Transcript CHELDA Samir

Soutenance de DOCTORAT D’UNIVERSITÉ
SPÉCIALITÉ : Matériaux et Composants pour l’Électronique
Simulation du parcours des électrons élastiques dans
les matériaux et structures. Application à la
spectroscopie du pic élastique multi-modes MM-EPES
Samir- CHELDA
Plan
Contexte de l’étude
Simulation MC1 décrivant le cheminement des électrons élastiques
Résultats et application à une surface rugueuse
Nouvelle simulation MC2 adaptée à l’échelle nanométrique
Résultats et applications :
- Modèle analytique pour un analyseur RFA
- Surface nanoporeuse(MC2-NP)
Conclusions et perspectives
2
Contexte de l’étude
Compréhension approfondie des phénomènes d’interactions des électrons
élastiques avec le substrat
Simulation informatique basée sur la méthode Monte Carlo
Contribution à l’interprétation
des résultats expérimentaux (EPES)
Étude des surfaces à l’échelle
micro et nano-transformées
3
Contexte de l’étude
N(E)
4
3,5
Si
3
2,5
Spectroscopie de rétrodiffusion
élastique des électrons E.P.E.S
(Elastic Peak Electron Spectroscopy)
E =235eV
2
p
1,5
1
0,5
Ie
0
180
200
220
240
Ip
Ie
260
Energie (eV)
Méthode expérimentale : mesure de l’intensité élastique he = Ie/Ip
Variation de l’énergie primaire des électrons: multi-modes EPES (MM-EPES)
4
Différents analyseurs
Faisceau d’électrons
incidents
Faisceau d’électrons
incidents
Angle
d’acceptante 16°
βin
βin=0°
plan j=0
Angle
d’acceptante 55°
RFA : analyseur à champ retardateur
HSA: analyseur hémisphérique
Faisceau incident
HSA
βin
5
HSA tournant
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Simulation MC1 décrivant le cheminement
des électrons élastiques
6
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Cheminement des électrons élastiques dans la matière
 Basée sur des interactions Coulombiennes avec les centres diffuseurs.
 Étude théorique dans le cadre de la mécanique quantique.
 A l’issue de l’interaction : déviation de l’électron d’un angle q déterminé au moye
d’une fonction f(q) (amplitude de diffusion).
surface
θ
atome diffuseur
7
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Simulation MC1
Détermination des libres parcours moyens des électrons
Formule de Bauer1
e 
1
T NA
T : section différentielle totale
le  e ln(r )
de diffusion élastique
Loi de Poisson
NA : densité des atomes
Formule de TPP-2M2
i 
li  i ln(r )
E
 2
C D 


E

ln

E

 2 

 p
E E 
 
1 E.
2
Bauer, J. Vac. Sci. Technol. 7 (1970) 3
S. Tanuma, C.J. Powell, D.R. Penn, Surf. Interf. Anal. 21 (1994) 165
8
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Applications MC2
Résultats MC2
Conclusions
Comparaison des distances le et li : nature de l’interaction
li < le : Interaction inélastique
Parcours de l’électron stoppé
in
out
Calcul des angles de diffusion (q,j)
q : angle de diffusion élastique
j : angle azimutal
Loi dont la fonction densité
de probabilité est f(q)
Distribution statistique
uniforme sur [0,2p]
j
ln
qn
ln-1
li > le : Interaction élastique
z’
- Profondeur positive
l’électron continue son
parcours dans le matériau
- Profondeur négative
l’électron ressort de la surface
x’
θn-1
z
z
y’
9
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Détermination du coefficient de réflexion élastique
he ( E p , in ) 
Nél
N
Nél : nombre d’électrons réfléchis élastiquement
N : nombre total d’électrons ayant permis de réaliser
la simulation (107 électrons)
 Ep: énergie primaire des électrons incidents
 in : angle d’incidence des électrons primaires
 les angles d’émission des électrons élastiques
 l’état de surface de l’échantillon à étudier
10
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Résultats de la simulation MC1
11
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Dépendance énergétique
h
RFA
e
(%)
10
Très sensible:
8
 numéro atomique Z
 énergie primaire des électrons incidents
6
Au
Ag
4
Cu
2
Si
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Energie primaire (eV)
12
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Dépendance angulaire
In
Ep=500eV
βin = 0°
βin = 45°
βin = 60°
Distribution dépend des angles
d’incidence et d’émission
13
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Application de la simulation MC1 à une surface
rugueuse à l’échelle micrométrique
14
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Effet de la rugosité de surface sur les mesures EPES
Code de simulation Monte Carlo Surface Rugueuse (MC1-SR) : adapté à
une surface possédant des créneaux triangulaires (H,).
- Description de la rugosité de surface
Modèle géométrique
Plan incident
des électrons primaires
N
βin
N : normale à la surface
de référence
N’’ :
normale à
la pente de
gauche
N’ :
normale à
la pente de
droite
’
ψ
H
H
Surface de référence
1. Apparition des phénomènes d’ombrage.
2. Position du premier impact des électrons sur la pente du créneau.
15
Simulation MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Application MC1
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Simulation MC1-SR
Définition de l’effet d’ombrage direct et indirect
Région 2 :
Electrons détectables
Electrons
primaires
Région 3 :
Electrons non détectés
Région 1 :
Electrons non détectés
Ombrage direct
ψ
γ
ψ
Ombrage indirect
h
Surface de référence
16
Simulation MC1
Simulation MC2
Application MC1
Résultats MC1
Applications MC2
Résultats MC2
Conclusions
Simulation MC1-SR
Effet d’ombrage direct et indirect
région 3


