Transcript h3_tc_automatique_chapitre-2

École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Logique séquentielle
Ei
Système
combinatoire
Sj +
Sj-
Plan
Système séquentiel
 Les bascules
 Les compteurs
 Les registres
 Les mémoires
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Cours d’automatique
Introduction
Systèmes asynchrones
 Les sorties évoluent à la suite d’un changement de
combinaison des entrées, ce qui provoque des états
transitoires, des retards de durées différentes et des
risques d’instabilité.
Z
Σ
S-
S+
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Cours d’automatique
Introduction
Systèmes synchrones
 L’évolution des sorties est synchronisée par une
commande externe appelée horloge afin d’éviter les
multiples états transitoires notamment lorsque des
entrées changent d’état simultanément.
Z
H
S-
Σ
S+
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Cours d’automatique
Les bascules
La bascule RS asynchrone
 La bascule RS asynchrone possède une entrée R
(Reset) de mise à zéro, une entrée S (Set) de mise à 1
et une sortie Q.
 L’état R=S=0 (mode mémoire) maintient l’état de la
sortie. L’état R=S=1 (mode interdit) est interdit car il
conduit à mettre simultanément la sortie à 1 et à 0.
table de fonctionnement :
R
0
0
1
1
S
0
1
0
1
Q+
Q1
0
Φ
Mémoire
Mise à 1
Mise à 0
Interdit
symbole :
R
S
Q
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Cours d’automatique
Les bascules
 Réalisation (1)
table de vérité :
R
0
0
0
0
1
1
1
1
S
0
0
1
1
0
0
1
1
Q-
Q+
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
Φ
Φ
tableau de Karnaugh :
Q0
1
00
0
1
01
1
1
11
Φ
Φ
10
0
0
RS
Mémoire
Mise à 1
Mise à 0
Interdit
équation logique :
Q+  S  Q-R
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Les bascules
logigramme :
Q+  S  Q-R
S
1
S
&
Q
Q+  S  Q-R
R
&
1
Q
R
 Cette bascule RS est prioritaire au 1 car, pour la combinaison R=S=1,
la sortie Q est mise à 1 (les Φ ayant été fixés à 1 pour la simplification
de Q).
 Remarque : le logigramme fait apparaître une sortie supplémentaire
égale au complément de la sortie Q uniquement si la combinaison
R=S=1 n’apparaît pas.
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Cours d’automatique
Les bascules
 Réalisation (2)
table de vérité :
R
0
0
0
0
1
1
1
1
S
0
0
1
1
0
0
1
1
Q-
Q+
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
Φ
Φ
tableau de Karnaugh :
Q0
1
00
0
1
01
1
1
11
Φ
Φ
10
0
0
RS
Mémoire
Mise à 1
Mise à 0
Interdit
équation logique :
Q+  R  Q-S
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Les bascules
logigramme :
Q+  R  Q-S
R
≥1
Q
Q+  R  Q-S
≥1
S
Q
 Cette bascule RS est prioritaire au 0 car, pour la combinaison R=S=1,
la sortie Q est mise à 0 (les Φ ayant été fixés à 0 pour la simplification
de Q).
 Remarque : le logigramme fait apparaître une sortie supplémentaire
égale au complément de la sortie Q uniquement si la combinaison
R=S=1 n’apparaît pas.
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Les bascules
 Cas des états interdits
 Afin de conserver une sortie complémentaire quelque soit la
combinaison d’entrée, il convient de remplacer la combinaison R=S=1
par une autre combinaison en utilisant un circuit combinatoire selon le
principe suivant :
R
S
R’
Système
combinatoire
S’
R
S
Q
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Les bascules
 Cas R=S=1 ramené au cas R=0 et S=1 (mise à 1)
table de vérité :
R
0
0
1
1
S
0
1
0
1
équations logiques :
R’
0
0
1
0
S’
0
1
0
1
S’  S
R’  R  S  R  S
logigramme :
S’
S
&
R
1
1
1
R’
&
&
Q
Q
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Les bascules
 Cas R=S=1 ramené au cas R=1 et S=0 (mise à 0)
table de vérité :
R
0
0
1
1
S
0
1
0
1
équations logiques :
R’
0
0
1
1
S’
0
1
0
0
R’  R
S’  R  S  R  S
logigramme :
R’
R
S
1
≥1
≥1
≥1
S’
Q
Q
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Les bascules
La bascule RS synchrone (RST ou RSH)
 La bascule RS synchrone possède une entrée R
(Reset) de mise à zéro, une entrée S (Set) de mise à
1, une entrée d’horloge H et une sortie Q.
