Transcript Kraków, 15/12 /2011 - Instytut Fizyki Jądrowej PAN

Plasma Focus a Synteza
Termojądrowa
Marek Scholz
Instytut Fizyki Plazmy i Laserowej Mikrosyntezy
Kraków, 15/12 /2011
Wprowadzenie
d  t  (dt )  d  t  Qdt
( Ek , d  Ek , t )  ( Ek ,  Ek , n )  [( m  mn )  (md  mt )]c 2
Qdt  [( m  mn )  (md  mt )]c 2  (m) dt c 2
m  M  M
out
in
Q  17.6 MeV
dt
U (R ) 
0
1
qq
4  R  R
a
0
a
b
b

R  R ( A  A ),
0
p
1/ 3
1/ 3
a
b
gdzie R  (1,3  1,5)  10
p
15
m

Edt*  V  Pdt dt
Pdt  Rdt  Qdt
0
W jakim układzie możemy produkować
energię z syntezy jądrowej ?
ilośl reakcji
m3 s
1 eV / s  1,6  1019 W
Dla jonów deuteru (d): U ( R )  0,4 MeV
Rdt   dt v r N d N t v r
d ,0
Kraków, 15/12 /2011
Rdt 
Prosty układ wiązka-tarcza stałociałowa
Zysk energetyczny
d  t  (dt )  d  t  Qdt
Q
  dt  Pdt
Et
mt me v 3
Pdt 
 v r dt v r dv r
4
4e ln  0
Pdt  0,71  106 I v 
I v 
  1,25  10
Et
dPdt 
dx
 fu
dPdt  nd dt v r dx
dPdt  nd dt vr 
dx
dv
dv
dEt 4e 4 nd
F

ln 
2
dx
me v
2me v 2
gdzie  
Id
2
 I v 
 E   1,12
 t  max
Kraków, 15/12 /2011
 m  1,4  102
dx
mt me
3

v
dv 4e 4 nd ln 
Prosty układ wiązka-tarcza plazmowa
Zysk energetyczny
d  t  (dt )  d  t  Qdt

Qdt
 Pdt
Et
n, T
vTe  vt
TT  T0
Et  100 keV
v  2,5  108 m s
dEt 4e 4 nd
F

ln 
dx
me v 2
v
2me v 2
gdzie  
Id
T0 ~ 4  10
Kraków, 15/12 /2011
dEt 8e 4 nd v
F

ln 
dx
me vTe3
kT0
mt
4 o
K
2me v 2
gdzie  
e2
kTe
nd
Prosty układ wiązka-tarcza plazmowa
d  t  (dt )  d  t  Qdt
n, T
Zysk energetyczny
Q
  dt  Pdt
Et
3
Te
mt me v
Pdt 
  dt v r dv r
4
8e ln  0
v
Pdt  1,28  1014 I' v TTe3 2
  2,25  1010
 I ' v  
2

4
,
1

10
 E 
 t  max
I' v  3 2
TTe
Et
 m  0,92  1011Te3 2
m  1
dla
Te  2.3  107 K
Kraków, 15/12 /2011
dPdt 
dx
 fu
dPdt  nd dt v r dx
dPdt  nd dt vr 
dx
dv
dv
dEt 8e 4 nd v
F

ln 
3
dx
me vTe
2me v 2
gdzie  
e2
kTe
nd
dx
mt me

vTe3
4
dv 8e nd ln 
Prosty układ wiązka-tarcza plazmowa
m  1
dla
Te  2.3  107 K
Jak nagrzać plazmę ?
pkin  ni kTi  ne kTe
ni  ne , Ti  Te
pkin  2nkT
pkin ~ 109 Pa
(n ~ 10 25 m- 3 )
Jak utrzymać plazmę ?
Kraków, 15/12 /2011
E fu  Edost
 mc   b
n, T
E fu  Pfu   b  nd nt  dt vr Qdt b
Edost 
3
3
3
nd kTd  nt kTt  ne kTe
2
2
2
3
3
3
nd kTd  nt kTt  ne kTe
2
2
2
1
nd , 0  nt , 0  ni , 0
2
ni  ne , Ti  Te
nd nt  dt v r Qdt b 
ni b 
12kT
 dt v r Qdt
Qdt  17,6 MeV, kT  12 keV,
ni b  1020 s  m 3 
Idea utrzymania gorącej plazmy
 utrz
2rp  rp
3mi