région 2

région 1


1.2
région 3
région 2


région 1

2
h (%)
1.5
e
0.8
e
h (%)
1
0.6
1
E=200 eV
E=200 eV
in=40°
in=0°
0.4
0.5
0.2
0
-100
-50
0
50
Angle de collection (°)
100
0
-100
-50
0
50
100
Angle de collection (°)
he : surface rugueuse sans ombrage
he : surface rugueuse avec ombrage
Si
(H=6 μm, ψ=45°)
17
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Applications MC2
Résultats MC2
Conclusions
Simulation MC1-SR
Visualisation de l’effet d’ombrage
Z
βin = 0°
Z
Z
(H=6 μm, ψ=45°)
βin=0°
X
X
Y
Surface plane
(H=6 μm, ψ=45°)
βin = 0°
Y
X
Y
Surface avec créneaux
Densité élastique stoppée obtenue à 200 eV sur une surface de silicium
Densité élastique obtenue à 200 eV sur une surface de silicium à l’incidence normale
18
Simulation MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Application MC1
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Simulation MC1-SR
Effet du point d’impact des électrons sur le créneau
Ep= 200 eV
Z
h=1
Si
h=0
(H=6 μm, ψ=45°)
X
Y
19
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Simulation MC1-SR
E= 200 eV
20
 0
0
=0
in
in
Simulation MC1-SR d’une surface rugueuse1
44
33
E
E
Simulation MC1 d’une surface plane1
60°
40°
20°
0°
I (u.a.)
E
Points expérimentaux publiés2 pour une
surface rugueuse
Si
55
(H=6 μm, ψ=45°)
2
11
Pour une surface rugueuse: simulations
et expériences en bon accord
00
-100
-100
-100
-50
-50
-50
00
0
50
50
50
100
100
100
Angle de
de collection
collection (°)
(°)
Angle
Augmentation de l’écart entre les 2 types de
surface avec l’angle d’incidence des électrons
1S.
Chelda, C. Robert- Goumet, B. Gruzza, L. Bideux, G. Monier, Surf. Sci. 602 (2008)2114-2140
2A.
Jablonski, K. Olejnik, J. Zemek, Electron spectros. Related. Phenom. 152 (2006) 100-106
20
Pourquoi?
Simulation MC1
Simulation MC2
Échelle Micro
Échelle Nano
Simulation MC1 :
Globalisation des phénomènes physiques
1. Diffusions élastiques avec les centres diffuseurs
2. Les pertes inélastiques avec les électrons libres
21
Pourquoi?
Simulation MC1
Échelle Micro
Simulation MC2
Échelle Nano
Simulation MC2 :
Étude phénoménologique différente permettant de mieux séparer ses
phénomènes physiques
1. densité d’empilement de plans atomiques
2. effets de surface
22
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Simulation MC2 adaptée à l’échelle nanométrique
23
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Description de la simulation MC2 adaptée à l’échelle nanométrique
Électrons réfléchis
Électrons incidents
Région de surface:
1- Probabilités d’excitation de surface
Région du vide
Région de surface
2- Nombres d’excitations de surface
Excitations
de surface
(1)
(2)
Centre diffuseurs:
(2)
Région du volume
Diffusion élastique
d Événement inélastique
(3)
 Définition de la barrière de passage
(diffusion élastique ou non)
Entre deux plans atomiques:
 Pertes énergétiques liées à des processus
