Bepalen van de impact van grondwaterwinningen

Andy Louwyck Dienst Grondwaterbeheer 23/01/2012

Inhoud

• • • • • Situering Grondwaterstromingsmodellen Axiaal symmetrische modellen MAxSym Besluit 2

Situering

Grondwaterwinning

= hinderlijke inrichting • lokale impact • • • • verdroging verstoring grondwaterstromingspatroon kwaliteitsverandering zettingen • regionale impact • • • gecumuleerd effect regionale peildaling regionale kwaliteitsverandering 4

Dienst Grondwaterbeheer

• • adviesverlening bij vergunningen modellering: lokale + regionale impact kwantificeren 5

Vlaams Grondwatermodel

= gebiedsdekkende datasets en modellen VGM Concept Axiaal symmetrisch model HCOV 3D HCOV kartering GWvoeding model Regionale 3D modellen Dichth. afh.

ax. symm.

model Dichth. afh.

3D model 6 Subregionale en lokale 3D modellen

Databeheer

7

https://dov.vlaanderen.be/dovweb/html/3grondwaterachtergrondinfo.html

www.vmm.be/publicaties/grondwaterbeheer-in-vlaanderen/ 8

Grondwaterstromingsmodellen

plas vorming transpiratie evaporatie neerslag

Hydrologische cyclus

onverzadigde zone onttrekking door wortels infilratie verticale stroming irrigatie runoff winningen freatische aquifer aquitard watertafel horizontale stroming verticale stroming gespannen aquifer

10

waterloop drainage of voeding

Grondwaterstromingsmodel

• • • vereenvoudigde weergave wiskundige formulering: differentiaalvergelijking o.b.v fundamentele fysische wetten

infiltratie winningen watertafel freatische aquifer waterloop horizontale stroming verticale stroming drainage of voeding aquitard gespannen aquifer

11

Wet van Darcy

𝑄 = −𝐾𝐴 ℎ2 − ℎ1 ∆𝑙 Beschrijft stroming van vloeistof in poreuze media Q: debiet (m³/d) K: doorlatendheid (m/d) A: oppervlakte (m²) h: stijghoogte (m) Δl: afstand (m) 12

Continuïteitswet

𝑄 𝑖𝑛 = 𝑄 𝑜𝑢𝑡 • • • Waterbalans: hoeveelheid in = hoeveelheid uit Winning in freatische aquifer haalt water uit: • • • • berging van de aquifer lek vanuit onderliggende laag infiltratie voeding voedende waterlopen Winning in gespannen aquifer haalt water uit: • • berging van de aquifer lek vanuit aangrenzende lagen (voeding) 13

Wiskundige formulering

• • tijd?

• • stationair: constante grondwaterstroming (evenwicht) niet-stationair: tijdsafhankelijke grondwaterstroming coördinatenstelsel?

• • cilindrische coördinaten (1D of 2D) cartesische coördinaten (2D of 3D) • oplossingsmethode?

• • analytisch: exacte oplossing, formule numeriek: benaderde oplossing, geen formule 14

Stationair vs. niet-stationair

• • stationair model: 𝜕ℎ 𝜕𝑡 • = 0 geen bergingsverandering • • • • constante pompdebieten constante lek constante infiltratie constante voeding en drainage van waterlopen niet-stationair model: 𝜕ℎ 𝜕𝑡 • bergingsverandering • • • • tijdsafhankelijke pompdebieten tijdsafhankelijke lek tijdsafhankelijke infiltratie ≠ 0 tijdsafhankelijke voeding en drainage van waterlopen 15

Coördinatenstelsel

• Cartesisch: • 1D: x • • 2D: (x,y) of (x,z) 3D: (x,y,z) • • Polair: (r, θ) Cilindrisch: (r, θ,z) • Axiaal symmetrisch : • • 1D: r 2D: (r,z)  θ dimensie valt weg 16

Superpositie

totale effect = som van effecten = regionale stroming + waterlopen + infiltratie + ondiepe winning 17 + diepe winning

Axiaal symmetrisch of cartesisch?

cartesisch regionale stroming waterlopen infiltratie ondiepe winning diepe winning axiaal symmetrisch

Rijen

Cartesisch 3D grid

Kolommen z y Lagen x

19

Lagen

Axiaal symmetrisch 2D grid

As pompput Ringen z r

20

Axiaal symmetrisch of cartesisch?

• • axiaal symmetrisch: • • • • één winning horizontale, homogene lagen met constante dikte infiltratie is ruimtelijk constant geen regionale stroming, geen waterlopen cartesisch: • • • • meerdere winningen lagen met variabele dikte en laterale heterogeniteit infiltratie is ruimtelijk gedistribueerd regionale stroming + waterlopen 21

Axi-symmetrisch model of 3D model?