 La bascule RS synchrone fonctionne selon l’état de
l’horloge :
 si l’horloge est à 1 (niveau haut)
 si l’horloge est à 0 (niveau bas)
 si il y a un front montant sur l’horloge
 si il y a un front descendant sur l’horloge
 si il y a une impulsion sur l’horloge
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Les bascules
 Modes de synchronisation des bascules RST
R
Q
H
R
H
S
Q
sur niveau haut
H
1
S
t
Q
H
S
Q
sur niveau bas
0
R
Q
R
Q
H
Q
sur front montant
S
Q
sur front descendant
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Les bascules
 La bascule RST synchronisée par le niveau haut de
l’horloge :
table de fonctionnement :
H
0
1
1
1
1
R
Φ
0
0
1
1
S
Φ
0
1
0
1
Q+
QQ1
0
Φ
Mémoire
Mise à 1
Mise à 0
Interdit
 Exercice : à partir de la table de vérité de cette bascule, déterminer
l’équation de sa sortie et réaliser le logigramme avec des portes
NAND uniquement.
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Les bascules
H
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Q0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
R
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
S
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Q+
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
Φ
1
1
0
Φ
RS
00
01
11
10
00
0
0
0
0
01
1
1
1
1
11
1
1
Φ
0
10
0
1
Φ
0
HQ-
Q+  Q-R  HQ-  HS
Q+  Q-(R  H)  HS
Q+  Q-(RH)  HS
Q+  Q- (RH) HS
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Les bascules
 Chronogramme :
H
t
S
t
R
t
Q
t
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Cours d’automatique
Les bascules
 La bascule RST synchronisée par le front montant de
l’horloge :
table de fonctionnement :
H
0
1




R
Φ
Φ
0
0
1
1
S
Φ
Φ
0
1
0
1
Q+
QQQ1
0
Φ
Mémoire
Mise à 1
Mise à 0
Interdit
 Réalisation : la détection du front s’effectue par le jeu de 3 mémoires
interne à la bascule ou par un circuit de dérivation du signal d’horloge.
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Les bascules
 Chronogramme :
H
t
S
t
R
t
Q
t
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Les bascules
La bascule D
 La bascule D est une bascule synchrone qui possède
une entrée de donnée D (Data), une entrée d’horloge
H, une sortie Q et une sortie complément de Q.
 Le signal de synchronisation est actif :
 soit sur un niveau (haut ou bas) de l’horloge (bascule D latch)
 soit sur un front (montant ou descendant) de l’horloge (bascule D
edge triggered)
D
Q
D
Q
D
Q
D
Q
H
Q
H
Q
H
Q
H
Q
sur niveau haut
sur niveau bas
sur front montant
sur front descendant
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Les bascules
 La bascule D latch : la sortie recopie l’entrée sur un
niveau d’horloge. Sur l’autre niveau, la sortie est
mémorisée.
 Bascule D latch synchronisée par le niveau haut :
table de fonctionnement :
H
0
0
1
1
D
0
1
0
1
Q+
QQ0
1
Mémoire
Recopie
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Les bascules
 Chronogramme :
H
t
D
t
Q
t
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Les bascules
 La bascule D edge triggered : la sortie recopie l’entrée
sur un front d’horloge sinon elle ne change pas d’état
(maintien de l’état, mémorisation).
