Transcript E01 - Instituto de Física / UFRJ

Lei de Radiação
de Stefan-Boltzmann
Experimentos de Física Quântica
Turma 2014-1
Medidas de Calibração: R(tamb) e R0

Bancada 1 – Kaina.
Calibração Resistência do Filamento
Título ou legenda do gráfico
35,0
o
tamb= 28,0 C
Grandeza e unidades dos eixos
30,0
Graduação e significativos dos eixos
25,0
Informar temp. ambiente e incerteza.
Resultado do ajuste: Ramb e incerteza.
Indicar a relação de calibração usada.
 e  com incertezas (PHYWE ou Handbook).
Apresentar resultado de R0 e incerteza.
Não apresentar quadro com dados
do ajuste no gráfico.
Não usar valores arredondados
em cálculos intermediários.
Vdc (mV)
No relatório
20,0
15,0
10,0
Equation
Adj. R-Squar
y = a + b*
0,99945
Value
5,0
Standard Erro
Vdc
Intercept
0,1605
0,1686
Vdc
Slope
0,1799
0,0015
0,0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0 120,0 140,0 160,0 180,0 200,0
Idc (mA)
Medidas de Calibração: R(tamb) e R0

Bancada 2 – Henrique.
Título ou legenda do gráfico
Grandeza e unidades dos eixos
Graduação e significativos dos eixos
Indicar a relação de calibração usada.
 e  com incertezas (PHYWE ou Handbook).
Apresentar resultado de R0 e incerteza.
Verificar R0= 0,147 ohm (consequência).
Não apresentar quadro com dados
do ajuste no gráfico.
Não usar valores arredondados
em cálculos intermediários.
o
tamb= 28,0 C
50,0
40,0
Vdc (mV)
No relatório
Informar temp. ambiente e incerteza.
Resultado do ajuste: Ramb e incerteza.
Verificar Ramb= 0,167 ohm apresentado.
Calibração do filamento da Lâmpada
30,0
20,0
Equation
y=a+b
Adj. R-Squa 0,99998
10,0
Value
Vdc
Intercept -0,0889
Vdc
Slope
Standard Err
0,04319
0,267 3,78027E-4
0,0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0 120,0 140,0 160,0 180,0 200,0
Idc (mA)
Medidas de Calibração: R(tamb) e R0

Bancada 3 – Yuri.
Calibração Rsistência do Filamento
35,0
Título ou legenda do gráfico
30,0
Grandeza e unidades dos eixos
25,0
No relatório
20,0
Resultado do ajuste: Ramb e incerteza.
Indicar a relação de calibração usada.
 e  com incertezas (PHYWE ou Handbook).
Vdc (mV)
Graduação e significativos dos eixos
Informar temp. ambiente e incerteza.
o
tamb= 28,0 C
15,0
10,0
Equation
y=a+b
Adj. R-Squa 0,99956
Value
5,0
Apresentar resultado de R0 e incerteza.
Standard Err
Vdc
Intercept 0,1209
0,15049
Vdc
Slope
0,00134
0,1801
0,0
Não apresentar quadro com dados
do ajuste no gráfico.
Não usar valores arredondados
em cálculos intermediários.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0 120,0 140,0 160,0 180,0 200,0
Idc (mA)
Lei de Radiação Stefan-Boltzmann

Princípio (Modelo Teórico)
 Medida Experimental

Para um corpo-negro com área de
superfície A, emite radiação térmica com
taxa de energia (dE/dt= PT):

RT 
1 dE

  T 4
A dt

Termopilha à distância fixa do filamento,
absorve um fluxo de energia (φ) que é
proporcional à uma fração de PT.
E como a fem da termopilha (UTH) é
proporcional a φ; temos:
 UTH  φ  PT
UTH  K . AT 4
σ= 5,67x10-8 W/m2.K4
onde K é cte. característica da termopilha.

Filamento de tungstênio não é um corponegro perfeito, mas para “corpos-cinza”,
com emissividade (ε < 1) ≈ cte.
4
T

A termopilha está a temp. ambiente (Ta),
Logo ela também irradia segundo a lei T4:
UTH  K .A (T 4  Ta4 )
P   .AT
Porém, para T> 800K o termo Ta4 é desprezível.

O que permite considerar: UTH  a.T4
Medidas de UTh x T

Bancada 1 – Kaina.
Gráfico em escala di-Log.
Título ou legenda do gráfico.
100,0
Grandeza e unidades dos eixos.
Graduação e significativos dos eixos
10,0
Uth (mV)
Lei de potência: Uth = a.Tb
Apresentar resultado dos coeficientes ajustados (a
e b) com incertezas.
1,0
Equation
y = a*x^
Adj. R-Squar 0,99801
Value
200
400
Standard Erro
Uth
a
3,56598E-1
1,77625E-10
Uth
b
3,56796
0,06769
600
T (K)
800
1000 1200140016001800
Qual a interpretação para o coef. a? (relatório).
Não apresentar quadro dos resultados de ajuste no
gráfico.
Não usar valores arredondados
em cálculos intermediários (cálculo de T)
Medidas de UTh x T

