Transcript Reflexion, Ebene Spiegel, Winkelspiegel

Geometrische Optik
Reflexion
Prof. Dr. Taoufik Nouri
[email protected]
Unter Reflexion (lat. reflectere: zurückbeugen, drehen)
wird in der Physik das vollständige oder teilweise
Zurückwerfen von Wellen (elektromagnetischen Wellen, Schallwellen, etc.)
an einer Grenzfläche, das heisst dort, wo sich der
Wellenwiderstand (oder bei Lichtstrahlen die Brechzahl)
des Mediums ändert.
Bei glatten (bzw. gegenüber der Wellenlänge kleinen
Rauigkeitsstrukturen) Oberflächen gilt das
Reflexionsgesetz, man spricht hier von einer
gerichteten Reflexion. An rauen Oberflächen wird die
Strahlung diffus zurückgestreut (diffuse Reflexion).
Reflexion oder Spiegelung
Die Reflexion (von spätlateinisch reflexio, „das Zurückbeugen, -biegen, -krümmen“) .
Reflexion : Trifft Licht auf einen „Spiegel“, wird sämtliches Licht reflektiert, dieses
Phänomen heisst Reflexion
Gerichtete Reflexion
Die Oberfläche erscheint spiegelnd.
Rauhigkeiten der Oberfläche klein sind Gegenüber der Wellenlänge des Lichtes
Diffuse Reflexion
Tritt an rauchen Oberflächen auf.
Gemischte Reflexion
Ergibt sich an einer glatten, nicht polierten Oberfläche, z.B.
Ölfarbenanstrich.
Die Reflexion ist diffus, es tritt aber eine Vorzugsrichtung auf
Gerichtete und diffuse Reflexion
Streuung von Licht
Das Phänomen einer Streuung des Lichts in alle möglichen Richtungen kann auch
in der Erdatmosphäre beobachtet werden: Der Tageshimmel erscheint nicht
schwarz (sondern hell, bzw. blau), da das Sonnenlicht an den Luftmolekülen und
den Staubteilchen diffus gestreut wird.
Die Wahrscheinlichkeit der Streuung von Lichtwellen nimmt mit abnehmender
Wellenlänge zu. Dies bedeutet, dass der blaue Anteil des Sonnenlichts wesentlich
stärker von der Luft gestreut wird als der rote oder der gelbe Bereich.
Aus diesem Grund erscheint der Tageshimmel auf der Erde blau.
Bei Planeten ohne Atmosphäre (z. B. beim Mond) ist er dagegen schwarz.
Ref. http://www.seilnacht.com/Lexikon/Licht.htm
Streuung von Licht
Das Phänomen der Streuung kann auch durch ein eigenes Experiment
beobachtet werden: Durch einen Glasbehälter mit Wasser wird mit Hilfe
einer Taschenlampe ein fein gebündelter Lichtstrahl geschickt. Dann tropft
man einige Tropfen Milch in das Wasser: Die mikroskopisch kleinen FettTröpfchen streuen den Lichtstrahl .
Reflexionsgesetz
• Die geometrische Optik
befasst sicht mit der
gerichteten Reflexion.
• Eine gerichtet
reflektierende Fläche mit
hohem Reflexionsgrad wird
als Spiegel bezeichnet.
Reflexionsgesetz
Gleichheit des Einfalls- und des Reflexionswinkel
Reflexionsgesetz
z.B. e = -30°
e‘ = -(-30°) = 30°
Einfallswinkel e: Winkel vom Einfallslot zum einfallenden Strahl
Reflexionswinkel e‘: Winkel vom Einfallslot zum reflektierten Strahl
Reflexionsgesetz
1.
Einfallender Lichtstrahl, Einfallslot und reflektierter
Lichtstrahl liegen in einer Ebene.
2. Einfallender und reflektierter Lichtstrahl bilden mit dem
Einfallslot gleiche Winkel (|a| = |b|) oder a = -b
Der Lichtweg ist umkehrbar
Die Reflexion ist unabhängig von der Farbe des Lichtes
Der zweite Schenkel des Einfallswinkel ist nicht eine Gerade der Spiegelebene sondern das
Lot auf die Spiegelebene.
Durch den Auftreffpunkt des Lichtstrahls gibt es nur ein Lot auf die Spiegelebene, dieses steht
auf allen Geraden der Ebene durch den Auftreffpunkt senkrecht, wobei es genügt, dies an
zwei verschiedenen Geraden zu prüfen.