• • Axi-symmetrisch model: • • eenvoudig snel • • effect van één winning stroming naar pompput 

lokaal

3D model: • • complex tijdrovend • • totale effect  ‘werkelijke’ stroming

lokaal + regionaal

22

Axiaal symmetrische modellen

Effect van één winning

= simuleren van afpompingskegel •

freatische aquifer

: verlaging van de watertafel •

gespannen aquifer

: verlaging van het stijghoogteoppervlak 24

Afpompingskegel

verlaging s is functie van: • • • • debiet Q afstand r (en z) tijd t hydraulische parameters Q(t) s(r,t) h 0 r w L h(r,t) axiale symmetrie rond as van pompput r 25  h 0 : initiële stijghoogte (m) h: stijghoogte (m) s: verlaging (m) r: radiale afstand (m) t: tijd (d) r w : pompputstraal (m) L: filterlengte (m) Q: pompdebiet (m³/d)

Schematisatie grondwaterreservoir

AFGESLOTEN D 1 , K h 1 , K v 1 , S s 1 D 2 , K h 2 , K v 2 , S s 2 D 3 , K h 3 , K v 3 , S s 3 HALF-AFGESLOTEN vaste stijghoogte  s = 0 D 1 , K h 1 , K v 1 , S s 1 D 2 , K h 2 , K v 2 , S s 2 D 3 , K h 3 , K v 3 , S s 3 D 4 , K h 4 , K v 4 , S s 4 diepe winning FREATISCH infiltratie N D 1 , K h 1 , K v 1 , S s 1 S y watertafel D 2 , K h 2 , K v 2 , S s 2 D 3 , K h 3 , K v 3 , S s 3 aquiclude aquitard aquifer 26 ondiepe winning

Parameters

• • • • • • D: laagdikte (m) K h : horizontale doorlatendheid (m/d) K v : verticale doorlatendheid (m/d) S s : specifiek elastische bergingscoëfficiënt (m -1 ) S y : bergingscoëfficiënt nabij watertafel (-) N: infiltratiesnelheid (m/d) • • • T = K h .D: doorlaatvermogen (m 2 /d) S = S s .D: elastische bergingscoëfficient (-) C v = D/K v : verticale weerstand (d) 27

 R²N = Q Q R N = 0

Infiltratiegebied

• Freatische aquifer • • • • Axiaal-symmetrisch: cirkelvormig middelpunt = pompput straal R?

28 • • • Continuïteitswet: Q out Q in = pompdebiet = πR² x N = oppervlakte x flux 𝑅 =

Eénlagige modellen

• • • • geen effect in aangrenzende lagen pompputfilter over volledige dikte laag (D = L) geen verticale stroming in laag specifiek: één type aquifer • voorbeelden analytische modellen: • • • • • • Thiem: stationair, afgesloten aquifer Dupuit: stationair, freatische aquifer De Glee: stationair, half-afgesloten aquifer Theis: niet-stationair, afgesloten aquifer Hantush-Jacob: niet-stationair, half-afgesloten Sichardt: empirisch, geen oplossing van diff vgl 29

Meerlagige modellen

• • • • ook effect in aangrenzende lagen pompputfilter hoeft niet over volledige dikte laag (D ≥ L) verticale stroming tussen lagen generiek: alle mogelijke schematisaties • voorbeelden: • • • • • MLU: analytisch ( www.microfem.com/products/mlu.html

) TTim: analytisch ( ttim.googlecode.com

) RADMOD: numeriek ( water.usgs.gov/software/RADMOD ) AS2D: numeriek (L. Lebbe, UGent) MAxSym : numeriek ( maxsym.googlecode.com

) 30

MAxSym

MAxSym

• • • • MATLAB tool open-source (UGent) stand-alone versie (VMM) • • • mathematisch model:

tijd?

stationair en niet-stationair

coördinatenstelsel?

2D axiaal-symmetrisch

oplossingsmethode?

numeriek (eindigverschil) 32

MAxSym input

• • • • • • • • stationair of niet-stationair aantal perioden pompputstraal r w type grondwaterreservoir aantal lagen parameters D, K h , K v , S s , N, S y tijdsduur dt debieten Q 33

MAxSym simulatie

• • • • simulatie gelukt?

fout mogelijk bij verkeerde input valt toplaag droog?

enkel mogelijk als freatisch fout op balans?

ok als kleiner dan 0,1% totaal debiet max. aantal iteraties ok als kleiner dan 5000 34

MAxSym output

• • • geïnterpoleerde waarden: gegeven r en t: wat is s?

bv. verlaging in pompput na gegeven tijd t?

gegeven r en s: wat is t?

bv. nodige tijd om gegeven s te bereiken in pompput? gegeven t en s: wat is r?

bv. invloedstraal voor s = 5 cm na gegeven tijd t?

35

MAxSym figuur

• • • verlaging s i.f.v. tijd t • • verschillende lagen verschillende afstanden r verlaging s i.f.v. afstand r • verschillende lagen • verschillende tijden t grafiek in apart venster met opmaakfuncties: • • • schaal van assen datacursor … 36

MAxSym figuur

37

Besluit

Besluit

• • Grondwaterwinning = hinderlijke inrichting Impact van winning afhankelijk van: • • • debiet + duur winning hydraulische eigenschappen grondwaterreservoir voeding en drainage: infiltratie, waterlopen, andere winningen, … • • grondwaterkwaliteit aanwezigheid natuurgebied, landbouw, ...



locatiespecifiek

39

Besluit

• Berekenen impact m.b.v. mathematisch model: • Axi-symmetrisch model: lokaal effect (afpompingskegel) • 3D model: lokaal + regionaal effect • MAxSym : • generiek axi-symmetrisch model • • • meerlagig stationair of transiënt constant of variabel debiet • • zegt meer dan inschatting invloedstraal en/of 1D formule eenvoudig in gebruik: geen formules, GUI 40

Praktisch

• Contact Dienst Grondwaterbeheer • • • • Algemeen: Didier D’hont ( [email protected]

) Adviesverlening: Ywan De Jonghe ( [email protected]

) DOV: Tinneke De Rouck ( [email protected]

) VGM, MAxSym: Andy Louwyck ( [email protected]

) • MAxSym • • MATLAB versie (UGent): maxsym.googlecode.com

stand-alone versie (VMM): binnenkort beschikbaar 41