 rp
vs
10kTi
 
p   pi  pe   j  B

B2 
  0
 p 
2


0 
B2
 max
 ni kTi  ne kTe
2 0
Kraków, 15/12 /2011
Rodzaje utrzymania plazmy:
•grawitacyjne,
•elektrostatyczne,
•inercyjne,
•magnetyczne.
ni b 
12kT
 dt v r Qdt
ni b  1020 s  m 3 
Z-pinch
Z-pinch jest prostym układem do magnetycznej kompresji i
utrzymania plazmy
FA  
Kraków, 15/12 /2011
1
jz  B
c
Relacja Bennett’a
Równania Maxwell’a – równwnia
magnetostatyki
 4 
 B 
j
c
c d
jz 
(rB )
4r dr
jz 
Załóżmy:
• wielkości w równaniach są funkcjami
tylko zmiennej r
• zaniedbywalne efekty na elektrodach
r
Anoda
z
1 dI
2r dr
jz
F 
Równowaga sił
1 
p  j  B  0
c

dp 1
 jz B
dr c
Kraków, 15/12 /2011
B
p
Katoda
d ( I )  2c r dp
2
2
2
1
jz  B
c
Relacja Bennett’a
d ( I )  2c r dp
2
2
Całkowanie przez części przy założeniu,
że dla promienia pinchu I=Ip, p(a)=0
r
a
Anoda
z
I p  2c 2  2rpdr
2
2
0
Ciśnienie gazokinetyczne:
jz
p  ni kTi  ne kTe
F 
Przy założeniu quasineutralności i
równości temperatur:
B
ne  Zni , T  Ti  Te
p
p  (1  Z )ni kT
Katoda
a
I p  2c (1  Z )  ni kT 2rdr
2
2
0
Kraków, 15/12 /2011
1
jz  B
c
Relacja Bennett’a
a
I p  2c (1  Z )  ni kT 2rdr
2
2
0
Przy założeniu dużej przewodności
cieplnej plazmy:
a
I p  2c (1  Z )kT 2  ni rdr
2
2
r
Anoda
z
0
I p  2c2 (1  Z )kTN
2
jz
F 
2
Ip
NT  2
2c (1  Z )
Dla plazmy wodorowej:
2
Ip
NT  2
4c
Kraków, 15/12 /2011
B
p
Katoda
1
jz  B
c
Plazma w pinch-u
Z-pinch jest prostym układem do
magnetycznej kompresji i utrzymania
plazmy
Ważne (interesujace) parametry plazmy:
• promień pinchu
• maksymalna gęstość plazmy
• rozkład prądu
Dlaczego te parametry są ważne ?
Mogą decydować o:
• potencjalnych zastosowaniach
• stabilności układu
Parametry, które możemy kontrolować
eksperymentalnie:
• prąd plynący w plazmie
• gęstość liniową
N  2  ni rdr
Kraków, 15/12 /2011
r
Anoda
z
jz
F 
B
p
Katoda
1
jz  B
c
Jak dużą temperaturę możemy
osiągnąć ?
2
T[ keV ]
I p[ MA}
 3.12
 N[ cm ]

(1  Z )
18 
10


r
1
Anoda
z
Dla plazmy wodorowej:
T[ keV ]  1.56
I p[ MA}
2
 N[ cm ]


