Transcript constantele elastice ale suspensiilor vehiculelor feroviare motoare

CONSTANTELE ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR
FEROVIARE MOTOARE
Gabriel Popa , Valeriu Ştefan
CONDIŢII FUNCŢIONALE ŞI CONSTRUCTIVE
IMPUSE SUSPENSIEI
• Suspensia unui vehicul feroviar este un ansamblu de elemente
elastice, elemente de amortizare şi elemente de legătură, care are
rolul de a izola vehiculul faţă de vibraţiile perturbatoare ce iau naştere
în timpul rulării, de a asigura o comportament dinamic stabil, cu forţe
de ghidare cât mai mici, atât la mersul în aliniament cât şi la trecerea
prin curbe sau peste aparatele de cale.
• Pentru vehiculele feroviare motoare, uzual este sistemul cu două
etaje de suspensie, un etaj între cutiile de osie şi rama boghiului suspensia primară şi un etaj între partea suspendată a boghiului şi
cutia locomotivei - suspensia secundară.
SUSPENSIA PRIMARĂ
• Pentru suspensia primară sunt utilizate numeroase tipuri de elemente
elastice, cum ar fi arcurile metalice elicoidale (simple sau duble),
arcurile formate din straturi succesive de cauciuc şi metal, arcurile de
cauciuc tip „clopot”, arcurile tip GIGABOX, precum şi combinaţii ale
acestora.
• Soluţiile moderne pentru eficientizarea suspensiilor primare, se
îndreaptă spre combinarea arcurilor elicoidale cu arcuri din cauciuc,
aceste soluţii combinând avantajele ambelor arcuri şi dând
ansamblului o mai mare siguranţă în exploatare.
SUSPENSIA PRIMARĂ
Fig. 2 Suspensie primară cu arcuri elicoidale duble, arc auxiliar
de cauciuc şi limitator
SUSPENSIA PRIMARĂ
• Foarte importante în realizarea unei suspensii eficiente sunt şi
elementele de legătură dintre arcuri şi boghiuri, braţe de conducere şi
boghiu, cuplaje elastice transversale, limitatoare de deplasare, etc.
Fig. 3 Elemente de legătură
a , b – elemente de legătură; c – silentbloc cu elasticitate variabilă;
d – element de cuplare elastică a articulaţiilor
SUSPENSIA SECUNDARĂ
• În suspensia secundară a vehiculelor feroviare motoare, oscilaţiile
verticale ale etajului primar se cuplează cu cele ale etajului secundar
rezultând două frecvenţe proprii, una joasă şi alta înaltă.
• Din considerente de confort şi de apariţie a oboselii, frecvenţa joasă
se adoptă în jurul valorii de 1 Hz, frecvenţa cuplată înaltă se adoptă în
mod corespunzător între 5 şi 8 Hz, ambele frecvenţe depinzând de
flexibilitatea arcurilor celor două etaje şi de masele suspendate care
se sprijină pe acestea (masa suspendată a boghiului, respectiv masa
cutiei vehiculului).
SUSPENSIA SECUNDARĂ
• Dimensionarea celor două etaje de suspensie reprezintă o problemă
de optimizare în faza de proiectare, o elasticitate prea mare a
suspensiei primare contribuie la creşterea amplitudinilor oscilaţiilor
de galop ale boghiului care pot produce solicitări excesive ale
organelor de frână şi variaţii mari ale sarcinilor pe osii, pe când
diminuarea masei boghiului poate influenţa comportamentul dinamic
transversal. Amortizarea puternică a suspensiei primare contribuie la
reducerea nivelului acceleraţiilor în cutia vehiculului şi contribuie la
combate efectele nocive ale galopului boghiului.
SUSPENSIA SECUNDARĂ
• Frecvenţa cuplată înaltă a suspensiei şi vibraţiile de galop ale
boghiului pot să se suprapună peste vibraţiile de încovoiere ale cutiei
vehiculului care sunt cuprinse în intervalul 8 - 13 Hz, la rezonanţă
acest fenomen putând afecta siguranţa circulaţiei şi integritatea
structurii vehiculului.
