Transcript каппа-распределение - Физика плазмы в солнечной системе

Гирорезонансное излучение
электронов с немаксвелловскими
распределениями в солнечной
короне
Кузнецов А.А.1, Флейшман Г.Д.2, Максимов В.П.1, Капустин В.Э.1
1Институт
Солнечно-Земной Физики СО РАН (Иркутск, Россия)
2New Jersey Institute of Technology (Newark, USA)
Гирорезонансное излучение
 Некогерентное магнитотормозное излучение тепловых электронов на низких гармониках
циклотронной частоты.
 Генерируется на гироуровнях с f = sfB.
 В солнечной короне, для максвелловского распределения электронов:
 гироуровни с s ≤ 3 являются оптически толстыми;
 гироуровни с s > 3 прозрачны  наблюдаемое излучение генерируется на 3-м гироуровне.
 Является основным механизмом генерации излучения солнечных активных областей.
 Может быть использовано для восстановления структуры магнитного поля.
Структура источника гирорезонансного
излучения, связанного с солнечной активной
областью (из работы Jeongwoo Lee и др.).
2
Немаксвелловские распределения электронов
каппа-распределение
f ( E )dE  A
n-распределение
E


E
1  (  3 / 2)k T 
B 

 1
dE
 E 

f n ( E )dE  An 
k
T
 B 
n/2
 E 
dE
exp 
k
T
 B 
Maxwellian
n=3
Maxwellian
κ=2
κ=3
κ=6
n=5
n=9
Немаксвелловские распределения:
 лучше согласуются с наблюдениями;
 могут приводить к генерации гирорезонансного излучения на гармониках s > 3;
 могут влиять на поляризацию излучения.
3
Гирорезонансное излучение – максвелловская плазма
Предположения:
 Нерелятивистское приближение.
 Разложение функций Бесселя в ряд при малых значениях аргумента.
 Узкие гирорезонансные уровни.
Оптическая толщина гироуровня s:

M ,
s

e 2 n0  kBT 


fmc  mc2 
s 1
s 2 s n2 s 3 sin 2 s 2  T cos   L sin   1
LB
2 s 1 s!
1  T2
2
Интенсивность излучения из гироуровня s:
I
M ,
f ,s


n2 f 2 kBT

1  exp   sM,
2
c

В оптически толстом гироуровне (при τ → ∞) яркостная температура излучения Teff
стремится к температуре плазмы T (закон Кирхгофа).
4
Гирорезонансное излучение – каппа-распределение
κ=6
κ=8
κ = 12
Оптическая толщина гироуровня s:
 s ,  (  3 / 2) s 1
(  s  1 / 2) M ,
s
(  1 / 2)
Теория применима при s < κ – 1/2.
Оптические глубины гироуровней
(по сравнению с максвелловским распределением).
Интенсивность излучения из гироуровня s:
 ,
I f ,s
n2 f 2 kBT   3 / 2  ,  ,

Rs ( s ,   s) 1  exp   s ,
2
c
  s 1/ 2



 Закон Кирхгофа не работает.
 Даже в оптически толстом случае (τ >> 1) яркостная температура зависит от τ.
 Множитель R(τ, κ-s) описывает отклонение от закона Кирхгофа.
5
Гирорезонансное излучение – каппа-распределение
Коэффициент R для каппа-распределения.
Яркостная температура для каппа-распределения.
Для каппа-распределения:
 яркостная температура всегда выше, чем для максвелловского распределения;
 в оптически толстом гироуровне яркостная температура возрастает с оптической глубиной.
6
Гирорезонансное излучение – каппа-распределение
Интенсивность излучения.
Степень поляризации.
 Для каппа-распределения интенсивность излучения выше, чем для максвелловского.
 Интенсивность излучения возрастает с уменьшением индекса κ.
 Для всех распределений спектры интенсивности имеют похожую форму.
 Оптически толстое излучение от каппа-распределения поляризовано в X-моде.
7
Гирорезонансное излучение – n-распределение
Интенсивность излучения.
Степень поляризации.
 Для n-распределения интенсивность излучения ниже, чем для максвелловского.
 Интенсивность излучения уменьшается с ростом индекса n.
 Для всех распределений спектры интенсивности имеют похожую форму.
 Оптически толстое излучение от n-распределения поляризовано в O-моде.
8
Сравнение с точными гиросинхротронными формулами
Максвелловское распределение
Каппа-распределение (κ = 8)
Гирорезонансное приближение применимо:
 для максвелловского и n-распределений – при T ≤ 10 МК;
 для каппа-распределения – при s < κ – 1/2; при T ≤ 3 МК (для κ ≥ 7) и T ≤ 10 МК (для κ ≥ 12).
Программная реализация:
 DLL-модули, вызываемые из IDL;
 коды интегрированы с системой моделирования GX Simulator.
9
Наблюдения: AR 9067 (5 июля 2000 г.)
Наблюдения ССРТ (на частоте 5.7 ГГц).
Магнитограмма MDI.
Экстраполированное магнитное поле.
10
Результаты моделирования для AR 9067
Интенсивность (Stokes I)
Поляризация (Stokes V)
Параметры моделирования:
 максвелловское распределение;
 n0 = 109 см-3, T = 2 МК.
Параметры излучения на 5.7 ГГц:
 яркостная температура T ≤ 2 MK;
Интенсивность (Stokes I)
 полная интенсивность I = 7.1 sfu;
 степень поляризации V/I = -15%.
11
Результаты моделирования для AR 9535 (16 июля 2001 г.)
Интенсивность (Stokes I)
Поляризация (Stokes V)
Параметры моделирования:
 каппа-распределение;
 n0 = 109 см-3, T = 1.5 МК, κ = 12.
Параметры излучения на 5.7 ГГц:
 яркостная температура T ≤ 2.1 MK;
Интенсивность (Stokes I)
 полная интенсивность I = 5.1 sfu;
 степень поляризации V/I = 25%.
12
Сравнение максвелловского и каппа-распределений (для AR 9535)
Tmax = 2.1 МК
Поляризация
Tmax = 1.2 МК
Интенсивность
Tmax = 1.5 МК
Поляризация
Tmax = 0.76 МК
Максвелловское распределение
Каппа-распределение
Интенсивность
13
Выводы
 Разработана аналитическая теория гирорезонансного излучения для каппа и n-распределений.
• Fleishman & Kuznetsov, Astrophysical Journal, v. 781, id. 77, 2014.
 Разработаны программы для моделирования гирорезонансного излучения (совместимые с IDL
и системой GX Simulator).
 Интенсивность излучения:
 для каппа-распределения – выше, чем для максвелловского;
 для n-распределения – ниже, чем для максвелловского.
 Закон Кирхгофа для немаксвелловских распределений неприменим; излучение из оптически
толстого гироуровня:
 для каппа-распределения – возрастает с оптической толщиной;
 для n-распределения – убывает с оптической толщиной.
 В отличие от максвелловского распределения, излучение в оптически толстом случае может
быть поляризовано:
 для каппа-распределения – в X-моде;
 для n-распределения – в O-моде.
 Излучение из униполярных активных областей:
 во многих случаях хорошо объясняется моделью с максвелловским распределением с
n0 ~ 109 см-3 и T ~ 106 К;
 в отдельных случаях (с высокой поляризацией) каппа-распределение с κ ~ 10 лучше
согласуется с наблюдениями.
 Для надежных выводов о форме распределения желательно иметь наблюдения с высоким
пространственным разрешением.
14