inélastiques peuvent apparaître (diffusion
inélastique ou non)
24
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Région de surface
Processus de pertes de surface
 Gruzza et Pariset1
Probabilité qu’un électron traverse
la surface sans perte d’énergie
Probabilité de plasmon de surface
P (E)  1 P  E
0
P ( E ) 
P0 ( E )
cos 
 Pour des grands angles, Werner et al2
P (E) 
1 B.
0.173aw
1
E cos  1
aW est un paramètre dépendant du matériau
Gruzza, C. Pariset, Phys. Scrip. 39 (1989) 508-512.
2 W.
S. M. Werner, W. Smekal, C. Tomastik, H. Stori, Surf. Sci. 486 (2001) L461-466.
25
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Résultats MC2
Simulation MC2
Applications MC2
Conclusions
Région de surface
Processus de pertes de surface
 Chen1 : processus stochastique de Poisson
P ( E )   P ( E ) 
n
CH
exp   P ( E) 
CH
n
n!
P (E) 
CH
SEP (Surface Excitation Parameter)
Probabilité qu’un électron traverse la surface
sans perte d’énergie
aCH
E cos 
P (E)  expP (E) 
0
CH
26
1 Y.
F. Chen, Surf. Sci. 345 (1996) 213-221.
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Applications MC2
Résultats MC2
Simulation MC2
Conclusions
Région de surface
Nombres d’excitations de surface
P (E)   P (E)
n
CH
n
exp P (E) 
CH
n!
Augmentation des pertes de
surface avec l’angle d’incidence
des électrons primaires
0,5
0
1
P (Au)
2
P (Au)
0,15
3
P (Au)
0,1
0,05
0
200
400
600
Energie (eV)
800
1000
Probabilité de plasmons surface
Probabilities de plasmons de surface
0,2
0
1
P(Au)
2
P(Au)
3
P(Au)
0,4
0,3
0,2
0,1
0
200
400
600
800
1000
Energie (eV)
Les probabilités 2P et 3P
sont négligeables devant 1P
27
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Applications MC2
Résultats MC2
Simulation MC2
Conclusions
Région de volume
Effets de volume:
 La région de volume
Plans atomiques cristallins
 Les centres diffuseurs
Distribués suivant une structure bien définie
 Le processus inélastique
Entre deux plans atomiques
La diminution du nombre d'électrons élastiques
Le coefficient de transmission des couches
 (E,  )  e

d
i ( E ) cos 
λi : le libre parcours moyen inélastique
β : l’angle du faisceau électronique.
d: la distance entre deux plans atomiques
28
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
ApplicationsMC2
Conclusions
Théorie de l’EPES
Le substrat est modélisé par un nombre infini de plans parallèles
L’expression du ηe
he ( E,  )  he1 ( E,  )(1   2   4  ....   2( n1)  ......)
Pourcentage d’électrons réfléchis élastiquement par 1ML
1
1      ... 
quand n
1 2
2
4
∞
h e1 ( E ,  )
he ( E,  ) 
1 2
La validité de cette formule s’appuie sur deux hypothèses:
1. une seule rétrodiffusion élastique pour la majorité des électrons primaires
2. les atténuations α2 des courants primaires par chaque monocouche
29
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Facteur d’événement élastique1
N T