 Bascule D synchronisée par le front montant (positive edge triggered):
table de fonctionnement :
H
0
1


D
Φ
Φ
0
1
Q+
QQ0
1
Mémoire
Recopie
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Les bascules
 Chronogramme :
H
t
D
t
Q
t
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Les bascules
La bascule JK
 La bascule JK est une bascule synchrone (le plus
souvent sur front) qui possède une entrée J de mise à
1, une entrée K de mise à 0, une entrée d’horloge H,
une sortie Q et une sortie complément de Q.
 Son fonctionnement diffère de celui d’une bascule RST
pour la situation ambiguë R=S=1. Dans le cas J=K=1,
la sortie est inversée.
J
Q
H
K
J
Q
H
Q
bascule JK à déclenchement
sur front montant
K
Q
bascule JK à déclenchement
sur front descendant
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Cours d’automatique
Les bascules
 Bascule JK à déclenchement sur front montant :
table de fonctionnement :
H
0
1




J
Φ
Φ
0
0
1
1
K
Φ
Φ
0
1
0
1
Q+
QQQ0
1
Q-
Mémoire
Mise à 0
Mise à 1
Inversion
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Les bascules
 Chronogramme :
H
t
J
t
K
t
Q
t
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Les bascules
 Entrées asynchrones : toutes les bascules synchrones
commercialisées possèdent des entrées asynchrones
de forçage de mise à 0 (R ou Clear) et de mise à 1 (S
ou Preset) prioritaires sur toutes autres entrées.
 Bascule JK à déclenchement sur front montant avec entrées de
forçage non complémentées :
table de fonctionnement :
R
1
0
0
0
0
0
1
S
0
1
0
0
0
0
1
H
Φ
Φ




Φ
J
Φ
Φ
0
0
1
1
Φ
K
Φ
Φ
0
1
0
1
Φ
symbole :
Preset
Q+
0
1
Q0
1
QΦ
Forçage à 0
Forçage à 1
Mémoire
Mise à 0
Mise à 1
Inversion
Interdit
J
S
Q
H
K
R
Clear
Q
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Les bascules
La bascule T
 La bascule T est une bascule synchrone qui possède
une entrée de donnée T, une entrée d’horloge H, une
sortie Q et une sortie complément de Q.
 Son fonctionnement est un cas particulier de la
bascule JK ou les entrées J et K sont connectées
ensemble (ou mises à 1).
table de fonctionnement :
H
0
1


T
Φ
Φ
0
1
Q+
QQQQ-
symbole :
T
Q
H
Q
Mémoire
Inversion
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Les bascules
 Chronogramme :
H
t
T
t
Q
t
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Cours d’automatique
Les bascules
Autres structures
 Structure maître-esclave (pulse triggered) : les entrées
sont synchronisées sur un niveau d’horloge et les
sorties évoluent après le retour de l’horloge à l’état
initial.
 Structure avec verrouillage de la donnée : les entrées
sont synchronisées sur un front d’horloge et les sorties
évoluent après le retour de l’horloge à l’état initial.
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Les compteurs
Définitions
 Circuit logique constitué d’un ensemble de plusieurs
bascules (séquentiel) interconnectées par des portes
logiques (combinatoire) et cadencé par un signal
d’horloge.
 La combinaison des états des bascules forme un mot
binaire qui défini l’état du compteur et qui évolue au
cours du temps.
 Un compteur Modulo M est un compteur dont le cycle
évolue de 0 à (M - 1).
 Un compteur programmable est un compteur dont le
cycle peut être modifié.
 La synthèse d’un compteur consiste à définir les
équations de commande des bascules assurant le
cycle prévu.
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Cours d’automatique
Les compteurs
Les deux catégories de compteurs
 Les compteurs asynchrones
 Les états des bascules du compteur évoluent successivement en
cascade.
 Réalisation simple
 États transitoires
 Cycles impossibles
 Les compteurs synchrones
 Les états des bascules du compteur évoluent simultanément au
rythme de l’horloge.
