Transcript Statistik – das liegt mir nicht

Multivariate Analyseverfahren – Einführung und ALM
• Einführung Multivariate
Methoden
• Das Allgemeine lineare
Modell
Thomas Schäfer | SS 2010
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Multivariate Analyseverfahren – Einführung und ALM
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Multivariate Analyseverfahren – Einführung und ALM
Größe der Stichprobe
Beta-Fehler
Konfidenzintervall!
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Multivariate Analyseverfahren – Einführung und ALM
„The Sheer Joy (Yes, Joy) of Statistical Analysis“
Was ist Statistik wirklich? Es ist ein Werkzeug – entstanden aus einer grundlegenden Denkweise,
wie sie jeder Psychologe – jeder Mensch anwendet: du beobachtest etwas; du wunderst dich,
was es bedeuted oder was es verursacht hat; du hast eine Einsicht oder gibst eine intuitive
Schätzung ab; du beobachtest noch einmal, aber jetzt detailierter, oder du versuchst kleine
Veränderungen vorzunehmen um deine Intuition zu testen. Dann stehst du vor dem
entscheidenden Problem: Wurde deine Ahnung bestätigt oder nicht? Wie stehen die Chancen,
dass das, was du jetzt beobachtet hast, wieder und wieder passieren wird, so dass du deine
gewonnene Einsicht in die Welt als etwas verkünden kannst, das wahrscheinlich der Wahrheit
entspricht? Statistik ist eine Methode um der Wahrheit nachzugehen. Dieses Streben nach
Wahrheit ist der Kern der Psychologie, der Wissenschaft, der menschlichen Evolution. Denk an
die allerersten Forschungsfragen: Was werden die Mammuts nächsten Frühling tun? Was wird
passieren, wenn ich diese Wurzel esse? Es ist leicht nachzuvollziehen, dass diejenigen überlebten,
die genauere Vorhersagen machen konnten. Du bist einer von ihnen. Weil deine Vorfahren nicht
nur ihre Muskeln sondern auch ihr Gehirn benutzten, bist du hier. Tu denen, die nach dir
kommen, den selben Gefallen: denke gut über alle Folgen deines Handelns nach. Statistik ist ein
guter Weg das zu tun.
(Aron & Aron, 2002)
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Statistik und Methoden – 3 Fallen
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"Statistik – das liegt mir
nicht"
"Statistik ist für
praktische Fragen zu
kompliziert und
unverständlich"
"Statistik ist wie ein Bikini
– sie offenbart sehr viel,
aber das Wesentliche
bleibt verborgen"
(nach Levenstein)
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warum ist Statistik so wichtig? – ein praktischer Fall
Medizinstatistiker Hans-Hermann Dubben und Hans-Peter BeckBornholdt
Die beiden Wissenschaftler hatten die Jahrgänge 1998 und 1999
der deutschen Fachzeitschrift Strahlentherapie und Onkologie
hinsichtlich statistischer Fehler analysiert. Im Hinblick auf die
Verwendung von Fehlerbalken und Konfidenzintervallen seien
immerhin 20 Prozent der Arbeiten sauber gewesen. Was das
multiple Testen anging waren nur noch 4 Prozent der Arbeiten in
Ordnung.
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und warum ist es wichtig über die Statistik hinauszugehen? –
ein weiterer Fall
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wir müssen also wissen…
• warum man Statistik einsetzt
• wie man sie einsetzt
• wie man sie interpretiert
Und wieso das Ganze?
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Wir wollen den Menschen verstehen
Psychologie:
Erleben und Verhalten
Wo findet Erleben statt und hat Verhalten seine
Ursache?
Das Gehirn
• bis zu 100 000 000 000 Neurone
• mit bis zu 1 000 000 000 000 000 Synapsen
• Leistung: 20 Millionen Milliarden
Rechenschritte pro Sekunde
• vernetzt mit einer unbegrenzten Anzahl
anderer Gehirne
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Wie wahrscheinlich ist es, dass
dieses Gehirn Erleben und
Verhalten hervorbringt, welches
sich mit einem t-Test
untersuchen lässt?
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Multivariate Verfahren
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Regressionsanalyse
Varianzanalyse
Kontrastanalyse
Faktorenanalyse
Strukturgleichungsmodelle
Clusteranalyse
Multidimensionale Skalierung
Logistische Regression und Diskriminanzanalyse
Mehrebenenmodelle
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Organisatorisches
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Das Allgemeine lineare Modell (ALM) Varianz als Schlüsselkonzept
Verhalten/
Geschehen
Die Beobachtung
Das Denken
Ursache
Beispiel:
Konsens Konsistenz Distinktheit
 3 Variablen = 3 Varianzen
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Das Allgemeine lineare Modell (ALM) Varianz als Schlüsselkonzept
"The main technical function of research design is to control
variance."
(Kerlinger, 1973)
z.B. bei Befragungen:
oder bei Experimenten:
7,00
Die Logik des Experimentes:
happiness
6,00
5,00
 Varianz künstlich erzeugen
4,00
3,00
Experimental- vs. Kontrollgruppe
Treatment vs. Nicht-Treatment
2,00
1,00
0,00
material
experience
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Das Allgemeine lineare Modell
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Das Allgemeine lineare Modell
Die einfache lineare Regression
Bei mehreren Prädiktoren: multiple Regression
Prädiktor 1 Prädiktor 2 usw.
Schätzwert
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Das Allgemeine lineare Modell
Und nun die Verallgemeinerung zum ALM
Konkreter Wert
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Fehler
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Das Allgemeine lineare Modell
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Das Allgemeine lineare Modell
Die Variable, die die Gruppen
definiert, dient als Prädiktor!
(z.B. Exp.-Gruppe: 1, KG: 0)
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Das Allgemeine lineare Modell
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Das Allgemeine lineare Modell - Grundaussage
Das bedeutet: Alle Verfahren (Varianzanalyse, t-Test, Korrelation
usw. sowie die Multivariaten Verfahren) beruhen auf ein und
derselben Grundlage – der Multiplen Regression
...if you were going to a desert island to do psychology research
and could take only one computer program with you to do
statistical tests, you would want to choose multiple regression.
(Aron & Aron, 2002)
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