S
N : le nombre des centres de diffuseurs dans une cellule
σT : la section efficace totale de diffusion élastique
S : l'aire de la surface de la cellule atomique
Définition de la probabilité d’événement élastique X
 si   1
X 
1 si   1
CFC
• Passage de l’électron : Y > X
Sans changement de direction (q,j=0°)
• Diffusion élastique :
Détermination des angles de diffusion (q,j)
Y<X
30
1B.
Gruzza, S. Chelda, C. Robert. Goumet, L. Bideux, G. Monier, Surf. Sci. 604 (2010) 217-226.
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Applications MC2
Résultats MC2
Simulation MC2
Conclusions
Facteur d’événement élastique1
1
1
Cu(100)
Cu(110)
Cu(111)
0,8
Ag(100)
Ag(110)
Ag(111)
0,8
0,6


0,6
0,4
0,4
0,2
0,2
0
0
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Energie (eV)
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Energie (eV)
Le plan (111) a la plus forte probabilité d’événements élastiques
31
1B.
Gruzza, S. Chelda, C. Robert. Goumet, L. Bideux, G. Monier, Surf. Sci. 604 (2010) 217-226.
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Application MC2
Conclusions
Simulation MC2 impose de connaître trois probabilités:
1. la probabilité qu’un électron perde de l’énergie par excitation de surface (Chen)
2. la probabilité de diffusion élastique des électrons avec les centres diffuseurs (X)
3. la probabilité d’évènement inélastique (1-α) avec les électrons libres entre deux
plans atomiques
32
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Résultats de la simulation MC2
33
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
La diffusion simple et multiple
he : diffusion multiple
he : une seule rétrodiffusion élastique
he : deux ou plusieurs rétrodiffusions élastiques
h
e
h
(%)
e
10
(%)
10
βin=0°
βin=0°
Ag(100)
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Energie primaire(eV)
Ag(111)
0
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Energie primaire (eV)
Toute l’information est contenue dans une seule rétrodiffusion élastique
34
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Applications MC2
Résultats MC2
Conclusions
Provenance des électrons réfléchis élastiquement
Si(100)
1. La zone d’échappement latérale:
x
y
Coordonée Y(Angstrom)
4
Électrons incidents
Surface de
l’échantillon
Ep=200 eV
2
0
-2
-4
z
-6
-4
-2
0
2
4
6
Cordonnée X (Angstrom)
Ep=1000 eV
80% des électrons se sont
échappés au même point que l’entrée du faisceau
L’élargissement transversal est quasi nul
Coordonée Y (Angstrom)
6
4
2
0
-2
-4
-6
-6
-4
-2
0
2
4
Cordonnée X (Angstrom)
6
35
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Applications MC2
Résultats MC2
Conclusions
2. Profondeur atteinte
h
e
h
(%)
e
(%)
100
100
Au(100)
Au(110)
Au(111)
80
80
1000 eV
200 eV
60
Au(100)
Au(110)
Au(111)
60
40
40
20
20
0
0
1
2
3
Monocouches atteintes
la majorité des électrons élastiques
provient des deux premières couches
1
2
3
4
5
Monocouches atteintes
les électrons élastiques pénètrent plus à
l’intérieur du matériau et proviennent des 3-4 ML
36
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Applications MC2
Résultats MC2
Conclusions
Influence de l’orientation cristallographique
he RFA (%)
he RFA (%)
5
4,5
5
4
4,5
3,5
4
3
3,5
2,5
Au(100)
Au(110)
Au(111)
2
1,5
0
200
400
600
800
1000 1200 1400
Energie primaire (eV)
Ag(100)
Ag(110)
Ag(111)
3
2,5
0
200
400
600
800
1000 1200 1400
Energie primaire (eV)
Le plan (111) a la plus forte probabilité d’événements élastiques
37
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Influence des plasmons de surface
heRFA : sans pertes de surface
heRFA : avec pertes de surface
heRFA : mesures expérimentales
h
RFA
e
h
(%)
RFA
e
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
Ag (Poly-cristallin)
Au (Poly-cristallin)
2
2
1
1
0
(%)
0
0
200
400
600
800
1000
Energie primaire (eV)
1200
1400
0
200
400
600
800
1000 1200 1400
Energie primaire (eV)
38
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Applications MC2
Résultats MC2
Conclusions
Influence des plasmons de surface sur λi
- Simulation de référence: pertes de surface 100% + λi (TPP-2M)
λi (Å)
50% plasmon surface Cu(100)
50% plasmon surface Cu(110)
50% plasmon surface Cu(111)
λi (Å)
25
20
Cu(100)
200 %
20
150 %
15
100 %
TPP-2M
15
0%
10
λi ne dépend pas
de l’orientation
cristallographiqu
e
10
5
5
0
0
0
200
400
600
800
Energie primaire (eV)
1000
1200
0
200
400
600
800
1000
1200
Energie primaire (eV)
39
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Application 1: modèle analytique pour
un analyseur RFA
40
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Modèle développé pour calculer ηeRFA
heRFA ( E )  0 P0 ( E )
55
0
he1 ( E, out ) 0
P ( E ) d out
2
1
out
Probabilité qu’un électron traverse la surface sans
perte d’énergie à l’entrée de l’échantillon
heRFA ( E )