 Pas d’états transitoire
 Cycles quelconques
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Cours d’automatique
Les compteurs
Compteurs asynchrones
 Compteurs asynchrones modulo 2n (compteur binaire)
 Principe : l’horloge déclenche la première bascule dont la sortie sert
d’horloge à la bascule suivante et ainsi de suite jusqu’à la nième
bascule.
 La propriété d’inversion de l’état de la sortie des bascules JK est
utilisée : avec une bascule JK à déclenchement sur front descendant
et lorsque J=K=1, la sortie change d’état à chaque front de l’horloge.
0
1
H
S
Q
0
1
H
1
RAZ
J
Q0
K
J
S
Q1
Q
0
1
H
R
Q
1
K
J
S
Qn
Q
H
R
Q
1
K
R
Q
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Exemple : compteur asynchrone modulo 23 = 8
logigramme :
0
1
H
S
Q
0
1
H
1
RAZ
J
Q0
K
J
S
Q1
Q
0
1
H
R
Q
1
K
J
S
Q2
Q
H
R
Q
1
K
R
Q
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Chronogramme :
H
t
Q0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
2
3
4
5
6
7
t
Q1
t
Q2
t
0
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Exercice : réaliser un compteur asynchrone binaire modulo 16
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Les compteurs
 Décompteurs asynchrones modulo 2n
 Exemple : décompteur asynchrone modulo 23 = 8
logigramme :
0
1
H
S
Q
0
1
H
1
RAZ
J
Q0
K
J
S
Q1
Q
0
1
H
R
Q
1
K
J
S
Q2
Q
H
R
Q
1
K
R
Q
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
 Chronogramme :
H
t
Q0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
7
6
5
4
3
2
1
t
Q1
t
Q2
t
0
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
 Compteurs / décompteurs asynchrones modulo 2n :
 Avec des bascules JK à déclenchement sur front descendant :
– pour un compteur, on relie la sortie Qn (n>0) des bascules à
l’entrée d’horloge Hn+1,
– pour un décompteur, on relie la sortie Qn complémentée (n>0)
des bascules à l’entrée d’horloge Hn+1.
 Avec des bascules JK à déclenchement sur front montant :
– pour un compteur, on relie la sortie Qn complémentée (n>0) des
bascules à l’entrée d’horloge Hn+1,
– pour un décompteur, on relie la sortie Qn (n>0) des bascules à
l’entée d’horloge Hn+1.
 Pour réaliser un compteur / décompteur, il faut une entrée de
sélection X qui détermine le sens de comptage en fonction de sa
valeur de X. Par exemple :
– si X=0 → comptage, il faut aiguiller la sortie Qn vers l’horloge
Hn+1,
– si X=1 → décomptage, il faut aiguiller la sortie Qn complémentée
vers l’horloge Hn+1.
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Avec des bascules JK à déclenchement sur front descendant :
table de vérité :
X Qn
0 0
0 1
1 0
1 1
Hn+1
0
1
1
0
0
1
H
S
K
Hn+1  XQn  XQn
Comptage
0
Q
1
?
R
Hn+1  X  Qn
Décomptage
Q0
H
1
RAZ
X
J
équations logiques :
Q
J
S
Q1
Q
K
1
?
H
1
0
R
Q
J
S
Q2
Q
H
1
K
R
Q
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
 Compteurs asynchrones modulo < 2n
 Principe : il faut interrompre le cycle d’un compteur binaire en
provoquant une réinitialisation des bascules dès que la valeur du
modulo est détectée.
 Réalisation : il faut utiliser un compteur asynchrone binaire modulo 2n
avec 2n ≥ M et agir sur les entrées de forçage asynchrones des n
bascules en fonction de l’état de leur sortie.