18 
10


I p  1 MA, N  1,56  1017 cm-1
jz
1
Dla :
T  10 keV !?
Wydawało się niesamowite, że można
otrzymać taką temperaturę plazmy w
prostym układzie Z-pinch
Kraków, 15/12 /2011
F 
B
p
Katoda
1
jz  B
c
Eksperyment
Dla :
I p  1 MA, N  1,56  1017 cm-1
T  10 keV !?
Dla plazmy deuterowej:
D  D  T  p  4.1 MeV
D  D  He 3  n  3.2 MeV
En  2.45 MeV
2
1  Nd 
yn   2  v
2  a 
dd
2
Ip
N dT  2
4c
yn ~ I p
4
Energia emitowanych neutronów
powinna być izotropowa
Kraków, 15/12 /2011
Pierwsze eksperymenty
D  D  T  p  4.1 MeV
D  D  He 3  n  3.2 MeV
Pierwsze obserwacje neutronów z
liniowego Z-pinchu (synteza DD):
I.V. Kurchatov, J. Nucl. Energy, 4,(1957),193
S. Bergelund, at al, J. Nucl. Energy, 4,(1957),213
J.W.Gardner, Nuovo Cimento, 10, (1957)
• yn za małe – T za niska
• Energia emitowanych neutronów z syntezy DD
nie była izotropowa – emitowane neutrony nie
pochodzą z reakcji termojądrowej
O.Anderson, et al., Phys Rev, 109,(1958), 612
Kraków, 15/12 /2011
p
Niestabilności
m0
1 
p  j  B
c
1 
p  j  B
c
p 
m 1
 
jB
1 
jB
c
p
• T za niska
• Energia emitowanych neutronów
nie jest izotropowa
Kraków, 15/12 /2011
JAK POZBYĆ SIĘ WPŁYWU
NIESTABILNOŚCI ?
Wytworzyć plazmę zdala od izolatora
Z-pinch
Plasma Focus
Filipova
Plasma Focus
Mathera
Skrócić impuls prądu – mniej czasu na rozwój niestabilności
Generator
Linia
Marxa
Formująca
V  0.1  5 MV
Kraków, 15/12 /2011
Długi impuls
I  0.1  20 MA
 ~ 200 ns
Krótki impuls
Jak działa Plasma Focus ?
Przyspieszenie warstwy prądowej
Skala czasu rzędu s
Kraków, 15/12 /2011
Kompresja i rozpad pinch-u
Skala czasu rzędu ns
Energia w Plasma Focus
I
C
L0
R0
d
L0 I   R0 I
dt
UC
a
U ab
Lp(t)
b
d
Lp I   R p t I
dt
Rp(t)
1
1  2
2
Win   I  U ab dt  Lp I   Lp I dt   Rp I 2 dt
2
2
Wmag
Wpinch
v pl  (2  4)  105 m / s
ED  (0,42  1.7) keV/nukl
Kraków, 15/12 /2011
Plasma Focus PF-1000
Kraków, 15/12 /2011
Plasma-Focus PF-1000U
PF-1000
2 MA peak current
6 s quarter period
25 kV charging voltage
400 kJ stored energy
Anode: 22,6 cm diameter
46 cm length
Cathode: 40 cm diameter
Cathode consists 12 rods (diam. 8 cm)
Alumina insulator: 8,5 cm lenght
Deuterium gas: 2 – 4 hPa
Yn  1011 – 1012 DD neutrons
Kraków, 15/12 /2011
Eksperyment
Dla plazmy deuterowej:
D  D  T  p  4.1 MeV
D  D  He 3  n  3.2 MeV
En  2.45 MeV
2
1  Nd 
yn   2  v
2  a 
dd
2
Ip
N dT  2
4c
yn  I p
4
Energia emitowanych neutronów
powinna być izotropowa
Kraków, 15/12 /2011
PF Prawo skalowania
Yn ~ E 2 ~ I 4
Nie udało się przekroczyć 1012
neutronów z reakcji D-D
~ 1012 dla W~500 kJ
(Los-Alamos, Limeil, Frascati)
Problem z załamaniem Yn od I4
Kraków, 15/12 /2011
PF-1000, 1,95 MA,
PF-1000, 1,8 MA,
Y 61011 n/shot,
Y 31011 n/shot,
E=480 kJ
E=480 kJ
Główne punkty programu
1. Wyjaśnienie zjawisk fizycznych prowadzących do
4
y
~
I
załamania się prawa skalowania n
p
2. Zrozumienie zjawisk fizycznych zachodzących w
implodującej plazmie i mających wpływ na szybkość
reakcji jądrowych w pinch-u
Kraków, 15/12 /2011
Diagnostyki dla skalowania
Pas Rogowskiego
(47 kA/V)
4 sondy dI/dt
równomiernie
rozmieszczone w
kolektorze
Pojemnościowy
dzielnik napięciowy
(4 kV/V)
Kraków, 15/12 /2011
Liczniki srebrne do
pomiaru neutronów
Sondy magnetyczne do pomiaru prądu Ip
dB
 B ~  U p t dt
dt
I ~ Br
Up ~
Kraków, 15/12 /2011
K. Mitrovanov i S. Krauz, Kurczatov Institute
Sygnały z sondy magnetycznej
V= 23 kV, P = 2,66 mbar, Yn=1.0x1011
Kraków, 15/12 /2011
Sygnały z sondy magnetycznej
V= 24 kV, P = 2,66 mbar, Yn=1.5x108
Kraków, 15/12 /2011
PF-1000U prawo skalowania
Yn ~ I p
Maksymalny prąd płynący w pobliżu osi
elektrod PF-a - Iprobe (40 mm)
Kraków, 15/12 /2011
4
PF-1000U prawo skalowania
Poseidon, Universitat Stuttgart
2
1  Nd 
yn   2  v
2  a 
dd
2
Ip
N dT  2
4c
yn  I p
4
Energia emitowanych neutronów
powinna być izotropowa
H. Schmidt, et al.; IEEE TPS, 34, (2006), 2363
n
0o   ECMn 1   
Elab
2
n
180o   ECMn 1   
Elab
2
n
90o   ECMn 1   2   ECMn
Elab
Kraków, 15/12 /2011

