Transcript Апертурна и PSF фотометрия. Привеждане на измерванията

Апертурна и PSF фотометрия.
Привеждане на измерванията към
стандартна система. Повърхностна
фотометрия. Регистрация на гама
лъчи със свръхвисоки енергии
Видима звездна величина:
Абсолютна звездна величина:
Апертурна фотометрия – измерва се потока в зададена от
наблюдателя апертура, центрирана върху обекта. Фонът се
отчита в пръстен, концентричен на апертурата.
Задават се Xc, Yc, Rap, Rinner sky, Router sky
Отношение 'сигнал-шум' S/N
Сигнал = S = CО+S – CES = (CO + CS) – CES =
брой електрони от обекта плюс небето минус
измерен брой на електроните от небето;
Шум² = N² = σ²(CO) + σ²(CS) + σ²(CES)
σ²(CO) = CO – Поасонов шум
σ²(CS) = CS + nВ² = n(fSKY + В²) ≈ nσ²SKY, n=брой пиксели в
апертурата;
σ²(CES) = n(fSKY + В²)/m ≈ nσ²SKY/m, m=брой пиксели, от които е
определен фона;
Шум² = N² = CO + nσ²SKY (1+1/m)
S/N = CO/√(CO + nσ²SKY (1+1/m)), в електрони
= CO/√(CO/g+ nσ²SKY (1+1/m)), в ADU
m = zpt – 2.5lg(CO)
σ(m) = 1.0857σ(S)/S = 1.0857N/S
Избор на оптимален размер на апертурата – взима се предвид
условието за максимизиране на отношението 'сигнал/шум'.
1) малка апертура – големи грешки в измерения поток поради
недостатъчен брой пиксели за добра статистика, грешките в
центрирането стават важни, налага се внимателно отчитане на
части от пиксела. PSF е стръмен в централните си части и малки
грешки при центрирането или при отчитане на части от пиксела
водят до големи промени в потока.
2) голяма апертура – увеличава се приноса на фона в грешката
на измерването, както и влиянието от близолежащи и
неизчистени обекти.
Изменение на
отношението
'сигнал-шум',
в зависимост от
радиуса на
апертурата (червена
линия).
Теоретичен оптимален радиус на апертурата при Гаусова PSF.
ROPT ≈ 1.6σ ≈ 0.68FWHM, FWHM = 2.35482σ
Отчитане на потока в част от пиксела – особенно важно в случая
на малки апертури.
където тегловните фактори са
Пълна инструментална звездна величина – крива на нарастване и
апертурна корекция
Пълна звездна величина – използва се при абсолютна
фотометрия. Голяма апертура при ярки звезди – ОК.
Голяма апертура при слаби звезди – лошо => използва се
техниката на кривата на нарастване.
Крива на нарастване: m = f(RAP) или ∆m = f(RAP)
∆m(i,k) = m(i,k) – m(i,k-1)
k=2, ..., p, ..., q, ..., N – радиус на апертурите
i=1, ..., M – звезди
Крива на нарастване
(синя линия)
Реални (дясно) и моделни
(долу) криви на нарастване
при различни FWHM
Апертурна корекция
∆(i,p,q) = m(i,p) – m(i,q) ... индивидуални апертурни корекции.
p – апертура, при която кривата на нарастване достига
насищане - p ≈ 4-5×FWHM;
q – апертура, при която отношението 'сигнал-шум' е
максимално - q ≈ 1×FWHM
<∆(i,p,q)> = ∆(p,q) – усредняване на индивидуалните апертурни
корекции -> апертурни корекция на кадъра.
Пълна звездна величина на произволна звезда от кадъра:
m(tot) = m(p) = m(q) + ∆(p,q)
С помощта на кривата на нарастване и апертурната корекция се
постига добра фотометрична точност и за сравнително слаби
звезди.
За тези техники се използват ярки, но ненаситени, изолирани,
или с изчистени, звезди.
PSF фотометрия – приложение.
Използва се главно в случаите на гъстонаселени звездни полета
каквито са кълбовидните звездни купове (Месие 3).
PSF фотометрия – основни положения.
Използва се аналитичен модел плюс look-up таблици плюс
пространствена зависимост.
Функция на Moffat:
Функция на Moffat с τ=4.765 апроксимира добре PSF предсказана
от атмосферната теория на турбулентността.
Практическа реализация: конструира се PSF на кадъра и
инструменталните звездни величини се получават като
m = zpt – 2.5*lg(I0/I0(PSF)), обикновено I0(PSF)=1.