Système logique
R0
1
H
S0
J
Q0
S
Q
R1
1
H
1
K
S1
J
Q1
S
Q
Rn
1
H
R
Q
1
K
Sn
J
Qn
S
Q
H
R
Q
1
K
R
Q
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
 Exemple : compteur asynchrone modulo 6 (de 0 à 5)
table de vérité :
0
1
2
3
4
5
6
7
Q2
0
0
0
0
1
1
1
1
Q1
0
0
1
1
0
0
1
1
Q0
0
1
0
1
0
1
0
1
R2 S2 R1 S1 R0 S0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0
Φ Φ Φ Φ Φ Φ
S2R2

S1R1
 S0
 R0
0
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Cours d’automatique
Les compteurs
tableau de Karnaugh :
Q1Q0
00
Q2
01
11
10
0
0
0
0
0
1
0
0
Φ
1
équation logique :
R0  R1  R2  Q2Q1
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
logigramme :
0
1
H
J
S
Q0
Q
0
1
H
1
K
J
S
Q1
Q
0
1
H
R
Q
1
K
J
Q2
S
Q
H
R
Q
1
K
R
Q
Q2Q1
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
– Chronogramme :
H
t
Q0
0
0
1
0
1
0
1
Q1
0
1
0
0
0
0
0
1
t
1
0
0
1
1
0
0
Q2
t
1
0
0
0
0
1
1
0
1
2
3
4
5
6
t
2
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Exercice : réaliser un compteur asynchrone modulo 11
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Décompteurs asynchrones modulo < 2n
 Principe : il faut interrompre le cycle d’un décompteur binaire en
provoquant une réinitialisation des bascules dès que la valeur
maximale est détectée.
 Réalisation : il faut utiliser un décompteur asynchrone binaire modulo
2n avec 2n ≥ M et agir sur les entrées de forçage asynchrones des n
bascules en fonction de l’état de leur sortie.
Système logique
R0
1
H
S0
J
Q0
S
Q
R1
1
H
1
K
S1
J
Q1
S
Q
Rn
1
H
R
Q
1
K
Sn
J
Qn
S
Q
H
R
Q
1
K
R
Q
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
 Exemple : décompteur asynchrone modulo 5 (de 4 à 0)
table de vérité :
4
3
2
1
0
7
6
5
Q2
1
0
0
0
0
1
1
1
Q1
0
1
1
0
0
1
0
1
Q0
0
1
0
1
0
1
1
0
R2 S2 R1 S1 R0 S0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0
Φ Φ Φ Φ Φ Φ
Φ Φ Φ Φ Φ Φ
R2S2 S1R1

S0R0
0
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
tableau de Karnaugh :
Q1Q0
00
Q2
01
11
10
0
0
0
0
0
1
0
Φ
1
Φ
équation logique :
R0  R1  S2  Q2Q1
ou
R0  R1  S2  Q2Q0
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
logigramme :
0
1
H
J
S
Q0
Q
0
1
H
1
K
J
S
Q1
Q
Q2
1
H
R
Q
1
K
J
S
Q
H
R
Q
1
K
R
Q
0
Q2Q1
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Chronogramme :
H
t
Q0
1
0
1
0
1
0
Q1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
4
3
2
t
1
0
1
1
0
0
Q2
t
1
1
0
0
0
0
4
3
2
1
0
7
t
1
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
Compteurs synchrones
 Problèmes des compteurs asynchrones
 Tous les cycles ne sont pas possibles.
 Il subsistent des états transitoires.
H
t
Q0
0
Q1
1
0
0
1
0
0
t
Retard
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
2
3
2
0
t
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
 Structure d’un compteur synchrone
 Le signal d’horloge est commun à toutes les bascules.
 Il faut utiliser n bascules JK (M ≥ 2n) et agir sur les entrées J et K en
fonction de l’état des sorties Q.
Système logique
K0
J0
0
J
S
Q0 K1
Q
H
K
H
J1
0
J
S
Q1
Q
H
R
0
Q
K
Kn
Jn
0
J
S
Qn
Q
H
R
0
Q
K
R
0
Q
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Table d’excitation d’une bascule
 Elle permet de déterminer quelles valeurs il faut appliquer aux entrées
synchrones pour faire évoluer la sortie de la bascule d’un état vers un
autre.