• Asigurarea unei simetrii geometrice şi de repartizare a maselor,
elasticităţilor şi amortizărilor faţă de planul transversal care trece prin
centrul de masă al boghiului, va face ca mişcarea verticală de săltare a
şasiului boghiului să fie decuplată de mişcarea de galop a acestuia iar
pentru decuplarea mişcărilor de galop şi recul precum şi pentru ca să
nu se producă încovoierea cutiei vehiculului, ar trebui ca centrele de
greutate ale cutiei şi părţilor suspendate ale boghiurilor să coincidă,
lucru care se poate realiza prin doar printr-o construcţie specială.
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
• Pentru studiul vibraţiilor vehiculelor feroviare motoare pot fi utilizate
reprezentări ale acestora prin modele mecanice echivalente, alcătuite
din mase rigide legate între ele prin elemente elastice şi de
amortizare, considerate fără masă proprie.
• Adoptarea unor ipoteze simplificatoare şi neglijarea unor termeni
nesemnificativi în comparaţie cu ceilalţi, pot da informaţii calitative şi
chiar cantitative utile studiului, în faza preliminară.
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
• Între etapele preliminare din proiectarea suspensiilor unui vehicul
feroviar, este şi cea de determinare a săgeţilor statice ale arcurilor
suspensiei, lucru care ne permite determinarea ulterior a rigidităţii
suspensiei verticale şi implicit stabilirea constantelor elastice ale
arcurilor.
• Cosiderând cazul general al vehiculelor feroviare motoare care sunt
prevăzute cu boghiuri şi care au două etaje de suspensie, un etaj fiind
constituit din suspensia osiilor şi etajul secund fiind suspensia
centrală a boghiurilor, determinarea săgeţilor statice ale arcurilor se
realizează utilizând modelele mecanice echivalente.
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
Fig. 5 Modelul mecanic echivalent al unui vehicul pe
boghiuri, cu două etaje de suspensie
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
Modelul echivalent cu două grade de libertate, pentru acest vehicul
este prezentat în fig.6, în această figură fiind folosite următoarele relaţii:
Fig. 6 Modelul echivalent cu două grade de libertate
1
m2 = mb
; m1 = mc
c1 = 2cc
;
2
c2 = 4cb
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
• Notând cu săgeţile statice ale arcurilor din suspensia centrală şi cu
săgeţile statice ale arcurilor din suspensia osiilor, din condiţia de
echilibru pe axa verticală a forţelor statice, rezultă:
•
şi
(1)
• Între pulsaţiile proprii şi rigidităţile echivalente ale modelului
echivalent cu două grade de libertate există relaţiile:
•
şi
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
• Prin scrierea sumelor şi a produsele pătratelor pulsaţiilor proprii
funcţie de săgeţile statice, vor rezulta relaţiile (2):
• Pentru stabilirea relaţiilor dintre frecvenţele proprii şi săgeţile statice
ale arcurilor suspensiei, se înlocuiesc relaţiile dintre pulsaţiile proprii
şi frecvenţele proprii în relaţiile de mai sus şi obţinem relaţiile (3):
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
• Construind o ecuaţie de gradul doi cu sumele şi produsele săgeţilor
statice, rădăcinile acestei ecuaţii vor fi:
• Având în vedere că săgeţile sunt mărimi reale, trebuie îndeplinită şi
condiţia:
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
• Impunând frecvenţei proprii joase a vehiculului valori în jurul a 1 Hz şi
frecvenţei proprii înalte a vehiculului valori de la 5 Hz ÷ 8 Hz, pot fi
calculate săgeţile statice ale arcurilor suspensiilor şi apoi se pot
determina rigidităţile etajelor de suspensie, deci implicit ale arcurilor
ce compun aceste suspensii, funcţie de soluţia constructivă adoptată.
• Pentru aprecierea globală a suspensiei, trebuie să se determine
rigiditatea totală a sistemului, şi coeficienţii de repartiţie pe etaje ai
acestei rigidităţi, şi care se calculează cu relaţiile:
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
cΣ =
η1 =
cΣ
c1
c1 c2
c1 +c2
şi
(5)
cΣ
η2
c2
(6)
• Săgeata statică totală f a celor două etaje de suspensie reprezintă
suma săgeţilor f1 f2 şi se determină cu relaţia:
f = f1 + f2 =
g
1
4π2 ν2z1
+
1
ν2z2
(7)
DETERMINAREA CONSTANTELOR ELASTICE ALE
SUSPENSIILOR VEHICULELOR FEROVIARE
MOTOARE
• Valoarea săgeţii totale este optimă în jurul valorii de 250 mm, aceasta fiind considerată
pragul superior iar repartiţia optimă a rigidităţilor arcurilor pe cele două etaje ale
suspensiei trebuie să respecte raportul 𝜂2 𝜂1 = 0,15 … 0,25 / 0,85 … 0,75 , valorile
efective fiind alese funcţie de vehicul.