Получаването на пълните звездни величини се извършва чрез
апертурна фотометрия (с или без криви на нарастване): пълната
звездна величина получена с апертурна фотометрия се сравнява
с PSF величините и се определя средната PSF-to-total корекция.
PSF фотометрия в случай на големи пиксели, т.е. FWHM ≈ 1px:
в този случай апроксимацията
(α=площ на пиксела) не е валидна и се
работи с
Вид на една и съща
звезда в зависимост
от това къде в
рамките на пиксела
се пада нейния
център.
DAOPHOT II:
FIND, PHOT, PICK, PSF, GROUP, NSTAR, SUBSTAR, PSF, GROUP, ...
Фотометрична калибровка чрез наблюдения на различна
въздушна маса. Първични стандарти.
Определяне на трансформационните коефициенти.
Стандартно поле в купа Месие 92
Недостатъци на калибровката получена с помощта на наблюдения
при различни въздушни маси.
Наблюдения на едни и същи звезди при различни атмосферни
условия: фотометрична нощ (горе) и наличие на цируси (долу).
Във втория случай трансформацията към стандартна система не
може да се извърши, защото коефициента на екстинкция не може
да бъде определен.
Диференциална фотометрия. Вторични стандарти.
Предимства на диференциалната фотометрия.
С помощта на ансамблово усредняване разсейването на
измерванията е доведено до 0.0015 mag и 0.0024 mag, съответно.
Отчитане разликата в яркостта на обекта и вторичните стандарти.
Избор на вторични стандарти. Звезда за проверка.
V-C, C-K ->
σ(V-C) vs. σ(C-K)
Повърхностна фотометрия
Основна задача – изучаване разпределнието на повърхностната
яркост на площни обекти (мъглявини, галактики).
Първи опити за повърхностна фотометрия – Reynolds (1913)
Атмосферни ефекти
Ако в отсъствие на земната атмосфера повърхностната яркост в
точка R е It(R), то в резултат от атмосферното размиване ще
получим
където PSF функцията е Гаусиан
В сферично-симетричния случай може да се покаже, че
където I0(x) е модифицираната Беселова функция от нулев ред.
Атмосферните ефекти водят до преразпределение на
наблюдаемата повърхностна яркост в централните области на
галактиките.
Истински (прекъсната линия) и конволюирани с Гаусиан
(непрекъсната линия) профили на разпределение на
повърхностната яркост.
Адаптивна филтрация
Апроксимиране на изофотите с елипси
FIT/ELL3 (MIDAS), ELLIPSE (IRAF)
a4<0 – boxy изофоти
a4>0 – disky изофоти
Резултат от апроксимирането на изофотите с елипси
Оригинален (горе) и
резултантен (след
изваждане на
реконструирания на базата
на фитирането на
изофотите с елипси модел,
долу) кадри на
галактиката IC 5065
Метод на нерезката маска приложен към галактиката IC 5065
Метод на нерезката маска приложен към галактиката Mrk279
Регистрация на високоенергетично 100 GeV–1 TeV гама
излъчване помощта на ефекта на Черенков.
Излъчване на Черенков се нарича излъчването на светлина,
когато заредена частица се движи през среда със скорост, поголяма от фазовата скорост на светлината в тази среда.
Лъчението се наблюдава в т. нар. светлинен конус с радиус
≈130м и е с максимум при λ ≈ 3000–3500Å. За енергии в
интервала 100 GeV–1 TeV максималния брой на вторичните
частици в т. нар. въздушен порой се наблюдава на височина 10
км.
За определяне посоката на
източника на високо-енергетични
гама кванти се използва система
от телескопи.
Анимация на Черенкови изображения записани от телескопа
H.E.S.S. през 2002 г. Издължените изображения са тези на
въздушния порой, а "пръстените" се генерират, когато частица от
въздушния порой се удря в огледалото на телескопа.
Най-често Черенковото излъчване се наблюдава като синьо
светене в прозрачни течности при преминаване през тях на
електрони с висока енергия. Гама-лъчите светят заради избитите
от тях електрони.
Черенково излъчване от активната зона на реактор TRIGA.
Пластът вода над горивните пръти е достатъчен да защити
наблюдателя от радиацията.
Проект VERITAS:
Четири 12м рефлектора всеки състоящ се от 350 отделни
огледала. Детектор: 499 кръгли фотоумножителя с общ размер
1.8х1.8м, разрешение 0.15 градуса и поле на зрение 3.5 градуса.
Огледало на телескоп от системата VERITAS в близък план