Damit ist der Einfallswinkel der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Lot auf die
Spiegelebene im Auftreffpunkt.
Kreiswellen werden am Rand
reflektiert und überlagern sich
Wasserspiegelung (Reflexion) des Matterhorns
Bilderzeugung mit Hilfe optischer Spiegel
1.
Vom Punkt P gehen Lichtstrahlen aus diese werden unter Einhaltung des
Reflexionsgesetzes am Spiegel reflektiert.
2.
Verlängert man diese reflektierten
Strahlen rückwärts (virtuell), so schneiden
sie sich alle in einem Punkt P' .
3.
Die reflektierten Strahlen scheinen von
diesem (virtuellen) Punkt P' auszugehen.
4.
Da wir es mit divergierenden Strahlen zu
tun haben, ist dieser Bildpunkt virtuell. Ein
planer Spiegel erzeugt ein
aberrationsfreises virtuelles Bild.
Bildkonstruktion beim Planspiegel
Die virtuellen Bilder, die ein
Spiegel von Gegenständen
bildet, können verkürzt
konstruiert werden; dazu bildet
man ein Lot von dem zu
spiegelnden Punkt auf den
Spiegel. Das Spiegelbild ist
gleich weit vom Spiegel
entfernt wie der
Ausgangspunkt.
Abbildung einer punktförmigen Lichtquelle
Ein Planspiegel erzeugt von einer punktförmigen Lichtquelle ein
Punktförmiges Virtuelles Bild.
Diese hat vom Spiegel dieselbe Entfernung wie die Lichtquelle.
Spiegelbild
Wie wird die F abgebildet?
Spiegeltreppe
Winkelspiegel
•
•
•
Ein Winkelspiegel ist ein Gebilde, das aus zwei
Spiegeln mit einer gemeinsamen Kante
besteht.
Anzahl der Spiegelbilder: n
n ist die nächst höhere ganze und gerade Zahl
zu der gebrochenen Zahl z
•
Beispiel:
•
ϕ = 35.5°, z = 9.14, n = 10
•
ϕ = 90°, z = 3, n = 3 (Beweiss?)
Tripelspiegel - Reflektor
Träume: Material, die 100% Licht absorbiert!!!!
Verstohlene Flugzeuge!
(stealth aircraft unsichtbar an den Radaren)
Worked Example
Ryan sieht den Turm im Spiegel. Wie hoch ist die Eifelturm?
15 cm
Spiegel
85 cm
Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel.
Konstruiere sein Spiegelbild!
Was ist die Minimal-Grösse vom Spiegel?
50 cm
Bildentstehung am ebenen Spiegel
g
g‘
15 cm
Virtueller Raum
Spiegel
b‘
b
Spiegelbild
a
50 cm
85 cm
a‘
Bildentstehung am ebenen Spiegel
• Dieser Uebung dient der Erarbeitung des Reflexionsgesetzes und
des Spiegelbildes am ebenen Spiegel.
• Jeder Punkt des Körpers sendet (als nicht selbstleuchtende
Lichtquelle) Licht in alle möglichen Richtungen aus.
• Von jeder Stelle des Körpers fällt auch ein Strahl über den Spiegel
reflektiert ins Auge der Person, um dort ein Bild auf der Netzhaut
punktweise aufzubauen.
• Die Person, die es gewohnt ist, dass Lichteindrücke auch von dort
herkommen, wo sie herzukommen scheinen, vermutet eventuell
eine gleiche Person im virtuellen Raum in gleicher Entfernung hinter
dem Spiegel (Erfahrungen aus der Beobachtung von Tieren bzw.
betrunkenen Personen).
85 cm
15 cm
Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel.
Konstruiere sein Spiegelbild!
Spiegel unter 30°
50 cm
15 cm
Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel.
Konstruiere sein Spiegelbild!
85 cm
Spiegel unter 45°
50 cm
85 cm
15 cm
Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel.
Konstruiere sein Spiegelbild!
Spiegel unter 90°
50 cm
Worked Example
Wie könnten Sie durch das Prinzip von Totalreflexion, einen
Regensensor erstellen ?
Lernkontrolle : Reflexionsgesetz – Ebener Spiegel
Ref. http://www.educa.ch
Zusammenfassung
• Reflexionsgesetz
• Reflexionsgesetz-Anwendung-Berechnung
• Spiegelkonstruktion
Homework
• Bitte, lesen Sie von Seiten 12 bis 19.
Ref.
• http://de.wikipedia.org/wiki/Optik
Optische Scheibe nach Hartmann