vCM
n
uCM
Interferometria dla PF-1000U
PF-1000, 2MA, 6s
16 frame Mach-Zehnder interferometer
Delays of frames in ns
Setup designed and built by Dr Marian Paduch, IPPLM Warsaw
Kraków, 15/12 /2011
0
10
30
40
60 120 180
70 130 190
90 150 210
100 160 220
Interferometry – PF-1000U
16 interferogramów w jednym wyładowaniu (M. Paduch, E. Zielinska)
ewolucja pinch-u podczas emisji HXR i neutronów
films
mirrors
dignostic beam
reference beam
system of mirrors and prismas
0, 10, 30, 40, 60, 70, 90, 100, 120, 130, 150, 160, 180, 190, 210, 220 ns
Kraków, 15/12 /2011
Interferometria – PF-1000U (s. 8584, 39 ns)
1) Reconstrucja prążków – określenie gęstości
(Prof. T. Piszarczyk, T. Chodukowski, IFPiLM)
2) Interpolacja i ekstrapolacja ewolucji plazmy (J. Kortanek, CTU Prague)
Interferogram
10 – 20 ns
reconstruction
Kraków, 15/12 /2011
equidensities
equedensities
with absolute scale
Interpolation 1 ns
Ewolucja plazmy
shot 8584, 27kV, 1,8 Torr, 1,9 MA
Yn  4.22  1011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Plasma dynamics
shot 8406, 24kV, 1,8 Torr, 1,4 MA
Yn  9.0  1010
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Kraków, 15/12 /2011
Ewolucja plazmy a emisja neutronów
Klatka Faraday’a dla sondy
FNSP-1
Sonda scyntylacyjna FNSP-1
z kalsycznym
fotopowielaczem i
scyntylatorem BC-408
Kraków, 15/12 /2011
Ewolucja plazmy
shot 8584, 27kV, 2,4 mbar, 1,9 MA, Yn=4,2·1011
Kraków, 15/12 /2011
Plasma dynamics vs. neutron emission
shot 8584, 27kV, 2,4 mbar, 1,9 MA, Yn=4,2·1011
Kraków, 15/12 /2011
Anisotropia energii emitowanych neutronów
shot 8584, 27kV, 2,4 mbar, 1,9 MA, Yn=4,2·1011
Scheme of diagnostics:
n
180o   ECMn 1   
Elab
2
n
90o   ECMn 1   2   ECMn
Elab
Kraków, 15/12 /2011

