoir d’huile.
Etant donné que le bilan matière utilise des quantités cumulées, alors
SCHILTHUIS a fait l’intégrale suivant :
t
We  CS ( Pi  P ) dt…….(IV –2)
0
Pour différents intervalles de temps, on a :
n


We
(n)  CSPi  0.5 (Pj1  Pj) tj
j1
………..(IV-3)
A noter que :
We(n)  CS
n
P
j1
et :
j
* tj …………………..…….(IV –4)
P1 = Pi – 0.5 ( Pi + P1 ) = 0.5 ( Pi - P1 )
P2 = Pi – 0.5 ( P1 + P2 )

Pj= Pi – 0.5 ( Pj-1 + Pj ),
pour
j  2.
 tj = tj - tj-1 .
La variation de p = f(t), est comme suit :
t1 …….P1
t2 ……P2
A partir de l’équation des réserves apparentes Na ;
Na = N + We/D…………(IV.5)
P
Delta P
t
Fig. 2 : Evolution de P, d’après SCHULTHUIS.
Modèle d’aquifère non Permanent d’après Van Everdingen &
Hurst :
Basé sur les hypothèses suivantes :
 L’écoulement entre l’aquifère et le réservoir d’huile est
transitoire,
 L’écoulement est considéré radial et circulaire,
 Pertes de charge constantes dans le réservoir et existent
toujours,
 Le puits est le réservoir d’huile de rayon rW ,
 L’aquifère ayant un rayon re ,
Les propriétés de l’aquifère sont constantes et uniformes.
L’équation des entrées d’eau est proportionnelle à la différence de pression
P et un débit adimensionnel Q(tD). Soit :
We = Cv * P * Q( tD )………………(IV.7)
Avec :
Cv = 2  *  * h *  * Ce * r w 2………..(IV.8)
et :
We = entrée d’eau cumulée
 =  / 360 = angle d’ouverture de l’aquifère, compris entre 0 et 1,
h = hauteur de l’aquifère,
  = porosité de l’aquifère,
Ce = compressibilité effective de l’aquifère, Ce = Cw + Cf,
r w = rayon extérieur du réservoir,
P = perte de charge dans l’aquifère,
Q( tD ) = fonction tabulée des influx d’eau ,
tD = temps adimensionnel.
K t
tD 
  w Ce rw2 ……….(IV.9)
w = viscosité de l’eau.
K = perméabilité de l’aquifère.
rw
reservoir
Re
Aquifère
NP
Pi
P3
-----------------------
P2
-----------------------
-----------------------
aquifère
Représentation du modèle de Van Everdingen & Hurst
P
réservoir
En unités pratiques , l’équation des influx d’eau s’écrit :
We = 1.119 *  * h * Ce * r w 2 * * P * Q( tD )
Ici :
We en Bbl
Ce en 1/Psi
 h en ft
 P en Psi
 r w en ft
tD = dimensionless time, here :
tD

0 . 00633

w
K
Ce
t
r w2
,
A = constante du temps
( t ) en jours.
or
tD =
A*t
D’après ce modèle, l’écoulement dans l’aquifère est régis par
l’équation de diffusivité :
2 P
1  P
 w ce  P


2
 r
r  r
k
 t ………(IV. 11)
ici :
p= pressure at any radial position, r, and time t
r = radial position from center of reservoir, cm
t = time, seconds.
Secondary recovery
Secondary recovery covers a range of techniques used
to augment the natural drive of a reservoir or boost
production at a later stage in the life of a reservoir.
A field often needs enhanced oil recovery (EOR)
techniques to maximise its production.
Common recovery methods are:
Water injection.
Gas injection.
Secondary Recovery 1
• In difficult reservoirs, such as those
containing heavy oil, more advanced
recovery methods are used:
•
•
•
•
Steam flood.
Polymer injection.
CO2 injection.
In-situ combustion.
.
Problem Well Analysis
WHAT IS A PROBLEM WELL?
INFLOW RESTRICTIONS
OUTFLOW RESTRICTIONS
RESERVOIR PROBLEMS
ARTIFICIAL LIFT
MECHANICAL FAILURES
SAND CONTROL
RE-COMPLETIONS
PLUG AND ABANDONMENT
WORKOVER ECONOMICS
WHAT IS A PROBLEM WELL?
– LOW OIL OR GAS PRODUCTION
– HIGH GOR
– HIGH WATER CUT
– MECHANICAL PROBLEMS
SHOULD BE DIFFERENTIATED FROM A
RESERVOIR PROBLEM (Formation Damage)
Formation Damage
PARAFFIN OR ASPHALTENE PLUGGING
EMULSION BLOCKS
WATER BLOCKING
FINE PARTICLES
Reservoir Problems
LOW RESERVOIR PERMEABILITY
LOW RESERVOIR PRESSURE
WATER PRODUCTION PROBLEMS
GAS PROBLEMS IN GAS WELLS
HIGH VISCOSITY OIL
Secondary Recovery 2
water injection
gas injection
Source: Advanced Reservoir Engineering
Autors: Tarek Ahmed, Senior Staff Advisor
Anadarko Petroleum Corporation
Paul D. McKinney, V.P. Reservoir Engineering
Anadarko Canada Corporation