• În calculul preliminar al suspensiei trebuie să se ţină cont şi de rigiditatea transversală a
cutiei cy , care este determinată de frecvenţele proprii impuse pentru mişcarea de
şerpuire şi de clătinare – ruliu.
• Dacă se notează cu Ty perioada mişcării de clătinare a cutiei vehiculului şi cu m1
semimasa cutiei, pentru un vehicul fără suspensie pendulară, rigiditatea în direcţie
transversală a suspensiei, cy se determină cu relaţia:
m1
cy 2
(7)
Ty
• Valorile perioadei de clătinare a cutiei vehiculului se aleg în intervalul 1,2...1,5 Hz.
EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA
CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE
ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT
• Se consideră un vehicul feroviar motor cu două etaje de suspensie
având masa suspendată a unui boghiu egală cu 20 825 Kg, semimasa
cutiei egală cu 32 500 Kg, se adoptă pentru suspensia secundară o
frecvenţă de 1 Hz şi se determină săgeţile celor două etaje de
suspensie, săgeata totală a suspensiei, rigidităţile elementelor
elastice, rigiditatea totală a sistemului şi coeficienţii de repartiţie pe
etaje ai acestei rigidităţi, η1 η2.
• Se verifică, în funcţie de variaţia frecvenţei iniţiale a suspensiei
primare în intervalul stabilit, de la ce valoare expresia
ν2z1+ ν2z2 2
−4 1
m1
+
m2
ν2z1 ν2z2 ≥0
EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA
CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE
ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT
• Se adoptă 2,9 Hz noua valoare a frecvenţei minime a suspensiei
primare, fiind prima valoare pentru care expresia anterioară este
pozitivă.
• Se determină variaţia valorilor săgeţii suspensiei
cutiei în funcţie de variaţia frecvenţei suspensiei
primare cu relaţia (4) şi se constată că aceasta are
valori cuprinse între 0,162 m pentru 2,9 Hz şi 0,242
m pentru 8Hz.
Fig.1 Variaţiei valorilor săgeţii suspensiei cutiei în funcţie de variaţia
frecvenţei suspensiei primare
EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA
CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE
ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT
• Se determină variaţia rigidităţii
suspensiei cutiei funcţie de
variaţia frecvenţei suspensiei
primare, cu relaţia (1) şi se
constată că aceasta are valori
cuprinse între 1968000 N/m
pentru 2,9 Hz şi 1316000 N/m
pentru 8Hz.
Fig.2 Variaţiei valorilor rigidităţii suspensiei cutiei funcţie de variaţia
frecvenţei suspensiei primare
EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA
CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE
ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT
• Se determină variaţia valorilor săgeţii suspensiei osiilor în funcţie de
variaţia frecvenţei suspensiei primareşi cu relaţia (4) şi se constată că
aceasta are valori cuprinse între 0,116 m pentru 2,9 Hz şi 0,01 m
pentru 8Hz.
10
8

z2
6
4
2
0
0.05
0.1
f
2
  z2 
Fig.3 Variaţiei valorilor săgeţii suspensiei osiilor în funcţie de variaţia frecvenţei
suspensiei primare
EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA
CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE
ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT
• Se determină variaţia rigidităţii
suspensiei osiilor funcţie de
variaţia frecvenţei suspensiei
primare, cu relaţia (1) şi se
constată că aceasta are valori
cuprinse între 4505000 N/m
pentru 2,9 Hz şi 51260000 N/m
pentru 8Hz.
Fig.4 Variaţiei valorilor rigidităţii suspensiei osiilor funcţie de variaţia frecvenţei
suspensiei primare
EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA
CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE
ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT
• Se determină variaţia săgeţii
totale a suspensiei vehiculului cu
relaţia (7) şi se constată că
aceasta are valori cuprinse între
0,278 m pentru 2,9 Hz şi 0,252
m pentru 8Hz.