1
1 
2
55
P0 ( E ) 
0
0
Probabilité qu’un électron traverse la surface sans
perte d’énergie à la sortie de l’échantillon
he1 ( E , out ) 0P ( E ) d out
out
he1RFA ( E )
est un facteur moyen de transmission des couches pour un RFA.
he1RFA ( E )
RFA
he ( E ) 
2
1 
41
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Conclusions
Applications MC2
Facteur moyen de transmission des couches <α> pour un RFA
h
RFA
e
h
(%)
7
lissage des courbes
1 
5
4
4
Au(100)
2

1
 k
d100
i
1
0.68




k  0.70  0.02
k sera appelé le facteur
d’appareillage du RFA
 
  e


1
d100
i
 0.714



0
0
e
1
2
0
h
Ag(100)
3
 
  e


1
Simulation MC2
Lissage
6
5
3
(%)
7
Simulation MC2
Lissage
6
he1RFA ( E )
RFA
he ( E ) 
2
RFA
e
200
RFA
400
600
800
1000
1200
1400
h
Energie (eV)
(%)
0
e
7
Simulation MC2
Lissage
6
1
 
  e


5
4
d100
i
400
600
800
1000
1200
1400
Energie (eV)
(%)
8
Simulation MC2
Lissage
7
6
 0.675



5
4
Si(100)
3
200
RFA
Cu(100)
3
2
1
2
1
 
  e


1
0
0
200
400
600
800
Energie (eV)
1000
1200
1400
d100
i
 0.724



0
0
200
400
600
800
Energie (eV)
1000
1200
42
1400
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Conclusions
Applications MC2
Vérification du facteur moyen de transmission des couches
h
1ML
h ( E,  )
2ML
h ( E,  )  
3ML
he3 ( E,  )  
RFA
e
1
e
2
e
2
hkl

h ( E,  )
1
e
hkl

1
0.7
hkl
 dhkl

  e i






1
0.7
1
h
( E,  )
e
hkl
4
h
RFA
e
(%)
(%)
Ep=1000 eV
2
2
h
RFA
e
2,5
(%)
Ag(111)
Ag(100)
Ag(110)
2
1,5
1,5
2
 0
1
4
 0
1
2
 0
1,5
2
 0
 0
4
4
 0
1
0,5
0,5
0,5
0
0
1
2
3
Monocouches atteintes
0
1
2
3
Monocouches atteintes
1
2
3
Monocouches atteintes
Validation de la formule de l’EPES basée
sur une série géométrique des α2
43
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Probabilité de sortie moyenne des électrons <0Pβout> pour un RFA
heRFA ( E ) 
1
1 
0
2
55
P0 ( E )
0
he1 ( E , out ) 0P ( E ) d out
out
1 RFA
he1hRFA
(E)
e sans ( E )
heRFA ( E )

he1 RFA
sans ( E )
1 
2
0
P0 ( E )
  