Bancada 2 – Henrique
Uth (mV)
Gráfico em escala di-Log.
2500
Título ou legenda do gráfico.
2000
Grandeza e unidades dos eixos.
1500
Graduação e significativos dos eixos
Lei de potência: Uth = a.Tb
1000
Apresentar resultado dos coeficientes ajustados (a
e b) com incertezas.
Atenção: rever cálculo de T!
500
Equation
y = a*x^
Adj. R-Squa 0,9944
Value
400
600
Standard Err
Uth
a
6,77071E
4,52544E-8
Uth
b
3,25707
0,09064
800
T (K)
1000
1200
1400 1600 1800
Qual a interpretação para o coef. a? (relatório).
Não apresentar quadro dos resultados de ajuste no
gráfico.
Não usar valores arredondados
em cálculos intermediários (cálculo de T)
Medidas de UTh x T

Bancada 3 – Yuri.
Gráfico em escala di-Log.
100,0
Título ou legenda do gráfico.
Grandeza e unidades dos eixos.
Graduação e significativos dos eixos
10,0
Uth (mV)
Lei de potência: Uth = a.Tb
Apresentar resultado dos coeficientes ajustados (a
e b) com incertezas.
1,0
Equation
y = a*x^
Adj. R-Squa 0,9985
Value
200
400
Standard Err
Uth
a
3,30004E-
1,41499E-1
Uth
b
3,58429
0,05835
600
T (K)
800
1000 120014001600
1800
2000
Qual a interpretação para o coef. a? (relatório).
Não apresentar quadro dos resultados de ajuste no
gráfico.
Não usar valores arredondados
em cálculos intermediários (cálculo de T)
Calibração do “zero” da Termopilha

Lembremos que a Tamb:

UTH = 0 (p/lâmpada apagada).

Potência elétrica dissipada:


PE = V.I
Calibração de zero UTh:


PE=0  UTh=0 (Tamb)
Cálculo de PE: c/dados medidos

VAC
(V)
IAC
(A)
PE
(Watt)
T
(K)
UTh
(mV)
1,78
2,69
4,7882
811,91
0,139
2,01
2,86
5,7486
853,81
0,199
2,5
3,21
8,025
930,61
0,365
3,1
3,6
11,16
1012,71
0,619
3,98
4,15
16,517
1109,05
1,105
4,88
4,63
22,5944
1201,14
1,677
6,06
5,21
31,5726
1305,42
2,52
7,22
5,74
41,4428
1394,59
3,5
Calibração do “zero” da Termopilha

Bancada 1 – Kaina.
Correção de Zero da Ternopilha
140,0
120,0

Relação UTh x PE
100,0
Deve ser de proporcionalidade

Calibração de zero:
Ajuste linear  u0 (coef. linear)
Uth (mV)
80,0
60,0
40,0
Equation
20,0

Cálculo de UTh corrigido

Ucz= UTh – u0
Adj. R-Squar
y = a + b*
0,99596
Value
0,0
0,00
10,00
20,00
Standard Erro
Uth
Intercept
6,1493
1,00647
Uth
Slope
2,2408
0,0396
30,00
40,00
Pe (Watt)
50,00
60,00
Calibração do “zero” da Termopilha

Bancada 2 – Henrique.
Calibração do "zero" da Thermopilha
3000
Relação UTh x PE

Verificar valores Uth (x103)
Deve ser de proporcionalidade

2500
Calibração de zero:
2000
Uth (mV)

1500
1000
Ajuste linear  u0 (coef. linear)
Equation
500

Cálculo de UTh corrigido

Ucz= UTh – u0
y = a + b*
Adj. R-Squar
0,99826
Value
Standard Erro
Uth
Intercept
435,5528
14,33122
Uth
Slope
46,29699
0,58338
0
0
10
20
30
Pe (Watt)
40
50
Calibração do “zero” da Termopilha


Bancada 3 – Yuri.
Relação UTh x PE
Deve ser de proporcionalidade
Calibração de zero:
Ajuste linear  u0 (coef. linear)
100
Uth (mV)

Relaç‫م‬o Uth X Potência elétrica Dissipada
150
50
Equation
Adj. R-Squar

Cálculo de UTh corrigido

Ucz= UTh – u0
y = a + b*
0,99844
Value
0
0
10
20
Standard Err
Uth
Intercept
6,9307
0,79938
Uth
Slope
2,2280
0,02789
30
Pe (Watt)
40
50
60
Correção de “zero” de UTH
Resultados de outra Turma
UTh
(mV)
450
400
UCZ
(mV)
811,91
0,139
0,504
853,81
0,199
0,564
930,61
0,365
0,73
1012,71
0,619
0,984
1109,05
1,105
1,47
350
300
250
200
Ucz (mV)
T (K)
Fem (corrigida) x Temperatura
Calibração do Handbook
150
100
Equation
1201,14
1305,42
1394,59
1,677
2,52
3,5
2,042
2,885
3,865
y = a*x^
Adj. R-Squar 0,99879
Value
50
700
800
900
Standard Erro
Ucz
a
1,42252E-1
5,42216E-11
Ucz
b
4,05029
0,05439
1000
Thb (K)
1100
1200
1300
Resultados de outros grupos
Resultados de outra Turma
Fem (corrigida) x Temperatura
Calibração PHYWE
Ucz (V)
1,000
0,100
Equation
y = a*x^b
Adj. R-Squa
0,9956
Value
0,010
900
1000
1100
1200
Standard Err
Ucz
a
1,59205E-
1,34489E-1
Ucz
b
4,13506
0,1156
1500
1600 1700
1300
Tph (K)
1400