Transcript アナログ信号の帯域幅⊿f

全体輪講発表（１．２節）
大阪大学 大学院工学研究科
極限光通信工学領域 井上研究室
欅田 直也・橘 遼太郎・隅田 拓也・高 祥史
1
１．２節 １：ディジタル信号とアナログ信号
電気信号の一般的な情報伝達信号
１．アナログ信号
信
号
振
幅
時間的に連続な値をとる
時間
２．ディジタル信号
時間的に離散的な値をとる
信
号
振
幅
0
1
TB
0
1
1
時間
※簡単な２値のディジタル表現に、電流をオン・オフ切り替えることで０と１を表す方法がある
０や１をそれぞれ「ビット０」「ビット１」と呼ぶ。
１．２節 １：ディジタル信号とアナログ信号
２．ディジタル信号
TB
について
・・・ビット間隔・ビットスロット。
信
号
振
幅
0
1
0
1
1
情報を１ビット運ぶのに要する時間。
B
・・・ビットレート。
一秒間に伝えるビットの数。
信号帯域幅
時間
TB
1
B = TB
・・・信号に含まれている周波数の範囲
信号をフーリエした時にゼロでない値となる周波数の幅で定義
１．２節 １：ディジタル信号とアナログ信号
アナログ信号からディジタル信号への変換
① 一定時間間隔ごとにサンプリングする
①信
号
振
幅
サンプリングレートは
アナログ信号の帯域幅⊿fで定義
サンプリング周波数
fs
情報が失われずに離散的なサンプルで表現可能
f s = 2⊿ f
② サンプルした値を離散値に量子化する
連続量をデジタルデータなどの離散
的な値で近似的に表す。
以下ではサンプル値の最大振幅を Amax 、
分割数をMとおく。
②信
号
振
幅
3
時間
TB
6
時間
011 100 101 111 110 100 101
時間
4
5
7
6
4
5
③ 信
号
振
幅
１．２節 １：ディジタル信号とアナログ信号
量子化誤差によるもの
量子化雑音・・・A/D変換の過程での量子化で発生
（アナログ・ディジタル変換）
（信号をアナログからディジタルに変換するときの誤差）
この量子化雑音の影響を最小にするには・・・
M  Amax / AN
AN
・・アナログ信号の二乗平均平方根振幅雑音
二乗平均平方根の定義
元の値を２乗して相加平均。
その後平方根をとる。
Amax / AN
・・・ダイナミックレンジ
②信
号
振
幅
3
6
時間
011 100 101 111 110 100 101
時間
4
5
7
6
4
5
③ 信
号
振
幅
ダイナミックレンジ・・・識別可能な信号の
最小値と最大値の比率。
１．２節 １：ディジタル信号とアナログ信号
SNR  20 log10 ( Amax / AN )
 10log10 ( Amax / AN )
（：単位はデシベル）
2
②信
号
振
幅
ある値Rに対して、単位をデシベルに直すには・・・
10 log10 R
で、変換できる！
3
6
時間
011 100 101 111 110 100 101
時間
4
5
7
6
4
5
③ 信
号
振
幅
１．２節 １：ディジタル信号とアナログ信号
③
量子化したサンプル値を適切な変換技術でディジタル信号に変換
パルス幅変調
パルス位置変調
ビットスロット中のパルス位置を目安にディジタル化
TB
時間
パルス幅を変えることによってディジタル化
TB
時間
パルスの位置や幅を高精度で保つのは光通信システム上難しい・・・ので！
パルス符号変調
２値の符号はそれぞれのサンプル値に対して
③ 信
号
振
幅
ビット１、ビット０の列で変換
011 100 101 111 110 100 101
時間
１．２節 １：ディジタル信号とアナログ信号
パルス符号変調
（PCM)について
m
サンプルを符号化する為に必要なビット数：
とすると・・・
（量子化された信号のレベル数が
M  2m
or
M とする）
m  log2 M
PCMディジタル信号のビットレートは
B  mfs  (2f ) log2 M
（
f s  2f
）より
M  Amax / AN 、 SNR  20 log10 ( Amax / AN ) 、 log2 10  3.33 より
B  (f / 3) SNR
１．２節 ２：チャネル多重
チャネル：データ転送を行う経路の事。
光通信システムでは主に特定の周波数を指す
64 kb / s で動作
光通信システムの伝送容量は 100 Mb / s 以上
ディジタル音声信号は主に
チャネルの
多重化
で伝送容量を
有効利用！
TDM(Time-Division Multiplexing) 時間分割多重
FDM(Frequency-Division Multiplexing) 周波数分割多重
１．２節 ２：チャネル多重
TDM(Time-Division Multiplexing) 時間分割多重
チャネル１
チャネル２
チャネル３
時間
時間
時間
時間
チャネルごとに時間をずらして多重する事で伝送効率を上げる！
１．２節 ２：チャネル多重
FDM(Frequency-Division Multiplexing) 周波数分割多重
チャネル２
チャネル１
チャネル３
f1
f2
f3
周波数
チャネルごとに周波数をずらして多重する事で伝送効率を上げる！
１．２節 ２：チャネル多重
TDMの利用
ディジタルハイアラーキ(階梯)の構築
北米・日本
２４チャネルを多重化し、1.544Mb/sのビットレート
ヨーロッパ
３０チャネルを多重化し、2.048Mb/sのビットレート
北米・日本
１階梯のハイアラーキを４つ多重し、6.312Mb/s
ヨーロッパ
１階梯のハイアラーキを４つ多重し、8.448Mb/s
ITU-Tによって
標準化
SDH (Synchronous Digital Hierarchy)
SONET (Synchronous Optical NETwork)
１階梯目
２階梯目
多重化
多重化
音声チャネル
１．２節 ２：チャネル多重
SDH
基本速度155.52Mb/sのSTM-1(Shnchronous Digital Module Level1)
という多重化フレームが基本単位。
(例)STM－16ならば、ビットレートは2.488Gb/s
SONET
基本速度51.84Mb/sのOC(Optical Carrier)
という多重化フレームが基本単位。北米標準
(例)OC-3が、STM-1と同じビットレート
１．２節 ３：変調方式
RZ(Return-to-Zero)
RZ
ビット１が、ビットスロットより短い
ビットパターン依存性が少ない
時間
NRZ(Non-Return-to-Zero)
NRZ
ビット１が続けば振幅が０に戻らない
パルスの幅がビットパターンに依存
占有帯域が少ない
0
1
0
1
1
時間
１．２節 ３：変調方式
変調前の光搬送波を以下のように表す。
A:振幅
^
E (t )  e A cos(0t   )
アナログ信号
ω：周波数
Φ：位相
ディジタル信号
AM（Amplitude Modulation)
Aを変調
ASK(Amplitude-Shift-Keying)
FM（Frequency Modulation)
ωを変調
FSK(Frequency-Shift-Keying)
PM（Phase Modulation)
Φを変調
PSK(Phase-Shift-Keying)
OOK(On-Off-Keying)
光信号をオン・オフにするだけの簡単な変調