  e i 


d
0
P ( E )
out
0
P
(E)
P0 ( E )  e
0
out

1
0.7
a
E

Pout ( E )  e
0
a 
1

1
1 RFA
h
(E)
E  cos out
heRFA ( E )  e sans 2 e
a
E cos  out



1 
44
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Probabilité de sortie moyenne des électrons <0Pβout> pour un RFA
0
P (E) 1
0°
- en tenant compte que de l’excitation de
surface à l’entrée de l’échantillon :
Ag (100)
Cu (100)
Au (100)
Si (100)
0,95
1
he1RFA
(E)
RFA
0
0
he ( E )  P0 (<EPout
) (E)>sans 2
0,9
1 
0
< P (E)>
0,95
0°
- sans plasmon de surface :
0,85
1 RFA
0,9he sans ( E )
Bulk
he RFA ( E ) 
2
1 
0,8
0
0
0,85
- en tenant compte que de l’excitation de
surface à0,8la sortie de l’échantillon :
he1 RFA
RFA
sans ( E )
he 0,75
(E) 
2
0
1200
  400
out
400
600
800
1000
1200
1400
1200
1400
Energie primaire (eV)
(E)
1
Cu(100)
Ag(100)
Au(100)
Si(100)
0,95
0
P ( E )
600
out
800
0,9
1000
Energie primaire (eV)
- sans plasmon de surface :
he1RFA
(E)
Bulk
he RFA ( E )  sans 2
P
200
1200
1400
0,85
0,8
1 
45
0,75
0
200
400
600
800
1000
Energie primaire (eV)
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Conclusions
Applications MC2
Probabilité de sortie moyenne des électrons <0Pβout> pour un RFA
0
P0 ( E )
0
Pout ( E )
1
<0P0°(E)>< 0Pout(E)>
0,95
0,9
a 
1

1
1 RFA
h
(E)
E  cos out
heRFA ( E )  e sans 2 e



1 
heRFA ( E ) 
1  (
e
2.58
E

1+
1
cos34°

0,8
0,75
he1 RFA
sans ( E )
1
-
0,85
0.7 )
2
2.58 
1 

1

cos34 
E

e
0,7
0,65
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Energie primaire (eV)
46
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Conclusions
Applications MC2
Modèle final développé pour calculer ηeRFA
he
RFA
he
(%)
8
Calcul he par l'équation
7
RFA
(%)
8
Calcul h par l'équation
e
7
Simulation MC2
Simulation MC2
heRFA ( E ) 

e
2
he1RFA
(E)
sans
 1 
1    0.7 





2.58
E
1
1
cos(34 )

6
6
5
5
4
4
Au(100) 8%
3
3
2
2
1
1
0
he
0
RFA
200
400
600
800
1000
1200
1400
Energie (eV)
(%)
0
200
Calcul h par l'équation
e
400
600
1000
1200
1400
8
Calcul he par l'équation
7
Simulation MC2
800
Energie (eV)
he RFA (%)
10
8
0
Ag(100) 5%
Simualtion MC2
6
5
6
4
4
Si(100) 1%
3
Cu(100) 2%
2
2
1
0
0
0
200
400
600
800
Energie (eV)
1000
1200
1400
0
200
400
600
800
Energie (eV)
1000
1200471400
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Application 2: détermination du libre parcours moyen
inélastique
48
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Conclusions
Applications MC2
Détermination du libre parcours moyen inélastique λico pour le Si(111)
λi(Å) 40