Fig.5 Variaţiei valorilor săgeţii totale a suspensiei vehiculului în funcţie de variaţia
frecvenţei suspensiei primare
EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA
CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE
ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT
• Se determină variaţia rigidităţii
totale a suspensiei vehiculului
funcţie de variaţia frecvenţei
suspensiei primare cu relaţia (5)
şi se constată că aceasta are
valori cuprinse între 1370000
N/m pentru 2,9 Hz şi 1283000
N/m pentru 8Hz.
Fig.6 Variaţiei valorilor rigidităţii totale a suspensiei vehiculului funcţie de variaţia
frecvenţei suspensiei primare
EXEMPLU DE CALCUL PENTRU STABILIREA
CONSTANTELOR ELASTICE ALE UNEI LOCOMOTIVE
ELECTRICE PE BOGHIURI PENTRU SERVICIU MIXT
• Valorile determinate prin calcule pentru săgeţile celor două etaje de
suspensie, rigidităţile elementelor elastice şi rigiditatea totală a
sistemului, la variaţia frecvenţei suspensiei primare în intervalul de
frecvenţă 2,9 Hz – 8 Hz, au fost tabelate, pe baza acestor valori au fost
trasate graficele de variaţie a săgeţii suspensiei cutiei, a săgeţii
suspensiei osiilor, a săgeţii totale a suspensiei, a rigidităţii suspensiei
osiilor, a rigidităţii suspensiei secundare şi a rigidităţii totale.
• În acest fel se poate stabili setul de valori care se adaptează cel mai
bine la vehiculul studiat.
CONCLUZII
• Analizând graficele prezentate mai sus, au rezultat următoarele:
• din variaţia valorilor săgeţii suspensiei cutiei în funcţie de variaţia
frecvenţei suspensiei primare (fig. 1), se constată că de la valoarea de
aproximativ 4,5 Hz, săgeata suspensiei secundare nu mai creşte
semnificativ odată cu creşterea frecvenţei;
• din variaţia valorilor săgeţii totale a suspensiei în funcţie de variaţia
frecvenţei suspensiei primare (fig. 5), se constată că de la valoarea de
aproximativ 4,5 Hz, săgeata totală a suspensiei primare creşte semnificativ
cu creşterea frecvenţei, trecând de 260 mm, valoare acceptată ca prag
superior;
• la o frecvenţă adoptată de 4,6 Hz în suspensia primară, rigidităţile celor
două etaje de suspensie sunt c1=1.402x106 N/m în suspensia secundară şi
c2=1.591x107 N/m în suspensia primară, valori optime pentru suspensii de
locomotive.
CONCLUZII
• Din analiza studiului prezentat a rezultat că valorile obţinute pentru
săgeţile celor două etaje de suspensie, săgeata totală, rigidităţile
arcurilor celor două suspensii, rigiditatea totală şi coeficienţii de
repartiţie a celor două rigidăţi, se încadrează în valorile prescrise în
documentaţia de specialitate pentru locomotive electrice.
• În cazul locomotivelor diesel, la care rezervorul de combustibil are
influnţă în masa totală a cutiei, se va lua în calcul masa locomotivei cu
rezervorul jumătate plin şi se vor determina săgeţile minime şi
maxime precum şi frecvenţele minime şi maxime ale fiecărui etaj de
suspensie, cu aceeaşi metodă.
• Pentru automotoare sau a rame electrice, metoda de calcul va fi cea
utilizată pentru vagoanele de călători.
BIBLIOGRAFIE
• BURADA. C. Elemente şi structuri portante ale vehiculelor de cale
ferată, Ed. Tehnică 1980.
• SEBEŞAN, I., Dinamica Vehiculelor de Cale Ferată, Editura Tehnică,
Bucureşti, 1995.
• SEBEŞAN, I., MAZILU, T., Proiectarea Suspensiilor, Editura MatrixRom,
Bucureşti, 2004.
• SEBEŞAN, I., COPACI, I., Teoria Sistemelor Elastice la Vehiculele
Feroviare, Editura MatrixRom, Bucureşti, 2003.
MULŢUMESC