 Table d’excitation de la bascule JK :
table d’excitation :
table de vérité :
J
0
0
0
0
1
1
1
1
K
0
0
1
1
0
0
1
1
Q0
1
0
1
0
1
0
1
Q+
→ 0
→ 1
→ 0
→ 0
→ 1
→ 1
→ 1
→ 0
Mémoire
Mise à 0
Mise à 1
Inversion
Q- Q+
0→0
0→1
1→0
1→1
J
0
1
Φ
Φ
K
Φ
Φ
1
0
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Exemple : compteur synchrone modulo 8
table de vérité :
0
1
2
3
4
5
6
7
Q2
0
0
0
0
1
1
1
1
Q1
0
0
1
1
0
0
1
1
Q0
0
1
0
1
0
1
0
1
J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 Φ 0 Φ 1 Φ
0 Φ 1 Φ Φ 1
0 Φ Φ 0 1 Φ
1 Φ Φ 1 Φ 1
Φ 0 0 Φ 1 Φ
Φ 0 1 Φ Φ 1
Φ 0 Φ 0 1 Φ
Φ 1 Φ 1 Φ 1
Q- Q +
0→0
0→1
1→0
1→1
J
0
1
Φ
Φ
K
Φ
Φ
1
0
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
Q1Q0
00
Q2
10
Q1Q0
00
Q2
01
11
01
11
10
0
Φ
1
1
Φ
0
1
Φ
Φ
1
1
Φ
1
1
Φ
1
1
Φ
Φ
1
K0  1
J0  1
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
Q1Q0
00
Q2
10
Q1Q0
00
Q2
01
11
01
11
10
0
Φ
Φ
1
0
0
0
1
Φ
Φ
1
Φ
Φ
1
0
1
0
1
Φ
Φ
K1  Q0
J1  Q0
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
Q1Q0
00
Q2
10
Q1Q0
00
Q2
01
11
01
11
10
0
Φ
Φ
Φ
Φ
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
Φ
Φ
Φ
Φ
K2  Q1Q0
J2  Q1Q0
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Cours d’automatique
Les compteurs
logigramme :
Q1Q0
0
1
J0
J
S
Q0
Q
0
J1
H
K0
H
K
J
S
Q1
Q
0
J2
H
R
0
Q
K1
K
J
S
Q2
Q
H
R
0
Q
K2
K
R
0
Q
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Exemple : décompteur synchrone modulo 8
table de vérité :
7
6
5
4
3
2
1
0
Q2
1
1
1
1
0
0
0
0
Q1
1
1
0
0
1
1
0
0
Q0
1
0
1
0
1
0
1
0
J2 K2 J1 K1 J0 K0
Φ 0 Φ 0 Φ 1
Φ 0 Φ 1 1 Φ
Φ 0 0 Φ Φ 1
Φ 1 1 Φ 1 Φ
0 Φ Φ 0 Φ 1
0 Φ Φ 1 1 Φ
0 Φ 0 Φ Φ 1
Φ 1 1 Φ 1 Φ
Q- Q +
0→0
0→1
1→0
1→1
J
0
1
Φ
Φ
K
Φ
Φ
1
0
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Cours d’automatique
Les compteurs
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
Q1Q0
00
Q2
10
Q1Q0
00
Q2
01
11
01
11
10
0
Φ
1
1
Φ
0
1
Φ
Φ
1
1
Φ
1
1
Φ
1
1
Φ
Φ
1
K0  1
J0  1
École des Hautes Études Industrielles - Département Automatique
Cours d’automatique
Les compteurs
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
Q1Q0
00
Q2
10
Q1Q0
00
Q2
01
11
01
11
10
0
Φ
Φ
0
1
0
1
0
Φ
Φ
1
Φ
Φ
0
1
1
1
0
Φ
Φ
K1  Q0
J1  Q0
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Cours d’automatique
Les compteurs
tableaux de Karnaugh et équations logiques :
Q1Q0
00
Q2
10
Q1Q0
00
Q2
01
11
01
11
10
0
Φ
Φ
Φ
Φ
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
Φ
Φ
Φ
Φ
K2  Q1Q0
J2  Q1Q0
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Cours d’automatique
Les compteurs
logigramme :
Q1Q0
0
1
J0
J
S
Q0
Q
0
J1
H
K0
H
K
J
S
Q1
Q
0
J2
H
R
0
Q
K1
K
J
S
Q2
Q
H
R
0
Q
K2
K
R
0
Q
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Compteurs à cycle quelconque
 Tous les cycles sont réalisables à condition que la transition d’un état
du compteur à un autre soit unique (il existe un seule façon de
transiter vers un état).