35
ico
corrigé
1
TPP2M
Gergely et al
- Réalisation d’une surface propre
3
2
30
Tanuma et al
25
- Ajustement de la simulation MC2
20
avec l’expérience
15
Si (111)
10
5
0
100
200
300
400
500
600
700
Energie primaire (eV)
Tanuma et al2
: Probabilité d’excitation de surface (Werner)
Gergely et al3
: Probabilité d’excitation de surface (Chen modifié aCH=3.2)
Notre simulation MC2
1S.
:Probabilité d’excitation de surface (Chen aCH=2.5)
Tanuma, C.J. Powell, D.R. Penn, Surf. Interf. Anal. 20 (1993) 77
Tanuma, T. Shiratori, T. Kimura, K. Goto, S. Ichimura and C. J. Powell, Surf. Interf. Anal. 37 (2005) 833-845.
3G. Gergely, S. Gurban and M. Menyhard, A. Jablonski, J. Surf. Anal .15 (2008) 159-165
2S.
49
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Application 3: adaptation de la simulation MC2 à
une surface de Si (111) nanoporeuse
50
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Elaboration d’échantillons nanoporeux de Si(111)
- masques nanoporeux : oxyde d’aluminium (AAO)
- diamètre des pores : environ 50 nm
- distance entre les centres de 2 pores consécutifs : 100 nm
- épaisseur du masque : environ 500 nm
100nm
Vue de la surface d’un masque
100nm
Vue sur la tranche d’un masque
déposé sur la surface
51
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Elaboration d’échantillons nanoporeux de Si(111)
Ep= 2keV
Bonne organisation
des nanopores
T = 4h
βin= 0°
d=40 nm
Surface nanostructurée après un bombardement ionique sous UHV
40nm
70 nm
Image MEB sur la tranche d’une surface de silicium
52
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Comparaison des mesures EPES expérimentales entre les
surfaces planes et nanoporeuses de Si(111)
h
RFA
e
(%)
5
Surface plane
Surface nanoporeuse
4
Si(111)
3
L’intensité élastique est influencée par
la nano-transformation de la surface
2
1
0
0
200
400
600
800
1000 1200 1400
Energie primaire (eV)
53
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Programme de simulation MC2 adapté à une surface NanoPoreuse MC2-NP
- Description de la morphologie de la surface
- Quatre paramètres définissent cette surface :
h : la profondeur des pores ;
N : normale à la surface
d : le diamètre des pores ;
θ1 et θ2 : les angles d’ombrages
h
TR(%) est le taux de recouvrement
de la surface
θ2 θ1
d
x
54
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Simulation MC2-NP
Influence de la profondeur des nanopores
h
e
RFA
heRFA : surface plane (simulation MC2)
heRFA : surface nanoporeuse (simulation MC2-NP)
(%)
5,8
Si(111) 200 eV
5,6
5,4
L’ombrage augmente avec la profondeur
5,2
5
4,8
Moins d’électrons ressortent des pores
4,6
d=50nm
TR=20%
4,4
4,2
0
50
100
150
200
250
300
Profondeur h des pores (nm)
55
Simulation MC1
Application MC1
Résultats MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusion
Simulation MC2-NP
Influence du diamètre des nanopores
heRFA : surface plane (simulation MC2)
h
e
RFA
heRFA : surface nanoporeuse (simulation MC2-NP)
(%)
5,8
Si(111) 200 eV
5,6
Si TR constant et le diamètre augmente :
5,4
5,2
le nombre de pores diminue
5
h=50nm
TR=20%
4,8
4,6
Coefficient de réflexion
élastique augmente
4,4
4,2
0
50
100
150
200
Diamètre du pores (nm)
56
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusion
Simulation MC2-NP
Comparaison de la simulation MC2-NP avec les résultats expérimentaux
h
RFA
e
(%)
6
Simulation MC2-NP
Expérience
- Ouverture des pores 40 nm
5
- Profondeur 70 nm
- Taux de recouvrement à 19 %
- Les libres parcours moyens λico
Simulations et expériences en
bon accord
4
Si(111)
3
2
1
0
0
200
400
600
800
1000 1200 1400
Energie primaire (eV)
57
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Conclusions
Simulation MC1
 Energie primaire des électrons
 Angles d’incidence et de collection de l’analyseur
 Numéro atomique Z
 Rugosité
Rugositéde
desurface
surfaceààl’échelle
l’échellemicrométrique
micrométrique(simulation
(simulationMC1-SR):
MC1-SR)
Simulation MC2
 Séparation des deux phénomènes physiques
 Orientation cristallographique
 Plasmons de surface
58
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Conclusions
Principaux résultats:
 Influence des pertes de surface sur les valeurs du λi
 Validation de la formule EPES basée sur la série géométrique α2
 Développement d’une formule analytique simple pour un analyseur RFA
 Détermination du libre parcours moyen inélastique (200eV à 600eV Si(111))
 Détection des nano-transformations de surfaces grâce à la simulation MC2-NP
59
Simulation MC1
Résultats MC1
Application MC1
Simulation MC2
Résultats MC2
Applications MC2
Conclusions
Perspectives
Étude précise de la détermination du libre parcours moyen inélastique
différentes énergies primaires
différents échantillons
Détermination de ηe1RFA par d’autres méthodes si possibles expérimentales
Evolution de la simulation:
pour la prise en compte des formes géométriques 3D (pores, pyramides,….)
pour différentes structures (matériaux binaires, alliages,….)
60
Merci de votre attention
61