vCM
n
uCM
Ewolucja plazmy
shot 8406, 24kV, 2,4 mbar, 1,4 MA, Yn=9,0·1010
120
160
Kraków, 15/12 /2011
130
180
150
220
Plasma dynamics vs. neutron emission
shot 8406, 24kV, 2,4 mbar, 1,4 MA, Yn=9,0·1010
120
160
Kraków, 15/12 /2011
160
180
220
220
Anisotropia energii emitowanych neutronów
shot 8406, 24kV, 2,4 mbar, 1,4 MA, Yn=9,0·1010
Scheme of diagnostics:
n
180o   ECMn 1   
Elab
2
n
90o   ECMn 1   2   ECMn
Elab
Kraków, 15/12 /2011

vCM
n
uCM
Ion-pinhole cameras within the PF-1000 facility
during measurements of fusion-produced protons.
Kraków, 15/12 /2011
Small ion pinhole cameras
equipped with PM-355
detectors were used to
determine fusion-reaction
proton emission sources.
To eliminate fast primary
deuterons the detector
samples used in the cameras
were covered with 80 μm
thick Al-foils.
Kraków, 15/12 /2011
PM-355
detector
Aluminium
foil
Kraków, 15/12 /2011
Images of fusion-proton
emitting
areas,
as
obtained after etching of
the PM-355 detectors
irradiated
during
five
successive
discharges
within the PF-1000 facility
(operated at p0 = 3 Torr
D2, U0 = 31 kV).
Image of the fusion-produced protons, as
recorded upon the detector placed at 900
to the z-axis in the PF-1000.
Kraków, 15/12 /2011
t  140 ns
Problemy do rozwiązania




Okślenie własności struktury plazmowej na
końcu pinchu
Rola wypływu plazmy
Rola dysypacji pola magnetycznego w
plazmę pinchu
Natura emisji neutronów
Kraków, 15/12 /2011
Laboratoryjna Astrofizyka
Możliwości:
Laboratoryjne eksperymenty mogą dostarczyć informacji o
niektórych ‘wejściowych parametrach dla astrofizycznych modeli:
opacity, równania stanu
‘Dynamiczne’ eksperymenty laboratoryjne pozwalają na analizę
porównawczą astrofizycznych kodów hydrodynamicznych w
zgodzie z warunkami skalowania

Hydrodynamika eksplozji supernowych

Astrofizyczne jet-y

Akceleracja cząstek
Kraków, 15/12 /2011
Komentarz
Eb  Te , Ti
Eb  Te mD me 
13
Eb  100 keV
l  5 cm
 ( Eb )  1,8  1026 cm2
  80 ns
ni  5  1018 cm3
The distance traveled by an average beam ion before it produces a neutron in fusion
reaction with a target ion
lbf  1,1  107 cm
1
lbf 
  Eb ni
The beam current
l e
eYn
I b  Yn bf  
l   Eb nil
19
lbf e
11
6 1.6  10
I b  Yn   10  2,2  10
 440 kA
l 
8  108
The total energy coupled to these ions
Wb  Yn
Yn 
lbf
Yn
 Eb 
E
l
 Eb nil b
Wb  Yn
lbf
 Eb  1011  2,2  106  105  1,6  1019  3,5 kJ
l
1 2
ni v R 2l  0,25  25  1036  1,5  10 21  3,14  40  108  1,2  1010
4
Kraków, 15/12 /2011
Jet-y astrofizyczne
Generowanie strumienii plazmy:
W układach Z-pinch dużej mocy:
Kraków, 15/12 /2011
W układach laserowych dużej mocy:
Akceleracja cząstek
Promienie kosmiczne vs wiązki cząstek w Z-pinchach:
Akceleracja w fali uderzeniowej
Adiabatyczna kompresja
T  r 4 3
T  r 2
Turbulencaja generowana przez pulsary
Astrofizyczne pinch-e
Microturbulencje
Zerwanie prądu:
V 
Kraków, 15/12 /2011
d
(LI )
dt