 Pour les états n’appartenant pas au cycle, les entrées des bascules
peuvent prendre n’importe quelles valeurs (Φ) puisque ces états ne
doivent normalement pas apparaître.
 Il faut utiliser autant de bascules qu’il y a de bits nécessaire pour
coder la valeur maximale du cycle.
 Il est nécessaire d’initialiser le compteur à une valeur appartenant au
cycle.
 Exercice : réaliser la séquence suivante avec des bascules JK :
– {2, 5, 1, 4, 8, 2, …}
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Compteurs circulaires
 Un compteur est circulaire si la sortie de la dernière bascule est aussi
l’entrée de la première bascule.
 Compteur en anneau : fonctionnement cycle par cycle
 Compteur de Johnson : fonctionnement normal
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Cours d’automatique
Les compteurs
Remarques sur les compteurs
 Tables d’excitation des bascules synchrones
 Bascule RST :
table d’excitation :
table de vérité :
R
0
0
0
0
1
1
1
1
S
0
0
1
1
0
0
1
1
Q- Q+
0→0
1→1
0→1
1→1
0→0
1→0
0 Φ
1 Φ
Mémoire
Mise à 1
Mise à 0
Interdit
Q- Q+
0→0
0→1
1→0
1→1
R
Φ
0
1
0
S
0
1
0
Φ
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Bascule D :
table d’excitation :
table de vérité :
D
0
0
1
1
Q- Q+
0→0
1→0
0→1
1→1
Q- Q+
0→0
0→1
1→0
1→1
D
0
1
0
1
 Réalisation de compteurs synchrones avec d’autres
bascules
 Exemple : compteur modulo 4 avec des bascules RST et D.
 Exercice : réaliser un décompteur modulo 6 avec des bascules RST
et D.
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Cours d’automatique
Les compteurs
 Entrées asynchrones de forçage
 Elles peuvent être actives sur niveau haut (la mise à 1 d’une entrée
asynchrone de forçage agit de façon prioritaire sur la sortie de la
bascule quelque soit l’état des entrées synchrones) ou bas (la mise à
0 d’une entrée asynchrone de forçage agit de façon prioritaire sur la
sortie de la bascule quelque soit l’état des entrées synchrones).
 Entrées/sorties
utilisées
commercialisés :
sur
les
compteurs
 RAZ : remet le compteur à zéro,
 LOAD : charge une valeur dans le compteur,
 CE ou En : interdit le comptage en empêchant les sorties d’évoluer,
 U/D : détermine le sens d’évolution (comptage ou décomptage),
 D/B : détermine le type de comptage (binaire ou décimale),
 RCE ou TC : donne la fin de comptage.
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Cours d’automatique
Les registres
Définitions
 Un registre est un ensemble ordonnée de n bascules
capable de stocker une information codée sur n bits.
 Les entrées/sorties sont transmises, soit en série par
décalages successifs (à droite ou à gauche), soit en
parallèle.
 Différents types de registres
 entrée parallèle – sortie parallèle
 entrée série – sortie parallèle
 entrée parallèle – sortie série
 entrée série – sortie série
 registre universel : il permet de combiner les différents modes en
fonction de l’état d’entrées de commande.
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Cours d’automatique
Les registres
Registre à écriture et lecture parallèle
 Structure à mémorisation d’un mot de 4 bits :
E
A
B
C
D
D
Q
D
Q
D
Q
D
Q
H
Q
H
Q
H
Q
H
Q
H
L
SA
SB
SC
SD
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Cours d’automatique
Les registres
Registre universel
Entrées parallèles
Entrée série gauche
Entrée série droite
Horloge
Sortie série
Commandes Sorties parallèles